Análise e Resolução da prova de Agente de Polícia Federal Disciplina: Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento
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- Júlia Teves di Azevedo
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1 Análise e Resolução da prova de Agente de Polícia Federal Disciplina: Professor: Custódio Nascimento
2 1- Análise da prova Análise e Resolução da prova de Agente / PF Neste artigo, farei a análise das questões de cobradas na prova de Agente de Polícia Federal, pois é uma das minhas disciplinas no Exponencial Concursos. Primeiramente, seguem alguns comentários gerais sobre a prova. A prova de trouxe uma boa distribuição dos assuntos pedidos no edital. Para quem conseguiu estudar tudo, a prova estava fácil, com cálculos simples e rápidos de serem feitos na prova. Após resolver todas as questões, nós visualizamos recurso para uma das questões da prova, conforme mostraremos a seguir. 2- Resolução das questões Vamos resolver cada questão, com comentários. A teoria foi abordada no nosso curso de para Agente de Polícia Federal, focado na banca Cespe, lançado no site do Exponencial Concursos. Eis as questões da prova, com a devida resolução: Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratos de carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mas cada um pediu um único prato. As cores de suas camisas eram azul, branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa verde pediu carne e Rodrigo não pediu frango. Essas informações podem ser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de uma linha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fato falso. 2 de 11
3 Considerando a situação apresentada e, no que couber, o preenchimento da tabela acima, julgue os itens seguintes. 57 Considere que Rodrigo não seja o mais velho dos três, que Pedro tenha nascido 8 anos antes de Rodrigo e que, no final de 2015, apenas dois dos três terão completado 40 anos de idade. Nesse caso, é correto afirmar que Pedro nasceu entre 1967 e Inicialmente, notamos uma redundância no item, já que se Pedro nasceu antes de Rodrigo, é óbvio que Rodrigo não é o mais velho dos três. Como a questão não traz nenhuma outra informação, podemos supor que Rodrigo tenha 80 anos, logo Pedro terá 88 anos, e não terá nascido entre 1967 e Atenção para a possibilidade de recurso, pois o gabarito preliminar era Item Certo. 58 Se João pediu peixe, então Rodrigo não usava camisa branca. Como mostramos em nosso curso do Exponencial Concursos, entendemos que a maneira mais simples de resolver esse tipo de questão é com o emprego de uma tabela simplificada, em que os nomes das pessoas aparecem nas linhas, e as demais características ficam nas colunas. Assim, empregaremos a seguinte: João Pedro Rodrigo Somente com as informações do comando da questão (sem considerarmos a informação deste item), chegamos à seguinte tabela: João x Pedro OK x x Rodrigo x x Como o item afirma que João pediu peixe, temos, então: 3 de 11
4 João x x OK x Pedro x OK x x Rodrigo x x x Logo, concluímos que Rodrigo pediu carne. E como o comando da questão afirmou que a pessoa de camisa verde pediu carne, temos que Rodrigo usava camisa verde: João x x OK x Pedro x OK x x Rodrigo OK x x x OK 59 Das informações apresentadas, é possível inferir que Pedro pediu frango. Como vimos, a tabela formada apenas com o comando da questão é a seguinte: João x Pedro OK x x Rodrigo x x Logo, apenas com estas informações não é possível afirmar que Pedro tenha pedido frango. 60 As informações apresentadas na situação em apreço e o fato de João ter pedido peixe não são suficientes para se identificarem a cor da camisa de cada uma dessas pessoas e o prato que cada uma delas pediu. Se João pediu peixe, vimos no item 58 que a tabela fica: 4 de 11
5 João x x OK x Pedro x OK x x Rodrigo OK x x x OK Logo, se continuarmos preenchendo as lacunas, ficamos com: João x x OK x OK x Pedro x OK x OK x x Rodrigo OK x x x x OK Ou seja, é possível identificar as cores das camisas e os pratos pedidos por todas as pessoas. 61 Se Pedro e Rodrigo não são irmãos, mas dois dos três são filhos da mesma mãe, então é correto concluir que Pedro é irmão de João. Note que, se os filhos da mesma mãe forem João e Rodrigo, então Pedro não será irmão de João. Logo, não podemos concluir a afirmação do item. As seguintes premissas referem-se a uma argumentação hipotética: Se Paulo é inocente, então João ou Jair é culpado. Se João é culpado, então Jair é inocente. Se Jair é culpado, então, no depoimento de José e no de Maria, todas as afirmações de José eram verdadeiras e todas as afirmações de Maria eram falsas. Com referência a essas premissas, julgue os próximos itens. 62 Se Maria, em seu depoimento, disse que Paulo é inocente, e se Paulo for de fato inocente, então é correto afirmar que Jair é culpado. 5 de 11
6 Partimos dos seguintes dados: Paulo é inocente e Maria afirmou que Paulo é inocente (logo, Maria disse a verdade). Vamos marcar tais dados nas premissas (em vermelho para F, e em azul para V): I. Paulo inocente (João culpado) ou (Jair culpado) II. João culpado Jair inocente III. Jair culpado (José diz a verdade) e (Maria mente) Para que as condicionais sejam verdadeiras, temos que elas devem seguir a sua tabela verdade: p q p q V V V V F F F V V F F V Assim, analisando a 3ª premissa, temos necessariamente: III. Jair culpado (José diz a verdade) e (Maria mente) F F Logo, Jair não é culpado. 63 Considerando as proposições P: Paulo é inocente; Q: João é culpado; R: Jair é culpado; S: José falou a verdade no depoimento; e T: Maria falou a verdade no depoimento, é correto concluir que. Simbolizando as informações a partir do enunciado do item, temos: Vamos resolver pelo método da conclusão falsa, ou seja, admitimos que a conclusão é falsa, e testamos as premissas da questão. 6 de 11
7 Para termos a condicional da conclusão sendo falsa, temos que P é V e é F, o que só é possível quando Q é F, S é F e T é F. Aplicando tais valores lógicos nas premissas da questão, ficamos com: Pela premissa I, temos que R deve ser V. No entanto, aplicando tal valor lógico na premissa III, ficamos com: Isso significa que a premissa III é falsa, o que contraria o enunciado. Sendo assim, a conclusão verdadeira. não pode ser falsa. Logo, ela é 64 Se Jair é culpado, é correto inferir que João é inocente. Pela premissa II, temos: II. João culpado Jair inocente Logo, para que a premissa seja verdadeira, a proposição antecedente deve ser F, ou seja: II. João culpado Jair inocente Assim, temos que João é inocente. Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, julgue o item abaixo. 65 A partir do preenchimento da tabela-verdade abaixo, é correto concluir que a proposição é uma tautologia. 7 de 11
8 Basta preenchermos a tabela-verdade: P Q R V V V V V V V V F F V V V F V F V V V F F F V V F V V F V V F V F F V V F F V F F V F F F F F V Lembrando que temos uma Tautologia quando a proposição composta é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Logo, é uma tautologia. Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras. Com referência a essa situação, julgue os itens subsequentes. 66 Caso as duplas de policiais sejam formadas aleatoriamente, então a probabilidade de que em determinado dia os policiais que policiarão determinada quadra sejam do mesmo sexo será superior a 0,5. 8 de 11
9 O número total de combinações aleatórias das duplas de policiais é Já o número de duplas do mesmo sexo pode ser calculado com a soma das combinações de duplas masculinas com as femininas, ou seja: Logo, a probabilidade será igual a 67 Se, dos 20 policiais do batalhão, 15 tiverem, no mínimo, 10 anos de serviço, e 13 tiverem, no máximo, 20 anos de serviço, então mais de 6 policiais terão menos de 10 anos de serviço. Se 15 policiais têm, no mínimo, 10 anos de serviço, significa que os outros 5 policiais possuem menos de 10 anos de serviço. 68 Considerando que, após concurso público, sejam admitidos novos policiais no batalhão, de modo que a quantidade dos novos policiais do sexo masculino admitidos seja igual ao triplo da quantidade de novos policiais do sexo feminino, e que, devido a essas admissões, 0,7 passe a ser a probabilidade de se escolher, ao acaso, um policial do sexo masculino desse batalhão, então, no batalhão haverá mais de 15 policiais do sexo feminino. Sendo x o número de policiais do sexo feminino que entraram pelo concurso, temos a seguinte tabela: Masc Fem Soma Antes Concurso 3x x 4x Soma 12+3x 8+x 20+4x 9 de 11
10 Logo, a probabilidade de escolhermos, ao acaso, um policial do sexo masculino será: Logo, após o concurso, haverá = 18 policiais do sexo feminino. 69 Se os policiais do batalhão que praticam voleibol ou basquetebol também praticarem futebol, então aqueles que não praticam futebol também não praticarão voleibol nem basquetebol. Podemos montar os diagramas dos que praticam voleibol, basquetebol e futebol conforme a seguir: Futebol Basquete Analisando tal diagrama, podemos perceber que os que não praticam futebol também não praticarão vôlei nem basquete. 70 Se a escala dos policiais for feita de modo a diversificar as duplas que policiam as quadras, então, se determinada dupla policiar a quadra X em determinado dia, essa mesma dupla voltará a policiar a quadra X somente mais de seis meses após aquele dia. Como vimos, o número total de combinações aleatórias das duplas de policiais é 10 de 11
11 Sendo assim, se tivermos uma dupla por dia, levará 190 dias para percorrermos todas as duplas possíveis. Como 190 dias corresponde a mais de 6 meses, é correto afirmar que demorará mais de 6 meses para que uma determinada dupla se repita. 11 de 11
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