SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA GAT

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GAT a 17 Outubro de 2007 Ro de Janero - RJ GRUPO IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA GAT AVALIAÇÃO ONLINE DA ESTABILIDADE DE TENSÃO Eduardo Sodré * Wellngton Santos Mota Benemar de S. Alencar CHESF UFCG UFCG RESUMO Neste artgo é proposto um sstema ntelgente híbrdo para avalação onlne da establdade de tensão. São apresentados os resultados obtdos na avalação da segurança do sstema real do Norte-Nordeste Braslero de 482 barras. Foram utlzadas a rede neural artfcal RPROP, o sstema adaptatvo neuro-fuzzy ANFIS e uma combnação híbrda destes. Os resultados obtdos confrmam o grande potencal de aplcação destas técncas num módulo de avalação de establdade de tensão onlne (AET onlne). Apresentam-se anda os prncpas requstos funconas necessáros para a mplementação do módulo AET onlne. PALAVRAS-CHAVE Establdade de Tensão, Método da Contnuação, Reconhecmento de Padrão, Sstema Neuro-Fuzzy, Técnca Híbrda INTRODUÇÃO A establdade de tensão tem-se apresentado como um dos fatores relevantes para a determnação da segurança da operação dos sstemas de potênca, requerendo que sejam mplementados processos de avalação onlne. Apesar dos mutos requstos necessáros para a mplementação dos módulos de avalação onlne nos sstemas de gerencamento de energa, a sua prncpal dfculdade encontra-se no fato de que para a correta análse de segurança é precso levar em consderação mutos aspectos da operação e do funconamento dos componentes dos sstemas. A utlzação das técncas de IA pode soluconar grande parte das dfculdades de mplantação de módulos de avalação onlne e contrbur de forma valosa, como companha ndspensável, nessa tarefa. Uma referênca nteressante é o trabalho desenvolvdo no projeto europeu de P&D denomnado MORE CARE, que contou com 18 pesqusadores de 5 países (1). Este projeto teve como prncpal objetvo o desenvolvmento de um avançado sstema de controle nclundo funções de segurança onlne em ambos os modos preventvo e corretvo. Estas funções de segurança fazem uso de sstemas especalstas e redes neuras artfcas. Num trabalho voltado para a rede de transmssão nórdca (2) que utlzou uma MLP com 8 neurônos na camada escondda, a conclusão fo que, apesar dos bons resultados observados, uma das prncpas desvantagens do uso das redes neuras é o enorme tempo dspenddo durante o processo de trenamento. Esta desvantagem é própra do modelo MLP utlzado pelos autores. Como será vsto adante nos resultados desse artgo, esta desvantagem pode ser superada através do uso do sstema híbrdo proposto. No trabalho realzado no PSERC - Power System Engneerng Research Center (3) foram nvestgadas as redes (*) Rua Delmro Gouvea, Bong - CEP Recfe - PE - BRASIL Tel.: (081) Fax: (081) e-mal: easodre@chesf.gov.br

2 2 neuras Kohonen e MLP. A MLP mostrou-se mas adequada para a solução do problema. Para aumentar a robustez do sstema proposto foram utlzadas múltplas MLP s, com a solução fnal baseada numa méda das saídas de cada uma delas. O presente artgo demonstra a vabldade da utlzação de redes neuras e lógca fuzzy em um arranjo híbrdo, na determnação da segurança do sstema em relação à establdade de tensão, em comparação com o uso da MLP- RPROP, do knn e do sstema neuro-fuzzy ANFIS. São apresentados resultados obtdos com o sstema ntelgente híbrdo proposto num sstema real de 482 barras da regão norte do Brasl, o sstema Norte-Nordeste (4). Na Seção II são apresentados os prncpas requstos funconas necessáros para a mplementação do módulo AET onlne. Na Seção III é proposto o Sstema Híbrdo a ser comparado com as outras técncas, com seus respectvos resultados como classfcador apresentados na Seção IV. As conclusões seguem na Seção V MÓDULO AET ONLINE O módulo de AET onlne (Avalação da Establdade de Tensão onlne) deve operar em conjunto com o ambente do SGE (Sstema de Gerencamento de Energa) montorando o estado do sstema de potênca perodcamente, sob demanda, ou sob ocorrênca de mudanças sgnfcatvas no estado do sstema, para garantr a segurança contra ocorrênca de contngêncas. Devendo estar dsponível também no modo de estudo. As contngêncas seleconadas devem ser classfcadas em dos grupos: seguro e nseguro (5). A Fgura 1. mostra os prncpas componentes (módulos) de uma AET onlne. O Montor de Mudança dspara a execução orentada a eventos da função AET baseada nos dados analógcos e no status do sstema recebdo do SCADA. Alternatvamente, o Controle da Seqüênca de Tempo-Real do SGE pode ser aumentado para nclur a atvação da execução da AET onlne. A Seleção de Contngêncas é confgurada separadamente para permtr a exclusão ou a nclusão de um fltro de Contngêncas. A Análse das Contngêncas para avalação da establdade de tensão pode ser confgurada para usar ou a análse estátca (regme permanente) ou a smulação dnâmca. O Montor de Segurança de Tensão determna os lmtes operaconas seguros ou as regões de operação para assegurar as margens de establdade de tensão adequadas. O Módulo de Melhora da Segurança fornece uma assstênca aos operadores na determnação das ações corretvas e/ou preventvas contra a ameaça da nstabldade de tensão. Fgura 1. Módulo AET onlne É esperado que a AET onlne rode normalmente como parte da seqüênca dos processos do tempo real, começando através da solução do Estmador de Estados. Portanto, em sua execução normal, os resultados da AET onlne são para ntervalos de tempo defndos (de 5 a 30 mnutos dependendo da mplementação específca, sendo uma análse a cada 20 mnutos um valor de referênca razoável). Os requstos de desempenho da plataforma da AET onlne declarados abaxo estão baseados na suposção de cenáros de tamanho e desempenho razoáves. Os parâmetros de execução são os seguntes:

3 3 1. perodcdade da execução: 20 mnutos. 2. análse de contngêncas: 300 contngêncas com dferentes graus de complexdade, nclundo não mas do que 30 contngêncas severas (um bom processo de seleção de contngêncas não poderá seleconar mas do que 30 contngêncas para processamento completo). 3. execução da AET: nclurá seleção de contngêncas, classfcação, graduação e determnação de lmtes, como também, o cálculo de ações corretvas e preventvas. Os lmtes da operação determnados pela AET onlne devem apresentar um erro de menos de 2% dos lmtes que seram obtdos a partr da análse da mesma condção de operação realzando estudos off-lne através da utlzação de modelos detalhados. Ao fnal desta seção tem-se um pequeno resumo da segunte função básca da AET onlne: Avalação da Segurança de Tensão. Avalação da Segurança de Tensão Os operadores necesstam saber se o sstema e as condções de operação atendem os crtéros de establdade de tensão. O crtéro pode especfcar quão dstante o sstema devera estar da frontera da nstabldade da tensão em termos de aumento de carga, aumento de transferênca, ou outras formas de stress, quando sujeto a qualquer uma das contngêncas seleconadas. Pode haver outros crtéros que devem ser atenddos também, tas como, reserva de reatvo em dferentes partes do sstema e lmtes de declíno de tensão pós-contngênca. Vale salentar que esta função básca do módulo AET onlne pode ser complementada de forma valosa por um sstema de reconhecmento de padrões utlzando IA SISTEMA INTELIGENTE HÍBRIDO Nesta Seção será apresentado prmero o sstema neuro-fuzzy ANFIS e depos a rede neural RPROP, onde a partr desses dos sstemas classfcadores são propostos: o Sstema Classfcador Híbrdo RPROP e também o Sstema Classfcador Híbrdo knn. Os resultados de seus desempenhos são comparados na Seção ANFIS - Adaptve Network-Based Fuzzy Inference System Por smplfcação e para esclarecer da melhor forma possível a matemátca dos sstemas neuro-fuzzy, na explcação abaxo será consderado um sstema fuzzy com somente duas entradas (x,y) e uma saída (z), e a base de regras contendo duas regras If-Then fuzzy do tpo Takag-Sugeno, conforme: Rule 1: If (x s A 1 and y s B 1 ) then f 1 = p 1 x +q 1 y +r 1 Rule 2: If (x s A 2 and y s B 2 ) then f 2 = p 2 x +q 2 y +r 2 O sstema fuzzy é apresentado na Fg. 2 e a arqutetura ANFIS equvalente é apresentada na Fg. 3 (6). Fgura 2. Sstema Fuzzy Tpo Takag-Sugeno. Fgura 3. Arqutetura ANFIS. As funções dos nós de cada camada são descrtas abaxo

4 4 Camada 1: Cada nó desta camada terá seus parâmetros trenados por um algortmo de aprendzagem. Estes nós tem a segunte função, O 1 = µ A onde x é a entrada para o nó, e A é a função lngüístca (tensão pequena, corrente grande, etc.) assocada com a função do nó. Em outras palavras, O 1 é um valor real especfcando o grau de pertnênca para qual o x dado satsfaz a função de pertnênca A. Usualmente esta função tem a forma de uma Gaussana, com o valor máxmo gual a 1 e o valor mínmo gual a 0. Tal que, 1 µ A ( x) = b 2 x c 1+ a ou 2 x c µ = A ( x) exp a onde {a, b, c } é o conjunto dos parâmetros. Como os valores destes parâmetros vão mudar com o trenamento, a forma das funções Gaussanas varam de acordo com a mudança destes parâmetros, exbndo váras formas de funções de pertnênca sobre as funções lngüístcas A. Estas mudanças é que serão responsáves, em parte, pelo ajuste fno da resposta do sstema fuzzy. Os parâmetros desta camada são conhecdos como os parâmetros da premssa. Camada 2: Nenhum dos nós desta camada sofrerá trenamento. Eles smplesmente multplcam os snas de entrada envando o produto para a saída. Por exemplo, ( x) w = µ ( x) ( y), = 1,2. A µ B Cada nó de saída representa a força de dsparo de uma regra. Camada 3: Os nós desta camada não sofrerão nenhuma mudança devdo ao algortmo de trenamento, estes nós são fxos. O -ésmo nó calcula a razão entre a força de dsparo da -ésma regra e a soma das forças de dsparo de todas as regras: = w w, = 1,2. w + w 1 2 Camada 4: Todos os nós desta camada também terão os seus parâmetros trenados. Os nós desta camada tem a segunte função 4 O = w f = w ( p x + q y + r ) onde w é a saída da camada 3, e {p, q, r } é o conjunto dos parâmetros. Os parâmetros desta camada são conhecdos como os parâmetros do conseqüente. Camada 5: Esta é uma camada de um únco nó, que calcula a saída global do sstema como um somatóro de todos os snas de entrada, ou seja, O 5 = w f Após explcada acma a lógca da operação do sstema neuro-fuzzy smplfcado, de duas regras, duas entradas e uma saída, vê-se que ele consttuí-se numa rede neural que é funconalmente equvalente a um sstema fuzzy. Por poder-se nterpretar o sstema fuzzy como uma rede neural pode-se lançar mão dos algortmos de trenamento das = w f w

5 5 redes neuras para o ajuste dos parâmetros do sstema fuzzy. 3.2 Rede Neural RPROP RPROP, que segue de reslent propagaton (7) é um algortmo de aprendzado extremamente efcente que executa o cálculo do ω (atualzação do peso de um neurôno) da rede MLP de forma dreta, baseado no snal do gradente e não no seu valor por completo. Sendo as dervadas parcas de cada peso de um neurôno conhecdas, o objetvo de mnmzação da função erro E é obtda executando-se o gradente descendente. w ( t + 1) = w + w w = η Obvamente, a escolha da taxa de aprendzado η, que determna o tamanho do passo na dreção contrára ao gradente da função erro tem um mportante efeto no tempo despenddo até que a convergênca seja alcançada (tempo de trenamento). Se a taxa de aprendzado é pequena, são necessáros mutos passos até que um valor acetável da função erro seja alcançado, de modo contráro, se a taxa de aprendzado é escolhda como sendo muto grande, provavelmente será apresentada uma osclação da função erro E, não permtndo que seja atngdo o valor desejado. Para obter este algortmo deve-se ntroduzr a varável que é denomnada de valor atualzado. Cada peso ω tem sua varável, e ela determna de forma exclusva o tamanho da varável ω. A varável segue a segunte regra de aprendzagem: onde 0 < η - < 1 < η + + η * ( t 1) = η * ( t 1) t ( 1) t 1) f * > 0 t 1) f * < 0 else Toda vez que a dervada parcal do correspondente peso muda de snal, o que ndca que a últma atualzação fo muto grande e o algortmo pulou um mínmo local, a varável é dmnuída por um fator η -. Se a dervada mantém seu snal, a varável é levemente ncrementada de modo a acelerar a convergênca em regões de planíce. A atualzação da varável ω é realzada de acordo com a segunte regra bastante smples: se a dervada parcal é postva (função erro aumentando de valor), o peso ω é dmnuído pela sua varável. Se a dervada é negatva, o é adconado. Conforme equaconamento abaxo. w = + 0 w ( t + 1) = w + w f f else > 0 < 0 Entretanto exste uma exceção: se a dervada parcal muda de snal, sto é, o passo anteror fo muto grande e o ponto de mínmo fo perddo, a atualzação do peso é revertda:

6 6 w t 1) = w( t 1), f * < 0 Devdo ao backtrackng acma, a dervada pode mudar de snal novamente no passo segunte. Para evtar uma punção dupla da varável, a atualzação em dos passos seguntes é evtada. Na prátca sto pode ser feto declarando Ε(t 1) / ω :=0 na regra de adaptação da varável. As varáves e os pesos ω são atualzados uma vez por época (uma época sgnfca que todos os padrões do conjunto de trenamento são apresentados uma vez). 3.3 Sstemas Híbrdos O sstema classfcador proposto fo realzado numa estrutura sére. Foram compostos dos classfcadores híbrdos: o Híbrdo RPROP (Fg. 4); e o Híbrdo knn (Fg. 5). Tendo sdo seus desempenhos comparados com as técncas analsadas até o momento. O funconamento das estruturas híbrdas dá-se da segunte forma: o ponto de operação é prmeramente avalado pelo prmero classfcador da estrutura sére, qual seja o RPROP ou o knn (k-nearest Neghbours (8)), conforme seja escolhdo o Híbrdo RPROP ou o Híbrdo knn, respectvamente. Em seguda o resultado é avalado pelo sstema neuro-fuzzy ANFIS. A saída do sstema híbrdo resultará em classfcação da condção de operação do sstema de potênca em segura ou nsegura. Fgura 4. Sstema Classfcador Híbrdo RPROP. Fgura 5. Sstema Classfcador Híbrdo knn. Cabe ressaltar que as propostas acma podem também aprovetar qualquer conhecmento que os operadores queram ncorporar ao sstema, como por exemplo: If (ntercâmbo é alto) then (segurança é mínma) RESULTADOS O objetvo é classfcar o ponto de operação do sstema como seguro ou nseguro. Essas condções são determnadas em função do Índce Margem obtdo através do Método da Contnuação. Para uma condção segura fo estabelecdo que o lmte de carregamento, a partr do ponto de operação do sstema, fosse maor que 5%, do contráro o sstema estara operando numa condção nsegura. 4.1 Sstema Norte-Nordeste O Sstema Norte-Nordeste representa os subsstemas brasleros do Norte e do Nordeste conjuntamente, nclusve com as nterlgações entre os subsstemas Norte, Nordeste e Sudeste no ano de Consste de 482 barras operando nos níves de tensão de 500, 230, 138, 69 e 13.8 kv, 14 usnas hdrelétrcas, 7 térmcas e 10 parques eólcos. A proposta é dvdr o sstema em áreas e de cada área do sstema escolher só algumas barras para a construção do vetor padrão. Se apenas uma área é consderada nsegura todo o sstema passa a ser nseguro. Para cada área deve haver uma lsta de contngêncas exclusva, a ser consderada para determnar-se a segurança ou não. Nessas lstas devem constar também contngêncas que sejam de elementos que não pertençam à área, mas que afetem o seu máxmo carregamento, como por exemplo, as nterlgações entre os subsstemas. Neste trabalho a análse de desempenho dos sstemas classfcadores fo executada somente para a área Leste do Sstema Norte-Nordeste.

7 7 A base de dados é construída a partr de 8 pontos de operação, já classfcados em seguro e nseguro. Optou-se nesse trabalho por gerar-se váras bases de dados de forma que os seus vetores padrões fossem crados aleatoramente com varações randômcas de 5%, 20%, 60% e 90%. Para gerar uma dessas bases parte-se de um ponto de operação e monta-se o vetor padrão, para tanto faz-se uso somente dos valores de tensão, ângulo e njeções de potênca atva e reatva por barra. A partr desse vetor padrão cram-se 200 outros de forma aleatóra. Consderando-se 8 pontos de operação são crados 1600 vetores padrões, desses foram escolhdos 1120 vetores para trenamento e 480 para teste. A partr da relação das barras crítcas da Área Leste fo feta uma análse para se determnar quantas barras deveram ser utlzadas para a formação do vetor padrão para trenamento do sstema classfcador. Apesar do melhor desempenho ter sdo apresentado para o vetor padrão construído com 17 barras, a segur são apresentados também alguns resultados com os padrões de trenamento e teste construídos com 41 barras, para melhor exemplfcar a superordade do desempenho do classfcador híbrdo proposto. 4.2 Resultados do Sstema Híbrdo O prmero conjunto de resultados (Tabela 1) são para a base de dados formada com o vetor padrão de 17 barras. Para esse vetor padrão de 68 elementos foram geradas 4 bases de dados aleatóras dstntas, uma com varação de 5%, outra com varação de 20% e as duas restantes com varações de 60% e 90%. Nas Tabelas 1 e 2 aparecem anda duas colunas denomnadas FS e FI, essas colunas são o número de classfcações falso seguro e falso nseguro, de cada classfcador respectvamente. Uma classfcação falso seguro é quando o sstema após ser apresentado à um dado de entrada classfca-o como seguro, sendo na verdade aquele ponto de operação um ponto nseguro. O sstema ANFIS operando soznho e não na estrutura híbrda, resulta num sstema fuzzy de 2 regras e 410 parâmetros a serem otmzados para um vetor de entrada de 68 elementos. Para o sstema ANFIS operando na estrutura do Híbrdo RPROP têm-se um sstema fuzzy de 2 (duas) regras e 8 (oto) parâmetros a serem otmzados para um vetor de entrada de 1 (um) elemento. Isso faz com que o trabalho da lógca fuzzy e a ncorporação do conhecmento lngüístco dos operadores seja facltada. Em todos os casos testados a rede neural RPROP utlzada é formada por 5 (cnco) neurônos na camada escondda e 1 (um neurôno) na camada de saída. Consderando o resultado para a base de dados aleatóra com 90% de varação para os dos sstemas híbrdos em estudo (o Híbrdo RPROP e o Híbrdo knn) apresenta-se um resultado muto superor do Híbrdo RPROP, pos o seu tempo de trenamento é de aproxmadamente 1.57 mnutos, contablzando os 1.53 mnutos de trenamento da rede neural RPROP e mas os 2.31 segundos da trenamento do neuro-fuzzy ANFIS. Consderando também a quantdade de classfcações falso seguro (coluna FS) o Híbrdo RPROP mostrou-se muto superor. Para esses resultados também foram testados o tradconal método de classfcação knn não tendo sdo demonstrados resultados satsfatóros. O segundo conjunto de resultados (Tabela 2) são para as bases de dados formadas com o vetor padrão de 41 barras. Para esses resultados com 41 barras o Híbrdo RPROP apresenta também um desempenho superor aos outros sstemas classfcadores. O tempo de trenamento é pratcamente gual a 49 segundos, para a base de dados de varação de 90%, com a vantagem de se ter uma quantdade menor de classfcações falso seguro, notadamente para a Base de Dados de varação de 60%. Tabela 1. Resultados com vetor padrão de 17 barras e bases de dados de percentuas de varação δ. Sstemas δ Tempo (s) Acerto FS FI ANFIS 5% % 3 0 RPROP 5% % Híb. RPROP 5% % ANFIS 20% % 0 4 RPROP 20% % Híb. RPROP 20% % ANFIS 60% % 4 17 RPROP 60% % 2 14 Híb. RPROP 60% % 0 6 ANFIS 90% % RPROP 90% % Híb. RPROP 90% % 3 19 Knn 90% 74.8 % Híb. knn 90% 76.2 % Tabela 2. Resultados com vetor padrão de 41 barras e bases de dados de percentuas de varação δ. Sstemas δ Tempo (s) Acerto FS FI ANFIS 5% % RPROP 5% % ANFIS 20% % 1 1 RPROP 20% % ANFIS 60% % 21 7 RPROP 60% % 5 4 Híb. RPROP 60% % 3 4 ANFIS 90% % RPROP 90% % 5 25 Híb. RPROP 90% s % 4 25

8 CONCLUSÃO Tendo sdo estudadas e analsadas váras técncas de IA conclu-se que essas novas ferramentas da engenhara são ndspensáves na tarefa da análse da segurança onlne. Acredta-se que a sua aplcação pode resultar numa smbose fecunda com as outras técncas já exstentes. Sendo a prncpal vantagem das técncas de IA sua facldade de aplcação e mplementação, não requerendo sstemas computaconas de grande porte nem requerendo algortmos matemátcos de elevada complexdade. Em relação à aplcação de técncas de Intelgênca Artfcal para análse de segurança de sstemas de potênca, pode-se dzer que o sstema classfcador Híbrdo RPROP mostrou-se ser o melhor arranjo entre todos. O processo de construção dos vetores padrões é peça chave no desempenho apresentado. Construção esta que levou em consderação a normalzação dos vetores padrão e a facldade de sua formação, desde que os seus elementos são apenas as grandezas elétrcas do sstema. Nesse trabalho fo delneada uma metodologa para dvdr o sstema de potênca em áreas e trabalhar-se com um número reduzdo de barras para a geração das bases de dados para trenamento e teste dos sstemas classfcadores REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Hatzargyrou, et al., Prelmnary Results from the more advanced control advce project for secure operaton of solated power systems wth ncreased renewable energy penetraton and storage, IEEE Porto Power Tech Conference 10 th -13 th September,2001, Porto, Portugal. (2) Repo, S. and Jarventausta, P., Implementaton Issues of On-lne Data-drven Voltage Stablty Assessment, ISAP - Intellgent Systems Applcaton to Power Systems, Lemnos, Greece 31st August- 3rd September, (3) Tomsovc, K. (Project Leader), Bose, A., Stuart, R., Wllams, B., Wlls, M., Chen, L., and Vazr, M., Automated Operatng Procedures for Transfer Lmts, PSERC Power System Engneerng Research Center, Publcaton 01-05, May, (4) Sodré, E. de Aguar, Avalação da Establdade de Tensão através das Técncas de Intelgênca Artfcal, Tese de Doutorado em Engenhara Elétrca pela Unversdade Federal de Campna Grande, Paraíba, Brasl, abrl (5) IEEE/PES, Power System Stablty Subcommttee, Specal Publcaton. Voltage Stablty Assessment: Concepts, Practces and Tools, Fnal Document, (6) Jang, J.-S. R., "ANFIS: Adaptve-Network-Based Fuzzy Inference System", IEEE Transactons on Systems, Man, and Cybernetcs, Vol. 23, No. 3, pp , (7) Redmller, M. and Braun, H., A drect adaptve method for faster backpropagaton learnng: The RPROP algorthm Proceedngs of the IEEE Internatonal Conference on Neural Networks, San Francsco, (8) Beale and Jackson, T., Neural Computng: An Introducton, Adam Hlger DADOS BIOGRÁFICOS Eduardo Sodré Nasceu em São José dos Campos, SP, em Doutorado (2006) em Eng. Elétrca na UFCG, Mestrado (1996) em Eng. Elétrca na UFSC e Graduação (1993) em Eng. Elétrca na UFPE. Trabalhou no Dept. de Eng. Elétrca da UFPE de 1996 a 1998 e com o Grupo de Intelgênca Artfcal do Centro de Informação da UFPE em um Projeto de Pesqusa para a Marnha Braslera com Reconhecmento de Padrões de Imagem Radar. De 2000 a 2002 esteve na Companha Energétca de Pernambuco CELPE trabalhando no planejamento da operação e da expansão dos sstemas de energa elétrca e no gerencamento do Programa de P&D. Agora está na Companha Hdroelétrca do São Francsco - CHESF, trabalhando no Planejamento da Expansão da Transmssão. Wellngton Santos Mota Nasceu no estado da Paraba, Brasl, em Graduou-se e fez o Mestrado em Engenhara Elétrca na UFCG (Unversdade Federal de Campna Grande) em 1970 e 1972, respectvamente. Doutorou-se em 1981 em Engenhara Elétrca pela Unversdade de Waterloo, Canadá. Desde 1971 tem estado no Departamento de Engenhara Elétrca da UFCG, onde atualmente é professor ttular. De 1973 a 1977 trabalhou na CHESF. Benemar de S. Alencar Nasceu na estado do Ceará em Fez o Doutorado, o Mestrado e a Graduação em Eng. Elétrca na UFCG (Unversdade Federal de Campna Grande) em 1977, 1981 e em 1995 respectvamente. Atualmente é professor do Departamento de Engenhara Elétrca, UFCG. Suas atvdades da pesqusa são prncpalmente otmzação e ntelgênca artfcal aplcados aos sstemas de potênca.