Análise Comparativa das Técnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inversor de Tensão Trifásico

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1 BACON, D.V.; CAMPANHOL, Arigo Original L.B.G.; / Original SILVA, Aricle S.A.O. Análise Comparaia das écnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inersor de ensão rifásico Comparaie Analysis beween SPWM and SVM echniques applied o a hreephase Volage Source Inerer Vinicius Dário Bacon a *; Leonardo Bruno Garcia Campanhol a ; Sérgio Auguso Olieira da Sila a ; a Curso de Engenharia Indusrial Elérica Uniersidade ecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio, PR, Brasil * inicius_d@homail.com Resumo Ese rabalho apresena um esudo comparaio enre duas écnicas de modulação largamene aplicadas em conersores esáicos, sendo elas a modulação por largura de pulso senoidal (SPWM Sinosoidal Pulse Widh Modulaion) e a modulação eorial espacial (SVM Space Vecor Modulaion). As écnicas de modulação ciadas são implemenadas e esadas por meio de simulações compuacionais aplicadas a um inersor de ensão rifásico. O desempenho do inersor é aaliado considerando o índice de modulação, a axa de disorção harmônica das ensões de saída, assim como as perdas nas chaes de poência em função do número de comuações. Os resulados obidos com as simulações são apresenados a fim de aaliar o desempenho das écnicas de modulação raadas, pelos quais suas anagens e desanagens são discuidas. Palaraschae: Modulação. PWM. Inersor de ensão. Veorial. Absrac his paper presens a comparaie sudy beween wo modulaion echniques widely applied in saic power conerers, Sinosoidal Pulse Widh Modulaion (SPWM ) and Space Vecor Modulaion (SVM). he modulaion echniques menioned are implemened and esed hrough compuer simulaions applied o a hreephase olage source inerer. he inerer performance is ealuaed considering he modulaion index, he harmonic disorion rae of oupu olages, as well as losses in power swiches according o he number of swiching. he resuls obained from simulaions are presened o ealuae he performance of modulaion echniques reaed, for which heir adanages and disadanages are discussed. Keyword: Modulaion. PWM. Volage Inerer. Vecor. Inrodução Os inersores operando como fone em ensão (VSI Volage Source Inerer), implemenados por meio de opologias monofásicas e rifásicas, êm sido uilizados para produzir ensões alernadas em diersos ipos de aplicações, ais como acionameno de máquinas eléricas, sisemas de energia ininerrupa (SEI), filros aios de poência (FAP), denre ouros (CORRÊA; FARRE; SIMÕES, ; EL BARBARL, HOFMAN, ; NAVASEGURA; MINO AGUILAR, ; QUINN; MOHAN, 99; SILVA; MODESO, ; ZHANG; BOROYEVICH; PRASAD, 997; ZHANG e al., 999; ZUBEK; ABBONDANI; NORDBY, 97). Diersas esraégias de modulação, diferenes em sua concepção e desempenho, êm sido desenolidas nas úlimas décadas para realizar a modulação dos inersores de ensão (QUINN; MOHAN, 99). Denre esas esraégias de modulação podese ciar a modulação por largura de pulso (PWM Pulse Widh Modulaion) (HOLZ, 99). Esa écnica possibilia a eliminação, de maneira seleia, dos harmônicos de ensão de baixa ordem na saída do conersor. Enreano, deese salienar que para a operação em malha fechada, a banda passane dos conroladores limia a obenção de um desempenho mais saisfaório na dinâmica do inersor. Deido ao desenolimeno de disposiios semiconduores de poência, uilizados em aplicações de ala frequência, os inersores PWM ganharam crescene ineresse em pesquisas na área de engenharia. Méodos de conrole que geram os padrões PWM êm sendo apresenados na lieraura (ALI; KAZMIERKOWSKI, 998; BROECK; SKUDELNY; SANKE, 988; VERDELHO; MARQUES, 998; WANG, ), nos quais são desenolidos os conroles em ensão e/ou correne, desinados aos driers de pequeno, médio e grande pore. endo em isa a abrangene aplicação de conersores PWM, é noória a imporância do esudo da modulação por largura de pulsos, já que o desempenho desses conersores depende da écnica de modulação empregada (POMILIO, 998). Nese rabalho, são apresenadas as écnicas de modulação por largura de pulso senoidal (SPWM Sinusoidal Pulse Widh Modulaion) e modulação eorial espacial (SVM Space Vecor Modulaion), as quais são comparadas e analisadas desacando o índice de modulação, a axa de UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.

2 Análise Comparaia das écnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inersor de ensão rifásico disorção harmônica da ensão de saída, assim como o número de comuações das chaes o qual esá direamene ligado à eficiência do conersor. Ese arigo em como objeio apresenar um esudo comparaio enre duas écnicas de modulação largamene aplicadas em conersores esáicos, sendo elas a SPWM e a SVM, aplicadas a um inersor de ensão rifásico com rês braços. Leandose em cona a ensão máxima de saída do inersor, o número de comuação das chaes e o especro harmônico das ensões geradas, buscase analisar as anagens e desanagens das duas écnicas de modulação abordadas. Fundamenação eórica Em geral, quando se deseja conrolar a ensão sobre os erminais de uma deerminada carga é necessário conrolar o fluxo de poência drenado de uma fone de energia, seja ela conínua ou alernada. Sendo assim, é fundamenal o emprego de algum disposiio que seja capaz de execuar esa arefa. No caso do conrole de ensão ser linear, como mosrado na figura, um disposiio série é colocado enre a fone CC de enrada e a carga. A uilização dese disposiio, o qual pode ser modelado por uma resisência ariáel, em como inconeniene as eleadas perdas de energia no elemeno série (POMILIO, 998). Uma forma de conornar al inconeniene pode ser realizada por meio da uilização de chaes, como mosrado na figura, as quais se caracerizam como uma maneira eficiene na manobra de deerminadas quanidades de energia. Considerando ais chaes ideais, as perdas de energia podem ser consideradas nulas, pois quando esas esão fechadas não possuem ensão sobre as mesmas e quando esão aberas suas correnes são nulas. Leandose em cona a caracerísica de armazenadores de energia presenes na maioria das aplicações, a própria carga pode auar como filro passabaixa, exraindo os alores médios das ensões insanâneas aplicadas araés das chaes. V in V R R Carga V ou V in S Carga V ou Figura : Conrole linear de ensão; Conrole de ensão por chaeameno Em aplicações, ais como em SEIs e acionameno de máquinas CA, fazse necessário um eságio de conersão CC para CA, nas quais são usados inersores chaeados, onde eses possibiliam conrole na magniude e frequência do sinal alernado gerado. ais inersores são designados VSI pelo fao deses poderem ser raados como fone de ensão, considerando que sua ensão de enrada é CC. Para a obenção da ensão conínua na enrada do inersor, a ensão da rede elérica dee ser reificada e filrada. al reificação pode ser feia araés de diodos ou ambém por conersores chaeados. Essa ensão conínua pode ser manida consane ou enão pode ariar sua magniude durane o funcionameno do inersor. Da mesma forma, a frequência fundamenal da ensão gerada pelo inersor pode ser consane ou ariáel. Leandose em cona basicamene o conrole desses parâmeros (ensão e frequência), os inersores de ensão podem ser classificados como: inersores modulados por largura de pulso, inersores de onda quadrada ou inersores monofásicos com cancelameno de ensão (MOHAM; UNDELAND; ROBBINS, 989). Nese rabalho, apenas os inersores modulados por largura de pulso serão abordados. Neses ipos de inersores a ensão conínua de enrada é assumida consane. Assim eses podem auar no conrole da magniude e da frequência da ensão alernada de saída. Esse conrole é alcançado araés da écnica PWM. Esse ipo de modulação conrola a largura dos pulsos do sinal que aciona as chaes do inersor. Assim, inersores conrolados araés da modulação por largura de pulso podem ser chamados de inersores PWM. Eses são comumene uilizados em aplicações indusriais, associados ao conrole da ensão e frequência de moores CA, como pode ser iso pela opologia rifásica a rês fios mosrada na figura. 6 UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.

3 BACON, D.V.; CAMPANHOL, L.B.G.; SILVA, S.A.O. N a a S S S b S 4 Há diferenes formas de conrolar as chaes de um inersor araés da modulação por largura de pulso, a fim de se ober um padrão de chaeameno. Denre as écnicas de modulação amplamene Sempregadas, enconrase S a SPWM e a SVM. Ambas são abordadas nese rabalho, o qual realiza uma análise comparaia enre elas. A seguir, essas écnicas de modulação são descrias.. SPWM (Sinusoidal Pulse Widh Modulaion) Vo VaN VbN Denre diersas écnicas de modulação uilizadas para o conrole deses conersores podese b ciar a écnica SPWM. Quando a modulação senoidal é uilizada em inersores, normalmene esa realiza comparação enre dois sinais de ensão, sendo eses um sinal S senoidal de referência S 4 (modulane) e o ouro um sinal riangular (poradora). A frequência do sinal senoidal N de referência (f m ) é igual à frequência fundamenal da ensão de saída do inersor. Já a frequência da forma de onda riangular (f p ) deermina a frequência de chaeameno do inersor e geralmene é manida consane. A razão enre essas duas frequências (f p /f m ) definese como índice de frequência de modulação m f (MOHAM; UNDELAND; ROBBINS, 989). Araés da comparação enre a modulane e a poradora, obémse um sinal com frequência fixa e largura de pulso ariáel que depende da razão enre a ampliude do sinal de referência (V R ) e a ampliude da onda riangular (V ). Essa relação enre V R e V é chamada de índice de modulação m a. Esse sinal PWM é omado como o sinal de acionameno das chaes que compõem deerminado inersor. Desse modo, a ensão de saída dese inersor ambém se apresena em pulsos de largura ariáel e em frequência fixa (MOHAM; UNDELAND; ROBBINS, 989). A ensão obida na saída do inersor, no qual se aplica a modulação senoidal, pode apresenar dois ou rês níeis. Quando a ampliude de al ensão aria enre dois alores (Vcc e Vcc), emse a modulação de dois níeis. Da mesma forma, quando essa ensão de saída do inersor aria enre rês ampliudes c S V ab S 6 Figura : Inersor rifásico a rês braços e rês fios a L a L b L c S S C c S C b b C a Moor CA S 4 diferenes (Vcc, e Vcc), emse a modulação de rês níeis. NPara faciliar a compreensão da écnica SPWM, esa será esudada em um inersor monofásico em pone complea mosrado na figura. N a S S S b S 4 M Vo VaN VbN Figura : Inersor monofásico em pone complea A modulação senoidal de dois níeis pode ser implemenada araés de um chaeameno diagonalmene oposo. Dessa maneira as chaes S e S 4 são chaeadas com o mesmo comando, assim como as chaes S e S. O comando para as chaes S e S 4 é o resulado da comparação enre a modulane e a poradora V ri, sendo eses sinais mosrados na figura 4. Já o comando das chaes S e S é o sinal complemenar do comando das chaes S e S 4. Dessa forma, a ensão V an é sempre de ampliude oposa em relação a ensão V bn, assim emse uma ensão de saída V o V an V bn com ampliude ariando enre os alores e. Na figura 4 é mosrada a ensão V o junamene com sua componene fundamenal. c V UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No. 7

4 Análise Comparaia das écnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inersor de ensão rifásico V ri V ri an V an cc cc V o V o V ri V ri Figura 4: SPWM dois níeis aplicado a um inersor monofásico em pone complea Na aplicação da modulação senoidal de rês níeis no inersor monofásico, dois conroles são definidos separadamene. Um conrole uiliza modulane para comandar as chaes S e S, e o ouro uiliza modulane para comandar as chaes S e S4. A comparação enre a poradora V ri e a modulane dos respecios conroles, mosrada na figura, gera os sinais para o comando das chaes. A comparação enre e V ri gera o comando para a chae S, e o seu complemenar é o sinal de comando para a chae S. Já a comparação enre e V ri gera o comando para a chae S, e o seu complemenar é o sinal de comando para a chae S4. As ensões V an e V bn, mosradas na figura e a ensão de saída V o V an V bn é mosrada na figura (c), junamene com sua componene fundamenal. O especro harmônico da ensão V o normalizado em relação à é mosrado na figura (d), omando m a igual a,8, m f igual a 4 e f m igual a 6Hz. Como as ensões V an e V bn esão defasadas em 8 º a parir de f m, suas componenes harmônicas esarão defasadas de acordo com a relação Ф 8.m f. Porano, ao omar um alor par para m f, emse componenes harmônicas em fase. Dessa maneira, V na ensão de saída ri V o V an V bn ocorre cancelameno da componene harmônica de ordem m f, assim como das componenes harmônicas com ordem igual a múliplos de m f. Além disso, a izinhança das componenes harmônicas com ordem igual a múliplos ímpares de m f ambém desaparecem. Já a izinhança das componenes harmônicas com ordem igual a múliplos pares de m f não se cancelam. V o V ri bn V V bn bn an cc cc cc V bn o (c) V.8 cc V o Frequency (Hz) (d) Figura : SPWM rês níeis aplicado a um inersor monofásico.8 em pone complea.6.4. Na aplicação da modulação senoidal ao inersor rifásico, mosrado na figura, rês conroles são definidos separadamene. Um conrole uiliza uma modulane a para comandar as chaes S e S, ouro uiliza uma modulane arasada º de, nomeada b, para comandar as chaes S e S4, e o úlimo uiliza uma modulane adianada º de, nomeada c, para comandar as chaes S e S6. A comparação enre a poradora V ri e a modulane dos respecios conroles, mosrada na figura 6, gera seis sinais diferenes para comando das chaes. A comparação enre e V ri gera o comando para a chae S, e o seu sinal complemenar é o comando para a chae S. Da mesma forma, a comparação enre arasada em º e V ri gera o comando para a chae S, e o seu sinal complemenar é o comando para a chae S4. Já a comparação enre adianada em º e V ri gera o comando para a chae S, e o seu sinal complemenar comanda a chae S6. Desse modo, podemse ober ensões de dois ou rês níeis a parir do inersor rifásico. As ensões V an e V bn, mosradas na figura e a ensão de saída V o V an V bn é mosrada 8 UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.

5 BACON, D.V.; CAMPANHOL, L.B.G.; SILVA, S.A.O. na figura (c), junamene com sua componene fundamenal. O especro harmônico da ensão V AB normalizado em relação à é mosrado na figura 6(d), omando m a igual a,8, m f igual a 7 e f m igual a 6Hz. Como as ensões V an e V bn esão defasadas em º a parir de f m suas componenes harmônicas esarão defasadas de acordo com a relação Ф.m f Porano, ao omar um alor ímpar e múliplo de para m f emse componenes harmônicas em fase. Dessa maneira, na ensão de linha V o V an V bn ocorre cancelameno da componene harmônica de ordem m f, assim como das componenes harmônicas de ordem múlipla ímpar de m f (MOHAM; UNDELAND; ROBBINS, 989). cc V an V an cc V an an cc V bn b V ri c a b V ri c a refb ri refc V a refb ri c a VV bn cc V bn V bn cc cc V cc V ab V V ab cc V ab ab.8.6 (c) Frequency Frequency (Hz) (Hz) (d) Figura 6: SPWM aplicado a um inersor rifásico. SVM (Space Vecor Modulaion) A écnica SVM é muio uilizada no conrole de inersores PWM, pois esa apresena algumas caracerísicas imporanes, ais como número reduzido de comuações das chaes de poência, baixo níel de coneúdo harmônico das ensões de saída e índice de modulação mais eleado quando comparado com a écnica SPWM. Ese ipo de modulação foi inicialmene uilizada em inersores rifásicos com rês braços, sendo poseriormene aplicada em conersores esáicos CACA rifásicos e monofásicos, e em ouras opologias de inersores rifásicos (BAISA, 6; PINHEIRO e al., ). Nese rabalho, a modulação SVM é aplicada ao conersor CCCA rifásico mosrado na figura. Na modulação eorial, cinco eapas de implemenação podem ser idenificadas, sendo elas: deerminação dos eores de comuação; idenificação dos planos de separação e seores; idenificação dos planos limies; obenção dos empos de comuação dos eores e definição da sequência de comuação (PINHEIRO e al., ). Considerando que os pares de inerrupores S S, S S 4 e S S 6 do inersor da figura são comandados de forma complemenar, é possíel deerminar oio possíeis esados de condução do inersor. A abela mosra dealhadamene eses esados. abela : Esados de condução do inersor S S S ʹao ʹao ʹbo ʹab ʹbc ʹca Veores V V V V V 4 V V 6 V 7 Uilizando a lei de Kirchhoff para análise das ensões de saída do inersor, é possíel erificar a dependência linear enre as ensões ʹab, ʹbc e ʹca (PINHEIRO e al., ), onde esas ensões podem ser represenadas por um espaço de ensão bidimensional no eixo de coordenadas abc. Araés da uilização da ransformação linear apresenada na equação (), é possíel ransformar o sisema de eixos de coordenadas abc em um sisema de eixos de coordenadas.. ab bc ca () UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No. 9

6 Análise Comparaia das écnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inersor de ensão rifásico Aplicandose a ransformação () nos oio possíeis eores de comuação mosrados na abela, obémse um noo sisema de coordenadas, conforme mosra a figura 7. V 4 V V S S S 4 V V 7 S sin S 6 V S V V6 Figura 7: ensões de saída em coordenadas Araés da figura 7, é possíel erificar que ese sisema ca de coordenadas é composo por dois eores nulos e seis eores não nulos. Os seis eores não nulos apresenam ângulo enre si de 6 e módulo igual a, onde ab seus exremos definem os érices de um hexágono regular.. bc Considerando Sin o eor que represena a ensão a ser produzida pelo inersor, é possíel definir, ca nese noo espaço PS de ensões, seis seores diferenes, onde em cada um deses seores exisem dois eores de comuação PS não nulos próximos ao eor Sin. As equações (), () e (4) definem os rês planos ab de separação dos seis seores no sisema de coordenadas. PS. bc ca PS PL PS PL / () PS PL (4) PL A possibilidade PS de sineização de ensão pelo inersor é definida araés dos planos limies (PINHEIRO, ). As equações (), (6), (7), (8), (9) PL e () apresenam / os planos limies para os seores,,, 4, e 6, respeciamene. PL PL 4 PS PL / PS 6 PL PL PL ( ou 7 ) 4 PL / 6 [ ][ ]. S ab bc S in. S in S (7) PL PL PL 4 UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No. M ( ou 7 ) S in M S PL / () () (6) [ ] PL / ca PL PS ab PL 4. bc (8) PS ca PL PS / (9) PS ab PL6 () PL PS. bc ( ou 7 ) Conforme o PL seor PS de localização do eor S in / ca S Sin, é necessário ober o empo de PSaplicação de cada eor de comuação em período de PL comuação S. Considerando S a localização do PL eor Sin no seor PS, e que a sequência de eores uilizados [ ][. ] na comuação PL pode ser V S in, V, V, V 7, V, V S, V, ou V, V, 4 PL V 7, V, V, a duração PS oal de / aplicação de cada eor de comuação em período S é denominada por Δ, Δ M M [ ] e Δ. O empo de PL PL / aplicação PS de cada S eor de comuação é obido PL araés de (). PL 6 PS PL 4 PL S / PS () PL ( ou 7 ) / S in PL S PL PL S () 6 PL 4 [ PL ][ ]. S in S Como V e V 7 são ( / PL eores ou nulos, 7 ) () S pode in ser S reescria / como: PL M PL M [ ] S 6 S PL 4 [ ][. ] S in () S ( ou 7 ) S S in PL S / Como M os eores V M [ ] e V S são linearmene S independenes, PL as durações Δ e 6 Δ podem ser obidas por: [ ][. ] S in S S ( ou 7 ) S in S M M [ ] (4) S S [ ][ ]. S in S S Onde e são as componenes do eor de comando Sin, e M é a mariz de decomposição associada ao Seor. Já a duração dos eores M nulos é obida araés da equação (). [ ] S M S () Conforme apresenado, duas possíeis sequências de comuação S podem ser uilizadas sendo elas a sequência simérica e sequência de comuação reduzida (PINHEIRO e al. ). Na sequência simérica, os rês braços do inersor comuam em ala frequência, resulando em uma baixa DH (Disorção Harmônica oal) nas ensões de saída deido à

7 BACON, D.V.; CAMPANHOL, L.B.G.; SILVA, S.A.O. simeria do padrão PWM gerado. A sequência de comuação reduzida maném um braço diferene do inersor sem comuar em cada seor A abela mosra as duas sequências de comuação. Vab Vab Vbc Vca.. abela : Sequências de comuação Seor Sequência Simérica Sequência Comuação Reduzida V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V 4 V 4 V V V V 4 V 4 V 4 V V V 4 V 4 V V V 4 V V V V 4 V V V 6 V 6 V V V V 6 V 6 V 6 V V V 6 V 6 V V V 6 V V V V 6 Maerial e Méodos As écnicas SPWM e SVM foram implemenadas uilizando o sofware PSIM 6. (PSIM, ) sendo esas aplicadas em um inersor rifásico com rês braços a rês fios como mosrado na figura. O inersor de ensão alimenando uma carga resisia de Ω, possui ensão no barrameno CC igual a 8 V. Foi uilizado um filro passabaixa de segunda ordem com induância L de µh e capaciância C de 6µF, o que permiiu a filragem dos harmônicos de ordens mais eleadas presenes no sinal de ensão fornecido para a carga. Na modulação senoidal a rês níeis, foram uilizados como referência sinais senoidais rifásicos defasados de graus enre si, com frequência de 6 Hz, para gerar os sinais de comando das chaes. Na modulação eorial, foram aplicadas as duas sequências de comuação apresenadas na abela. Os sinais de ensão de referência uilizados foram os mesmos uilizados na modulação senoidal. Foi analisado e comparado o desempenho do inersor em relação ao índice de modulação, o número de comuações das chaes e a DH das ensões de saída. 4 Resulados e Discussão Os resulados obidos araés das simulações das écnicas SPWM e SVM são mosrados a seguir. A figura 8 mosra as ensões de saída do inersor rifásico, para as modulações senoidais a rês níeis, SVM com sequência de comuação simérica e SVM com sequência de comuação reduzida, respeciamene. É possíel obserar que com a uilização da modulação eorial, as ensões de saída do inersor possuem uma ensão de pico igual a 8V, enquano que com a modulação senoidal obeese ensão de pico igual a 6V. Desa forma, é possíel erificar que a modulação eorial apresena índice de modulação de aproximadamene % superior a modulação senoidal a rês níeis Vab Vbc Vca.... ime (ms) ime ime (ms) (ms) Vab Vab Vbc. Vbc Vca Vca ime (ms) ime (ms) (c) Figura 8: ensões de fase na saída do inersor rifásico: SPWM a rês níeis, SVM com sequência simérica (c). SVM com sequência de comuação reduzida A figura 9 apresena as ensões nas chaes S, S e S para deerminado período de comuação S de µs, considerando cada uma das écnicas de modulação implemenadas. É possíel erificar que uilizando a écnica UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.

8 Análise Comparaia das écnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inersor de ensão rifásico SPWM ou SVM de sequência simérica, aconecem duas comuações em cada chae por período de comuação, enquano que com a SVM de sequência reduzida, em uma das chaes, não ocorre comuação o que significa menores perdas de poência na comuação. S..... S S ime (us) ime (us) S..... S ime (us) S ime (us) (c) Figura 9: Sinais de comando das chaes: SPWM a rês níeis, SVM com sequência simérica (c) SVM com sequência de comuação reduzida O especro harmônico das ensões sineizadas pelas écnicas SPWM e SVM são mosrados na figura. É possíel obserar que a modulação eorial com comuação reduzida S apresena maior disorção harmônica oal (DH) em relação. S. às demais. Além disso, a modulação senoidal apresena maior. DH quando comparada com a modulação eorial com.. sequência simérica Vs S. S S. S Frequency (KHz) ime (us) ime (us) Vsf 6.. UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.. S S..

9 . Frequency (KHz) Vsf 6. Vsf Frequency (KHz) Frequency.. (KHz) 4.. Frequency (KHz) Vsf 6. Vsf Frequency.. (KHz) 4.. Frequency (c) (KHz) Figura : Especro harmônico das ensões sineizadas: SPWM de rês níeis, SVM com sequência simérica, (c) SVM com sequência de comuação reduzida Araés dos resulados obidos nas simulações, é possíel erificar algumas anagens e desanagens enre as modulações analisadas. Quando obserado o índice de modulação, a écnica SVM apresenou índice de modulação de aproximadamene % superior a écnica SPWM, pois quando aplicadas ao inersor a rês braços, com a modulação senoidal a ampliude máxima de ensão de saída alcançou 6V, enquano que com a modulação eorial a mesma alcançou 8V para as duas sequências de comuação implemenadas. Iso significa que para a obenção da mesma ensão de saída, implemenando a modulação eorial, podese uilizar uma ensão no barrameno CC menor, ou seja, se obém melhor aproeiameno do barrameno CC. Quando analisado o número de comuação das chaes, foi possíel erificar que a modulação eorial com comuação BACON, D.V.; CAMPANHOL, L.B.G.; SILVA, S.A.O. reduzida apresenou redução no número de comuação das chaes do inersor, resulando na redução das perdas de energia nas chaes. Por ouro lado, esa écnica apresenou maior DH nas ensões de saída quando comparada às demais écnicas de modulação, necessiando a uilização de filros de saída mais pesados. Conclusão Ese rabalho apresenou uma análise comparaia enre as écnicas SPWM a rês níeis e SVM com duas sequências disinas de comuação, sendo elas a sequência simérica e sequência de comuação reduzida. Conforme o resulado apresenado erificouse que a modulação senoidal apresenou menor índice de modulação quando comparada com a modulação eorial. No enano, a simplicidade de implemenação, bem como o esforço compuacional requerido, represenam araios na uilização desa écnica. Já para a redução no número de comuação das chaes, a modulação eorial com sequência de comuação reduzida apresenou melhor resulado, principalmene quando as perdas de energia nas chaes são preponderanes em deerminadas aplicações. Quano ao níel de disorção harmônica a modulação eorial com comuação reduzida apresenou níeis mais eleados. Podese consaar que cada um dos méodos analisados apresena anagens e desanagens um em relação ao ouro. No enano, cabe ao projeisa definir as prioridades em sua aplicação para deerminar a écnica de modulação que se ajusa para a obenção de melhor desempenho do projeo. Referências ALI, S.M.; KAZMIERKOWSKI, M.P. Curren regulaion of fourleg PWM VSI. Proc. IECON 98,., p. 888, 998. BAISA, F.A.B. Modulação Veorial Aplicada a Reificadores rifásicos PWM Unidirecionais. ese (Douorado em Engenharia Elérica) Uniersidade Federal de Sana Caarina, Florianópolis, 6. BROECK, H.W.; SKUDELNY, H.; SANKE, G.V. Analysis and Realizaion of a Pulse widh Modulaor Based on Volage Space Vecors. IEEE rans. On Indusry Applicaions,. 4, p.4, 988. CORRÊA, J.M.; FARRE, F.A.; SIMÕES, M.G. Applicaion of a Modified SinglePhase pq heory in he Conrol of Shun and Series Acie Filers in a 4 Hz Microgrid. In: IEEE POWER ELECRONICS SPECIALISS CONFERENCE,, p. 89. ELBARBARI, S.; HOFMAN, W. Digial conrol of a four leg inerer for sandalone phooolaic sysems wih unbalanced load. Proc. IECON,,., p. 66. HOLZ, J. Pulse widh modulaion: a surey. IEEE rans. Ind. Elecr..9, n., p.449, 99. MOHAM, N.; UNDELAND,.M.; ROBBINS, W.P. Power elecronics: conerers, applicaions and design. New York, USA: Willey, 998. UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.

10 Análise Comparaia das écnicas SPWM e SVM Aplicadas a um Inersor de ensão rifásico NAVASEGURA, A.; MINOAGUILAR, G. A noel fourbranchesinererbasedacie filer for harmonic suppression and reacie compensaion of unbalanced phase 4wire loads. Proc. PESC,,., p.6. PINHEIRO, H. e al.; Modulação Space Vecor para Inersores Alimenados em ensão: Uma Abordagem Unificada. Congresso Brasileiro de Auomáica, 4., Anais..., p PSIM. Professional Version 9...4: Powersim Inc.,. POMILIO J.A. Elerônica de poência. Campinas: UNICVAMP, 998. QUINN, C.A.; MOHAN, N. Acie filering of harmonic currens in hreephase, fourwire sysems wih hreephase and singlephase nonlinear loads. Proc. APEC 9,., p.898, 99. SILVA, S.A.O.; MODESO, R.A. Acie power line compensaion applied o a hreephase line ineracie UPS Sysem Using SRF Mehod. In: IEEE/PESC, p. 86,. VERDELHO, P.; MARQUES, G.D A curren conrol sysem based in abo ariables for a fourleg PWM olage conerer. Proc.IECON 98,., p WANG, F. Sineriangle s. space ecor modulaion for hreeleel PWM olage source inerers. IAS Annual Mee. p ,. ZHANG, R.; BOROYEVICH, D.;PRASAD, V.H. A hreephase inerer wih a neural leg wih space ecor modulaion. Proc. APEC 97,997,., p e al. Modeling, conrol and sabiliy analysis of a PEBB based DC DPS, IEEE rans. Power Deli., 999, 4, p ZUBEK J.; ABBONDANI A.; NORDBY C. Pulse widh modulaed inerer moor drie wih improed modulaion. IEEE rans. Ind. Appl.,. IA, n. 6, p. 697, no./dec UNOPAR Cien. Exaas ecnol., Londrina,., n., p. 4, No.