6 Proposta de um Controlador Homeostático

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1 6 Proota de u Controlador Hoeotático Para iniciar a roota de u controle hoeotático obre a dinâica veicular é recio, ante, entender que o veículo ode er egentado e unidade de controle. E que eta unidade etão diretaente relacionada à força que ocorre no contato do neu co o olo. Para elhor coreender o que ocorre neta uerfície articular reete-e a Figura 16, onde ão identificada a interaçõe entre todo o itea coonente da dinâica veicular. Figura 94: Integração de itea e a iortância do neu. De acordo co a Figura 94 o otorita, que rereenta o controlador central, ou etre, oui ouco ecanio de atuação obre toda a arte do veículo. Ete ecanio correonde ao volante, ao edai de aceleração, de freio e de ebreage e ai a alavanca de udança, ara o cao de veículo co câbio anual. O controle dete ecanio deterina a influência que o otorita exerce obre o itea de direção, roulão e frenage. Ete, conequenteente, irão influenciar a aderência do neu ao olo or interédio do

2 Proota de u Controlador Hoeotático 158 ângulo de eterçaento e do torque de aceleração e frenage. A conjunção deta trê variávei influenciará diretaente a geração da força longitudinai e laterai e indiretaente na geração da força norai, reonávei or anter o veículo e aderência ao olo e e condição de hoeotae. A força norai oue ua arcela etática, que é definida elo eo e ela geoetria do veículo e quetão, e outra arcela dinâica definida do oviento. A força longitudinai ainda ode er ubdividida e força de aceleração e força de frenage, caracterizando coortaento ditinto do autoóvel que neceita de odelo dinâico co articularidade eecífica ara realizar eu controle. Tê-e, ai, a quatro neceidade direta de controle, que ão coniderada a unidade de controle, e ão identificada coo: unidade de uenão; unidade de direção; unidade de frenage; e unidade de roulão. Note ainda que neta egentação, e nenhu oento interea ao controlador central (otorita) aber o que acontece e cada ua deta unidade de controle. Sua reocuação conite e deterinar a coordenada neceária ara definir direção, velocidade do veículo e ditância a eventuai obtáculo localizado ao eu redor. Eta trê deterinaçõe ão uficiente ara que o otorita, or interédio de ua equência, ou cobinação, de atuaçõe obre o eu conjunto de ecanio de controle, deterine o coortaento integral da dinâica veicular. A função do controlador hoeotático conitirá e anter eta caracterítica oeracionai ara qualquer controlador central que venha a dirigir o autoóvel, eja ele huano ou eletro-ecânico. Ele ainda retende garantir u elhor aroveitaento da caracterítica fíica inerente ao coonente, ecanio e itea ebarcado, ao rocurar utilizar ua caacidade até alcançar eu liite fíico. Retornando à Figura 94, ode-e erceber que a força gerada elo neu afeta toda a dinâica rinciai do veículo. Eta, or ua vez, deterina a trajetória que erá ercorrida, be coo a reota à força do neu, que correonde à deriva, longitudinal e lateral, indicando a variaçõe na aderência do neu. Eta últia infora a iinência ou o abandono da condição de hoeotae, deandando do controlador que ua ação corretiva eja toada. Ma qual controlador deve deterinar eta ação? Ete é o ael do controlador hoeotático.

3 Proota de u Controlador Hoeotático 159 Ao obervar a Figura 94 é oível coreender, ob o onto de vita de controle, que cada rao que chega ao neu correonde a u conjunto de variávei ditinta, intríneca a cada itea ligado ao eo rao e que deve er controlado. O rao que chega ao neu tabé correonde à unidade de controle eecificada acia, que engloba itea ditinto da dinâica veicular. Ea ditinção de itea e unidade eecífica erite roor ua egentação da variávei dinâica do veículo e conjunto, de acordo co o itea ao qual ertence e de acordo co o tio de inforação obre a condição de hoeotae veicular que ela fornece. Co io a egentação do controle veicular e unidade e exande tabé à variávei dinâica, gerando a rieira oibilidade de toada de deciõe e roota de açõe de controle de fora local. Não há neceidade de que cada ua da unidade de controle interaja co a outra, a aena controle a hoeotae ara o ubeaço a ela aociado. Se for oível garantir a etabilidade da quatro unidade de controle localente, então erá oível garantir a etabilidade global do veículo. Voltando à Figura 94, reta ainda o rao que ão gerado no neu, que correonde à força longitudinai, laterai e verticai. Eta rereenta a açõe de controle obre a dinâica rinciai do veículo inalizando ao controle central (otorita) e a coordenada or ele definida etão endo corretaente deeenhada, ou e exite ua neceidade de correção. No entanto, não é o controlador central que irá atuar ara corrigir algua eventual variável que eteja fora da noralidade. O controle central irá, or ua vez, definir nova eta globai, aando-a ao controladore hoeotático. Ete, or ua vez, tabé receberão a inforaçõe da dinâica rinciai e, junto co a nova coordenada globai, definirão açõe corretiva ara que a hoeotae local eja retabelecida. A açõe corretiva ão aada, então, ao controladore, ou atuadore locai, que ão o reonávei or executar a ação corretiva obre o itea eecífico. Eta ação corretiva te o objetivo de retabelecer a hoeotae ara ua variável de etado eecífica, contituindo ua ação ontual dentro de u ubeaço do doínio de hoeotae da dinâica veicular. Coo exite acolaento entre a dinâica e itea ebarcado, haverá a intereção de açõe de controle a ere executada or unidade de controle ditinta. Ito erá neceário ara corrigir ua eventual erda de etabilidade envolvendo dua ou

4 Proota de u Controlador Hoeotático 16 ai variávei de etado, de unidade de controle diferente. U exelo deta oibilidade correonde a corrigir ua erda de etabilidade lateral ao acionar o controle de frenage e o controle de uenão. A ação corretiva, or ua vez, irá odificar a força no contato neu-olo e, or conequência, deterinará a variação do coortaento do veículo. A Figura 95 areenta, de aneira batante ucinta, a ditribuição de tarefa na cadeia de controle, do nível hierárquico ai elevado até a atuação obre o veículo. Figura 95: Agente de controle e ua funçõe eecífica. É oível, a artir do exoto acia, roor ua etrutura ara a ileentação do controle hoeotático, alicado à dinâica veicular Etrutura do Controle Hoeotático Ao roor ua nova etrutura de controle veicular o itea de controle que já exite e etão e uo ela indútria autootiva não ode er abandonado. A aior arte do eleento que o coõe ode continuar a er utilizada. No entanto, é recio coreender que ete eleento aarão a er atuadore iolado, que erão acionado individualente ara retabelecer ua condição de hoeotae de algua variável ditinta, dentro de ua unidade de controle eecífica. Ai, itea coo ABS, TCS, ACC e ESP, entre outro,

5 Proota de u Controlador Hoeotático 161 ão deebrado ara evitar a reetição de controladore ara a ea função e ara eritir que a cadeia de controle coniga enxergar a dinâica veicular integralente. Eta roota de controle hierarquizado, co forte erego de controladore locai ara, ao garantir a hoeotae local, garantir a hoeotae global, ó é oível e virtude do tio de odelage utilizada, baeada e ubitea. Co a odularização é oível ecolher onde oicionar u atuador caaz de corrigir a aída do itea de ua condição de noralidade. Ao avaliar o odelo deenvolvido ode-e erceber que o itea que irão gerar a força ara deterinar o coortaento do veículo correonde ao itea de eterçaento do eixo (coniderando-e ua ituação de eterçaento na quatro roda, ou 4WS four wheel teering), ao itea de freio de cada ua da roda, ao controle ativo da uenõe, ao controle de torque e cada ua da roda (coniderando-e que o veículo oui tração na quatro roda, ou 4WD four wheel drive) e ao controle de torque do otor de cobutão interna. A Figura 96 areenta ua ilutração do arranjo do nívei de controle, o onto de alicação oívei e o fluxo de inforaçõe retendido. De acordo co a etrutura roota, exite trê nívei de controle, cada ua co funcionalidade eecífica. O rieiro e ai alto nível correonde ao controlador etre (ou central). Ete controlador correonde ao otorita ou a u itea de iloto autoático qualquer. Ete nível de controle etá reocuado e controlar o veículo, e ter que e reocuar co o que acontece co o inúero ubitea que o coõe. Ele etabelece eta de oeração ara o veículo, que define adrõe de velocidade e/ou aceleração, de direção e a deterinação de ditância ara eventuai obtáculo ao eu redor. Sua atuação etá liitada ao controle tradicionai de u carro, que coreende o edai aceleração, frenage e ebreage (no cao de u carro co câbio anual) a alavanca de udança de archa e o volante. Coo realientação do rório veículo o controlador etre ercebe inforaçõe relativa a quatro tio de oeraçõe: aceleração, frenage, direção e uenão, que influencia diretaente ua enibilidade ara deterinar arâetro ara o itea de direção. Sendo ai é batante natural, ela erceção do controlador etre e ela rória contrução do veículo, egentar a neceidade de controle de acordo co eta quatro caracterítica.

6 Proota de u Controlador Hoeotático 162 Figura 96: Fluxo de inforaçõe e etrutura da 1 a verão do Controle Hoeotático. U egundo nível de controle correonde ao controlador hoeotático. Ete nível de controle é caracterizado ela egentação do doínio de etabilidade do veículo e elo agruaento de ua variávei dinâica e quatro regiõe ditinta, coincidente ao quatro tio de oeração, ercebida elo controlador etre. A artir deta egentação, o roblea de controle ara o controlador hoeotático e tranfora e u roblea de controle local, cuja variávei de interee terão, cada ua, eu itea de controle ontual. Ete egundo nível de controle é forado, então, or u controlador hoeotático, que contanteente oberva a udança na condição de hoeotae do ubconjunto de variávei que coõe o itea de cada ua de ua unidade de controle. O controlador hoeotático oui a função de deterinar e alterar valore de referência ara o controladore locai individuai, eecificando doe de açõe corretiva. Ele tabé deve coandar o acionaento do controladore locai. O controlador hoeotático recebe inforaçõe a reeito da variávei que

7 Proota de u Controlador Hoeotático 163 ertence ao u doínio eecífico e troca inforaçõe co o controlador local e co o controlador etre, rocurando ere anter o doi nívei de controle adjacente atualizado obre a alteraçõe no ubdoínio de variávei. O controlador hoeotático deve er caaz de e counicar co diferente controladore iultaneaente, ara a deterinação de açõe de controle conjunta, quando a ituação envolver ai de ua unidade de controle. Para que io eja oível deve exitir ua rede de dado cou a todo o controladore, que dionibiliza a inforaçõe a reeito da condição de hoeotae local ara cada ua da unidade de controle. Quando algua variável abandona a hoeotae ea inforação deve er dionibilizada ara que o controlador hoeotático oa agir, e cao de neceidade. O últio nível de controladore, neta extena e colexa alha de controle, correonde ao itea de controladore individuai, de ileentação ile e que e reocua co ua única função aena. Exelo dete nível de controlador ode er encontrado no itea de atuação do freio, onde exite u circuito hidráulico que leva a reão, inerida elo edal de frenage, a acionar u conjunto de válvula roorcionai, ara o controle da ditribuição do torque de frenage. Da ea fora, e cada ua da unidade de controle, exite atuadore individuai, que conite e válvula roorcionai, otore, ou a cobinação de coonente e itea eletroecânico, eecífico ara a realização de ua tarefa de controle ingular Controladore Locai: U Exelo de Alicação A rieira etaa na definição do controladore locai conite e definir o que e deeja controlar, e cada itea coonente da dinâica veicular. Coo foi definida anteriorente, a dinâica veicular foi dividida e quatro grande gruo de controle, que fora cobinado de acordo co ua funcionalidade. Ua rieira funcionalidade conite no controle da força verticai que ão aada ao chai, no onto de acolaento co a uenõe do veículo, ara evitar que irregularidade de ita, ou deequilíbrio geoétrico e/ou dinâico rovoque condiçõe favorávei ara o urgiento de intabilidade. Ai, deeja-e controlar a força que a uenõe exerce obre o chai, durante o

8 Proota de u Controlador Hoeotático 164 divero tio de oviento que o veículo ode realizar. Ua alicação iediata eria a diinuição da variação do ângulo de arfage, durante a aceleração do veículo, viando balancear o deequilíbrio dinâico, otivado or aietria geoétrica e de ditribuição de eo. Co ea edida o otorita deixaria de entir quaiquer variaçõe de oicionaento do chai, aando a ercorrer ua trajetória de aneira batante uave. Ua egunda funcionalidade conite e realizar o controle da roulão e cada ua da roda, ara evitar que algua dela delize durante ua aceleração. Para que io eja oível é neceário o acoanhaento contante da velocidade de giro na roda e da velocidade longitudinal do veículo. Alé dio, é recio que haja ua caacidade ara odificar o torque fornecido a cada roda, eja atuando no diferenciai, ou no rório eixo e ei-eixo. Ainda, tabé é neceário acoanhar o funcionaento do otor, ara garantir que ele coniga fornecer a otência neceária a toda a roda, ai o deai itea que faze uo da energia que ele entrega. Ua terceira funcionalidade diz reeito ao controle de frenage e cada ua da roda, ara evitar que haja qualquer travaento, reultando e u delizaento do neu e u conequente acidente. Para tanto, há neceidade de verificação contante da velocidade de giro na roda e da velocidade longitudinal, a ea inforaçõe neceária ao controle de roulão. A ação de controle e faz diretaente no circuito hidráulico do itea de freio, or interédio da variação do torque de frenage dionível. Ai coo no itea de roulão, há ua liitação de torque de frenage dionível, o que dificulta a ação de controle e define a exitência de u liite fíico áxio ara qualquer ação de frenage. A últia funcionalidade correonde ao controle do ângulo de eterçaento, no itea de direção. Para deterinar eu correto funcionaento a velocidade longitudinal e a lateral e cada ua da roda deve er onitorada contanteente ara, então, inferir o ângulo de deriva e deterinar e algua ação corretiva na direção do oviento e faz neceária. Se o oviento envolver baixo valore ara o ângulo de deriva então a atuação deve er feita diretaente no itea de direção, co o auxílio de u atuador qualquer ara gerar o eterçaento extra. Quando o ângulo de deriva for coniderável, o que ilica a exitência de ua força lateral alta ode haver a neceidade de ua

9 Proota de u Controlador Hoeotático 165 ação anterior do itea de frenage, ou do itea de roulão ara retabelecer ua condição aceitável ara a atuação do itea de direção. A título de ilutração de controladore, erá areentado aena o deenvolviento ara o controle de variação da coreão da quatro uenõe, co a indicação de oibilidade de atuação do controlador hoeotático Controlador Local ara Suenão O odelo de uenão utilizado na odelage da dinâica veicular conitia de ua uenão aiva, que contava aena co ua ola e u aortecedor. Co io ela recebia a velocidade roveniente do chai e do neu, a tranforava e devolvia e fora de força. Ao agregar u itea de controle que efetivaente ajuta a força vertical obre o chai, é neceário incluir ai u eleento ao odelo que coreende ua fonte de eforço extra, ara coenar o efeito dinâico do veículo. Eta fonte correonde a u itea hidráulico onde ao variar a reão do circuito e o entido de abertura da válvula de controle, te-e a fonte de eforço extra ou variável de controle da uenão, confore indicado na Figura 97. Figura 97: Suenão ei-ativa. Co a adição dete novo eleento atuador o grafo de ligação da uenão ofre ua alteração, aando a er rereentado ela Figura 98 a eguir.

10 Proota de u Controlador Hoeotático 166 Figura 98: Grafo de ligação ara uenão ei-ativa. No entanto, ara realizar o rojeto de u controlador, ou de nívei de controladore aninhado, é recio coniderar, tabé, outro coonente da dinâica veicular. Adiciona-e, ai, o odelo da dinâica vertical do neu e u odelo que rereenta ¼ do coro rígido, que rereenta o chai. O odelo ara itea de uenão, que engloba neu, uenão e chai aa a er tratado coo u itea aa-ola-aortecedor dulo, onde e deeja anter a oição da aa uena contante, indeendente da excitação de bae que o itea for ubetido. A Figura 99 a eguir areenta o grafo de ligação do odelo dinâico correondente e ervirá de bae ara a realização do equacionaento. Figura 99: Modelo de dinâica vertical ara rojeto de controle.

11 Proota de u Controlador Hoeotático 167 De acordo co o grafo de ligação ode-e erceber que exite quatro arâetro de entrada, ua força de controle F c, a força eo da dua aa (uena e não-uena) e ua velocidade de excitação de bae, v eb, que retrata o erfil de ierfeiçõe da ita onde o veículo e locoover. E u rieiro oento ó retende-e acoanhar a variação da velocidade vertical, v z, no chai e, or io, o equacionaento deenvolvido areentará aena eta variável coo aída. O equacionaento relativo ao grafo de ligação da Figura 99 é areentado a eguir. ( ) = = z eb z n z n c z eb z n n n n n z eb z n x x x x v v 1 v g 1 g 1 F 1 1 x x x x v v k b b k k b b b v v v v v v & & (6.1) onde F c rereenta a nova fonte de eforço co a força de controle a er alicada na uenão. A dua força eo decrita no equacionaento rereenta ditúrbio ara a lanta do itea e, ara efeito de rojeto do controlador, não erão coniderada. Ua rieira alha de controle a er deenvolvida ara o odelo de dinâica vertical areentado na equação (6.1) correonde a tentar fazer o erro entre o valor de velocidade vertical do chai edido e a velocidade deejada, er nulo. Ete equea de controle é otrado na Figura 1. De acordo co eta figura a lanta do itea, que correonde à dinâica vertical retratada na equação (6.1), é rereentada ela função de tranferência G(), obtida a artir da atrize de etado, de entrada e de aída do equacionaento uracitado.

12 Proota de u Controlador Hoeotático 168 Figura 1: Malha de controle ara ratreaento de velocidade vertical. Utilizando o arâetro do veículo areentado na tabela do caítulo 5 e deoi de algu deenvolviento algébrico, encontra-e a função de tranferência G() que rereenta a lanta do itea e erá uada coo bae ara o rojeto de u controlador de velocidade ara a dinâica vertical de ¼ de veículo. G , , + 18,5 + 2, , , ,6 1 ( ) = (6.2) Para controlar a velocidade da dinâica vertical roõe-e u controlador PID cláico, e ua tentativa de otrar que não erá neceário fazer uo de técnica de controle ofiticada ara o rojeto do controladore locai. Alé dio, o controlador PID é conhecido or er o ai alaente utilizado ela indútria de u odo geral, aí incluindo a indútria autootiva. Na alha de controle o controlador PID é rereentado ela função de tranferência C v (), que correonde à função decrita na equação (6.3). C v ( ) 2 K Kd + K + K i i = K + + Kd = (6.3) onde K, K i e K d correonde ao ganho do tero roorcional, integral e derivativo, reectivaente. Para deterinar o valor dete ganho utilizou-e a técnica de lugar geoétrico da raíze conhecida e areentada na referência [49] e [5]. Aó u rocediento de tentativa e erro, na buca or u gráfico do lugar da raíze ai adequado ao tio de controle retendido, foi oível deterinar o valore

13 Proota de u Controlador Hoeotático 169 ara o ganho do controlador. Ete valore correonde a: K = 2,6998x1 7 ; K i = 6,7495x1 9 ; K d = 2,6998x1 4 e a função de tranferência correondente é areentada na equação (6.4). C v ( ) , , , = (6.4) Cobinando a funçõe de tranferência da lanta e do controlador PID ara velocidade alcança-e a alha de controle ilutrada ela Figura 1. O gráfico do lugar da raíze ara eta alha fechada é areentado na Figura 11. Figura 11: Lugar da raíze ara alha fechada do controle de velocidade. Pelo gráfico ode-e erceber que exite trê rao rinciai, endo doi róxio à orige e u batante ditante, à equerda. Todo o rao eranece no ei-lano equerdo, caracterizando u itea e alha fechada etável, de acordo co [49] e [5]. É oível erceber, ainda, u agloerado de ólo e zero na orige, ou be róxio a ela. Ele correonde a doi are de ólo e zero que e cancela, não influenciando no deeenho do itea. Ainda, coo o rao colexo conjugado etão róxio da orige ele ão o doinante, fazendo co que o itea e coorte co algua ocilação deendendo do ganho total ara o itea que tiver ido ecolhido. No cao do itea de controle de velocidade da dinâica vertical de ¼ do veículo ecolheu-e u ganho total K = 1, que erite que o itea oua ua

14 Proota de u Controlador Hoeotático 17 ultraaage enor que 2% e u teo de aentaento batante ráido, confore ode er obervado na Figura 12 a eguir. Figura 12: Reota ao degrau ara controle de velocidade. No entanto, o objetivo do controle não é a velocidade do itea, a i o oicionaento da aa uena, indicada ela variável x z. Ai é recio rojetar ua nova alha de controle, externa ao controle de velocidade acia deenvolvido e que garante o ratreaento de u valor, ou erfil, de oicionaento deejado. A nova alha do itea de controle, agora co a verificação da oição da aa uena é areentada na Figura 13. Figura 13: Malha de controle coleta ara uenõe.

15 Proota de u Controlador Hoeotático 171 Percebe-e que a nova alha já areenta u integrador, que deterina a oição reente do itea e que, tabé, inclui u ólo na orige fazendo co que o itea oa ocilar. Para evitar a incluão de ai u ólo na orige, que ode até fazer co que o itea e alha fechada venha a e intabilizar, referiu-e adotar u controlador PD, ai ile do que o PID adotado ara o controle da velocidade vertical, a que é caaz de atender à neceidade do rojeto. A função de tranferência que deterina o controlador PD é areentada ela equação (6.5). C ( ) K K = (6.5) o + d o Ai coo foi feito ara a deterinação do ganho do controlador de velocidade, ara o controle de oição tabé fora utilizada a técnica de lugar geoétrico da raíze. O valore do ganho deterinado ara o controlador de oição correonde a: K = 185; K o d o = 185. O ganho e a função de tranferência indica que o controlador ara oição acrecenta u zero e -1, na região de etabilidade do lano iaginário o que uxa o lugar da raíze ara a equerda, deixando-o etável. Ete lugar geoétrico da raíze, agora co o itea de controle coleto, co a alha interna ara controle de velocidade e a alha externa ara controle de oição é areentado a eguir, na Figura 14. Figura 14: Lugar da raíze ara itea coleto e alha fechada.

16 Proota de u Controlador Hoeotático 172 Ai coo no cao do controle de velocidade, o itea coleto oui u ar de raíze colexa conjugada, que é o ar doinante, dando ua caracterítica ocilatória à dinâica eo co a reença de u rao equeno que ai de -8 e chega a -1, confore viualizado no detalhe da Figura 14. Aqui tabé exite u ar de raíze que e cancela, reduzindo a orde do itea final. Para o controlador de oição ecolheu-e o ganho total do itea coo 5, reultando na reota ao degrau ubaortecida, a co teo de aentaento equeno. Eta caracterítica ode er obervada na Figura 15, be coo ua equena ocilação no regie tranitório do itea. Figura 15: Reota ao degrau do itea coleto controlado. Co a dua alha de controle deenvolvida reta tetar o deeenho dete controladore co o odelo global, deenvolvido ao longo do caítulo 4. Para tanto o odelo de uenão foi alterado ara que e adequae à ituação areentada ela Figura 97. Co io a uenão aou a contar co ua entrada extra, rereentativa do itea hidráulico de geração de força, ara coenar a ocilaçõe e função da variação dinâica do oicionaento do veículo. Para que foe oível realizar ua coaração, reetiu-e o tete de aceleração áxia até a velocidade liite do veículo, co o eo arâetro areentado ela tabela do caítulo 5. O reultado obtido co a alicação do controle ão batante roiore, oi indica a correta anutenção de ua

17 Proota de u Controlador Hoeotático 173 altura contante do chai do veículo or todo o eríodo de execução do tete, confore vito na Figura 16. Figura 16: Variação do oicionaento vertical do chai. Percebe-e que o valore antido no tete co o itea controlado ão róxio, oré aiore, ao valore obervado no eríodo de aentaento ob eo rório, do tete e controle. Ee fato ode er exlicado ela exitência da força de controle extra, que atua e eleva o itea. Percebe-e ainda, que o controlador erite que haja o aentaento do veículo e que, aó ea etabilização na condição de reouo do carro é que o valore de oicionaento ão antido. Da ea fora que a oição foi antida, a variação da força noral, ao longo do tete co o itea controlado, tabé foi equena, confore indica o gráfico da Figura 17. No entanto ete dado ode er reocuante, oi indica que a região de contato do neu co o olo foi diretaente afetada e, co io, toda a cooição de força longitudinai e laterai foi alterada. Ea anutenção da força noral contante indica que houve u auento do atrito entre o neu e o olo ocaionando ua diinuição da velocidade de giro da roda e do veículo, confore a Figura 18. Ete fato correonde a u efeito colateral da alicação de ua ação de controle, que deetabiliza outro edaço da dinâica veicular. Eta caracterítica foi exlicada no caítulo 3 e jutifica a neceidade de u itea de controle coordenado e integrado. A correção dete efeito é de reonabilidade do controlador hoeotático. Ele, ao erceber que u do requiito definido elo controlador central (o otorita), nete cao a aceleração áxia até velocidade

18 Proota de u Controlador Hoeotático 174 liite, não foi alcançada, deveria cortar a ação do controle de uenão até u nível aceitável de conforto. Ua oibilidade de e fazer ito é variar o valor deejado de oição da aa uena do veículo. Outra oibilidade eria deacolar o controle de uenão, teorariaente. Ou, de aneira análoga, coandaria o início de outro itea de controle, de ua da deai unidade de controle anteriorente definida. O controlador hoeotático faria, então, a doage de cada controlador local, até que a eecificaçõe originai foe alcançada, ou retabelecida. Figura 17: Variação da força noral no itea controlado. Figura 18: Variação da velocidade longitudinal co controle de uenão.

19 Proota de u Controlador Hoeotático Controlador Hoeotático O controlador hoeotático correonde ao nível interediário do controle hierárquico eregado neta tee. Ele é o reonável or receber inforaçõe de ua grande diveridade de itea do veículo e deterinar açõe de controle corretiva ara cada controlador local, de cada itea coonente da dinâica veicular. O controlador hoeotático ode er rereentado coo u único controlador, que teria a caacidade de acear todo o quatro gruo de controle da dinâica veicular, ou, or quetõe de ilicidade, ele ode er dividido e quatro controladore ditinto, ara oerar cada u do gruo de controle, eja ele a direção, a uenão, a aceleração ou a frenage. Meo coniderando ua verão egentada do controlador hoeotático, algua inforaçõe do veículo recia etar dionívei, indeendente do itea de controle. Eta inforaçõe correonde à força no contato do neu co o olo, à velocidade e delocaento do veículo. Ma de toda a inforaçõe, a ai iortante correonde à deriva, longitudinal e lateral. Ete ão o rieiro dado indicativo de que o veículo ode etar erdendo a condição de hoeotae. Relebrando, hoeotae correonde à condição de funcionaento noral de todo o itea coonente da dinâica veicular. Iagine, ara efeito de ilificação, que cada gruo de controle (direção, frenage, aceleração, ou uenão) é abordado de aneira iolada e que oui u conjunto de variávei de etado que recia er controlada. Ee conjunto de variávei de etado e contitui no doínio do eaço dentro do qual o itea deve er antido e de fora etável. Cada etado correonde a ua equação diferencial que, ao er agruado à deai equaçõe, fora o itea dinâico que rereenta ua dada caracterítica ou coortaento da dinâica veicular. O oatório dete coortaento coõe o veículo. Ai, cada gruo de controle ode er rereentado coo u itea dinâico indeendente, a rincíio, que erão controlado individualente, na fora x & = f ( x, u, t) (6.6) onde a lei de controle, elecionada coo

20 Proota de u Controlador Hoeotático 176 u = g( x, t) (6.7) é caaz de levar o itea a u onto de equilíbrio, ou a u oviento etável, uito róxio de eu oviento original. Se io acontecer e algué fizer ua análie de etabilidade obre cada u dee itea dinâico, eria caaz de encontrar ua função de Lyaunov que corovaria a etabilidade do itea, na ua ai divera fora, tal coo areentado e [48]. Coo a análie é realizada ara cada gruo de controle, que correonde a u ubconjunto da açõe de controle neceária, ter-e-ia a etabilidade local de u gruo de caracterítica, ou coortaento. Ua vez que e tenha a função Lyaunov de u itea, co ua etabilidade corovada, arte-e ara o róxio gruo de controle. Agora iagine que io é feito ara cada gruo de controle, co cada variável de etado da dinâica veicular e que toda a análie indica etabilidade do etado. O reultado dea abordage correonderia a ter ua faília de funçõe Lyaunov que corovaria a etabilidade local de cada itea de controle reente. Se todo o etado, rereentado or ea faília de funçõe Lyaunov, fore etávei, então e coneguiu a etabilidade global do itea. Ainda, de acordo co a roriedade aditiva, ao oar funçõe oitiva definida o reultado fornece ua nova função que tabé é oitiva definida. O eo vale ara funçõe negativa definida. Ai, eria oível deterinar ua função Lyaunov global, a artir da oa da funçõe locai, ara a totalidade de etado que rereenta o coortaento dinâico do itea ob avaliação. Ea abordage é coerente, oi e cada função local rereenta ua arcela da energia do itea global, ao oar toda a funçõe locai ara obter ua função Lyaunov global, te-e a totalidade da energia dete itea. Ao alicar o conceito do étodo direto de Lyaunov ara a dinâica veicular e, ai eecificaente, ara o controladore de cada u do gruo de controle exitente, ode-e erceber ua aociação direta do conceito de hoeotae veicular co o conceito de doínio de etabilidade de Lyaunov. Cada coortaento da dinâica veicular a er controlado irá ouir ua região de etabilidade local, dentro da qual ele e encontra e oeração noral, ou e condição de hoeotae. No entanto, variaçõe no coortaento da dinâica

21 Proota de u Controlador Hoeotático 177 veicular, que correonde à udança no oviento do veículo, ituaçõe de eergência ela quai ele aa, irão fazer co que o veículo abandone ua trajetória etável e inicie outra, que ainda recia er aroxiada ara o oviento etável do itea. Ito correonde a deixar de etar e condição de noralidade, o que obriga o controlador hoeotático a criar ua ação contrária e rearadora ara fazer o itea retornar ara a condição de hoeotae. Coo a dinâica veicular é coota or ua coleção de coortaento, cada ação retauradora correonderia a ua intervenção local ara corrigir aquele roblea eecífico. Mai ua vez, ea ação lebra uito be a ação de édico ao tratar de u aciente enfero. O édico diagnotica a doença e, or eio de reédio, ataca cada intoa eecificaente. No cao do veículo o reédio correonde à ação corretiva de controle, ara retabelecer a condição de hoeotae veicular. Reta, então, encontrar funçõe Lyaunov que erita a concretização dete controlador. Para tanto é recio coreender, rieiro, que tio de itea dinâico e deeja controlar. No cao do controlador hoeotático não e trata de coonente fíico ditinto, coo otore ou válvula. Ma trata-e de deterinar odelo de coortaento do veículo, que faze uo da variávei de etado edida or toda a extenão do autoóvel, ara cada gruo de controle eecífico. Ete coortaento correonde a aceleração e linha reta; aceleração e ua curva; oviento e velocidade contante, e reta ou e curva; freiando e linha reta; freiando e ua curva; deviando de u obtáculo reentino; acelerando e ita co bifurcação de coeficiente de atrito co o olo; aceleração e ubida de ita íngree; freiando e ubida de ita íngree; aceleração e decida de ita íngree; freiando e decida de ita íngree; realizar ua curva co ua ou ai roda delizando; andar obre gelo; andar e aqualanage; trafegar e ita arenoa; e uito outro coortaento que ainda recia er eecificado. Cada coortaento, de aneira iolada, erite a elaboração de ua função Lyaunov ara cada gruo de controle da dinâica veicular. Aó deterinar toda ea funçõe e oá-la, te-e o controlador hoeotático de cada gruo de controle. No entanto, agruar toda eta funçõe, de ua única vez, oderia rovocar conflito no atuadore locai, acarretando e falha no controlador e, conequenteente, u acidente. É intereante, então, utilizar a lei de controle aociada a cada coortaento de

22 Proota de u Controlador Hoeotático 178 aneira iolada, a artir de ua habilitação uceiva de coortaento, à edida que ete fore endo alterado. Ao fazer io e caracteriza a caacidade de adatação do odelo de controlador, eelhante ao que já havia ido feito ara o odelo da dinâica veicular, corovando a aleabilidade do controlador hoeotático. Para que ea aleabilidade eja viável é neceário contar co a dionibilidade, a todo intante, da variávei de etado edida (aceleraçõe, velocidade e delocaento) e da etiada (deriva longitudinai e laterai, força e oento). Alé dio, é neceário que algua intância uerior de controle exita, ara definir o tio de etratégia que e deeja deeenhar. O reonável or eta tarefa é o controlador central Controlador Central O controlador central correonde ao ai alto nível hierárquico do controle deenvolvido ara eta tee. Ele rereenta o otorita do veículo, eja ele u huano, ou u itea autônoo de guiage. O controlador central, elhor coreendido na fora do otorita, não oui a erceção de todo o itea coonente da dinâica veicular. Ele ercebe aena a variaçõe relacionada à variávei de etado de velocidade e delocaento do veículo. O otorita tabé conegue erceber ditância a obtáculo róxio e a iinência de ituaçõe erigoa, que erve ara ativar coortaento evaivo, quando neceário. No entanto, or ai que coniga erceber a neceidade de toada de açõe bruca, ne ere o otorita etá caacitado a interretar o dado urgido aó e iniciar ua anobra de eergência. E na aioria da veze ao retornar de ua anobra de eergência, ele acaba não tendo agilidade uficiente ara cobater o efeito colaterai gerado ela dinâica do itea. Ai, acidente acontece. Ma e o otorita for caaz, eja or u coando exlícito, ou eja, a artir de ua açõe, de eecificar etratégia de controle ara nívei inferiore de controladore, então ele ode er caaz de conduzir o carro de volta ara ua condição de hoeotae, e reciar fazer uito eforço, ou er uito ágil. Toda

23 Proota de u Controlador Hoeotático 179 ea tarefa recairia obre o controladore hoeotático e locai, que atuaria ontualente ara reolver a eergência. Ai, a função do controlador central correonde a definir etratégia de oeração ara o veículo, coo velocidade de locooção, trajetória a eguir, ditância a objeto róxio e coortaento e cao de eergência. Não há a neceidade de deterinação de ua lei de controle, a aena da definição de onto de oeração, ou tio de oviento. Para er ileentado e u dioitivo autônoo eria neceário intruentar o autoóvel co inúero enore que o localizae no eaço ao eu redor, be coo eria recio ter o odelo de trajetória a ercorrer - e qual dela efetivaente ercorrer - devidaente conhecido. O encadeaento final do trê nívei de controladore contitui o Controle Hoeotático.