ESTRATÉGIA DE CONTROLE DIGITAL DE UM INVERSOR TRIFÁSICO COM TRANSFORMADOR Δ-Y, APLICANDO A TRANSFORMADA DE PARK, USANDO O DSP TMS 2812

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1 ESTRATÉGIA DE CONTROE DIGITA DE UM INVERSOR TRIFÁSICO COM TRANSFORMADOR Δ-Y, APICANDO A TRANSFORMADA DE PARK, USANDO O DSP TMS 8 JOSE, A. M. GUEDES, SAMIR, A. MUSSA, IVO BARBI Insiuo de Elerônica de Poência INEP Deparameno de Engenharia Elérica Universidade Federal de Sana Caarina UFSC Caixa Posal: 59 CEP: Florianópolis Sana Caarina Brasil Inerne: jose@inep.ufsc.br, samir@inep.ufsc.br e ivobarbi@inep.ufsc.br Absrac: This aricle has he goal of presening he equaions of a sinusoidal hree-phase inverer, which uses an isolaing ransformer, wih is primary side conneced in dela and is secondary side in a four wire wye (hree-phase wih a ground wire), and a passive C filer on he primary side and supplies balanced and unbalanced non-linear loads (in his case, full bridge recifiers wih capaciive filers). The dynamic model of he inverer, ransformer, filer and loads in dq0 coordinaes is presened. Since he resuling dq inpus of he plan are coupled, a decoupling ransformaion is proposed. The numerical simulaion resuls validae he heoreical analysis, showing he good performance of he sysem in seady-sae when using he proposed conroller wih boh balanced and unbalanced non-linear loads. Keywords: Three-Phase Inverers, unbalanced load, uninerrupible power supply. Resumo: Ese arigo em o objeivo de apresenar o equacionameno de um inversor rifásico senoidal, com ransformador isolador, com primário conecado em dela e o secundário em esrela a quaro fios (rifásico com neuro), com filro passivo ipo C no primário, alimenando cargas não lineares (no caso reificadores em pone complea com filro capaciivo) equilibradas e desequilibradas. O modelo dinâmico do inversor, ransformador, filro e cargas em coordenadas dinâmicas dq0 é apresenado, e como as enradas da plana resulanes em dq são acopladas, é proposa uma ransformação de desacoplameno. Os resulados de simulação numérica apresenados validam o desenvolvimeno eórico, e demonsrando o bom desempenho do sisema em regime permanene com o conrolador proposo, ano com carga não linear equilibrada bem como desequilibrada. Palavras-chave: Inversor Trifásico, carga desbalanceada, sisema ininerrupo de energia. Inrodução Aualmene observa-se um avanço considerável da elerônica de poência. São concenrados esforços cada vez maiores para o desenvolvimeno e aperfeiçoameno de novas écnicas, surgindo gradaivamene idéias inovadoras que moivam o esudo de novas esruuras, novas écnicas de modulação, modelagem e conrole. Observa-se um crescene aumeno no consumo de energia nos diversos segmenos do mercado elérico mundial, em sua maioria pela grande demanda de uilização das chamadas cargas elerônicas, ou ainda cargas não-lineares, como por exemplo: elevisores, vídeos, compuadores, fax, fones de alimenação para cenrais de elecomunicações, reaores elerônicos de iluminação, enre muios ouros. Os inversores ou conversores CC CA apresenam uma gama de aplicações, como por exemplo em sisemas de energia renováveis e acionameno de máquinas eléricas, mas principalmene em fones ininerrupas de energia (Uninerrupible Power Supply UPS ou No-break). Os sisemas UPS podem fornecer poência em siuações de emergência para cargas críicas. A fala de energia, mesmo durane frações de segundo, pode causar perdas de informação ou afear processos muio imporanes nas mais diversas áreas, enre as quais: sisemas de comunicação, cenros de processameno de dados, processos indusriais, compuadores em linhas aéreas, aeroporos, ou nas unidades de raameno inensivo em hospiais. Exisem vários faores que conribuem as disorções das ensões de saída, ais como: correnes de carga com elevado faor de crisa, drenadas por reificadores a diodos não conrolados com filro capaciivo, não linearidades inerenes do inversor PWM, qualidade do barrameno conínuo, quedas de ensão nos semiconduores, impedância do ransformador usado para ober isolação galvânica e cargas não lineares desbalanceadas. Sendo o conversor CC CA o componene mais imporane num sisema UPS, é desejável que ese seja da mais ala qualidade possível. Denre as configurações possíveis, pode-se ciar a esruura apresenada na Figura. Esa opologia desaca-se por ser uma configuração de inversor rifásico, a qual julga uma das mais adequadas a ser uilizada. Denre os moivos, ciam-se: isolação galvânica a carga; ensão e freqüência de saída variáveis; a conexão esrela no secundário permie a uilização do conduor neuro; a conexão dela no primário permie rabalhar com as ensões de linha do inversor rifásico. Nesa área, podem ser ciados esudos referenes ao desenvolvimeno de ouras opologias, com relação à colocação do filro passivo C e méodos de 483 of 488

2 INVERSOR TRANSFORMADOR DETA /ESTREA E C A R G A Da() Db() Dc() PWM D() TRANSFORMADA d, q INVERSA Dd() Vd() Vq() DESACOPAMENTO Dd() CONTROADOR TENSÃO Vd ref - ADCIN TRANSFORMADA d, q D() Dq() Dq() Vq ref DSP TMS30F8 - Figura. Diagrama de Blocos do Conrole do Conversor. comuação, esraégias de conrole, modelagem e écnicas de modulação (Enjei, 00), (Ohshima, 99), (Zhou, 00) e (Maavelli, 00). Evidencia-se, na lieraura aual e em aplicações indusriais, o uso cada vez mais freqüene de écnicas de conrole digial no comando e conrole de sisemas. Cia-se o uso do conrolador repeiivo (Enjei, 00), (Ohshima, 99), (Haneyoshi; 998), (Zhou, 00), (Maavelli, 00) Ese conrolador apresena a caracerísica de reduzir o erro em regime permanene. Apresena-se em (Enjei, 00) um compensador digial implemenado com um processador digial de sinais (DSP) em empo real. A correção é feia aravés do veor de erro das ensões de saída. A esraégia de conrole uiliza um conrolador repeiivo, esendido à esruura do compensador PI em coordenadas esacionárias αβ; para compensar disorções nas ensões de saída devido a cargas não-lineares desequilibradas. Para melhorar o desempenho os auores uilizam um filro FIR passa-baixas de ordem 30 após as medidas das variáveis de ineresse, com o objeivo de aenuar os componenes de ala freqüência e aumenar a robusez do sisema em malha fechada. Ese conrolador é capaz de corrigir a carga não linear e desbalanceada sem o conhecimeno exao dos componenes do filro de saída. A respeio do conrolador repeiivo, um conrolador de duas camadas em coordenadas síncronas é proposo (Ohshima, 99). Um regulador PI permie ober erro nulo de regime permanene na freqüência da fundamenal, e um filro passa alas mais um conrolador repeiivo compensam os harmônicos nas ensões de saída do inversor. Ese esquema requer boa informação dos componenes do filro de saída. Ouros ipos de conrole digial são enconrados na lieraura (Maavelli, 00). Um esquema de conrole de rês camadas é proposo. Ele consise em um compensador proporcional em coordenadas esacionárias αβ, um inegrador em coordenadas síncronas para compensar a componene fundamenal e um compensador seleivo de harmônicos em coordenadas esacionárias com base num filro FIR passa banda. Adicionalmene, erros de modelagem e cargas não lineares sem modelo dinâmicos podem degradar o desempenho dos conroladores, resulando em resposa ransiória insaisfaória e insabilidade. Enre as proposas apresenadas, não exisem soluções que possam ser consideradas como um padrão a ser seguido. Esas opções são muias vezes descaradas pela grande complexidade e alo cuso. Nese senido esa pesquisa visa preencher esa lacuna aravés de um conrole simples e de baixo cuso. É nese conexo que se apresena o esudo da ransformada de Park aplicada ao inversor rifásico. Visa gerar alernaivas viáveis para resolver alguns dos problemas enconrados nas esruuras inversoras convencionais, de forma a ober um inversor de ala qualidade, ala eficiência, ala densidade de poência, baixo ruído audível, baixo cuso de implemenação e evenualmene ensão senoidal na carga com o menor coneúdo harmônico possível, para cargas lineares ou não-lineares. O conrolador usado é do ipo PID e a écnica de conrole é por valores médios insanâneos. Os resulados de simulação numérica apresenados validam o desenvolvimeno eórico, demonsrando o bom desempenho do sisema em regime permanene com o conrolador proposo, ano com carga não linear equilibrada bem como 484 of 488

3 desequilibrada. Na Figura esá apresenado o diagrama de blocos da esruura, bem como o sisema de conrole uilizado. Na seção mosram-se os conceios do filro de saída. A seção 3 apresena os resulados da modelagem do inversor, na seção 4 são apresenados os conceios do desacoplameno uilizado. Na seção 5 são apresenados os resulados de simulação e na seção 6 são feias conclusões e uma análise dos resulados obidos. Modelagem do Filro de Saída As comuações dos inerrupores em alas freqüências produzem inerferências (harmônicos) indesejáveis na saída do inversor rifásico senoidal. Por ese moivo, coloca-se, na saída do secundário do ransformador, um filro para eliminar esa ala freqüência e permiir somene a componene fundamenal da ensão. O filro é do ipo C. Assim, obem-se o circuio equivalene para as ensões de saída. As ensões de saída desejáveis serão simbolizadas por V Cou, V Cou e V C3ou. A função de ransferência do filro C para as rês saídas é dada na forma maricial por: Onde: V Cou VCou d d V Cou VCou() d RCf d V C3ou V C3ou VCou VAB VCou = VBC() VC 3ou VCA() V Cou - Tensão no capacior do filro. f - induância do filro. R - Resisência. V AB () - Tensão de linha do inversor. 3 Modelagem do Inversor As ensões rifásicas de linha do inversor, em função da ensão de enrada e das razões cíclicas dos inerrupores do inversor rifásico são expressas na forma maricial pela equação (). VAB DAB VBC = E DBC () VCA DCA() Sendo: E - Tensão conínua de enrada. D AB () - Razão cíclica. Assim, do secundário do ransformador conecado em esrela e com o primário em dela e considerando ainda, para () efeio de simplificação, que o acoplameno k enre os enrolamenos da mesma perna do núcleo será igual a e os das pernas adjacenes igual a 0,5. Escreve-se a equação, na forma maricial. Sendo: V V ANs Cou pri sec VBNs = VC ou pri VCNs V C3ou V ANs () - Tensão no secundário do ransformador. pri - Induância própria do primário. - Induância própria do secundário. sec Subsiuindo-se as equações () e (3) em (), obém-se: V () () ANs VANs d d V () () BNs VBNs d RCf d VANs VBNs = DAB = E DBC pri DCA() Sejam os seguines veores: DAB VANs D = DBC, VNs = VBNs DCA Subsiuindo-se a equação (5) em (4), obém-se: d d d VNs VNs VNs = RCf d f Cf = E D pri (3) (4) (5) (6) Enão, a parir de [], sabe-se que a ransformação de Park sobre um veor qualquer X é definida por: Onde dq0 X = B X ou X = B Xdq0 (7) X represena o veor das variáveis anes da ransformação, B represena a mariz que efeua a ransformação e X dq0 represena o veor das variáveis 485 of 488

4 resulanes da ransformação de Park aplicada a Assim, a mariz B é definida por: X. B = sin( ω ) sin( ω 0 ) sin( ω 0 ) (8) 3 cos( ω ) cos( ω 0 ) cos( ω 0 ) Sabe-se ainda de [], que para garanir que a poência seja invariane, a ransformação deve ser orogonal, ou seja: B = B ou B B = (9) Assim as equações que descrevem o sisema em coordenadas dq0, ficam expressas por: dv () d dvd() dvq w w V ( ) d d RCf d d w V q V d() = RCf f Cf E = Dd dvq dvq dvd w w V ( ) q d RCf d d w V d V q() = RCf f Cf E = Dq ( ) No domínio da freqüência em-se: S S w Vd RCf f Cf w ws Vq = RCf E = Dd S S w Vq RCf f Cf w w S Vd = RCf E = Dq 4 Desacoplameno (0) () O modelo dinâmico do inversor, ransformador, filro e carga em coordenadas dq0 foi apresenado, e como as enradas da plana resulanes em dq0 são acopladas, é proposa a uma écnica de desacoplameno. Definindo-se as seguines variáveis: S a = S w RCf f Cf w b = w S RCf E sec c = Definindo-se as seguines equações, em-se: Assim: * b Dd = Dd Vq c * b Dq = Dq Vd c () (3) Vd E = (4) * D ( ) f Cf S d S pri S w RCf f Cf q ( ) pri sec = * q S V S E D S w RCf f Cf 5 Resulados de Simulação (5) Nesa seção são mosrados os resulados de simulação no sofware de simulação numérica para um inversor rifásico com Transformador para baixa freqüência, que promove a isolação galvânica enre o lado primário (conecado em dela) e o lado secundário em esrela a quaro fios (rifásico com neuro), uilizando a Transformada de Park. Nesa seção apresenam-se os resulados de simulação com o inversor rifásico senoidal operando em malha abera. No insane de empo igual a 30 ms aplica-se um degrau na razão cíclica de eixo direo, manendo a razão cíclica de eixo de quadraura inalerada. Assim observam-se as ensões de eixo direo e de eixo de quadraura, para comprovar o desacoplameno. Na análise da malha de ensão foi aplicado um degrau na razão cíclica de eixo direo de 5 % do valor nominal, observando o comporameno das ensões de eixo direo e de quadraura. Na Figura mosram as ensões que alimena a carga rifásica. Na Figura 3 apresenam-se as razões cíclicas de referência, onde noa-se o degrau de referência no insane de empo igual a 30 ms. 486 of 488

5 s 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms V(R:,R:) V(V6_ou,0) V(V4_ou,R59:) Figura. Tensões Trifásicas na Carga, Funcionameno em Malha Abera. -0 0s 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms V(SUM:OUT) V(SUM4:OUT) Figura 4. Tensões de Eixo Direo e de Quadraura s 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms V(D_d*) V(R3:) Figura 3. Razões Cíclicas de Referência. -0 0s 0ms 0ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms V(V4_ou,R388:) V(R4:,R4:) V(R9:,R9:) Figura 5. Tensões na Carga Trifásica. Na Figura 4 apresenam-se as ensões de eixo direo e de eixo de quadraura. Observa-se que as variáveis esão desacopladas. A fim de esar o funcionameno da esruura frene a variações de carga aplicou-se uma variação desa da siuação de plena carga para praicamene a vazio (a carga era somene um resisor de 0kΩ) em um insane de empo qualquer, fazendo com que a esruura opera-se, praicamene, com uma carga bifásica. Em ouro insane, enreano, aplica-se ouro degrau de carga com as mesmas caracerísicas do primeiro, porém em oura fase fazendo com que o inversor opere com uma carga monofásica. O objeivo é observar se a esruura maném as ensões sobre a carga com o valor eficaz desejado e com um baixo coneúdo harmônico. Na Figura 5 mosram-se as ensões que alimena a carga rifásica. Tabela. Parâmeros do Conversor. Especificações Tensão Conínua de 600 vols Enrada Tensão Eficaz de Saída 7 vols Poência Trifásica de 0 kva Saída Freqüência de 7 khz Comuação Capacior do Filro C 00 µf Passivo Induor do Filro C mh Passivo Valor de Pico da 5 vols Triangular Ganho do Sensor de 0,03 Tensão Relação de Uniária Transformação Os resulados da axa oal de disorção harmônica das ensões de fase, para a carga não linear enconram-se na Tabela. Tabela. Taxa de Disorção Harmônica. Taxa Toal de Disorção Harmônica (%) Tensão da fase,89 Tensão da fase,789 Tensão da fase 3,374 6 Conrole digial A écnica de conrole do conversor, descrio nos iens aneriores serão implemenadas por inermédio de algorimos desenvolvidos em linguagem C para o conrolador digial TMS30F8 da Texas Inrumens. O TMS30F8 é um conrolador digial de sinais de pono fixo, 3 bis e 50 MIPS (50 milhões de insruções por segundo). Tem capacidade de processameno e funções periféricas específicas para conrole, sendo que suas caracerísicas principais, relacionadas à aplicação em elerônica de poência, são: Geradores de evenos (EVA e EVB);6 Canais de conversão A/D de Bis (.5 MSPS); 3 rs de 3 Bis; PWM rifásico; Memória Flash 8K x 6. Alguns eses das roinas desenvolvidas para deerminar as ransformadas de Park direa e inversa foram efeuados com objeivo de avaliar o desempenho dos algorimos de conrole empregados no conrole do conversor. A Figura 6 mosra os sinais gerados inernamene simulando um sisema rifásico com harmônicas. O objeivo e verificar se as roinas esão operando de forma coerene. Esses sinais foram uilizados para processar o algorimo da ransformada de Park, que um dos principais componenes que fazem pare da esruura de conrole do conversor. Na figura 7 apresena-se os resulados de saída dessa roina. 487 of 488

6 Na implemenação do sisema será uilizado um inversor comercial conforme mosra a Figura uilização de algorimos e operações maemáicas complexas o emprego de um conrolador digial agrega facilidade na implemenação do conrole do conversor. Os algorimos numéricos foram concluídos e esados separadamene, o passo seguine e a inegração de odo o sisema de conrole e do proóipo a fim de comprovar experimenalmene a operação do inversor rifásico Agradecimenos - Os auores agradecem ao CNPq pelo supore financeiro (s) Figura 6. Tensões ficícias geradas inernamene (s) Figura 7. Componenes d e q. Figura 8. Proóipo do Conversor. 7 Conclusão O objeivo final que era comprovar a funcionalidade da esruura foi alcançado, mosrando que esa é viável. Isso se provou com os resulados de simulação apresenados no iem 5. O conversor apresenou um bom funcionameno. Foram apresenados os resulados de simulação e ambém o desenvolvimeno eórico para a ransformação de Park, bem como o filro uilizado. Os conceios do desacoplameno uilizado foram apresenados. Opou-se pela implemenação do sisema de monioração e conrole do conversor pelo DSP 8 da Texas. Como a esraégia de conrole conempla a Referências Bibliográficas Barbi, I (985). Teoria fundamenal do moor de indução. Ediora da UFSC, Florianópolis. Baisa, F. A. B (004). Exame de Qualificação: Modulação veorial aplicada a reificadores rifásicos PWM unidirecionais. UFSC INEP. Baisa, F. A. B. e Barbi, I (004) Modulação veorial aplicada no reificador rifásico unidirecional. CBA XV Brazilian Auomaion Conference. Borgonovo, D (00). Disseração de Mesrado: Modelagem e conrole do reificador rifásico usando a ransformada de Park. UFSC INEP. Clarke e Park Transform on he TMS30Cxx, Applicaion Repor BPRA048.Texas Insrumens. Houson, 997. Enjei, P. N.e Blaabjerg, F.(00). A New Space-Vecor- Based Conrol Mehod for UPS Sysems Powering Nonlinear and Unbalanced oads. IEEE Transacions on Indusry Applicaions, Vol. 37, No. 6, p , November/December. ezdsp F8 Technical Reference B, Specrum Digial. Maavelli, P.(00) Synchronous-Frame Harmonic Conrol for High-Performance AC Power Supplies. IEEE Transacions on Indusry Applicaions, Vol. 37, No. 3, p , May/June. Ohshima, H.e Kawakami, K.(99) arge Capaciy 3-Phase UPS wih IGBT PWM Inverer. Power Elecronics Specialiss Conference, 99. PESC '9 Record., nd Annual IEEE, p. 7, June. TMS30F8x Analog-o-Digial Converer (ADC) Peripheral Reference Guide, Texas Insrumens. TMS30C8x Opimizing C/C Compiler User s Guide, Texas Insrumens. Zhou, K. e Wang, D.(00). Digial Repeiive earning Conroller for Three-Phase CVCF PWM Inverer. IEEE Transacions on Indusrial Elecronics, Vol. 48, No. 4, p , Aug. 488 of 488