Aula 01 R$ 8 800, O resultado correto da expressão 2 x

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1 Aula Em uma loja de bijuterias, todos os produtos são vendidos por um dos seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Márcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preço. Considerando apenas essas informações, o número mínimo e o número máximo de produtos que Márcia pode ter comprado são, respectivamente, iguais a 7 e e e e Carlos tem m uma renda mensal d de R$ 1 960,00. Sabendo que Carlos utiliza do seu salário pagando o aluguel podemos afirmar que sobra para o restante de suas despesas mensais: R$ 245,00 R$ 490,00 R$ 960,00 R$ 1 470,00 05 O resultado correto da expressão 2 x é 02 Marcos ficou responsável por resolver a expressão numérica no quadro a seguir: 07 Pensei em um número decimal entre zero e um, com uma casa após a vírgula. Multipliquei o número por 2 e ao resultado somei 20 unidades. Após, dividi o resultado por 2 e em seguida subtrai o número que havia pensado. O resultado desta operação mental é o próprio número que pensei. o dobro do número que pensei. igual a 10. igual a 5. Inácio O resultado correto desta expressão é , Sérgio, e de um mesmo percurso, podemos afirmar que os amigos que percorreram a mesma distância são Inácio e Carlos. Inácio e Sérgio. Alex e Sérgio. Carlos e Alex. 09 A forma irredutível da fração é 03 O saldo bancário de Leonardo está R$ 350,00 negativo há sete dias. Sabendo que o banco cobra R$ 3,00 por cada dia em que a conta fica negativa, o valor do depósito que ele deverá fazer no oitavo dia para que o saldo seja zerado é de R$ 374,00 R$ 353,00 R$ 350,00 R$ 24,00 R$ 8 000,00 R$ 8 200,00 R$ 8 500,00 R$ 8 800,00 08 Sabendo que Alex andou, Carlos, 06 O Colégio Vivendo e Aprendendo resolveu construir um auditório formado por dois conjuntos de poltronas, separados por um corredor e divididas de maneira uniforme, como mostra a figura a seguir. Para tanto, fez uma licitação buscando o menor preço. A proposta ta vencedora venderia as poltronas a um preço unitário de R$ 102,50. Texto para as questões 10 e 11 De acordo com a quantidade de poltronas representadas na figura, qual o valor total da proposta? 1 Um professor de Matemática utiliza um sistema diferente de divisão de notas e pontuações para avaliar seus alunos e compor a média bimestral de cada um deles. Nesta Escola, a Média Bimestral mínima considerada satisfatória é 60. No quadro abaixo estão listadas as notas obtidas por cinco alunos em cada uma das atividades propostas pelo professor. As pontuações são interpretadas da seguinte maneira: 6 pontos = Excelente; 4 pontos = Bom; 2 pontos = Razoável Para calcular a média bimestral (MB) dos alunos, o professor utiliza a seguinte regra: MB = (6 x P) + [2,5 x (T + C)] + (1,5 x S) 10 Utilizando a regra do professor, a Média Bimestral do Bernardo é: Eliza achou a regra do professor injusta porque sua Média Bimestral ficou abaixo da média mínima exigida pela Escola. Utilizando a regra do professor, calcule a Média Bimestral da Eliza. Elabore uma regra para calcular a Média Bimestral da Eliza de modo que ela atinja uma média maior que ou igual a 60. A sua regra deverá incluir todas as quatro atividades feitas pelo professor, você deverá apresentar sua regra preenchendo os quatro espaços da equação abaixo com números decimais positivos cuja soma deve ser igual a 10. MB = ( x P) + [ x (T + C)] + ( x S) 2

2 Aula Observe a reta numérica a seguir: 18 O resultado correto da expressão ( ) ( ) é: 20 O valor da expressão é 12 Considere a expressão: Qual das alternativas corresponde ao resultado simplificado desta expressão? O número irracional 2 está compreendido entre os números: 1 e 2 4 e 5 3 e 4 6 e 7 14 Observe a reta numérica a seguir. Podemos afirmar que I as letras A e D representam números inteiros positivos. II a letra E representa um número racional positivo. III a letra C representa um número inteiro negativo. IV todas as letras representam números racionais. Estão corretas as alternativas I, II e III II e IV II, III e IV III e IV 17 Observe os números que aparecem no quadro a seguir: Corrente do bem. Uma pessoa propõe a seguinte situação: Ela fará uma boa ação a duas pessoas. Cada uma destas pessoas terá que fazer uma outra boa ação a outras duas pessoas, cada, em até 10 minutos. Estas quatro pessoas que receberão a boa ação também irão retribuir o gesto praticando novas ações, cada uma com outras duas pessoas. Desta forma, ao final do dia muitas pessoas terão recebido e praticado boas ações A expressão é igual a Sendo K = 3, então o valor de K é O número 9, nessa reta numérica, está localizado entre 2 e 1. 1 e 2. 2 e 3. 3 e Observe a reta a seguir. O número 2,5, nessa reta numérica, está localizado entre e 0 0 e e e Coloque (C) para certo ou (E) para errado nas afirmações a seguir, justificando as respostas. A sequência destes números em ordem crescente é -3, -1/4, 0,5, 1,3. O número 0,5 deve vir antes do número 3 porque ele é um número racional. O número -1/4 possui um sinal negativo por ser um número inteiro. Há apenas dois números racionais nesta sequência. A quantidade de pessoas que receberam a boa ação exatamente uma hora após a primeira boa ação (tempo zero) foi: pessoas pessoas pessoas pessoas 23 O resultado da resolução da expressão: é 1 (3 (1 (3 3 4

3 Aula Fractal é uma forma geométrica irregular que normalmente está dividida em partes e cada parte é uma cópia reduzida da forma toda. A palavra fractal vem do latim fractus, que significa quebrado, partido. Um Fractal interessante é o Triângulo de Sierpinsky (descoberto pelo matemático Waclav Sierpinsky ), construído a partir de um triângulo inicial e uma regra: dividir o triângulo em 4 partes iguais e retirar a parte central. A cada triângulo restante é aplicada a mesma regra, infinitas vezes. Com base nesse desenho, preencha a tabela a seguir utilizando o conceito de potenciação. Fase Número de Triângulos Potência Escreva em forma de potência quantos triângulos haveria na fase 50? 25 Contando a piada Pensemos numa situação em que uma pessoa fica sabendo de uma nova piada e gasta 2 minutos para contar para os seus três melhores amigos. Imagine que cada um dos três amigos resolve fazer a mesma coisa e 2 minutos depois contam a piada para três colegas que ainda não a conheciam. Assim, cada um que ouvia a piada sempre a contava para três colegas desinformados, gastando, para isso, 2 minutos. Se na escola onde estudam há 364 alunos, seguindo sempre esta lógica, em quantos minutos todos os alunos ficaram sabendo da piada? A professora do 9º ano desafiou seus alunos a identificar a qual número se refere à decomposição de fatores primos apresentada no quadro. 27 Marcos decompôs o número 308 em fatores primos. Em seguida ele analisou a atividade e percebeu que a decomposição possuía os seguintes números primos: 2, 5, 7 e 11. 1, 2, 7 e 11. 4, 7 e 11. 2, 7 e Observe os exemplos a seguir i) 2,2 =4,84 e 22 =484 ii) 0,3 =0,09 e 3 =9 Agora dado 1,728=. O valor correto de é 0,6. 1, O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto de suas três dimensões: = Como o cubo é um paralelepípedo e suas três dimensões são todas iguais o volume é dado por uma potência, observe: = = Inversamente as dimensões das arestas do cubo são dadas por uma radiciação, observe: = Qual o comprimento da aresta de uma caixa na forma cúbica cuja medida do volume é igual a 343 cm³? Observe a expressão a seguir: 16 =4 Podemos afirmar que ela está correta, pois o radical externo não influencia no resultado. ela está errada, pois o resultado deveria ser igual 2. ela está correta, pois o radical interno não influencia no resultado. ela está errada, pois o resultado deveria ser igual Podemos representar a 500, corretamente, como Observe a expressão E = Esta expressão pode ser reescrita, corretamente como Observe a expressão a seguir: O valor correto da expressão é Responda: Que fração do triângulo da fase 1 permanece pintada na fase 3? A resposta correta do desafio é Podemos escrever o número 4 como O professor de matemática pediu a seus alunos para calcular a raiz cúbica de Os 3 primeiros a calcular foram João, Marina e Pedro. Cada um apresentou um resultado diferente: João encontrou 25, Marina 15 e Pedro 10. Quem encontrou o resultado correto? João Marina Pedro Nenhum 5 6

4 Aula Observe a figura a seguir 36 Na escola Paulo Freire tem 8 caixas. Dentro de cada caixa há 8 pacotes e em cada pacote há 8 cadernos. Encontre o total de cadernos da escola Paulo Freire e apresente qual o caminho utilizado: cálculo ou esquema. 37 Desafio: qual é o número cuja a raiz quadrada da raiz quadrada é igual a 3? Qual dos itens abaixo se refere à rotação de 180 grau em torno do ponto C no sentido horário da figura? TEXTO PARA AS QUESTÕES 38 E 39 Para um carro com pneus em boas condições de uso e pista molhada, a relação entre a velocidade máxima permitida (V MAX ) para o carro completar com segurança uma curva e o raio (R) da curva pode ser calculada pela fórmula: Observe a escala apresentada e, utilizando sua régua, meça um segmento e calcule o raio da curva. Aplicando a fórmula, determine a Velocidade Máxima, em km/h, que um carro passando pelo ponto A da figura pode ter para completar em segurança a curva representada na figura. V MAX = 2 x 10 onde a Velocidade Máxima do carro (V MAX ) é medida em km/h e o Raio da curva (R) é dado em metros. 40 Observe a figura: 38 Aplicando a fórmula, a Velocidade Máxima, em km/h, que um carro pode ter para completar em segurança uma curva com raio igual a 90m é: 28, Um engenheiro da área de Construção de Estradas deve sinalizar uma rodovia recém construída colocando antes de uma curva a placa indicativa da velocidade máxima permitida. A Rodovia está representada pela linha azul. Observe a figura a seguir e faça o que se pede. Identifique dentre as alternativas a seguir a que representa a figura apresentada anteriormente sabendo que ela sofreu um giro de 270º no sentido horário e, em seguida, sofreu um novo giro de 180º no sentido anti-horário. 42 Qual das alternativas, a seguir, representa corretamente uma reflexão em torno do eixo. 7 8

5 A sequência correta da analise é: V, F e V. F, F e F. V, V e F. V, V e V. 44 Observe os pares de figuras a seguir: Pode-se afirmar que houve translação apenas no par A. nos pares A e B. apenas em C. nos pares C e A. 45 Observe o triângulo no plano cartesiano: 43 Analise como verdadeiro (V) ou falso (F) as afirmações a seguir. São propriedades da reflexão: ( ) A figura original e a sua reflexão são geometricamente iguais; ( ) Um ponto e a sua reflexão estão à mesma distância do eixo de reflexão a partir de uma reta que os une perpendicular ao eixo de reflexão. ( ) Um ponto da figura que está sobre o eixo de reflexão é sua própria reflexão. Realizando uma translação na diagonal do ponto C (1, -2) para a coordenada (3, 0), a nova coordenada o ponto A é (-3, 0). (-2, 0). (0, -2). (0, -3). 9