Lógica Sérgio dos Santos

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1 1. B Sérgio dos Santos RESOLUÇÃO Com exceção da afirmativa ouve empates no primeiro lugar, as mais afirmativas do problema contem palavras exclusivida (somente, unicamente, estritamente), o que conduz a iia que po haver ou outras relações. Exemplo: necessariamente só Paulo e Raí marcaram o mesmo número gols. Com o raciocínio do parágrafo anterior po-se pensar em quantida gols que contemple todas possibilidas, conforme abaixo: Mário Ney Paulo e Raí Tito Análises sob lógica material Número Gols em orm crescente: a,b,c,d,e,f,g. (1) a b c d e f g (2) M (2) N (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR (3)PR e (2)M (3)PR (3)PR e (2)N (3)PR (4) T (4) T (5) A tabela cima foi preenchida na seguinte sequência: (1) se o número gols dos jogadores Mário, Nei, Paulo, Raí e Tito fossem diferentes teríamos cinco (5) quantidas, vemos convencionar alguns números a mais para, se necessário, realizar hipóteses tranquilida. Então os números gols, em orm crescente po ser: a, b, c, d, e, f e g. (2) tem-se a informação que Mário marcou menos que Nei. Deixando uma quantida inferior (a) livre e fixando M (para Mário) na direção b, pois ixando uma quantida intermediária livre c, fixa-se N (N=Nei) na quantida d. (3) tem-se a informação que Paulo e Raí marcaram o mesmo número gols, sta maneira esse empate (PR) po assumir qualquer das quantidas a a g. (5) 1

2 Sérgio dos Santos (4) tem-se a informação que Tito marcou mais que Nei, sta forma Tito (T) está a direita N (Nei), observando uma quantida intervalo, então T fica na posição da quantida f ; (5) tem-se a informação que houve empates no primeiro lugar, sta forma a dupla empatada (PR) po ser a primeira colocada, nem, o se vê na tabela, empaterem T. De acordo este resultado: T (Tito) marcou o maior número gols. 2. E Ciro Dário Ér Diretor (11) (10) é Diretor. (5) Programador (9) é programador (7) (6) Gerente (11) (11) (8) é Gerente Filho único (12) é Filho (3) (14) único Mais velho (12) é mais velho (13) é o meia ida (4) O preenchimento da tabela acima foi feita na seguinte sequencia: (1) O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. (2) Ér, que se casou a irmã Dario, é mais novo que o diretor.. Dessa afirmação conclui-se que (3) Dário é filho único, pois tem uma irmã, (4) Se Ér é mais novo que o Diretor, po ser o mais velho e (5) Ér é o Diretor. Como (3) Dário é filho único, ele também (6) po ser programador, conforme item (1) ambas qualidas tem que serem conitantes. Como Dário tem uma irmã, ele é filho único, e por isso é inpatível o item (1), ou seja, (7) Dário é programador. Como Ér é Diretor e nem Programador, por exclu (8) Ér é Gerente. 2

3 Programador. Sérgio dos Santos Como o Programador é Dário e nem Ér, por exclu (9) Ciro é Como Ciro é programador e Ér é Gerente, por exclu (10) Dário é Diretor. (11) As mais possibilidas função ve ser preenchida. Como o programador é o mais velho dos três e também é filho único, então (12) para a coluna do programador. Como Ciro é o mais velho (12) e Ér é mais novo que o Diretor Dário, então (13) Dário é o meia ida. (14) por exclu Ér é filho único. 3. D Pelo método do Tabelamento: A B C D Número?? 7 10 Animal Cisne Gato?? Número (1) po ser (3) po ser (5)Não (7) Sim par ou. ou. Animal (2)Não é (4) Sim (6)Não (8) po ser Mamífero mamífero mamífero mamífero ou Análises De (1) e (2) De (3) e (4) De (5) e (6) De (7) e (8) sob há há há há lógica possibilida possibilida possibilida possibilida material ser ser ser ser patível patível patível patível a a a a proposição proposição proposição proposição Se na face Se na face Se na face Se na face uma carta uma carta uma carta uma carta há um há um há um há um número par, número par, número par, número par, então no então no então no então no 3

4 Sérgio dos Santos verso há um animal mamífero verso há um animal mamífero verso há um animal mamífero A tabela foi preenchida base na sequencia abaixo: (1) o número po ser par ou ímpar. (2) Cisne é ave e animal mamífero. (3) o número po ser par ou ímpar. (4) Gato é mamífero. (5) 7 é número ímpar. (6) O animal po ou ser mamífero. (7) 10 é número par. (8) O animal po ou ser mamífero. verso há um animal mamífero Pelo método da Tabela Verda: Como (r ^ s): Cada carta tem apenas um número em uma das faces e a foto apenas um animal na outra. e (p q): Se na face uma carta há um número par, então no verso há um animal mamífero. Separando: p = A face uma carta há um número par; q = No verso há um animal mamífero. Analisando a carta A: a. Cisne é ave e animal mamífero, portanto para essa carta q é Falso. b. Para que a proposição posta (p q) seja Verdaira, sabendo que q é Falso (pois é Ave e Mamífero), p somente po ser Falsa, ou seja, somente po ser A face um número ímpar, portanto (2) Não é número par. Analisando a carta B: a. A proposição q : No verso há um animal mamífero é verdaira, pois é um gato. b. Para que a proposição posta p q seja verdaira, sabendo que q é verda, então p po ser Verdairo ou Falso, ou seja, p po ser (3) um Número par ou ímpar. Analisando a carta C: 4

5 Falso. Sérgio dos Santos a. uma das faces da carta C é o número 7, portanto ímpar, sta forma o p é b. Para que a proposição posta p q seja verdaira, sabendo que p é Falso, então q somente po Falso, ou seja, q somente po ser um animal mamífero. Verdaira Analisando a carta D: a. sabe-se que uma suas faces é número par (número 10), ou seja, p é b. para que a proposição posta p q seja verdaira, sabendo que a proposição p é Verdaira, a proposição q po ser Verdaira ou Falsa. Ou seja (5) o animal po ser mamífero ou. Para resolução da questão ve-se responr Para verificar se a afirmação André está correta Necessariamente, ou seja, 100% certeza estará correta a afirmação André para as cartas B e D, pois para cada uma las, qualquer das 02 (duas) possibilidas fará Verdaira a proposição posta (p q). 4. B Resolvendo pelo método do Tabelamento: Primeiramente se vê que as proposições lógicas, portanto se po avançar em sua análise. Agora se divi o sujeito e o predicado cada proposição. Verifica-se que as duas proposições contem o mesmo predicado (estudioso) sta forma utilizando o predicado é estudioso. e é estudioso. Para ambos sujeitos. Agora se coloca no tabelamento o segue: é estudioso. é estudioso. Todo biólogo (1)Todo biólogo é estudioso. (2)Todo biólogo é estudioso. Todo biólogo (3)Todo biólogo é estudioso. (4)Todo biólogo é Existem esportistas (5) Existem esportistas que estudiosos. (6) Existem esportistas que estudiosos. Existem esportistas (7)Existem esportistas que estudiosos. (8)Existem esportistas que 5

6 Análises sob lógica material (1) é razoável Todo biólogo é estudioso. (2) é razoável Todo biólogo é estudioso. Portanto somente a (1) é verdaira. Sérgio dos Santos estudioso. (3) e (4) Todo biólogo é estudioso. Portanto (3) e (4) falsos. (5) e (6) Existem esportistas que estudiosos. Portanto a (5) e (6) pom ser verdairas. estudiosos. (7) e (8) Existem esportistas que estudiosos. Das análises resultantes do Tabelamento, quais as conclusões possíveis serem verdairas frente a afirmativa: Ana é bióloga e Júlia é estudiosa. a.1) corrente (1), concluímos que Ana é estudiosa. a.2) corrente (5), é possível que Júlia seja esportista, a.3) corrente (6), é possível que Júlia seja esportista, a.4) corrente (7), é possível que Júlia seja esportista, a.5) corrente (8), é possível que Júlia seja esportista, a.6.) a conclu todos os itens acima é que, em relação a Ana é estudiosa e Júlia po ser esportista ou bióloga ou esportista. A alternativa A afirma que Júlia é esportista, quando a conclu correta é Júlia po ser esportista. A alternativa B é correta, pois Júlia po ser esportista, mas também po ser Bióloga. Esta alternativa está contida na proposição Júlia po ser esportista. 71. C A análise uma proposição eça por verificá-la o proposição lógica ou proposição aberta. Proposição lógica é aquela que se po se concluir o Verdaira ou Falsa. 6

7 Sérgio dos Santos A proposição aberta se po concluir se é Verdaira ou Falsa. A única alternativa que se encaixa em proposição aberta é da letra C. 72. D Esse princípio é o da Contradição (segunda lei dos pensamentos). Preconiza que uma coisa po ser e ser ao mesmo tempo. 73. E A conclu provadamente falsa, ainda que seguindo regras do silogismo, corre falsos raciocínios, os quais explicado nos sofismas. 74. A (A) Nenhum ser humano é imortal é universal e negativa. CORRETO (B) Todos os seres vivos organismos é particular e negativa. ERRADO, POIS É UNIVERSAL e NEGATIVA. (C) Algum ser vivo é mortal é universal e afirmativa. ERRADO, POIS É PARTICULAR E AFIRMATIVA (D) Sócrates é imortal é universal e afirmativa. ERRADO, POIS É PARTICULAR E AFIRMATIVA. (E) Nenhum organismo é mortal é particular e afirmativa. ERRADO, POIS É UNIVERSAL E NEGATIVA. 75. B A única alternativa correta é alternativa B, pois obece as regras do silogismo e inci em erro dos sofismas. 76. C Resolvendo pelo método do Tabelamento, conforme segue abaixo. Primeiramente se vê que as proposições lógicas, portanto se po avançar em sua análise. 7

8 Sérgio dos Santos Verifica-se que a primeira proposição, Nenhum inseto tem coluna vertebral, precisa ser transformada para sua equivalente, pois que na regra do tabelamento po haver proposição iniciando termo nenhum ou nenhuma. Fazendo a equivalência se tem Todo inseto tem coluna vertebral. Agora se faz os sdobramentos, dos sujeitos S 1 (Todo inseto), -S 1 (Todo inseto), S 2 (Todas as moscas), -S 2 (Todas moscas), bem o dos predicados P 1 ( tem coluna vertebral), -P 1 (tem coluna vertebral.), P 2 ( insetos.), -P 2 ( insetos.). Agora se coloca no tabelamento o segue: tem coluna vertebral. tem coluna vertebral. insetos. insetos. Análises sob lógica material Todo inseto (1)Todo inseto tem coluna vertebral. (2)Todo inseto tem coluna vertebral. (3)Todo inseto insetos. (4)Todo inseto insetos. Somente (1) é razoável Todo inseto tem coluna vertebral. Todo inseto (5)Todo inseto tem coluna vertebral. (6)Todo inseto tem coluna vertebral. (7)Todo inseto insetos. (8)Todo inseto insetos. Nenhuma das binações Todo inseto tem coluna vertebral. Todas as moscas (9)Todas as moscas tem coluna vertebral. (10)Todas as moscas tem coluna vertebral. (11)Todas as moscas insetos. (12)Todas as moscas insetos. Somente (9) e (11) Todas as moscas insetos. E Todo inseto tem coluna vertebral. Todas moscas (13)Todas moscas tem coluna vertebral. (14)Todas moscas tem coluna vertebral. (15)Todas moscas insetos. (16)Todas moscas insetos. Nenhuma das binações Todas as moscas insetos 8

9 Sérgio dos Santos Das análises resultantes do Tabelamento, as conclusões possíveis serem verdairas : a.1) corrente (1), Todo inseto tem coluna vertebral., porém inova tendo em vista ser igual a proposição originária do tabelamento. a.2) corrente (11), Todas as moscas insetos., porém inova tendo em vista ser igual a proposição originária do tabelamento. a.3) corrente (9), Todas as moscas tem coluna vertebral., essa inova e está ntro da iia das duas proposições originárias. Todas as mocas tem coluna vertebral., equivale a Nenhuma mosca tem coluna vertebral. 77. E Resolvendo pelo método do Tabelamento, conforme segue abaixo. Primeiramente se vê que as proposições lógicas, portanto se po avançar em sua análise. Todos os generais exército. Todos os exército militares Agora se faz os sdobramentos, dos sujeitos S 1 (Todos os generais), -S 1 (Todos generais), S 2 (Todos os exército), -S 2 (Todos exército), bem o dos predicados P 1 ( exército.), -P 1 ( exército.), P 2 ( militares.), -P 2 ( militares.). Agora se coloca no tabelamento o segue: oficiais do exército. oficiais do exército. Todos os generais (1)Todos os generais exército. (2)Todos os generais exército. Todos generais (5)Todos generais oficiais do exército. (6)Todos generais exército. Todos os exército (9)Todos os oficiais do exército exército. (10)Todos os oficiais do exército exército. Todos exército (13)Todos oficiais do exército oficiais do exército. (14)Todos oficiais do exército exército. 9

10 militares. militares. Análises sob lógica material (3)Todos os generais militares. (4)Todos os generais militares. Somente (1) e (3) Todos os generais exército. Sérgio dos Santos (7)Todos generais militares. (8)Todos generais militares. Nenhuma das binações Todos os generais exército. (11)Todos os oficiais do exército militares. (12)Todos os oficiais do exército militares. Somente (11) é razoável Todos os exército militares. (15)Todos oficiais do exército militares. (16)Todos oficiais do exército militares. Nenhuma das binações Todos os exército militares Das análises resultantes do Tabelamento, as conclusões possíveis serem verdairas : a.1) corrente (1), Todos os generais exército., porém inova tendo em vista ser igual a proposição originária do tabelamento. a.2) corrente (2), Todos os generais militares., essa proposição inova. a.3) corrente (11), Todos os exército militares., essa proposição inova. militares. correta. Respostas verdairas para as proposições da questão: Todos os generais militares. ou Todos os exército Atente que a alternativa D é falsa, pois inverte termos da proposição que é 78. D Se A, então B. p q 10

11 Sérgio dos Santos B O uso raciocínio lógico costuma tectar mentiras. 80. A Ângela Cláudia Luzia Livros (5)Luzia lê - - livros Revistas (2)Ângela lê revistas - - Jornais (6)Cláudia lê - jornais - 20 anos (1)Cláudia 20 - anos - 30 anos (4)Ângela 30 anos anos (3)Luzia tem anos A tabela cima foi preenchida na seguinte sequência: (1) Cláudia tem 20 anos, conforme informação dada na questão. (2) Ângela gosta ler revistas, conforme informação dada. (3) Luiza tem 30 anos e também tem 20 anos (20 anos tem a Cláudia), portanto por exclu (só sobrou) 40 anos. Então Luiza tem 40 anos. (4) A ida Ângela, por exclu Cláudia e Luzia, é 30 anos. (5) Luiza gosta ler jornais, então só sobrou livros e revistas, porém Ângela lê revistas, conclu: Luiza lê livros. (6) Como Ângela lê revistas e Luzia lê livros, por exclu Cláudia lê jornais. 81. B vou fazer coisa nenhuma equivale a vou fazer coisa alguma, melhor ajustando a frase vou fazer coisa alguma. A dupla negação equivale a uma afirmação: vou fazer alguma coisa. 11

12 Sérgio dos Santos A João e Maria viajam sempre durante as férias escolares passando para negativa: João e Maria viajam sempre durante as férias escolares 83. C A proposição posta é aquela que contem 02 (duas) ou mais proposições simples. A proposição posta contraditória é aquela que afirma e nega a mesma coisa. Exemplo: X é Y e X é Y. Para a resolução das questões números 84 e 85, consire a seguinte notação dos conectivos lógicos: Ʌ para conjunção, v para disjunção e para negação. 84. D Lembrando da tabela verda, a proposição posta que abrange a maior possibilida conclusões verdairas é a que emprega a disjunção (ou) e a condicional (então, implica). A questão coloca a utilização e, ou e, portanto ssas a maior possibilida conclusões verdairas é o ou. Para que a proposição posta seja Verdaira em qualquer suas possibilidas, ve ser do tipo: Uma coisa ou uma coisa. Se for a coisa, a proposição posta estará verdaira, pois ela está em forma disjuntiva (conjunção ou ). Se for a coisa, a proposição posta estará verdaira, pois ela está em forma disjuntiva (conjunção ou ). Uma coisa ou uma coisa. Po ser escrita o p v p 12

13 85. A Sérgio dos Santos Lembrando da tabela verda, a equivalência (p v q) = p Ʌ q 86. C O argumento (ou raciocínio) hipotético é aquele que tem o uso se. Verificase das alternativas que as únicas que utilizam se é a C e a E, então uma las é a correta. A questão pe o argumento hipotético bicondicional, ou seja duas condições. A alternativa C representa mais uma hipótese, se 19h é é consirado cedo. Assim sendo ela tem mais uma condição em relação a alternativa E. 87. E pessoa. simpáticas. simpáticas. é uma pessoa. é uma pessoa. Analisando a (A) Algumas pessoas simpáticas. O carteiro é uma As proposições lógicas, portanto se po passar para o tabelamento Algumas pessoas (1)Algumas pessoas simpáticas. (2)Algumas pessoas simpáticas. (3)Algumas pessoas algumas pessoas. (4)Algumas pessoas algumas pessoas. Somente (1) e (2) Algumas pessoas (5)Algumas pessoas simpáticas. (6)Algumas pessoas simpáticas. (7)Algumas pessoas algumas pessoas. (8)Algumas pessoas algumas pessoas. Nenhuma das binações O carteiro (9)O carteiro é simpático. (10)O carteiro é simpático. (11)O carteiro é uma pessoa. (12)O carteiro é uma pessoa. Somente (9) e (11) 13 O carteiro (13)O carteiro é simpático. (14)O carteiro é simpático. (15)O carteiro é uma pessoa. (16) O carteiro é uma pessoa. (13), (14), (15) e (16)

14 Sérgio dos Santos Análises sob lógica Algumas pessoas O material simpáticas. Algumas pessoas simpáticas. carteiro é uma pessoa.. O carteiro é uma pessoa.. A resposta dada na alternativa (A), o conclu, está ntro das possibilidas apresentadas nas análises do Tabelamento. Analisando a (B) Todos os seres humanos mortais; uma vez que João é mortal, logo João é um ser humano. é/ mortal(is). é/ mortal(is). Análises sob lógica material As proposições lógicas, portanto se po passar para o tabelamento Todos os seres humanos (1)Todos os seres humanos mortais. (2)Todos os seres humanos mortais. Somente (1) é razoável Todos os seres humanos mortais. Todos os seres humanos (3) Todos os seres humanos mortais. (4) Todos os seres humanos mortais. Somente (3) é razoável Todos os seres humanos mortais. João (5)João é mortal. (6)João é mortal. Somente (5) é razoável João é mortal.. Não João (7) Não João é mortal. (8)Não João é mortal. (7) e (8) João é mortal.. A resposta dada na alternativa (B), o conclu, está ntro das possibilidas apresentadas nas análises do Tabelamento. Analisando a (C) Algumas focas moram na Patagônia. Alguns pingüins moram na Patagônia. Logo, todos os pinguins focas. As proposições lógicas, portanto se po passar para o tabelamento. (Vê-se que as proposições apresentam o mesmo predicado) Algumas Algumas Alguns Alguns 14

15 moram na Patagônia. moram na Patagônia. Análises sob lógica material Sérgio dos Santos focas focas pingüins pingüins (1)Algumas (3)Algumas (5)Alguns (7)Alguns focas focas pingüins moram na moram na moram na pingüins Patagônia. Patagônia. Patagônia. moram na (2)Algumas focas moram na Patagônia. (1) e (2) Algumas focas moram na Patagônia. (4)Algumas focas moram na Patagônia. (3) e (4) Algumas focas moram na Patagônia. (6)Alguns pingüins moram na Patagônia. (5) e (6) Alguns pingüins moram na Patagônia.. Patagônia. (8)Alguns pingüins moram na Patagônia. (7) e (8) Alguns pingüins moram na Patagônia.. A resposta dada na alternativa (C), o conclu, está ntro das possibilidas apresentadas nas análises do Tabelamento. Analisando a (D) Todos os móveis maira. Todas as cairas móveis. Logo, todos os pássaros móveis. As proposições lógicas, portanto se po passar para o tabelamento. Todos os móveis Todos os móveis Todas as cairas Todas as cairas maira. (1)Todos os móveis maira. (5)Todos os móveis maira. (9)Todas as cairas (13)Todas as cairas maira. maira. maira. (2)Todos os móveis (6)Todos os móveis maira. (10)Todas as cairas (14)Todas as cairas maira. maira. maira. móveis. (3)Todos os móveis (7)Todos os móveis móveis. (11)Todas as cairas (15)Todas as cairas móveis. móveis. móveis. (4)Todos (8)Todos os (12)Todas (16)Todas as 15

16 móveis. Análises sob lógica material os móveis móveis. Somente (1) é razoáveil Todos os móveis maira. Sérgio dos Santos móveis móveis. Nenhuma das possibilidas Todos os móveis maira. as cairas móveis. (9) e (10) Todas as cairas móveis.. cairas móveis. Nenhuma das possibilidas Todas as cairas móveis.. A resposta dada na alternativa (D), o conclu, está ntro das possibilidas apresentadas nas análises do Tabelamento. Analisando a (E) Nenhum mamífero é uma ave. Há voadores. Logo, alguns animais voadores aves. As proposições lógicas. Antes porém ve ser convertida a proposição Nenhum mamífero é uma ave., que então passa para Todo mamífero é uma ave.. Agora po passar para o tabelamento. Todo mamífero é (1)Todo uma ave. mamífero é uma ave. é uma (2)Todo ave. mamífero é uma ave. voadores. (3)Todo mamífero é voador. voadores. (4)Todo mamífero é voador. Somente (1) é razoável Todo mamífero (5)Todo mamífero é uma ave. (6)Todo mamífero é uma ave. (7)Todo mamífero é voador. (8)Todo mamífero é voador. Nenhuma das possibilidas Há (9)Há que aves. (10)Há que aves. (11)Há voadores. (12)Há voadores. (9), (10), (11) e (12) 16 Há (13)Há aves. (14)Há aves. (15) Há voadores. (16)Há voadores. (13), (14), (15) e (16)

17 Análises sob lógica material Todo mamífero é uma ave. Sérgio dos Santos Todo mamífero é uma ave. Há voadores. Há voadores.. Das possibilidas que sobraram na análise sob lógica material, stacam as: (9) Há que aves. (11) Há voadores. Portanto a alternativa E está em partes correta e em partes errada, pois que: a. a conclu correta é Há que aves., já a alternativa E apresenta alguns animais voadores aves., ao substituir o termo mamífero por animais voadores ampliou o conjunto para outras espécies o répteis, anfíbios, peixes, mamífero e aves. b. observando para outras alternativas há alternativa correta, sta maneira ve ser consirada a alternativa E o verdaira, no sentido voadores equivalendo animais voadores. Está é a interpretação que torna a questão o possuidora uma alternativa verdaira. 88. A Dormitório Emprest. Banco Local 2q CEF Terreno (t) BB Venda do terreno 3q Outro e Banco prar Resultado 2q/CEF/t 2q/CEF/vtco 2q/BB/t 2q/BB/vtco 2q/ob/t 2q/ob/vtco 3q/CEF/t 3q/CEF/vtco 3q/BB/t 3q/BB/vtco 3q/ob/t 17

18 Sérgio dos Santos (ob) outro (vtco) 3q/ob/vtco Resultado doze (12) possibilidas. 89. B Consirando os quadros A, B, C e D: a. Se a orm dos quadros alterar o grupo, por exemplo, ABCD for consirado o mesmo grupo que BCDA, então o cálculo é binação. C 5,5 = (5!)/5!(5-5)! = (5!)/5!(0!) = 1 b. Se a orm dos quadros alterar o grupo, por exemplo, ABCD for consirado diferente do mesmo grupo BCDA, então o cálculo é arranjo. A 5,5 = (5!)/(5-5)! = (5!)/(0!) = = B 60 funcionários montam os aparelhos Total funcionários 240 Probabilida = P = 60/240 = 0,25 = 25% 45. C A é uma pergunta, portanto sentença aberta. B é uma proposição exclamativa, portanto proposição aberta. C é uma sentença clarativa e é verdaira, portanto está correta. D é uma sentença exclamativa, portanto sentença abeta. E é uma sentença interrogativa, portanto sentença aberta. Para as questões números 46 a 49, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; significando negação, V significando verdairo e F significando falso, p significando um exemplo proposição e q significando um exemplo proposição. 18

19 46. E Sérgio dos Santos Conforme tabela verda, para a disjunção (ou, v), é verdaira a proposição posta p v q. 47. A 1 conforme dado, p é V, portanto p é F; 2 conforme dado, p é F, portanto p é V; 3 conforme dado, q é V, portanto q é F; Sequencia: FVF 48. E Tipos : 1. Contradição: Ser e ser. 2. Tautogia: É maior, porque é gran. 3. Dupla negação: Toda mamífero é animal. (ou seja, todo mamífero é animal.) 4. p p, é o caso. 5. Contingência: conforme situação é uma coisa ou outra. 49. C p é oposto a p. p é equivalente ( p). 50. E Afirmativa: João e Maria vão viajar no fim semana Negativa: João e Maria vão viajar no fim semana 51. D 19

20 Cálculo Álgebra Trigonometria Engenharia Matemática Física Sérgio dos Santos João Pedro Gustavo - - (5)João (2)Gustavo cálculo. álgebra (1)João (4)Pedro trigonometria. - engenharia (3)Pedro matemática - - (6)Gustavo física. A tabela acima foi preenchida na seguinte orm: (1) João é estudante engenharia; (2) Gustavo é muito bom em Cálculo, (3) Pedro estuda Física. Por outro lado João faz Engenharia, portanto sobrou Matemática, ou seja, Pedro faz Matemática. (4) Pedro é ruim em Álgebra. Por outro lado Gustavo é bom cálculo. Então sobrou Trigonometria, portanto Pedro é bom Trigonometria. (5) Por exclu (2) e (4), conclui-se que João é bom em Álgebra. (6) Por exclu (1) e (3), conclui-se que Gustavo faz Física. 52. D Paradoxo: justaposição termos ou proposições sentidos contrários. 53. B Nenhum relógio é inteiramente preciso = Todo relógio é inteiramente preciso. Universal Negativa; Alguns cisnes brancos Particular Afirmativa; e Todos os seres vivos mortais Universal Afirmativa. 20

21 Sérgio dos Santos Universal Negativa; Particular Afirmativa; Universal Afirmativa 21