FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA Comissão de Coordenação do Concurso Vestibular. Tipo: I Nº de Inscrição VESTIBULAR 2003.

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1 FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA Comissão de Coordeação do Cocurso Vestibular Tipo: I Nº de Iscrição OPÇÕES DE CURSO DA ÁREA / TODAS OPÇÕES DE LÍNGUA VESTIBULAR 00. Cohecimetos Específicos e Redação Área 8, ) 5 0 a o s (6,$' ( $5('(' UNIFOR Esiado e Aprededo juho - 00

2 INSTRUÇÕES. Verifique se este cadero de prova cotém um total de 55 questões. Caso cotrário, solicite ao Fiscal da sala um outro cadero completo. Não serão aceitas reclamações posteriores.. As questões desta prova estão assim distribuídas: Matemática: questões de úmeros a 0 Física: questões de úmeros a 55 Redação: desevolvida em papel forecido pela Uiversidade.. Você dispõe de quatro horas para respoder a todas as questões, fazer a Redação e preecher a folha de respostas. Faça isto com traqüilidade, mas cotrole o seu tempo. 4. Leia, cuidadosamete, cada questão da prova, marcado, iicialmete, as alterativas corretas, o próprio questioário. Para cada questão existe apeas uma resposta certa. Se setir dificuldade em alguma questão, passe adiate e posteriormete retore, caso haja tempo. 5. Ates de trascrever suas alterativas para a folha de respostas, cofira se o ome e o úmero impressos a sua parte superior coicidem com o seu ome e o seu úmero de iscrição, assiado-a coforme a sua carteira de idetidade. 6. Caso o ome e o úmero impressos a folha de resposta que lhe foi etregue ão coicidam com os da sua iscrição, avise imediatamete ao Professor Fiscal. A utilização de uma folha de respostas, cujo ome e úmero ão coicidam com os de sua iscrição, ivalidará a sua prova, a qual será atribuída ota zero. 7. Para marcar a folha de respostas sua alterativa utilize caeta esferográfica azul ou preta, atetado para o preechimeto total da bolha de acordo com a orietação abaixo. 8. A forma de assialar corretamete a sua resposta é preecher completamete a bolha correspodete à sua opção. Mauseie com cuidado a sua folha de respostas, sem dobrála em amassá-la e ão fazedo ela qualquer marca. 9. A resposabilidade das marcações é totalmete sua e ão poderão ser feitas em alteradas depois de recolhidas as folhas de respostas. Assiale somete uma das alterativas as questões de úmeros a Ao termiar, etregue este cadero e as folhas de Redação e de respostas, devidamete assiadas, ao Professor Fiscal de sua sala, assiado, também, o termo de preseça.. Após o ecerrameto da prova este cadero será destruído por triturameto, ão sedo cosiderada, portato, qualquer resposta feita o mesmo e ão trascrita para a folha de respostas.

3 4/06/0 - :58 MATEMÁTICA. O esquema abaixo represeta a multiplicação de dois úmeros iteiros, ode algus algarismos foram substituídos pelas letras A, B e C. 8 A 6 B C Para que o resultado obtido esteja correto, A, B e C devem ser tais que A + B + C é igual a A expressão 0,75.0 0, é equivalete a 0,0% 0,5% 0,%,5% (E) %. Seja a fução f, de 5 em 5, dada por f(x) = x +. Se f(f(x)) = ax + b, etão a b é igual a 0 (E) 4. Cosidere a fução f de 5 em 5 defiida por f(x) = x + x e as afirmações: I. f é fução ímpar II. f = f(x) x III. f(x) + f() = x + x, se x > 0 Nessas codições, somete I é verdadeira. somete II é verdadeira. somete III é verdadeira. somete I e II são verdadeiras. I, II e III são verdadeiras. UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

4 5. Em uma barraca a praia, um grupo de turistas pagou R$,40 pelo cosumo de 6 cocos verdes e pastéis, equato que outro grupo pagou R$,0 por 7 cocos verdes e 9 pastéis. Nessa barraca, coco verde e pastel custam, jutos, 4/06/0 - :58 R$,0 R$,0 R$,50 R$,70 (E) R$,90 6. Cosidere dois úmeros reais tais que a soma de um deles com o triplo do outro é igual a 48. O valor máximo que se pode obter para o produto desses úmeros é (E) 5 7. Sejam a e b as raízes reais da equação x x = 0. A equação do o grau cujas raízes são a + e b + é x 7x + = 0 x + 7x + = 0 x 5x + = 0 x + 5x = 0 (E) x 5x = 0 8. O meor úmero iteiro que satisfaz a seteça 8 x > x 0 0 é quadrado perfeito. divisível por 7. múltiplo de. par. primo Dadas as matrizes A =, B = e x C = z y, se A. B = C, etão x + y + z + t é igual a t 0 (E) 4 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

5 0. Uma possível represetação gráfica da fução defiida por f(x) = 0 x é 4/06/0 - :58 y y 0 x 0 x y y 0 x 0 x y 0 (E) x. Se a, b e c são úmeros reais tais que 0 < c < b < a e a b. t = c, etão t é igual a log b a c log a c b b log a + c a + c log b a b (E) log a c m +. A seteça se x = é verdadeira para todo x real se, e somete se, m satisfizer a codição m m m m (E) m UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas 5

6 . O cojuto imagem da fução f, de 5 em 5, dada por f(x) = cos x é o itervalo 4/06/0 - :58 [,] [,] [,] [,] (E) [,] 4. Se um dos âgulos iteros de um triâgulo isósceles mede 0 e o lado oposto a este âgulo mede 4 cm, o perímetro desse triâgulo, em cetímetros, é (E) Os poliômios p e q têm graus iguais a. Se o grau do poliômio p. q é igual a 0, etão o grau do poliômio p + q é igual a 0. igual a 5. o máximo igual a 5. o míimo igual a 5. (E) um úmero compreedido etre 5 e A soma de todas as raízes da equação ( x) = x é igual a 0 (E) 6 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

7 7. Na figura abaixo, têm-se AB = 6 cm, BC = 0 cm e EC = 4 cm. 4/06/0 - :58 A D B E C A medida de DE, em cetímetros, é igual a 5 5 (E) 8. Na figura abaixo, as áreas dos quadrados Q e Q são 5 m e 8 m, respectivamete. Q Q Q A área do quadrado Q, em metros quadrados, é um úmero cubo perfeito. ímpar. múltiplo de 7. primo. divisível por Sobre a circuferêcia de cetro O e raio r, cosidere os potos A e B tais que OA é perpedicular a OB. Se a área do círculo de cetro O é π cm, etão a área do triâgulo OAB, em cetímetros quadrados, é igual a (E) 4 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas 7

8 0. As retas de equações ax + by + = 0 e x + y + ab = 0, com a e b reais, são cocorretes o poto ( ;). É verdade que a + b é igual a 4/06/0 - :58 4 (E) 5. A equação da circuferêcia de cetro o poto C(;) e que passa pelo poto P( ;5) é x + y + x + 4y = 44 x + y + x 4y = 4 x + y x + 4y = 48 x + y x 4y = 8 (E) x + y x y =. Cosidere a reta r, represetada a figura abaixo. 0 o y 0 r x Sua equação é x + y = + x y = x + y = x y = + (E) x + y =. Cosiderado-se os aagramas da palavra FERIMENTO, sejam: X o cojuto dos que começam pela letra E e Y o cojuto dos que termiam pela letra E. O úmero de elemetos do cojuto X Y é igual a 7! 8!.8! 5.8! 5.7! 4. O úmero atural que satisfaz a equação A +, = 6. C +, está compreedido etre 0 e 4 4 e 8 8 e e 6 (E) 6 e 0 8 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

9 5. Para que o coeficiete do termo médio do desevolvimeto 6 x k do biômio + segudo as potêcias crescetes x de x seja igual a 60, o valor da costate k deve ser 4/06/0 - : (E) 8 6. Numa progressão aritmética, o quarto e o sétimo termos são, respectivamete, e 7. A soma dos vite primeiros termos dessa progressão é (E) Sabe-se que as seqüêcias (a, 0, b) e (a, 6, b) são progressões aritmética e geométrica, respectivamete. Se a < b, etão b a = 8 b a = 6 b a = b = 9a (E) b = 4a 8. Se a medida da diagoal de um cubo é 6m, etão a sua área total, em metros quadrados, é igual a (E) 9. Um cilidro circular reto de volume 08π cm tem altura igual ao quádruplo do raio da base. Esse raio, em cetímetros, mede (E) 5 0. As esferas E e E são tais que o diâmetro de E é igual ao raio de E. A razão etre os volumes de E e E, essa ordem, é UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas 9

10 4/06/0 - :58 FÍSICA. Uma uidade astroômica é a distâcia média da Terra ao Sol, aproximadamete, km. A velocidade da luz vale, aproximadamete,, m/s. Esta velocidade, expressa em uidades astroômicas por segudo é, aproximadamete,,0. 0 4,0. 0 0,50,0 (E) 4,0. 0. Uma lata de capacidade 0 litros está completamete cheia de grãos de feijão preto. A ordem de gradeza do úmero de grãos cotidos a lata é mais próxima de (E) 0. É forecido o gráfico velocidade versus tempo para um corpo que se move em liha reta. v (m/s) t (s) No itervalo de tempo de 0 até 0 s, a aceleração média, em m/s, e o deslocameto do corpo, em m, são, respectivamete,,0 e 50,0 e 50 zero e 00,0 e 00 (E),0 e Uma força resultate, de módulo F, aplicada um corpo de massa m provoca ele aceleração de módulo a. Quado se aplica uma força resultate de módulo F um corpo de massa m, a aceleração ele produzida terá módulo a a a 5a (E) 6a 0 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

11 5. Um bloco de massa 4,0 kg é abadoado um plao icliado de 7 com a horizotal com o qual tem coeficiete de atrito 0,5. A aceleração do movimeto do bloco é, em m/s,,0 4,0 6,0 Dados: g = 0 m/s se 7 = 0,60 cos 7 = 0,80 4/06/0 - :58 8,0 (E) 0 Istruções: Para respoder às questões de úmeros 6 a 8, cosidere as iformações que seguem. Um corpo de massa 4,0 kg é abadoado do repouso o poto A de uma pista, situada um plao vertical, cujo atrito com o corpo pode ser desprezado. O corpo escorrega e, a parte horizotal iferior, ele comprime uma mola de costate elástica 400 N/m. A Dado: g = 0 m/s,8 m B 6. No deslocameto do corpo, desde o poto A até o poto B, o trabalho realizado pelo peso do corpo é, em joules, (E) A velocidade do corpo imediatamete ates de tocar a mola vale, em m/s, 9,0 8,0 7,0 6,0 (E) 4,0 8. A deformação máxima sofrida pela mola é, em cm, (E) 0 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

12 4/06/0 - :58 9. A pressão itera uma garrafa de refrigerate fez, em determiado mometo, com que a rolha que tampava a garrafa fosse laçada violetamete para loge da garrafa. Se a massa da garrafa é 99 vezes maior do que a massa da rolha, pode-se afirmar que, o exato mometo em que a rolha é expelida, a velocidade V da garrafa tem, em relação à velocidade da rolha, mesmo módulo e direção, porém setido oposto. módulo 0 vezes meor, mesma direção e mesmo setido. módulo 00 vezes meor, mesma direção e mesmo setido. módulo 00 vezes meor, mesma direção, mas setido oposto. módulo 99 vezes meor, mesma direção, mas setido oposto. 40. Um ourives fudiu 0 g de um material de desidade 0 g/cm, jutamete com 40 g de outro material de desidade 0 g/cm. O valor da desidade, em g/cm, do composto formado é 8 6 (E) 4. Uma bóia de 0,50 m está presa ao fudo do mar por meio de uma corda. Quado a maré está baixa, a corda fica sem qualquer tração e a bóia fica com 0 de seu volume abaixo da liha d'água (Figura ). Quado a maré sobe, a corda sofre uma certa força de 7 tração e a bóia fica com de seu volume abaixo da 0 liha d'água (Figura ). Figura Figura Adotado,0 0 kg/m para a desidade da água do mar, e 0 m/s para a aceleração da gravidade, o valor da força de tração, em ewtos, que atua a corda quado a maré está alta é igual a,0 0,8 0,5 0, 0 (E),0 0 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

13 4. Imagie três sólidos A, B e C, tal que o volume de A seja igual ao volume de B que, por sua vez, seja o dobro do volume de C. Imagie aida que a massa específica de A seja o dobro da massa específica de B que, por sua vez, seja igual à massa específica de C. Partido disso, é correto dizer que as massas M A, M B e M C, dos sólidos A, B e C, respectivamete, obedecem à seguite relação: 4/06/0 - :58 M A = M B = M C M A = M B = M C M A = M B = M C M A = M B = M C M A = M B = 4M C 4. Uma fote de calor, ao ível do mar, foreceu, em 0 miutos, a quatidade de calorias ecessárias para que 500 g de água a C, cotida em um recipiete, etrassem em ebulição e, além disso, 00 g da quatidade iicial se trasformassem em vapor de água a 00 C. Desprezado a capacidade térmica do recipiete, a potêcia da fote de calor, em kcal/mi, é igual a, 4,4 7,6 Dados para a água: Calor específico =,0 cal/g C Calor latete de vaporização = 540 cal/g 8,4 (E) 9,6 44. Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, ode já estavam 00 g de água a C, foi jogado um cubo de 500 g de certo material resfriado a 0 C. Atigido o equilíbrio térmico, verificou-se que a temperatura do cojuto era de 0 C. Calores específicos Substâcia c(cal/g C) A" 0, Ag 0,06 Fe 0, Cu 0,09 Pb 0,0 Água,00 Observado a tabela acima de calores específicos de algumas substâcias, pode-se afirmar corretamete que esse cubo é totalmete formado por alumíio. (E) prata. ferro. cobre. chumbo. UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

14 45. O gráfico abaixo represeta a amplitude de um movimeto harmôico simples efetuado por uma partícula, em fução do tempo. 4/06/0 - :58 x (m) 0 0,5,0 t (s) - O período e a freqüêcia desse movimeto são, respectivamete, 0,5 s e 4,0 Hz 0,5 s e,0 Hz,0 s e,0 Hz,5 s e Hz (E),5 s e,0 Hz Istruções: Para respoder às questões de úmeros 46 e 47, cosidere as iformações abaixo. Uma força resultate de valor costate está atuado sobre um corpo de,0 kg, fazedo com que ele descreva uma trajetória retilíea. Durate a aplicação da força, que dura,0 s, a velocidade do corpo passa de 4,0 m/s para 0 m/s. 46. O módulo dessa força é, em ewtos, igual a 0 6,0 5,0,0 47. A distâcia percorrida pelo corpo durate a aplicação da força é, em metros, igual a (E) O esquema abaixo represeta um objeto real o, colocado sobre o eixo pricipal de um espelho esférico de Gauss, e sua imagem i, também real. o i 0 cm 0 cm De acordo com o esquema e a escala aexa, a distâcia focal do espelho, em cm, vale (E) 60 4 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

15 49. Um raio de luz moocromático se propaga um meio A, ode o ídice de refração para essa luz vale A. Quado icide a superfície plaa de separação com outro meio B, de ídice de refração B, formado com a superfície um âgulo α, o raio refratado é tagete à superfície, como mostra o esquema. 4/06/0 - :58 α A (A) B (B) Nessas codições é correto afirmar que cos α = cos α = A B B A tg α = A B se α = B A (E) se α = A B 50. Duas cargas elétricas putiformes idêticas e iguais a,0 0 6 C estão separadas de,0 cm, o vácuo. Sedo a costate eletrostática o vácuo igual a 9,0 0 9 N.m /C, a itesidade da força de repulsão etre as cargas, em ewtos, vale,0,0. 0,0. 0,0. 0 (E), Uma esfera codutora de raio 0 cm, eletrizada com carga de, C, o vácuo, está em equilíbrio eletrostático. O potecial elétrico, em volts, e o módulo do vetor campo elétrico, em volts por metro, um poto a 0 cm do cetro da esfera valem, respectivamete, 9,0. 0 e 9,0. 0 9,0. 0 e zero.,7. 0 e,7. 0 Dado: Costate eletrostática do vácuo = 9,0 0 9 N.m /C,7. 0 e zero. (E) zero e,7. 0 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas 5

16 5. Três capacitores C, C e C, cujas capacitâcias são 4/06/0 - :58 4, F,. 0-8 F e, F, respectivamete, são associados como mostra o esquema abaixo. A C C C B Aplicado aos termiais A e B da associação uma ddp de 00 V, as cargas Q, Q e Q dos capacitores C, C e C serão, respectivamete, em µc, 6,0, 6,0 e 6,0 6,0, 6,0 e 8,0 8,0, 8,0 e 6,0 8,0, 4 e 6,0 (E), e 5. Com cico resistores iguais foram feitas as associações abaixo: I II III IV V Duas delas apresetam a mesma resistêcia equivalete. São elas I e II II e III III e IV IV e V V e II 6 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

17 54. Um circuito elétrico é costituído de um gerador ideal de f.e.m. E, três resistores, um amperímetro ideal e um voltímetro ideal, como mostra o esquema abaixo. 4/06/0 - :58 R = 8,0 Ω E R = 0 Ω R = 0 Ω V A Sabedo que o voltímetro idica V, a f.e.m. E do gerador, em volts, e a idicação do amperímetro, em ampère, valem, respectivamete, e 0,50 6 e 0,50 0 e,0 e,0 (E) 40 e,5 55. Cosidere as afirmações sobre o campo magético o iterior de um soleóide. I. O módulo desse campo é proporcioal ao úmero de espiras por uidade de comprimeto do soleóide. II. A itesidade desse campo dimiui quado se itroduz uma barra de ferro o seu iterior. III. O módulo desse campo é proporcioal à itesidade da correte elétrica que percorre o soleóide. Está correto SOMENTE o que se afirma em I II III I e II I e III UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas 7

18 4/06/0 - :58 REDAÇÃO. Leia os textos abaixo e aalise as idéias eles cotidas. Texto I Somos criaturas utridas de liberdade, há muito tempo, com disposições de catá-la, amá-la, combater e certamete morrer por ela. Ser livre é ão ser escravo; é agir segudo ossa cabeça e osso coração e essa cabeça, para ecotrar um camiho... Efim, ser livre é ser resposável, é repudiar a codição de autômato e de teleguiado é proclamar o triufo lumioso do espírito (supoho que seja isso). Cecília Meirelles Texto II Etede-se por liberdade a situação a qual um sujeito tem a possibilidade de orietar seu próprio querer o setido de uma fialidade, de tomada de decisões, sem ser determiado pelo querer de outros. Essa forma de liberdade é também chamada de autodetermiação, ou, aida mais propriamete, de autoomia. Norberto Bobbio. A partir da leitura dos dois textos, que tratam do tema LIBERDADE, expoha, um texto dissertativo, suas idéias a respeito desse mesmo tema. Faça um cometário sobre: a. o que você pesa que seja liberdade; b. quais as suas experiêcias relacioadas com o uso da liberdade; c. em que medida o desejo de ser livre iflui sobre seu modo de pesar e de viver.. A dissertação deve ter a extesão míima de 0 lihas e máxima de 0 lihas, cosiderado-se letra de tamaho regular. 8 UFOR-JUNHO-Area-C.C.Tecologicas

19 4/06/0 - :58 UFOR-Juho-Area-C.C.Tecologicas 9