Redespacho da Geração para Melhoria da Segurança Dinâmica de Sistemas Elétricos de Potência Usando Inteligência Computacional

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1 1 Redespacho da Geração para Melhora da Segurança Dnâmca de Sstemas Elétrcos de Potênca Usando Intelgênca Computaconal A. L. B. Corrêa, B. C. Bernardes, W. D. Olvera, J. P. A. Vera Member, IEEE, I. Ohana, e U. H. Bezerra Resumo--Neste trabalho propõe-se uma metodologa de redespacho da geração para melhora da segurança dnâmca com foco na establdade transtóra, baseada em ntelgênca computaconal, mas especfcamente, em árvore de decsão e algortmos genétcos. A ação preventva do redespacho da geração se basea na regão de segurança, cujos lmtes de tal regão são determnados pelas regras de uma árvore de decsão, que por sua vez é construída a partr de um banco de dados rotulado de smulações no domíno do tempo. Por fm, tas lmtes são nserdos como restrções de segurança dnâmca no problema de otmzação do redespacho, a fm de mnmzar custo da geração va algortmos genétcos, durante o controle preventvo. A metodologa proposta fo testada no sstema elétrco do IEEE New England de 10 máqunas síncronas e 39 barras. Palavras-Chaves Redespacho da geração, avalação da segurança dnâmca, establdade transtóra, árvore de decsão, algortmos genétcos. O I. INTRODUÇÃO S modernos sstemas elétrcos de potênca tendem a operar próxmo dos seus lmtes de segurança devdo ao crescente consumo de energa elétrca e a dfculdade de adção de novas nstalações de transmssão. Ao mesmo tempo, com a desregulamentação do setor elétrco aumentaram as ncertezas e complexdades crescentes no desempenho e operação dos sstemas elétrcos, tornando-os mas vulneráves a grandes perturbações, que podem desencadear em blecautes conduzdos por problemas de nstabldade transtóra [1]. Para reduzr o rsco de blecautes na operação de um sstema elétrco, o uso ferramentas de avalação da segurança dnâmca em tempo real tornou-se mprescndível, pos tas aplcatvos fornecem nstruções claras ao operador, permtndo que o mesmo realze ações preventvas a tempo sufcente de garantr a segurança do sstema elétrco [2]. A segurança dnâmca está lgada à capacdade do sstema de suportar perturbações, ou anda, de passar de um estado operatvo para outro. Por este motvo, o termo segurança dnâmca pode englobar uma sére de aspectos relatvos à establdade do sstema, tas como a establdade transtóra, establdade a pequenas perturbações e a establdade de tensão. Mutos avanços na avalação da segurança dnâmca vêm sendo observados nos últmos anos, prncpalmente na tecnologa assocada à operação em tempo real. A prevenção contra stuações de nstabldade transtóra é a chave para um sstema elétrco operar com alto grau de segurança dnâmca. Nos últmos anos, técncas de ntelgênca computaconal, tas como árvore de decsão e algortmos genétcos, surgem como opções de grande potencal para aplcações de avalação da segurança dnâmca e de ações de controle preventvo. O uso de técncas de aprendzado automátco de máqunas, tas como árvores de decsão (AD), fornecem uma solução promssora para atngr estes objetvos [3]. Esta técnca aproveta os exaustvos estudos off-lne para descobrr atrbutos nerentes ao sstema relaconados a um objetvo e fornecem um modelo de predção rápdo e precso para aplcações on-lne. Comparada às outras técncas, as árvores de decsão possuem uma característca únca que utlza os atrbutos para a predção do objetvo proposto. Os atrbutos obtdos não só ajudam a construr um modelo predtvo, como também geram nomogramas on-lne para o auxílo à tomada de decsão por parte dos operadores do sstema. O redespacho da geração é consderado um problema de otmzação onde as restrções podem ser ncluídas, tas como os lmtes térmcos das lnhas e transformadores, lmtes de geração, e a segurança dnâmca do sstema elétrco. Váras técncas têm sdo propostas para o redespacho da geração baseado em enxame de partículas, evolução dferencal e algortmos genétcos (AG) [4]-[7]. Neste artgo, um método de redespacho da geração va algortmos genétcos fo desenvolvdo consderando restrções de segurança dnâmca relaconada à establdade transtóra, determnadas por uma árvore de decsão, a qual fo construída a partr de um banco de dados, cujos atrbutos foram às potêncas atvas dos geradores. A árvore de decsão fo crada com o propósto tanto de classfcar o estado operatvo do sstema elétrco por meo da avalação da segurança, quanto de dentfcar a regão de segurança, pela qual serão extraídas as restrções, que por sua vez, serão ncluídas na estratéga do controle preventvo por meo da otmzação do redespacho da geração. Como recurso ao sstema de avalação da segurança dnâmca proposto, smulações no domíno do tempo do programa PSTv3 (ferramenta desenvolvda no MATLAB para análses de sstemas de potênca e já valdado pela comundade acadêmca), permtram analsar o estado de operação do sstema elétrco New England (10 Máqunas Síncronas e 39

2 2 Barras), sujeto a grandes perturbações para varados patamares de cargas, bem como gerar uma base de dados rotulada para o trenamento de um sstema ntelgente baseado em árvores de decsão, a fm de auxlar na avalação da establdade transtóra e na defnção das restrções para nclusão no problema do redespacho. Também fo utlzada a ferramenta GAOT (Genetc Algorthm Optmzaton Toolbox), desenvolvda em MATLAB, para a otmzação do re-despacho da geração para melhora da establdade transtóra do sstema elétrco de potênca. II. SEGURANÇA DE SISTEMAS ELÉTRICOS A segurança de sstemas de potênca pode ser defnda como a habldade dos mesmos de suportar qualquer dstúrbo, de uma lsta de prováves contngêncas, sem que haja séros danos à operação [9]. Desta forma, o sstema é dto seguro se, após um determnado dstúrbo no sstema elétrco, este não é levado a um estado de emergênca. O nível de segurança do sstema está fortemente lgado a sua robustez, dependendo das condções operatvas (patamares de carga e topologa da rede) e também da probabldade de ocorrênca das contngêncas. Sendo que exstem dos tpos de segurança, a segurança estátca e a segurança dnâmca. O foco desse trabalho é segurança dnâmca, mas especfcamente quanto à establdade transtóra. Nos últmos anos, mutos avanços na avalação da segurança dnâmca foram realzados, prncpalmente no que tange a operação em tempo-real. A análse da segurança dnâmca é dvdda em três partes, que são: 1. Establdade Transtóra; 2. Establdade a Pequenas Perturbações; 3. Establdade de Tensão. Um dos estudos de maor mportânca nos sstemas elétrcos é a avalação da establdade transtóra, a qual é tradconalmente realzada através de smulações no domíno do tempo. Desta forma, é possível avalar os efetos provocados em um sstema elétrco após grandes perturbações, tas como curtos-crcutos, perda de grandes blocos de geração ou carga, entre outras. Estes eventos podem provocar à perda de sncronsmo das máqunas síncronas, ou seja, essas contngêncas podem provocar grandes excursões nos ângulos dos rotores de geradores síncronos, levando consequentemente à nstabldade. A smulação dnâmca no domíno do tempo, também conhecda como smulação completa, é a metodologa que oferece a maor precsão com relação ao comportamento dnâmco do sstema. O processo de cálculo consste na solução de um conjunto de equações dferencas e algébrcas não lneares que descreve o comportamento dnâmco dos elementos do sstema, porém, esse método exge grande esforço computaconal. III. INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL A ntelgênca computaconal compreende técncas computaconas nspradas em fenômenos naturas que ncluem: Árvore de Decsão, Redes Neuras, Lógca Fuzzy e Computação Evoluconára. Essas técncas têm sdo aplcadas com sucesso em dversas áreas da engenhara e tecnologa, resolvendo problemas que eram dfíces para métodos convenconas ou mesmo sem solução. A. Árvore de Decsão A árvore de decsão para fns de classfcação é uma ferramenta de aprendzado de máquna supervsonado para soluconar problemas com dados de alta dmensonaldade [10]. O prncípo fundamental é obter um modelo predtvo para classfcar um objetvo usando os atrbutos que contrbuem dretamente para tal objetvo. A DT converte um complexo processo de classfcação em algumas nstruções lógcas f-then, em termos dos lmtes dos atrbutos de entrada ou de suas combnações lneares. Para que o treno de uma árvore de decsão tenha um bom desempenho, é necessáro, prmeramente, construr uma base de dados que conssta de um número sufcentemente grande de casos. Cada caso é representado por um objetvo (seja seguro ou nseguro), juntamente com os atrbutos, como por exemplo, potênca atva dos geradores, fase da tensão na barra, etc. A DT é, então, projetada para representar um modelo para este objetvo por meo da dentfcação de atrbutos crítcos que afetam este objetvo de manera mas efetva e dreta. A metodologa da DT usada neste trabalho é conhecda como árvore de classfcação (CART) [11]. O modelo da árvore de decsão tem uma estrutura bnára com dos tpos de nós, o nó nterno com dos sucessores e o nó termnal sem qualquer sucessor. Para cada nó termnal (folha), um resultado de classfcação será atrbuído em termos da classe majortára do objetvo, seguro ou nseguro. O processo de classfcação começa a partr do nó raz e fnalza em um nó termnal, onde o resultado de classfcação é alcançado. Após a cração da DT, um processo de poda é realzado para a retrada de nós desnecessáros e, por fm, dmnur o tamanho fnal da DT. Dos tpos de DTs podem ser utlzadas para dentfcar as regões de segurança e seus contornos, as ortogonas e as oblíquas. As DTs ortogonas partconam as regras de atrbutos smples com seus lmtes, em regões retangulares nomeadas de hperplanos, que são ortogonas aos exos, de modo a assocar cada regão a uma classe, enquanto que as DTs oblíquas partconam as regras que são defndas por algumas combnações lneares de atrbutos com seus lmtes, em regões não retangulares, reduzndo drastcamente o tamanho da DT. As DTs que abrangem o crtéro de partção, dvdem o espaço de parâmetros Ρ de atrbutos crítcos. Para uma DT ortogonal, cada regra separada defne uma dvsão R de parâmetros de P tal como: { :, } R = P Ρ P P P Α (1)

3 3 Onde A é um conjunto de atrbutos crítcos. Para uma DT oblíqua, cada dvsão de regra defne-se uma partção R = P Ρ : α P β, α R, Α (2) Α Onde P, P e β são os valores calculados dos lmtes ótmos. Cada nó termnal de uma DT determna uma sub-regão segura ou nsegura de Ρ, que é uma nterseção de algumas partções R defndas anterormente. Assm, cada DT dvde o espaço de parâmetros em duas regões como seguro ou nseguro, que são as unões das sub-regões defndas pelos nós termnas correspondentes. genétca para evtar estagnação prematura do AG em máxmos locas. IV. METODOLOGIA PROPOSTA O fluxograma da metodologa proposta de redespacho da geração para melhora da segurança dnâmca do sstema elétrco é mostrada na fgura 1, contendo nove (9) etapas. B. Algortmos Genétcos Os algortmos genétcos (AG) são métodos de busca e otmzação que smulam bascamente os processos naturas da evolução e da genétca. Os ndvíduos mas aptos possuem maor probabldade de ter os seus genes propagados ao longo de sucessvas gerações por meo da combnação entre os genes dos ndvíduos que perduram na espéce, produzndo novos ndvíduos com uma melhor adaptação às característcas do seu meo ambente. O propósto geral dos AG ndepende da forma do domíno de busca, combnando elementos de busca drgda e estocástca, onde é executado um balanço entre aprovetamento da melhor solução e exploração de novos pontos no espaço de busca. Assm, no níco da busca, exste uma população altamente aleatóra com grande dversdade, e aptdão méda baxa (valor numérco médo consderando as funções objetvo de toda a população). Através dos operadores probablístcos de transção, a busca é feta explorando ncalmente todo o espaço de busca. Quando as soluções com altos valores das funções objetvo são obtdas, estes operadores executam a exploração na vznhança destas soluções. O processo de exploração do espaço de busca é realzado prncpalmente pelo operador de seleção (denomnado também operador de evolução). Porém, a busca local (na vznhança da solução) corresponde aos operadores de cruzamento e mutação (denomnados também operadores genétcos). Nestes operadores, são manpuladas estruturas codfcadas (cromossomos), que contém parte do conjunto ótmo de parâmetros, os quas são propagados pelos operadores probablístcos ao longo do processo evolutvo do AG. Estes operadores probablístcos possbltam que uma dada solução ótma seja encontrada, sso porque uma população de ndvíduos explora paralelamente o espaço de busca de soluções, contudo, para encontrar uma boa solução torna-se necessáro que a população tenha sufcente varedade Fg. 1. Fluxograma da Metodologa Proposta Nessa metodologa deve-se prmeramente crar um banco de dados (Etapa 2) rotulado por meo de smulações no domíno do tempo, com uma lsta de contngêncas e patamares de carga, para que tenha uma vasta varedade de casos. Após a obtenção do banco de dados, pode-se montar a árvore de decsão utlzando o programa Rapdmner (Etapa 3) [12]. Com a árvore de decsão pode-se classfcar o estado

4 4 operaconal do sstema elétrco como seguro ou nseguro, do ponto de vsta da establdade transtóra. Além dsso, podemse extrar as restrções de geração para nclusão na rotna do fluxo de carga ótmo va algortmo genétco (Etapa 7). A classfcação é de suma mportânca para a avalação da segurança do sstema (Etapa 4). Caso o sstema seja seguro a metodologa chega ao fm (Etapa 6), pos o sstema já é seguro. Caso o sstema seja avalado como nseguro, a metodologa propõe que se utlze AG para redespacho da geração (Etapa 8) para melhora da segurança dnâmca. Por fm têm-se a fnalzação do fluxograma (Etapa 9). Para gerar um banco de dados com os atrbutos desejados, utlzou-se uma ferramenta desenvolvda pelo Grupo de Estudos de Sstemas Elétrcos e Computação (GESEC) da UFPA do Campus de Tucuruí, utlzando como códgo base o programa PSTv3 (Power System Toolbox Verson 3) que fo desenvolvdo no MATLAB por Joe Chow/Graham Rogers, Ontáro-Canadá [13]-[14], a qual consste em uma sére de programas para a análse de sstemas elétrcos. O sstema elétrco utlzado para o estudo fo o New England do IEEE, como mostrado na fgura 2, composto por 10 Geradores termelétrcos de combustível desel, 39 Barras, 46 trechos de lnhas de transmssão e transformadores. O arquvo dos dados dnâmcos do sstema fornecdo pelo PSTv3 consta de todos os geradores dsponíves, reguladores de tensão, establzadores de sstemas de potênca, além de outros equpamentos de controle que são utlzados na smulação no domíno do tempo. normal, com horáros de pco de carga e horáros de alívo de carga; Para cada um dos 96 patamares de cargas foram aplcados curtos-crcutos trfáscos em todos os trechos do sstema, prmero na barra depos na barra j, do trecho j; O tempo de elmnação da falta, consderado neste trabalho, fo de 64 ms para a abertura do dsjuntor da extremdade da barra e 104 ms para a abertura do dsjuntor da extremdade da barra j. Tas tempos de elmnação de falta foram adotados de acordo com [9]. Dentre os 10 geradores do sstema New England não há barra swng fxa, ou seja, sempre se elege uma barra swng a cada smulação, enquanto as outras 9 são barras do tpo PV. Logo, ao térmno de uma smulação, outra barra swng passa a ser escolhda e quem era swng passar a ser PV. Como as restrções do redespacho da geração se baseam nos lmtes determnados pelas regras da árvore de decsão, utlzou-se neste artgo um banco de dados reduzdo somente com as potêncas geradas das undades geradoras de 1 a 10 (Pg01 a Pg10) como atrbutos classes. O banco de dados global utlzado para gerar a árvore de decsão a fm de avalar a segurança dnâmca constava de mutos outros atrbutos que caracterzam o estado de operação do sstema elétrco, como: a potênca atva e reatva em todos os geradores; magntude e ângulos de tensão em todas as barras; o fluxo de potênca atva e reatva em todos os trechos. A fgura 3 lustra a árvore de decsão crada somente com as potêncas das undades geradoras. O prmero ponto nteressante é que a precsão da árvore fo de 79,30 %. O segundo fato, e mas mportante, é que a árvore pode dentfcar as máqunas que tem maor nfluênca na nstabldade do sstema, ou seja, embora o sstema seja de 10 máqunas, somente 3 apareceram como máqunas de maor nfluenca para o sstema. Fg. 2. Sstema Elétrco New England No códgo do programa fo crado um loop de tal forma a permtr que váras smulações dnâmcas no domíno do tempo fossem realzadas no sentdo de formar um extenso banco de dados automatcamente. As prncpas alterações no programa foram [5]: Ao nvés de se utlzar uma demanda fxa, foram crados 96 patamares de consumo, 4 para cada hora do da, segundo uma curva de carga característca de um sstema elétrco Fg. 3. Árvore de decsão crada pelo Rapdmner utlzando o banco de dados reduzdo somente com as potêncas geradas como atrbutos Na fgura 3 o círculo azul ndca o ponto onde a probabldade de acerto da árvore é de 100 %. Ou seja, se utlzarmos todos os atrbutos a montante dele, que estão crculados em vermelho, tem-se uma condção segura do

5 5 sstema. Então as restrções de geração para o sstema proposto que rão garantr a establdade do sstema são: Potênca gerada na máquna 4 entre e p.u.; Potênca gerada na máquna 5 acma de p.u. Esses valores restrtvos de geração foram adconados como potêncas máxmas e mínmas das undades de potênca na rotna de fluxo de carga ótmo, mas para a metodologa fcar completa, o redespacho tem que procurar a redução dos custos de geração, uma vez que o sstema é composto por térmcas, utlzando a segunte função objetvo: f u a P b P c 2 ( ) = G + G + G Onde a, b e c são as constantes. As smulações foram fetas da segunte forma, ncalmente foram escolhdos 3 cenáros de carga para que o AG busque a solução mas econômca mesmo consderando as restrções de segurança dnâmca. Os cenáros de carga foram os seguntes: Cenáro base com demanda méda e restrções de geração nas máqunas Pg04 e Pg05. Cenáro com alívo da demanda em 10 % com restrções de geração nas máqunas Pg04 e Pg05. Cenáro com aumento da demanda em 5 % com restrções de geração nas máqunas Pg04 e Pg05. O programa para resolução dos problemas através da aplcação de algortmos genétcos fo utlzado à sub-rotna GAOT do Matlab. Em cada aplcação do método fo utlzada uma população de 100 ndvíduos e 100 gerações, escolhendose o melhor valor no fnal da rotna. Emprcamente, sabe-se que se houver um aumento das restrções (lmtes) de geração, o custo tende a aumentar, pos os pontos mas econômcos podem volar as condções de segurança. Para termos uma comparação em relação ao custo, será realzada uma comparação com outro programa. O programa escolhdo fo o Matpower [15], que utlza o Método dos Pontos Interores, ao nvés do algortmo genétco. As smulações com o Matpower serão as seguntes: Cenáro base com demanda méda, mas sem restrção de geração. Cenáro com alívo da demanda em 10 %, mas sem restrção de geração. Cenáro com aumento da demanda em 5 %, mas sem restrção de geração. Comparando os tpos de smulações submetdas, o AG tem um desafo de reduzr o custo da geração mesmo sob restrções de segurança, enquanto o Matpower apresentará um custo, mas sem nenhuma restrção de segurança, haja vsta que na maora dos casos testados com as restrções dnâmcas não houve convergênca no Matpower. As tabelas I e II apresentam os resultados das potêncas geradas pelas máqunas que possuem restrções de geração para garantr a segurança dnâmca e os valores de custos ótmos calculados de acordo com seus métodos de otmzação. TABELA I RESULTADOS DO REDESPACHO DA GERAÇÃO UTILIZANDO O MÉTODO DOS PONTOS INTERIORES NO MATPOWER Matpower Pg 04 (p.u.) Pg 05 (p.u.) Custo (US$) Caso Base 6,52 5, ,18 Redução 10% 5,65 5, ,04 Aumento 5% 6,52 5, ,79 TABELA II RESULTADOS DO REDESPACHO DA GERAÇÃO COM RESTRIÇÕES DE SEGURANÇA DINÂMICA UTILIZANDO AGS NO GAOT GAOT Pg 04 (p.u.) Pg 05 (p.u.) Custo (US$) Caso Base 6,4069 8, ,41 Redução 10% 6,391 8, ,00 Aumento 5% 6,379 8, ,11 Os resultados mostraram o quão efcente é o método de redespacho que utlza os AG, pos além de garantr a segurança dnâmca do sstema, conseguu tanto no caso base como na condção de aumento de carga ser mas econômca quanto a sua geração, em relação ao método dos pontos nterores. Para o caso de redução da geração pode se observar que novamente as restrções foram voladas por parte do método dos pontos nterores, enquanto que pelo os AGs a segurança dnâmca fo mantda. Quanto ao custo, nessa condção operaconal, o Matpower obteve um resultado melhor, mas é devdo à restrção mposta ao gerador Pg05 nos AGs que tem que manter a sua geração muto alta. V. CONCLUSÕES Neste trabalho fo proposta uma metodologa de redespacho da geração para melhora da segurança dnâmca de sstemas elétrcos de potênca, com ênfase na establdade transtóra, utlzando ferramentas de ntelgênca computaconal. Incalmente fo crado um banco de dados rotulado a partr de smulações no domíno do tempo. Em seguda, fo crada uma árvore de decsão para avalar a segurança dnâmca do sstema elétrco. Posterormente, fo construída outra árvore a fm de determnar os lmtes de segurança, que por sua vez, foram ncluídos problema de otmzação do re-despacho da geração va algortmos genétcos. A metodologa proposta fo testada no sstema elétrco hpotétco New England de 10 máqunas síncronas e 39 barras. REFERÊNCIAS [1] R. Dao, V. Vttal, N. Logc, Desgn of a real-tme securty assessment tool for stuatonal Awareness Enhancement n Modern Power Systems, IEEE Trans. Power Syst., vol. 25, no. 2, pp , May [2] Y. Xu, Z. Y. Dong, K. Meng, R. Zhang, K. P. Wong, Real tme transent stablty assessment model usng extreme learnng machne, IET Generaton, Transmsson & Dstrbuton, vol 5, ssue 3, pp [3] L. A. Wehenel, Automatc Learnng Technques n Power Systems. Norwell, MA: Kluwer, 1998.

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