ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SHUNT DE CORRENTE QUANDO SUBMETIDO A SINAIS NÃO-SENOIDAIS

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1 AÁLSE DO COMPORTAMETO DE UM SHUT DE CORRETE QUADO SUBMETDO A SAS ÃO-SEODAS Rsae Mreira Debati 1, Aa Maria Ribeir Frac 1 Labratóri de Trasfrmadres-metr, Ri de Jaeir, Brasil, latra@imetr.gv.br Labratóri de Ptêcia e Eergia-metr, Ri de Jaeir, Brasil, lape@imetr.gv.br Resum: O bjetiv deste trabalh é mstrar estud realizad Labratóri de Ptecia e Eergia d metr que teve cm fialide de verificaçã d cmprtamet de um Shut, mdel 775A, alhalla Scietific, c. quad submetid a siais distrcids. Especificamete, bjetivu-se aalisar ã cmprmetimet s de mediçã adtas pel labratóri. Palavras chave: harmôics, siais ã seiis, shut. 1. TRODUÇÃO O labratóri de Ptêcia e Eergia tem realizad medições em s de tesã e crrete em regime ã seil cm bjetiv de determiar a Distrçã Ttal (THD) cti estas s. sistema de mediçã de harmôics [1] usad pel labratóri, mede-se até a 64 a cmpete harmôica. A geraçã de uma ã seil a ser aplica a um determiad medidr de distrçã harmôica pde ser feita tat criad a distrçã idividualmete em ca cmpete harmôica u se pde cmpr uma cm diferetes amplitudes aplicas às distitas cmpetes harmôicas. Os resultads s medições pdem ser mstrads em THD, u ai, relatar valr distrçã em ca cmpete harmôica. Os equipamets utilizads para estud de cas sã: Padrã de Ptêcia Elétrica 61 A 8 Fluke, cm fte, um Shut de Crrete, mdel 575A alhalla Scietific, C e Sftware Aalisadr de Ptêcia, desevlvid pel Labratóri, cm aplicativ LabWidws/C.. METODOLOGA APLCADA O prcess de calibraçã de medidres de distrçã harmôica csiste em se cmparar valr d sial medid pel padrã utilizad cm referêcia cm valr d sial idicad equipamet sb teste, submeted ambs à mesma frma de ã seil. (ide Figura1). Geradr de Harmôic Medidr de Harmôic Multímetr de Tesã SHUT GPB Multímetr de Crrete PC Padrã de Referêcia e Acessóris Fig. 1 - Diagrama de Blcs de Calibraçã de medidr de Distrçã.1. Distrçã em Os de Tesã e Crrete A padrizaçã distrçã harmôica é feita a frma de deseja, cfrme as equações que se seguem. Para calcular s harmôics de uma tesã : ci si v v cs( i ω ) v se( i ω ) de é valr -ésima amstra tesã, ci é valr eficaz d i-ésim cmpete c-seil, equat si valr máxim d i-ésim cmpete seil e pde ser iterpretad cm a cmpete de tesã ctíua tesã aalisa. O valr eficaz de um harmôic é calculad ds cmpetes d c-se e se, cfrme a equaçã: i ci + si (1) () (3) (4)

2 O valr eficaz de uma tesã é calculad ds valres eficazes ds harmôics: i i (5) de se bserva que a cmpete de rdem zer, ist é, a tesã ctíua, também está icluí. Calcula-se valr eficaz crrete a mesma maeira. i (6) i cs( i ω ) (7) ci i se( i ω ) (8) si de é valr -ésima amstra crrete, ci é valr eficaz d i-ésim cmpete c-seil, equat si valr máxim d i-ésim cmpete seil e é a cmpete de crrete ctíua d sial de crrete aalisad. O valr eficaz de um harmôic é calculad ds cmpetes d c-se e se, cfrme a equaçã: i + (9) O valr eficaz de uma crrete é calculad ds valres eficazes ds harmôics: 3. MOTAÇÃO ci i i si (1) Os valres de tesã mais slicitads para calibraçã estã detr faixa de mediçã d multímetr de 1. Sabems que esta faixa de mediçã quad aplicas s ã seiis ã é a mais adequa, pr prvcar um aumet sigificativ a icerteza de mediçã à medi que aumetams a rdem d harmôic. este cas, a utilizaçã de um divisr resistiv é recme, de md a levar ível de tesã deseja a mediçã para a faixa de etra d multímetr de 1, de a ifluêcia aplicaçã de frequêcias mais altas ã alteram a icerteza de mediçã sigificativamete cm actece em relaçã a faixa de 1. cas mediçã a de crrete, acselhável é a utilizaçã de shuts de crrete que pssuam larga faixa de trabalh em relaçã à frequêcia. mmet, esta pçã ã está dispível, etã utilizams um shut de crrete, mdel 575A, alhalla Scietific, c, que tem diferetes faixas de etra para crrete e uma de suas saís é de. O valr d ível de tesã utilizad pela saí d shut satisfaz a cdiçã de melhr faixa de etra de tesã d multímetr 3458A, para cálcul de icerteza de mediçã quad utilizams frequêcias mais elevas, que ss cas pde atigir 3.84 Hz. Cabe ressaltar que, própri sistema de mediçã frça multímetr, que mede a de crrete, a realizar as leituras a faixa de EXPERMETO ADOTADO Para pderms aalisar a ifluêcia frequêcia Shut de Crrete, mdel 575A, utilizams cm geradr a saí de crrete de um calibradr um Fluke 61A, ra cm saí de tesã, u seja, sem a utilizaçã d shut, e ra cm saí de crrete, passad sial pel shut. Fram csideras 3 faixas de crrete d shut, a saber:, A, A e A. as três faixas fram aplicas às suas etras as crretes crrespdetes a 1%, 5% e 75% faixa d shut, cm amplitude. a saí d shut as tesões crrespdetes fram:,, 1 e 1,5, respectivamete. Estas mesmas tesões fram aplicas diretamete a multímetr para a bteçã de ds cmparativs, u seja, quat us d shut iterfere a mediçã de s ã seiis. Cm base a plailha cmpleta para determiaçã d cálcul de icerteza de mediçã de THD as s de tesã e crrete, cveciu-se a adçã Tabela 1 para icerteza de mediçã em THD de crrete para facilitar s cálculs de uma mediçã e também a cferêcia s plailhas de mediçã. A Tabela 1 mstra a icerteza declara pel sistema de mediçã quad aplicas até 1% de distrçã em ts as cmpetes harmôicas csideras, e fatr de abragêcia k. Tabela 1: certeza de Mediçã declara pel Lape para THD circuit de crrete s s certeza adta para Sistema a 1, a,33 a 3,43 a 4,56 a 5,73 a 6,96 a 64,11 Para ca pt de teste fi csiderad a aplicaçã fixa de 1% em ts as cmpetes csideras, u seja, primeir pt: 1% as cmpetes harmôicas de a 1, segud pt: 1% as cmpetes harmôicas de a, e assim sucessivamete. Ressalta-se que, estes valres ã refletem fielmete as slicitações de calibraçã, prém eglbam ts as ecessides, cm um grade grau de extraplaçã. Esta bservaçã pderá ser visualiza s gráfics d experimet que serã apresetads mais adiate este trabalh. Cabe bservar que, as adtas ã cmprmetem as medições de clietes, uma vez que a

3 mairia ds equipamets calibrads pel Lape pssui classe de exatidã de %, e para s equipamets que têm melhr classe de exatidã as sã calculas utilizad-se uma plailha cmpleta [] para a estimativa de icerteza de mediçã. Ou ai, esta plailha, sã itrduzids s valres de amplitude d pedid de calibraçã as cmpetes harmôicas e a icerteza ttal é bti. Cm ilustraçã, relata-se que s pts de calibraçã mais slicitads sã pr exempl: % 5 harmôic, 5% 3 harmôic, 3% d 7 harmôic, etc. Pts de calibraçã bem defiids e frmas de s cm puca distrçã. 5. RESULTADOS A Tabela mstra as difereças etre s resultads de mediçã csiderad a aplicaçã de 1% d valr faixa aplicad diretamete a multímetr, u seja, sem a utilizaçã d shut. A Figura ilustra s resultads apresetads a Tabela, cm a apresetaçã s estabelecis a Tabela 1. Tabela 3: Aplicad 5% d valr faixa de crrete. Tesã a saí 1. Faixa de Crrete, A A A 1% a 1,4 -,3,14 1% a -,1 -,13,1 1% a 3,3,38,7 1% a 4,38,49,87 1% a 5, -,3,78 1% a 6,6,11-1% a 64 -,7,31 - Tabela : Aplicad 1% d valr faixa de crrete. Tesã a saí,. Faixa de Crrete, A A A 1% a 1,4,3,14 1% a,1,13,1 1% a 3,3,38,7 1% a 4,38,49,87 1% a 5,,3,78 1% a 6,6,11, 1% a 64,7,31, Fig.. Aplicad 1% d valr faixa de crrete e suas respectivas A Tabela 3 mstra as difereças etre s resultads de mediçã csiderad a aplicaçã de 5% d valr faixa aplicad diretamete a multímetr. A Figura 3 ilustra s resultads apresetads a Tabela 3, cm a apresetaçã s estabelecis a Tabela 1. Fig. 3. Aplicad 5% d valr faixa de crrete e suas respectivas A Tabela 4 mstra as difereças etre s resultads de mediçã csiderad a aplicaçã de 75% d valr faixa aplicad diretamete a multímetr, u seja, sem a utilizaçã d shut. A Figura 4 ilustra s resultads apresetads a Tabela 4, cm a apresetaçã s estabelecis a Tabela 1. Tabela 4: Aplicad 75% d valr faixa de crrete. Tesã a saí 1,5 Faixa de Crrete, A A A 1% a 1,11,6,6 1% a,1,1,33 1% a 3,33,44,75 1% a 4,1,18,46 1% a 5 1,68 1,5876-1% a 6 5,77 4,944-1% a 64 6,41 6, Uma vez que acima d 4 harmôic a difereça etre a mediçã cm shut e a mediçã sem shut é muit grade, recme-se que distrções desta rdem ã sejam aplicas quad se usar uma cm amplitude mair que 75% d valr faixa. Observa-se que a distrçã harmôica se dá pela sma de siais. Lg, quad valr d sial aplicad ultrapassa

4 valr faixa d shut de crrete utilizad, s valres ds errs se tram alts. Estes resultads pdem ser visualizads cm mais facilide a Figura 5. Fig. 5. Aplicad 1% idividualmete a cmpete harmôica Fig. 4. Aplicad 75% d valr faixa de crrete e suas respectivas 6. COSDERAÇÕES Realizu-se também utrs testes cm a aplicaçã de valres meres de amplitudes harmôicas. Calculu-se err d valr btid em relaçã a valr teóric. Estes resultads sã apresetads as Tabelas 5 e 6. Tabela 5: Aplicaçã de 1,5 A a cmpete a etra de A d shut de crrete, cm aplicaçã de harmôics idividuais Err 1% 5, 1% 1 -, 1% -,5 1% 3 -,6 1% 4 -,4 1% 5 -, 1% 6 -,4 1% 64 -,1 Tabela 6: Aplicaçã de 1,5 a cmpete diretamete a etra d multímetr, cm aplicaçã de harmôics idividuais Err 1% 5 -,1 1% 1,1 1% -,7 1% 3 -,6 1% 4 -,5 1% 5 -,3 1% 6 -,3 1% 64 -,11 te-se que a mair difereça ectra as medições é de,%. Acrescetams ai a aplicaçã de um cjut de cmpetes harmôics aplicads separamete. Os errs btids em relaçã as valres teórics sã apresetads as tabelas 7 e 8. Tabela 7: Aplicaçã de 1,5 A a cmpete a etra de A d shut de crrete, cm aplicaçã de um cjut de harmôics Err 1% a 1 -,1 1% 11 a -,46 1% 1 a 3 -,335 1% 31 a 4 -,314 1% 41 a 5 -,18 1% 51 a 6 -, 1% 6 a 64 -,16 Tabela 8: Aplicaçã de 1,5 a cmpete diretamete a etra d multímetr, cm aplicaçã de um cjut de Err 1% a 1 -,3 1% 11 a -,6 1% 1 a 3 -,355 1% 31 a 4 -,33 1% 41 a 5 -,185 1% 51 a 6 -,5 1% 6 a 64 -,14 As difereças etre s valres ds dis experimets pdem ser visualizas a Figura 6.

5 Fig. 6. Aplicad 1% em cjuts de cmpetes harmôicas 7. COCLUSÃO Cmpd as declaras a calibraçã cm as maires difereças em ca pt de mediçã, pde-se achar uma variaçã máxima valr de,1%, s pts de testes cm cmpetes harmôicas acima 1 a. Tal valr acrescid a icerteza ttal faz cm que valr de icerteza aumete em,1%, que é csiderad irrelevate pr ser uma cdiçã que ã é rmal de pedid de cliete e prque tds s testes já fram realizads csiderad situações de extraplaçã. Pr fim, que tage as serviçs realizads, cstatase que a utilizaçã d shut, mdel 575A, ã iterfere sigificativamete s resultads fiais e as declaras. REFERÊCAS [1] A.M.R. Frac, E. Tth, R.M. Debati, Aalysis f Harmics i the Pwer Measuremets, Cferece Precisi Electrmagetic Measuremets Digest, 4. [] Lape, rma tera Técica de certeza de Mediçã.