LÓGICA PROPOSICIONAL

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3 1 LÓGICA PROPOSICIONAL 1. PROPOSIÇÃO 01. Podemos classificar proposição ou sentença como qualquer conjunto de palavras ou símbolos que expressam uma ideia com sentido completo. Marque, dentre as alternativas, aquela que configura uma proposição. a) Brasil, economia, Banco Central, taxa de juros. b) Qual o impacto de um aumento de 0,5 pontos percentuais da taxa de juros? c) O Copom elevou a taxa de juros do Brasil para 13,75%. d) O professor afirma que os aumentos serão gradativos até o final do ano. e) Absurdo! NOTA DO AUTOR A questão traz uma definição para proposição, objeto de estudo deste primeiro capítulo: Qualquer conjunto de palavras ou símbolos que expressam uma ideia com sentido completo. Entretanto, para concursos públicos, a melhor definição para proposição é: Oração ou sentença que pode ser classificada como verdadeira ou falsa. A definição diz pode ser classificada, portanto, não é necessário saber se a informação é realmente verdadeira ou falsa, apenas se esta classificação pode ser atribuída a ela. Também, para facilitar os estudos, vejamos quais as sentenças que não são proposições: 1 Palavras soltas. A alternativa a não se enquadra no conceito de proposição. São palavras que mantêm certa coerência entre si, porém, faltam os conectivos que definem a sequência para for-

4 8 SIMULAÇO RACIOCÍNIO LÓGICO Marcelo Sbicca mar a frase. Também faltam verbos que determinam ação, estado, ocorrência. Não se formou uma frase com sentido completo. Conclusão: a alternativa a não é proposição. 2 Sentenças interrogativas e exclamativas. Basta a análise da pontuação. A identificação dos sinais característicos de interrogação? ou exclamação! nas alternativas é suficientes para desqualificá-las. Sentenças interrogativas e sentenças exclamativas não são proposições. Eliminamos, assim, as alternativas b e e. 3 Sentenças abertas. Observe o que traz a alternativa d : O professor afirma que os aumentos serão gradativos até o final do ano. Se desconsiderarmos que a oração está inserida em um texto que complete suas informações, a análise isolada da oração se mostra incompleta. Por exemplo, aumentos e ano, as informações são vagas. Aumento de quê? Em qual ano? Dizemos que é uma sentença aberta, pois não sabemos o que aumentou e nem quando isso aconteceu. As sentenças abertas não são classificadas como proposições. Pelo menos enquanto as informações não são contextualizadas, não se apresentam de forma completa. Restou a alternativa c, resposta da questão: O Copom elevou a taxa de juros do Brasil para 13,75%. Essa é uma sentença declarativa e, mesmo não sabendo se a informação está correta, é possível classificá-la como verdadeira ou falsa. Logo, é uma proposição. Além dos itens apontados anteriormente, que não são classificados como proposições, podemos incluir mais um nesse rol. 4 Sentenças imperativas. Sentenças que expressam um pedido, um desejo, uma ordem, ou seja, as sentenças imperativas não podem ser classificadas como verdadeiras nem como falsas. Não são, portanto, classificadas como proposição. Gabarito: Alternativa C. 02. Considere as seguintes frases: I. Ele é considerado o melhor jogador do mundo atualmente. II. 2x+ 3y 5 é um número primo. III. Joaquim Levy foi o vice-presidente de Finanças e Administração do Banco Interamericano de Desenvolvimento (BID) em É verdade que apenas: a) I e II são sentenças abertas.

5 Cap. 1 LÓGICA PROPOSICIONAL 9 b) I e III são sentenças abertas. c) II e III são sentenças abertas. d) I é uma sentença aberta. e) II é uma sentença aberta. A sentença aberta contém um termo desconhecido, portanto, não é possível classificá-la como verdadeira ou falsa, tampouco classificá-la como proposição. I. Ele é considerado o melhor jogador do mundo atualmente. Melhor jogador da atualidade. Não temos subsídios para garantir de quem estamos falando, ou a que modalidade de esporte se refere, isso se for um jogador esportista! Enfim, não existe uma identificação exata. Trata-se de uma sentença aberta. II. III. 2x + 3y 5 é um número primo. A presença das incógnitas x e y, dependendo dos valores assumidos, dá à expressão uma vasta possibilidade de diferentes resultados. Trata-se de uma sentença aberta. Joaquim Levy foi o vice-presidente de Finanças e Administração do Banco Interamericano de Desenvolvimento (BID) em As informações são precisas: existe um sujeito determinado, Joaquim Levy, e a ele é atribuída uma ocupação. Também está definida a época em que isso aconteceu, ano de Independente de sabermos se a informação está correta, a frase pode ser classificada como verdadeira ou falsa. Trata-se de uma sentença fechada, então é uma proposição. Os itens I e II são sentenças abertas. Gabarito: Alternativa A. 03. Analise as alternativas e assinale aquela que contém uma proposição simples. a) Países da América Latina ainda utilizam conexões móveis 2G e países desenvolvidos utilizam as redes mais potentes, 4G. b) América Latina, África e Ásia receberão o novo aplicativo Facebook Lite. c) O Facebook lançou campanha e arrecadou fundos para vítimas do Nepal. d) Se houver limitações de acesso, passarão a utilizar o novo aplicativo. e) O programa não suporta vídeos ou serviços avançados de localização.

6 10 SIMULAÇO RACIOCÍNIO LÓGICO Marcelo Sbicca Nota do autor A proposição simples é uma sentença do tipo declarativa que não pode ser subdividida, traz uma única informação. A proposição é dita composta quando apresenta duas ou mais proposições, as quais estarão ligadas por conectivos lógicos. Vamos analisar cada uma das alternativas: a) Países da América Latina ainda utilizam conexões móveis 2G e países desenvolvidos utilizam as redes mais potentes, 4G. A sentença pode ser desmembrada em duas informações: Informação 1 Países da América Latina ainda utilizam conexões móveis 2G. Informação 2 Países desenvolvidos utilizam redes mais potentes, 4G. É uma proposição composta. Alternativa errada. b) América Latina, África e Ásia receberão o novo aplicativo Facebook Lite. Atenção! Nesta alternativa não há que se falar em proposição composta. A questão tenta induzir o candidato em erro fazendo que ele pense em três informações distintas: América Latina receberá o novo aplicativo Facebook Lite. África receberá o novo aplicativo Facebook Lite. Ásia receberá o novo aplicativo Facebook Lite. Na verdade, trata-se de uma única informação com a seguinte estrutura: Sujeito, verbo e objeto direto. Neste caso, o sujeito é composto, mas mesmo assim a informação é uma só. É uma proposição simples. Alternativa correta. c) O Facebook lançou campanha e arrecadou fundos para vítimas do Nepal. Vejamos as informações que podemos extrair da sentença: Informação 1 Informação 2 O Facebook lançou campanha para vítimas do Nepal. O Facebook rrecadou fundos para vítimas do Nepal O sujeito é simples, Facebook, porém, são duas informações distintas a ele relacionadas. Trata-se de uma proposição composta. Alternativa errada. d) Se houver limitações de acesso, passarão a utilizar o novo aplicativo. São duas informações, a primeira é a hipótese e a segunda, conclusão. Informação 1 Informação 2 Houver limitações de acesso. Passam a utilizar o novo aplicativo. A sentença é uma proposição composta. Alternativa errada.

7 Cap. 1 LÓGICA PROPOSICIONAL 11 e) O programa não suporta vídeos ou serviços avançados de localização. Semelhante à alternativa c, são duas informações sobre o mesmo sujeito. Informação 1 Informação 2 O programa não suporta vídeos. O programa não suporta serviços avançados e localização. Trata-se de uma proposição composta. Alternativa errada. Gabarito: Alternativa B. 04. Marque a alternativa que contém uma proposição simples. a) Fabiana e Raquel são amigas de infância. b) O motor é turbo ou aspirado. c) Artur foi estudar e Cecília foi ao shopping. d) Se Daniela é médica, então conhece anatomia. e) Carol é dançarina e Hellen é cantora. Como na questão anterior, a alternativa a deve ser marcada. Fabiana e Raquel são núcleos do sujeito composto. A este sujeito segue uma única informação são amigas de infância, portanto, é uma proposição simples. As alternativas b e d apresentam sujeitos simples com diferentes informações a ele relacionadas. Assim, são proposições compostas. As demais alternativas, c e e, trazem orações distintas. Nas duas alternativas existem orações coordenadas aditivas. São proposições compostas. Gabarito: Alternativa A. 05. As proposições têm como uma de suas propriedades básicas poderem ser verdadeiras ou falsas, conforme a lógica aristotélica. Assim, um exemplo de proposição verdadeira é: Os dinossauros foram extintos da terra há milhões de anos. Por outro lado, um exemplo de proposição falsa é: O homem pisou em Marte. Entretanto, nem todas as sentenças são proposições, pois algumas delas não podem ser consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como é o caso da oração: a) O petróleo tem origem orgânica e dele se produz o plástico. b) A água não é um condutor de eletricidade.

8 12 SIMULAÇO RACIOCÍNIO LÓGICO Marcelo Sbicca c) Ajude-me, por favor! d) O México é o maior país do continente americano. e) Cangurus são mamíferos que vivem na Austrália. O enunciado é bastante esclarecedor ao definir a característica principal para que uma sentença seja considerada proposição. Então, vejamos, entre as alternativas, as sentenças que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas e aquela que não admite tal classificação, e, consequentemente, será a resposta para a questão. a) O petróleo tem origem orgânica e dele se produz o plástico. Parece que a informação é verdadeira, assim classificaríamos a sentença como verdadeira. Mas, o importante não está na definição em si, e sim, na possibilidade de a sentença comportar uma definição, seja ela verdadeira ou falsa. Se a sentença pode ser classificada, é também uma proposição e não é a resposta para a questão. b) A água não é um condutor de eletricidade. Trata-se de uma sentença que admite classificação. No caso, a informação é falsa. Se admite classificação, é uma proposição e não é a resposta para a questão. c) Ajude-me, por favor! O ponto de exclamação, costumeiramente, indica a presença de uma sentença exclamativa, portanto, não se trata de proposição. A exclamação acompanha uma sentença imperativa, um pedido. Dessa forma, sendo uma sentença imperativa não é classificada como proposição. Esta alternativa responde corretamente à questão. d) O México é o maior país do continente americano. Para um conhecedor de geografia, fica fácil dizer que a sentença está equivocada. Trata-se de uma proposição que tem valor lógico falso. Não é a resposta para a questão. e) Cangurus são mamíferos que vivem na Austrália. Os cangurus vivem na Austrália? Sim, o canguru é um símbolo da Austrália. Agora, nem todos sabem se eles são mamíferos! Não importa saber se são ou se não são mamíferos. O importante é que podemos dizer que a sentença pode ser classificada como verdadeira ou como falsa. Então é uma proposição e não é a resposta para a questão. Na verdade, os cangurus são mamíferos e vivem na Austrália. Trata-se de uma proposição verdadeira. Gabarito: Alternativa C.

9 Cap. 1 LÓGICA PROPOSICIONAL Julgue a sentença Um painel de assessores da Administração de Alimentos e Remédios dos Estados Unidos (FDA, na sigla em inglês) votou favoravelmente, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização da flibanserina, uma pílula com ação no desejo sexual da mulher é uma proposição simples. ( ) certo ( ) errado Apesar de extensa, é uma proposição simples. O tamanho da proposição provoca no concursando certo receio em afirmar que a informação é única. Os complementos dão a impressão de que a oração traz várias informações. Então, passemos à análise da sentença: Sentença Completa Retirar o complemento do sujeito Retirar o complemento de "flibanserina" Retirar a circunstância: "modo" Retirar a circunstância: "tempo" Um painel de assessores da Administração de Alimentos e Remédios do Estados Unidos (FDA, na sigla em inglês) voltou favoravelmente, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização da flibanserina, uma pílula com ação no desejo sexual da mulher. Um painel de assessores votou favoravelmente, nesta quinta- feira, pela aprovação da comercialização flibanserina, uma pílula com ação no desejo sexual da mulher. Um painel de assessores votou favoravelmente, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização d flibanserina. Um painel de assessores votou, nesta quinta-feira, pela aprovação da comercialização da flibanserina. Um painel de assessores votou pela aprovação da comercialização da flibanserina. Poderíamos, ainda, reduzir a sentença: Um painel votou pela aprovação, mas, para evitar que se transforme em uma sentença aberta (aquela que não pode ser classificada como proposição), mantivemos as caracterizações para painel e para aprovação. Mesmo assim, é possível certificar que se trata de uma proposição simples. Logo, o que se afirma na questão está correto. Gabarito: Item Certo. 07. A sentença A flibanserina pode causar desmaios e diminuição da pressão arterial é uma proposição simples. ( ) certo ( ) errado A sentença trata da flibanserina e a ela acrescentam-se dois complementos distintos, são duas informações diferentes:

10 14 SIMULAÇO RACIOCÍNIO LÓGICO Marcelo Sbicca Informação 1 Informação 2 A flibanserina pode causar desmaios. A flibanserina pode causar diminuição a pressão arterial. O que se afirma sobre a sentença está errado. É uma proposição composta. Gabarito: Item Errado. 08. A festa junina tem origem portuguesa e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro. Com base na sentença, pode-se afirmar que: a) A festa junina tem origem portuguesa é uma proposição atômica e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro é uma proposição molecular. b) A festa junina tem origem portuguesa é uma proposição molecular e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro é uma proposição atômica. c) A festa junina tem origem portuguesa e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro são ambas proposições moleculares. d) A festa junina tem origem portuguesa e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro são ambas proposições atômicas e o conjunto das duas forma uma proposição molecular. e) A festa junina tem origem portuguesa e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro são ambas proposições moleculares e atômicas ao mesmo tempo. DICA Para as classificações proposição simples e proposição composta existem os sinônimos, respectivamente, proposição atômica e proposição molecular. São termos, até então, não utilizados pelas bancas organizadoras de concursos, porém, ávidas por novidades, elas podem lançar mão desses termos a qualquer momento. Estejam preparados! Conhecidas as classificações: proposição atômica (simples) e proposição molecular (composta), na sentença são duas proposições atômicas que juntas formam a proposição molecular. Proposição simples ou atômica Conectivo Proposição simples ou atômica A festa tem origem portuguesa. e O boi-bumbáé genuinamente brasileiro A sentença completa é o conjunto das duas proposições atômicas e é denominada por proposição composta ou proposição molecular. Exatamente o que diz a alternativa d. A festa junina tem origem portuguesa e o boi-bumbá é genuinamente brasileiro são ambas proposições atômicas e o conjunto das duas resulta numa proposição molecular. Gabarito: Alternativa D.