Resolução de Questões!!!

Transcrição

1 1) Considere a seguinte proposição: Raciocínio Lógico Se João está na praia, então João não usa camiseta. Resolução de Questões!!! A negação da proposição acima é logicamente equivalente à proposição: a) João está na praia e usa camiseta. b) João está na praia ou usa camiseta. c) João não está na praia, mas usa camiseta. d) Se João está na praia, então João usa camiseta. e) Se João não está na praia, então João usa camiseta. Esta é uma questão do tipo EQ_LOG (Equivalência lógica). Para isso, primeiramente devemos separar corretamente as proposições simples: p: José está na praia. q: João usa camiseta. A partir da separação das proposições, poderemos exibir a proposição composta na sua devida simbologia: p^(~q) E em seguida, desenvolveremos a sua tabela-verdade: Podemos ver que o valor lógico das possibilidades nessa tabela-verdade é logicamente equivalente a propriedade da conjunção, que é representada pela alternativa A (p^q). Acesse: 1 contato@ccaensinos.com.br

2 2) Alberto (A), Bernardo ( B), Carlos (C) e Daniel (D) são amigos e estão participando de um jogo. Cada um possui 3 palitos de fósforo e deverá ocultar em uma das mãos, sem que os outros vejam, um número qualquer de palitos; 0 (nenhum palito), 1, 2 ou 3. Após terem feito isso, cada amigo colocará a Mao escolhida sobre a mesa e tentará adivinhar o número total de palitos ocultos nas quatro mãos sobre a mesa, dando seu palpite em voz alta, na ordem A B C D. Um número que seja palpitado por algum amigo não pode mais ser palpite de outro amigo. Após todos terem dado seus palpites, as mãos que estão sobre a mesa são abertas ao mesmo tempo e o número total de palitos é verificado. O vencedor do jogo será o amigo que o tiver acertado em seu palpite. Os amigos buscam a vitória e, por isso, seus palpites sempre consideram o número de palitos ocultados por eles próprios, os palpites que eventualmente já tenham sido dados e os números presumidos de palitos ocultos nas mãos dos amigos que ainda estão por dar os seus palpites. Após todos terem ocultado seus palitos e as mãos terem sido colocadas sobre a mesa, Alberto iniciou e deus seu palpite: 12 palitos. Em seguida, Bernardo deu o seu: 3 palitos, Carlos foi o próximo: 4 palitos. Daniel ouviu os palpites dos seus três amigos e possui 2 palitos ocultos em sua mão. Ele supõe que no máximo um amigo está com a mão vazia. Diante de tal suposição, qual será o palpite de Daniel para tentar ganhar o jogo? a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. e) 5. Diante das regras estabelecidas no jogo, vamos analisar cada um dos palpites dos jogadores: A - 12 palitos : Se Alberto deu um palpite de 12 palitos, podemos afirmar com certeza que ele possui 3 palitos na mão. B - 3 palitos: Para Bernardo dar este palpite, ele levou em consideração o que Alberto disso, ou seja, ele tendo certeza que A tem 3 palitos, podemos conluir que B possui 0 palitos. C - 4 palitos: Seguindo o raciocínio, Carlos precisa jogar, com base nos palpites de A e B. Sabendo que A tem 3 palitos e B, 0 palitos, Carlos poderá ter 0 ou 1 palito. D - possui 2 palitos: Para que Daniel possa ter chances de ganhar, ele precisa pensar nos 3 palpites anteriores. Sabendo que A tem 3, B tem 0 e supõe que apenas B não tenha palitos, ele pode concluir que C possui 1 palito. Sendo assim, o palpite dele será: = 6 Alternativa D Acesse: 2 contato@ccaensinos.com.br

3 4) A figura mostra cinco livros dispostos verticalmente em uma estante. Dois deles foram escritos por Saramago; os demais foram escritos por Monteiro Lobato. Apenas um dos livros de Monteiro Lobato está situado entre dois livros de Saramago. O livro central será de Monteiro Lobato se, e somente se, a) os livros que ocupam as pontas forem de Saramago. b) apenas um dos dois livros da ponta for de Saramago. c) apenas um dos dois livros da ponta for de Monteiro Lobato. d) não houver livros de um mesmo autor em posições adjacentes. e) houver dois livros de Monteiro Lobato em posições adjacentes. A partir das informações desta questão, vimos que é lógica informal do tipo Ordem. Com base nas informações, sabemos que existem as seguintes possibilidades: M - Monteiro Lobato S - Saramago 1ª possibilidade: SMSMM 2ª possibilidade: MSMSM 3ª possibilidade: MMSMS Como estamos estudando a possibilidade de o livro de Monteiro Lobato ser o livro central, temos que das alternativas, apenas a alternativa D é a aceitável. Acesse: 3 contato@ccaensinos.com.br

4 9) Sejam e proposições lógicas tais que é falsa e a proposição composta ( ( ( ( é verdadeira. É necessariamente verdadeira a proposição: a). b). c). d). e). A partir das informações dada, essa questão é de V_LOG (valores lógicos), onde toda a proposição composta terá o valor lógico verdadeiro. A partir da proposição composta, podemos determinar o valor lógico de algumas das proposições: Para que a proposição tenha valor lógico verdadeiro, ou seja, A(v) = V, TODAS as parcelas entre as conjunções deverão ser verdadeiras. Sendo assim: Se r(v) = F, obrigatoriamente q(v) = F e, como q(v) = F, obrigatoriamente p(v) = F. s(v) poderá ser V ou F, mas dependendo do s(v), t(v) poderá ser: Se s(v) = V, t(v) = V; Se s(v) = F, t(v) = tanto F quanto V; A partir de todas essas informações, vamos analisar as alternativas: a) como não podemos afirmar o t(v), a alternativa poderá ser falsa b) impossível, já que p(v) = F c) se s(v) = V, a alternativa será falsa d) como sabemos que q(v) = F, a alternativa é a correta, pois o independe do t(v) para que a proposição seja verdadeira e)como não podemos afirmar os valores lógicos de s e t, não podemos afirmar que será necessariamente verdadeira. Acesse: 4 contato@ccaensinos.com.br

5 5) Dadas três proposições lógicas simples,, e, considere uma proposição composta definida por: A negação da proposição é logicamente equivalente à proposição: a). b). c). d). e). Desenvolvendo a tabela-verdade para a proposição composta dada, temos: Como esse tipo de questão exige primariamente que testemos as 8 possibilidades, uma estratégia efetiva para reduzirmos a quantidade de alternativas é testarmos somente a segunda linha: a) V b) V c) F d) F e) F Como agora reduzimos para as alternativas A e B, fica fácil saber a resposta pois como há uma disjunção inclusiva na alternativa B, podemos afirmar que a quantidade de linhas com valor lógico verdadeiro será maior do que da alternativa A, onde somente a 1ª e 2ª linha poderão comprovar isto. Acesse: 5 contato@ccaensinos.com.br

6 17) Em um grupo de pessoas, a implicação lógica Se alguém é rico, então é feliz. É verdadeira se, e somente se, dentre todos os membros do grupo, não há alguém que a) seja rico e feliz. b) seja rico e não seja feliz. c) não seja rico ou seja feliz. d) não seja rico, mas seja feliz. e) não seja rico ou não seja feliz. Esse tipo de questão envolve o valor lógico da proposição composta, a partir do valor lógico que cada uma das proposições simples poderiam ter. Sendo assim: A: p->q ; A(v) = V Pela tabela-verdade, temos: 1ª possibilidade: p(v) = V e q(v) = V 2ª possibilidade: p(v) = F e q(v) = tanto F quanto V Analisando as alternativas, temos: a) p^q... é possível para a 1ª possibilidade b) p^~q... não é possível, dentre dos possíveis valores lógicos que poderão assumir c) ~pvq... é possível para ambas as possibilidades d) ~p^q... é possível para a 2ª possibilidade e) ~pv~q... é possível para a 2ª possibilidade Acesse: 6 contato@ccaensinos.com.br