RECONHECIMENTO DE PADRÕES ESTATÍSTICO APLICADO A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 RECONHECIMENTO DE PADRÕES ESTATÍSTICO APLICADO A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Wyrllen Everson de Souza PPGMNE/UFPR Centro Poltécnco Curtba PR wyrllen.souza@lactec.org.br Alexandre Ras Aok Insttuto de Desenvolvmento e Tecnologa LACTEC Centro Poltécnco Curtba Pr aok@lactec.org.br Rodrgo Antono Penche Companha Paranaense de Energa COPEL Rua Padre Agostnho, 2600 Curtba rodrgo.penche@copel.com Anselmo Chaves Neto PPGMNE-DEST/UFPR Centro Poltécnco Curtba PR anselmo@ufpr.br RESUMO Este trabalho descreve a análse estatístca de uma campanha de montoração de transformadores da rede de dstrbução, bem como o desenvolvmento de modelos computaconas baseados em métodos de análse multvarada para estmar a dstorção harmônca total de tensão (DHTv) através de característcas do transformador e tpo de consumo.os regstros das medções obtdos na campanha de medção, somados às característcas dos transformadores de dstrbução montorados e dos consumdores conectados a estes transformadores, são utlzados como base para suprr os modelos estatístcos. Os modelos desenvolvdos para o reconhecmento e classfcação de padrões foram mplementados computaconalmente para cada uma das cnco superntendêncas de dstrbução da Companha Paranaense de Energa (COPEL). Para a avalação dos modelos de reconhecmento e classfcação de padrão utlzou-se da taxa aparente de erro (Apparent Error Rate - APER). PALAVRAS CHAVE: Regressão Logístca, Escore Quadrátco, Dstorção Harmônca de Tensão. ABSTRACT Ths paper descrbes the statstcal analyss of a harmonc montorng campagn on dstrbuton transformers as well as the development of a computatonal statstcal model based on multvarate analyss technques to predct voltage total harmonc dstorton (THD) through transformer s characterstcs and energy use data. The measurements that have been done durng the montorng campagn and the characterstcs of the dstrbuton transformers and consumers were used for development of statstcal model. The model was mplemented n a computatonal system for each power system s regon of Paraná Energy Company (COPEL). The recognton and classfcaton model was evaluated by the Apparent Error Rate method (APER). KEYWORDS: Voltage Total Harmonc Dstorton, Logstc Regresson, Quadratc Score. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 233

2 . Introdução Nos últmos anos, a Qualdade da Energa Elétrca (QEE) tem despertado o nteresse dos órgãos reguladores do setor elétrco. Isso se deve à forte e contínua degradação dos índces de conformdade e contnudade preconzados pelas normas vgentes. O desenvolvmento de equpamentos cada vez mas sensíves às varações no fornecmento da energa elétrca, a crescente conscentzação da população sobre seus dretos enquanto consumdores, alados à escassez de documentos normatvos que estabeleçam penaldades sobre volações de lmtes, são alguns dos fatores que contrbuem para a menconada preocupação. Igualmente, os reparos ou substtuções de equpamentos elétrcos, em face dos elevados níves dos dstúrbos, têm provocado custos fnanceros ndesejáves, sendo que os valores desses custos poderam ser revertdos em nvestmentos para a melhora do sstema elétrco da concessonára. Dos fenômenos assocados a QEE, as dstorções harmôncas de tensão merecem especal atenção, em vrtude da crescente presença de cargas com característcas não-lneares nas redes elétrcas de dstrbução. Esta forte dssemnação de cargas poludoras, cargas nãolneares, expõe consumdores e concessonára a níves elevados de dstorção harmônca, podendo provocar efetos ndesejáves sobre o sstema, como o aumento das perdas elétrcas, funconamento nadequado de equpamentos, sobretensões harmôncas, dentre outros. O fenômeno ganha maor relevânca se consderada a dfculdade de atrbução de responsabldade sobre a njeção de harmôncos na rede elétrca entre suprdores e consumdores. As nvestgações conduzdas neste trabalho procuraram estabelecer níves de correlação entre característcas técncas de transformadores e dos consumdores, com as volações das dstorções harmôncas na rede de dstrbução de baxa tensão. Esta déa fo ratfcada através da utlzação de modelos estatístcos, fundamentados por técncas de regressão logístca, e fomentados por dados dos transformadores e resultados de medções harmôncas amostras realzadas no âmbto da COPEL. A realzação de medções amostras fo necessára para cobrr todos os tpos de transformadores de dstrbução em operação no sstema elétrco da COPEL. No decorrer deste documento serão abordados os pormenores utlzados no desenvolvmento do trabalho. 2. Montoração de Harmôncos no Sstema Para a cração dos modelos de classfcação, uma extensa campanha de medção dos transformadores fo necessára, para com sso fomentar um estudo da QEE em todo o estado do Paraná, através das nformações fornecdas pela Companha de Energa Elétrca do Paraná (Copel). A campanha de medção e avalação de harmôncos teve como ntuto a obtenção do mapeamento dos índces de dstorção harmônca de tensão nos mas dversos pontos do sstema de dstrbução da COPEL. As medções foram realzadas em 399 (trezentos e noventa e nove) transformadores, dstrbuídos entre as 5 (cnco) regonas que perfazem o sstema de concessão da empresa. Estes equpamentos foram seleconados dentro de um unverso composto por cerca de 320 ml transformadores de dstrbução. Os fatores determnantes para a defnção das amostras foram: a potênca nstalada em cada regonal e a quantdade de consumdores por transformador. Outrossm, vslumbrando contemplar todos os tpos de consumdores exstentes na área de concessão da COPEL determnou-se, em cada regonal, montorações em áreas urbanas e ruras. A consderação destes fatores almejou evtar equívocos que mputassem erros quando do processamento e quantfcação dos resultados das medções. O QUADRO 0 apresenta a síntese da dstrbução dos transformadores urbanos montorados. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 234

3 QUADRO 0: DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOS DE MONITORAÇÃO, CONFORME A PÔTENCIA INSTALADA POR REGIONAL Regonal Localzação Amostra SDC CENTRO 32 SDL LESTE 28 SDN NOROESTE 63 SDO OESTE 62 SDT NORTE 74 TOTAL 36 A parametrzação do equpamento de montoração e o período das medções para cada amostra sorteada seguram os moldes estabelecdos pela Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL), no que se refere às medções para o atendmento da Resolução N 505 de 200. Assm, os equpamentos de montoração foram programados para regstrarem as grandezas a partr de um período de ntegralzação de 0 (dez) mnutos durante 7 (sete) das consecutvos. Para cada transformador montorado foram extraídas nformações sobre os níves máxmos, mínmos, médos, desvos padrão e P 95% das tensões efcazes, desequlíbros de tensão e dstorções harmôncas totas e ndvduas de tensão. No entanto, para a fnaldade proposta neste trabalho, qual seja, a elaboração dos modelos estatístcos, foram utlzados os valores P 95% das dstorções harmôncas de tensão, extraídos dos resultados da montoração em cada transformador. 2. Característcas dos Transformadores Montorados A partr dos resultados das montorações conduzdas no sstema de concessão da COPEL, procurou-se levantar parâmetros ou fatores da rede elétrca que pudessem nfluencar o comportamento das dstorções harmôncas de tensão nas redes de dstrbução em baxa tensão, vsando subsdar o desenvolvmento dos modelos estatístcos. Assm procedendo, foram consderados como fatores determnantes para a degradação da forma de onda de tensão em redes de dstrbução em baxa tensão o perfl da carga suprda pelo transformador montorado e a potênca de curto crcuto da rede de dstrbução na qual encontra-se conectado este transformador. Com relação ao perfl da carga suprda pelos transformadores utlzou-se o consumo médo mensal por classe de consumdores conectados aos transformadores de dstrbução montorados. Ademas, foram utlzadas algumas característcas técncas dos transformadores de dstrbução para fomentar os modelos. As varáves correspondentes às característcas dos transformadores estão apresentadas não QUADRO 02 e as varáves correspondentes as característcas de consumo dos transformadores estão apresentadas na QUADRO 03, para as quas foram utlzados os valores de consumo médo mensal obtdos na base de dados de medção de energa da COPEL. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 235

4 QUADRO 02: VARIAÁVEIS ASSOCIADAS À CARACTERÍSTICAS DO TRANSFORMADOR Característca do Transformador Classes Tensão Prmára 3.800V V Fase Fases 2 Fases 3 Fases 2,5 kva 75 kva 45 kva Potênca 30 kva 5 kva 0 kva 5 kva QUADRO 03: VARIÁVEIS ASSOCIADAS À CARACTERISTICAS DO CONSUMO Característca do Consumo Classes Número de Consumdores Número de Consumdores Resdencal 0/50 kwh Resdencal 50/00 kwh Resdencal 00/50 kwh Resdencal 50/200 kwh Resdencal 200/300 kwh Resdencal 300/500 kwh Categoras de Consumo Resdencal 300/500 kwh Resdencal 500/000 kwh Resdencal >000 kwh Comérco e Poder Públco Industral Rural Ilumnação Publca 3. Reconhecmento de Padrão Estatístco Segundo Johnson e Wchern (998) a construção de regras estatístcas de reconhecmento e classfcação de padrões, para duas populações, podem ser baseadas em três métodos prncpas: Função Dscrmnante Lnear de Fsher, Escore Dscrmnante Quadrátco, Regressão Logístca. Além desses métodos exstem o de Programação Lnear e o de Redes Neuras. Anda segundo Johnson e Wchern (998), a Análse Dscrmnante é uma técnca multvarada que tem por objetvo tratar dos problemas relaconados em separar conjuntos dstntos de objetos (tens ou observações) e alocar novos objetos em conjuntos prevamente defndos. Quando empregada como procedmento de classfcação não é uma técnca exploratóra, uma vez que ela conduz a regras bem defndas, as quas podem ser utlzadas para classfcação de outros objetos. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 236

5 Tem como objetvos medatos, quando usada para dscrmnação e classfcação:. Descrever algébrca ou grafcamente as característcas dferencas dos objetos (observações) de váras populações conhecdas a fm de achar dscrmnantes cujos valores numércos sejam tas que as populações possam ser separadas tanto quanto possível. 2. Agrupar os objetos (observações) dentro de duas ou mas classes determnadas. Tentase encontrar uma regra que possa ser usada na alocação ótma de um novo objeto (observação) nas classes consderadas. Uma função que separa pode servr para alocar um objeto e, da mesma forma, uma regra alocadora pode ser usada como um procedmento dscrmnatóro. 3. Regressão Logístca A técnca consste em relaconar, através de um modelo, a varável resposta com os fatores que nfluencam a ocorrênca de um determnado evento. Para atender aos crtéros supractados, o Modelo Logístco Lnear Múltplo deve ter a segunte forma. Seja uma varável aleatóra Y (dcotômca) e X [ X, X,..., X ] um vetor de ' = 2 p dmensão p, composto de varáves aleatóras ndependentes, e anda, tomando-se n observações ndependentes de Y e X com =, 2,..., p-, pode-se escrever o modelo de Regressão Logístca, na forma: sendo que µ = β + β x β x = x β 0 p p P(y) = () + e µ onde: y: varável resposta dcotômca e função dos fatores de nfluênca x, x2,..., x p. P(y) : probabldade de ocorrênca de y. x,...,, x2 x p : fatores de nfluênca. ' β 0, β,..., β p : parâmetros do modelo. A função P(y) = P(x) =, defnda anterormente, assume valores entre 0 e para + e µ µ (, ). A fgura apresenta o resultado gráfco da função P(y). FIGURA. RESULTADO GRÁFICO DA FUNÇÃO P(y). XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 237

6 Segundo Johnson & Wchern, (998), esse modelo é o mas aproprado no caso da varável dependente ser dcotômca, pos a Regressão Logístca estma dretamente a probabldade de ocorrênca de um evento. Estes autores, também salentam que a estmação dos parâmetros deve ser feta pelo método da máxma verossmlhança, sendo o mas recomendado quando se dspõe de observações ndvduas da ocorrênca ou não de determnado evento. 3.2 Escore Dscrmnante Quadrátco Consdere o vetor de varáves aleatóras X orundo de populações com dstrbução normal multvarada com méda µ e matrz de covarânca Σ, ou seja, f ( X ) = exp ( X µ )' Σ ( X µ ), =,2,..., g p / 2 2 (2π ) Σ (2) onde: µ = E x Π ) ( V ( x Π ) = Σ Tem-se anda que se os custos de reconhecmento são: c ( ) = 0 e c ( k ) =, k, k =,2,..., g e pela equação: a regra de classfcar fca: g ECM = p ( ( ) ( )) ( ) ( ))... P k c k + P k 2 c k P( k g) c( k g)) k = 2 g k = k 2 g k = (3) alocar X em Π k se p ln p f( X) = ln p ln(2π ) lnσ ( X µ )' Σ X g ( µ ), =,2,..., p Na equação (4) pode-se gnorar a constante ln(2π ) já que é a mesma para todas 2 Q as populações. Defne-se, então, o escore dscrmnante quadrátco de classfcação d para a população Π como: Π k se: Q d ( X) 2 (4) ( X µ )' Σ ( X µ ) + ln p, =,2,..., g (5) 2 = lnσ Com váras populações normas, a regra de classfcação consste em classfcar X em Q Q d ( X ) = max d ( X ), =,2,..., g (6) XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 238

7 4. Metodologa de Aplcação das Técncas de Reconhecmento de Padrão Estatístco A metodologa supramenconada fo aplcada com o objetvo de realzar a separação dos transformadores em dos grupos dentro das suas regonas, utlzando-se das técncas de Regressão Logístca e a do Escore Quadrátco. O valor lmte de volação da dstorção de tensão, consderado na elaboração dos modelos estatístcos desse trabalho, fo retrado dos Procedmentos de Rede do ONS. O QUADRO 04 apresenta os lmtes estabelecdos pelo referdo organsmo. QUADRO 04: LIMITES GLOBAIS E INDIVIDUAIS DE TENSÕES HARMÔNICAS (EXPRESSOS EM PORCENTAGEM DA TENSÃO FUNDAMENTAL) V < 69 Kv Ímpares Pares Ordem Valor (%) Ordem Valor (%) 3, 5 e 7 5 2, 4 e 6 2 9, e a DHTV = 6% Os grupos foram separados com base no valor máxmo permtdo para dstorção harmônca total de tensão de 6%, ou seja, os grupos foram separados tendo às seguntes característcas: Grupo tendo como varável dependente o P95% da dstorção harmônca total de tensão maor que 6% em qualquer uma das fases do transformador, ou seja, transformadores classfcados como problemátcos; Grupo 2 tendo como varável dependente o P95% da dstorção harmônca total de tensão menor que 6% em todas as fases do transformador, ou seja, transformadores classfcados como bons. Os fatores de nfluênca, x, x2,..., x p, consderados para a elaboração dos modelos de predção foram os dados técncos e operaconas dos transformadores de dstrbução montorados e nformações concernentes ao consumo por tpo de consumdor conectados nestes transformadores, totalzando 6 (dezesses) varáves de nfluênca. 5. Resultados e Dscussões Os resultados das metodologas aplcadas para o reconhecmento e a classfcação dos transformadores da rede de dstrbução são apresentados a segur. 5. Resultados dos Modelos de Regressão Logístca O QUADRO 05 apresenta os resultados da classfcação obtdos com o modelo de regressão logístca para as cnco regonas da COPEL. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 239

8 QUADRO 05: RESULTADO DA CLASSIFICAÇÃO DOS MODELOS DE REGRESSÃO LOGÍTICA Regonal Erro I (%) Erro II (%) APER (%) SDC 8,70% 0,00% 5,88% SDL 6,80% 6,00% 8,60 % SDN 23,9% 29,39% 25,39% SDO 3,73% 27,27% 9,23% SDT 3,79% 37,50% 8,92% Sendo: Erro I: Transformadores bons classfcados como problemátcos; Erro II: Transformadores problemátcos classfcados como bons; APER : Erro Aparente Médo, que é a soma dos erros nos dos grupos dvddos pela quantdade total de ndvíduos. Com a aplcação da técnca de Regressão Logístca para o reconhecmento e classfcação dos padrões correspondentes aos transformadores obteve-se um resultado satsfatóro para todas as superntendêncas regonas analsadas. O melhor resultado fo a classfcação da superntendênca de dstrbução centro-sul (SDC) com uma taxa aparente de erro de 5,88% e o por resultado ocorreu na superntendênca de dstrbução noroeste (SDN) com uma taxa aparente de erro de 25,39%. A taxa méda aparente de erro para todas as superntendêncas, utlzando a Regressão Logístca, fo de 4,64%. Esses resultados foram obtdos utlzando-se o valor de corte de 0,35 para a função logístca. Esse número fo fxado em função da proporção dos grupos e com esse valor temos a melhor classfcação na regressão logístca. 5.2 Resultados dos Modelos de Escore Quadrátco com Probabldades Iguas O QUADRO 06 apresenta os resultados da classfcação obtdos com o modelo de escore quadrátco com probabldades guas para as cnco regonas da COPEL. QUADRO 06: RESULTADO DA CLASSIFICAÇÃO DOS MODELOS DE ESCORE QUADRÁTICA COM PROBABILIDADES IGUAIS Regonal Erro I (%) Erro II (%) APER (%) SDC 20,09% 0,00% 9,53% SDL,65% 0,00% 9,75 % SDN 2,73% 0,00% 5,87% SDO 58,00% 0,00% 48,39% SDT 6,90% 6,25% 6,76% Sendo: Erro I: Transformadores bons classfcados como problemátcos; Erro II: Transformadores problemátcos classfcados como bons; APER : Erro Aparente Médo. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 240

9 Com a aplcação da técnca do Escore Quadrátco com probabldades guas para o reconhecmento e classfcação dos transformadores obteve-se um resultado satsfatóro para quatro superntendêncas regonas. A Superntendênca de Dstrbução Oeste (SDO) não alcançou um resultado satsfatóro. Isso se deve ao mau condconamento da matrz de dados dos grupos dessa superntendênca, pos a matrz de dados fo consderada uma matrz esparsa, ou seja, uma matrz com grande quantdade de valores nulos, com sso a metodologa aplcada não teve desempenho satsfatóro para essa superntendênca. O melhor resultado de classfcação ocorreu na Superntendênca de Dstrbução Norte (SDT) com uma taxa aparente de erro de 6,75% e o por resultado ocorreu na Superntendênca de Dstrbução Oeste (SDO) com uma taxa aparente de erro de 48,39%. A taxa aparente de erro méda para todas as superntendêncas, utlzando a Escore Quadrátco com probabldades guas fo de 7,60%. 5.3 Resultados dos Modelos de Escore Quadrátco com Probabldades a Pror O QUADRO 07 apresenta os resultados da classfcação obtdos com o modelo de escore quadrátco com probabldades a pror para as cnco regonas da COPEL. QUADRO 07: RESULTADO DA CLASSIFICAÇÃO DOS MODELOS DE ESCORE QUADRÁTICA COM PROBABILIDADES A PRIORI Regonal Erro I (%) Erro II (%) APER (%) SDC 20,09% 0,00% 9,53% SDL 0,68% 0,00% 8,59 % SDN 9,57% 0,00% 4,29% SDO 58,00% 0,00% 48,39% SDT 5,8% 2,59% 6,76% Da mesma forma que Sendo: Erro I: Transformadores bons classfcados como problemátcos; Erro II: Transformadores problemátcos classfcados como bons; APER : Erro Aparente Médo. Como ocorrdo com o Escore Quadrátco com probabldades guas o Escore Quadrátco com probabldade a pror forneceu um resultado satsfatóro no reconhecmento e classfcação de quatro superntendêncas regonas. Como a matrz de dados para a varação dos métodos é a mesma ocorreu o mesmo problema com a matrz de dados da Superntendênca de Dstrbução Oeste (SDO). O melhor resultado de classfcação ocorreu na Superntendênca de Dstrbução Norte (SDT) com uma taxa aparente de erro de 6,75% e o por resultado fo o da Superntendênca de Dstrbução Oeste (SDO) com uma taxa aparente de erro de 48,39%. A taxa aparente de erro méda, para todas as superntendêncas, utlzando a Escore Quadrátco com probabldades guas, fo de 7,04%. 5.4 Resultados Fnas No QUADRO 08: são apresentados os resultados para todas as técncas aplcadas para todas as regonas. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 24

10 QUADRO 08: RESULTADO DA APER DE TODAS AS REGIONAIS Regonal Regressão Logístca Escore Quadrátco com Probabldade Iguas Escore Quadrátco com Probabldade a Pror SDC 5,88% 9,53% 9,53% SDL 8,60 % 9,75 % 8,59 % SDN 25,39% 5,87% 4,29% SDO 9,23% 48,39% 48,39% SDT 8,92% 6,76% 6,76% Méda 4,64% 7,60% 7,04% Com o QUADRO 08 pode-se observar que: A Regressão Logístca apresentou melhor desempenho médo na classfcação dos transformadores; O Escore Quadrátco com probabldades a pror não teve um ganho de desempenho sgnfcatvamente mportante em relação ao Escore Quadrátco com probabldades guas; A Superntendênca de Dstrbução Oeste (SDO) teve grande nfluênca para o desempenho médo de classfcação para o Escore Quadrátco tanto com probabldades a pror como com probabldades guas. Para cada Superntendênca Regonal pode-se destacar: SDL: A Superntendênca Regonal Leste obteve um melhor desempenho utlzando a Regressão Logístca e com Escore Quadrátco levando em consderação a probabldade a pror; SDT: A Superntendênca Regonal Norte obteve um melhor desempenho utlzando o Escore Quadrátco levando em consderação a probabldade gual e a probabldade a pror; SDC: A Superntendênca Regonal Centro Sul obteve um melhor desempenho utlzando a Regressão Logístca; SDO: A Superntendênca Regonal Oeste obteve um melhor desempenho utlzando a regressão logístca; SDN: Para Superntendênca Regonal Noroeste obteve um melhor desempenho utlzando a escore quadrátco com as probabldades a pror. 6. Conclusão A crescente demanda por melhora da qualdade dos servços de energa elétrca faz com que os consumdores exjam uma pronta atuação do órgão regulador, em benefíco da socedade. A qualdade deve ser objetvo de todos os envolvdos com a produção e comercalzação de um bem ou servço, bem como a preocupação com a satsfação do clente, XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 242

11 que por sua vez é referencado pelo cumprmento das normas técncas ndcadas para o produto ou servço prestado. Este trabalho está centrado na proposção de uma metodologa estatístca, para a predção de volações das dstorções harmôncas totas de tensão em transformadores de dstrbução, através de nformações relatvas ao consumo e de característcas técncas dos transformadores de dstrbução. A metodologa caracterzou-se pela utlzação de técncas de dscrmnação, reconhecmento e classfcação de padrões. Os modelos foram desenvolvdos com base em nformações advndas de regstros hstórcos de medções de harmôncos realzados no sstema de dstrbução da COPEL. Os resultados obtdos, com este trabalho, comprovaram a efcáca de modelos estatístcos mesmo com a pequena quantdade de amostras utlzadas para sua síntese. A proporção de acertos vem corroborar a escolha dos fatores de nfluênca utlzados na estmação dos modelos, sto é: as característcas de consumo e as característcas dos transformadores. A partr desta modelagem estatístca torna-se possível localzar pontos da rede de dstrbução com possbldades reas de apresentarem volações de harmôncas de tensão e envdar esforços para reduzr as proporções de volações. Ademas, os modelos poderão contrbur para estmar, nas demas nstalações, pontos crítcos de DHTV e necessdades de reforços no sstema elétrco de dstrbução. A metodologa utlzada para o reconhecmento e classfcação dos transformadores fo aplcada dentro das suas respectvas superntendêncas regonas (SDL, SDC, SDO, SDT, SDN) de três maneras dferentes, utlzando Regressão Logístca, escore quadrátco com probabldades guas e escore quadrátco com probabldades a pror. As funções cradas para o reconhecmento e classfcação dos transformadores responderam de forma satsfatóra e mostraram que a metodologa desenvolvda apresentou um resultado coerente com a realdade dos transformadores na rede de dstrbução. A abordagem desenvolvda pode ser utlzada como um efcente nstrumento para a realzação de uma pré-seleção de transformadores para futuras campanhas de medção pela concessonára, o que gera grande vantagem econômca, já que o custo operaconal para medção dos transformadores é muto elevado. 7. Referêncas Bblográfcas. J. Arrlaga and N. R. Watson. Power Systems Harmoncs. New York: Jonh Wlley & Sons, G. H. Duntfman. Introducton to Multvarate Analyss. Beverly Hlls: Sage Publcatons, ONS (Power System Natonal Operator). Procedmentos de Rede, Submódulo 2.2, Padrões de Desempenho da Rede Básca, avalable at 4. ANEEL (Brazlan Electrcty Regulatory Agency). Resolução Nº 505, de 26 de novembro de 200, avalable at 5. R. A. Johnson and D. W. Wchern. Appled Multvarate Statstcal Analyss. 4th ed. New Jersey: Prentce-Hall, nc., IEEE Std , - IEEE Recommended Practces and Requrements for Harmonc Control n Electrcal Power Systems IEEE Std , IEEE Recommended Practce for Montorng Electrc Power P. P. Barker, J. J. Burke, et al. Power Qualty Montorng of a Dstrbuton System. IEEE Transacton on Power Delvery, Vol. 9, No 2, Aprl M. Ungureanu, and M. Scutaru. Power Qualty Measurements on Industral Sstrbuton System. 8th IEEE ICHQP, Greece. October 998. XLI SBPO Pesqusa Operaconal na Gestão do Conhecmento Pág. 243