3 Eficiência de um EDFA e seu Emprego em Linhas de Atraso

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1 42 3 Eficiência de um EDFA e eu Emrego em Linha de Atrao Nete caítulo, motramo inicialmente que o deemenho de um EDFA é limitado or efeito fíico. Tal deemenho etá diretamente relacionado à caracterítica mai imortante de um amlificador à fibra doada com Érbio (EDFA), quai ejam, o ganho, a otência de aturação e o ruído. Conidera-e eficiente um EDFA que areentar o maior ganho oível (coniderada a otência de bombeio dionível), a maior otência de aturação de aída e o menor ruído oível [6]. Uma vez que a uniformidade do eectro de ganho de um EDFA etá diretamente relacionada à ditribuição da otência de ASE no amlificador, decrevemo a ASE e como ela influencia a figura de ruído. Além dio, etudamo a ocilaçõe de relaxação caracterítica de uma cavidade ótica, oi ela afetam tanto a otência do inal quanto a otência de ASE de aída e odem reultar em uma enalidade de otência ara o itema. Para que tenhamo uma noção da degradação da qualidade do inal aó roagar-e or vário amlificadore, motramo uma etimativa da figura de ruído de vário EDFA em cacata, como é o cao do itema de armazenamento de inai ótico or linha de atrao. Ete itema também ão objeto de etudo dete caítulo. 3.1 Princíio da Conervação de Energia O deemenho do EDFA é limitado or diferente efeito fíico e ela tecnologia do demai comonente utilizado no itema [6]. A limitação fundamental etá relacionada ao rincíio da conervação de energia: a energia máxima de inal (incluíndo-e a ASE) que ode er extraída de um amlificador à fibra doada não ode er maior do que a energia de bombeio

2 3 armazenada no meio amlificador. Ete rincíio é muito imortante e etá reente em toda a alicaçõe do EDFA. O rincíio de conervação de energia ode er exreo em termo do fluxo de fóton (número de fóton or egundo). Coniderando φ in = P in /hν como endo o fluxo de fóton de bombeio na entrada do amlificador, e φ in,out = P in,out /hν como o fluxo de fóton do inal de entrada e aída do amlificador (P in, P in, P out a otência de bombeio de entrada, otência do inal de entrada e a otência do inal de aída, reectivamente), temo: φ φ + φ (3.1) out in in A eq. (3.1) correonde ao regime onde todo o fóton de bombeio ão convertido em fóton de inal dentro do amlificador. A deigualdade é o reflexo de diferente efeito oívei: (a) algun fóton de bombeio odem roagar-e atravé do amlificador em interagir com o íon de Érbio; (b) o fóton de bombeio também odem er deerdiçado em virtude da erda intríneca do amlificador e da imureza no roceo de fabricação da fibra doada; e (c) uma fração da energia de bombeio é aborvida elo íon de Érbio e erdida na forma de emião eontânea do amlificador. Por outro lado, a eq. (3.1) ode er exrea em termo da otência de entrada e aída: P out λ in in P + P (3.2) λ A eq. (3.2) motra que a otência máxima de inal que ode er extraída do amlificador deende da relação entre o comrimento de onda de bombeio e de inal λ /λ. Como, indeendentemente do itema de bombeio (doi ou trê nívei de energia) uualmente λ < λ e P in /P in << 1, a eficiência de converão de otência P out /P in é neceariamente menor do que a unidade. Além dio, a eficiência de converão de otência é diferente ara cada banda de bombeio; a maior eficiência é obtida, teoricamente, em um itema de doi nívei de energia, onde a relação λ /λ é aroximadamente igual a 1.

3 44 A eq. (3.2) ode er exrea ainda em termo do ganho do amlificador. Para um amlificador livre de emião eontânea, com G = P out /P in, a eq. (3.2) torna-e: in in λ P φ G 1 + = 1 + (3.3) λ P φ in in A eq. (3.3) motra que o limite uerior ara o ganho correonde aroximadamente à relação do fluxo φ in /φ in. Portanto, o máximo ganho oível ara o amlificador correonde ao cao onde cada fóton de bombeio é convertido em um fóton de inal. Para um inal de entrada com otência muito elevada, de forma que P in >> (λ /λ )P in, o ganho máximo do amlificador alcança o limite da unidade, que correonde à tranarência do meio amlificador. Eta última relação também motra que ara o ganho máximo, a otência de inal de entrada não ode exceder o valor de P in (λ /λ )P in /(G-1). Portanto, o valor limite ara o ganho do amlificador, ob conideração do rincíio da conervação de energia na eq. (3.3), ode er encontrado excluivamente quando todo o fóton de bombeio ão aborvido no meio amlificador. Em amlificadore reai, a aborção do fóton de bombeio é limitada elo número finito de íon de Érbio dionívei no meio. Para um itema laer de trê nívei de energia, onde a tranição laer termina no nível fundamental, ob a condição de inverão comleta, a concentração de íon de Érbio no etado excitado é ρ = N 2 e o ganho máximo de inal, coniderando que foi utilizado um comrimento L na contrução do amlificador, é dado or: out P G = = ex( ρσ el) (3.4) in P onde σ e é a eção de choque de emião. O ganho exreo ela eq. (3.4) não ode er aumentado indefinidamente or meio do aumento do comrimento L ou da

4 45 concentração total de íon ρ em virtude do rincíio de conervação de energia exreo na eq. (3.1) (3.3). Portanto, o deemenho de um amlificador ótico quanto ao ganho máximo e à máxima otência de inal de aída dionível, é teoricamente limitado elo rincíio fundamental da conervação de energia. Contudo, o amlificadore ótico reai tem eu deemenho limitado or fenômeno fíico ecundário e também ela tecnologia do comonente atualmente dionível. O efeito ecundário incluem a aturação do amlificador em virtude da ASE (Emião Eontânea Amlificada) e da nãohomogeneidade do meio. Por ua vez, a limitaçõe tecnológica do comonente incluem a máxima otência de bombeio dionível ela fonte laer exitente, o controle arcial do erfil de doagem e a erda intríneca do guia de onda [6]. Frente a eta limitaçõe, é imortante conhecer melhor a eficiência do EDFA e atravé de quai arâmetro ode-e otimizá-la. Dito trata a eção eguinte. 3.2 Eficiência de Converão de Potência e Saturação do Amlificador Um arâmetro muito imortante na avaliação do deemenho de um EDFA é a otência de aturação de aída P out at, definida como a otência de aída ara a qual o ganho do EDFA ofre uma diminuição de 3 db em relação ao eu valor out não-aturado. P at é também chamada de otência de aturação de aída ara uma comreão de 3 db no ganho. Da mema forma, odemo definir a otência de aturação de entrada P in at, ara a qual a comreão do ganho também é de 3 db. A relação entre a otência de aturação de entrada e aída ode er ecrita da eguinte forma: P out at in ( dbm) P ( dbm) + G ( db) 3dB = (3.5) at max A P at out (otência de aturação de aída) não deve er confundida com a otência de aturação do EDFA P at (λ), que rereenta um arâmetro intríneco à

5 46 fibra doada e não ofre influência de condiçõe exerimentai, como a otência de entrada e o comrimento total do amlificador. Igualmente, P out at também não deve er confundida com a otência de aída aturada do EDFA, que é a máxima otência de inal que ode er alcançada na aída do EDFA. A otência de aída aturada aumenta com a otência de entrada do inal e é limitada ela otência de inal e de bombeio dionívei. Por io, não rereenta uma boa figura de mérito do amlificador. Para um inal de entrada de elevada otência (P in >> P in ), a eq. (3.2) e (3.3) anteriore motram que a otência de aída aturada máxima é P out P in e o ganho aociado G 1, que correonde à um regime onde o meio amlificador é tranarente. O EDFA que oeram em regime de aturação de forma a fornecer máxima otência de aída de inal ão chamado amlificadore de otência. Nete cao, definimo a eficiência de converão de otência (PCE) atravé da relação: out in P P PCE = (3.6) P in E o valor máximo de PCE é: PCE ( max) λ = (3.7) λ Sob eta análie, é oível verificar or meio de medida exerimentai em função do comrimento total da fibra, que o bombeio em entido contrário à direção de roagação do inal (backward uming) ermite uma maior PCE, ou eja, é mai eficiente [6]. Por outro lado, o eectro de ganho do EDFA não é lano. Entretanto, o ganho lano, obtido ara um regime de aturação onde a diferença de ganho entre o comrimento de onda de um extremo e de outro da banda é o menor oível, dionibiliza uma maior banda-aante ara a oeração do itema. Nete contexto, a banda-aante do EDFA é definida como a região ara a qual a

6 47 diferença de ganho é menor do que 1 ou 3 db. Ainda mai, a banda-aante de 1 ou 3 db de um EDFA ode er otimizada ela ecolha do melhor nível de otência do inal de aturação aim como de eu comrimento de onda caracterítico, e elo comrimento ótimo de fibra doada emregado [6]. A uniformidade do eectro de ganho de um EDFA etá diretamente relacionada à ditribuição da otência de ASE no amlificador, que eencialmente contitui-e em ruído. Por io, a róxima eção decreve a ASE e motra a ua relação com a figura de ruído de um EDFA. 3.3 Emião Eontânea Amlificada (ASE) e Figura de Ruído (NF) A artir do eectro de otência de ASE é oível obervar caracterítica imortante inerente ao regime de oeração de um EDFA, ara diferente otência de inal e de bombeio. Por ua vez, a figura de ruído (NF) rereenta uma medida da degradação da relação inal-ruído (SNR) da entrada ara a aída do amlificador ou itema 4. Cada itema em articular requer que uma determinada SNR eja alcançada no recetor. Por eta razão, é muito imortante conhecer o eectro de ASE e medir a figura de ruído do amlificador e/ou itema com o qual e etá trabalhando. A otência de ASE que viaja em entido contrário à direção de roagação do inal (backward ASE) é, geralmente, maior do que aquela que viaja na mema direção do inal (forward ASE). Além dio, a relação entre a otência de ASE revera e direta diminui até atingir a unidade à medida que a otência de bombeio aumenta. A diferença entre o eectro da otência de ASE direta e revera é maior ara baixa otência de bombeio, onde a aborção do nível fundamental é dominante, em eecial ara o comrimento de onda mai curto (de 1520 a 1540 nm). A mudança no eectro de ASE também deendem do comrimento de fibra doada emregada. Para baixa otência de bombeio, o efeito da aborção elo nível fundamental é mai acentuado ara fibra mai longa. Para otência 4 Ver a definição de figura de ruído no aêndice A.4.

7 48 de bombeio elevada, a ditribuição de otência entre o ico rincial (1530 nm) e o ecundário (1550 nm) ão diferente ara fibra curta e longa. A artir da medida do ganho G e da otência de ASE direta P out ASE em uma banda-aante etreita (Δλ = 1 nm) é oível determinar exerimentalmente o fator de emião eontânea η e o fator de ruído equivalente η eq. Ete arâmetro odem er ecrito da eguinte forma: η ( λ) ( λ) ( forward, λ) ( λ) ( forward, λ) out out 1 PASE 1 PASE = = (3.8) 2 3 G 1 2hνΔν G 1 2hc Δλ / λ ( λ) ( forward, λ) ( λ) ( forward, λ) out out 1 PASE 1 PASE η eq ( λ) = = (3.9) 2 3 G 2hνΔν G 2hc Δλ / λ O fator de emião eontânea η ara o comrimento de onda λ k diminui ara uma otência de bombeio maior, alcançando um limite mínimo dado or: η min ( λ, λ ) k 1 1 = = (3.10) η σ e 1 1 η σ k a ( λ ) σ a ( λk ) ( λ ) σ ( λ ) e k A artir da determinação de η (λ) e G(λ), ecrevemo a figura de ruído F o (λ) como: ( λ) ( λ) [ G( λ) 1] 1 = G( λ) G( λ) 1 + 2η F = + η (3.11) o 2 eq ( λ) Na eq. (3.11), o termo 1/G correonde ao ruído hot e o termo roorcional a 2η ou 2η eq correonde ao ruído de batimento do inal com a ASE. Para que a eq. (3.11) acima oa er utilizada, dua condiçõe devem er atifeita: (a) o inal de entrada deve obedecer à uma ditribuição etatítica

8 49 Poioniana e (b) o número médio de fóton do inal de entrada deve er grande, ou eja, <n 0 > >> η. Portanto, ara inai de entrada que areentem uma ditribuição etatítica levemente diferente da Poioniana, a eq. (3.11) é aena uma aroximação. Além dio, a eq. (3.11) alica-e aena ao regime de amlificação linear. Para o regime de aturação, não exite uma fórmula que etime com exatidão a figura de ruído. Conideremo o cao de amlificadore de alto ganho (onde G > 20 db). No limite G >> 1, a figura de ruído ótica ara o comrimento de onda λ reduz-e ara: ( λ ) 2η ( λ ) η eq ( λ F ) (3.12) o 2 e a figura de ruído mínima que ode er alcançada é então: F min o [ λ,g( λ ) 1] min 2 2 >> = 2η = = (3.13) η σ e 1 1 η σ a ( λ ) σ a ( λ ) ( λ ) σ ( λ ) e Para amlificadore bombeado em trê nívei de energia, temo σ e (λ ) = η = 0, o que reulta em η min = 1. Por coneguinte, ao ubtituirmo ete valor na eq. (3.13), ercebemo que ara tai amlificadore a figura de ruído mínima do EDFA é F min o 2 [6]. Ete limite é uualmente chamado de limite quântico e é há muito conhecido no camo do amlificadore ótico. Entretanto, tal limite omente é coniderado em um regime de alto ganho, como no amlificadore bombeado em trê nívei de energia, endo que no cao mai geral a figura de ruído ode aumir qualquer valor maior do que a unidade. Já ara itema bombeado em doi nívei de energia, a figura de ruído mínima que ode er encontrada é 1 ou 2 db maior do que o limite quântico. Uma configuração é chamada híbrida e utilizar dua janela ara o bombeio, 980 e 1480 nm. A configuração híbrida combina a vantagen da menor figura de ruído aociada ao comrimento de onda 980 nm com a maior eficiência de converão de otência obtida quando o comrimento de onda de bombeio é

9 nm. A configuração ótima que minimiza a figura de ruído e maximiza a otência de aturação de aída é o bombeio bidirecional, com bombeio direto em 980 nm e revero em 1480 nm, uma vez que com o bombeio direto é oível alcançar uma menor figura de ruído, enquanto que ara o revero a eficiência de converão de otência é maior 5. No entanto, deve-e ainda coniderar o efeito da aturação do EDFA, que ode er auto-induzida ela otência de ASE, induzida ela otência do inal de entrada, ou ambo. O efeito da auto-aturação ela ASE aumenta a figura de ruído ara condiçõe de ganho elevado (G > 25 db). Ete efeito ode er evitado ela incluão de um iolador em um determinado onto do amlificador. A função do iolador é bloquear a otência de ASE que e roaga no entido contrário ao inal e que aturaria o ganho na entrada do amlificador, dereciando a figura de ruído. Etudo aontam que a localização mai eficiente dete iolador deve er entre 25 e 40% do comrimento total de fibra doada emregada [6]. Por ua vez, o efeito da aturação induzida elo inal deve modificar a ditribuição da otência de ASE ao longo da fibra, o que altera o fator de emião eontânea η. Quando o inal de aturação areenta otência uficientemente elevada ara diminuir a otência de ASE revera na entrada da fibra doada, uma elevada inverão de oulação é alcançada neta região. Como a inverão é elevada, uma menor figura de ruído é encontrada. Eta diminuição da figura de ruído omente é obervada ara ganho G > 30 db, endo que a maior diminuição é obtida quando o efeito da auto-aturação é comletamente urimido. Já o aumento da figura de ruído em virtude da aturação elo inal deende do valor inicial do ganho ara equeno inai. Em EDFA onde o ganho ara equeno inai é aroximadamente 20 db, uma comreão de ganho de 5 db reulta em um aumento da figura de ruído em 3 db. Já ara EDFA onde o ganho de equeno inai é de 30 db ou maior, a figura de ruído é contante ara uma larga faixa de comreão de ganho [6]. 5 O amlificador comercial EDFA Ericon, emregado na medida rática dete trabalho, oui bombeio direto em 980 e 1480 nm e bombeio revero em 1480 nm, endo ortanto de configuração híbrida.

10 51 Na literatura, a figura de ruído é uualmente calculada com relação à entrada da fibra doada, não incluindo a erda relativa à emenda, ioladore, acoladore e demai comonente uualmente adicionado ao itema. Seu efeito dereciativo é maior quando inerido na entrada do itema, ante da fibra doada, uma vez que aena a otência do inal é afetada, em nenhum rejuízo a otência de ASE. Aim, ara a etimativa correta da figura de ruído total do itema, é neceário contabilizar o efeito dereciativo daquele comonente, quando utilizado. Além dio, coniderando que a etimativa feita anteriormente ara a figura de ruído ofrem a influência de muito fatore e devem atifazer alguma condiçõe, endo or io baixa a ua raticidade, deve-e conhecer um método confiável e abrangente ara medir a figura de ruído de um amlificador ou itema 6. Entretanto, memo diondo de um método confiável, algun arâmetro, como a otência de aída do inal e da ASE, ão diretamente afetado ela ocilaçõe de relaxação caracterítica da cavidade ótica. Por io, na róxima eção etudaremo, atravé de uma análie gráfica, o que ão e como e originam tai ocilaçõe. 3.4 Etudo Qualitativo da Ocilaçõe de Relaxação A maioria do laer, e forem alimentado a artir de uma fonte de otência etabilizada e trabalharem em um ambiente iolado, tende a manter a ua otência de aída contante. Entretanto, memo equena erturbaçõe, como uma flutuação da otência de bombeio ou uma alteração ráida na erda da cavidade, odem dar origem à ocilaçõe de relaxação. Para que oamo entender melhor o que ão e como ão formada, etudaremo tai ocilaçõe de relaxação qualitativamente 7 a artir da ilutração 6 Ver aêndice A.4. 7 Conforme já mencionamo, foge ao ecoo dete trabalho a dedução matemática e, rincialmente, a imulação comutacional da ocilaçõe de relaxação.

11 52 areentada na figura a eguir, que motra a evolução do rimeiro ciclo da ocilação de relaxação de um laer [13]. Figura 3 Evolução do rimeiro ciclo de uma ocilação de relaxação. Na figura 3 uomo que a fonte de bombeio foi ligada com uma certa antecedência, de forma a já ter-e iniciado a inverão de oulação N(t). Além dio, durante todo o temo em que a inverão de oulação N(t) ermanecer abaixo do valor limiar N th, a denidade de fóton do laer na cavidade ermanece eencialmente igual a zero (ou, mai reciamente, equivalente a 1 fóton de ruído or modo da cavidade). Entretanto, tão logo o valor limiar eja ultraaado, o que ocorre no temo t 1 da figura 3, o ganho do laer excede a erda da cavidade e o número de fóton n(t) começa a crecer exonencialmente, a artir do ruído.

12 53 É intereante mencionar que o temo gato na maioria do laer de etado ólido ara que a inverão de oulação atinja o limiar é da ordem de centena de microegundo. A taxa de crecimento exonencial do fóton é [(N(t)/N th ) 1]γ c, onde γ c é a taxa de decaimento da cavidade (relacionada, entre outro fatore, à erda intríneca e ao temo de vôo caracterítico da cavidade) e N(t)/N th é a relação intantânea entre o ganho do laer e a erda da cavidade. Eta razão crece continuamente na medida em que a otência de bombeio conduz a inverão de oulação a um valor rogreivamente maior do que o limiar. Por coneguinte, o temo neceário ao urgimento do rimeiro fóton é da ordem do temo de decaimento da cavidade, τ c, o qual etá em torno de alguma dezena de nanoegundo. No entanto, ara que oam er obervado ão neceário 10 8 a fóton dentro da cavidade, o que demanda um temo 20 a 30 veze maior, alcançando a faixa da centena de nanoegundo ou talvez algun ouco microegundo em um laer tíico. Na medida em que o número de fóton na cavidade n(t) ultraaa o nível n (que rereenta o nível de oeração etável do laer, coniderando-e uficiente a otência de bombeio), a intenidade do inal ótico dentro da cavidade é uficientemente grande a onto de urimir o átomo do etado excitado mai raidamente do que a fonte de bombeio é caaz de reô-lo. Coneqüentemente, a inverão de oulação N(t) não crece além do temo t 2, aando a diminuir raidamente a artir de então. Memo aim, nete intante N(t) continua endo maior do que N th, o que ignifica que a razão N(t)/N th continua endo maior do que a unidade e or io o número de fóton continua a crecer raidamente. No temo t 3 da figura 3, o valor da inverão de oulação N(t) volta a igualar-e ao valor de limiar N th, ou eja, o ganho da ocilação laer volta a er igual à erda da cavidade, e a denidade de fóton n(t) atinge eu valor máximo. Entretanto, como o inal ótico circulante dentro da cavidade ainda é uficientemente grande e continua a urimir o átomo em etado excitado, N(t) continua a diminuir e, imediatamente aó t 3, o ganho torna-e menor do que a erda na cavidade, levando n(t) a decair vertiginoamente. No onto t 4, não omente n(t) alcança mai uma vez o nível n, ma também a inverão de oulação N(t) alcança o valor mínimo, a artir do qual crecerá

13 54 novamente em direção ao limiar em virtude da energia fornecida ela fonte de bombeio. Memo que N(t) volte a crecer, n(t) continua a diminuir até alcançar nívei inignificante, o que no motra que a inverão de oulação é realizada ela energia de bombeio e ocorre indeendentemente do número de fóton reente na cavidade. A figura a eguir no motra a evolução de N(t) e n(t) ao longo do temo ara um laer hiotético. Figura 4 - Evolução da inverão de oulação N(t) e do número de fóton da cavidade n(t) ara um laer hiotético; u. a.: unidade arbitrária. Como odemo obervar na figura 4, o ico da ocilaçõe de relaxação (traço n(t)) ão uualmente mai etreito quando comarado ao ico de variação da inverão de oulação N(t). Além dio, o eaço entre doi ulo da ocilaçõe é ligeiramente maior. Ito ocorre em virtude da maiore taxa de crecimento e queda do número de fóton n(t) na cavidade. Na maioria do laer, tai ico tendem a diminuir enoidalmente com o aar do temo orque nem o número de fóton na cavidade n(t) e nem, rincialmente, a inverão de oulação N(t) reduz-e ao nível zero deoi de um ico. Com io, o ico ubeqüente inicia-e a artir de condiçõe cada vez mai róxima do nível etável de oeração do laer, até que, aó um determinado

14 55 temo, o ico extiguam-e or comleto. Ete comortamento rereenta a formação da ocilaçõe de relaxação roriamente dita [13]. Por coneguinte, é de e eerar que quanto maior for a aturação do ganho em uma cavidade ótica (que ocorre, or exemlo, quando diminuímo a atenuação no caminho de realimentação e ermitimo que aumente a amlitude do laer em anel que utilizamo ara controlar o ganho do EDFA) menor erá a energia dionível ara a ocilaçõe, menore erão a amlitude iniciai e mai ráida erão a traniçõe de n(t) entre ico e vale, ou eja, a ocilaçõe de relaxação caracterizar-e-ão or uma freqüência mai alta. Em uma, a artir do que foi exoto é razoável uor que a freqüência da ocilaçõe de relaxação de um laer em anel aumenta na medida em que diminui a atenuação no laço de realimentação (ou a erda na cavidade). 3.5 Linha de atrao or meio de anéi recirculante Uma da técnica de maior imacto na comunicaçõe ótica ão o anéi recirculante [7]. Dentre a ua muita funcionalidade, detacam-e a veratilidade em emular itema de tranmião ótico de longo alcance, que de outra forma omente oderiam er etudado com a dionibilidade de muita unidade amlificadora, e a imlementação de itema de armazenamento totalmente ótico, a linha de atrao or anéi recirculante (LAAR), neceária à reolução de roblema de contenção de tráfego muito comun na rede ótica 8. Conforme motra a figura 5 a eguir, uma linha de atrao or anel recirculante é um laço fechado de fibra no qual odemo injetar um inal de largura ΔT no temo t = 0. Ete inal de entrada ode er um ulo ótico, um acote ou uma rajada de dado. 8 Eta foram exatamente a dua funcionalidade da técnica do anéi recirculante da quai fizemo uo, conforme erá decrito no róximo caítulo.

15 56 Figura 5 Linha de atrao or anel recirculante; (a) Sem EDFA no laço ou onde G < 1/T e (b) Com EDFA no laço e onde G = 1/T; ΔT: largura do ulo de entrada; T: erda de roagação no laço; η: razão de acolamento; G: ganho do EDFA; t loo = t volta : temo correondente a um ciclo de armazenamento. Qualquer dete inai comletará uma volta aó o temo de roagação caracterítico daquela linha de atrao, t volta = nl/c, onde L é o comrimento do laço e c/n a velocidade de gruo de roagação do inal ótico na fibra. O comrimento do laço L é ecolhido de tal forma que t volta > ΔT e o inal roagante não interfira com ele rório. Por coneguinte, a linha de atrao atua como uma memória ótica com atrao dicreto de t volta, 2 t volta, 3 t volta,...,k t volta. Aó cada volta, o inal ode er amotrado or meio de um acolador inerido no laço. É imortante lembrar que a cada volta no laço correonde uma erda, T, que inclui a erda caracterítica do meio de tranmião e a erda de inerção do dioitivo contido no laço. Coneqüentemente, o reultado da amotragem do inal erá emre uma eqüência eriódica, cuja envoltória decairá

16 57 exonencialmente com T K e não houver um amlificador dentro do laço ou e o ganho dionível for menor do que T, como na figura 5(a), ou manter-e-à em um nível contante e o ganho do amlificador comenar exatamente a erda, G = 1/T, como rereentado na figura 5(b). Uma vez que a envoltória do inal é contante, o temo máximo de armazenagem do inal é limitado elo acúmulo da otência de ASE com o número de volta, em virtude da coneqüente degradação da SNR, como acontece em uma linha de amlificadore real. Para a configuração em anel da figura 5(b), a condição G = 1/T rereenta o limiar de uma ocilação laer indeejada dentro do laço. Exitem dua maneira de revenir-e deta ocilação: rimeiramente, ode-e ajutar o ganho G ara um valor ligeiramente menor do que a erda de tranmião no laço T, ou eja, G = 1/T ε, de forma que a otência do inal viajante dentro do anel ermaneça emre imediatamente abaixo do limiar. Entretanto, em uma técnica eficiente de controle do ganho do amlificador do laço, eta olução torna o itema de armazenamento muito enível a qualquer erturbação, ou eja, muito intável. Neta rimeira ituação, o número máximo de volta no laço K é limitado elo decaimento exonencial do inai de aída (1 εt) K. Por ua vez, a egunda oção conite em ligar e deligar o ganho do amlificador or eríodo de duração Kt volta, menor do que o temo neceário ao etabelecimento da ocilação laer indeejada dentro do laço. Para uma LAAR que contém um EDFA, eta técnica requer a incluão de um comonente no laço, caaz de realizar o chaveamento ráido do ganho. Já ara LAAR que emregam amlificadore Raman, ete chaveamento ode er realizado atravé de um ulo de otência de bombeio [14,15], e ara LAAR com amlificadore a emicondutor atravé da modulação or um ulo da corrente de alimentação. Ou eja, nenhum dioitivo adicional e faz neceário quando amlificadore Raman ou a emicondutor ão emregado 9. 9 Na LAAR que imlementamo (caítulo 8), emregamo um modulador de Niobato de Lítio (LiNbO 3 ) ara realizar o chaveamento do ganho, o qual e motrou muito eficiente em urimir qualquer ocilação laer indeejada em virtude do acúmulo da otência de ASE, ermitindo-no alcançar um maior temo de armazenamento, com baixa enalidade de otência.

17 58 Como dioitivo, uma LAAR ode er coniderada equivalente a uma linha de amlificadore ótico concebida a artir da concatenação de unidade idêntica àquela inerida no laço. A rincial diferença reide no fato de que todo o comonente encontrado elo inal ao roagar-e or uma volta na LAAR (acoladore, amlificador, fibra, entre outro) ão fiicamente idêntico, ao ao que em uma linha de amlificadore reai tai elemento ão fiicamente diferente. Portanto, ara que oamo admitir a equivalência e aim etudar a caracterítica de uma linha de amlificadore a artir da LAAR, é neceário aumir que todo a unidade amlificadora ão ideai e idêntica. A rimeira montagem de uma LAAR com EDFA foi realizada em [16 18]. Neta exeriência, ara minimizar o acúmulo de otência de ASE e otimizar a ditância máxima de tranmião (ou o temo de armazenagem) o comrimento de laço uado foram 35 km (1 EDFA), 75 km (3 EDFA eaçado de 25 km) e 120 km (4 EDFA eaçado de 30 km). Em [18] uma BER de 10-9 foi medida ara taxa de erro de 2,4 Gbit/ e 5 Gbit/. Ete reultado cauaram grande imacto no camo da comunicaçõe tranoceânica oi demontraram que a LAAR com EDFA ermitiam temo de armazenagem atifatório com baixa taxa de erro. Podemo coniderar uma figura de mérito de uma LAAR o roduto entre o temo máximo de armazenamento que ode er alcançado e a taxa de bit do inal: M = t max B (3.14) onde t max = K max t volta e K max é o número máximo de volta do inal ara o qual uma BER = 10-9 ode er medida ob uma taxa de bit B aó o temo t = t max. Em [18] or exemlo, onde a BER = 10-9 foi medida ara taxa de 2,4 Gbit/ e 5 Gbit/ e ditância máxima de tranmião de L = km e L = km, reectivamente, a figura de mérito ermaneceu na faixa de 2,5 3,5 x Dentre o rinciai fatore que limitam o temo máximo de armazenamento e a figura de mérito de uma LAAR, detaca-e a degradação da SNR em função do acúmulo da otência de ASE. O limite imoto ela ASE torna-e tão mai ignificativo quanto maior for a taxa de bit do inal em quetão.

18 59 Sinai de elevada taxa de bit B caracterizam a rede de comunicação de alta velocidade. A vantagen da LAAR neta rede ão bem conhecida. Em eecial, a LAAR na quai e utiliza uma técnica eficiente de controle de ganho do EDFA odem uortar uma amla faixa de inai WDM. Além dio, a utilização de uma LAAR elimina a neceidade de dioitivo eletrônico de alta velocidade ara a realização de imortante funçõe como o roceamento de inai (dioitivo relacionado à multilexação or divião no temo, comreão de taxa de bit e regitradore de delocamento) e o armazenamento de inai (dioitivo uado em interface de comutadore e chave ótica). Para inai RZ e NRZ adrão, a caacidade de armazenamento de uma LAAR também ode er limitada ela dierão na fibra. O valor máximo do roduto taxa de bit comrimento do laço (BL), limitado or dierão, ode er encontrado atravé da eguinte relação [19]: 2 c B L = (3.15) _ 2 2 D λs onde c é a velocidade de roagação da luz no eaço livre, D é o coeficiente efetivo (ou médio) de dierão da fibra e λ S é o comrimento de onda do inal. Por ua vez, o número de bit N que ode er armazenado em um determinado comrimento de fibra com índice de refração n é dado or: n N = BL (3.16) c Por coneguinte, uando a dua equaçõe anteriore é oível encontrar: N = n (3.17) _ 2 2 D λ B S A eq. (3.17) ermite que calculemo o número máximo de bit N que ode er armazenado em uma LAAR indeendentemente do comrimento do laço L [20]. De acordo com a eq. (3.17), a caacidade de armazenamento de uma LAAR

19 60 limitada or dierão no comrimento de onda λ S = 1550 nm, taxa de bit B = 10 Gbit/ e com coeficiente de dierão D = 0,005 /nm.km, é de N = 6 Gbit. Entretanto, um coeficiente de dierão tão baixo dificilmente erá alcançado em longo trecho de fibra (onde L > 500 km), em virtude da variação da oição do comrimento de onda de dierão nula. Se coniderarmo uma ituação mai realita, onde D 1,0 /nm.km, a eq. (3.17) fornece N = 30 Mbit ara inai de 10 Gbit/. Por outro lado, o comrimento do laço não ode er ilimitado, o que retringe a caacidade de armazenamento da memória ótica, como motra a eq. (3.16). Por exemlo, ara um laço com L = km ode-e armazenar N = 50 Mbit com B = 10 Gbit/, que correonde a uma eqüência de bit de 5 m de duração. Nete exemlo, a caacidade máxima de armazenamento é ligeiramente uerior ao limite or dierão (N = 30 Mbit) que encontramo acima, o que motra que a caacidade máxima de armazenagem na fibra ode er aumentada e um coeficiente de dierão menor do que o valor nominal D 1,0 /nm.km uder er alcançado ou e alguma técnica eficiente de controle da dierão for emregada. Em muita alicaçõe, o acote a erem armazenado areentam um número de bit ignificativamente menor e ão conideravelmente mai curto. Na rede ATM, o acote adrão (ou célula ATM) contém 424 bit em 622 Mbit/, o que correonde, coniderando-e a dua banda de guarda de 150 n, a uma duração total t = 1μ. Já a célula comutacionai ão ainda mai curta, 72 bit em uma taxa B = 1 Gbit/ que, juntamente com a dua banda de guarda de 15 n, erfazem um tamanho máximo de célula t = 100 n. Memória ótica com LAAR foram imlementada ara rede ATM atravé do emrego em conjunto de amlificadore a emicondutor (reonávei elo chaveamento da LAAR) e EDFA (ara comenar a erda de tranmião) [21]. Nete cao, o temo máximo de armazenamento do acote no laço que ôde er alcançado foi o equivalente a 10 volta, que correonde a um limite rático ara LAAR com EDFA e taxa de bit de 10 Gbit/ [6].

20 Figura de Ruído de Amlificadore em Cacata Indeendentemente de etarmo utilizando a LAAR ara emular uma linha de amlificadore ou um itema de armazenamento totalmente ótico, é muito imortante etudarmo como varia a SNR na medida em que o inal e roaga atravé da vária unidade amlificadora, ou eja, é imortante conhecer a figura de ruído de amlificadore em cacata. Primeiramente convém obervar que qualquer cacata de amlificadore, indeendentemente dela incororar erda de inerção de outro dioitivo ótico, ode er interretada como um único amlificador cujo arâmetro, tai como o coeficiente de emião e aborção, eguem uma ditribuição eriódica (memo que decontínua) ao longo de um exteno trecho de fibra. Por coneguinte, a figura de ruído de um itema comoto or muito amlificadore ode er analiada a artir da figura de ruído de um de eu elemento 10 [22]. Para io, conideremo um itema com k amlificadore onde SNR i rereenta a SNR deoi do amlificador i e cada amlificador fornece um ganho G exatamente igual à erda de roagação α. Logo, a figura de ruído total do itema NF S é dada or: NF S SNR k 1 = = (3.18) SNR k SNR SNR 1 SNR SNR... SNR SNR 2 k onde SNR 0 é a SNR da entrada do itema, medida imediatamente aó o tranmior e ante do rimeiro lance de fibra. Convém obervar que a relaçõe entre a SNR na eq.(3.18) rereentam a figura de ruído de cada amlificador da linha multilicada or 1/α, uma vez que a figura de ruído de um amlificador é definida como a relação entre a SNR imediatamente ante e deoi do amlificador. Ao lembrarmo que na eq. (3.18) cada SNR i refere-e a um amlificador que etá earado do róximo or uma erda α, odemo ecrever a NF S da eguinte forma: 10 Ver aêndice A.4.

21 62 NF = GNF + GNF + GNF GNF = kgnf S k i (3.19) onde a arcela e a NF S reultante etão em unidade logarítmica. Convém alientar que na eq. (3.19) todo o amlificadore ouem a mema figura de ruído e ara todo G = α. Aó uma ráida obervação da eq. (3.19), ercebemo que a degradação da SNR (e, coneqüentemente, o aumento da figura de ruído, reultando em um aumento da enalidade de otência do itema) ao longo de uma cacata de amlificadore idêntico e com G = α é linear com o número de unidade 11. Um reultado intereante ode er viualizado e coniderarmo uma ituação em que G e α ão diferente, como or exemlo, no cao de um amlificador de múltilo etágio concebido a artir da união de vário amlificadore diferente. Nete cao, a eq. (3.18) aume uma forma mai geral (novamente em unidade logarítmica): NF S NF NF NF = (3.20) α 1 2 k α1 α1g1α 2 α1g1α 2G2... α k 1Gk 1 k onde α i refere-e à erda ante do amlificador i e G i ao eu ganho. Convém obervar que e α i = G i a eq. (3.20) torna-e equivalente à eq. (3.18). Entretanto, e α i = 1 ara todo i chegamo a (em unidade logarítmica): NF... NF 2 k NF S = NF (3.21) G1 G1G2... Gk 1 ou eja, a figura de ruído de uma cacata de amlificadore é determinada, em ua maior arte, ela figura de ruído do rimeiro etágio [23]. 11 Como veremo no róximo caítulo, eta é uma tendência que ode er combatida atravé da otimização da técnica de controle de ganho do EDFA.

22 63 Com ito encerramo o deenvolvimento teórico e, dete onto em diante, areentamo o reultado da medida realizada ara caracterizar o EDFA e eu comortamento ob diferente excitaçõe. Já no caítulo eguinte areentamo a rinciai caracterítica etática de um EDFA e invetigamo a reota do amlificador à variaçõe lenta de otência em ua entrada, como aquela cauada ela realocação de canai em uma rede ótica.