29/08/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA AJUSTAMENTO II GA110. Prof. Alvaro Muriel Lima Machado

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SEOR DE CIÊNCIAS DA ERRA DEPARAMENO DE GEOMÁICA AJUSAMENO II GA Prof. Aro Murie Lim Mcdo Ajustmento de Oserções Qundo s medids não são feits diretmente sore s grndezs procurds, ms sim sore outrs recionds mtemticmente... Método prmétrico L F(X Os ores oserdos justdos podem ser expressos expicitmente como um função dos prâmetros justdos. Método dos corretos F(L Os ores oserdos justdos deem stisfzer determinds condições (erro de fecmento zero. Método comindo F(L, X Os ores oserdos justdos e os prâmetros justdos são igdos por função não expícit (não se consegue seprá-os. Não existe recionmento entre s oserções de té dois ânguos de um triânguo. N oserção dos três ânguos, porém, existe um condição ser considerd. A C ou F( L L L V F F( L F( L V F( L ( L L L Erro de fecmento W F( L L F L L r n nv rw r equções de condição n oserções

2 écnic Lgrngin φ V PV K ( V W mínimo φ PV K V PV K n Pn nv nr r K φ ( V W K V W r n nv rw P V K W 4 PV K V P K V W ( P K W K ( P W Fzendo-se M P K M W 5 Vores oserdos justdos MVC dos ores justdos V P L L V L L K ( I M P c MVC dos Resíduos V σ P M P ou L L V d Vriânci d oserção (de peso unitário posteriori σˆ V PV K W S r

3 L P W F( L M P K M W V P K L L V 9 σˆ F L σˆ L V PV K W r r L σ ˆ P ( I M P 7 L P W F ( L M P K M W V P K L L V σˆ L σ Com iterções L i L F i L ˆ P ( I M P W L L F( L i L i i ( i i M ; K ; V i L L V i i i i Ajustmento de um rede de niemento geométrico - Pesos inersmente proporcionis o comprimento ds ins Lin Desníe (m Distânci (km,,4,97,4,949, 4 5,7, 5,44,75,5,4 7 4,7,94,7, 9 5,979 5, Atitudes conecids H A,m; H 9,m; H C,79m 9

4 4 Equções de condição Oserções 9 (desníeis medidos Incógnits 5 (titudes ds cinco estções nos Equções de condição r (grus de ierdde ( ( A C Dentre s áris possiiiddes... As equções de condição podem ser reescrits... (usndo-se primeir equção como exempo: ( C ( ( C ] ( [ C Fzendo-se o mesmo com tods s equções w w w w V W O modeo sendo iner, os coeficientes dos resíduos já representm s derids prciis, resutndo: Equção Equção Equção Equção 4 Resíduos

5 5 Vetor Erro de Fecmento 4 ( w w w w L F W A C ( ( ( 7 mm 4 Equções Normis MK W com W M K P M Mtriz dos Pesos 5 P M M W K

6 Cácuo do Vetor dos Resíduos Desníeis justdos V P K L L V Atitudes 7 Vriânci d unidde de peso posteriori σˆ V PV r K W r

7 A medid de um pequen se conduziu o or: Num segund experiênci, se foi decompost em dus e ms medids com o seguinte resutdo: 75,m ; 5, m N terceir experiênci, idêntic à segund, otee-se:, 7m 4,m; 5, 7m Ccur x, x e x 9 Equções de condição Oserções 5 (distâncis medids Incógnits (comprimentos totis Equções de condição r 5 - (grus de ierdde Pssndo às trnsformds: Mtriz do modeo V W Cácuo dos corretos M P M K W 7

8 Vores oserdos justdos V P K L L V Ajustr rede ertic (niemento geométrico mostrd no esquem e no qudro que se seguem. Os.: Usr pesos inersmente proporcionis o comprimento ds ins. LINHA N PONOS DESNÍVEL (m COMP. (km -A,5 7 -A, 4 -C 75, C-D 4,47 5 A-D 7,95 E-C,77 7 E-F 9,9 59 F-D,44 LINHA N PONOS DESNÍVEL (m COMP. (km 9 G-E,9 G-H,5 F-H,47 74 G-I, 4 I-J,5 4 H-J 5,5 7 5 I-K,9 K-J,

9 Equções de condição Oserções Incógnits (cots desconecids Equções de condição r - (grus de ierdde 5 Vetor Vetor W 4 Vetor Peso P 7 9

10 No FreeMt... 5 Vetor M M P Vetor dos Corretos K M K W 9 7 Vetor dos Resíduos V V P K

11 Vetor ds Oserções Ajustds L L L V

12 RN Desníeis Oserdos (m Distâncis (m,,,49 7,9 RN9 RN5 RN4,4 47,9 9,55 5,,,7,55 74,5,79,4 9,47, RN- (IGE 4 Equções de condição Oserções Incógnits 4 (titudes desconecids Equções de condição r (grus de ierdde 5 Vetor Vetor W

13 4 Vetor Peso P 7 No FreeMt... 5 Vetor M M P Vetor dos Corretos K M K W 9

14 7 Vetor dos Resíduos V V P K 4 Vetor ds Oserções Ajustds L L L V 9 Vriânci posteriori V PV σˆ r 4 Cácuo ds titudes dos pontos RN 94,59m 4 4

15 Cácuo d precisão dos ores oserdos justdos L L ( I M P 4 Cácuo d precisão dos ores oserdos 44 Ânguos Oserções Peso A A 4 5 A A4 4 4 A A Determinr os ânguos A,, C e D. 45 5

16 Equções de condição Oserções Incógnits 4 (ânguos desconecidos Equções de condição r - 4 (grus de ierdde 4 Vetor Vetor W 47 4 Vetor Peso P 4

17 No FreeMt Vetor M M P Vetor dos Corretos K M K W 5 7 Vetor dos Resíduos V V P K 5 7

18 Vetor ds Oserções Ajustds L L L V 9 Vriânci posteriori V PV σˆ r 5 MVC ds Oserções Ajustds L σ ˆ P ( I M P 5 Ânguos justdos Microsoft Eqution. Aˆ A ˆ A A Cˆ A 4 A 5 Dˆ A 54

19 Os ânguos presentdos n figur ixo, com oserções e pesos disponíeis n te, form medidos com um estção tot. Use MMQ pr justá-os. Ânguo Oserção Peso c d 5 4 e 9 4 f 7 5 grus de ierdde 55 Equções de condição Oserções Incógnits 4 (ânguos desconecidos Equções de condição r - 4 (grus de ierdde 5 Vetor Vetor W 57 9

20 4 Vetor Peso P 5 No FreeMt Vetor M M P Vetor dos Corretos K M K W

21 7 Vetor dos Resíduos V V P K Vetor ds Oserções Ajustds L L L V 9 Vriânci posteriori V PV σˆ r MVC ds Oserções Ajustds L σ ˆ P ( I M P

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