Transições de Fase Termodinâmica 2015 Aula 1

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1 Transições de Fase Termodinâmica 2015 Aula 1 Asectos qualitatios Transições de rimeira ordem Obtenção da equação de Clausius-Claeyron Junho de

2 Bibliografia H. B. Callen, Thermodynamics, M. J. Olieira, Termodinâmica, iraria Editora da Física, M. W. Zemansky, Calor e Termodinâmica, F. W. Sears,.. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, 2

3 Diagrama de fase inhas de coexistência e Transição de rimeira ordem Ponto trilo Obtenção da equação de Clausius Claeyron 3

4 Diagrama de fase Diagrama T- onde são reresentadas as fases termodinâmicas ara uma determinada substância Cada fase ocua uma região do diagrama de fase Coexistência de fases Uma linha no diagrama de fase Exemlos: Diagrama T- ara o CO 2 Diagrama T- ara a água. 4

5 Diagrama de fase do dióxido de carbono CO2 Ponto crítico Ponto trilo 5

6 inhas de coexistência - S- S- linha de coexistência líquido-gás linha de coexistência sólido-gás linha de coexistência sólido-líquido Cada onto sobre as linhas Corresonde à coexistência de duas fases a uma dada ressão e a uma dada temeratura 6

7 Ponto trilo Ponto de encontro das três linhas Coexistência de S++ Temeratura do onto trilo & Pressão do onto trilo Dióxido de carbono CO 2 Temeratura do onto trilo = T tl -56,57 0 C 216,58 K Pressão do onto trilo = tl 0,518MPa 5,11atm 1atm 1,013x10 5 Pa. 7

8 Diagrama de fase do dióxido de carbono CO2 CO2 está na fase gasosa a T 0 20 C 1atm inha de coexistên cia S- Ponto trilo inha de coexistên cia - inha de coexistên cia S- 8

9 Dióxido de carbono Ponto trilo: S++ coexistindo. Temeratura do onto trilo = T tl -56,57 0 C 216,58 K Pressão do onto trilo = tl 0,518MPa 5,11atm Ponto crítico: Temeratura do onto crítico = T c 304,14K Pressão do onto crítico = c 7,375MPa 1atm 1,013x10 5 Pa. 9

10 Diagrama de fase da água 10

11 Cada onto sobre uma linha no diagrama T- corresonde à coexistência de duas fases a uma dada ressão e a uma dada temeratura T 1atm 1,013x10 5 Pa ( o C) T( Kelin) 273,15 Ponto trilo: S, e coexistem. Água: Temeratura do onto trilo = T tl C 273, 16K Pressão do onto trilo= tl 611,7Pa Ponto crítico: Temeratura do onto crítico= T c C 647,14 K Pressão do onto crítico= c 22,06 MPa 11

12 Transições de rimeira ordem coexistência de fases Volumes molares V N V N. Características de cada gás:. Fixados T e não mudam Exemlo: H 2 O T ( o C) (atm) 3 ( g / cm ) 1/ T , , ,1 1, ,854 0, , ,16 1, ,61 0,1135 0,574 8,81 1,742 12

13 Água T ( 0 C) 3 (atm) ( g / cm ) ( g / cm ) 50 0,126 0,990 0, ,033 0,963 0, ,854 0,914 0, ,86 0,865 0, ,6 0,799 0, ,6 0,714 0, ,2 0,641 0, ,2 0,574 0, ,528 0, ,7 0,45 0, , ,307 0,307 3 T c 374,15 0 C 647,14 K c 222 atm 22,06 MPa 0 T tl 0,01 C 273, 16K tl atm 611,7 Pa 13

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16 Substância simles: lanos T- e -V Plano T- Plano - S S Cada onto sobre a linha de coexistência corresonde à coexistência de duas fases a uma dada ressão e a uma dada temeratura S++ Sears & Salinger Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística 16

17 17

18 Isotermas no lano - T3 T c T2 T c T1 T c 18

19 Obserações exerimentais Diagrama T- ara o CO2 Outros exemlos Isotermas de Andrews 19

20 CO 2 Isotermas de Andrews (1860) 20

21 RT Emírica (1660) Comortamento dos gases acima de T c Temeratura crítica & Pressão crítica róxima aula Exeriências de Andrews ( ) Teoria Transições de fase an der Waals (tese de doutorado,1873) 21

22 Isotermas de an I der Waals Aós a construção de Maxwell (ar er em outra aula) obtemos atamares de coexistência como mostrado a seguir. 22

23 Isotermas no lano - Patamar de coexistência T3 T c T2 T c T1 T c 23

24 Diagrama - Isoterma no lano - ara T<Tc PATAMAR coexistência de uma fase líquida () com olume, a uma determinada ressão e uma fase gasosa () com olume. PATAMAR * Coexistência + Isoterma T * T * 24

25 Patamar de coexistência x x + olume molar aria V V V N N N * iq. C + linha de coexistência T * isoterma. ás T * C e : limiares de coexistência C: (, *) C x C x OBTER! x C x C 25

26 Transições de rimeira ordem coexistência de fases Substância no estado líquido em coexistência com seu aor I A e B limiares de coexistência A (, *) B (, *) A B De B até A o aor assa a se condensar e ressão do aor. const. * T1 T c Quando a condensação se comleta (em A) a ressão olta a aumentar. A B 26

27 Calor latente I e Calor recebido a ressão constante Transformação líquido aor * T=const.= T e T * S Na transição T= const. = T* Calor latente I molar e e T * s T *( s s) e e / N : quantidade de calor necessária ara eaorar 1 mol do líquido s e s : constantes durante a transição de fase 27

28 Comortamento de I f na transição - f f ( T, ) f F / N Energia lire de Helmholtz I molar df sdt d f ersus : isoterma f f reta f const. * 2 f 2 0 transição Condição de estabilidade I termodinâmica satisfeita!!! 28

29 f ersus f=f(t,) energia lire de Helmholtz molar Isoterma no lano f s. df sdt f T d ersus Isoterma no lano s. T const. na transição = T const. na coexistência = * * f T * ersus Isoterma no lano s. g T g ersus g=g(t,) energia lire de ibbs molar Isoterma no lano g s. dg sdt d 29

30 f f=f(t,) s. contínua g g =g(t,) não é diferenciáel nesse onto g=g(t,) s. continua f T g T * dg sdt d * contínua de inertendo Salto no olume = () tem uma desconti nuidade em =* * 30

31 h ersus s T ersus s h=h(s,) entalia molar lano h s. s lano T s. s T const. na coexistência = const. na coexistência = dh Tds d h T s * T* h * s T T s ersus T lano s s. T g T s g ersus T g=g(t,) energia lire de ibbs molar lano g s. T dg sdt d 31

32 h=h(s,) g=g(t,) =cte=* T h s s g T T contínua de s inertendo s descontinua em T* 32

33 inha de coexistência I no diagrama T- inha de coexistência - Atraessando (T*, *): * Seguindo a linha T=T*, aria, descontinuidade em Seguindo a linha =*, T aria, descontinuidade em s T* T Em uma transição de fase de rimeira ordem ou transição descontinua (coexistência de Ifases) e s têm um salto quando se atraessa a linha de coexistência no diagrama de fase. 33

34 FIM Primeira aula sobre transições de fase. 34