CONCEITOS INICIAIS DE LÓGICA PROPOSIÇÕES

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1 CONCEITOS INICIAIS DE LÓGICA PROPOSIÇÕES Nesta aula, mostraremos os principais conceitos que a maioria das bancas utilizam em suas provas. Conceitos como proposição, conectivos, tabela- -verdade, dentre outros, serão vistos em teoria e exercícios para que esses conceitos sejam bem entendidos. PROPOSIÇÃO É uma sentença declarativa, que será expressa por meio de palavras e números. Uma frase em que nós possamos atribuir a ela o valor verdadeiro ou falso. É comum representar as proposições de forma literal, utilizando-se letras minúsculas (p, q, r, s etc.) ou maiúsculas do alfabeto (P, Q, R, S etc.). Exemplos: Fortaleza é capital do Ceará. (verdade!) 10 = (verdade!) O gato late. (falso!) Paulo Henrique é professor (verdade!). OObs.: Toda sentença declarativa é uma proposição, mesmo que não se tenha certeza de qual é o valor lógico (verdadeiro ou falso). Exemplo: Existe vida após a morte. EXERCÍCIO 1. Dentre as alternativas abaixo a única que expressa o conceito de proposição lógica é: a. sentença imperativa, da qual não podemos atribuir juízo de valor. b. sentença declarativa, na qual podemos atribuir um valor lógico Verdadeiro ou Falso, seja ela expressa de forma negativa ou afirmativa. c. sentença exclamativa, da qual podemos ou não associar valor lógico, dependendo da afirmação dada. d. sentença matemática aberta, da qual podemos atribuir juízo de valor se a afirmação for correta. 1

2 CASOS QUE NÃO SÃO PROPOSIÇÕES Sentenças exclamativas: Caramba! ; Que carro veloz!. Sentenças interrogativas: Como é o seu nome? ; O jogo foi de quanto?. Sentenças imperativas: Estude mais. ; Leia aquele livro. Sentenças que não possuem verbo (falta ação). Assim, os itens 2 e 4 são sentenças abertas. EXERCÍCIOS 2. Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. I Que belo dia! II Um excelente livro de raciocínio lógico. III O jogo terminou empatado? IV Existe vida em outros planetas do universo. V Escreva uma poesia. A frase que não possui essa característica comum é a: a. I. b. II. c. III. d. IV. e. V. Sentenças exclamativas, sem verbo, interrogativas e imperativas não são proposições. 2

3 3. Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico. A sentença Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos! é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ^ q. O símbolo ^ representa e. Sentenças exclamativas e imperativas não são proposições. 4. Qual sentença a seguir é considerada uma proposição? a. O copo de plástico. b. Feliz Natal! c. Pegue suas coisas. d. Onde está o livro? e. Francisco não tomou o remédio. 5. A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. Por que existem juízes substitutos? Ele é um advogado talentoso. Se algo está sendo declarado, trata-se de uma proposição, mesmo que não se saiba o valor lógico. O ele traz uma ideia de sentença aberta. 6. Considerando que uma proposição corresponde a uma sentença bem definida, isto é, que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro julgamento, assinale a alternativa em que a sentença apresentada corresponde a uma proposição. a. Ele foi detido sem ter cometido crime algum? 3

4 b. Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes prisionais. c. Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem treinados. d. Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio. e. Houve fuga de presidiários, que tragédia A palavra aquela traz uma ideia de sentença aberta. As proposições podem assumir tanto o valor lógico V ou valor lógico F. São proposições simples. A partir das proposições, podemos definir dois princípios basilares. São eles: EXERCÍCIO 7. Em lógica, pelo princípio do terceiro excluído, a. uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição falsa pode ser verdadeira. b. uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma proposição falsa é sempre falsa. c. uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra possibilidade. d. uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa. e. nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 4

5 Também temos as proposições compostas. São duas ou mais proposições simples, conectadas entre si. Exemplo: conectivo Paulo é professor E Maria é médica. (P.S.) (P.S.) A primeira função de um conectivo (conjunção) é ligar duas proposições simples. Assim, para dizer que uma proposição composta é verdadeira ou falsa, dependerá: do valor lógico das proposições componentes (simples) e; do tipo de conectivo que as une (segunda função do conectivo). 1. b 2. d 3. E 4. e 5. E 6. c 7. c GABARITO Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula preparada e ministrada pelo professor Paulo Henrique. 5