ESTRATÉGIA DE ESTIMAÇÃO DE FLUXO ESTATÓRICO PARA MOTORES DE INDUÇÃO UTILIZANDO REDES NEURAIS

Transcrição

1 ESTRATÉGIA DE ESTIMAÇÃO DE FLUXO ESTATÓRICO PARA MOTORES DE INDUÇÃO UTILIZANDO REDES NEURAIS VICTOR P. B. AGUIAR, RICARDO S. T. PONTES, RODRIGO C. CIARLINI Laboratóro de Efcênca Energétca em Sstemas Motrzes-LAMOTRIZ, Departamento de Engenhara Elétrca, Unversdade Federal do Ceará Caxa Postal 6001, , Fortaleza, CE, BRASIL E-mals: ARTHUR P. S. BRAGA, JOSÉ C. T. CAMPOS Grupo de Processamente em Automação e Robótca-GPAR, Departamento de Engenhara Elétrca, Unversdade Federal do Ceará Caxa Postal 6001, Fortaleza, CE, BRASIL E-mals: arthurp@dee.ufc.br, teles@ufc.br Abstract Due to the mportance of the stator flux to torque vector control and speed control, the paper ams estmatng usng t an artfcal neural network wth smple tranng and reduced number of nputs for the same outputs. Smulatons done wth consdered estmator present promsng results. The performance s demonstrated for a set of constant supply frequences values presented n ths paper. Keywords Estmatng, Neural Network, Stator Flux, Inducton Motor, Vector Control. Resumo Devdo à mportânca do fluxo magnétco do estator para o controle vetoral de velocdade e conjugado, o trabalho pretende estma-lo a partr de uma rede neural artfcal, usando trenamento smples e com número reduzdo de entradas para as mesmas saídas. Smulações realzadas com o estmador proposto apresentam bons resultados cujo desempenho é demonstrado para um conjunto de valores de freqüênca de almentação constante apresentados neste trabalho. Palavras-chave Estmação, Rede Neural, Fluxo do Estator, Motor de Indução, Controle Vetoral. 1 Introdução Motores de ndução trfáscos são máqunas elétrcas usadas em abundânca na ndústra, prncpal setor econômco de países desenvolvdos e em desenvolvmento (SANTOS, 2003, BEN, 2006). Esses motores são estudados em város aspectos, dentre estes, seus prncípos físcos, sua facldade de projeto e construção, balanço energétco da máquna e aspectos de operação (FITZGERALD, 1952, DEL TORO, 1994). Na lnha de aspectos de operação, dos são mas relevantes: varação de velocdade e controle de conjugado da máquna (LIPO, 1996, SIMÕES, 1995). A partr do controle desses dos aspectos, é possível o uso do motor de ndução para as mas varadas característcas de cargas, especfcamente, cargas especas, que podem trabalhar em baxas velocdades e mantendo valores nomnas de conjugado. Dentro dos aspectos de controle, um dos mas mportantes é a correta estmação do fluxo magnétco do estator, que corresponde a uma aproxmação correta do valor de conjugado eletromagnétco desenvolvdo pela máquna (LIPO, 1996, SIMÕES, 1995). Consderando os aspectos apresentados é possível obter uma estratéga de estmação de fluxo que satsfaça requstos de controle para aplcações específcas e para sso o processo de estmação deve ser analsado. Dentre os estmadores conhecdos, adotaremos a estmação por Rede Neural Artfcal, medante a possbldade de trabalhar com um processo de arqutetura faclmente mplementável e sem processamento numérco. Redes Neuras Artfcas, RNA, são consderadas aproxmadores unversas de funções, conforme Haykn (1999), tornando essa técnca nteressante para o projeto de um estmador de fluxo estatórco ao realzar a aproxmação de curvas temporas que reproduzam, a partr do trenamento da RNA, a dnâmca do fluxo estatórco. 2 Técnca de Estmação de Fluxo do Estator Na busca por um controle do conjugado eletromagnétco sem a necessdade de sensores para conhecer o snal temporal de fluxo do rotor, faz-se necessáro estmar o fluxo do estator a partr das correntes e tensões termnas. A Fgura 1 mostra o sstema de controle de um motor de ndução trfásco, utlzando a técnca de estmação de fluxo estatórco.

2 Fgura 1. Dagrama de blocos do controle vetoral do motor de ndução com estmação do fluxo estatórco. Baseado no modelo do motor de ndução trfásco, smétrco e equlbrado apresentado por Krause (1986), a teora dos exos de referênca (KRAUSE, 1986) e Bose (2002), as equações (1) e (2) são sufcentes para a estmação dos fluxos do estator; e com as equações (3) a (6) é possível estmar o fluxo do rotor e, consequentemente, a posção do rotor. ds ds s ds λ = v r dt (1) qs qs s qs λ = v r dt (2) λ λ qm λqs Lls qs = (3) dm λds Lls ds = (4) L λ = (5) s r s ' s qr λqm Llr qs Lm L λ = (6) s r s ' s dr λdm Llr qs Lm O índce superor s ndca grandezas no exo de referênca estaconáro, sendo: s ds s ( qs ) v v Tensões do estator no exo d (exo q) s s Correntes do estator no exo d (exo ds ( qs ) q) Fluxo concatenado do estator no ds ( qs ) exo d (exo q) Fluxo concatenado do rotor no exo dr ( qr ) d (exo q) s r r Resstênca do estator (rotor) r ' ( lr ) Lls L Indutânca de dspersão do estator (rotor) s s λdm ( λ qm ) Fluxo concatenado no entreferro no exo d (exo q) L m Indutânca de Magnetzação L Indutânca Própra do Rotor r Partndo dessa formulação, a equação (7) descreve o conjugado eletromagnétco (Ce) em função dos snas de fluxo concatenado do estator, das correntes do estator e do número de pólos (P). s ( λds qs λqs ds ) 3P Ce = (7) 4 Com base no equaconamento apresentado, verfca-se que o fluxo estatórco, uma medda de dfícl aferção, mantém dependênca com a tensão e a corrente do estator (meddas de fácl aferção). Assm é proposta uma nova forma de estmar o fluxo estatórco utlzando redes neuras. A próxma seção descreve a RNA utlzada, e os resultados obtdos são apresentados na seção 5. 3 Redes Neuras Artfcas O conceto de RNA utlzado para a estmação, fo a das redes MLP (Mult-Layer Perceptron), que tem sua formulação matemátca e de trenamento descrtos a segur. 3.1 Rede MLP Cada neurôno é formulado com base nas equações (8) e (9)

3 Fgura 2. Arqutetura das redes utlzadas. (, ) n net w x = w x + θ (8) j j j= 1 y Sendo, net (, ) = f net (9) w x a função de base lnear, wj são os pesos do neurôno, relaconado à entrada j, x é um vetor com j entradas, θ é o bas relaconado ao neurôno e y é a resposta do neurôno, onde f () é a função de atvação. São usadas como funções de atvação, para os neurônos das camadas esconddas a função tangente hperbólca, e para os neurônos da camada de saída, função lnear. 3.2 Trenamento e Aprendzagem da MLP Fo utlzado para trenamento da rede o método backpropagaton, gradente descendente, com taxa de momento ( m ) e heurístca de taxa de aprendzagem varável. O erro calculado a cada teração é o erro médo quadrátco, descrto na equação (10), e consderado o erro de aproxmação entre a função estmada e a smulada. p p 2 1 E = E = d y (10) P P S p j j p= 1 2 p= 1 j= 1 p p Sendo d j uma das S saídas desejadas, y j é uma das S saídas da rede, p é o número de padrões utlzados no trenamento, Ep é o erro quadrátco médo para cada padrão e E é o erro quadrátco médo geral, somatóro de todos os erros de cada padrão de trenamento. A taxa de aprendzagem varável (η ) é apresentada como uma varação da taxa de aprendzagem, caso o erro exceda o erro máxmo apresentado como parâmetro de trenamento. As equações (11) e (12) descrevem o processo de aprendzagem da rede. η = η η ou η = η η ( 1) ( 1) nc dec Ep w t+ w t = w t+ = η + m w t () j j j j wj t Para a técnca, j ( 1) pós aprendzado e w j () (11) (12) w t+ são os novos pesos a- t são os pesos antgos. 4 Arqutetura da MLP A estrutura da MLP é baseada em 4 entradas e 2 saídas. São usados v ds, v qs, ds e qs como entradas e λ ds, λqs como saídas. Fo observado que a rede com a confguração de uma únca camada escondda com 8 neurônos aproxmava satsfatoramente a função que relaconava entrada e saída, dferente de Vas (1999), mas sem uso de tratamento aos dados de entrada (memóra). Aspecto mportante para futura mplementação.

4 Tabela 1. Parâmetros dos motores de ndução. Parâmetro 2,2 kw 7,5 kw Resst. Estator (ohm) 4,34 1,89 Resst. Rotor (ohm) 4,34 1,07 Indut. Magnetzação (mh) 219,4 158,4 Indut. Dsper. Estator (mh) 11,5 9,2 Indut. Dsper. Rotor (mh) 11,5 9,5 Coefc. Atrto (N.m.s) 0,0008 0,0465 Momento Inérca (kg.m²) 0,0013 0,0104 Tabela 2. Influênca no conjugado da estmação de fluxo do motor de 2,2 kw Rede Geral. 60 Hz 0,001 1,70% 50 Hz 0,003 6,45% 40 Hz 0,002 6,08% 30 Hz 0,003 6,37% 20 Hz 0,017 23,16% Outro ponto a ser ressaltado é a redução da rede para os cálculos de estmação do fluxo do estator, agregando aos cálculos posterores (obtenção do fluxo do rotor) apenas na velocdade de processamento do mcrocontrolador, dferente de Smões (1995) e Sh (2001), que smularam todo o sstema de controle em forma de redes neuras. Com esta arqutetura, fo dentfcado que a rede, para o fluxo estatórco do exo q, era de aprendzagem lenta, sobrecarregando o trenamento da rede para valores de fluxo estatórco do exo d. Por sso, fo proposta a cração de duas redes com a mesma característca da orgnal (uma únca camada escondda), com as mesmas entradas para ambas as redes, e cada saída desejada (fluxo do estator no exo q e no exo d) como resposta de cada rede. A medda assegurou que cada exo converga para valores de fluxo com erros guas. Fo mantdo o número de neurônos nas camadas esconddas das redes, tal que o somatóro desses números sera o número de neurônos da camada escondda da rede orgnal. A rede orgnal que tnha a arqutetura passou a ser a rede do exo d: e a rede do exo q: Chamamos de rede, a partr deste ponto, a nova topologa projetada. A Fgura 2 representa a arqutetura adotada para a proposta de estratéga de estmação. 5 Desempenho e Utlzação da Rede A base de dados de trenamento fo obtda a partr da smulação no modelo da máquna de ndução trfásca apresentado por Krause (1986). Foram utlzados dos motores para análse dos resultados e das propostas de trenamento. Fo utlzado um motor de 2,2 kw (3 HP) e outro de 7,5 kw (10 HP). Os parâmetros dos motores para a smulação e obtenção de dados são apresentados na Tabela 1. Os motores possuíam rotor gaola de esqulo, 4 pólos, carcaça de alumíno. Os motores fazem parte das bancadas do LAMOTRIZ Laboratóro de Efcênca Energétca em Sstemas Motrzes, parcera entre ELETROBRÁS e UFC. Tabela 3. Influênca no conjugado da estmação de fluxo do motor de 7,5 kw Rede Geral. Os motores foram smulados com o mesmo conjugado mecânco aplcado ao exo: 12,6 N.m (plena carga para o motor de 3 HP e carga parcal para o de 10 HP). O tempo de smulação fo de 8 segundos. 5.1 Estratéga de trenamento 60 Hz 0,002 6,55% 50 Hz 0,002 8,97% 40 Hz 0,003 12,30% 30 Hz 0,004 15,43% 20 Hz 0,007 20,83% A proposta ncal é a partr da smulação do motor em uma freqüênca de almentação para determnado espectro, verfcar se a rede responde a outras freqüêncas de almentação. Essa proposta mostra que se o motor for trenado para uma determnada freqüênca de almentação, ele responderá adequadamente para todo o espectro de freqüêncas proposto. Essa estratéga de trenamento e uso da rede fo realzada para todas as freqüêncas propostas (60, 50, 40, 30 e 20 Hz), e para efeto de comparação fo realzado o trenamento geral dos dados obtdos em todas as freqüêncas, obtendo uma rede geral. A comparação fo feta entre essas 5 redes e testadas conforme a estratéga de trenamento. A rede geral fo testada em todas as freqüêncas, separadamente. Vale salentar que todos os trenamentos possuíam grupo de dados para trenamento e dados para teste. Fo convenconado que os dados smulados nos prmeros 4 segundos seram dados de trenamento e os dados smulados nos últmos 4 segundos, seram dados de teste.

5 Tabela 4. Influênca no conjugado da estmação do fluxo no motor de 2,2 kw. 60 Hz 50 Hz 40 Hz 30 Hz 20 Hz 60 Hz 0,128 1,41% 0,001 2,75% 0,005 7,96% 0,024 15,98% 0,067 25,77% 50 Hz 0,001 2,51% 0,048 1,55% 0,004 5,96% 0,013 11,51% 0,064 26,25% 40 Hz 0,003 5,90% 0,005 7,82% 0,080 0,84% 0,005 8,26% 0,036 20,24% 30 Hz 0,005 8,42% 0,006 9,19% 0,002 5,98% 0,060 1,32% 0,029 20,37% 20 Hz 0,008 11,14% 0,012 16,53% 0,007 9,76% 0,007 6,71% 0,055 2,19% Tabela 5. Influênca no conjugado da estmação do fluxo no motor de 7,5 kw. 60 Hz 50 Hz 40 Hz 30 Hz 20 Hz Podemos dentfcar com os testes realzados que o trenamento na freqüênca de 40 Hz apresenta boa aproxmação na faxa de 60 a 20 Hz, com erros menores que 10% no valor de conjugado eletromagnétco em regme permanente, valdando esta como es- 60 Hz 0,062 1,82% 0,002 4,01% 0,004 5,20% 0,009 10,82% 0,071 30,52% 50 Hz 0,001 3,10% 0,125 2,11% 0,004 4,92% 0,006 9,05% 0,062 28,15% 40 Hz 0,005 9,52% 0,003 6,25% 0,062 1,04% 0,002 6,11% 0,029 19,82% 30 Hz 0,058 10,53% 0,004 7,56% 0,002 5,26% 0,069 1,90% 0,022 17,54% 20 Hz 0,024 21,52% 0,015 16,60% 0,005 5,11% 0,009 13,62% 0,038 1,25% 5.2 Desempenho e comparação Como norma, fcou estabelecda que fosse comparada a nfluênca de cada estratéga de trenamento sobre o conjugado eletromagnétco calculada para cada valor estmado, a partr da equação (7). Com essa ação sera verfcada a efcáca da estmação do fluxo estatórco. Também fo estabelecdo que somente o erro percentual do conjugado em regme permanente sera analsado, vsto que a estmação de conjugado para a respectva faxa de freqüêncas, utlzando a técnca V/f constante, tera respostas efcazes para regme permanente. Na Tabela 2, é apresentado o resultado da rede geral para o motor de 2,2 kw, e na Tabela 3 é apresentado o resultado da rede geral para o motor de 7,5 kw. A Tabela 4 e a Tabela 5 apresentam os dados relatvos à rede trenada no espectro de freqüênca e os testes para ambos os motores com 2,2 kw e 7,5 kw de potênca nomnal, respectvamente. Fo observado no motor de 2,2 kw (3 HP), que a rede trenada em 40 Hz não apresentou erro maor que 10% no conjugado calculado a partr do fluxo estmado. Para todas as outras freqüêncas de trenamento, houve erros maores que 10% em determnada freqüênca de teste. No motor de 7,5 kw (10 HP), a rede apresentou o mesmo comportamento da rede trenada para o motor anteror. Este não apresentou erros maores que 5% no conjugado calculado, na freqüênca de 40 Hz. Nas outras freqüêncas de trenamento, houve erros maores que 10% em determnada freqüênca de teste. No treno da rede com os valores smulados em todas as freqüêncas, o resultado não fo satsfatóro para os dos motores. Erros no conjugado calculado foram maores que 10% nas freqüêncas abaxo de 40 Hz, mas obteve-se erros em torno de 5% para as freqüêncas acma de 40 Hz. 6 Conclusão

6 tratéga de estmação e fluxo do estator por rede neural para um espectro de 20 Hz a 60 Hz. Anda é possível verfcar que a rede geral não aproxma com resultados tão satsfatóros quanto à rede trenada em 40 Hz. É observado também que essa característca é acentuada com o aumento da potênca do motor. No motor de 7,5 kw (10 HP), o erro no conjugado calculado com valores de fluxo estmado não supera os 5%. Já para as outras freqüêncas, os resultados não são tão satsfatóros, apresentando a nova proposta de estmação de fluxo satsfatóra para motores até 10 HP. Também é observado que a análse de como se comporta cada saída da rede, perante o erro quadrátco médo geral, pode levar a utlzação de redes com as mesmas entradas, mas que trabalhem especfcamente cada saída, a partr de uma arqutetura para cada rede. Com essa análse é possível garantr que este erro represente a aproxmação entre valores estmados e smulados, além de uma melhora no erro quadrátco médo geral de cada resposta. É necessáro, como comparação entre métodos de estmação dentfcar o desempenho do método de estmação por RNA aqu proposto. Outro método que pode ser aplcado é o método de estmação por Fltro de Kalman. Fuzzy, Neural, Fuzzy-Neural, and Genetc- Algorthm-Based Technques, Oxford: New York. Smões, M. G., Bose, B. K. (1995). Neural Network Based Estmaton of Feedback Sgnals for a Vector Controlled Inducton Motor Drve, IEEE Transactons on Industry Applcatons, 31(3): Sh, K. L., Wong, Y. K. e Ho, L. S. (2001). Drect- Self Control of Inducton Motor Based on Neural Network, IEEE Transactons on Industry Applcatons, 37(5): Agradecmentos Ao Departamento de Engenhara Elétrca da Unversdade Federal do Ceará, e ao LAMOTRIZ. Referêncas Bblográfcas BEN (2006). Balanço Energétco Naconal MINISTÉRIO DAS MINAS E ENERGIA. Santos, A. S., Soares, G. A., Perrone, F. P. D., Morera, M. A. G. e Pontes, O. P. (2003). Programa Naconal de Efcênca na Indústra: Dreconando o Foco para Sstemas Motrzes, Anas do XVII SNPTEE Semnáro Naconal de Produção e Transmssão de Energa Elétrca, GCE, Uberlânda. Ftzgerald, A. E. e Kngsley, Jr. (1952). Electrc Machnery, McGraw-Hll: New York. Del Toro, V. (1994). Fundamentos de Máqunas Elétrcas, LTC: Ro de Janero. Lpo, T. A. e Novotny, D. W. (1996). Vector Control and Dynamcs of AC Drves, Oxford: New York. Bose, B. K. (2002). Modern Power Electroncs and AC Drves, Prentce-Hall: New York. Haykn, S. (1999). Neural Networks 2º Ed, Prentce- Hall: New Jersey. Krause, P. C. (1986). Analyss of Electrc Machnery, Mac-Graw Hll: New York. Vas, P. (1999). Artfcal-Intellgence-Based Electrcal Machnes and Drves: Applcaton of