I. TEORIAS KEYNESIANAS TRADICIONAIS DAS FLUTUAÇÕES (Continuação) 5.4. Assunções alternativas quanto à rigidez dos salários e dos preços

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1 I. TEORIAS KEYNESIANAS TRADICIONAIS DAS FLUTUAÇÕES (Contnuação) 5.4. Assunções alternatvas quanto à rgdez dos saláros e dos preços Caso 1: O modelo Keynesano (saláros nomnas rígdos e mercado de bens compettvo) Caso 2: Preços rígdos, saláros flexíves e mercado laboral compettvo Caso 3: Preços rígdos, saláros flexíves e mperfeções reas no mercado de trabalho Caso 4: Preços flexíves, saláros rígdos e concorrênca mperfeta Dferentes assunções quanto ao funconamento do mercado de trabalho e de bens levam a conclusões dferentes relatvamente ao comportamento do emprego, saláros reas e markups. As teoras keynesanas não fazem predções fortes quanto ao comportamento destas varáves. 1

2 5.5 Tradeoffs produto-nflação (Romer, 5.5) Nos modelos anterores, os preços e os saláros são completamente fxos no curto prazo. Uma troca permanente? Admtndo que os níves a que são fxados os saláros ou preços dependem dos níves dos mesmos no período anteror verfca-se uma troca permanente entre nflação e produto. Porquê? Retomando o caso1: saláros fxos, preços flexíves e mercado de bens compettvo. Admtndo que os saláros de hoje são proporconas ao nível de preços do período anteror, o lado da oferta da economa passa a ser descrto por: W t = AP t-1, A>0 (5.31) Y t = F(L t ), F ( )>0, F ( )<0 (5.32) W t F '(L t ) = (5.33) Pt Impacto de uma expansão na procura agregada (fg. 5.16). AD 1 -> P 1 e Y 1. Dado que o saláro real cau dá-se um deslocamento ao longo da curva da AS. No período segunte, os saláros nomnas sobem, contrando o emprego e elevando os preços (AS 2 ). Se os governantes aumentarem AD para AD2, o produto e os preços sobem e o processo repete-se. O modelo mplca um troca permanente entre desemprego e preços. 2

3 Phllps (1958) demonstrou a exstênca de uma relação negatva, forte e relatvamente estável entre o desemprego e o crescmento dos saláros em Inglaterra, durante o século passado. Outros autores encontraram uma relação negatva entre o desemprego e a taxa de nflação. Esta relação tornou-se conhecda como a curva de Phllps. A taxa de desemprego natural A exstênca de uma relação estável entre desemprego e nflação fo posta em causa no fnal da década de 60 e níco da de Do ponto de vsta teórco: Fredman (1968) e Phelps (1968) atacaram esta vsão da economa com a hpótese da taxa de desemprego natural. Defendem a exstênca de uma taxa de desemprego natural ou normal que é determnada apenas por factores reas. Consderam que a polítca monetára não é capaz de manter a taxa de desemprego, de uma forma permanente, abaxo deste nível. - Emprcamente: A realdade não confrmou a curva de Phllps (Fg. 5.17). Nos anos 70 ocorreram sgnfcatvos choques na oferta. No entanto estes choques na oferta não explcam totalmente a queda da curva de Phllps na década de 70 e 80. Nos anos 81 e 82 não ocorreram choques mportantes na oferta e no entanto, tanto o desemprego como a nflação permaneceram muto superores aos anos 60. Os modelos que prevam uma troca permanente entre desemprego e nflação exgam reformulação e a curva de Phllps dexou de servr de menu para os governantes. 3

4 A curva de Phllps aumentada das expectatvas - No longo prazo Curva AS de longo prazo vertcal ao nível da taxa de desemprego natural (produto natural, Y ). No longo prazo, os preços e os saláros são perfetamente flexíves e a procura agregada não tem efetos reas. - No curto prazo As formulações keynesanas modernas da oferta agregada de curto-prazo, dferem do formulado em ( ) em 3 aspectos fundamentas: - Admtem que nem os preços nem os saláros são ndependentes do estado da economa: aumentos do produto estão assocados a aumentos nos preços e saláros. A curva da AS de curto-prazo é postvamente nclnada. - Consderam a possbldade de ocorrerem choques na oferta. - O ajustamento à nflação passada e futura é mas complcado que o exposto em (5.31). Uma formulação moderna keynesana típca da oferta agregada é a segunte: Ln P t = ln P t-1 + π t * + λ(lny t lny t ) + ε S t, λ>0 (5.35) π t * = núcleo da nflação (core nflaton); Y = produto natural; ε S t = choques na oferta ou π t = π t * + λ(lny t lny t ) + ε S t (5.36) dado que ln P t - ln P t-1 = π t 4

5 π t = π t * + λ(lny t lny t ) + ε S t (5.36) Na equação (5.36) nada é dto sobre se são os preços ou os saláros a fonte do ajustamento ncompleto. A maor dferença em relação aos modelos anterores está no termo π t *, que representa a nflação que prevalece quando o produto guala o produto natural e não há choques na oferta. A equação (5.36) é a chamada curva de Phllps aumentada das expectatvas. Um modelo smples para π t * é aquele que assume π t * = π t-1 (5.37) Com esta formulação exste uma troca permanente entre produto e varações na nflação, mas não exste uma troca permanente entre produto e nflação. Este modelo é melhor suceddo que os modelos que pressupõem uma troca permanente entre nflação e produto a explcar os dados macroeconómcos dos EUA. Uma vez que ntroduzmos π t * no modelo fará mas sentdo descrever o comportamento da economa no espaço, nflação-produto que no espaço preçosproduto. Fgura

6 A hpótese assumda em (5.37: π t * = π t-1 ) tem mportantes lmtações: - Se consderarmos períodos muto curtos, π t * provavelmente demorará mas do que um período a responder totalmente a varações na taxa de nflação actual. Será necessáro substtur o lado dreto da equação (5.37) por uma méda ponderada das taxas de nflação dos períodos anterores. - Assume que π t * não depende do estado da economa. Implca uma troca permanente entre varações na taxa de nflação e o produto. Os governantes podem manter o produto permanentemente acma do produto natural desde que acetem aumentos na taxa de nflação. O mesmo argumento que Fredman e Phelps usaram para combater a hpóteses de que exste uma troca permanente entre produto e nflação pode ser usado neste caso. Tendo em atenção estas crtcas será razoável substtur π t * pela nflação esperada π t = π t e + λ(lny t ln Y t ) + ε S t (5.38) A não ser que as expectatvas sejam rraconas, os governantes não conseguem manter o produto permanentemente acma do seu nível natural, já que para sso sera necessáro que os agentes prevssem uma taxa de nflação sempre nferor à que na realdade se verfca. 6

7 Os modelos keynesanos modernos não utlzam em geral um modelo de oferta agregada do tpo (5.38). Assumr que os agentes são perfetamente raconas tem mplcações que o keynesanos não acetam. Por outro lado, não faz sentdo admtr que eles são rraconas. Um compromsso natural entre (5.37) e (5.38) é assumr que o núcleo da nflação resulta de uma méda ponderada da taxa de nflação esperada e das taxas de nflação passadas. A curva da oferta passa a ser: π t = φπ e t + (1-φ)π t-1 + λ(lny t lny t ) + ε S t, 0 φ 1 (5.39) 0 φ 1: exste alguma nérca nos preços e saláros mas o núcleo da nflação não resulta mecancamente da nflação passada. Os modelos keynesanos caem geralmente em 2 grupos: - modelos em que a curva da oferta agregada ou a rgdez nomnal resulta de hpóteses mcroeconómcas sobre o comportamento dos agentes; - modelos com formulações específcas, que pretendem descrever o comportamento da oferta agregada em determnadas stuações, mas que não ambconam a serem unversas. O facto de a teora keynesana moderna não ter sdo capaz de desenvolver um modelo geral, consttu uma mportante lmtação. 7

8 5.6 Aplcações empírcas De acordo com os modelos keynesanos a polítca monetára tem mpactos reas. Uma forma óbva de testar estes modelos consste portanto, em correr regressões em que a varável dependente é o produto e a ndependente é a moeda. Por exemplo, lny t = c + β 1 lnm t + β 2 lnm t-1 + β 3 lnm t αt + ε t Esta equação fcou conhecda como a equação de St. Lous. Romer consdera que uma equação deste tpo tem város problemas: - pode ser o produto a nfluencar a moeda e não o contráro (Kng e Plosser, 1984); - a polítca monetára pode ser defnda de forma a contrabalançar outros factores que nfluencam o produto; - ao longo do tempo ocorreram város choques na procura de moeda. Daí que os resultados obtdos com base na estmação desta equação sejam pouco útes para determnar se a moeda tem efetos reas. Fredman and Schwartz (1963) adoptam uma estratéga dferente. Realzaram uma análse hstórca cudadosa das causas dos movmentos na oferta de moeda, desde a Guerra Cvl até aos anos Concluem que exste uma relação da moeda para o produto e não no sentdo nverso. Romer e Romer (1989) seguem as lnhas do trabalho anteror e actualzam-no. Também concordam com este sentdo da causaldade. 8

9 II. MODELOS DOS NOVOS CLÁSSICOS E DOS NOVOS KEYNESIANOS ROMER, cap. 6 Este capítulo concentra-se nos fundamentos mcroeconómcos para a rgdez dos preços e dos saláros. Esta questão é mportante por váras razões: - é uma hpótese central aos modelos keynesanos; - as razões que explcam a rgdez nomnal são mportantes para a defnção de polítcas. Neste capítulo vamos analsar três fontes possíves de mperfeções nomnas: A) Lucas (1972) e Phelps (1970): os produtores não observam o nível geral de preços, pelo que tomam as suas decsões de produção sem terem perfeto conhecmento dos preços relatvos que vão receber pelos seus bens. B) Modelos de ajustamento desfasado dos preços: os choques monetáros têm mpacto real porque nem todos os preços e saláros se ajustam ao mesmo tempo. C) Os efetos reas dos choques monetáros dervam de pequenos custos de ajustamento nomnal dos preços ou dos saláros ou de pequenas frcções no ajustamento nomnal. 9

10 A) O modelo de nformação mperfeta de Lucas (Romer, cap. 6 parte A) A hpótese central do modelo Quando um produtor observa uma alteração no preço do bem que produz, não é capaz de determnar se esta alteração revela uma alteração nos preços relatvos ou um varação no nível geral de preços. No prmero caso a quantdade óptma a produzr altera-se, mas no segundo caso não. Devdo a esta falta de nformação, os produtores perante uma subda do preço do seu bem consderam que esta reflecte ambas as stuações. Daí que a oferta agregada seja postvamente nclnada. O modelo a segur descrto assume que os ndvíduos produzem bens usando o seu própro trabalho, vendem os seus produtos em mercados compettvos e usam os rendmentos para comprar outros produtos. O modelo permte dos tpos de choques: 1) Perturbações aleatóras nas preferêncas que alteram a procura relatva por cada um dos bens, dando orgem a varações nos preços relatvos dos bens e a varações na quantdade relatva produzda dos dferentes bens. 2) Perturbações na oferta de moeda, ou de uma forma mas geral, na procura agregada. Quando estes choques são observados, alteram o nível geral de preços mas não têm mpactos reas. Quando não são observados, alteram o nível de preços e o produto agregado. 10

11 Admtndo nformação perfeta Comportamento dos produtores Há mutos bens dferentes na economa. Um produtor representatvo de um bem típco, bem, produz de acordo com a segunte função de produção: Q = L (6.1) L = quantdade de oferta de trabalho do ndvíduo. Q = quantdade do bem que o ndvíduo produz. O consumo do ndvíduo, C, é gual ao seu rendmento real. C = P Q P A utldade depende postvamente do consumo e negatvamente da número de horas trabalhadas e por smplcdade toma a segunte forma: U 1 γ = C L, γ>1. (6.2) γ A utldade margnal do consumo é constante e as perdas margnas de utldade resultantes do trabalho são crescentes. Quando o nível geral de preços é conhecdo, a função utldade pode ser smplfcada: P L 1 γ U = L (6.3) P γ 11

12 Admtndo que os mercados são compettvos, o ndvíduo maxmza a sua utldade tomando P e P como dados e escolhendo L de forma a satsfazer a segunte condção de prmera ordem: P P L γ 1 = 0 L = P P 1/( γ 1) Representando por letras mnúsculas os logartmos das varáves em causa l = 1 (p p) γ 1 (6.6) A equação (6.6) é uma função oferta de trabalho (ndrectamente é uma função produção) em que a oferta de trabalho do produtor depende postvamente do preço relatvo do seu bem. Procura A procura pelo bem e por produtor (Q ) depende de três factores: do rendmento real agregado (Y), do preço relatvo do bem (P -P) e de uma perturbação aleatóra nas preferêncas (Z ). Por smplfcação admte-se uma função procura logarítmca e lnear. A procura pelo bem será então: q = y + z - η(p p), η>0 (6.7) z tem méda zero entre os bens, trata-se de choques puramente relatvos na procura. η é a elastcdade da procura pelo bem. 12

13 Admte-se anda que: y = q (6.8) e p = p (6.9) Fnalmente, a procura agregada é gual a: y = m p (6.10) Esta é uma forma muto smples de modelzar a procura agregada. Está mplícta uma relação nversa entre preços e produto, que é a característca fundamental da procura agregada. Em termos lteras, m representa o log da oferta de moeda, mas pode ser entenddo como qualquer outra varável capaz de nfluencar a procura agregada. Equlíbro O equlíbro ocorre quando a quantdade procurada por produtor (6.6) guala a oferecda (6.7): 1 (p γ 1 p) = y + z η(p p) (6.11) Resolvendo em relação a p p γ 1 = (y + z ) p (6.12) 1+ ηγ η + Utlzando médas ( p = p e z = 0) γ 1 p = y + p (6.13) 1+ ηγ η 13

14 Utlzando médas ( p = p e z = 0) γ 1 p = y + p (6.13) 1+ ηγ η O equlíbro ocorre quando y = 0 (nível de produto = 1) (6.14) (6.10) e (6.14) mplcam m = p. (6.15) Logo, a moeda é neutral: um aumento em m dá orgem a um aumento gual em todos os p e portanto, no nível geral de preços, não sendo as varáves reas afectadas. ADMITINDO INFORMAÇÃO PERFEITA, ALTERAÇÕES NA PROCURA AGREGADA NÃO AFECTAM AS VARIÁVEIS REAIS. Admtndo nformação mperfeta Os produtores observam o preço do seu bem, mas não o nível geral de preços. Comportamento do produtor Preço relatvo do bem : r = p p p = p + r (6.16) O produtor gostara de tomar a sua decsão de produção com base em r, mas não o consegue observar, apenas o consegue estmar com base em p que observa. 14

15 Lucas assume que os produtores cram expectatvas raconas para r com base em p e agem como se o valor esperado fosse conhecdo com certeza. Logo, a equação (6.6) torna-se em... l = 1 γ 1 E[r p ] (6.17) Note-se que este comportamento de certeza equvalente não é equvalente a maxmzar a utldade esperada. Lucas assume que os produtores cram expectatvas raconas para r, dado p. Isto é, E[r p ] representa a verdadera expectatva de r dado p e dada a dstrbução conjunta das duas varáves. Quando Lucas ntroduzu a hpótese de Muth (1960, 1961) de que as expectatvas são raconas, esta dea era altamente controversa na macroeconoma. De forma a ser possível calcular a estmatva de r, Lucas assume que: 1) os choques monetáros (m) seguem uma dstrbução normal, com méda E[m] e varânca V m ; 2) os choques na procura por cada um dos bens (z ) seguem uma dstrbução normal com méda zero e varânca V z e são ndependentes de m. O problema do ndvíduo consste em prever r com base em p. Problema da extracção do snal A varável que o ndvíduo observa, p, guala o snal, r, mas um ruído, p. O problema consste em extrar uma estmatva do snal da observação de p. 15

16 Expectatvas raconas Porque os erros que se cometem na formulação de expectatvas envolvem custos, é natural que as pessoas os procurem evtar. Parece bastante razoável assumr que as pessoas não cometem erros sstemátcos na formulação das suas expectatvas. A ausênca de erros sstemátcos nas expectatvas, não pode, como é evdente ser expressa através de uma formulação matemátca do tpo das expectatvas adaptatvas. Esta hpótese não requer uma formula, mas sm uma condção analítca que evte esses erros. Esta condção consste em assumr que as expectatvas subjectvas formadas pelos agentes económcos são guas à méda da dstrbução de probabldades da varável a prever, dada a nformação dsponível no momento t. Por exemplo, p e t+j = E(p t+j Ω t ) Expectatva subjectva = expectatva objectva (méda da dstrbução de probabldades de p t+j condconada a Ω t ). A dstrbução de probabldades de p t+1 não exste na realdade, mas pode ser obtda através do que fo assumdo no modelo quando ao processo de geração dos p t. Esta flexbldade é uma vantagem mportante das expectatvas raconas. A condção p e t+j = E(p t+j Ω t ) evta erros sstemátcos porque: E(p t+1 -p e t+1) = 0 E[(p t+1 -p e t+1)x t ] = 0 16

17 Problema da extracção do snal Analoga com as regressões - Temos uma amostra de valores passados de x e de y (expressos como desvos em relação à méda). - Hoje observamos x t, mas estamos nteressados em prever y t. Para o modelo y t = bx t + e t xt y estmamos b como bˆ t = x e prevemos yˆ = bx ˆ t t t Cov( x, y) = Var( ) 2 t x Extracção do snal - Temos duas varáves aleatóras normas (ε t e µ t ) com as seguntes propredades E(ε t ) = E(µ t ) = E(ε t µ t ) = 0, 2 2 ( ε t ) = σε E e E 2 2 ( µ t ) = σµ - As propredades anterores são conhecdas. - Apenas a soma das duas varáves, s t = ε t + µ t, é observada. - Pretendemos prever µ t com base no conhecmento que temos de s t. - Sabemos que Var(s t ) = Var(ε t + µ t ) = σ 2 2 ε + σ µ E ( εt + µ t ) µ t = σµ Cov(s t, µ t ) = [ ] 2 - Para uma regressão de µ t em s t temos então ˆ Cov( st, µ t ) b = Var( s ) t 2 ε 2 µ σ = σ + σ 2 µ e prevemos µ t 2 σ µ = 2 σε + σ 2 µ s t 17

18 p = p + r, o ndvíduo pretende prever r com base em p. Invocando a solução para problemas da extracção do snal temos: Vr E[r p ] = (p E[ p]) V + V r p (6.19) Onde V r é a varânca de r e V p a varânca de p. Interpretação desta equação: 1) se p gualar a sua méda, a expectatva de r é gual à sua méda, ou seja, zero; 2) a expectatva de r é superor (nferor) à sua méda se p for superor (nferor) à sua méda; 3) a fracção do afastamento de p da sua méda que se estma ser devda ao afastamento de r da sua méda é V r /(V r +V p ). Isto representa a fracção da varânca total de p (V r +V p ) que se deve à varânca de r (V r ). Se, por exemplo, V p =0, toda a varânca de p se deve a r, logo E[r p ] = p -E[m]. Se V r e V p são guas, metade da varânca de p deve-se a r, logo E[r p ] = (p -E[m])/2. Substtundo (6.19) em (6.17) temos a segunte oferta de trabalho: l 1 Vr = γ 1 V + V r p (p E[ p]) l b(p E[ p]) (6.20) Calculando a méda para todos os produtores obtemos a função oferta agregada de Lucas y = b(p - E[p]) (6.21) 18

19 y = b(p - E[p]) (6.21) Afastamentos do produto do seu valor normal (0 neste caso) são uma função crescente da surpresa no nível de preços. Esta curva da oferta é essencalmente a mesma que a da curva de Phllps aumentada das expectatvas. Lucas fundamentou através da mcroeconoma esta vsão da oferta agregada. Equlíbro Combnando a curva da oferta agregada (6.21) com a equação da procura agregada (6.10) e resolvendo em relação a p e a y temos: 1 b p = m + E[ p] (6.22) 1+ b 1+ b b b y = m E[ p] (6.23) 1+ b 1+ b Ex-post, após m ser defndo, estas gualdades verfcam-se. Logo, ex-ante, antes de m ser defndo, as expectatvas dos 2 lados da equação são guas. Podemos portanto, usar a equação (6.22) para obter E[p]. Trando valores esperados de ambos os lados da gualdade: 1 b E[ p] = E[ m] + E[ p] (6.24) 1+ b 1+ b 19

20 Resolvendo em ordem a E[p]: E[p] = E[m] (6.25) Sabendo que m = E[m]+(m-E[m]) e substtundo (6.25) em (6.22) e (6.23) temos: 1 p = E[ m] + (m E[ m]) 1+ b (6.26) b y = (m E[ m]) 1+ b (6.27) Podemos extrar destas 2 equações as mplcações báscas do modelo: - varações esperadas na oferta de moeda (genercamente na procura agregada), E[m], afectam na mesma proporção os preços dexando nalterado o produto; - varações não esperadas, na oferta de moeda, m E[m], têm efetos reas e nos preços. A dvsão dos mpactos depende da varânca dos preços relatvos e do nível geral de preços; - alterações nas preferêncas causam alterações nos preços relatvos e consequentemente no que é produzdo de cada um dos bens, mas em méda o produto real não se altera. Para fnalzar o modelo falta-nos estudar o que nfluenca b. Note-se que quanto maor for b maor será o mpacto de choques monetáros no produto e menor será o seu efeto no nível geral de preços. Recordando a eq. (6.20) b 1 Vr γ 1 V + V r p Quanto maor for a varânca nos preços relatvos (V r ) maor será b. Quanto maor for a varânca no nível geral de preços (V p ) menor será b. 20

21 Como determnar V r e V p? 1) V p : da eq. (6.26) sabemos que V p Vm = (1 + b) 2 2) V r : substtundo (6.21) em (6.7) obtemos: q = b(p E p [ ]) + z η(p p) Adconando e subtrando bp ao lado dreto de (6.20) temos q = b(p -p)+b(p-e[p]) Combnando as duas últmas equações b(p-e[p])+z -η(p -p)=b(p -p)+b(p-e[p]) p p = z η + b Porque r = p - p, Vz V r = 2 ( η + b) Podemos assm defnr b em termos de parâmetros conhecdos: b = 1 γ 1 V z V z ( η + b) + (1 + b) 2 2 V m b é uma função crescente de V z e decrescente de V m. 21

22 Implcações e lmtes A crítca de Lucas De acordo com o modelo de Lucas, choques não antecpados na procura agregada aumentam o produto e os preços acma do esperado. Verfca-se portando, uma relação do tpo da curva de Phllps, uma relação postva entre nflação e produto. No entanto, não exste uma troca explorável entre produto e nflação, dado que só surpresas na oferta de moeda têm efetos reas. Uma dea mas abrangente desta análse é a de que as expectatvas são mportantes em mutas relações entre varáves agregadas e que alterações na forma de condução da polítca económca podem alterar essas expectatvas. Em consequênca, alterações nas regras de polítca podem alterar as relações entre as varáves agregadas. Esta dea é conhecda como a CRÍTICA DE LUCAS (Lucas, 1976). Polítca monetára antecpada e não antecpada A dea de que só choques não antecpados na AD têm efetos reas tem uma mplcação mportante: a polítca monetára só pode ser utlzada para establzar o produto, se os governantes tverem acesso a nformação a que o públco em geral não tem acesso. Polítcas defndas de acordo com regras não surtem efetos reas. Segundo Lucas, o facto do governo ter acesso a mas nformação que o públco não é uma razão válda para defender polítcas keynesanas de establzação: - a maora das polítcas de establzação são adoptadas com base em ndcadores económcos observáves; 22

23 - se o públco não tem acesso a esses ndcadores, será mas smples dvulgar essa nformação que alterar as regras de condução da polítca monetára com o objectvo de establzar. Ball (1991) testou a dea de Lucas de que só choques não anuncados na oferta de moeda têm mpactos reas e chegou a resultados que não são consstentes com as prevsão de Lucas. Testes empírcos O modelo de Lucas prevê que o mpacto real de um choque na procura agregada seja menor numa economa em que a varânca dos choques é grande (6.20). Lucas (1973) utlza a varação no log do PIB nomnal como medda dos choques de procura agregada. Para que esta medda fosse precsa duas condções teram que ser satsfetas: - a curva da procura agregada tera que ter elastcdade untára, desta forma alterações na oferta agregada afectam P e Y mas não o seu produto, pelo que o produto real é determnado apenas pela AD; - a varação no PIB não pode ser prevsível nem observável. Sob estas hpótese, o modelo por ele testado fo: y c,t = c + π x t + λy c,t-1 onde y c,t é o log da componente cíclca do produto real (y c,t = y t y n,t ) e x é a varação no log do produto nomnal. 23

24 Lucas usou uma amostra relatvamente pequena de dados temporas anuas para 18 países de 1951 a 1967 para testar esta hpótese. O modelo prevê que π seja menor em países com uma maor varânca de x. Alguns resultados: E.U.A.: y c,t = x t y c,t-1 Argentna: y c,t = x t y c,t-1 Mutos testes foram realzador por outros autores a esta hpótese, usando amostras mas extensas e alterando um pouco as especfcações. Ball, Mankw e Romer (1988) utlzaram uma amostra de 43 países e encontraram alguma evdênca empírca para a proposção de Lucas. O modelo testado fo y t = c + γt + τ x t + λy t-1 (6.34) em que y é o log do PIB real (ou a varação no log), t é uma varável que capta a tendênca (tempo) e x é a varação no log do PIB nomnal. Com base nas estmatvas obtdas em (6.34) para τ em cada país estmaram τ = α + βσ x, (6.35) onde σ x, representa o desvo padrão de x t no país. Espera-se que β tenha um snal negatvo. 24

25 O resultado obtdo fo o segunte (Romer, p. 254, fg. 6.1): τ = σ x, (0.57) (0.482) Exste portanto uma relação estatístca negatva, altamente sgnfcatva entre a varabldade da taxa de crescmento do PIB nomnal e a estmatva do efeto no PIB real de uma varação na procura agregada. Algumas questões Será plausível assumr nformação mperfeta quanto a m e p? Será razoável admtr uma elastcdade da oferta de trabalho de curto prazo elevada? Estas dfculdades sugerem que os mecansmos enfatzados no modelo podem ser relatvamente pouco mportantes para explcar as flutuações. 25

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