UM SISTEMA NEURO-FUZZY APLICADO À AVALIAÇÃO DA SEGURANÇA DINÂMICA DE SISTEMAS DE POTÊNCIA

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1 UM SISTEMA NEURO-FUZZY APLICADO À AVALIAÇÃO DA SEGURANÇA DINÂMICA DE SISTEMAS DE POTÊNCIA Tatana Marano Lessa Asss Unversdade Federal Flumnense Departamento de Engenhara Elétrca Rua Passo da Pátra, 56 Nteró Ro de Janero, Brasl Alexandre Ako Nohara Unversdade Federal Flumnense Departamento de Engenhara Elétrca Rua Passo da Pátra, 56 Nteró Ro de Janero, Brasl Talta Moura Valentn Unversdade Federal Flumnense Departamento de Engenhara Elétrca Rua Passo da Pátra, 56 Nteró Ro de Janero, Brasl RESUMO A avalação da segurança dnâmca de sstemas de potênca vem se mostrando um tópco cada vez mas mportante, uma vez que estes têm operado próxmo de seus lmtes. Este trabalho propõe uma metodologa para avalação da segurança dnâmca de sstemas de potênca com foco na establdade transtóra. O método proposto utlza um sstema neuro-fuzzy concorrente baseado no cálculo de índces de desempenho dnâmco. Uma rede neural é trenada para estmar os índces de desempenho, que permtem classfcar o estado operatvo do sstema. As entradas da rede neural são compostas por snas que ndcam a severdade do dstúrbo, bem como a habldade do sstema em restabelecer um ponto de equlíbro acetável. Um dagnóstco fuzzy é aplcado ao resultado da rede neural para classfcar o estado de segurança e ndcar a necessdade de análses detalhadas em stuações duvdosas. Resultados obtdos com um sstema teste mostraram os benefícos potencas do método proposto. PALAVARAS CHAVE. Sstemas de Potênca, Segurança Dnâmca, Sstemas Neuro-Fuzzy. Área prncpal: EE - Energa Elétrca ABSTRACT Power system dynamc securty assessment s becomng an mportant topc as the electrcal systems are operatng close to ther lmts. Ths work presents a methodology to evaluate power systems dynamc securty, focusng on transent stablty. The proposed method utlzes a concurrent neuro-fuzzy system based on dynamc performance ndces calculaton. A neural network s traned to determne the performance ndces, whch allow the operatve system state classfcaton. The neural network nputs are composed by sgnals that ndcate the dsturbance severty, as well as the system ablty to reestablsh an acceptable equlbrum pont. A dagnoss fuzzy s appled to the neural network result n order to classfy the securty state and to ndcate the necessty of detaled analyss n doubtful stuatons. Results obtaned wth a test system have shown the potental benefts of the proposed method. KEYWORDS. Power Systems. Dynamc Securty. Neuro-Fuzzy Systems. Man area: EE Electrcal Engneerng 472

2 . Introdução A avalação da segurança de sstemas de potênca refere-se às análses e métodos utlzados na determnação do estado de segurança (seguro ou nseguro) de um sstema, tendo como base crtéros pré-defndos. Dependendo da modelagem e das técncas utlzadas, esta avalação pode ser classfcada como estátca ou dnâmca. A segurança estátca de um sstema elétrco está lgada a um dado ponto de equlíbro da rede, para o qual são avalados os níves de tensão e carregamento [Carpenter (993)]. Normalmente, a ferramenta de análse da segurança estátca se resume a algortmos de fluxo de potênca. Ou seja, para um dado ponto de operação, o sstema é consderado estatcamente seguro se os níves de tensão em todas as barras (ou em um conjunto pré-defndos de barras) da rede estão dentro da faxa acetável e, se os fluxos nos crcutos de transmssão e nos transformadores se encontram dentro dos seus lmtes térmcos. O efeto das contngêncas deve ser levado em consderação de forma que os crtéros de segurança de regme permanente sejam respetados, mesmo quando houver perda de algum elemento do sstema. A segurança dnâmca pode englobar uma sére de outros aspectos relatvos à establdade do sstema. Mutos avanços na avalação da segurança dnâmca vêm sendo observados nos últmos anos, prncpalmente na tecnologa assocada à operação de tempo-real [Morson (2004)]. Para garantr um bom nível de precsão, a análse deve consderar as dferentes formas de establdade [Kundur (994)], nclundo a establdade transtóra, a establdade de tensão e a establdade a pequenos snas. Este trabalho propõe uma metodologa para avalação da segurança dnâmca de sstemas de potênca com foco na establdade transtóra. O método proposto utlza um sstema neuro-fuzzy concorrente baseado no cálculo de índces de desempenho dnâmco. Uma rede neural é trenada para estmar os índces de desempenho, que permtem classfcar o estado operatvo do sstema. Um dagnóstco fuzzy é aplcado ao resultado da rede neural para ndcar a necessdade de análses detalhadas em stuações de segurança duvdosa. O artgo está dvddo em 6 seções. A Seção 2 faz uma revsão do problema de avalação da segurança dnâmca sob a ótca da establdade transtóra. Além dsso, são comentadas as prncpas técncas de análse da establdade transtóra encontradas na lteratura. Na Seção 3, uma breve apresentação das técncas de ntelgênca computaconal utlzadas é realzada. A metodologa proposta é descrta na Seção 4 e os resultados obtdos são mostrados na Seção 5. Fnalmente, a Seção 6 apresenta as conclusões do trabalho. 2. Avalação da Segurança Dnâmca Em conjunto com outras formas de establdade, como a establdade de tensão e a pequenos snas, o problema da establdade transtóra tem sdo uma das mportantes preocupações dos operadores dos sstemas de potênca. A avalação da establdade transtóra é um dos estudos de maor mportânca nos sstemas de potênca e, tradconalmente, é realzada através de smulações no domíno do tempo. Desta forma, é possível avalar os efetos provocados em um sstema elétrco na presença de grandes perturbações, tas como curtoscrcutos, perda de grandes blocos de geração ou carga, entre outras. Estes eventos podem provocar grandes excursões nos ângulos dos rotores das máqunas síncronas, levando à perda de sncronsmo e, conseqüentemente, à nstabldade. A smulação dnâmca no domíno do tempo ou smulação completa é a metodologa que fornece o melhor nível de precsão com relação ao comportamento dnâmco do sstema. O processo de cálculo consste na solução de um conjunto de equações algébrco-dferencal nãolnear que descreve o comportamento dnâmco dos dversos elementos do sstema (). x& = f ( x,r,u ) 0 = g( x,r,u ) () 473

3 Onde: x é o vetor de varáves de estado (velocdade da máquna, ângulo do rotor, etc.); r é o vetor de varáves algébrcas (módulo e ângulo das tensões termnas, etc.); u é o vetor de varáves de entrada (controles); f é o vetor de funções não-lneares que descreve as equações dferencas dos modelos dos dspostvos dnâmcos do sstema (geradores, motores de ndução, equpamentos FACTS, sstemas HVDC, os dversos controles, etc.); g é o vetor de funções não-lneares que descreve as equações algébrcas da rede e de alguns modelos de dspostvos presentes no sstema. A solução do sstema de equações acma é realzada através de técncas de ntegração numérca no domíno do tempo (passo-a-passo). Normalmente, a smulação dos prmeros 0 ou 20 segundos após o dstúrbo é sufcente para ndcar problemas de establdade transtóra. Por esse motvo, o termo establdade de curto-prazo também é utlzado. Uma vez detectada a possbldade de ocorrênca de nstabldade, meddas devem ser adotadas para garantr um ponto de operação seguro. Tas meddas podem nclur o redespacho de potênca atva ou até mudanças dos esquemas de proteção do sstema. Em aplcações onde o tempo de smulação é crítco, como por exemplo, a operação em tempo-real, a solução numérca do sstema () pode ser nvável, devdo ao tempo consumdo pelo processo teratvo. Este fato tem fortalecdo lnhas de pesqusa que nvestgam os chamados métodos dretos baseados em funções de energa [Hsao-Dong (995)]. Os métodos dretos têm suas raízes na teora de establdade de Lyapunov e são capazes de avalar a establdade transtóra sem a necessdade da ntegração numérca. Além dsso, o uso de funções de energa tem como grande atratvo o fato de possbltar a obtenção do grau de establdade do sstema com base na margem de energa [El-Kady (986)]. Embora os métodos dretos apresentem grande vantagem na redução no tempo computaconal, sua utlzação requer lmtações na modelagem dos elementos dnâmcos do sstema. Os chamados métodos híbrdos [Pavella (2000)], que combnam as vantagens da smulação no domíno do tempo e dos métodos dretos, também vêm sendo bastante explorados. Outras alternatvas para melhorar o desempenho computaconal, mantendo-se a modelagem detalhada dos elementos dnâmcos, é o uso de métodos de ntegração com passo e ordem varáves [Kato (99)] e a exploração de técncas de computação de alto desempenho atualmente dsponíves para aplcações de sstemas de potênca [Falcão (997)]. As técncas de ntelgênca computaconal aparecem como ferramentas com grande potencal, prncpalmente em aplcações de tempo-real onde a velocdade de processamento é mportante [Morson (2006)]. Para avalação da segurança em relação à establdade transtóra, a referênca [Huang (2002)] propõe um sstema ntelgente baseado em árvores de decsão. Nas referêncas [Sttthumwat (2004)] e [Nmura (2004)], redes neuras artfcas (RNA) são trenadas a partr de resultados de smulações obtdos no ambente de planejamento e auxlam na avalação da establdade transtóra. Em [Soufls (989)] e [Guan (2000)], concetos de lógca fuzzy são aplcados para determnar o grau de segurança do sstema do ponto de vsta da establdade de curto-prazo. 3. Intelgênca Computaconal A avalação da segurança de sstemas de potênca pode envolver um número muto grande de cenáros e contngêncas. Dependendo do tpo de avalação que se deseja realzar, estátca ou dnâmca, ou anda, dependendo dos aspectos da segurança dnâmca que se deseja nvestgar, a utlzação de métodos tradconas pode ser nvável. Nestes casos, pode ser ndcada a nclusão de um sstema ntelgente, trabalhando como uma ferramenta complementar às técncas de análse convenconas. Um sstema ntelgente traz o conhecmento acumulado advndo da própra experênca de operação ou de resultados de análse fetas no ambente de planejamento. Desta forma, não 474

4 sera necessáro o uso exaustvo de smulações e a segurança podera ser avalada com precsão e rapdez. As técncas de ntelgênca artfcal têm aplcações em dferentes etapas da avalação da segurança dnâmca, destacando-se a classfcação de contngêncas, a avalação da segurança propramente dta e o auxílo na tomada de decsões. Embora avanços já tenham sdo observados em cada uma dessas áreas, o uso das ferramentas de ntelgênca artfcal anda permanece como uma relação de compromsso entre a precsão e o tempo de processamento. 3. Redes Neuras Artfcas As redes neuras artfcas (RNAs) são sstemas computaconas com estruturas de processamento paralelo, os quas estão baseados nas redes neuras bológcas. As RNAs são consttuídas por um grande número de smples elementos de processamento (neurônos) com váras conexões entre s (snapses). As conexões podem acumular o conhecmento expermental e torná-lo dsponível para uso futuro. Exstem dferentes tpos de RNAs [Haykn (999)]. As redes do tpo perceptron com múltplas camadas têm sdo aplcadas com sucesso na solução de dversos tpos de problemas e fo utlzada neste trabalho. Como lustrado na Fgura, a nformação nserda pela camada de entrada se propaga através das camadas nternas (ou ocultas) até a camada de saída. As saídas da rede são determnadas com base nos pesos das conexões entre os neurônos. f f 2 f c a p p 2 p 3 M b b 2 b 2 f p r w lw lw 2 f M b 2 2 f 2 f 2 M b c b c 2 f c M f c a 2 a s b s b 2 s Fgura Rede neural artfcal b c s Em termos algébrcos, p é o vetor de entradas da RNA, w e lw são as matrzes dos pesos snáptcos da camada de entrada e das camadas ocultas, respectvamente, b é o vetor de polarzação e f é a função de transferênca entre as camadas. Os coefcentes contdos nos vetores w, lw e b podem ser ajustados para que a rede forneça o resultado desejado, ou seja, para que a rede aprenda. Esse ajuste é realzado através de um processo denomnado de trenamento. Um método de trenamento poderoso e computaconalmente efcente é o de retropropagação de erro, que propaga, lteralmente, o erro assocado às saídas encontradas a partr de um vetor de entrada para o qual se conheça as saídas desejadas (conjunto de trenamento). Desta forma, é gerada uma superfíce do erro da RNA em função dos pesos snáptcos. Para encontrar o ajuste com mínmo erro, pode-se utlzar o método do gradente descendente, cuja formulação é dada por (2): w( k + ) = w( k ) η ( E( w( k ))) (2) A equação acma fornece uma correção (acréscmo ou decréscmo) do vetor dos pesos snáptcos para a k-ésma teração proporconal ao vetor gradente sobre a superfíce de erro E(w(k)), onde, o coefcente de aprendzado η determna o refnamento do aprendzado. Como a superfíce de erro é uma função dos pesos snáptcos, as coordenadas do ponto 475

5 de mínmo correspondem aos pesos snáptcos que gerarão a melhor aproxmação para os dados contdos no conjunto de trenamento e, consequentemente, a melhor resposta da RNA. Detalhes sobre as dversas estruturas das redes neuras e dos métodos de trenamento podem ser encontrados em [Haykn (999)]. 3.2 Classfcação Fuzzy A lógca fuzzy é um método que formalza a capacdade humana de racocnar de forma mprecsa, onde todas as verdades são parcas ou aproxmadas, ou seja, são consderados graus de certeza ntermedáros. A lógca fuzzy tem suas raízes na teora dos conjuntos fuzzy, onde é feta uma generalzação da teora clássca dos conjuntos para resolver os paradoxos gerados a partr da classfcação verdadero ou falso [Ross (995)]. Os conjuntos fuzzy se dferencam dos conjuntos convenconas por não estabelecerem uma frontera rígda entre os elementos que fazem ou não parte de um determnado unverso. Os sstemas de classfcação fuzzy trabalham com nformações vagas e ncertas, as quas podem ser traduzdas por expressões do tpo: a maora, mas ou menos, talvez, muto, pouco, etc. Desta forma, tenta-se modelar o senso de palavras para chegar a uma tomada de decsões através de um conjunto de regras. 3.3 Sstemas Neuro-Fuzzy O nteresse na pesqusa de sstemas neuro-fuzzy tem crescdo em dversos ramos da cênca e da engenhara, vsando a solução de problemas prátcos. Tas sstemas têm como atratvo a fusão das boas característcas das redes neuras com as da lógca fuzzy, ou seja, combnam a capacdade de aprendzado das redes neuras com a habldade de nterpretação lngüístca dos classfcadores fuzzy. Exstem dferentes abordagens que assocam as redes neuras e os sstemas fuzzy, destacando-se os modelos concorrentes, cooperatvos e aqueles onde há uma ntegração completa dos dos métodos [Abraham (200)]. 4. Metodologa Proposta Neste trabalho é proposta uma metodologa para a avalação da segurança dnâmca de sstemas de potênca com foco na establdade transtóra. O método utlza um sstema neurofuzzy concorrente [Abraham (200)], onde uma rede neural é trenada para fornecer um índce de desempenho dnâmco assocado a uma dada contngênca no sstema. Em seguda, é realzada uma classfcação fuzzy do estado do sstema, dvda em estado seguro, estado de segurança duvdosa e estado nseguro. Com base na classfcação, pode-se realzar um estudo detalhado do sstema apenas nos casos de segurança duvdosa, reduzndo assm a necessdade de smular um número muto elevado de contngêncas. A Fgura 2 mostra como se dá o processo de trenamento. A partr de dferentes cenáros do sstema elétrco estudado, os quas ncluem varações de carga e geração, são determnados índces de desempenho que ndcam o estado de segurança da rede. Os índces de desempenho são calculados a partr da smulação completa passo-a-passo no domíno do tempo, conforme descrto na Seção 2. A smulação contempla a modelagem detalhada de todos os componentes dnâmcos envolvdos no estudo de establdade transtóra, destacando-se as máqunas síncronas e seus controles. Além dsso, a smulação de cada cenáro é feta para uma lsta de contngêncas pré-especfcada. Para cada contngênca da lsta, são smulados cerca de 20 s, para permtr o cálculo adequado dos índces de desempenho dnâmco. Além do índce de desempenho, também são extraídas do resultado da smulação, condções do sstema assocadas ao dstúrbo analsado, como por exemplo, a potênca gerada, os ângulos dos rotores das máqunas, tensões nodas, etc. Desta forma, é montado um conjunto de trenamento onde se conheça o índce de desempenho para cada condção do sstema. No fnal do processo de trenamento, tem-se então os parâmetros fnas da RNA. 476

6 Cenáro Smulação Índce de Rede Neural Completa Desempenho Cenáro 2 x,y. Cenáro n t Condções do Sstema RNA Fnal Lsta de Contngêncas Fgura 2 Esquema de trenamento da rede neural A avalação da segurança dnâmca em tempo-real utlza a RNA prevamente trenada no ambente de planejamento da operação. A partr de dados obtdos do sstema de medção e de um estmador de estados (Fgura 3), é realzada a smulação de uma lsta de contngêncas prevamente defnda. A smulação é necessára para produzr as condções dnâmcas do sstema no caso de uma eventual contngênca na rede. Entretanto, dferentemente da etapa de trenamento (Fgura 2), para a avalação da segurança, o comportamento dnâmco do sstema é smulado apenas até o nstante de elmnação do defeto (cerca de 00 ms, dependendo no nível de tensão). As condções do sstema calculadas através da smulação servem então de entrada para a RNA, que estma os índces de desempenho assocados a cada contngênca. A partr dos valores fornecdos pela RNA, é realzada a classfcação fuzzy, dentfcando o estado de segurança do sstema. Sstema de Medção e Estmação de Estados x,y Smulação Completa Condções do Sstema Rede Neural Índces de Desempenho Lsta de Contngêncas t Estado do Sstema Classfcação Fuzzy Fgura 3 Avalação da segurança dnâmca em tempo-real 4. Defnção das Condções do Sstema A establdade transtóra de um sstema elétrco depende do ponto de equlíbro antes do defeto e das característcas do defeto. Assm, os snas de entrada da rede neural devem ser compostos por grandezas que representem as característcas dnâmcas do sstema para o cenáro e para a contngênca assocada. Conforme sugerdo em [Omata (993)], foram utlzados os seguntes snas de entrada para a RNA: Ângulo do rotor dos geradores na condção pré-defeto - ˆδ 0 ; Potênca de aceleração dos geradores durante o defeto - Pˆ a ; Potênca de desaceleração dos geradores após o defeto - Pˆ d. 477

7 O ângulo do rotor de cada gerador na condção pré-defeto ndca o estado ncal do sstema. A potênca de aceleração ndca a severdade do dstúrbo aplcado para cada máquna. Seu valor é calculado medatamente antes à elmnação do defeto. Por outro lado, a potênca de desaceleração está relaconada com a habldade do sstema em amenzar o efeto provocado pelo dstúrbo. Seu valor é calculado medatamente após a elmnação do defeto. O ângulo do rotor, a potênca de aceleração e a potênca de desaceleração são calculados em relação ao centro de nérca do sstema. Assm, as entradas da rede neural são: NG 0 = 0 = δ0 NG ( δ H ) = ˆ δ (3) H NG [( P P ) H ] 0 d P0 Pd = Pˆ a = NG (4) H H NG = [( P P ) H ] = 0 c P0 Pc = Pˆ d = NG (5) H H Onde: NG é o número de geradores do sstema; H é a constante de nérca do -ésmo gerador; 0 δ é o ângulo do rotor do -ésmo gerador antes do dstúrbo; P é a potênca atva do -ésmo gerador antes do dstúrbo; 0 P é a potênca atva do -ésmo gerador medatamente antes à supressão do dstúrbo; d P é a potênca atva do -ésmo gerador medatamente após a supressão do dstúrbo; c Como as grandezas acma defndas são determnadas nos nstantes ncas da smulação, seu cálculo não representa um grande esforço computaconal. 4.2 Defnção do Índce de Desempenho A rede neural recebe grandezas que representam as condções do sstema e, com base nelas, estma um índce de desempenho. O índce de desempenho é defndo como [L (998)]: I d { max( ˆ δ ) mn( ˆ δ )} = MAX (6) Os ângulos de (6) são relatvos ao centro de nérca do sstema. Os valores máxmo e mínmo são obtdos da observação do resultado da smulação passo-a-passo no domíno do tempo em um período sufcentemente grande para detecção da condção de establdade transtóra (20 segundos). Note-se que os índces de desempenho são calculados para formar o conjunto de trenamento da RNA. Por outro lado, para a avalação do desempenho dnâmco do sstema em tempo-real, tas valores são estmados pela RNA (saída da rede). 478

8 4.3 Classfcação Fuzzy Os índces de desempenho são números que ndcam as condções da dnâmca transtóra do sstema elétrco estudado. Índces de desempenho muto baxos correspondem a sstemas seguros, já que não há grandes desvos angulares com relação ao centro de nérca do sstema. Da mesma forma, índces de desempenho muto altos correspondem a sstemas nseguros, já que há grandes desvos angulares com relação ao centro de nérca do sstema. Valores de índces de desempenho nem muto baxos ou nem muto altos podem ndcar uma condção de segurança duvdosa para o sstema. Os termos lngüístcos descrtos acma sugerem uma classfcação fuzzy sobre a segurança do sstema elétrco estudado. Assm, o método de classfcação desenvolvdo qualfca o estado de operação do sstema em seguro, de segurança duvdosa ou nseguro, com base em uma função de pertnênca γ. A função de pertnênca, cujas característcas serão dscutdas na próxma seção, é dvdda em ntervalos e um termo lngüístco é assocado a cada ntervalo, de forma a caracterzar o estado de segurança do sstema, conforme lustrado na Fgura 4. Índces de Desempenho γ S Pouco Seguro Pouco Inseguro γ I Seguro Inseguro Segurança Duvdosa Faxa de Incertezas Fgura 4 Classfcação fuzzy Essa dvsão deve ser realzada com base na observação de dferentes stuações operatvas, utlzando as seguntes regras: Se o índce de desempenho é muto alto, então o sstema é nseguro; Se o índce de desempenho é muto baxo, então o sstema é seguro. 5. Resultados O método proposto na seção anteror fo aplcado a um sstema teste para avalação da segurança dnâmca. O sstema utlzado está baseado em um sstema extraído da referênca [Anderson (977)]. Trata-se de um sstema em 230 kv composto de 9 barras e 3 geradores. A Fgura 5 mostra seu dagrama unflar. Fgura 5 Dagrama unflar do sstema estudado 479

9 5. Preparação dos Conjuntos de Trenamento e Teste Os conjuntos de trenamento e teste foram preparados a partr de 7 cenáros de carga e geração montados para o sstema estudado. Cada cenáro representa um determnado nível de carregamento do sstema assocado a um perfl de geração. Para cada cenáro foram consderados dstúrbos compostos por curtos-crcutos trfáscos em uma das 6 lnhas de transmssão, segudos de sua elmnação pelo sstema de proteção. Assm, um total de 02 casos fo utlzado. Todos os eventos smulados consderaram um tempo de atuação da proteção de 00 ms. Para cada dstúrbo smulado, foram calculadas as entradas da RNA (ângulo, potênca de aceleração e desaceleração), bem como o índce de desempenho já defndo. Nesta etapa, fo utlzada uma ferramenta de smulação desenvolvda em C ++, baseada na modelagem orentada a objetos [Manzon (2005)]. Trata-se de um smulador para aplcações geras em sstemas de potênca, que ntegra dferentes ferramentas de análse, tas como fluxo de potênca, fluxo de potênca ótmo, smulação passo-a-passo no domíno do tempo e análse modal. Dos 02 casos utlzados, 24 foram sorteados para compor o conjunto de trenamento, enquanto que os demas servram como casos de teste do desempenho do método. 5.2 Característcas da Rede Neural A Tabela apresenta as prncpas característcas da RNA utlzada. O número de neurônos na cada oculta fo escolhdo após uma sére de testes. Tabela : Característcas da rede neural Dado Característca Tpo Perceptron de múltplas camadas Método de trenamento Retropropagação de erro Número de camadas ocultas Número de neurônos na camada oculta 0 Número máxmo de épocas 200 As característcas das funções de transferênca utlzadas para atvação dos neurônos são mostradas na Tabela 2 [Haykn (999)]. Tabela 2: Funções de atvação Função de Transferênca Camada Oculta Saída Equação tan sg( x ) 2x e = log sg( x ) = 2x x + e + e Gráfco 5.3 Classfcação Fuzzy Conforme sugerdo em [Machas (989)], a função de pertnênca utlzada na classfcação fuzzy é (7): 480

10 k I d ( I ) = e γ (7) d Onde k é uma constante e o valor de γ é função do índce de desempenho. Para índces de desempenho muto altos, que correspondem a sstemas nseguros, a função de pertnênca acma assumrá valores mas próxmos da undade. Por outro lado, em sstemas seguros, onde o índce de desempenho adqure valores muto pequenos, a função de pertnênca fca mas próxma de zero. Após a realzação de alguns testes, a constante de k fo fxada em /50 e uma classfcação lngüístca do estado de segurança do sstema fo feta em função do valor da função de pertnênca γ, como mostra a Tabela 3. Tabela 3: Assocação dos termos lngüístcos à função de pertnênca Termo Lngüístco Função de Pertnênca Seguro γ 5,00 x 0-3 Segurança duvdosa 5,00 x 0-3 < γ <,32 x 0-2 Inseguro γ,32 x 0-2 Os resultados que ndcarem segurança duvdosa merecem uma avalação detalhada do sstema. Por fm, nos casos nseguros, ações deverão ser tomadas no sentdo de garantr o bom funconamento do sstema, evtando cortes de carga. 5.4 Resultados da Avalação da Segurança A Tabela 4 resume os resultados obtdos, comparando a classfcação realzada através dos índces de desempenho calculados pelas smulações, com aquela obtda utlzando os índces de desempenho gerados pela rede neural. Além dsso, o estado real da establdade do sstema também é apresentado, o qual fo verfcado pelas smulações. A classfcação fuzzy baseada nos resultados das smulações serve apenas como elemento de calbração das varáves lngüístcas, uma vez que os índces de desempenho não são gerados pela rede neural. Dos 02 casos utlzados, o método proposto classfcou 84 como seguros, resultado esse compatível com a classfcação dervada do resultado da smulação. Nesses casos, o comportamento do sstema se mostrou estável. Além dsso, a classfcação neuro-fuzzy dentfcou 4 casos de segurança duvdosa e 4 casos nseguros. Dos 4 casos de segurança duvdosa, 0 foram classfcados da mesma forma com base nos índces de desempenho dervados das smulações (stuações nstáves), 2 foram classfcados como nseguros (stuações também nstáves) e 2 como seguros (stuações estáves). Da mesma forma, dos 4 casos nseguros, a classfcação fuzzy gerada a partr das smulações dentfcou 3 também como casos nseguros e como caso de segurança duvdosa. Esses 4 casos representam stuações de nstabldade para o sstema elétrco estudado. Tabela 4: Resultado comparatvo Número de Casos Classfcação Neuro-Fuzzy Classfcação Fuzzy (Smulação) Estado do Sstema 84 Seguro Seguro Estável 0 Segurança Duvdosa Segurança Duvdosa Instável 2 Segurança Duvdosa Inseguro Instável 2 Segurança Duvdosa Seguro Estável 3 Inseguro Inseguro Instável Inseguro Segurança Duvdosa Instável Os resultados acma ndcam que, em 95,% dos casos (97 stuações), a classfcação neuro-fuzzy fo totalmente compatível com a classfcação dervada dos resultados das 48

11 smulações. Além dsso, em 85,3% dos casos essa compatbldade também fo coerente com a condção de establdade transtóra do sstema (87 stuações). De forma semelhante, em 3,9% dos casos (4 stuações), o método proposto ndcou uma stuação de segurança duvdosa, enquanto que a classfcação feta com base nas smulações ndcou condções nseguras ou seguras. Isso sgnfca que, a utlzação do classfcador neuro-fuzzy, nesses casos, ndcara a necessdade de uma avalação mas detalhada do sstema. Houve anda um caso (aproxmadamente %) onde o classfcador neuro-fuzzy ndcou uma stuação nsegura contra uma stuação de segurança duvdosa obtda a partr dos resultados das smulações. Deve-se ressaltar que o método proposto não produzu, em nenhum dos casos analsados, erros grosseros. Ou seja, nenhum caso estável fo classfcado como nseguro, ou, o que sera um erro anda mas grave, nenhum caso nstável fo classfcado como seguro. A título de lustração, a Fgura 6 mostra resultados de smulações de casos estáves, classfcados pelo método proposto como casos de segurança duvdosa. Os gráfcos mostram o ângulo do rotor de um dos geradores do sstema, com relação ao centro de nérca. Note-se que, embora os casos sejam estáves, há uma excursão sgnfcatva do ângulo (Fgura 6.a) e osclações mal amortecdas (Fgura 6.b). Esses resultados ndcam que, de fato, esses casos merecem uma análse mas detalhada do sstema e a classfcação como casos de segurança duvdosa é adequada. 00 Ângulo do rotor [graus] 55 Ângulo do rotor [graus] Tempo [s] (a) Tempo [s] (b) Fgura 6 Resultados das smulações: casos de segurança duvdosa 6. Conclusões A avalação da segurança dnâmca de sstemas de potênca vem se mostrando um tópco cada vez mas mportante nos sstemas elétrcos atuas, uma vez que estes têm operado próxmo de seus lmtes. O artgo apresentou uma metodologa para avalação da segurança dnâmca de sstemas de potênca baseada em um sstema neuro-fuzzy. A partr de resultados de smulações no domíno do tempo, uma rede neural é trenada para estmar índces de desempenho de establdade transtóra do sstema. Em seguda, é realzada uma classfcação fuzzy que avala o estado de segurança operatva do sstema. O método proposto fo testado em um sstema exemplo e se mostrou adequado para avalar a segurança dnâmca, tendo como foco a establdade transtóra. A avalação pode ser usada para a classfcação de contngêncas, vsando um estudo mas detalhado das contngêncas mas severas ao sstema. Para aplcações em tempo-real, o método pode ser utlzado para ndcar a necessdade de meddas preventvas ou corretvas, tas como o redespacho de geração, manobras no sstema de transmssão ou até mesmo o corte de carga. A metodologa proposta pode ser utlzada como uma ferramenta de apoo à decsão, com esforço computaconal reduzdo quando comparado à smulação passo-a-passo no domíno do tempo. 482

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