Inatel. Contribuições à análise de desempenho de protocolos de múltiplo acesso em sistemas de rádios cognitivos. Afonso José de Faria

Transcrição

1 Inatel Intituto Nacional de Telecomunicaçõe Contribuiçõe à análie de deemenho de rotocolo de múltilo aceo em itema de rádio cognitivo Afono Joé de Faria Fevereiro/204

2 CONTRIBUIÇÕES À ANÁLISE DE DESEMENHO DE ROTOCOLOS DE MÚLTILO ACESSO EM SISTEMAS DE RÁDIOS COGNITIVOS AFONSO JOSÉ DE FARIA Diertação areentada ao Intituto Nacional de Telecomunicaçõe, como arte do requiito ara obtenção do Título de Metre em Telecomunicaçõe. ORIENTADOR: rof. Dr. Joé Marco Câmara Brito Santa Rita do Saucaí 204

3 Faria, Afono Joé de Contribuiçõe à análie de deemenho de rotocolo de múltilo aceo em itema de rádio cognitivo /Afono Joé de Faria. Santa Rita do Saucaí, Orientador: rof. Dr. Joé Marco Câmara Brito Diertação de Metrado em Engenharia de Telecomunicaçõe Intituto Nacional de Telecomunicaçõe INATEL. Inclui bibliografia e anexo.. Rádio Cognitivo. 2. Múltilo Aceo. 3. Análie de deemenho. I. Brito, Joé Marco Câmara. II. Intituto Nacional de Telecomunicaçõe INATEL. III. Título.

4 FOLHA DE AROVAÇÃO Diertação defendida e arovada em / /, ela coão ulgadora: rof. Dr. Joé Marco Câmara Brito (Orientador)/INATEL rof. Dr. Antônio Marco Alberti/INATEL rof. Dr. Fernando Joé de Almeida Andrade/UFJF Coordenador do Curo de Metrado rof. Dr. Joé Marco Câmara Brito

5 Ao meu ai, Sebatião e Maria Joé, exemlo de vida. À nha eoa, Eunice e ao meu filho, Felie, que Deu no ilune e rotea. ii

6 AGRADECIMENTOS A Deu, rimeiramente, or ter ertido chegar até aqui. Ao Intituto Nacional de Telecomunicaçõe ela oortunidade de fazer o curo de metrado. Ao rofeor Joé Marco Câmara Brito ela valioa orientação, elo aoio e ela areentaçõe de noo trabalho. Ao rofeore Dr. Luciano Leonel Mende e Dr. Dayan Adionel Guimarãe ela confiança deoitada. Agradeço também ao rofeore Dr. Antônio Marco Alberti, Dr. Carlo Alberto Ynoguti elo imortante conteúdo acadêco que enriquece ete trabalho. À Sra. Giele Moreira do Santo, ela reteza e atenção. Ao colega de metrado ela auda, ela troca de conhecimento e azade. iii

7 ÍNDICE LISTA DE FIGURAS... vii LISTA DE TABELAS... ix LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... x LISTA DE SÍMBOLOS... xii RESUMO xix ABSTRACT... xx Caítulo - Introdução Contextualização Rádio Cognitivo Obetivo e motivação Etrutura e contribuiçõe da diertação ublicaçõe... 2 Caítulo 2 - Fundamento teórico e cálculo da taxa média de erro de acote Introdução Análie da roagação do inal em canal em fio Devanecimento de Rayleigh Ruído e interferência em itema de comunicação Relação inal-ruído Interferência Relação inal-interferência Efeito de catura Taxa média de erro de acote Revião bibliográfica Cálculo da ER atravé de litante uerior geral rotocolo de múltilo aceo Claificação do rotocolo de múltilo aceo Análie do rotocolo MAC Métrica de deemenho do rotocolo MAC rotocolo Slotted Aloha e CSMA Caítulo 3 - Análie de deemenho de rede de rádio cognitivo uando Slotted Aloha Introdução Modelo original de itema Arquitetura do modelo original Modelo de tráfego ara a rede rimária e ecundária Devanecimento no canal Efeito de catura robabilidade de catura Cálculo da vazõe ara o modelo original Cálculo do atrao médio ara o modelo original Novo modelo de itema Cálculo da relação inal-interferência Taxa média de erro de acote no novo modelo Cálculo da vazão ara o novo modelo iv

8 Atrao médio ara o novo modelo Reultado numérico Concluão Caítulo 4 - Análie de deemenho de rede de rádio cognitivo uando Slotted CSMA Introdução Modelo original Análie do deemenho da rede rimária ara o modelo original Análie do devanecimento na rede rimária Efeito de catura da rede rimária Cálculo da vazão da rede rimária ara o modelo original Cálculo do atrao médio da rede rimária ara o modelo original Análie do deemenho ara a rede ecundária no modelo original Etrutura de ni-lot Modelo de tráfego ara a rede ecundária Modelo de devanecimento ara a rede ecundária Efeito de catura da rede ecundária Cálculo da vazão da rede ecundária ara o modelo original Cálculo do atrao médio da rede ecundária no modelo original Análie da vazão global da rede no modelo original Novo modelo de itema Cálculo da relação inal-interferência Taxa média de erro de acote Análie do deemenho da rede rimária ara o novo modelo Cálculo da vazão da rede rimária ara o novo modelo Cálculo do atrao médio da rede rimária ara o novo modelo Análie do deemenho da rede ecundária ara o novo modelo Cálculo da vazão da rede ecundária ara o novo modelo Cálculo da vazão global ara o novo modelo Reultado numérico ara a análie de vazão da rede Reultado numérico ara o atrao médio da rede rimária Método ara cálculo do atrao médio da rede ecundária Etrutura de ni-lot ara cálculo do atrao médio da rede ecundária Modelo de tráfego ara cálculo do atrao médio da rede ecundária Modelo de devanecimento da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio... 3 v

9 Efeito de catura da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio Cálculo da SIR da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio Cálculo da ER da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio robabilidade de geração de novo acote Diagrama em árvore ara a rede ecundária Cálculo da robabilidade de geração de acote e uceo na tranão Cálculo da robabilidade de atrao de aceo na rede ecundária Cálculo do atrao médio ara a rede ecundária em coniderar a ER Cálculo do atrao médio da rede ecundária coniderando a ER Reultado numérico e imulação ara o atrao médio da rede ecundária Concluão Caítulo 5 - Concluõe e etudo futuro Contribuiçõe dee trabalho ublicaçõe roota de trabalho futuro... 4 Anexo A Dedução da robabilidade de catura ara a rede rimária Anexo B Dedução da robabilidade de catura ara a rede ecundária REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aêndice I Diagrama de fluxo de dado ara a Simulação ara o atrao médio da rede ecundária com rotocolo CSMA Aêndice II rograma fonte ara a Simulação ara o atrao médio da rede ecundária com rotocolo CSMA vi

10 LISTA DE FIGURAS Figura. Conceito de oortunidade eectral Figura.2 Arquitetura de uma rede de rádio cognitivo Figura 2. roagação multiercuro Figura 2.2 Arquitetura de rede com reença de interferência no recetor A Figura 3. Arquitetura ara o modelo original de itema Figura 3.2 Modelo de tráfego ara o rotocolo Slotted Aloha Figura Cálculo da robabilidade o(k=k), ara k=, 2, 3 e Figura 3.4 Vazão da rede rimária: comaração entre o modelo novo e original (N=N=30, γ=0, R=3dB) Figura 3.5 Vazão da rede ecundária: comaração entre o modelo novo e original (N=N=30, γ=0, R=3dB) Figura 3.6 Vazão global da rede: comaração entre o modelo novo e original (N=N=30, γ=0, R=3dB) Figura 3.7 Atrao médio: comaração entre o modelo novo e original (N=N=30, γ=0, R=3dB, m=, 2) Figura 3.8 Atrao médio: comaração entre o modelo novo e original (N=N=30, γ=0, R=3dB, m=, 5) Figura 4. - Arquitetura da rede ara o modelo original Figura Etrutura de time lot ara o modelo original Figura Etrutura de time lot da rede rimária e de ni-lot da rede ecundária Figura 4.4 Modelo de tráfego ara a rede ecundária com Slotted CSMA. 89 Figura 4.5 Etudo de cao de uo e detecção de ni-lot livre na rede ecundária Figura 4.6 Vazão da rede ecundária (N=20, N=0, 20, 30, S=0, T=00, R=3 db) Figura 4.7 Vazão da rede rimária (N=20, R=3 db) Figura 4.8 Vazão global da rede (N=20, N=0, 20, 30, S=0, T=00, R=3 db) Figura 4.9 Atrao médio da rede rimária (N=0, 20, 30, R=3 db, σ=g/n) Figura 4.0 Nova etrutura de ni-lot da rede ecundária Figura 4. Novo modelo de tráfego ara a rede ecundária com Slotted CSMA Figura 4.2 Sequência temoral de ni-lot Figura 4.3 Diagrama em árvore ara a robabilidade (N=0) Figura 4.4 Diagrama em árvore ara a robabilidade (N=) Figura 4.5 Diagrama em árvore ara a robabilidade (N=2) Figura 4.6 Diagrama em árvore ara cálculo da robabilidade de falha de tranão Figura 4.7 Diagrama em árvore ara cálculo da robabilidade de falha (FT), coniderando S= Figura 4.8 Sequência de time lot e valore oívei ara o atrao de aceo vii

11 Figura 4.9 Diagrama de árvore ara robabilidade (N=9) Figura 4.20 Ditância entre tranão e geração de acote Figura 4.2 Atrao médio da rede ecundária (N=20, N=0, 20, 30, R=3 db, S=3, T=4, σ=σ) Figura 4.22 Atrao médio da rede ecundária (N=20, N=0, 20, 30, R=3 db, S=0, T=00) Figura 4.23 Atrao médio da rede ecundária ( R=3 db, S=3, T=4, w0=3,4467) Figura I. Diagrama de fluxo de dado ara o laço rincial da imulação Figura I.2 Diagrama de fluxo de dado ara a função de tratamento de tráfego na rede viii

12 LISTA DE TABELAS Tabela 3. - Valore de w0 ara modulação BSK coerente ix

13 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ACK AOD AT&T AWGN BER BSK CDMA C-MAC CR CRN CSA CSMA DCA-MAC DOSS DSA FCC FDMA GE HC-MAC ISM ISORA ITMA LCR MAC M-QAM NAK OSA OS-MAC A AS oitive Acknowledgement Average Outage Duration American Telehone & Telegrah Additive White Gauian Noie Bit Error Rate Binary hae-hift Keying Code Diviion Multile Acce Cognitive MAC (Medium Acce Control) Cognitive Radio Cognitive Radio Network Concurrent Sectrum Acce Carrier Sene Multile Acce Dynac Channel Aignment MAC Dynac Oen Sectrum Sharing MAC Dynac Sectrum Acce Federal Communication Comion Frequency Diviion Multile Acce Gilbert-Elliott Hardware-Contrained Cognitive MAC Indutrial, Scientific and Medical - banda de frequência Iotroic Scattering Omnidirectional Receiving Antenna Interference Temerature Multile Acce Level Croing Rate Medium Acce Control M-ary Quadrature Amlitude Modulation Negative Acknowledgement Oortunitic Sectrum Acce Oortunitic Sectrum MAC onto de Aceo rimário onto de Aceo Secundário x

14 DA eronal Digital Aitant DF robability Denity Function ED acket Error Ditribution ER acket Error Rate OMD artially Oberved Markov roce RMA acket Reervation Multile Acce SR acket Succe Rate QoS Quality of Service RF Radiofrequência ROSA Routing and Sectrum Allocation SER Symbol Error Rate SINR Signal-to-Interference-lu-Noie Ratio SIR Signal-to-Interference Ratio SNR Signal-to-Noie Ratio STF Sectrum olicy Tak Force SRAC-MAC Single-Radio Adative Channel MAC SYN-MAC Synchronized MAC TDMA Time Diviion Multile Acce U Uuário rimário US Uuário Secundário VA Variável Aleatória xg Rede de róxima geração USI Uuário Secundário de Interee TSG Time Slot de Geração de acote xi

15 LISTA DE SÍMBOLOS a Início do intervalo [a, b] b Fim do intervalo [a, b] b(δ) Dn Dn Do Do Dc Dc E Taxa de erro de bit (BER) ara o canal AWGN Atrao médio de aceo normalizado em termo de time-lot ara a rede rimária, egundo o novo modelo Atrao médio de aceo normalizado em termo de time-lot ara a rede rimária, egundo o novo modelo Atrao médio de aceo normalizado da rede rimária egundo o modelo original Atrao médio de aceo normalizado da rede ecundária egundo o modelo original Indica o atrao médio de aceo da rede ecundária, em termo de ni-lot, quando e conidera aena o efeito de catura no modelo Denota o atrao médio de aceo da rede ecundária, em termo de ni-lot, quando e conidera efeito de catura e a taxa média de erro de acote no modelo Evento onde tanto o onto de aceo da rede rimária, quanto o da rede ecundária, ão caturado elo uuário rimário e ecundário, reectivamente E[.] Valor eerado de [.] E E E Evento onde aena o uuário rimário catura o eu onto de aceo. ara uma rede com N uuário, é a quantidade de enlace onto a onto requerida ara conexão de toda a etaçõe Evento no qual omente o uuário ecundário catura e onto de aceo f(x) Litante, não negativo e integrável no intervalo [a, b] f(δ) fn(n) fx(x) fy(y) G g(t) Função que relaciona a ER com a SNR intantânea em um canal com ruído AWGN Denota a função maa de robabilidade da variável aleatória N Função de ditribuição de robabilidade da variável aleatória (VA) X Função de ditribuição de robabilidade da VA Y Carga da rede rimária Enveloe comlexo do inal recebido xii

16 g(x) g(δ) g (x) Função monotonicamente decrecente Função de ditribuição de robabilidade da SNR intantânea recebida Função diferencial de Y em relação a X (dy/dx) G6 Indica que o acote de interee é gerado no ni-lot =6 G7 Indica que o acote de interee é gerado no ni-lot =7 gi(t) G gq(t) I J K K K L Comonente em fae do enveloe comlexo do inal recebido Carga da rede rimária Comonente em fae do enveloe comlexo do inal recebido Número de uuário rimário que etão tentando trantir em dado intante ou número de etaçõe rimária interferente Rereenta o número de uuário ecundário que etão tentando trantir no início de um dado time lot ou o número de uuário interferente da rede ecundária Variável aleatória dicreta que indica em qual time lot o acote de interee foi trantido com uceo Variável aleatória dicreta que define o número de time lot neceário ara trantir um acote com uceo na rede rimária Variável aleatória dicreta que define o número de time lot neceário ara trantir um acote com uceo na rede ecundária Indica em qual ni-lot do eríodo de detecção de ortadora houve tentativa de tranão de dado or um uuário ecundário L Rereenta o número de ni-lot contido em um time-lot. (O memo que T) Lu m M NG N N0 n0 nb Lite uerior de um omatório Igual à razão (σ/σ), endo que σ e σ rereentam a robabilidade de geração de novo acote ou de retranão de acote em buffer ara o uuário rimário e ecundário, reectivamente Rereenta o número de ímbolo da contelação Valor da otência média do ruído Gauiano branco aditivo Variável aleatória dicreta que rereenta o atrao de aceo da rede ecundária, em ni-lot, quando o rotocolo CSMA é uado Denidade eectral do ruído AWGN Ruído Gauiano comlexo com denidade eectral de otência igual a N0 Número médio de bit de um acote de dado xiii

17 Ne N N (Itx) (itx) (Jtx) (tx) (δ) ave(δ) B B2 ca Número de etado da cadeia de Markov Número total de uuário da rede rimária Número total de etaçõe da rede ecundária robabilidade de que um ou mai uuário rimário trantam ao memo temo robabilidade de que haa i uuário rimário tentando trantir em um dado time lot robabilidade de que um ou mai uuário ecundário trantam ao memo temo robabilidade de que e tenha uuário ecundário em tentativa de tranão de eu acote de dado num dado time lot Função de denidade de robabilidade da SIR no recetor, com ditribuição exonencial Valor da taxa média de erro de acote (ER) robabilidade de que a rede rimária etea ocuada robabilidade de que a rede ecundária etea ocuada robabilidade de catura quando e conidera o efeito de catura ca(l=l) robabilidade de que um acote trantido no ni-lot (L=l) ea caturado elo onto de aceo ecundário F(m) FT G() GF() I I2 idle interf i i É a robabilidade de falha quando a tranão inicia no ni-lot m Rereenta a robabilidade de que o uuário ecundário de interee não coniga trantir o eu acote com uceo em nenhum ni-lot do eríodo de detecção de ortadora de um time lot Denota a robabilidade de geração de um novo acote elo uuário ecundário de interee no ni-lot S= robabilidade condicional que rereenta a condição de que um acote de interee foi gerado em um ni-lot do eríodo de detecção de ortadora e não foi recebido corretamente, oi a rede etá ocuada ou houve falha de tranão. robabilidade de que a rede rimária etea livre robabilidade de que a rede ecundária etea livre robabilidade de que a rede rimária etea ocioa. (O memo que I) Valor da otência média interferente total em um recetor otência média interferente total na rede rimária otência média interferente total na rede ecundária xiv

18 _idle(i) A robabilidade de que o ni-lot (i) do eríodo de detecção de ortadora não etea em uo or nenhum uuário ecundário new robabilidade de que um uuário ecundário gere um novo acote no rimeiro ni-lot do eríodo de detecção de ortadora. new(s=) robabilidade de que um uuário ecundário gere um novo acote no ni-lot (S=) de um dado time lot livre ou ocuado. n robabilidade de que um uuário rimário obtenha uceo na tranão de eu acote no time lot eguinte à ua geração, coniderando o novo modelo rooto e a arquitetura de rede que ua Slotted Aloha na rede rimária e ecundária n(k=k) robabilidade de que o acote de interee gerado or um uuário rimário ea trantido com uceo no time lot K=k n robabilidade de que um uuário ecundário obtenha uceo na tranão de eu acote no time lot eguinte à ua geração, coniderando o novo modelo rooto e a arquitetura de rede que ua Slotted Aloha na rede rimária e ecundária n(k=k) robabilidade de que o acote de interee gerado or um uuário ecundário ea trantido com uceo no time lot K=k ntx o robabilidade de que o uuário ecundário de interee não ecute o meio durante um dado ni-lot robabilidade de que um uuário rimário obtenha uceo na tranão de eu acote no time lot eguinte à ua geração, coniderando o modelo original e a arquitetura de rede que ua Slotted Aloha na rede rimária e ecundária o(k=k) robabilidade de que o acote de interee gerado or um uuário rimário ea trantido com uceo no time lot K=k o robabilidade de que um uuário ecundário obtenha uceo na tranão de eu acote no time lot eguinte à ua geração, coniderando o modelo original e a arquitetura de rede que ua Slotted Aloha na rede rimária e ecundária o(k=k) robabilidade de que o acote de interee gerado or um uuário ecundário ea trantido com uceo no time lot K=k ca->a robabilidade de que o inal de interee do uuário rimário cature o onto de aceo da rede rimária r(.) robabilidade de ocorrência do evento (.) R(r) ruído Função de ditribuição de robabilidade da amlitude r, egundo a ditribuição de Rayleigh. Valor da otência média do ruído Gauiano branco aditivo robabilidade de uceo quando e conidera aena o efeito de catura xv

19 (m) Rereenta a robabilidade de que o inal do acote de interee ea trantido com uceo ara o onto de aceo ecundário a artir do ni-lot m ca->as robabilidade de que o inal de interee do uuário ecundário cature o onto de aceo da rede ecundária inal Valor da otência média do inal que tranorta informação SN(m) robabilidade condicional de que, em um memo time lot livre, o uuário ecundário de interee não ecute algum ou algun nilot do eríodo de detecção de ortadora, ma ele conegue trantir com uceo a artir de um deternado ni-lot dee time lot SR(Δ) uc uc_new ym tx x(x) x(x) yi(yi) z(z) r R Si S S S2 SINR SIR Valor médio da taxa de uceo de tranão de acote em função do valor médio da SIR (Δ) robabilidade de uceo quando e conidera o efeito de catura e o ni-lot em que a tranão iniciou Rereenta a robabilidade de uceo na quando o efeito de catura e a taxa média de erro de acote ão coniderado no cálculo robabilidade de erro de ímbolo robabilidade de que o uuário ecundário de interee ecute o meio durante um dado ni-lot Função de ditribuição de robabilidade da otência intantânea x Função de ditribuição de robabilidade da otência intantânea, x, do inal de interee de um uuário da rede ecundária Função de ditribuição de robabilidade da otência intantânea, yi, do inal interferente de um uuário rimário Função de ditribuição de robabilidade da otência intantânea, z, do inal interferente de um uuário rimário Amlitude do enveloe comlexo do inal recebido Razão de catura Valor da otência média do inal que tranorta informação Variável aleatória dicreta que indica em qual ni-lot da rede ecundária o acote de interee foi gerado Indica que o acote de interee é trantido com uceo no nilot m= Indica que o acote de interee é trantido com uceo no nilot m=2 Valor médio adimenional da relação inal-interferência mai ruído Valor médio da relação inal-interferência xvi

20 S Sn SNR SNRdB Sn Snt So So Sot T Ti TI TJ T U w0 X x X x X y Y Yi eríodo ara detecção de ortadora, medido em unidade de nilot, uado elo uuário da rede ecundária quando o rotocolo uado é o CSMA. Vazão da rede rimária egundo o novo modelo rooto Valor médio adimenional da relação inal-ruído Valor médio da relação inal-ruído em Decibéi (db) Vazão da rede ecundária de acordo com o novo modelo Vazão global da rede rimária e ecundária do itema de comunicação em fio do novo modelo Vazão da rede rimária, egundo o modelo original Vazão da rede ecundária, egundo modelo original Vazão global da rede rimária e ecundária, conforme modelo original Rereenta o número total de ni-lot contido em um time lot Coniderado um evento onde há I uuário rimário e J uuário ecundário diutando um dado time lot Evento onde há I uuário rimário diutando um dado time lot Evento onde há J uuário ecundário diutando um dado time lot Duração de um acote de dado da rede ecundária em ni-lot Fator de utilização de um time lot elo uuário ecundário, coniderando que algun ni-lot ão reervado ara ecutar o meio Valor contante e igual ao reultado da integração de f(x) no intervalo [a, b] Variável aleatória Valor intantâneo de uma otência do inal de interee recebido na rede rimária ou rede exitente Valor médio da otência do inal de interee, x, da rede rimária ou rede exitente otência intantânea do inal recebido de um acote de interee da rede ecundária Valor médio da otência do inal recebido de um acote de interee da rede ecundária A amlitude de um inal recebido Valor médio da otência do inal de uma etação da rede rimária coniderada interferente Valor da otência média interferente de um uuário rimário xvii

21 yi Z Z z α γ δ Δ Δ Δ ξ σ σ σ σ τ Ω Valor intantâneo recebido do inal de uma etação interferente da rede rimária Valor médio da otência do inal de uma etação da rede ecundária coniderada interferente Valor da otência média interferente de um uuário ecundário Valor intantâneo recebido do inal de uma etação interferente da rede ecundária Coeficiente de devanecimento intantâneo do canal ou ganho do canal Razão entre a otência média do inal de interee raticada na rede rimária e a otência média raticada or uma etação interferente na rede ecundária Valor intantâneo da relação inal-interferência no recetor Valor médio da relação inal-interferência no recetor Valor médio da relação inal-interferência na rede rimária Valor médio da relação inal-interferência na rede ecundária Rereenta um ímbolo em um itema de comunicação robabilidade de geração de um novo acote ou de ua retranão robabilidade de que um uuário da rede ecundária, que ua o rotocolo CSMA, gere um novo acote ou ecute o meio quando oui acote de dado em eu buffer ara er trantido robabilidade de geração de um novo acote or um uuário rimário ou de retranão de um acote or algum uuário deta rede, quando e conidera o rotocolo Slotted Aloha robabilidade de geração de um novo acote or um uuário ecundário ou de retranão de um acote or algum uuário deta rede, quando e conidera o rotocolo Slotted Aloha Atrao máximo de roagação na rede de comunicação em fio da arquitetura em análie Segundo momento de r xviii

22 RESUMO Rádio cognitivo é um novo conceito no deenvolvimento de itema de comunicação em fio que erte o uo mai eficiente do eectro e é, ortanto, forte candidato como olução tecnológica ara a rede em fio do futuro, onde o eectro eria aceado de maneira oortunita. Nee itema, o rotocolo de múltilo aceo têm grande imacto no deemenho da rede de comunicação em fio, endo reonávei or organizar o aceo ao meio do diferente tio de uuário e evitar ou tornar a interferência tolerável ara o uuário rimário. Nete trabalho, analia-e o deemenho, em termo de vazão e atrao médio de aceo, de uma rede de rádio cognitivo que utiliza o rotocolo Slotted Aloha e Carrier Sene Multile Acce (CSMA). No etudo realizado, o reultado reviamente areentado na literatura ão etendido de modo a coniderar o imacto do efeito de catura e da taxa média de erro de acote acket Error Rate (ER) obre o deemenho dea rede. or fim, roõe-e aqui um novo modelo ara calcular o atrao médio ara a rede ecundária quando o rotocolo CSMA é utilizado. alavra chave - Rádio cognitivo, múltilo aceo, vazão, atrao médio, análie de deemenho. xix

23 ABSTRACT Cognitive Radio i a new concet in the develoment of wirele communication ytem, enabling a more efficient ue of radio ectrum and, therefore, it i a trong candidate a a technological olution for the future wirele network by exloiting the frequency band in an oortunitic fahion. In thi environment, multile acce rotocol have great imact on the erformance of wirele communication network and they lay an imortant role in organizing different kind of uer to effectively acce broadcat channel and avoid or make the interference accetable in the rimary network. In thi work, we are able to analyze cognitive radio network erformance in term of throughut and average delay, conidering Slotted Aloha and Carrier Sene Multile Acce (CSMA) rotocol. In thi tudy, the reult that are reented reviouly in the literature are extended in order to conider the imact of the cature effect and acket error rate on the network erformance. Finally, a new model i rooed to calculate the average delay for the cognitive radio network when the CSMA rotocol i ued. Keyword - Cognitive radio, multile acce, throughut, average delay, erformance analyi. xx

24 CAÍTULO - INTRODUÇÃO.. Contextualização O eectro de radiofrequência é fatiado em banda eectrai caracterizada or uma detinação ou alicação, uma frequência central, uma largura de faixa e uma região geográfica []. A conceõe dea banda ão geralmente gerenciada or órgão governamentai e licenciada ara deternado uuário ara uo excluivo e inflexível em contrato de conceão de longo razo [] [2]. Etudo motram que deternada banda de frequência, alocada nee equema, ão raramente uada, ou até memo não utilizada, em deternado horário e/ou regiõe geográfica, enquanto que outra etão congetionada [] [2] [3] [4] [5]. or outro lado, oberva-e um aumento na demanda or dioitivo, alicaçõe e erviço que fazem uo do eectro de frequência, tanto no eectro licenciado, quanto no não licenciado, como ocorre, or exemlo, com a banda detinada à alicaçõe indutriai, científica e médica - Indutrial, Scientific and Medical (ISM) [6]. Ee aumento (na demanda) é imulionado () elo ráido crecimento da econoa ligada ao etor de erviço de comunicaçõe; (2) elo fato da eoa etarem e delocando cada vez mai e neceitarem etar conectada; e (3) há um grande número de lançamento de dioitivo móvei, ortátei, com comunicação em fio e com reço aceívei [7]. De acordo com [4], o eectro eletromagnético de rádio é um recioo recuro natural e, em muita banda, o aceo eectral é um roblema maior do que 2

25 a ecaez fíica de eectro, em grande arte cauada elo atual equema de alocação fixa que torna baixa a eficiência de utilização dee recuro. ara atender a demanda or eectro ara o erviço e alicaçõe emergente em rede em fio, é neceária uma alteração da olítica de gerenciamento do eectro, ertindo a flexibilidade de uo do eectro, uortando e encoraando o eu uo eficiente e obervando o aecto técnico, econôco e ociai [] [2] [3] [4]. O gerenciamento eectral flexível, dinâco e eficiente abre nova oortunidade ara que diferente tecnologia em fio uem o eectro de frequência de maneira mai eficiente [] [2] [8]. O relatório do Sectrum olicy Tak Force (STF), ligado ao Federal Communication Comion (FCC), traz como um reultado o fato de que é imortante evoluir a olítica atuai de uo e gerenciamento do eectro em direção a uma outra que reflita o uo dinâco e inovador do eectro [7]. Técnica de aceo dinâco ao eectro foram roota ara reolver ee roblema de ineficiência no uo do eectro, or meio da caacidade de comartilhamento do canal em fio com o uuário licenciado de maneira oortunita [2] [8]. A Figura. ilutra o conceito de oortunidade eectral. 3

26 Frequência Eectro em uo otência Aceo eectral dinâco Oortunidade eectral Temo Figura. Conceito de oortunidade eectral. Conforme [4], e for realizada uma varredura do eectro de rádio, eriam encontrada alguma banda do eectro ouco ocuada na maioria do temo e outra arcialmente ocuada. Io leva a enar em oortunidade ou buraco eectrai, também chamado de eaço branco, definido como uma banda de frequência licenciada ara um dado uuário, ma que, em deternado horário e em deternada localizaçõe geográfica, não etá endo uada elo uuário licenciado. A utilização do eectro ode er melhorada ignificativamente quando é ertido que um uuário não licenciado acee o buraco eectral no horário e na localização em quetão. ara exlorar eta oortunidade, o trancetore em fio neceitam er mai inteligente no aceo ao eectro de rádio []. A tecnologia de rádio cognitivo Cognitive Radio (CR) é forte candidata como olução tecnológica ara a chamada rede em fio de róxima geração [2] [3], uma vez que o CR oderia er uado ara exlorar o buraco eectrai exitente, em cauar interferência reudicial ao uuário licenciado ara uo excluivo de deternada banda em uma dada região geográfica [4]..2. Rádio Cognitivo O rádio cognitivo foi inicialmente definido or Joeh Mitola III, em 999. Uma rede com rádio cognitivo é aquela em que o eronal Digital Aitant 4

27 (DA) em fio e a rede relacionada ão comutacionalmente inteligente obre o recuro de rádio e obre a comunicaçõe entre comutadore ara [9]: a) detectar a neceidade de comunicação do uuário como uma função do contexto de uo; e b) fornecer o recuro de rádio e erviço em fio mai adequado ara eta neceidade. A definição original dada anteriormente foi adatada e alterada or outro autore, como ode er obervado a eguir. Em [4], rádio cognitivo é definido como um itema de comunicação em fio inteligente que é conciente do ambiente a ua volta e ua a metodologia de comreenão ela contrução ara arender obre o ambiente e adatar eu etado interno à variaçõe etatítica do etímulo de RF recebido ela realização da correondente alteraçõe em certo arâmetro de oeração (or exemlo, otência de tranão, frequência de ortadora e etratégia de modulação) em temo real, tendo doi obetivo rinciai: () comunicaçõe altamente confiávei quando e onde neceário e (2), utilização eficiente do eectro de rádio. Em [0], define-e que CR é um rádio que ode alterar eu arâmetro de tranão baeado na interação com o ambiente em que ele oera. O rádio cognitivo devem er caaze de oerar em ambiente de rádio comlexo que odem er caracterizado ela facilidade: () multibanda; (2) multicanal; (3) multímodo; (4) multiadrão; e (5) multierviço []. A detecção eectral, análie eectral, aceo eectral e mobilidade eectral ão a rinciai funçõe do CR ara uortar o aceo eectral dinâco [2]. Rede de rádio cognitivo - Cognitive Radio Network (CRN) é uma rede que é caaz de etabelecer a conexõe entre o eu nó de rádio cognitivo e autar 5

28 eu arâmetro de conectividade ara e adatar à mudança no ambiente, toologia, condiçõe de funcionamento, ou à neceidade do uuário [3]. Em uma CRN o rádio cognitivo devem er caaze de: () deternar quai orçõe do eectro etão dionívei; (2) elecionar o melhor canal; (3) coordenar o aceo nee canal com o outro uuário; (4) liberar o canal quando um uuário licenciado for detectado; (5) elecionar dinacamente a rota ara o detino e fazer a adataçõe dinâca neceária; (6) adatar corretamente eu arâmetro de oeração ao ambiente de rádio; (7) não erturbar a comunicaçõe do uuário rimário e (8) fornecer medida de egurança [2] []. Em ambiente de rádio cognitivo odem coexitir doi tio de rede, deendendo do equema de alocação do eectro de frequência adotado ara a faixa de frequência de oeração em análie: rede rimária ou licenciada e rede ecundária ou cognitiva. A Figura.2 motra uma arquitetura de CRN. Nee ambiente de rádio cognitivo, a rede ecundária acea o eectro de frequência quando ele não é uado elo uuário da rede rimária, ara realizar a ua tranõe de dado [] [4]. Figura.2 Arquitetura de uma rede de rádio cognitivo. 6

29 A rede rimária é a rede á exitente e em oeração e onde o eu uuário rimário (U) ão licenciado ara oerar em uma dada banda do eectro e em uma dada região. O U têm rioridade no aceo do eectro e ua oeraçõe não odem er afetada ou reudicada elo uuário não licenciado [2]. O itema legado de comunicaçõe com eu uuário rimário foram roetado ara oerar numa banda dedicada de frequência e não ão caaze de aroveitar da flexibilidade ertida no novo modelo de aceo dinâco ao eectro - Dynac Sectrum Acce (DSA) []. Na rede ecundária, o uuário ecundário (US) não têm licença ara oerar na banda deeada. Deta forma, ele monitoram o ambiente de rádio e aceam o canal de maneira oortunita [2]. Em uma CRN, o rádio cognitivo erte que o US uem o eectro ocioo temorariamente. or outro lado, neta condição, e o uuário rimário começar a uar novamente o eectro, o US deve abandonar a oortunidade e e mover ara outro buraco eectral dionível e continuar a tranão. Ea mudança dever er feita raidamente, de maneira que não ocorram corte na comunicação e em incronimo com o recetor [6] []. Um CR é roetado ara etar ciente e enível à variaçõe em eu ambiente de oeração, o que torna a detecção eectral uma imortante função ara a realização da CRN. Com eta função, um CR é caaz de detectar inai rimário em temo real e em um amlo eectro de frequência [2]. No cao da função de decião eectral, deoi que a banda eectrai dionívei ão caracterizada, o CR deve ecolher a orção mai aroriada do eectro, coniderando o requiito de QoS e a caracterítica eectrai [2]. A função de mobilidade eectral é chamada quando o US tem que mudar de canal de comunicação devido à mudança na condiçõe de oeraçõe, como degeneração da condiçõe do canal ou ela reença de uuário licenciado []. 7

30 A função de comartilhamento eectral refere-e à reolução do divero conflito que odem ocorrer na CRN, como quando muito US neceitam comartilhar o eectro dionível em um dado momento []. ara comartilhar o uo do canal em fio é neceária uma coordenação da tentativa de tranão feita elo US. Nee reeito, eta função de comartilhamento eectral deve incluir muito da funcionalidade do rotocolo de controle de aceo ao meio Medium Acce Control (MAC) e odem er claificado egundo o aecto: () arquitetura; (2) comortamento da alocação; (3) técnica de aceo ao eectro; e (4) ecoo [2]..3. Obetivo e motivação O rotocolo MAC ara rede de rádio cognitivo devem identificar o recuro eectral dionível atravé da detecção eectral, decidir o temo de detecção e tranão ótimo e coordenar o aceo ao meio com o outro uuário ecundário [5]. Ele devem ainda obter a máxima utilização do eectro ela detecção da oortunidade eectrai e acear ee recuro de modo que a coliõe com o U eam nizada ou que a interferência não ea reudicial ao uuário licenciado [4] [2]. O rinciai obetivo do rotocolo MAC ara rede com rádio cognitivo ão: () otizar a detecção eectral e a decião de aceo ao eectro; (2) controlar o aceo multiuuário em rede multicanai; (3) alocar o eectro de rádio e ecalonar a tranão do tráfego; e (4) uortar a função de comércio do eectro [2]. De acordo com [5], o rotocolo MAC têm um ael imortante na eguinte funçõe do CR: () mobilidade eectral; (2) detecção do canal; (3) alocação do recuro; e (4) aceo ao eectro. O trancetor que ua um deternado rotocolo MAC é reonável ela detecção eectral em uma amla faixa de canai e ela deciõe de aceo ao eectro, que devem er recia. Ee rotocolo devem também rover incronimo em temo e banda eectral entre tranore e recetore cognitivo, 8

31 o que é uma neceidade ara que e tenha comunicação com uceo entre o CR [2]. Na rede rimária, o rotocolo MAC ão imortante ara organizar eficazmente o aceo de eu uuário ao canai do tio broadcat. Na rede ecundária, ete rotocolo também ão reonávei or organizar o aceo do eu uuário ao canal de maneira oortunita e evitar ou tornar tolerável a interferência reudicial ara o uuário rimário, e a banda em quetão for licenciada [4]. Um grande número de etudo obre rotocolo MAC ara rede de rádio cognitivo foi realizado em [5] e [5], onde ele ão analiado e claificado. A imortância dete tema ara a funçõe do CR é o grande motivador da equia e etudo obre rotocolo MAC ara CRN [5]. Em [4], o deemenho da rede rimária e ecundária e o deemenho global do itema ão analiado ara vário rotocolo de aceo ao meio. No chamado modelo original de [4], na rimeira arquitetura analiada, o uuário uam o rotocolo Slotted Aloha tanto na rede rimária, quanto na ecundária. Num egundo cao analiado, a etaçõe da rede licenciada continuam a uar Slotted Aloha e o uuário da rede ecundária oeram com o rotocolo Slotted CSMA. Na análie areentada em [4] conidera-e um canal com devanecimento or Rayleigh e efeito de catura, de modo que, quando um acote catura o recetor, ele é coniderado recebido corretamente. Em [6], contudo, ão diferenciado o efeito de catura e a receção com uceo. Eta última é um evento que ocorre quando o recetor é caaz de decodificar uma equência de bit de um acote trantido or uma da etaçõe da rede em erro, ou com um número tal de erro oívei de erem corrigido elo código corretor emregado. O efeito de catura e a receção com uceo não ão evento coincidente, ou ea, a catura do recetor não ignifica neceariamente receção com uceo. 9

32 O conhecimento da taxa média de erro de acote em itema de comunicação é imortante, uma vez que na maioria dee itema o dado ão trantido em acote. Além dio, o deemenho dele, em termo de vazão e atrao médio normalizado, é deternado ela taxa média de erro de acote - acket Error Rate (ER), ao invé da taxa média de erro de bit Bit Error Rate (BER) ou de ímbolo Symbol Error Rate (SER) [7]. A taxa média de erro de acote é um do fatore mai imortante que caracterizam tranõe de acote de canai de rádio em fio [8]. Aim endo, nete trabalho roõe-e uma extenão do modelo original, dando origem a um novo modelo, onde etuda-e e analia-e o deemenho da rede rimária, ecundária e a erformance global da arquitetura de rede areentada no modelo original, orém, levando também em conideração o efeito da ER obre tai deemenho. Como a arquitetura do modelo original foram analiada numericamente e validada or imulaçõe, io erte comarar o reultado do cálculo do deemenho quando a ER é coniderada ou não. ara avaliar o imacto da ER na rede, utiliza-e o método de cálculo da ER atravé de litante uerior areentado em [7] e que é brevemente areentado no Caítulo 2. Ee método foi analiado numericamente e validado or imulaçõe e a concluão é que tal método é batante recio deendendo de certa condiçõe, como o tamanho do acote uado. A etaa ara o deenvolvimento dete trabalho foram:. etudo e análie de método ara cálculo da vazão e do atrao médio normalizado ara a arquitetura de rede de rádio cognitivo roota; 2. etudo e análie de um método de cálculo da ER uando litante uerior; 0

33 3. extenão do trabalho areentado em [4], atravé do cálculo da vazão e do atrao médio normalizado da rede coniderando a ER; 4. deenvolvimento da roota de trabalho futuro areentada em [4] e que rounha o cálculo do atrao médio ara a rede ecundária da arquitetura areentada no Caítulo 4; e 5. deenvolvimento de rograma em MATLAB ara uortar o trabalho areentado, incluindo a imulação or Monte Carlo do atrao médio normalizado da rede ecundária do Caítulo Etrutura e contribuiçõe da diertação Rádio cognitivo é coniderado a tecnologia chave ara acear dinacamente o eectro de frequência de maneira oortunita e viando a melhorar a eficiência no uo dee imortante recuro natural [2] [4]. Na realidade, CR baeado em aceo eectral dinâco emerge como um novo aradigma de roeto ara a rede em fio da róxima geração []. Rede de rádio cognitivo irão rover grande largura de faixa ara uuário móvei via arquitetura de rede em fio heterogênea e aceo flexível ao eectro elo uuário ecundário, em cauar reuízo à comunicaçõe do uuário licenciado [] [2]. O controle de aceo ao meio tem imortante ael obre vária funçõe do rádio cognitivo [5]. Dentro dete ecoo, a contribuição dete trabalho conite em etudar e analiar a quetão do controle de aceo ao meio e alguma técnica de múltilo aceo em rede de rádio cognitivo. O Caítulo 2 areenta alguma fundamentaçõe teórica uada nete trabalho, abordando a quetõe referente à roagação do inal em um canal em fio e o etudo de ruído e da interferência. Além dio, ão etudado algun método ara cálculo da taxa média de erro de acote e areentado o método de Xi et al (20) ara cálculo da ER [7]. Encerrando o caítulo, algun rotocolo de múltilo aceo, uado nete trabalho, ão raidamente introduzido.

34 No Caítulo 3 é areentada uma arquitetura de rede que ua rotocolo Slotted Aloha tanto na rede rimária, quanto na rede ecundária. Nete caítulo é analiado o deemenho deta arquitetura, em termo de vazão e de atrao médio normalizado, coniderando o modelo original areentado em [4] e um novo modelo introduzido nete trabalho e que faz o eu etudo e análie do deemenho coniderando o efeito da ER devido à interferência cauada ela etaçõe da rede. O Caítulo 4 traz uma outra arquitetura de rede, onde na rede rimária é rooto o rotocolo Slotted Aloha e na rede ecundária, o Slotted CSMA. Novamente o deemenho da rede é analiado tanto ara o modelo original e um novo modelo que conidera o efeito da ER devido à interferência na rede. O Caítulo 4 motra ainda um método ara cálculo do atrao médio de aceo da rede ecundária. O Caítulo 5 areenta a concluõe e roota ara futuro trabalho. A rinciai contribuiçõe deta diertação ão litada a eguir:. roota de doi novo modelo ara o cálculo da vazão e do atrao médio ara a arquitetura de rede baeada em rotocolo Slotted Aloha e Slotted CSMA, coniderando o efeito da ER obre o método rooto em [4] e tornando aim o modelo mai realita; 2. deenvolvimento de um método ara cálculo do atrao médio da rede ecundária da arquitetura areentada no Caítulo ublicaçõe Durante o trabalho de equia, foram elaborado e ublicado trê artigo, conforme motrado a eguir. 2

35 a) Análie da vazão em rede de rádio cognitivo uando Slotted Aloha, ublicado no XXX SIMÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBrT 2, 3 a 6 de etembro de 202, BRASÍLIA, DF; b) AVERAGE DELAY IN COGNITIVE RADIO NETWORKS USING SLOTTED ALOHA, ublicado na 5th International Conference on Communication, Comuter and Alication, 2 a 4 de outubro de 202, Itambul, Turquia. c) A New Throughut Analyi in Cognitive Radio Network Uing Slotted CSMA, ublicado na The Third International Conference on Advance in Cognitive Radio, COCORA 203, 2 a 26 de abril de 203, em Veneza, Itália. O Caítulo 2, areentado a eguir, traz algun fundamento teórico uado nete trabalho e areenta reudamente algun método ara o cálculo da ER. 3

36 CAÍTULO 2 - FUNDAMENTOS TEÓRICOS E CÁLCULO DA TAXA MÉDIA DE ERROS DE ACOTES 2.. Introdução O obetivo dete Caítulo é etudar algun método ara o cálculo da taxa média de erro de acote e areentar reudamente o fundamento teórico uado nete trabalho devanecimento no canal, interferência, efeito de catura e rotocolo MAC. O canai em itema de comunicaçõe em fio rereentam um deafio ara a tranão de dado de forma confiável e em alta velocidade. A tranão é ucetível ao ruído, interferência e ao devanecimento encontrado no canal [9]. O devanecimento rereenta a variaçõe temorai da otência do inal recebido, cauada ela mudança na condiçõe de roagação do inal elo canal, ela roagação multiercuro [20] e ela movimentação do uuário [9]. O devanecimento multiercuro reulta em ráida variaçõe no enveloe do inai que chegam ao recetor vindo de divera direçõe com fae diferente e que e combinam vetorialmente [2]. O modelo de devanecimento afetam o inal recebido ela adição contrutiva ou detrutiva de diferente comonente multiercuro introduzido elo canal [9]. Deta forma, a amlitude do inal recebido é uma variável aleatória que é geralmente analiada coniderando alguma ditribuição conhecida de robabilidade, como é cao da ditribuição de Rayleigh [22], uada em todo o etudo da arquitetura de itema de comunicação analiada nete trabalho. 4

37 Em um mundo digital e em fio, é neceário lidar com muita fonte de interferência [23]. Em um canal de comunicação, a tranõe de dado odem cauar interferência no recetore, de forma que uma menagem ode não er recebida corretamente, ou ea, o uceo de uma tranão entre um ar de rádio não é indeendente da demai [24]. ara aumentar a robabilidade de uceo, a interferência deve er elinada ou controlada. Ete obetivo ode er coneguido com o comartilhamento do canal or vário uuário que uam o rotocolo de comunicação adequado à rede e ao meio. Nete cao, o modelo de alocação do recuro é fundamental ara o bom funcionamento da rede e o rotocolo MAC viam organizar o aceo ao canal [24] [25]. O conhecimento do devanecimento no canal e da interferência ão imortante ara e etudar doi evento indeendente: () o efeito de catura, e (2) a taxa média de erro de acote. or ua vez, ambo o evento afetam o deemenho, em termo de vazão e atrao médio, da rede da arquitetura de itema analiado nete trabalho. No modelo tradicional de rede, quando dua ou mai etaçõe trantem ao memo temo, ocorre a colião e o acote é retrantido aó um deternado temo aleatório [24] [26]. O efeito de catura é a habilidade de certo rádio detectarem corretamente o inal mai forte de um tranor (inal de interee), dede que a oma da interferência do outro rádio no recetor ea menor que a otência do maior inal, mai uma margem de roteção [26]. O conhecimento da ER é muito imortante, uma vez que na maioria do itema de comunicaçõe, o dado ão trantido em acote ao invé de fluxo de bit de ímbolo [7]. O retante dete caítulo etá organizado da eguinte forma: em 2.2 é etudado o devanecimento e eu efeito obre a comunicaçõe de dado em rede em fio; na Seção 2.3 é abordada a quetão da interferência no canal; em 2.4 é areentado o efeito de catura; a Seção 2.5 traz uma introdução obre ER, 5

38 areentando mai detalhadamente o método de cálculo uado no decorrer dete trabalho; e, finalmente, em 2.6, o rotocolo MAC ão brevemente etudado Análie da roagação do inal em canal em fio O devanecimento em canai em fio de itema de comunicaçõe terretre é caracterizado or doi efeito chamado de devanecimento de grande ecala e de equena ecala [2] [22]. A erda no ercuro e o ombreamento roduzem uma variação na otência do inal recebido em função da ditância e ão ercebido em ditância relativamente grande, endo, ortanto, chamado de devanecimento de grande ecala. A erda no ercuro é cauada ela diiação da otência irradiada elo tranor e elo efeito de roagação do inal no canal. O ombreamento, do inglê hadowing, é reultado do obtáculo entre a etaçõe que atenuam o inal ela ua aborção, reflexão, dierão e difração [9] [2]. De acordo com [8], o efeito do ombreamento obre o valore médio do inai que chegam no recetor ode er ignorado, uma vez que o temo neceário ara receber um acote é muito equeno ara que haa uma variação ignificativa no valore médio do inai devido a ete efeito. Aim endo, no cálculo e análie de deemenho de rotocolo MAC motrado nete trabalho, o efeito do ombreamento não é coniderado. A Figura 2. motra um tíico canal com roagação multiercuro. No recetor, então, odem chegar vária rélica do memo inal que ercorrem diferente ercuro, com fae e atrao aleatório que e omam vetorialmente de maneira contrutiva ou detrutiva. O devanecimento multiercuro ocorre ou é ercebido em ditância relativamente curta (da ordem do comrimento de onda), endo denonado de devanecimento de equena ecala [9] [2]. 6

39 Caa Árvore Árvore Edifício Figura 2. roagação multiercuro. A velocidade da flutuaçõe do inal recebido deende da velocidade relativa entre tranor e recetor. Embora o canai multiercuro eam variante no temo, ode-e obervar que ele não variam ignificativamente durante um certo intervalo de temo chamado de temo de coerência. Quando o temo de inalização ou de ímbolo é menor que o temo de coerência, então a informação é trantida ante que a caracterítica do canal mudem e ele é coniderado lento. Cao contrário, o erfil do canal muda ante que o ímbolo ea recebido e, nete cao, trata-e de um canal ráido [22]. A amlitude do inal recebida é uma variável aleatória e geralmente é analiada coniderando alguma ditribuição conhecida de robabilidade, como Rayleigh, Rice e Nakaga [22] Devanecimento de Rayleigh O devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh ocorre quando exite múltilo ercuro indireto entre o recetor e o tranor, não havendo nenhum canho donante ou eecular, ou ainda, linha de viada entre ele [20]. 7

40 Quando o inal recebido é comoto or vária onda roveniente de múltilo ercuro, o enveloe recebido, g(t), ode er tratado como um roceo etocático Gauiano comlexo de média nula e etacionário no entido amlo [2]. g( t) g ( t) g ( t). (2.) I Q Onde gi(t) e gq(t) ão a comonente em fae e quadratura do enveloe comlexo recebido. ara algun ambiente multiercuro, eta comonente ão variávei aleatória Gauiana com média nula, indeendente e identicamente ditribuída em qualquer intante de temo. Neta condiçõe, a amlitude do enveloe comlexo recebido, r= g(t), egue a ditribuição de Rayleigh, cua função de denidade de robabilidade é motrada a eguir [2] [27]. 2 2r r e, r 0 R ( r) (2.2) 0, cao contrário, onde r é a amlitude do enveloe recebido e Ω é o egundo momento de r, ito é, Ω=E[R 2 ] [4] [27]. Sea o teorema areentado a eguir [27]: f ( y) Y ' g ( X ) f X ( x) ' g ( X ) dy dx. x g ( y) (2.3) Onde X e Y ão variávei aleatória, fy(y) e fx(x) ão funçõe de ditribuição de robabilidade. Em [28], ete teorema é denonado teorema da tranformação de variávei aleatória imle. 8

41 Alicando ete teorema na Eq.(2.2), o correondente enveloe quadrático, r 2 = g(t) 2, é exonencialmente ditribuído em qualquer intante de temo, como motrado a eguir [2]. x x X ) e. (2.4) X ( x Onde x é o valor intantâneo da otência recebida e X é o valor médio da otência do inal na receção, endo que X= Ω Ruído e interferência em itema de comunicação O termo ruído ode er aociado a quaiquer dano, normalmente aleatório, que afetam o deemenho de um itema de comunicação [27]. Ele odem er claificado em categoria, como ruído térco, de intermodulação, crotalk ou imulivo [20]. Dete, o ruído térco e o imulivo ão o mai imortante na análie do deemenho de itema de comunicação [27] Relação inal-ruído A relação entre inal e ruído - Signal-to-Noie Ratio (SNR) é uada ara medir a qualidade do enlace de comunicação. De modo geral, a SNR é definida como [29]: Si in al SNR. (2.5) N G ruído Onde SNR é a relação entre inal e ruído, Si e inal rereentam a otência do inal que tranorta a informação e NG e ruído rereentam a otência do ruído Gauiano branco aditivo Additive White Gauian Noie (AWGN). Na ecala de decibel, tem-e [29]: 9

42 SNR db in al 0log in al ( db) ruído( db). (2.6) ruído Na reença de itema de rádio com interferência, a qualidade do enlace ode er medida atravé da relação entre inal e interferência mai ruído - Signal-to- Interference-lu-Noie Ratio (SINR), calculada conforme dado a eguir [29]: Si in al SINR. (2.7) N Y G ruído int erf Onde Y e interf rereentam a otência reultante da interferência na rede. Em itema de comunicação litado ela interferência, o ruído é equeno e ode er deconiderado. Nete cao, é uada a relação entre inal e interferência ara medir a qualidade do enlace, conforme erá vito oteriormente [30] Interferência De acordo com [3], interferência é o efeito indeeado devido a uma combinação de eõe, radiaçõe ou induçõe na receção de um inal em um itema de radiocomunicaçõe, manifetada atravé de qualquer degradação de deemenho, fala interretação ou erda de informação que oderia er recebida com uceo quando da auência de tal energia indeeada. A Figura 2.2 motra um ambiente tíico de interferência em um recetor. No itema de rádio, a interferência no recetor deende de vário fatore, como a ditância entre a etaçõe, a frequência de tranão, a otência de tranão raticada, a caracterítica de roagação do inal no canal, técnica de modulação e codificação, dentre outro [29]. 20

43 Rede rimária Tranor A Sinal interferente Recetor A Rede Secundária Tranor B Recetor B Figura 2.2 Arquitetura de rede com reença de interferência no recetor A Relação inal-interferência A relação entre inal e interferência - Signal-to-Interference Ratio (SIR) é uada como um arâmetro ara eecificar a qualidade de um erviço oferecido elo itema de comunicação. ara ete itema, a análie qualitativa deende do número de erro cauado na oeração de receção do dado em um dado ambiente articular de interferência. Geralmente, eta razõe ão definida a riori de modo a garantir a qualidade atifatória do erviço e ode er calculada como [23]: X SIR. (2.8) I i Y Onde SIR é a relação entre inal e interferência, X é a otência média do inal do acote de interee, Y é a otência média do inai do acote interferente e I é o número de etaçõe coniderada interferente no itema de comunicação Efeito de catura Em canai de comunicação em fio, o inai do acote que chegam ao recetor ouem nívei de otência diferenciado devido à ditância entre o 2

44 trancetore, ao nível de otência de tranão raticada e ao ombreamento ou ao devanecimento [32] [33] [34]. O efeito de catura é um fenômeno onde um inal de maior intenidade reente na receção, dona a deciõe requerida ara que o recetor etime ou recontrua o acote de dado trantido, memo na reença de ruído e interferência mútua entre a etaçõe [6] [26]. O nívei de otência recebido, o tio de modulação, a robutez de incronização do recetor, a caracterítica da interferência e o devanecimento do canal ão alguma da condiçõe que influenciam o valor da robabilidade de catura do recetor or um inal [6]. or outro lado, em canai litado ela interferência, o deemenho da rede é afetado rincialmente ela interferência, odendo o ruído er ignorado no cálculo de deemenho da rede [8] [30]. O método mai imle e comum de contabilizar o efeito de catura é o baeado no modelo do liar da razão entre inal e interferência [33]. Nete cao, e a razão entre o nível de otência do inal de um acote de interee e a oma da otência do inai do acote coniderado interferente é maior que um deternado liar, R, chamado de razão de catura, então o recetor é caturado elo inal de maior nível do acote de interee. A robabilidade de catura, ca., ode er exrea como [4] [33]: x ca r R. N (2.9) y i i Onde x é a otência do inal de um acote de interee ou de tete recebido, yi é a otência do inal de um acote coniderado interferente, N é o número total de etaçõe tranora em um dado intante e R é a razão de catura. 22

45 A razão de catura é um liar ecolhido adequadamente e que deende do equema de modulação, da codificação uada ou não no canal e da caracterítica do recetor [6] [33] Taxa média de erro de acote O deemenho de um itema de comunicação geralmente é medido or meio da taxa média de erro de bit ou ela taxa média de erro de acote (ER). A BER é utilizada há muito temo ara avaliar o deemenho de itema de comunicação e é uma aroximação da robabilidade de erro de bit, que ode ocorrer durante uma tranão, endo deendente da técnica de modulação emregada, do nível intantâneo da SNR e do efeito do devanecimento no canal [35]. De acordo com [36], o comortamento médio da BER não é uficiente ara caracterizar com recião o roceo de erro relacionado com uma equência de acote, endo uada nete cao a ER. O erro de bit na camada de enlace, or exemlo, odem reultar na erda do acote inteiro. A erda de um acote de uma menagem ode reultar na erda de toda ela. Aim endo, é imortante bucar um modelo recio e relicável, que erta analiar o deemenho de um itema no nível de acote [37]. Muito itema de comunicação trantem informaçõe em forma de acote de dado, que ão contituído or uma certa quantidade de bit [35] [37]. ara a análie de deemenho da camada ueriore do rotocolo de comunicação ara rede em fio, é neceário conhecer a dinâca e o modelo recio do evento de erro neta rede [35] [37] e, ortanto, o conhecimento do roceo de erro de acote, que decreve a falha e o uceo na tranõe de acote em canai em fio, é coniderada imortante [38]. Deta forma, a ER é um imortante arâmetro ara avaliar o deemenho de um itema de comunicação [35] [36] [39]. Baicamente, a ER deende da robabilidade de erro de bit, do comrimento do acote e do temo de coerência do canal, ito é, do temo médio em que a caracterítica ara roagação do inal em um canal e mantêm etávei [35]. O efeito de roagação do inal em um canal em fio, como reflexão, dierão, difração e a exitência ou não de linha de viada, interferem diretamente 23

46 na recião do modelo uado ara analiar o erro de acote. A caracterítica de um canal odem ofrer grande variaçõe memo em curta ditância e, dete modo, é difícil ter um modelo genérico ara cálculo da ER [37] Revião bibliográfica Muito etudo ão realizado ara o deenvolvimento de modelo de erro de acote na receção [37] [38]. A maioria do modelo etudado ua trê abordagen ara calcular a ER: (a) roceo Markoviano; (b) levantamento etatítico de informaçõe reai em camo, com oterior deignação de uma ditribuição etatítica aroximada e conhecida; e (c) uando litante ueriore ou inferiore. A eguir é feita uma revião bibliográfica reultante de equia realizada ara ete trabalho. Dete etudo, o modelo areentado em [7] é analiado mai detalhadamente. Ete modelo é uado no etudo e análie de deemenho da rede em fio dete trabalho, oi, () ele ode er uado ara calcular a ER ara itema de comunicaçõe genérico, que emreguem ou não equema de codificação de canal; (2) foi deenvolvido coniderando um canal com devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh; e, (3) areenta uma boa recião ara a ER, deendendo do tamanho do acote de dado uado no itema. or outro lado, excetuando-e o método de [8], a dificuldade com o modelo Markoviano reidem em autar a robabilidade de tranição do etado de modo a refletir o comortamento real do canal coniderado. Em [37] ão areentado e deenvolvido método genérico ara calcular de forma aroximada a taxa de erro de acote em canai de tranão com devanecimento lento do inal, claificado em doi gruo: analítico e emírico. or ua vez, o método analítico é ainda dividido em outro doi: () orientado à camada fíica e (2) orientado ara camada ueriore. No método analítico orientado à camada fíica, o autore motram o cálculo da BER ara alguma técnica de modulação. O método orientado ara camada ueriore traz, de forma reuda, como a ER oderia er calculada uando uma cadeia de Markov de doi etado, conhecida como modelo Gilbert-Elliott (GE) [40] [4]. Em [37], conclui-e 24

47 que o método analítico ão imrecio, trabalhoo e deendem da correta caracterização do ambiente de análie. O método emírico conite de quatro fae: coleta de informaçõe, análie etatítica, contrução do modelo e ua validação. Em eguida, o autore uam informaçõe de um ambiente etudado ela American Telehone & Telegrah (AT&T) ara deenvolver e validar ete método, concluindo ao final que ete último método eria mai recio e meno comlexo. Na referência [42], uma cadeia de Markov de Ne etado é uada ara caracterizar o itema de comunicação com devanecimento lento, egundo a ditribuição de Rayleigh, e calcular a robabilidade de erro de ímbolo or aroximação, alicando o conceito de autovetore e autovalore obre a matrize de tranição. Nee trabalho não é informado como e odem obter o valore iniciai da robabilidade de erro de bit e de traniçõe de etado e não é coniderado o devanecimento multiercuro no canal e a oibilidade de que o trancetore odem e delocar. Em [43] também é uado o modelo de canal GE, definindo uma cadeia de Markov com doi etado: Good e Bad. A eguir é areentado um método recurivo que ua análie combinatória ara calcular a função de ditribuição de robabilidade - robability Denity Function (DF) em função do comrimento da equência de bit em erro (Ga) e com erro em um acote de dado (Burt). De oe do modelo de ditribuição, calculam-e a BER e a ER de forma aroximada e demandando recuro comutacionai. Em [44], o autore analiam um modelo baeado na cadeia de Markov de (Ne = 2) etado ara canai com devanecimento muito lento. É ugerido que a SNR ea articionada em Ne intervalo or meio de heurítica roota elo autore e cada intervalo rereentaria um etado da cadeia de Markov. ara e calcular a robabilidade de tranição de etado, eria uada a taxa de cruzamento de liar - Level Croing Rate (LCR), que deende da frequência Doler e, or conequência, da velocidade com que o trancetor e move. O autore afirmam ainda que, memo endo oível calcular a robabilidade de tranição de etado, em imulaçõe o que imorta é o temo médio deendido em cada etado, que ão calculado com 25

48 bae no temo de coerência do devanecimento do inal. or fim ão dicutido o método ara validação e medida da recião do modelo que uam cadeia de Markov. São analiado doi método: () um que emrega teoria da informação e (2) or comaração da correlaçõe entre o roceo. A concluão do trabalho é que o método que ua correlação é mai bem embaado quando comarado com reultado de imulaçõe. or fim, comentam que ainda não é eecificado na literatura dionível como fazer o articionamento da SNR de forma que eta reflita a condiçõe do canal fíico real. Em [45], o modelo de Markov de Ne etado e o modelo GE ão novamente uado ara modelar a caracterítica de erro em um canal em fio, ueito a devanecimento muito lento de acordo com a ditribuição de Rayleigh, onde o trancetore movem-e com velocidade moderada. Aim como em [44], em [45] é tratada a imortância de e deternar o temo médio de ermanência em um etado e afirma-e que ete temo egue uma ditribuição geométrica, endo então areentada fórmula ara calculá-lo. O artigo motra também como calcular a robabilidade da matriz de tranição uando a LCR, a velocidade de delocamento do trancetor e a robabilidade de erro de bit. Conhecendo-e o valor médio da SNR, calcula-e então a BER e a ER. or fim, o autore areentam ua rória heurítica ara o articionamento da SNR, endo que ara canai com devanecimento muito lento, ele recomendam que e ue (Ne=4). Em [46], analiam-e a validade e recião do modelo que uam cadeia de Markov com finito etado, uando método baeado na teoria da informação e outro baeado na comaração qualitativa da funçõe de autocorrelação do enveloe que rereenta o roceo de devanecimento. ara validar o reultado obtido ara divero arâmetro do modelo, incluindo a ER, é feita uma comaração entre o modelo de Markov e a imulação uando Iotroic Scattering, Omnidirectional Receiving Antenna (ISORA), endo ete último coniderado como um imulador de referência em [45]. A concluão do artigo é que o modelo de Markov de rimeira ordem ão adequado ara canai com devanecimento muito lento, orém no artigo não é areentada uma forma clara de e calcular a ER eecificamente em função da SNR. 26

49 Em [39], conidera-e a tarefa de e calcular a ER em canai de Rayleigh não eletivo em frequência, etacionário e coniderado muito lento, atravé de invetigação analítica e imulação. Nete artigo, no qual é emregado o modelo que ua a cadeia de Markov de ordem v ara calcular a ER, etá deenvolvida uma metodologia comlexa ara cálculo da ditribuição da função de erro de acote - acket Error Ditribution (ED). Conhecendo o valor médio da BER e uando iteraçõe recuriva ara a ED condicional, obtém-e a ER em função do equema de modulação emregado e da caacidade do código de correção de erro. Em [47], emrega-e o modelo GE ara o canal com devanecimento muito lento dado ela ditribuição de Rayleigh. O artigo fornece informaçõe ara e calcular a robabilidade de tranição de etado em função da duração do ímbolo, do valor médio da SNR e da frequência Doler. Também motra como obter a BER ara cada um do etado e a robabilidade de erro de ímbolo. Em [48], ua-e o modelo GE em um canal com devanecimento muito lento or Rayleigh, com memória. No modelo GE, ua-e uma cadeia de Markov de rimeira ordem etacionária e dicreta no temo. O artigo recorre a [47] ara deternar a matriz de robabilidade de tranição, a BER e a matriz de robabilidade de regime ermanente. Em [48] ão fornecida informaçõe adicionai de como calcular a ER uando a metodologia areentada em [39] e a LCR. Em [8], conidera-e um modelo Markoviano com doi etado ara rereentar o roceo no nível de enlace e calcular a ER de forma aroximada. Nete cao, a ER é obtida em função da duração do acote, da frequência Doler devido ao delocamento do rádio e do número etimado de ercuro que o inal de interee e o inai coniderado interferente ercorrem até chegar ao recetor, que reultam no devanecimento multiercuro lento ou eletivo. Além dio, o método ode er uado em rede com infraetrutura ou ad-hoc. A taxa média de cruzamento do liar da SIR (LCR) e a duração média de falha - Average Outage Duration (AOD) ão calculada emregando-e método deenvolvido naquele trabalho e, com io, obtém-e uma maneira não emírica ara calcular a robabilidade de 27

50 tranição de etado e a robabilidade de etado da cadeia de Markov. Uma vez conhecida tai robabilidade, é deduzida então uma fórmula ara cálculo da ER. Ete método, no entanto, não é uado nete trabalho, oi ele deende fundamentalmente do número de ercuro ercorrido elo inal de interee e elo interferente e da velocidade com que o uuário e delocam na rede; variávei eta que não odem er conhecida ou etabelecida a riori, não ertindo a generalização do método, diferentemente do que ocorre com aquele areentado em [7] Cálculo da ER atravé de litante uerior geral Em [7] é rooto um cálculo do valor da ER em função da SNR, uando um litante uerior, em um canal em fio com devanecimento or Rayleigh. O reultado obtido ão validado or imulação e ão batante recio deendendo do tamanho do acote ecolhido ara o itema. O método ode er alicado em itema com e em codificação de canal. Sea ξ um ímbolo de um acote trantido com otência média, inal, em um canal em fio com devanecimento lento de Rayleigh e y a amlitude do inal recebido, que ode er calculado conforme a exreão a eguir [7]: y in al n 0. (2.0) Onde α é o coeficiente de devanecimento intantâneo do canal ou ganho do canal, com valor médio quadrático E[α 2 ]= e n0 é o ruído Gauiano comlexo com denidade eectral de otência igual a N0. No cao de devanecimento lento, α ermanece contante durante um intervalo de temo igual ou uerior à duração do ímbolo, ma varia de maneira indeendente de um ímbolo ara outro. No recetor, o valor intantâneo da SNR, δ, é dada or [7]: 28

51 2 in al. (2.) N 0 [7]: O valor médio da SNR, Δ, em um canal com ruído AWGN é dado então or 2 E N 0 in al N in al 0. (2.2) Sea agora uma função f(δ) que relaciona a ER com a SNR intantânea em um canal com ruído AWGN e g(δ) a função de ditribuição de robabilidade da SNR recebida. O valor médio da ER, ave(δ), ode er calculada como abaixo [7]: ave ( ) f ( ) g( ) d. (2.3) 0 ara canal com devanecimento or Rayleigh, a SNR intantânea é exonencialmente ditribuída e o valor médio da ER é dado então or [7]: ave ( ) f ( ) e d. (2.4) 0 O cálculo da ER uando a Eq.(2.4) é difícil quando e conidera um cao geral que comreende vária técnica de modulação, divero tamanho de acote e diferente equema de codificação de canal [7]. Aim endo é rooto um método de cálculo da ER uando litante uerior. Sea f(x) um litante, não negativo e integrável no intervalo [a, b], que (0 f(x) F) e que w0 é um valor contante e igual ao reultado da integração de f(x) no intervalo [a, b]. Sea ainda g(x) uma função monotonicamente decrecente e que a integral conunta da Eq.(2.5) exita. Em [7] é demontrado com detalhe que o eguinte lema da deigualdade da integrai é válido: 29

52 b a 0 w a a F f ( x) g( x) dx F g( x) dx. (2.5) Sea agora f(δ) a robabilidade de erro de acote em um canal AWGN e δ o valor intantâneo da SNR no recetor. Suondo que a integral da função f(δ) exita no intervalo [0, ), tem-e que w0 é calculado da eguinte forma [7]: w f ( ) d. (2.6) 0 0 Da Eq.(2.3) e da Eq.(2.4), tem-e que a função g(δ) é dada or [7]: g ( ) e. (2.7) Onde Δ é o valor eerado ara a SNR no recetor. Obervando a Eq.(2.7), é oível verificar que g(δ) é monotonicamente decrecente e (δ 0) e que (0 f(δ) ), uma vez que f(δ) é uma robabilidade. Alicando-e o lema da deigualdade da integrai e coniderando então F=, obtéme a ER do itema de comunicação, ave(δ), de forma aroximada, conforme motrado a eguir [7]: ave ave ( ) 0 0 f ( ) e ( ) f ( ) g( ) d 0 w 0 d e d. (2.8) Reolvendo a integral da Eq.(2.8), tem-e então [7]: w0 ( ) ( e ). (2.9) ave Nete trabalho é emregado o eguinte rocedimento ara o cálculo da ER. 30

53 . Realiza o cálculo da taxa de erro de bit ara o canal AWGN, b(δ), em função da SIR reente no recetor, δ, e da técnica de modulação uada. Suondo modulação Binary hae-shift Keying (BSK) com detecção coerente, a BER dada or [7]: b( ) erfc( ). (2.20) 2 Em itema litado ela interferência, o ruído ode er negligenciado no cálculo [8] [30]. 2. Calcula-e a robabilidade de erro de acote em função da BER, b(δ) e do tamanho do acote uado na rede, nb, da eguinte forma [7]: nb f ( ) { [ b( )] }. (2.2) 3. Uando alguma ferramenta de cálculo numérico, como MATLAB ou MATHCAD, a contante w0 é calculada como dado na Eq.(2.6) [7]: w f ( ) d. (2.22) ara cada arquitetura de rede ecolhida nete trabalho, calcula-e o valor médio da SIR, Δ, e em eguida, finalmente, obtém-e a ER aroximada, conforme a Eq.(2.9) [7]: w0 ( ) ( e ). (2.23) ave 2.6. rotocolo de múltilo aceo O meio mai imle de conectar dua etaçõe é or meio de um enlace onto a onto. No entanto, à medida que o número de etaçõe de uma rede crece, a 3

54 conexão de todo o nó da rede e torna comlicada e inadequada, devido à grande quantidade de enlace requerida. ara uma rede com N uuário, a quantidade de enlace onto a onto requerida, E, é calculada or [49]: N ( N ) E (2.24) 2 Numa rede do tio broadcat, quando uma menagem é detinada a um único recetor ou a um número equeno de recetore, há roceamento deneceário ara que a menagem chegue ao detino e tranõe nete tio de canal odem cauar interferência e, conequentemente, nenhuma da menagen ode er recebida corretamente. ara aumentar a robabilidade de uceo na tranõe, a interferência devem er evitada ou controlada [24]. Deta forma, uma rede onde toda a etaçõe uam e comartilham um meio de tranão comum e o aceo ao canal ocorre aena quando neceário, é mai eficiente [49]. O canal aa então a er um recuro comartilhado, cua alocação é crítica ara a rória oeração da rede [24]. ara comartilhar um canal de comunicação de maneira eficiente, todo o uuário da rede, coniderado indeendente, devem eguir um conunto de regra ara acear o meio, denonada rotocolo de múltilo aceo [49] [50]. Ete rotocolo ão equema de alocação de canai que ouem caracterítica de deemenho deeávei [24]. Uma imortante função de controle da rede é o Medium Acce Control (MAC), que é o reonável elo comartilhamento de um canal entre o uuário da rede, viando eficiência em termo de vazão agregada e uo do eectro [49]. O conceito de múltilo aceo etá reente no itema de comunicação dede o início. O rotocolo Frequency Diviion Multile Acce (FDMA) foi uado em 965 no rimeiro atélite geoetacionário de uo comercial, o INTELSAT I e em 97, a Univeridade do Havaí criou uma rede ara interconectar eu comutadore 32

55 atravé de um canal de rádio, uando o rotocolo Aloha, conforme roota de Norman Abranon em 970 [50]. A canalização do meio é uma técnica amlamente adotada na rede em fio e conite em fatiar o canal em um número de ubcanai em termo de banda de frequência, anela de temo, código com ealhamento eectral ou uma combinação dele [49]. Deendendo da olítica de comartilhamento uada, ete ubcanai odem er atribuído de forma excluiva ao uuário, ou odem er aceado de forma aleatória ou ainda, de maneira híbrida [50] Claificação do rotocolo de múltilo aceo O rotocolo de múltilo aceo ão claificado de muita maneira na literatura. Em [50], or exemlo, ele ão claificado em: () rotocolo com alocação fixa; de aceo aleatório ou com contenção; (3) alocação or demanda; e (4) rotocolo híbrido. No rotocolo com alocação fixa, a alocação do recuro de comunicação ara o uuário é feita de maneira etática e indeendente da atividade da etaçõe. Nee cao, o canal é fatiado em frequência, anela de temo ou código com ealhamento eectral e, como exemlo, ode-e citar o FDMA, o Time Diviion Multile Acce (TDMA) e o Code Diviion Multile Acce (CDMA) [50]. No egundo cao, no rotocolo de aceo aleatório, cada etação da rede decide quando acear o recuro, de acordo com a ua demanda de tráfego e de maneira indeendente [50]. Nete cao, não há garantia de que a tranão de um acote, or exemlo, ea concluída com uceo, uma vez que ode haver colião de acote ou não ocorrer a catura do recetor, ou ode haver erda de dado do acote. Ete rotocolo ão claificado ainda em aíncrono, or exemlo, Aloha, ou íncrono, como é o cao do Slotted Aloha, ou com detecção de ortadora, como ocorre no CSMA [24] [50]. 33

56 No rotocolo com alocação or demanda, o meio de tranão é alocado ara cada uuário conforme ua demanda, exigindo algum tio de coordenação entre a etaçõe, de modo a evitar erro na receção do dado [50], como é o reultado da coliõe em canai baeado em colião. O controle da alocação ode er centralizado, como é cao do rotocolo olling ou ditribuído, como ocorre no rotocolo de aagem de ficha e fila ditribuída [50]. or fim, no rotocolo híbrido, há a incororação de caracterítica de doi ou mai tio do rotocolo claificado anteriormente, como acontece, or exemlo, no Reervation-Aloha [50]. Uma claificação um ouco diferente da anterior, dedicada a rede em fio com rádio cognitivo, é areentada na literatura. Nete cao, a rede ão claificada como centralizada, com infraetrutura, ou ditribuída. ara cada toologia de rede ão etabelecida trê categoria oívei de rotocolo de múltilo aceo: () rotocolo baeado em aceo aleatório; (2) baeado em fracionamento ou divião do temo; e, (3) baeado em mecanimo híbrido [4] [5] [5] [52] [53] [54]. O rotocolo MAC de aceo aleatório geralmente ão baeado no rotocolo CSMA [53]. O uuário da rede monitoram o eectro de interee ara detectar quando não há nenhuma outra tranão em tal banda e comumente trantem aó um temo aleatório, a fim de evitar coliõe [5] [53]. Numa rede ecundária com ete rotocolo, o uuário rimário e ecundário ouem um eríodo de temo dedicado à detecção de ortadora. Como o uuário rimário ouem rioridade de tranão, eu eríodo de detecção é menor e ocorre ante daquele detinado aena ao uuário ecundário. or ua vez, o uuário ecundário devem trantir todo o eu acote em uma única vez, a fim de reduzir a robabilidade de coliõe [4]. O rotocolo baeado em anela temorai neceitam de incronização temoral em toda a rede. Nete cao, o temo é dividido em anela temorai tanto no canal de dado, quanto no canal comum de controle [5] [53]. 34

57 No rotocolo híbrido há uma combinação de rotocolo MAC com aceo aleatório e com anela temorai [4] [5] [53]. Nete tio de rotocolo, no canal de controle é uado equema de aceo aleatório e o dado ão trantido em anela de temo [4]. Rede com infraetrutura ão aquela que ouem uma entidade centralizada, or exemlo, etação de rádio bae, que controla a alocação do eectro e o rocedimento de aceo ao meio. A incronização e cooeração entre a etaçõe odem er realizada nete tio de rede. A etação de rádio bae ode coletar informação do eectro atravé do eu uuário e deternar o equema final de uo do eectro ocioo [4]. O rotocolo CSMA MAC, deenvolvido ara rede com rádio cognitivo, é um exemlo de rotocolo de aceo aleatório ara ete tio de toologia de rede [5]. No adrão IEEE , do Intitute of Electrical and Electronic Engineer, or exemlo, é eecificado o rotocolo com anela de temo ara o uuário ecundário [8] [4]. or fim, o DSA Driven MAC (DSA - Dynac Sectrum Allocation) é um tio de rotocolo híbrido [4] [5]. Na toologia de rede ditribuída, cada nó é reonável or controlar a alocação do eectro e o rocedimento de aceo. De acordo com [4], [5] e [53], nete tio de rede ode er imraticável trabalhar com rotocolo MAC com anela temorai, devido à neceidade de manter a incronização em toda a rede e dificuldade de contrução. Como exemlo de rotocolo de aceo aleatório, em [4] e [5] ão citado: SRAC MAC (SRAC - Single-Radio Adative Channel), HC- MAC (HC - Hardware-contrained Cognitive), DOSS (DOSS - Dynac Oen Sectrum Sharing) e DCA-MAC (DCA - Dynac Channel Aignment). ara o rotocolo com anela de temo, em [5] é exemlificado o C-MAC (C - Cognitive) e, or último, o rotocolo OS-MAC (OS - Oortunitic Sectrum), OMD (OMD - artially Oberved Markov roce), SYN-MAC (SYN Synchronized) e Oortunitic MAC, ão areentado como tio híbrido ara eta toologia de rede [4] [5]. 35

58 Análie do rotocolo MAC ara analiar o rotocolo MAC devem er feita alguma conideraçõe com relação ao ambiente onde ele oeram, caracterizando aim o tio de canal, o canal de retorno, o tamanho e a geração da menagem, o número de uuário e a caacidade de armazenamento, dentre outro [24]. O tio de canal define como o erro ocorrem no meio onde o dado ão trantido. Doi tio de canai ão etudado: () baeado em ruído e (2) baeado em colião ou no efeito de catura [4] [24]. No rimeiro cao, o erro odem ocorrer no recebimento de um acote devido à reença de ruído e/ou interferência. Nete cao eecífico, o canal ode er coniderado com erro ou em erro de tranão, devido ao ruído [24] e/ou interferência. O erro ão contabilizado atravé da BER, SER ou ER. O canal também ode er baeado em colião ou no efeito de catura [4]. A colião é uma ituação onde, do onto de vita do recetor, dua ou mai tranõe e obreõem no temo, totalmente ou arcialmente. O canal é dito baeado em colião, quando toda a tranõe que colidem ão coniderada como não recebida corretamente e, na maioria da veze, o dado ão então retrantido [24]. or outro lado, no canal baeado no efeito de catura, memo quando ocorre colião, o acote recebido com maior otência ode caturar o recetor com uma deternada robabilidade [4]. Devido a fatore como otência de tranão raticada elo tranore e devanecimento, o inai do vário acote que chegam ao recetor ouem nívei diferente e, coniderando o efeito de catura, o acote com inal de maior intenidade ode obreviver [34]. Uma outra quetão imortante na análie do rotocolo MAC é o canal de retorno, que tranorta a informaçõe referente à atividade anteriore no canal [24]. No etudo e análie feita nete trabalho, aim como ocorre em [55], é coniderado um canal de retorno em erro, onde uma etação decobre intantaneamente e o eu dado foram trantido com uceo ou não no final 36

59 de eu eríodo de tranão e, ainda, que não há lite de temo máximo ara receber o acote de confirmação de uceo ou não da tranão. Também, aim como em [24], é adtido que o canal de retorno não conome recuro do itema, devido ao uo de um canal diferente ou elo fato de que uma etação ode deternar localmente o etado de ua tranão anterior. Menagem é a unidade báica de dado gerado or um uuário. Quando ela não ode er trantida em uma única vez, ela ode er quebrada em orçõe menore, chamada de acote. A duração do acote, or ua vez, é deternada como endo o temo neceário ara trantir todo o dado que o comõem em um único aceo ao meio [24]. O tamanho e duração do acote é definido durante o etudo e análie feita ara a arquitetura de rede areentada nete documento. No trabalho areentado em [24] é coniderado que o uuário ão idêntico e em número muito grande, tendendo ara infinito, e deta forma geram acote de acordo com a ditribuição de oion. Em [4] é adtido um itema dicreto, onde o uuário ão indeendente, em número finito e geram novo acote conforme uma ditribuição de Bernoulli. No cao de itema dicreto com número finito de uuário, o tráfego entrante egue uma ditribuição Geométrica, ao invé de oion [9] [24] [55]. Nete trabalho é adotado itema dicreto com número finito de uuário devidamente eecificado durante o etudo e análie da arquitetura de rede roota. Cada uuário da rede oui um local de armazenamento de acote com caacidade unitária, ito é, aena um acote ode er armazenado nete buffer. Quando a memória etá ocuada, o uuário não ode gerar novo acote e ele é coniderado no etado backlogged. or outro lado, quando eta área de armazenamento de acote etá livre, uõe-e que o uuário etá no etado thinking e ele ode gerar novo acote egundo a ditribuição de Bernoulli. Aim como ocorre em [4], é coniderado ainda que todo o uuário odem er ouvido elo membro da rede em fio em ua área de cobertura. 37

60 Métrica de deemenho do rotocolo MAC O rotocolo de múltilo aceo ão avaliado de acordo com o eguinte critério: () vazão; (2) atrao médio; (3) eficiência; (4) etabilidade; e, (5) robutez ao devanecimento [52]. Em [4], o rotocolo de múltilo aceo uado no modelo rooto ão avaliado quanto à vazão e ao atrao médio. A vazão é definida como a razão entre o número médio de acote trantido com uceo em um canal em um longo eríodo de temo e o número máximo de acote que oderiam er trantido nete canal durante o memo intervalo de temo, coniderando ituação de geração contínua e ininterruta de acote [52]. De forma emelhante, em [24], a vazão é definida ainda como endo igual a fração de temo médio na qual o canal etá tomado com tranão de dado com uceo do uuário. O atrao médio é geralmente o temo médio decorrido dede o momento em que um acote é gerado até o momento que ele é trantido com uceo atravé do canal [24] [52]. O atrao médio aqui coniderado também é chamado de atrao médio de aceo. ara o cálculo do atrao médio, nete trabalho, ão calculada a robabilidade de tranão com uceo de um acote de interee em cada uma da anela de temo oívei e, em eguida, é calculado o valor eerado ara o número de anela que e neceita ara trantir com uceo um acote na rede. A eficiência é definida como a fração de temo em que aena informação etá endo trantida ou retrantida elo canal. Deta forma, ela é a razão entre o temo médio conudo do lot ara trantir informação útil e o temo total de duração da anela [52]. A etabilidade, or ua vez, motra que um canal é etável e o reultado da vazão e atrao médio etão dentro do valore eerado, quando é coniderado um horizonte de temo que tende ara infinito. Ele é intável quando ete valore médio ão alcançado aena em algun intervalo finito de temo [55]. Na intabilidade, a vazão tende a zero e o atrao médio crece muito [52]. 38

61 O canal em fio é variante no temo e roeno a erro de tranão. O devanecimento no canal ode tornar o enlace intável entre doi uuário or curto eríodo de temo [52]. A robutez do canal ao devanecimento afeta a vazão e o atrao médio e o rotocolo uado deve er confiável memo na reença de devanecimento no canal rotocolo Slotted Aloha e CSMA A eguir ão etudado o rotocolo de múltilo aceo Slotted Aloha e CSMA. A razão da ecolha dete doi rotocolo, quando é abido que exitem inúmero outro, é excluivamente ara fundamentar o trabalho dete documento rotocolo Slotted Aloha Neta técnica de aceo, a etaçõe que ouem dado a erem trantido, iniciam a tranão no início de cada time lot, em e imortar com o demai uuário da rede. Aó a tranão do acote, o recetor confirma e o acote foi recebido corretamente. Em cao de falha na tranão, a etação retrante o acote aó um intervalo aleatório de temo. O rotocolo Slotted Aloha foi deenvolvido ara aumentar a vazão do rotocolo Aloha uro, ela introdução de incronimo entre a etaçõe [50]. Na ituação de canal com tráfego dado ela ditribuição de oion e número infinito de uuário, a vazão máxima alcançada é So=0,368. No modelo uado em [32] e [52], que conidera o efeito de catura na rede que ua o rotocolo Slotted Aloha, a vazão máxima alcançada é So=0,53. Aim endo, conclui-e que o efeito de catura aumenta a vazão da rede rotocolo CSMA O rotocolo CSMA ão coniderado uma melhoria do rotocolo Aloha e odem oerar com e em divião do temo em anela. Nete tio de rotocolo, o uuário ecutam o meio ante de iniciar a tranão e omente enviam 39

62 informaçõe atravé do canal e ete é detectado como livre. O rotocolo CSMA ode er claificado em trê tio báico [50]: Não eritente: a etação ecuta o meio e trante aim que oível, cao o canal ea detectado como livre. -eritente: o temo é dividido em anela de temo. Geralmente a duração de cada anela é igual ao atrao de roagação máximo obervado na rede em quetão. Quando uma etação deea trantir dado, ela ecuta o meio e, e ete etiver livre, ela então ode trantir com robabilidade. Quando o uuário não trante, ele aguarda o início da róxima anela e volta a ecutar o canal novamente. Se o canal etá livre, o rocedimento anterior é reetido; e etá ocuado, o rádio tenta trantir novamente aó um atrao aleatório. Cao o meio ea detectado como ocuado quando da rimeira tentativa, ele aguarda que o meio fique livre e executa o rocedimento anterior. -eritente: é um cao articular do tio -eritente, quando e faz =. No trê tio de CSMA, quando é neceário realizar uma retranão, a etaçõe articiante geram um atrao aleatório ante de ecutarem novamente o meio e tentarem a retranão [50]. No Caítulo 3 dete trabalho é motrada uma arquitetura com rede rimária e ecundária e o eu deemenho, em termo de vazão e atrao médio, ão analiado coniderando o modelo original e o novo modelo rooto. 40

63 CAÍTULO 3 - ANÁLISE DE DESEMENHO DE REDES DE RÁDIOS COGNITIVOS USANDO SLOTTED ALOHA 3.. Introdução Nete caítulo etuda-e o deemenho, em termo de vazão e atrao médio, de uma dada arquitetura de rede, analiando-e inicialmente o modelo original, e em eguida é introduzido um novo modelo, que conidera a ER devido à interferência na rede e eu efeito obre a vazão e atrao médio da rede analiada. O modelo analiado nete caítulo ouem arquitetura de rede comota or doi gruo: rede rimária e rede ecundária. A rede rimária é uma infraetrutura de rede geralmente á exitente em deternado local e que ode ter licença ou não ara oerar em deternada faixa do eectro de frequência. Nete trabalho, eta rede oui arquitetura centralizada com um onto de aceo rimário (A) e N uuário rimário. or outro lado, a rede ecundária não tem licença ara oerar na banda deeada e também oui uma arquitetura centralizada com um onto de aceo ecundário (AS) e N uuário ecundário [4]. A rede rimária e ecundária coexitem na mema região geográfica e na mema banda de frequência e o uuário rimário e ecundário aceam ua reectiva etaçõe de rádio bae. O U têm rioridade na tranão de eu acote de dado. O uuário ecundário devem realizar ua tranõe com a rea de evitar ou tornar tolerável a interferência obre a comunicaçõe do U [4]. No modelo etudado nete caítulo é emregado Slotted Aloha como rotocolo de aceo ao meio ara a rede rimária e ecundária. O deemenho da 4

64 rede é calculado levando-e em conta o efeito de catura e o devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh. O novo modelo é uma extenão do modelo original, onde o deemenho da rede é calculado coniderando-e adicionalmente a taxa média de erro de acote. O conhecimento da ER em itema de comunicação é imortante, uma vez que na maioria dete itema o dado ão trantido em acote. A ligação entre a ER com o itema de comunicação do modelo etudado é feita ela relação inal/(interferência + ruído) (SINR). orém, conforme [30], o ruído Gauiano ode er negligenciado em canai litado ela interferência e, endo aim, nete trabalho é uado o modelo Signal-to-Interference Ratio (SIR). Nete ambiente de rádio cognitivo, o uuário rimário e ecundário cometem or um aceo aleatório ao canal, conforme a regra do Slotted Aloha. Em [25] ão areentado doi modelo de aceo eectral cognitivo: aceo eectral oortunita - Oortunitic Sectrum Acce (OSA) e aceo eectral concorrente - Concurrent Sectrum Acce (CSA). Nete caítulo é uado o modelo CSA, onde o US coexite com U numa deternada banda de frequência e localização. Nete modelo de aceo ao eectro, o US trabalham com um nível de otência de tranão menor que o raticado elo U, de tal modo que a interferência cauada ao uuário rimário fique abaixo de um lite coniderado tolerável [25]. Ete modelo é chamado de ectrum underlay em [56] ou de comartilhamento eectral em [4]. O nível de otência raticada na rede ecundária é obeto de muito etudo que viam a maxizar a vazão e não trazer reuízo à tranõe do uuário rimário. Em [58] é analiada a quetão da otência a er raticada elo uuário ecundário nete tio de ambiente baeada no conceito de temeratura de interferência criado elo STF [7] e com uo de ealhamento eectral. Além da quetão da interferência obre o uuário rimário, a caacidade do canal é obervada também na definição do lite de otência. No final é rooto e analiado um rotocolo de múltilo aceo baeado na temeratura de interferência - Interference Temerature Multile Acce (ITMA). Em [59] é rooto um controle de aceo e 42

65 otência dinâco baeado na menagen oitive/negative ACKnowledgement (ACK/NAK) do uuário rimário. O obetivo do trabalho é maxizar o deemenho do US e roteger o U. Em [49] é afirmado que o uuário ecundário devem er dotado de interference awarene. Com eta roriedade cognitiva, ele devem er caaze de detectar e medir a interferência obre o uuário rimário. Em [60] é rooto o algoritmo Routing and Sectrum Allocation (ROSA) que via a maxizar a vazão da rede ecundária e evitar reuízo à comunicaçõe do U. Uma da arte do ROSA é comota or um roblema de rogramação não linear, onde a otência do US é uma da retriçõe ara e maxizar a caacidade de um enlace em uma rede de múltilo alto. Em [6] é etudada a quantidade de comartilhamento eectral ótima ara uma rede ecundária, levando em conta o número de uuário e a interferência da rede. O obetivo do etudo é decobrir o número ótimo de US em relação ao número de U que otiza a vazão total em função de um lite de interferência aceitável ou tolerável. O modo de aceo eectral oortunita (OSA) é etudado em [49], [62], [63] e [64]. O retante dete caítulo etá organizado da eguinte forma: na Seção 3.2 é etudado e areentado o modelo original ara o cao onde Slotted Aloha é uado tanto na rede rimária quanto ecundária; na Seção 3.3 é calculada a vazão e o atrao médio ara a rede egundo o novo modelo de itema rooto, que leva em conta a ER nete cálculo; a Seção 3.4 areenta o reultado numérico obtido ara ambo o modelo e comara o eu deemenho; e a Seção 3.5 areenta a concluõe dete caítulo Modelo original de itema Em [4] ão calculado, analiado e imulado a vazão e o atrao médio ara a rede rimária e ecundária e a vazão global da rede. O cálculo ão feito coniderando o devanecimento or Rayleigh e o efeito de catura. 43

66 3.2.. Arquitetura do modelo original A Figura 3. ilutra a arquitetura uada no modelo original. A rede de rádio cognitivo areenta doi gruo: rede rimária e ecundária. Amba a rede uam Slotted Aloha como rotocolo MAC. A rede rimária oui N uuário rimário, endo que dete, I (0 I N) uuário etão tentando trantir eu acote durante um deternado time lot do Slotted Aloha. Amba a rede exloram o efeito de catura e ouem arquitetura centralizada, endo que a rede rimária oui um onto de aceo rimário e a ecundária, um onto de aceo ecundário. A rede ecundária é formada or N uuário ecundário e durante um dado time lot há J (0 J N) uuário ecundário em tentativa de tranão de acote de dado [4]. A rede rimária e ecundária coexitem na mema região geográfica e banda de frequência. O modelo de aceo cognitivo emregado é o CSA, onde o uuário ecundário e rimário cometem elo aceo eectral, ma o US trabalham com nívei de otência menore, a fim de evitar ou tornar tolerável a interferência ara o U [4]. No modelo de tráfego ara Slotted Aloha, toda vez que um uuário rimário ou ecundário gera um novo acote, ele ode tranti-lo ara ua reectiva etação de rádio bae no início do time lot eguinte. Se o acote trantido não é caturado elo A ou AS, ele é retrantido no time lot ubequente Modelo de tráfego ara a rede rimária e ecundária No rotocolo Slotted Aloha o temo é dividido em anela de temo ou time lot. A etação que oui acote armazenado ode tentar tranti-lo no início de cada time lot em e imortar com a demai. Quando ocorre colião, o acote é retrantido aó um atrao aleatório [4] [24]. 44

67 Figura 3. Arquitetura ara o modelo original de itema. A Figura 3.2 ilutra o modelo de tráfego ara a rede rimária e ecundária. No modelo original, amba a rede ouem um número finito de uuário e cada um do uuário ode etar em um do doi etado oívei: thinking ou backlogged. Um uuário etá no etado thinking quando não tem nenhum acote em eu buffer e não articia de quaiquer atividade de ecalonamento. Nete etado, durante um time lot, o uuário rimário ou ecundário ode gerar um novo acote com robabilidade σ ou σ, reectivamente. Aim endo, a robabilidade de que nenhum acote ea gerado é (-σ) ou (-σ). A geração de um novo acote indeende de qualquer outra atividade e é, ortanto, um roceo indeendente geometricamente ditribuído com média (/σ). Uma vez que o acote é gerado, o uuário tenta trantí-lo no início do time lot eguinte. Se o acote é trantido com uceo, o uuário volta ao etado thinking. Cao contrário, vai e ermanece no etado backlogged [24]. 45

68 Figura 3.2 Modelo de tráfego ara o rotocolo Slotted Aloha. Um uuário no etado backlogged executa a retranão do acote egundo um roceo indeendente geometricamente ditribuído com arâmetro σ, conforme audo em [4]. Nete cao, no início de cada time lot ubequente à ua entrada nete etado, o uuário rimário ou ecundário, oderá retranti-lo com robabilidade σ ou σ, reectivamente, ou não, com robabilidade (-σ) ou (-σ). Enquanto etiver nete etado, o uuário não ode gerar um novo acote. Quando o acote for retrantido com uceo, o uuário retorna então ao etado thinking [24]. Em [4] a robabilidade de um time lot er uado ara tranão de um novo acote ou retranão é a mema e igual a. Em [24] eta conideração é aontada como uma imlificação matemática razoável ara o itema, ito é, não há ditinção entre o uuário em etado de backlogged ou thinking. 46

69 Em [4] ão coniderada a interferência da rede e o efeito de catura no cálculo da vazão e do atrao médio. É audo ainda que o acote que chegam ao recetor eguem a ditribuição de Bernoulli, oi o itema é coniderado dicreto Devanecimento no canal Conidera-e um canal com devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh, cua função denidade de robabilidade dada or [4]: ( x x x X ) e, (3.) X x x x ) X e, (3.2) X ( onde x e x rereentam a otência intantânea do inal do acote de interee na rede rimária e ecundária, reectivamente e, X e X denotam o valor médio da otência do inal dete acote na rede rimária e cognitiva, reectivamente. ara o inai do acote interferente da rede rimária e ecundária, o devanecimento no canal ode er dado conforme a ditribuiçõe exonenciai a eguir [4]: y i ( ) Y y yi e, (3.3) i Y z ) e, (3.4) Z Z z ( z onde yi e z ão o valore intantâneo da otência do inai do acote interferente da rede rimária e ecundária, reectivamente e, Y e Z ão o valore 47

70 médio da otência do inai interferente na rede rimária e cognitiva, reectivamente. ara o cálculo areentado em [4] é coniderado que X=Y e X=Z e que a otência raticada elo rádio da rede rimária é maior que a otência do rádio cognitivo. A relação entre o valore eerado da otência de amba a rede é rereentada or e é dada or: X Y. (3.5) Z X Efeito de catura Em [4], conidera-e o modelo de catura no qual o inal interferente correonde à oma de toda a otência recebida do U e do US, excetuandoe o inal do acote de interee de cada rede, e que e a otência de um acote de interee é maior que a otência interferente total e atende ao liar da razão de catura, o acote de interee catura o recetor e é recebido corretamente elo onto de aceo rimário ou elo onto de aceo ecundário robabilidade de catura De acordo com o modelo original que conidera o efeito de catura, e o acote de interee é gerado or um U, então a ua robabilidade de catura, ca->a, é calculada or [4]: x ca A( I, J ) r R, (3.6) I J y z i i onde R é a razão de catura, x é a otência intantânea do inal do acote de interee, yi e z ão a otência intantânea interferente de cada rede, I rereenta 48

71 49 o número de U que tentam trantir eu acote durante o time lot e J denota o número de US que etão em tentativa de tranão de dado durante tal time lot. Se o acote de interee é originado na rede ecundária, então a ua robabilidade de catura, ca->as, é dada ela equação a eguir [4]:, r ), ( R z y x J I J I i i AS ca (3.7) onde x é a otência intantânea do inal do acote de interee gerado or um uuário da rede ecundária. Coniderando que todo o uuário da rede rimária e ecundária ão indeendente un do outro, a funçõe denidade de robabilidade conunta ara o inai de interee da rede rimária e ecundária em relação à interferência ão, reectivamente [4]:, ),...,,,...,, ( i I i J Z z Y y X x J I e Z e Y e X z z y y x f (3.8), ),...,,,...,, ( i I i J Z z Y y X x J I e Z e Y e X z z y y x f (3.9) onde X, X, Y e Z ão a reectiva otência média do inai do acote de interee e interferente da rede rimária e ecundária, reectivamente. A robabilidade de catura do A or um acote de interee gerado or um U ode er deduzida a artir da Eq.(3.6) e da Eq.(3.8), conforme dado a eguir [4]:

72 r ), ( 0 0 i I i J i J I J I J I J Z z I i Y y z y R X x J I i i A ca R R X RZ X X RY X dz dz dy dy e Z e Y dx e X R z y x J I (3.0) A dedução mai detalhada ara a Eq.(3.0) ode er encontrada no Anexo A. A Eq.(3.0) motra que a robabilidade de catura do A elo acote de interee de um U deende do liar da razão de catura, da relação entre a otência raticada na rede rimária e ecundária e do número de uuário de cada rede que etão tentando trantir acote em um dado time lot. Quanto maior R ou o número de uuário cometindo durante um time lot, menor é ea robabilidade. No cao do número de uuário, ea dinuição e deve ao aumento da interferência da rede. De acordo com [4], ara o modelo original quando I= e J=0, o acote de U emre catura o A e é recebido corretamente. De forma análoga, a robabilidade de um AS er caturado or um acote de interee gerado or um US ode er deduzida a artir da Eq.(3.7) e da Eq.(3.9) e é motrada a eguir [4]:

73 r ), ( 0 0 i I i J i J I J I J I J Z z I i Y y z y R X x J I i i AS ca R R X RZ X X RY X dz dz dy dy e Z e Y dx e X R z y x J I (3.) ela Eq.(3.), ode-e obervar que a robabilidade de catura do AS elo inal do acote do US também deende da razão de catura R, da relação entre a otência raticada na rede e do número de uuário de cada rede que etão em tentativa de tranão durante um time lot. Nete cao também, quando I=0 e J=, o inal do acote de interee do US emre catura o AS Cálculo da vazõe ara o modelo original A vazão global da rede é definida como o número médio total de acote gerado elo uuário rimário e ecundário que ão recebido corretamente elo onto de aceo rimário ou ecundário, reectivamente, durante um time lot [4]. ara o cálculo da vazão em cada rede é neceário conhecer a robabilidade de que um acote de interee dea rede ea recebido com uceo elo eu onto de aceo. No rotocolo Slotted Aloha que não conidera o efeito de catura, a robabilidade de uceo é igual à robabilidade de que aena um uuário deta rede decida trantir em um dado time lot, ito é, não ocorra colião [24]. Quando e conidera o efeito de catura, a robabilidade de uceo é definida ela robabilidade de que o acote gerado em uma rede cature o eu onto de aceo, dado que exite um certo número de uuário deta rede em tentativa de tranão ou retranão durante o time lot e ela robabilidade de ocorrência

74 dete número de uuário de amba a rede em tentativa de tranão durante um time lot. Em [4] ão definido quatro oívei evento que odem ocorrer durante um time lot, conforme a eguir: Evento E: um acote da rede ecundária catura o AS e um acote da rede rimária também catura o A; Evento E: aena um acote gerado na rede rimária é recebido elo A; Evento E: omente um acote gerado or um US é recebido elo AS; Evento Ti,: durante um time lot há I uuário da rede rimária (0 I N) e J uuário ecundário (0 J N) tentando trantir acote. Definido o evento E, E, E e Ti, é oível calcular a robabilidade de um acote de interee da rede rimária er recebido elo eu onto de aceo. A rede rimária tem N uuário. Durante um time lot, I uuário rimário tentam trantir um acote de dado. Sea ainda a robabilidade de catura igual ara todo o uuário deta rede, ou ea: caa( caa caa caa ) (2)... ( I ) ( I, J ). (3.2) Onde ca-a(i) rereenta a robabilidade do uuário i er caturado e ca->a(i, J) é a robabilidade de um uuário da rede rimária er caturado dado que há (I, J) uuário rimário e ecundário diutando um dado time lot. 52

75 Suonha que durante a ocorrência de um time lot, aena uma etação rimária tente trantir eu acote, ou ea, I= e J=0. Nete cao, a robabilidade de que um acote ea caturado dado que há (I, J) uuário diutando um time lot, r(e TI,J), é igual à robabilidade de catura do acote, ca->a(i,j)= ca->a(, 0), que nete cao, como não há etaçõe interferente, é igual à unidade, conforme ode er calculado a artir da Eq.(3.0) e motrado a eguir: r( E TI, J ) caa(,0). (3.3) R R 0 Sea agora uma ituação onde há doi U em tentativa de tranão durante um deternado time lot. A robabilidade de catura de um dete uuário ode er calculada conforme a eguir. r( E TI, J ) ca A() ca A(2) 2. ca A( I, J ). (3.4) Continuando o raciocínio anterior, a robabilidade condicional de que um acote ea caturado elo A, dado que (I, J) uuário etão tentando trantir num dado time lot, ode er calculada como a eguir [4]: r( E TI, I. J ca A ) ( I ca A, J ). () ca A (2)... ca A ( I ) (3.5) Finalmente, como o U comunicam com o A e o US com o AS, a robabilidade condicional de catura de um acote de interee da rede rimária elo A é dada or [4]: r( E Ti, ) icaa( I, J ). (3.6) Onde i e indicam o número de U e US em tentativa de tranão durante um time lot, reectivamente. 53

76 De forma análoga, a robabilidade condicional de que um acote de interee gerado or um uuário ecundário ea recebido elo eu onto de aceo ecundário é dado or [4]: r( E Ti, ) caas ( I, J ). (3.7) E a robabilidade de que o evento E ocorra é igual à oma da robabilidade dada na Eq.(3.6) e na Eq.(3.7), conforme dado a eguir [4]: r( E Ti, ) r( E Ti, ) r( E Ti, i ca A ( I, J ) ca AS ( I ), J ). (3.8) A robabilidade de que haa i U tentando trantir num dado momento, (itx), é calculada or [57]: N ( itx) i i N i ( ), (3.9) onde σ é a robabilidade de um U gerar um novo acote ou retrantir um acote em um dado time lot. De maneira ilar, a robabilidade de e ter US diutando um time lot, (tx), ode er calculada como [57]: N ( tx) N ( ). (3.20) onde σ é a robabilidade de um US gerar um novo acote ou retrantir um num dado time lot. Coniderando um time lot, a vazão da rede rimária, So, é igual à robabilidade de ter um uuário rimário tentando trantir e nenhum US, ou de e ter um U trantindo e um US e o uuário rimário er caturado ou aim 54

77 55 uceivamente ara a vária combinaçõe oívei de uuário rimário e ecundário, conforme motrado a eguir [4].,. ) ( ) ( ),.r( ) ( ) ( 0 0, 0 0 i N N i N i N i o i N N i N i N i o R R i N i N S T E N i N S (3.2) onde N é o número de U, N é número de US, i e ão o número de U e US que etão tentando trantir acote num dado time lot, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um US naquele time lot, R é a razão de catura e é a relação entre a otência média raticada na rede rimária e ecundária. Alicando o memo raciocínio, a vazão da rede ecundária ara o modelo original, So, é dada or [4]:.. ) ( ) ( ).r( ) ( ) ( 0 0, 0 0 i N N i N i N i o i N N i N i N i o R R N i N S T E N i N S (3.22) E a vazão global da rede em análie no modelo original, Sot, é a oma da vazõe de cada rede e é calculada como [4]: }. {. ) ( ) ( 0 0 i i N N i N i N i ot o o ot R R R R i N i N S S S S (3.23)

78 Na Eq. (3.2), na Eq.(3.22) e na Eq.(3.23) coniderou-e que o uuário rimário e ecundário cometem elo aceo ao canal, endo que a otência raticada ela rede ecundária é veze menor que aquela da rede rimária, como forma de evitar ou nizar a interferência obre o uuário rimário Cálculo do atrao médio ara o modelo original O atrao médio da rede é definido como o número médio de time lot que um acote leva ara er trantido com uceo [4]. Coniderando o modelo original como um itema dicreto, ara o cálculo do atrao é neceário conhecer a robabilidade de tranão com uceo de um acote de interee em cada um do k-éimo time lot que e eguem aó ua geração. Etabelecida tai robabilidade, o ao eguinte é deternar o valor eerado em termo de número de time lot que geralmente um acote de interee da rede rimária ou ecundária leva ara er trantido com uceo. Ete valor eerado rereenta o atrao médio de cada rede. No modelo original, o atrao médio é calculado coniderando o efeito de catura em um canal com interferência e devanecimento or Rayleigh, conforme a ditribuiçõe exonenciai dada na Eq.(3.), Eq.(3.2), Eq.(3.3) e Eq.(3.4). Seam o e o a robabilidade de que um acote de interee gerado or um U ou US, reectivamente, ea trantido com uceo no rimeiro time lot aó ua geração (K= e K=). Se a rimeira tranão falhar, o acote erá retrantido no time lot eguinte com robabilidade σ ou σ, reectivamente, até que e obtenha uceo neta oeração. Eta robabilidade deendem da robabilidade de catura do acote de interee, conforme Eq.(3.0) e Eq.(3.), e do número de uuário de cada rede que etá tentando trantir ou retrantir eu acote durante um time lot. Ela odem er calculada conforme a equaçõe a eguir [4]: 56

79 57,. ) ( ) ( ), (. ) ( ) ( i N N i N i N i o A ca N N i N i N i o R R N i N i N i N (3.24) onde i e rereentam o número de etaçõe interferente e não o número de etaçõe que etão tentando trantir acote num dado time lot, conforme alicado quando do cálculo da vazão. Nete cao, uõe-e que o uuário gerador do acote de interee etá em tranão. De forma análoga, ara a rede ecundária, tem-e [4]:,. ) ( ) ( ), (. ) ( ) ( i N N i N i N i o AS a N N i N i N i o R R N i N i N i N (3.25) onde N é o número de uuário rimário, N é número de uuário ecundário, i e ão o número de U e US interferente de cada rede, é robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um US naquele time lot, R é a razão de catura e é a relação entre a otência média raticada na rede rimária e na rede ecundária. Seam agora o(k=k) e o(k=k) a robabilidade de que um acote de interee gerado na rede rimária ou ecundária, reectivamente, ea recebido com uceo no k-éimo time lot aó ua tranão (k=) ou retranão (k>) [4]. A Figura 3.3 motra o cálculo de tai robabilidade ara a rede rimária, com k=, 2, 3 e 4. Da Figura 3.3 ode e obter uma exreão na forma fechada ara a robabilidade o(k=k).

80 k= ( K o ) o k=2 ( K 2) ( ). o o o k=3 o( K 3) ( o).( o ). o k=4 ( K 4) ( ).( ).( ). o o o o o Figura Cálculo da robabilidade o(k=k), ara k=, 2, 3 e 4. Seam K e K a variávei aleatória dicreta que definem o número de time lot neceário ara trantir um acote com uceo na rede rimária e na rede ecundária, reectivamente. A função maa de robabilidade de K é dada or [4]: o( K o( K ) o ) ( o )( o ) k 2, o (3.26) onde K ( K k) é uma variável aleatória dicreta e é robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U num dado time lot. dada or [4]: De forma análoga, a função maa de robabilidade da variável aleatória K é o( K o( K ) o ) ( o )( ) o k 2. o (3.27) Calculando o valor eerado ara a variável aleatória K com função maa de robabilidade definida na Eq.(3.26), obtém-e o atrao médio ara a rede rimária, Do, conforme a eguir: E k2 K D. k. o o o k2 o (3.28) o 58

81 Fazendo =k-2, tem-e: D o o o. (3.29) 0 ( 2) o o A Eq.(3.29) converge ara: D o o o o 2. (3.30) o o o dado or [4]: Simlificando a Eq.(3.30), obtém-e o atrao médio ara a rede rimária, Do, D o o (3.3) o De maneira ilar, o atrao médio da rede ecundária, Do, é dado or [4]: D o o. (3.32) o O atrao médio é dado em número de time lot, odendo er igual ou maior que um e rereenta o número médio de time lot que um acote de interee da rede rimária ou ecundária leva ara er recebido com uceo. A Eq.(3.3) e Eq.(3.32) motram que o atrao médio deende do número de uuário da rede, da razão de catura do modelo e da relação entre a otência raticada na rede. Quanto maior o número de uuário ou maior a otência raticada elo uuário ecundário, maior erá a interferência da rede e maior o atrao médio Novo modelo de itema O cálculo da vazão e do atrao médio ara o modelo original areentado em [4] não conideram o efeito do erro de tranão devido ao inai 59

82 interferente. Neta eção, areenta-e uma extenão de tal modelo, levando em conta na análie de deemenho aena o acote recebido em erro. Eta abordagem torna o modelo mai realita, oi na maioria da alicaçõe de itema de comunicaçõe, o acote recebido com erro ão decartado e retrantido. ara a comaração do reultado de ambo o modelo, a arquitetura da Figura 3. e o modelo de tráfego coniderado ara o modelo original ão coniderado também ara o novo modelo. A rede rimária e ecundária uam o rotocolo Slotted Aloha ara aceo ao meio. O devanecimento no canal egue a ditribuição de Rayleigh, conforme a Eq.(3.), Eq.(3.2), Eq.(3.3) e Eq.(3.4). ara evitar ou tornar o efeito da interferência tolerávei ara o U, o rádio da rede ecundária oeram com nívei de otência menore que o da rede rimária, endo que a relação entre a otência do inal da rede rimária e ecundária é definida como γ e areentada na Eq.(3.5). De acordo com [4], a otência média do inal do acote de interee da rede rimária ou ecundária (X ou X) é igual à otência média do inai do acote interferente da rede rimária ou ecundária (Y ou Z), reectivamente, ito é: X X Y Z. (3.33) ara o cálculo da vazão e atrao médio conidera-e o modelo de catura de [4], no qual o inal interferente correonde à oma de toda a otência recebida do U e do US, excetuando-e o inal do acote de interee de cada rede, e que e a otência de um acote de interee é maior que a otência interferente total e atende ao liar da razão de catura, o acote de interee catura o recetor e ode er recebido corretamente elo A ou elo AS. A robabilidade de catura do acote de interee da rede rimária e ecundária ão dada na Eq.(3.0) e na Eq.(3.), reectivamente. 60

83 Neta eção, ão calculada a vazão e o atrao médio coniderando que o canal tenha devanecimento dado ela ditribuição de Rayleigh, o efeito de catura e, diferentemente de [4], a ER devido à interferência da rede Cálculo da relação inal-interferência No novo modelo, ara evoluir no cálculo da vazão e do atrao médio é neceário calcular a ER em função da relação inal-interferência (SIR). O método ecolhido ara cálculo da ER é o areentado em [7] e etudado brevemente na Seção do Caítulo 2 dee trabalho. A otência média interferente total da rede é igual à oma de toda a otência média do inai do acote coniderado interferente da rede rimária e ecundária, excetuando-e a otência do inal do acote de interee. ara a rede rimária, a otência média interferente total, i, ode er calculada ela equação dada a eguir, I J Y Z. (3.34) i i i Onde Yi é a otência média do inal de um acote interferente da rede rimária, Z é a otência média do inal de um acote da rede ecundária e I e J rereentam o número de U e US, reectivamente, que etão tentando trantir durante um time lot. De [4], abe-e que: Y Y Z 2 Z... Y 2... Z I J Y Z. (3.35) Deta forma, a otência média interferente total na rede rimária é dada or: i I Y J Z. (3.36) 6

84 De maneira análoga, a otência média interferente total ara a rede ecundária, i, é dada or: I J Y Z. (3.37) i i i De [4], tem-e que: Y Y Z 2 Z... Y 2 I... Z Y J Z. (3.38) E a otência média interferente total da rede ecundária é dada então ela equação a eguir: i I Y ( J ) Z. (3.39) O valor médio da relação inal-interferência da rede rimária,, é igual à relação entre a otência média do inal do acote de interee deta rede, X e a otência média interferente total deta rede, ou ea: X X. (3.40) ( I ) Y J Z i Dividindo o numerador e o denonador da Eq.(3.40) or X, abendo que em [4] X=Y e γ=x/z, tem-e a SIR ara a rede rimária, conforme dado a eguir: ( I ( I X X ) Y J X J ). Z X (3.4) 62

85 ara a rede ecundária, a SIR, Δ, ode er calculada atravé de: X X. (3.42) I Y ( J ) Z i Onde X é o valor médio da otência do inal do acote de interee da rede ecundária. Dividindo o numerador e o denonador da Eq.(3.42) or X, abendo que em [4] X=Z e γ=y/x, tem-e a SIR ara a rede ecundária motrada a eguir: I ( J. ) (3.43) Taxa média de erro de acote no novo modelo ara o modelo areentado neta eção é uada a metodologia areentada em [7], que erte o cálculo da ER em função da SIR, de maneira relativamente imle, or meio do uo de um litante uerior batante recio quando coniderado um itema com devanecimento com Rayleigh e obervada certa retriçõe, como o tamanho do acote. Em [7], o canal modelado areenta devanecimento quae etático ou lento egundo a ditribuição Rayleigh. Nete cao, uõe-e que a condiçõe do canal e mantêm etávei elo meno durante o temo gato ara trantir um acote de dado, ma variam indeendentemente de um acote ara outro [7] [37]. De maneira genérica, ito é, em imortar e a rede analiada é a rimária ou a de róxima geração, o canal com devanecimento or Rayleigh ode er rereentado ela ditribuição exonencial a eguir [7]: ( ) e. (3.44) Onde δ rereenta o valor intantâneo da SIR no recetor, é o valor eerado da SIR e (δ) a função de denidade de robabilidade da SIR no recetor, 63

86 com ditribuição exonencial. ara a rede rimária, o valor médio da SIR é calculada conforme a Eq.(3.4) e ara a rede ecundária, conforme a Eq.(3.43). Sea f(δ) uma função que relaciona a ER com a SIR intantânea na receção (δ) em um canal com ruído AWGN. Segundo [7], a ER rereentada or ave(δ), ode er calculada ela integral a eguir: ave 0 ( ) f ( ) ( ) d. (3.45) Subtituindo a Eq.(3.44) na Eq.(3.45), a ER ode er calculada como [7]: ave ( ) f ( ) e d. (3.46) 0 De acordo com [7], coniderando a técnica de modulação emregada, comrimento de acote e equema de codificação, a reolução da Eq.(3.46) ara o cao geral é difícil. Diante dito é deduzida e analiada uma equação ara o cálculo aroximado ara a ER baeado em litante uerior, conforme a deigualdade dada a eguir: w 0 ( ) e. (3.47) ave [7]. Onde w0 é um valor contante ara o canal com devanecimento or Rayleigh or outro lado, a taxa de uceo na tranão de acote - acket Succe Rate (SR), SR(), ode er calculada or: SR ( ) ( ) ave w 0 SR ( ) ( e ) (3.48) 64

87 SR ( ) e w 0. A ER e a SR odem er obtida de forma aroximada conforme a equaçõe areentada a eguir: w 0 ( ) e (3.49) ave w 0 SR ( ) e. (3.50) A referência [7] areenta uma reolução analítica ara litante uerior e a correondente imulaçõe ara o valore eerado da ER em função da SNR média. A artir do reultado areentado em [7], ode-e obervar que o litante uerior fornece um valor batante recio ara a ER ob certa rea, como or exemlo, quando é utilizada modulação BSK coerente, com ou em codificação de canal e ara deternado comrimento de acote (maior ou igual a 27 [bit] quando a codificação do canal não é uada). Na análie realizada nete trabalho, conidera-e modulação BSK coerente em codificação de canal e que o acote da rede rimária e ecundária têm comrimento de 27 [bit]. A contante w0 ode er calculada ela integral dada a eguir [7]: 0 f ) 0 w ( d (3.5) A Eq.(3.4) é de fácil reolução. Uando o MATLAB, or exemlo, foram encontrado o valore ara a contante w0, motrado na Tabela

88 Tabela 3. - Valore de w 0 ara modulação BSK coerente Tamanho do acote n[bit] Contante w0 Uncoded 3 2,2364 Uncoded 27 3,4467 Uncoded 023 5,336 Coniderando um canal de comunicação em codificação e com acote de nb bit, a função f() ode er calculada or meio da equação [7]: nb f ( ) { [ b( )] }. (3.52) Onde b(δ) é a BER do canal. ara a técnica de modulação BSK, que é a modulação coniderada na análie do Caítulo 3 e 4 dete trabalho, tem-e [7]: b( ) erfc( ). (3.53) 2 Coniderando a técnica de modulação digital M-ary Quadrature Amlitude Modulation (M-QAM), onde M rereenta o número de ímbolo da contelação, a robabilidade de erro de ímbolo, ym, ode er calculada or [2]: ym 2 erfc M ym b( ). log 2( M ) (3.54) Onde b(δ) é a BER ara a modulação M-QAM Cálculo da vazão ara o novo modelo A vazão global da rede ara o novo modelo, denotada or Snt, é definida como o número total de acote gerado elo uuário rimário e ecundário que ão recebido corretamente elo onto de aceo rimário ou ecundário, 66

89 reectivamente, durante um time lot [4], coniderando agora o efeito de catura e a ER devido à interferência da rede. A vazão da rede rimária, Sn, coniderando a ER e a SR dada na Eq.(3.49) e na Eq.(3.50) e o valor médio da SIR obtida na Eq.(3.4), é dada ela equação a eguir: J w0 I S S S SR( ) S e. (3.55) n o o Onde So é a vazão da rede rimária ara o modelo original, SR(Δ) é a taxa de uceo na tranão do acote da rede rimária, Δ é o valor médio da SIR na rede rimária, w0 é um valor contante do litante uerior ara canai com devanecimento or Rayleigh, I e J rereentam o número de uuário da rede rimária e ecundária que etão tentando trantir durante um time lot e é a relação entre a otência média da rede rimária e ecundária. ara a rede ecundária, levando-e em conta o valor médio da SIR areentado na Eq.(3.43), a vazão Sn é dada or: S n S o w ( ) 0 I J SR S e S. o (3.56) Onde, So é a vazão da rede ecundária ara o modelo original, SR(Δ) é a taxa de uceo na tranão do acote da rede ecundária e Δ é o valor médio da SIR na rede ecundária. A vazão global da rede, Snt, é igual à oma da vazõe da rede rimária e ecundária e é dada or: S nt S S (3.57) n n 67

90 Atrao médio ara o novo modelo ara o novo modelo, o atrao médio é definido como o número médio de time lot que um uuário da rede rimária ou da rede ecundária normalmente gata ara trantir com uceo eu reectivo acote, coniderando o efeito de catura e a ER, devido à interferência da etaçõe da rede. Seam n e n a robabilidade de que U ou US, reectivamente, conigam trantir com uceo um acote de interee no rimeiro time lot aó ua geração, coniderando a ER. Eta robabilidade odem er calculada conforme a equaçõe dada a eguir: n SR( ) (3.58) o. n SR( ), (3.59) o. onde o e o ão a robabilidade do modelo original de que U e US, reectivamente, conigam trantir eu acote com uceo no time lot aó a ua geração, coniderando aena o efeito de catura e SR() e SR() rereentam a taxa média de tranão de acote com uceo na rede rimária e ecundária, coniderando a ER. Subtituindo a Eq.(3.4) e a Eq.(3.50) na Eq.(3.58) e a Eq.(3.43) e a Eq.(3.50) na Eq.(3.59), obtém-e: n o e J w 0 I (3.60) n o e w ( I J ) 0. (3.6) Seam K e K a variávei aleatória dicreta que definem o número de time lot neceário ara trantir um acote com uceo na rede rimária e na rede ecundária, reectivamente. A função maa de robabilidade de K é dada or [4]: 68

91 n( K n( K ) n ) ( n )( n ) k 2, n (3.62) onde é a robabilidade de geração de um novo acote de dado ou de retranão de um acote or um U. ara a rede ecundária, ea n(k=k) a robabilidade de que um acote de interee gerado or um US ea recebido com uceo no k-éimo time lot aó ua geração. Então a função maa de robabilidade da variável aleatória K é dada or [4]: n( K n( K ) n ) ( n )( ) n k 2, n (3.63) onde é a robabilidade de geração de um acote or um US ou a ua robabilidade de retranão no time lot eguinte a um erro de tranão. Calculando o valor eerado ara K e K, obtém-e o atrao médio ara a rede rimária, Dn, e ara a rede ecundária, Dn, no novo modelo rooto, conforme a equaçõe a eguir [4]. D E[ K ] n D n n (3.64) n D E n [ K ] D n n. (3.65) n 69

92 Onde E[.] rereenta o valor eerado de uma variável aleatória. Subtituindo a Eq.(3.60) na Eq.(3.64), obtém-e a equação final ara o atrao médio da rede rimária egundo o novo modelo de itema rooto. D n o J w 0 I o e J w 0 I e. (3.66) ara a rede ecundária, ubtituindo a Eq.(3.6) na Eq.(3.65), o atrao médio conforme o novo modelo é dado or: D n o w0 ( I J ) o e w0 ( I J ) e. (3.67) 3.4. Reultado numérico Neta eção ão motrado e comarado o reultado numérico obtido ara o novo modelo. Ete reultado ão defrontado com o do modelo original que não conidera o efeito da ER devido à interferência da rede. ara que tal comaração foe oível, o arâmetro e conideraçõe uada ara traçar o gráfico de vazão e atrao médio ara o novo modelo foram o memo uado no modelo original. O gráfico ão traçado em função da carga oferecida na rede rimária e em função da robabilidade de geração e retranão de acote na rede rimária,, e cognitiva,. A carga da rede rimária é calculada conforme a equação a eguir [4]: G N.. (3.68) Onde N é o número total de uuário rimário. 70

93 Em [4], o deemenho da rede também deende da robabilidade de geração e retranão de acote em cada uma da rede. Sea m a razão entre a robabilidade de geração ou retranão de um acote da rede ecundária,, e a robabilidade de geração e retranão de um acote na rede rimária,, conforme a eguir: m. (3.69) O fator m é uma eécie de fator de guloidade, ito é, ele mede quão guloo ão o rádio da rede ecundária or time lot. Quanto maior m, maior a robabilidade de um US gerar um novo acote e maior a robabilidade de tentativa de retranão de um acote da rede ecundária em um dado time lot. O gráfico ara a vazão da rede rimária e ecundária e a vazão global da rede ão areentado na Figura 3.4, na Figura 3.5 e na Figura 3.6, reectivamente, e o atrao médio ara a rede rimária e ecundária é motrado na Figura 3.7 e na Figura 3.8. Todo o gráfico foram traçado coniderando: () Modelo original e (2) Novo modelo. Foi levada em conta modulação BSK coerente, em codificação de canal e com acote de 27 [bit]. ara comaração do reultado entre o novo modelo e o original, foram coniderado o memo arâmetro de [4]: N = N = 30, = 0, R=3 [db] e m =, 2 e 5. elo gráfico areentado neta eção, ode-e obervar que a ER interfere ignificativamente obre o deemenho da rede e, ortanto, não oderia er ignorada no cálculo, como ocorre em [4]. Coniderando a ER, houve uma enível redução da vazão da rede rimária, da rede ecundária e da vazão global do itema quando e comara o dado do novo modelo e do modelo original. ara o atrao médio, quando e leva em conta a ER, oberva-e que ete arâmetro de deemenho aumenta conideravelmente. De forma geral, com a introdução da ER há uma ubtancial iora do deemenho da rede. 7

94 Figura 3.4 Vazão da rede rimária: comaração entre o modelo novo e original (N =N =30, γ=0, R=3dB). Figura 3.5 Vazão da rede ecundária: comaração entre o modelo novo e original (N =N =30, γ=0, R=3dB). 72

95 Figura 3.6 Vazão global da rede: comaração entre o modelo novo e original (N =N =30, γ=0, R=3dB). Figura 3.7 Atrao médio: comaração entre o modelo novo e original (N =N =30, γ=0, R=3dB, m=, 2). 73

96 Figura 3.8 Atrao médio: comaração entre o modelo novo e original (N =N =30, γ=0, R=3dB, m=, 5) Concluão Nete caítulo foi etudado o modelo original de itema, onde a rede rimária e a rede ecundária uam o rotocolo Slotted Aloha ara aceo ao meio. Nete modelo, o deemenho da rede, em termo de vazão e atrao médio, é calculado coniderando o efeito de catura e o devanecimento do canal conforme a ditribuição de Rayleigh. Etendendo o trabalho areentado em [4], um novo modelo ara o itema foi rooto e analiado. Nete novo modelo, a vazão e o atrao médio ão calculado coniderando o efeito da ER devido à interferência da rede. Aim como ocorre no modelo original, o efeito de catura e o devanecimento or Rayleigh também foram levado em conta em tai cálculo. ara o cálculo da ER foi coniderado o litante uerior batante recio areentado em [7], que foi validado, elo roonente do litante, or comaração entre o reultado numérico e imulaçõe. 74

97 O reultado encontrado ara o novo modelo motram uma enível iora no deemenho do itema quando e conidera a ER, devido à interferência da rede. A vazõe da rede rimária e da rede ecundária, bem como a vazão global do itema dinuem conideravelmente quando e conidera a ER. Com relação ao atrao médio de cada rede, verifica-e um crecimento coniderável ara amba a rede. Aim endo, o efeito da ER não ode er ignorado no cálculo, como acontece em [4]. Como etudo futuro, mecanimo de controle de erro odem er analiado como forma de dinuir o efeito da ER e melhorar o deemenho do itema em termo de vazão e atrao médio. Além dio, técnica de otização oderiam er analiada ara adequar o nívei de otência raticado elo uuário ecundário, como forma de melhorar o deemenho do itema e dinuir a interferência da rede. O Caítulo 4, motrado a eguir, areenta outra arquitetura de rede, onde a rede ecundária ua o rotocolo Slotted CSMA. A vazõe da rede e o atrao médio da rede rimária ão analiado coniderando o modelo original e o novo modelo. Adicionalmente, um método ara calcular o atrao médio da rede ecundária é areentado e validado or imulação de comutador. 75

98 CAÍTULO 4 - ANÁLISE DE DESEMENHO DE REDES DE RÁDIOS COGNITIVOS USANDO SLOTTED CSMA 4.. Introdução O obetivo dete caítulo é etudar o deemenho de uma arquitetura que oui uma rede rimária que ua Slotted Aloha como rotocolo de aceo ao meio e uma rede ecundária com o rotocolo Slotted CSMA. Aim como ocorre no Caítulo 3, aqui também é rooto um novo modelo de itema, coniderado uma extenão do modelo original, que leva em conta a ER devido à interferência da rede e é analiado o imacto da taxa de erro de acote obre o deemenho da rede e obre o deemenho global da rede da arquitetura. Tanto no modelo original etudado quanto no novo modelo rooto, a vazão da rede rimária e ecundária e a vazão global da rede ão analiada, o memo ocorrendo com o atrao médio da rede rimária. Diferentemente do modelo etudado e analiado no Caítulo 3, a oma da otência do inai do acote interferente do modelo rooto nete caítulo tende a er menor, uma vez que o uuário ecundário omente odem trantir quando o eectro etá ocioo. O retante dete caítulo etá organizado da eguinte forma: na Seção 4.2 areenta-e e caracteriza-e o modelo original; na Seção 4.3 analia-e o deemenho da rede rimária ara o modelo original, em termo de vazão e atrao médio; a Seção 4.4 areenta o cálculo da vazão ara a rede ecundária, conforme o modelo original; na Seção 4.5 motra-e a análie da vazão global da rede; a Seção 76

99 4.6 define o novo modelo rooto e calcula a SIR e a ER da rede analiada; na Seção 4.7 calculam-e a vazão e o atrao médio da rede rimária ara o modelo novo, que conidera a ER; a Seção 4.8 traz a análie de vazão da rede ecundária egundo o modelo novo; a Seção 4.9 areenta o cálculo da vazão global da rede de acordo com o novo modelo; a Seção 4.0 motra o gráfico com reultado numérico ara a vazão da rede e a vazão global, tanto ara o modelo original, quanto ara o novo modelo; a Seção 4. motra o gráfico reultante do cálculo numérico ara o atrao médio na rede rimária; a Seção 4.2 areenta um método ara cálculo do atrao médio da rede ecundária; na Seção 4.3, motra-e o reultado do cálculo numérico e da imulação em forma de gráfico ara análie do atrao médio da rede ecundária, coniderando ou não a ER; e, na Seção 4.4, a concluão do caítulo é areentada Modelo original Neta eção areenta-e o modelo original. A Figura 4. ilutra a arquitetura dete modelo. No novo modelo também é coniderada a mema arquitetura de rede motrada na Figura 4.. O rotocolo MAC conhecido como Slotted Aloha e Slotted CSMA ão uado, reectivamente, na rede rimária e ecundária. Amba a rede ouem onto de aceo, ouindo então arquitetura centralizada. O U comunicam com o onto de aceo rimário (A) e todo o uuário deta rede odem ver eu onto de aceo e vice-vera. A rede rimária oui N uuário rimário no total, endo que I uuário (0 I N) dete total etão tentando trantir eu acote num deternado time lot. A rede ecundária é comota or um onto de aceo ecundário (AS) e oui N uuário ecundário, endo que num deternado time lot ocioo da rede rimária, há J uuário (0 J N) tentando trantir eu acote de dado. Todo o U etão na região de alcance do AS e vice-vera [4]. 77

100 Figura 4. - Arquitetura da rede ara o modelo original. O U têm rioridade ara trantir eu acote de dado e, ortanto, o US devem monitorar o canal ara evitar interferência com o U e identificar claramente e raidamente o buraco eectrai que urgem quando a rede rimária etá ocioa [4]. A Figura 4.2 motra a etrutura de time lot da rede rimária e cognitiva. Cada time lot é claificado como ocuado ou ocioo, deendendo do etado de tranão do U durante a uceiva anela de temo. Se não houver nenhum U tentando trantir no início de um time lot da rede rimária, ele é coniderado ocioo e eta oortunidade eectral ode er exlorada elo US [4]. Figura Etrutura de time lot ara o modelo original. 78

101 4.3. Análie do deemenho da rede rimária ara o modelo original A rede rimária egue o memo modelo de tráfego areentado na Seção No início de um time lot, o U em etado thinking ode gerar um novo acote com robabilidade σ. Aim endo, a robabilidade de que nenhum acote ea gerado é (-σ). Uma vez que o acote é gerado, o uuário tenta trantí-lo no início do time lot eguinte. Se o acote é trantido com uceo, o uuário retorna ao etado thinking. Cao contrário, vai e ermanece no etado backlogged [24]. Um uuário no etado backlogged ode retrantir o acote, no início de cada time lot ubequente à ua entrada nee etado, com robabilidade σ, ou não, com robabilidade (-σ). Enquanto etiver nee etado, o uuário não ode gerar um novo acote. Quando o acote for retrantido com uceo, o uuário retorna então ao etado thinking [24] Análie do devanecimento na rede rimária No modelo de tráfego é coniderado um canal com devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh, conforme a função de ditribuição de robabilidade areentada na Eq.(2.4) da Seção 2.2. e na Seção 3.2.3, e reroduzida a eguir: ( x x x X ) e, (4.) X y i yi ) e, (4.2) Y Y y ( i onde x é o valor intantâneo da otência do inal do acote de interee da rede rimária, yi é a otência intantânea do inai do acote coniderado interferente neta rede, X e Y ão o valore médio da otência do inai do acote de interee e interferente da rede rimária. Em [4], é coniderado que X=Y. 79

102 Efeito de catura da rede rimária O efeito de catura no rotocolo Slotted Aloha ocorre devido ao fato de que o inai que chegam ao recetor areentam diferente nívei de otência [4] [32]. Se a otência do inal do acote de interee é maior que a oma do inai do acote interferente e atende à razão de catura (R), então o inal do acote de interee ode caturar o A [4]. De acordo com [4], a robabilidade de catura, ca->a(i), do inal de um acote de interee é calculada conforme dado a eguir: ( ) r x ca A I R, (4.3) I y i i onde I rereenta o número de U que etão tentando trantir um acote de dado no início de um time lot da rede rimária, x é a otência intantânea do inal do acote de interee, yi é o valor intantâneo da otência do inai do acote interferente e R é a razão de catura [4]. Aundo que todo o U ão indeendente un do outro, obtém-e a função de ditribuição de robabilidade conunta ara o inal de interee da rede rimária em relação à ua interferência conforme abaixo [4]: x I i X Y f ( x, y,..., y I ) e e, (4.4) X Y i y onde X e Y rereentam o valor eerado da otência do inai do acote de interee e interferente, reectivamente. A artir da Eq.(4.3) e da Eq.(4.4), em [4] é calculada a robabilidade de catura do acote de interee de um U, conforme abaixo. 80

103 caa R I y i i ( I X X RY X ) r e x X dx I I i I i x y i e Y yi Y R R dy... dy I. I (4.5) A Eq.(4.5) motra que a robabilidade de catura do A elo acote de interee de um U deende do liar da razão de catura e do número de uuário da rede que etão tentando trantir eu acote em um dado time lot. Quanto maior R ou o número de uuário cometindo durante um time lot, menor é ea robabilidade. No cao do número de uuário, a dinuição da robabilidade ocorre devido ao aumento da interferência da rede. De acordo com o modelo original, quando I=, o acote de U emre catura o A e é recebido corretamente Cálculo da vazão da rede rimária ara o modelo original Em [4] a vazão da rede rimária, So, é definida como o número médio de acote trantido com uceo elo U ara o A durante um time lot. Quando não e conidera o efeito de catura, a robabilidade de que um acote ea trantido com uceo deende do número de uuário que etão tentando trantir no início de um time lot. Se ee número for maior que um, ocorre colião, o uuário falham no aceo ao meio e o acote ão retrantido. O uceo, nee cao, omente ocorre quando aena um uuário etá tentando trantir no início de time lot. Quando e conidera o efeito de catura, a robabilidade de uceo é igual àquela de que o acote de interee cature o A, dado que exite I uuário tentando trantir no início de um time lot. Na arquitetura de rede dada em [4] ara o modelo original ão coniderado doi evento oívei quando ocorre um time lot. 8

104 Evento E: o A recebe com uceo um acote gerado neta rede. Evento TI: num dado time lot, há I uuário rimário tentando trantir um acote de dado ara o A. Coniderando que a robabilidade de catura, ca->a(i), ara cada um do I uuário deta rede, que etão em tentativa de tranão, ão iguai e levando em conideração que o uuário ecundário odem detectar a reença de ortadora no canal e, ortanto, não cauam interferência na rede rimária, tem-e: caa( caa caa ) (2)... ( I ). (4.6) Aundo que durante a ocorrência de um time lot ocioo, aena uma etação tenta trantir eu acote, ou ea, I=. Nee cao, a robabilidade de que um acote ea caturado dado que há I uuário diutando um time lot ocioo, r(e TI), é igual à robabilidade de catura do acote, ca->a(), que nee cao, como não há etaçõe interferente, é igual à unidade, conforme ode er calculado a artir da Eq.(4.5) e motrado abaixo: r( E TI) caa(). (4.7) R Sea agora o memo contexto acima, orém com doi U tentando trantir eu acote. A robabilidade de uceo é igual à oma da robabilidade de catura de cada uma da etaçõe, ou ea: r( E T I ) () (2) 2. ( I ). (4.8) caa caa caa Continuando o raciocínio anterior, a robabilidade condicional de que um acote ea caturado elo A, dado que I uuário etão tentando trantir num dado time lot ocioo, ode er calculada como a eguir [4]: 82

105 r( E T I ) () (2)... ( I ). (4.9) caa caa caa E finalmente, como areentado em [4]: r( E T I ) I. ( I ). (4.0) caa De acordo com [57], a robabilidade de que um ou mai U trantam ao memo temo, (Itx), ode er calculada or: N I N ( ) ( ) I I tx, I (4.) onde N é o número total de U da rede rimária e σ é a robabilidade de uma etação no etado thinking gerar um novo acote ou de um uuário no etado backlogged retrantir e I é o número de U que etão diutando um time lot. ara calcular a vazão da rede rimária é neceário calcular a robabilidade de catura do acote de interee elo A dado que há I uuário tentando trantir imultaneamente eu acote, dada ela Eq.(4.0), e a robabilidade de e ter I uuário trantindo de uma oulação formada or N etaçõe, conforme a Eq.(4.). Eta robabilidade conunta é a robabilidade de uceo na tranão de um acote na rede rimária. A vazão erá então a oma da robabilidade de uceo ara toda a combinaçõe de etaçõe tranora oívei. Diante do exoto anteriormente, a vazão da rede rimária ara o modelo original, So, é calculada como a eguir [4]: S S o o N i0 N i0 N i N i i ( ) i ( ) N i N i.r( E T. i. R i ), i, (4.2) 83

106 onde N é o número total de uuário rimário, i é o número de U que etão tentando trantir acote num dado time lot, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U e R é a razão de catura Cálculo do atrao médio da rede rimária ara o modelo original O atrao médio da rede rimária é definido como o número médio de time lot que um acote leva ara er trantido com uceo [4]. Em [4], ara calcular o atrao médio é coniderado que o acote de interee é gerado elo uuário ecolhido da rede e então ão deternada a robabilidade de catura do acote de interee elo A no rimeiro time lot aó ua geração e a robabilidade de retranão com uceo no time lot eguinte. Em eguida é calculado o valor eerado, em termo de time lot, que um acote leva ara er trantido na rede rimária, coniderando o efeito de catura e devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh. Sea o a robabilidade de que um acote de interee gerado or um U ea trantido com uceo no rimeiro time lot aó ua geração (K=). Se a rimeira tranão falhar, o acote erá retrantido no time lot eguinte com robabilidade σ, até que e obtenha uceo neta tranão. Eta robabilidade deende da robabilidade de catura do acote de interee, que ode er calculada ela Eq.(4.5), e do número de uuário rimário que etão tentando trantir ou retrantir eu acote durante um time lot. Ela ode er calculada conforme a equação a eguir [4]: o o N i 0 i N i 0 i N ii ( ) ii N ii ( ) ii N i N i i i. caa. R i i ( i ), i (4.3) onde N é o número de uuário rimário, ii rereenta o número de etaçõe interferente e não o número de etaçõe que etão tentando trantir acote num 84

107 dado time lot, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U e R é a razão de catura. Sea agora o(k=k) a robabilidade de que um acote de interee gerado na rede ea recebido com uceo no k-éimo time lot aó ua tranão (e k=) ou retranão (e k>) [4]. De acordo com [4], ode e obter uma exreão na forma fechada ara a robabilidade, o(k=k), conforme dado a eguir: o o ( K ( K ) o ) ( o )( o ) k 2 o, (4.4) onde K, ( K k), é uma variável aleatória dicreta que indica em qual time lot o acote de interee foi trantido com uceo, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U num dado time lot. Calculando o valor eerado ara a variável aleatória K com função maa de robabilidade dada na Eq.(4.4), obtém-e o atrao médio ara a rede rimária ara o modelo original, Do, conforme dado a eguir: E k2 K D. k. o o o o k2 o (4.5) Fazendo =k-2, tem-e: D o o o. (4.6) 0 ( 2) o o A Eq.(4.6) converge ara: 85

108 D o o o o 2. (4.7) o o o Simlificando a Eq.(4.7), obtém-e que o atrao médio ara a rede rimária é dado or [4]: D o o. (4.8) o 4.4. Análie do deemenho ara a rede ecundária no modelo original A arquitetura da rede ara o modelo original é motrada na Figura 4.. A rede ecundária oui N uuário e durante a ocorrência de um time lot detectado como ocioo na rede rimária, ode haver J uuário tentando trantir um acote de dado [4]. Em [4] é audo que o uuário ecundário odem ecutar o canal e deternar e o canal etá ocuado ou ocioo em um dado intante Etrutura de ni-lot Na rede ecundária do modelo original é uado Slotted CSMA como rotocolo de aceo ao meio e a etrutura de ni-lot ara eta rede é ilutrado na Figura 4.3 [4]. No too da Figura 4.3 é motrada a etrutura de time lot da rede rimária que ua o rotocolo Slotted Aloha. Nee cao exemlificado, o rimeiro e o terceiro time lot etão ocuado elo U. O egundo e quarto, or ua vez, rereentam oortunidade eectrai que odem er exlorada elo US [4]. 86

109 2 3 4 Rede rimária OCUADA (Slotted Aloha) Rede rimária OCIOSA Rede Secundária Slotted CSMA Rede rimária OCUADA (Slotted Aloha) Rede rimária OCIOSA Rede Secundária Slotted CSMA Detectado como ocioo eríodo de tranão Uuário ecundário comrimento do acote a b c d e eríodo de tranão Uuário ecundário ni-lot ocioo eríodo detecção ortadora Detectado Comrimento do acote como ocioo a b c d e τ eríodo detecção ortadora ni-lot ocioo eríodo detecção ortadora eríodo de tranão Uuário ecundário Comrimento do acote Detectado como ocioo a b c e τ τ é o atrao de roagação Cao Cao 2 Cao 3 Figura Etrutura de time lot da rede rimária e de ni-lot da rede ecundária. Cada time lot da rede rimária é ubdividido em ni-lot. A duração de cada ni-lot é feita igual ao maior atrao de roagação (τ) encontrado em quaiquer da dua rede etudada e correonde à ditância temoral de a até b na Figura 4.3 [24]. Ele ão denonado de ni-lot, oi tem uma duração muito menor do que a anela de temo requerida ara trantir um acote [24]. Aim endo, a rede rimária é baeada em etrutura de time lot, enquanto que a rede ecundária é baeada na de ni-lot [4]. Exite doi tio de conunto de ni-lot. O rimeiro dele é o tio S que correonde ao eríodo de temo que o US uam ara a detecção de ortadora no canal. A egunda arte, que oui um número maior de ni-lot em comaração com aquele deendido ara a detecção de ortadora, é o tio T, que ão uado elo US ara tranão de acote de dado realmente. ela Figura 4.3, a máxima duração ertida ara o eríodo de detecção de ortadora é dada ela ditância de a até c. O intante a ocorre no início de um time lot. O onto de detecção de ortadora é autado ara ocorrer no início de cada ni-lot. A ditância entre o onto c e o onto e deterna a duração máxima do acote de dado da rede ecundária em termo de número de ni-lot (T). ortanto, a duração do 87

110 acote da rede ecundária é menor que aquele da rede rimária, devido ao eríodo neceário ara a detecção de ortadora elo US [4] Modelo de tráfego ara a rede ecundária A Figura 4.4 ilutra o modelo de tráfego da rede. Neta rede, cada uuário ode gerar um novo acote com robabilidade σ durante um ni-lot. Logo, a robabilidade de que um US não gere nenhum acote novo em um ni-lot é (- σ). O uuário deta rede que etão em etado de backlogged ou em etado de retranão não odem gerar acote novo [4]. Quando ocorre um time lot na rede rimária e um US gera um novo acote durante um ni-lot ertencente ao eríodo de detecção de ortadora, ee uuário monitora o canal no começo do róximo onto de detecção de ortadora que ocorre no início do róximo ni-lot do eríodo de detecção de ortadora. Se o canal etá ocioo nee onto, o acote gerado é trantido imediatamente. Cao contrário, e o canal etá ocuado, ee US deite de trantir o acote e aa a monitorar o canal com robabilidade σ em cada um do onto de detecção eguinte do eríodo de detecção de ortadora corrente, ou ea, até o onto c da Figura 4.3. Se o canal ermanece ocuado durante todo o eríodo de detecção de ortadora corrente, o roceo de monitoração do canal continua com robabilidade σ em cada onto de detecção de ortadora de cada eríodo de detecção durante cada um do time lot eguinte, até que o canal e torne livre e o acote ea trantido com uceo. Cao um novo acote ea gerado fora do eríodo deignado à detecção de ortadora ou quando o time lot etá ocuado, ele é armazenado em um buffer e a etação começa a ecutar o canal em cada onto de detecção durante cada um do eríodo de detecção de ortadora eguinte, até que o canal etea livre e o acote ea trantido com uceo. Conidera-e ainda que a tranão de uma etação da rede ecundária ode começar a artir de qualquer onto de detecção do eríodo de detecção de ortadora em que o canal e torna livre [4]. 88

111 Figura 4.4 Modelo de tráfego ara a rede ecundária com Slotted CSMA. Obervando o cao () e (2) da Figura 4.3, ode-e contatar que e o canal é caracterizado como livre ante do final do eríodo de detecção de ortadora do time lot corrente (onto c na Figura 4.3), então aó a tranão efetiva do acote de dado ocorrem algun ni-lot que não ão uado. No modelo original, aume-e que o uuário ecundário odem monitorar o meio e deternar e o canal etá livre ou ocuado. O time lot livre rereentam então oortunidade eectrai que ão diutada elo uuário ecundário em um ambiente de cooeração e cometição entre ele Modelo de devanecimento ara a rede ecundária Conidera-e um canal com devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh, conforme areentado na Seção e reroduzido novamente a eguir: 89

112 x ) e X, (4.9) X x ( x z ) e Z, (4.20) Z z ( z onde x é a otência intantânea do inal do acote de interee, z é a otência intantânea do inal do acote interferente, X e Z rereentam o valor médio da otência do inal do acote de interee e do acote interferente, reectivamente. Em [4] é coniderado que X=Z Efeito de catura da rede ecundária Aim como ocorre ara o cao da rede rimária, aqui é analiado o deemenho da rede ecundária coniderando-e também o efeito de catura. A robabilidade de catura do acote de interee elo AS, ca->as, ode er calculada como [4]: x ca AS( J ) r. R J (4.2) z Onde x é o nível intantâneo da otência do inal do acote de interee neta rede, z é a otência intantânea do inai interferente, J rereenta o número de uuário ecundário que etão tentando trantir imultaneamente e R é a razão de catura. Coniderando que o N uuário da rede ecundária ão indeendente un do outro, então a função de ditribuição conunta ara o inal do acote de interee e o inai do acote interferente ode er exrea or [4]: 90

113 9, ),...,,, ( 2 J Z z X x J e Z e X z z z x f (4.22) onde x e z ão o valore intantâneo do inai do acote de interee e interferente, reectivamente, X e Z rereentam o valore médio da otência do inal de interee e interferente, reectivamente, e J é o número de US que etão tentando trantir um acote durante uma oortunidade eectral. A artir da Eq.(4.2) e da Eq.(4.22), ode-e calcular a robabilidade de catura de um acote de interee na rede ecundária conforme abaixo [4]:,... r ) ( 0 0 J J z R J Z z X x J AS ca R dz e Z dx e X R z x J (4.23) onde x e z ão o valore intantâneo do inai do acote de interee e interferente, reectivamente, X e Z rereentam o valore médio da otência do inal de interee e interferente, reectivamente e J é o número de US que etão tentando trantir um acote durante uma oortunidade eectral. Obervando a Eq.(4.23), cua a dedução é motrada no Anexo B, verifica-e que a robabilidade de catura deende da razão de catura e do número de uuário que etão tentando trantir em um dado intante. Quanto maior a relação de catura definida ara a rede, menor a robabilidade de catura de um acote de interee no ambiente com interferência. Quanto maior o número de uuário em tentativa de tranão, menor é a robabilidade de catura, uma vez que a interferência na rede deende diretamente do número de uuário que etão tentando trantir. Finalmente, quando J=, o inal do acote de interee emre catura o AS [4].

114 Cálculo da vazão da rede ecundária ara o modelo original A vazão da rede ecundária é a relação entre a duração do acote de dado deta rede, em termo de ni-lot, e o número total de ni-lot uado no roceo de tranão de um acote, incluindo o time lot ocioo e o ocuado [4]. ara o cálculo da vazão da rede ecundária é neceário conhecer a robabilidade de que um acote de interee ea recebido com uceo elo AS, uondo a ituaçõe em que há diferente número de uuário diutando o time lot. Quando e conidera o efeito de catura, a robabilidade de uceo é igual a robabilidade de que o acote gerado or um US cature o AS, dado que exite um certo número de uuário em tentativa de tranão ou retranão. A vazão é então obtida calculando o valor da robabilidade de uceo na rede e coniderando a outra robabilidade e métrica que afetam a vazão da rede ecundária. A robabilidade que reciam er deternada ão: () a robabilidade de ocorrência de time lot ocioo na rede rimária; e (2) a robabilidade de e detectar um ni-lot livre dentro do eríodo de detecção de ortadora da rede ecundária, quando o envio do acote de interee não é iniciado no rimeiro ni-lot de um time lot ocioo. or outro lado, como algun ni-lot da rede ecundária ão gato no eríodo de detecção de ortadora, a duração do acote deta rede é menor que a duração do time lot e eta métrica também afeta a vazão da rede ecundária. ara calcular a vazão, ão coniderado doi oívei evento. Evento E: o AS recebe com uceo um acote gerado or um US, durante um time lot ocioo, ito é, em tranõe de U. Evento T: em um dado time lot ocioo há J uuário tentando trantir um acote de dado ara o AS. Coniderando que a robabilidade de catura, ca->as(j), ara cada um do J uuário deta rede, que etão em tentativa de tranão durante um time lot 92

115 livre, ão iguai e levando em conideração que o uuário ecundário odem ecutar o canal e omente tentam trantir quando um time lot da rede rimária etá ocioo, então: ca AS( ca AS ca AS ) (2)... ( J ). (4.24) Suonha que durante a ocorrência de um time lot ocioo aena uma etação tenta trantir eu acote aó detectar um ni-lot ocioo, ou ea, J=. A robabilidade de que um acote ea caturado dado que há J uuário diutando um time lot ocioo, r(e T), é igual à robabilidade de catura do acote, ca- >AS(), que nee cao, como não há etaçõe interferente, é igual à unidade, conforme ode er obervado na Eq.(4.23) e motrado abaixo: r( E T ) ca AS(). (4.25) R Em [4] é coniderado que o US odem ecutar o meio e omente trantem quando não há nenhum uuário da rede rimária em roceo de tranão de acote. Sea agora o memo contexto acima, orém com doi uuário ecundário tentando trantir eu acote. A robabilidade de uceo é igual à oma da robabilidade de catura de cada uma da etaçõe, ou ea: r( E T ) () (2) 2. ( J ). (4.26) ca AS ca AS ca AS Continuando o raciocínio anterior, a robabilidade condicional de que um acote ea caturado elo AS, dado que J uuário etão tentando trantir num dado time lot ocioo, ode er calculada como a eguir [4]: r( E T ) () (2)... ( J ). (4.27) ca AS ca AS ca AS E finalmente, como areentado em [4]: 93

116 r( E T ) J. ( J ). (4.28) ca AS De acordo com [57], a robabilidade de que mai de um US tranta ao memo temo, (Jtx) ode er calculada or: N J N ( ) ( ) J J tx, (4.29) J onde N é o número total de US da rede ecundária, σ é a robabilidade de uma etação no etado thinking gerar um novo acote ou de um uuário no etado backlogged detectar e o meio etá livre ou não e J é o número de US que etão diutando um time lot ocioo. Coniderando a Eq.(4.28) e a Eq.(4.29) e abendo que a robabilidade de uceo,, é a oma da robabilidade de catura do acote de interee elo AS dado que há J uuário tentando trantir imultaneamente eu acote ara a vária combinaçõe de etaçõe tranora oívei, tem-e [57]: N N 0 0 N N N r( E R T N. ) (4.30) Onde é número de etaçõe tentando trantir imultaneamente, N é o número total de US da rede ecundária, σ é a robabilidade de uma etação no etado thinking gerar um novo acote ou de um uuário no etado backlogged detectar e o meio etá livre ou não e R é a razão de catura. Se um US com acote a er enviado ara o AS ecuta o meio, or exemlo, no egundo ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, então ele omente ode iniciar a tranão e o ni-lot anterior ficou ocioo. A robabilidade de que o rimeiro ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, _idle(), não etea em uo or nenhum US é dada or: 94

117 _ idle N () ( ). (4.3) A robabilidade de ocorrência de (S-) ni-lot em um time lot livre, em que nenhum US tente trantir é igual: ( S ) (( ) N ) S. (4.32) _ idle Sea a Figura 4.5 motrada a eguir, que leva em conta a ocorrência de um time lot ocioo [4]. No rimeiro cao, J etaçõe detectam o meio livre no rimeiro ni-lot do eríodo de detecção de ortadora e iniciam a tranão de acote no ni-lot eguinte. A robabilidade de uceo nee cao é dada ela Eq.(4.30). No egundo cao, no rimeiro ni-lot nenhuma etação tenta trantir, orém, no egundo ni-lot, J uuário tentam. Nee cao, a robabilidade de que o acote de interee ea caturado, ca(l=l), l=,2,..., é dada ela equação abaixo: ca ( N L 2) ( ).. (4.33) Onde L indica em qual ni-lot houve ecuta do canal de tranão, σ é a robabilidade de uma etação no etado thinking gerar um novo acote ou de um uuário no etado backlogged detectar e o meio etá livre ou não, N é o número total de US da rede ecundária e é a robabilidade de uceo dada ela Eq.(4.30). Continuando o raciocínio ara todo o oívei ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, até o ni-lot denonado S do cao 3, tem-e: ca N S ( L S ) [( ) ].. (4.34) 95

118 eríodo de Tranão Duração do acote: T (ni-lot) Mini-lot ocioo L= a b c d e Canal detectado Livre τ Cao Sem tentativa de tranão eríodo de Detecção ortadora Máximo: S (ni-lot) eríodo de Tranão Duração do acote: T (ni-lot) Mini-lot ocioo L=2 a b c d e τ Cao 2 Canal detectado Livre eríodo de Detecção ortadora Máximo: S (ni-lot) Sem tentativa de tranão eríodo de Tranão Duração do acote: T (ni-lot) L=S a b c d e τ Canal detectado Livre Cao 3 eríodo de Detecção ortadora Máximo: S (ni-lot) Figura 4.5 Etudo de cao de uo e detecção de ni-lot livre na rede ecundária. Aim endo, a robabilidade de uceo, uc, na tranão de um acote de interee na rede ecundária é a oma da robabilidade de catura, ca (L=l), l=,2,..., S, conforme abaixo: S N.. uc (4.35) A robabilidade de ocorrência de um time lot ocioo na rede rimária, idle, é calculada or [4]: idle N ( ), (4.36) 96

119 onde σ rereenta a robabilidade de geração de um novo acote or um U ou a robabilidade de retranão de acote no time lot eguinte e N é o número total de U alocado na rede rimária. Na rede ecundária, a etrutura de time lot é dividida em doi conunto de ni-lot. O rimeiro ubconunto é formado or uma quantidade menor de nilot detinado ao eríodo de detecção de ortadora. O egundo é formado or uma quantidade bem maior de ni-lot que ão uado realmente ara tranorte de informação. Obervando a Figura 4.5, contata-e que a duração do time lot ocioo, L, é igual a: L S T, (4.37) onde S é a duração máxima do eríodo de detecção de ortadora e T é a duração do acote de dado na rede ecundária. De acordo com [4], quando um US detecta o canal livre, ele inicia a tranão do acote gerado no ni-lot eguinte. Se o onto de detecção de canal livre ocorre ante do último ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, aó a tranão do acote obram algun ni-lot ocioo. Aim endo, uma quantidade contante e igual a S [ni-lot] emre não é uada ara tranortar informação efetivamente. Então a taxa de utilização do time lot ocioo da rede rimária elo US, U, é calculada or: U T T. (4.38) L T S Finalmente, a vazão da rede ecundária, So, é dada or [4]: S o idle. U. S N N N N r( E T ), 0 (4.39) 97

120 onde So é a vazão da rede ecundária, idle é a robabilidade de ocorrência de um time lot ocioo na rede rimária, U é a chamada taxa de utilização de um time lot ocioo or um US, σ é a robabilidade de um US gerar um novo acote em um dado ni-lot ou a robabilidade de ecutar um dado ni-lot dentro do eríodo de detecção de ortadora, S é o número máximo de ni-lot reervado ara detecção de ortadora, N é o número total de uuário da rede ecundária, é o número de US que etão tentado trantir em um dado time lot ocioo, r(e T) é a robabilidade condicional de que o acote de interee da rede ecundária ea caturado elo AS dado que há J tentando trantir dado, E é o evento definido em [4] como aquele em que o acote de interee é caturado elo AS e T é o evento também definido em [4] de que há US diutando um time lot ocioo da rede rimária. obtém-e [4]: Subtituindo a Eq.(4.23), a Eq.(4.28), a Eq.(4.36) e a Eq.(4.38) na Eq.(4.39), S o N 0 N T ( T S ) N S R N. N (4.40) Onde σ é a robabilidade de geração de um novo acote ou de ua retranão na rede rimária, N é o número total de uuário da rede rimária, T é o temo reervado ara tranão de um acote de dado da rede ecundária, S é o número máximo de ni-lot dedicado ara detecção de ortadora e R é a razão de catura definida Cálculo do atrao médio da rede ecundária no modelo original O atrao da rede ecundária é definido como o número médio de ni-lot que um acote leva ara er trantido com uceo. 98

121 Em [4], o atrao médio da rede ecundária deta arquitetura não é etudado ou analiado. Ee etudo é rooto em [4] como trabalho futuro. Na Seção 4.2 dete caítulo, como contribuição deta diertação, roõe-e um método ara calcular o atrao médio na rede ecundária. ara validá-lo, foi deenvolvida uma imulação de Monte Carlo uando o MATLAB, que é areentada no Aêndice I Análie da vazão global da rede no modelo original Em [4], a vazão global da rede, Sot, é dada ela oma da vazõe individuai, ito é, S ot S S (4.4) o o. Onde So é a vazão da rede rimária e So é a vazão da rede ecundária; amba coniderando o modelo original. Subtituindo a Eq.(4.2) e a Eq.(4.40) na Eq.(4.4), obtém-e a vazão global da rede, conforme a equação abaixo [4]: S ot N ( T 0 N i0 N i N S N T i ( ) ) S. i. R R i N, N i N (4.42) onde N é o número de uuário rimário, i é o número de U que etão tentando trantir acote num dado time lot, é a robabilidade de retranão ou geração de um novo acote or um U, R é a razão de catura, T é o temo reervado ara tranão de um acote de dado da rede ecundária, S é o número máximo de ni-lot dedicado ara detecção de ortadora, σ é a robabilidade de um US gerar um novo acote em um dado ni-lot ou a robabilidade de ecutar um dado ni-lot dentro do eríodo de detecção de 99

122 ortadora, N é o número total de uuário da rede ecundária e é o número de US que etão tentado trantir em um dado time lot ocioo Novo modelo de itema No modelo original, no cálculo da vazão da rede, do atrao médio da rede rimária e da vazão global, não é coniderada a ER devido ao inai interferente reente na rede. Neta eção, areenta-e um novo modelo que conidera o efeito da ER obre o deemenho da rede. A arquitetura do itema da Figura 4. e o modelo de tráfego emregado no etudo do modelo original ão mantido ara o novo modelo, a fim de que e oa fazer a comaração de eu deemenho e verificar o imacto da ER obre a vazão e o atrao médio. A rede rimária oui N uuário rimário, do quai I, (0 I N), etão tentando trantir eu acote durante um time lot e o rotocolo MAC uado é Slotted Aloha. A rede ecundária oui N uuário ecundário que odem monitorar o meio e detectar e o canal etá endo uado ou não or algum U. Quando ocorre algum time lot ocioo, J uuário ecundário odem diutá-lo com o obetivo de trantir o eu acote de dado, endo que (0 J N). Na rede ecundária é uado o rotocolo Slotted CSMA e a etrutura de ni-lot é areentada na Figura 4.3 [4] Cálculo da relação inal-interferência Na modelo de tráfego coniderado, o US odem ecutar o canal e deternar e um time lot da rede rimária etá ocioo ou não. Deta forma, quando há atividade na rede rimária, o inai interferente ão cauado única e excluivamente ela tranõe imultânea do U que etão tentando acear um time lot num dado intante. or outro lado, quando um time lot é detectado ocioo, não há nenhum U tentando trantir dado e o US que ouem acote 00

123 a erem trantido odem diutar o aceo ao canal e a interferência reente na rede nee momento e devem à atividade dee US aena [4]. Diante do exoto anteriormente, a otência média interferente total, i, reente na rede rimária quando há U tentando trantir eu acote é igual à oma da otência média do inai interferente de cada U não ocioo, Yi, excetuando-e a otência média do inal do acote de interee, X e ode er calculada como dado abaixo: I i Y i i. (4.43) time lot. Onde I é o número de U que etão tentando trantir acote num dado De [4], tem-e que: Y Y2... Y I Yi. (4.44) Onde Y, Y2,..., YI- ão o valore médio da otência interferente de cada rádio em atividade da rede rimária, em coniderar aquele que trante o acote de interee. ortanto, a otência média interferente total da rede rimária é dada or: i I ) Y. (4.45) ( i De forma análoga, a otência média interferente total da rede ecundária, i, é calculada como: J ) Z. (4.46) i ( 0

124 Onde J rereenta o número de uuário ecundário que etão tentando trantir quando ocorre um time lot ocioo e Z é a otência média interferente da rede ecundária. Na rede rimária, o valor médio da SIR, Δ, ode er calculada atravé da relação entre a otência média do inal do acote de interee, X, e a otência média intereferente total, i, conforme motrado a eguir: X X. (4.47) I ) Y i ( i or: Em [4] tem-e que X=Yi, logo o valor médio da SIR na rede rimária é dado ( I. ) (4.48) Onde I é o número de U que etão tentando trantir acote de dado em um dado time lot. Na rede ecundária, o valor eerado da SIR, Δ, é dada ela divião entre o valor médio da otência do inal do acote de interee, X, e o valor da otência média interferente total na rede ecundária, i, conforme motrado na equação a eguir: X X. (4.49) J ) Z i ( Sabendo de [4] que X=Z, então a SIR média da rede ecundária é igual a:. ( J ) (4.50) 02

125 Onde J é o número de uuário ecundário que tentam trantir acote num dado time lot ocioo da rede rimária Taxa média de erro de acote Na análie realizada nete trabalho, conidera-e modulação BSK coerente em codificação de canal e que o acote da rede rimária e ecundária têm comrimento de 27 [bit]. Diante do exoto, a ER e a SR odem er obtida de forma aroximada conforme a Eq.(3.49) e a Eq.(3.50), reroduzida a eguir: w 0 ( ) e, (4.5) ave w 0 SR ( ) e. (4.52) 4.7. Análie do deemenho da rede rimária ara o novo modelo A eguir ão calculada a vazão e o atrao médio ara a rede rimária que tem rioridade de tranão e ua o rotocolo Slotted Aloha. No novo modelo, além do efeito de catura e do devanecimento or Rayleigh, o deemenho da rede rimária é calculado coniderando-e a ER, diferentemente do que ocorre em [4] Cálculo da vazão da rede rimária ara o novo modelo A vazão na rede rimária é definida como endo o número total de acote trantido elo uuário rimário e recebido corretamente elo A durante um time lot. No novo modelo rooto, o acote é trantido corretamente quando ele é caturado elo A e não tem erro devido à interferência reente na rede rimária. A vazão da rede rimária ara o novo modelo, Sn, é calculada or: S n S SR( ). (4.53) o 03

126 Onde So é a vazão da rede rimária conforme o modelo original e SR(Δ) é a taxa média de acote trantido em erro devido à interferência da rede, dada na Eq.(4.52), e Δ é o valor médio da SIR da rede rimária, obtida conforme a Eq.(4.48). Subtituindo a Eq.(4.2), Eq.(4.48) e a Eq.(4.52) na Eq.(4.53), obtém-e a vazão da rede rimária de forma aroximada, conforme dado a eguir: S S n n S N o i0 e N i w ( I 0 ) i ( ) N i. i. R i. e w ( i) 0, (4.54) onde N é o número total de uuário da rede rimária, i é o número de uuário em tentativa de tranão durante um time lot, σ é a robabilidade de que um U gere um novo acote ou tente uma retranão, R é a razão de catura e w0 é uma contante uada nee método de cálculo da ER em canai com devanecimento or Rayleigh Cálculo do atrao médio da rede rimária ara o novo modelo ara o novo modelo, o atrao médio é definido como o número médio de time lot que um uuário da rede rimária gata ara trantir com uceo eu reectivo acote, coniderando devanecimento or Rayleigh, o efeito de catura e a ER, devido à interferência da etaçõe deta rede. Sea n a robabilidade de que um U coniga trantir com uceo um acote de interee no rimeiro time lot aó ua geração, coniderando a ER. Eta robabilidade ode er calculada conforme a equação dada a eguir: n SR( ), (4.55) o. 04

127 onde o é a robabilidade de que um acote coniga er trantido com uceo no rimeiro time lot aó ua geração, coniderando o efeito de catura e o devanecimento or Rayleigh, e SR(Δ) é taxa média de acote trantido com uceo na rede rimária. Subtituindo a Eq.(4.52) na Eq.(4.55), tem-e: n i. w0 i o e (4.56) Onde ii é o número de etaçõe interferente da rede rimária. Nee cao, a SIR média da rede rimária é calculada como: Δ=/I. Sea agora n(k=k) a robabilidade de que um acote de interee gerado na rede rimária ea recebido com uceo no k-éimo time lot aó ua tranão (k=) ou retranão (k>) [4]. O atrao médio da rede rimária ara o modelo novo, Dn, que conidera a ER, é o valor eerado da variável aleatória dicreta K e é calculado atravé da equaçõe areentada a eguir: D n E[K], (4.57) D n n, (4.58) n onde σ é a robabilidade de que um U gere um novo acote ou tente a retranão de um acote. Subtituindo a Eq.(4.56) na Eq.(4.58), tem-e: D n o e o w w0 ii e. i 0 i (4.59) 05

128 Onde w0 é um valor contante definido ara o litante uerior ara um canal com devanecimento or Rayleigh, ii é o número de etaçõe interferente durante um time lot e o é a robabilidade de que um acote gerado or algum U oa er caturado elo A na rimeira tentativa de tranão aó ua geração. A robabilidade o é calculada conforme a Eq.(4.3) Análie do deemenho da rede ecundária ara o novo modelo Neta eção é calculada a vazão da rede ecundária, conforme novo modelo que conidera o efeito de catura, o devanecimento no canal egundo a ditribuição de Rayleigh e, etendendo o trabalho areentado em [4], levando em conta também a ER devido à interferência cauada na rede ela etaçõe em tentativa de tranão de acote durante um time lot ocioo Cálculo da vazão da rede ecundária ara o novo modelo ara o novo modelo, a vazão da rede ecundária é definida como endo a duração do acote em termo de ni-lot dividido elo número total de ni-lot uado no eu roceo de tranão, coniderando tanto a anela ocuada e ocioa [4], e, também agora, o efeito da ER devido à interferência da rede. A vazão, Sn, ode er calculada ela equação dada a eguir: S n S SR( ), (4.60) o. onde So é a vazão da rede rimária conforme o modelo original, SR(Δ) é a taxa média de tranão de acote em erro devido à interferência, dada na Eq.(4.52) e Δ é o valor médio da SIR na rede rimária, calculada conforme a Eq.(4.50). Subtituindo a Eq.(4.50) e a Eq.(4.52) na Eq.(4.60), obtém-e: w0 ( ) S S. e J, (4.6) n o 06

129 onde w0 é um valor contante definido ara o litante uerior ara um canal com devanecimento or Rayleigh, J é o número de uuário que tentam trantir imultaneamente durante um time lot ocioo na rede rimária. A vazão da rede ecundária ara o modelo original, So, é obtida atravé da Eq.(4.40) e a fórmula final ara eta vazão no novo modelo é: S n N 0 N T ( T S ) N S R N w0 ( J ). e, N (4.62) onde, σ é a robabilidade de geração de um novo acote ou de ua retranão na rede rimária, N é o número total de uuário da rede rimária, T é a duração de um acote de dado da rede ecundária, S é o número máximo de ni-lot dedicado ara detecção de ortadora e R é a razão de catura Cálculo da vazão global ara o novo modelo A vazão global do itema ara o novo modelo, Snt, que conidera a ER devido à interferência da rede, é a oma da vazõe obtida ara cada rede em earado, ou ea, S nt S S (4.63) n n. Onde Sn é a vazão da rede rimária e Sn é a vazão da rede ecundária, amba coniderando o novo modelo areentado. Eta vazõe odem er obtida or meio da Eq.(4.54) e da Eq.(4.62), reectivamente Reultado numérico ara a análie de vazão da rede A Figura 4.6, a Figura 4.7 e a Figura 4.8 trazem o gráfico com o reultado analítico obtido ara a vazão da rede rimária e ecundária e a vazão global, reectivamente, tanto ara o modelo original quanto ara o novo modelo rooto. 07

130 Figura 4.6 Vazão da rede ecundária (N =20, N =0, 20, 30, S =0, T =00, R=3 db). ara efeito de comaração entre a vazõe do novo modelo e do modelo original, ão uado o memo arâmetro emregado na análie feita em [4], ito é, N = 20, N = 0, 20, 30, R = 3 (db), S = 0 (ni-lot), T = 00 (ni-lot) e σ = σ. Figura 4.7 Vazão da rede rimária (N =20, R=3 db). 08

131 Figura 4.8 Vazão global da rede (N =20, N =0, 20, 30, S =0, T =00, R=3 db). No modelo original, o acote é coniderado recebido com uceo e ele catura o onto de aceo da rede. No novo modelo, a receção com uceo ocorre e ele catura o onto de aceo e não contém erro devido à interferência na reectiva rede. or ee gráfico, ode-e obervar que a ER tem forte imacto obre o valor da vazão de cada rede e obre a vazão global do itema, reduzindo eu valore de forma ignificativa e, ortanto, ela não deveria er deconiderada, conforme ocorre na análie areentada em [4]. 4.. Reultado numérico ara o atrao médio da rede rimária A Figura 4.9 motra o gráfico do atrao médio ara a rede rimária coniderando o modelo original e o novo modelo. 09

132 Figura 4.9 Atrao médio da rede rimária (N =0, 20, 30, R=3 db, σ =G/N ). O gráfico da Figura 4.9 motram que o atrao médio da rede aumenta quando é coniderada a ER, devido à interferência cauada elo uuário da rede rimária. Sendo aim, diferentemente do que ocorre no modelo original, a ER deve er coniderada no cálculo do atrao médio da rede rimária, conforme evidencia a curva do novo modelo da Figura Método ara cálculo do atrao médio da rede ecundária Neta eção é areentado um método ara cálculo do atrao médio da rede ecundária. Em [4] tal atrao médio não é calculado, endo rooto como trabalho futuro. ara calcular o atrao médio da rede ecundária, conidera-e a arquitetura de rede areentada na Figura 4. da Seção 4.2. Novamente conidera-e um canal com devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh e o efeito de catura. O cálculo do atrao médio é realizado ara doi modelo: () modelo que conidera a ER e (2) modelo que não conidera a taxa média de erro de acote. 0

133 Nete método é roota uma nova etrutura de ni-lot e um modelo de tráfego diferente daquele areentado na Seçõe 4.4. e dete caítulo Etrutura de ni-lot ara cálculo do atrao médio da rede ecundária A Figura 4.0 motra a etrutura de ni-lot uada na rede ecundária. Eta rede oui um onto de aceo (AS) e N uuário que uam o rotocolo Slotted CSMA ara aceo ao meio de maneira oortunita. A rede rimária também oui um onto aceo (A) e eu N uuário etão na área de alcance de receção e tranão do AS e vice-vera [4]. Cada time lot da rede rimária ode etar livre ou ocuado, deendendo do etado de tranão de cada uuário rimário no início de cada time lot. A oortunidade ara o US ocorrem quando um time lot etá livre, ito é, não exite nenhum U tentando trantir no começo dele. Na rede ecundária, o time lot (T) é dividido em doi gruo de ni-lot: eríodo de detecção de ortadora (S) e duração do acote (T). Cada ni-lot é autado ara ter uma duração igual ao máximo atrao de roagação exerimentado em quaiquer da rede, conforme motrado na Figura 4.0 entre o onto a e b [4]. O intervalo de temo entre a e c é o eríodo de temo máximo reervado ara a detecção de ortadora na rede e a ditância temoral entre c e e é o intervalo mínimo neceário ara trantir um acote de dado da rede ecundária. Como ode er vito na Figura 4.0, o acote da rede ecundária têm duração menor que o acote da rede rimária. O onto de detecção de ortadora ocorrem no início de cada ni-lot do eríodo de detecção de ortadora e, no modelo rooto neta eção, há (S+) onto de detecção e tranão oívei. Quando um US detecta uma oortunidade em um dado onto de detecção de ortadora, ele inicia a tranão imediatamente, dentro do rório ni-lot detectado como livre. Deta forma, no final de um dado time lot livre, ode haver algun ni-lot não uado.

134 Rede rimária: ocuada (Slotted Aloha) Rede rimária: livre Rede ecundária: (CSMA) Rede rimária: ocuada (Slotted Aloha) Rede rimária: livre Rede ecundária: (CSMA) S T T S T T onto de detecção de ortadora a b c d e acote de dado Figura 4.0 Nova etrutura de ni-lot da rede ecundária. Nete modelo, conidera-e que a detecção é erfeita, ito é, a robabilidade de fala detecção de ortadora é nula. Além dio, todo o uuário da rede ecundária oeram com acote de dado com o memo tamanho e duração Modelo de tráfego ara cálculo do atrao médio da rede ecundária Cada uuário ecundário ode ocuar doi etado oívei: thinking e backlogged. No rimeiro, um uuário etá com eu buffer de uma oição livre e ode gerar um novo acote com robabilidade σ durante um ni-lot ou não gerar nenhum com robabilidade (-σ). No egundo cao, eu buffer etá ocuado e o uuário não ode gerar nenhum acote novo [24]. A Figura 4. ilutra o novo modelo de tráfego da rede ecundária. Durante o eríodo de detecção de ortadora de um time lot livre, e um uuário gera um novo acote, ele então ecuta o meio no onto de detecção de ortadora atual. Se o meio etiver livre, ele inicia imediatamente a tranão do acote dentro do ni-lot de geração. Se o canal etá ocuado, o US deite e volta a ecutá-lo com robabilidade σ no ni-lot ara detecção de ortadora do time lot eguinte. Ee roceo de detecção de ortadora continua até que o US encontre o canal livre e tranta eu acote com uceo. Se um US gera um novo acote durante um ni-lot que não ertence ao eríodo de detecção de ortadora, o uuário então o armazena em eu buffer e volta a ecutar o meio no onto de detecção de ortadora do time-lot eguinte, com robabilidade σ, reetindo ee roceo até encontrar o meio livre e obter uceo na tranão do acote. 2

135 Figura 4. Novo modelo de tráfego ara a rede ecundária com Slotted CSMA Modelo de devanecimento da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio Neta eção também conidera-e um canal com devanecimento egundo a ditribuição etatítica de Rayleigh. Sea x e z o reectivo valore intantâneo da otência do inal do acote de interee e interferente e X e Z, o valore médio da otência recebida do inal do acote de interee e do acote interferente, reectivamente. A funçõe de ditribuição de robabilidade da otência intantânea ão calculada conforme a ditribuiçõe exonenciai dada na Eq.(4.9) e na Eq.(4.20) e reroduzida a eguir [4]: 3

136 x ) e X, (4.64) X x ( x z ( Z z z ) e. (4.65) Z Efeito de catura da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio A robabilidade de que o inal do acote de interee cature o onto de aceo da rede ecundária, ca->as, é calculada conforme a Eq.(4.23) e reroduzida a eguir [4]: ca J x AS ( J ) r R. J z (4.66) R Onde J é o número de uuário ecundário coniderado interferente em um dado time lot, x é a otência intantânea do inal do acote de interee, z é a otência intantânea do inai interferente e R é a razão de catura Cálculo da SIR da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio ara ete método, a SIR média da rede ecundária é calculada de acordo com a Eq.(4.50) da Seção 4.6., reroduzida a eguir:. ( J ) (4.67) Onde Δ é a SIR média ara a rede ecundária e J é o número de US que etão diutando um dado time lot. 4

137 Cálculo da ER da rede ecundária ara o cálculo do atrao médio A taxa média de erro de acote é calculada de acordo com a Eq.(4.5) da Seção 4.6.2, reroduzida a eguir: w 0 ( ) e. (4.68) ave Onde w0 é um valor contante, calculado conforme dado na Eq.(2.6) da Seção e Δ rereenta a SIR média da rede robabilidade de geração de novo acote Sea a etrutura e a equência de ni-lot areentada na Figura 4.2. Um uuário ecundário ode gerar aena um único acote or ni-lot quando ele etiver no modo thinking. A equência de time lot areentada na Figura 4.2 é comota or time lot livre e ocuado, uma vez que no método areentado neta eção conidera-e que um US ode gerar um novo acote em qualquer ni-lot deta equência, dede que ele etea no modo thinking e de maneira indeendente do etado do time lot da rede rimária ou do ni-lot da rede ecundária. Figura 4.2 Sequência temoral de ni-lot. 5

138 A robabilidade de gerar um novo acote no rimeiro ni-lot (S=) de um time lot com T=7 [ni-lot] é calculada or: new new new ( S ) 0 ( ) 7 ( ) ( ) ( ) 7k (4.69) Onde σ é a robabilidade de um US em etado thinking gerar um novo acote, K = (0,, 2,...) é um número inteiro uado ara deignar a equência de time lot. A érie da Eq.(4.69) converge ara o valor motrado a eguir: new (4.70), T time lot. onde, nee cao, T=7 e rereenta o número de ni-lot contido em um De forma análoga, ara (S=), com ( T), a robabilidade de geração de novo acote or um US em modo thinking é dada or: new new new ( S 2) ( ( S 3) ( ( S 7) ( ) 2 ) 6 ) ( ( ( 8 ) 9 ) ) 3 ( ( ( ) 5 ) 6 ) (... (... ( ) 7k ) 7k 2 (4.7) ) 7k 6. A robabilidade areentada na Eq.(4.7) também convergem ara a equaçõe areentada a eguir: 6

139 ... new new new ( S 2) ( ( S 3) ( ( S 7) ( ) ) ) ( 7 ( ( ) ) ) new 2 6 new new. (4.72) De maneira geral, a robabilidade de geração de um novo acote or um uuário ecundário em modo thinking e em um ni-lot (S=), com ( T), é dado or: new ( ) ( ) ( S ) ( ) ( ) new. (4.73) T Diagrama em árvore ara a rede ecundária Sea a equência de time lot areentada na Figura 4.2. O eríodo máximo detinado à detecção de ortadora é igual a (S+) [ni-lot] e a duração do acote de dado da rede ecundária é T [ni-lot]. Nete cao, um time lot tem a duração de T [ni-lot] e ode er calculado or: T S T. (4.74) ara a análie do atrao médio da rede ecundária, um uuário deta rede é eleito como endo o de interee, ito é, aquele que gera o chamado acote de interee. Todo o demai uuário deta rede ão coniderado então como etaçõe interferente. Como o uuário ecundário odem ecutar o meio e é coniderado que o roceo de detecção é erfeito, o U não ão coniderado como etaçõe interferente neta arquitetura. 7

140 Um dado time lot ode etar endo uado ou não elo uuário rimário. Se ele etiver ocuado e o uuário ecundário de interee (USI) gera um novo acote em um dado ni-lot dee time lot, o acote é armazenado e a etação tenta trantí-lo oteriormente no time lot livre, com robabilidade σ ou não tenta com robabilidade (-σ). Se o time lot etá livre de atividade de U e o USI gera um novo acote no rimeiro ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, então o USI trante imediatamente. Nete cao, e o inal do USI catura o recetor, então a tranão é coniderada realizada com uceo, aim como ocorre em [4] e o atrao de aceo é nulo (N=0). O ni-lot do eríodo de detecção de ortadora (S+) de um time lot livre de U rereentam o eríodo de vulnerabilidade da rede ecundária, ito é, outro US odem detectá-lo livre e também tentarem a tranão de eu acote e, aim ocorrendo, um outro uuário, diferente do USI, ode obter uceo na tranão ou retranão do eu acote. Se o USI gera o acote de interee em um outro ni-lot diferente do rimeiro ( < S S+) e o time lot ainda é detectado livre de atividade de U e outro US, então o USI tenta trantir o eu acote imediatamente e, e obtiver uceo, o atrao de aceo também tem valor zero (N=0). Se o USI gera um acote fora do eríodo de detecção de ortadora (S+ < S T), então o acote é armazenado e o USI ode ecutar o meio com robabilidade σ no róximo ni-lot do eríodo de detecção de ortadora do time lot eguinte, até que a tranão ea realizada com uceo com (N > 0). A equência de exerimento acima, ito é, e um time lot etá livre ou não, e o USI gerou ou não o acote de interee, e o acote de interee foi gerado durante o eríodo de detecção de ortadora ou não, e outro US etá uando ou não o canal e e o inal do USI caturou ou não o AS, ode er rereentada em um diagrama de árvore que é uado neta eção ara calcular a robabilidade de atrao de aceo, (N=n), onde n é um número inteiro que rereenta o atrao de aceo em unidade de ni-lot e n=(0,, 2,...). 8

141 A Figura 4.3 motra o diagrama em árvore ara cálculo da robabilidade (N=0). Nete exemlo, S=3 e T=4. O uuário da rede rimária odem gerar um novo acote ou realizar uma retranão com robabilidade σ e o US, incluindo o USI, odem gerar um novo acote ou tentar trantí-lo com robabilidade σ. Sea ainda I a robabilidade de um time lot da rede rimária etar livre e B, a ua robabilidade de etar ocuado, I2 a robabilidade do ni-lot anterior de um time lot etar livre e B2, de etar endo uado, new é a robabilidade de USI gerar o acote de interee no rimeiro ni-lot de um time lot livre ou ocuado, ntx=(- σ) e uc, a robabilidade de que o inal do acote de interee cature o AS. Obervando o diagrama em árvore da Figura 4.3, a robabilidade de atrao de aceo nulo, (N=0), ode er calculada como: ( N ) [ ( ) ( ) ( ) ]. (4.75) I new uc I 2 I 2 I 2 I ntx. new new ntx 2. new ntx 3. new ntx 4. new I2 B2 I2 B2 I2 B2 uc (- uc ) B ntx 5. new ntx 6. new I2 I2 I2 B2 B2 B2 Figura 4.3 Diagrama em árvore ara a robabilidade (N=0). 9

142 Sea agora o exerimento onde o atrao de aceo ea N= [ni-lot], conforme ilutrado na Figura 4.4. Coniderando ainda que S=3 e T=4, a condição N= ocorre omente quando o acote de interee é gerado no último nilot (G7) e trantido com uceo a artir do rimeiro ni-lot do róximo time lot (S), dede que ele etea livre de atividade de U. A Figura 4.4 ilutra eta condição. Analiando o diagrama da Figura 4.4, a robabilidade (N=) ode er calculada como: 6 N ). (4.76) ( ntx new I tx uc Onde tx=σ rereenta a robabilidade de que o USI ecute o meio quando etá no etado de backlogged. S T T S K=0 T T unidade de temo I B G7 S new ntx. new ntx 2. new ntx 3. new ntx 4. new ntx 5. new new ntx. new ntx 2. new ntx 3. new ntx 4. new ntx 6. new I tx uc (- uc ) ntx 5. new B ( ntx ) ntx 6. new I B tx ( ntx ) uc (- uc ) Figura 4.4 Diagrama em árvore ara a robabilidade (N=). 20

143 A Figura 4.5 motra o exerimento oívei ara que o atrao ea N=2, coniderando S=3 e T=4. A robabilidade (N=2) ode er calculada como: 5 6 ( N 2) ( ). (4.77) new I tx uc ntx I 2 ntx Onde I2 é a robabilidade de que um ni-lot etea livre e B2 rereenta a robabilidade de que um ni-lot etea ocuado or outro US. new ntx. new ntx 2. new ntx 3. new ntx 4. new I B I tx ( ntx ) tx I2 tx uc (- uc ) ntx 5. new ntx 6. new B ( ntx ) ( B2 ) ( ntx ) S T T S K=0 T T I B unidade de temo G6 G7 S S2 new ntx. new ntx 2. new ntx 3. new ntx 4. new I B I tx ( ntx ) tx I2 tx uc (- uc ) ntx 5. new B ( ntx ) ( B2 ) ( ntx ) ntx 6. new Figura 4.5 Diagrama em árvore ara a robabilidade (N=2). 2

144 Cálculo da robabilidade de geração de acote e uceo na tranão O obetivo deta eção é obter um conunto de exreõe que ertam calcular o atrao de aceo ara qualquer N=n, endo que n=(, 2, 3,...). Sea tx=σ, a robabilidade de que um uuário ecundário ecute o meio quando ele oui algum acote armazenado ara tranão ou retranão e ntx=(-σ), a robabilidade de que um uuário ecundário não ecute o canal ou de que ele não gere um acote novo em um dado ni-lot. Sea agora G() a robabilidade de geração de um novo acote elo USI no ni-lot S=, endo ( T). Aim endo, eta última robabilidade ode er calculada da eguinte maneira: ( ) ( ) ( ).. (4.78) G new ntx new Deta forma, or exemlo, G()=new e G(2)=ntx.new e aim uceivamente. Sendo G a carga da rede rimária, então a robabilidade de que um uuário da rede rimária gere um novo acote ou inicie a retranão de um acote, σ, é calculada or: G. (4.79) N que σ=σ. Onde N é o número total de uuário rimário. Neta eção é coniderado Sea I a robabilidade de que o canal etea livre, ito é, em que nenhum U etea tentando trantir dado em um dado time lot e I2 a robabilidade de que nenhum US interferente etea trantindo acote quando o USI ecuta o meio. Eta robabilidade ão então calculada como egue: 22

145 I B I 2 B2 ( ) ( ( I ( ) I 2 N ) ( N ) ). (4.80) Onde B e B2 rereentam a robabilidade de que a rede rimária e ecundária eteam ocuada, reectivamente e N é o número total de uuário da rede ecundária. Denotando (m) como a robabilidade de que o acote de interee ea trantido com uceo ara o AS a artir do ni-lot m, ( m S+), então tem-e: ( m) ( m). (4.8) I uc I 2 Onde uc é a robabilidade de uceo na tranão do acote em quetão e ode er calculada como a eguir: uc N N N N ( ( ) ) N N R ca AS. ( J ) (4.82) Onde é o número de US interferente durante um time lot e R é a razão de catura. Aim endo, ()=Iuc, (2)=IucI2 e aim uceivamente. O USI ode iniciar a tranão de um acote em um dado ni-lot do eríodo de detecção de ortadora de um time lot livre e falhar neta tentativa. A eguir ão calculada a robabilidade de falha ara ete exerimento em cada um do ni-lot onde é oível o envio de dado. A Figura 4.6 motra ramo de árvore que ertem o cálculo de tai robabilidade de falha. 23

146 uc (- uc ) I2 uc (- uc ) Ramo ara cálculo da robabilidade de falha em m= B2 Ramo ara cálculo da robabilidade de falha em m=2 I2 I2 uc I2 B2 B2 (- uc ) B2 Ramo ara cálculo da robabilidade de falha em m=s + Figura 4.6 Diagrama em árvore ara cálculo da robabilidade de falha de tranão. Sea F(m) a robabilidade de que o USI inicie uma tranão no ni-lot m, ( m S+) e falhe neta tentativa. Se o USI detecta o time lot livre em m= e inicia a tranão de dado, então a robabilidade de que ocorra falha neta tentativa, F(), é dada or: F ( uc ) ( ). (4.83) Se o envio de um acote de interee inicia em m=2, adtindo que o eríodo de detecção de ortadora tenha elo meno doi ni-lot de duração, então a robabilidade de falha F(2) é calculada or: F ( B2 I 2 uc 2) ( ). (4.84) ara o cao geral, a robabilidade de falha quando a tranão inicia no ni-lot { < m (S+)} é dada or: ( m) F m ( 2) ( m) I 2 I 2 ( ). (4.85) B2 uc 2 Exite ainda a oibilidade de que o USI não coniga trantir em um time lot inteiro. Ito ode ocorrer e o time lot etá ocuado ou ele etá livre, ma o USI não tenta ecutar o meio em nenhum ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, ou quando ele ecuta o canal, ma ee á etá ocuado or algum US, ou ainda ele 24

147 inicia a tranão em um dado ni-lot e falha. Eta robabilidade é rereentada or FT e ode er calculada com auda do ramo do diagrama em árvore da Figura 4.7 da eguinte maneira: FT B2 B S ntx i I ( [ ntx tx F ) () ( i) I 2 S ( ntx ( S ) ntx ) ( ) I 2 S I 2 ]. (4.86) No diagrama em árvore da Figura 4.3 oberva-e que N=0 e e omente e o acote é gerado elo USI durante o eríodo de detecção de ortadora de um time lot livre e ele é trantido com uceo. Na mema condição, e houver falha na tranão, então N>0. Neta ituação tem-e uma robabilidade condicional, denonada GF(), com ( T), que rereenta a condição de que um acote foi gerado em um ni-lot do eríodo de detecção de ortadora e não foi recebido corretamente, oi a rede ecundária etá ocuada ou houve falha de tranão. A robabilidade condicional GF() ode er calculada da eguinte forma: GF GF GF GF GF () (2) ( S ( S G G ( T ) () (2) ) 2) G F G G ( T ). () F (2) ( S ( S ) 2) F ( S ) (4.87) Na Eq.(4.87) ode-e ver que quando ( > S+), não exite a robabilidade de tranão com falha, oi o USI não tenta enviar eu acote fora do eríodo de detecção de ortadora. 25

148 uc I tx ntx (- uc ) m= B I2 tx ntx uc (- uc ) m=2 B2 I2 tx ntx uc (- uc ) m=3 B2 I2 B2 tx ntx m=4 uc (- uc ) Figura 4.7 Diagrama em árvore ara cálculo da robabilidade de falha ( FT), coniderando S =3. or outro lado, e o acote de interee for gerado em um time lot ocuado, então obtém-e também N>0. Nee último cao, o USI não tenta trantir memo que o acote ea gerado durante o eríodo de detecção de ortadora, não havendo, ortanto, a robabilidade condicional motrada anteriormente. ara fin matemático e de imulação, neta ituação a robabilidade GF(), ara ( T), eria obtida como: GF ( ) G ( ). (4.88) Onde G() é dado ela Eq.(4.78). ara obter a função maa de robabilidade da VA N, que rereenta o atrao de aceo, em uma fórmula mai comacta e mai fácil de manuear e analiar, ainda é aontada uma outra robabilidade condicional relacionada com o ni-lot do eríodo de detecção de ortadora em que USI começou a trantir um acote de dado e obtém uceo. Sea agora m, { < m (S+)}, o ni-lot do eríodo de detecção de ortadora em que o USI ecuta o meio e inicia a tranão de um acote que 26

149 redunda em uceo. Se a tranão com uceo inicia em (m=2), então o USI não ecutou e não tentou trantir no ni-lot em que (m=), or exemlo. Então exite uma outra robabilidade condicional de que, em um memo time lot livre, o USI não ecute algum ou algun ni-lot do eríodo de detecção de ortadora, ma ele conegue trantir com uceo a artir de um deternado ni-lot dee time lot. Eta robabilidade condicional, denotada or SN(m), é calculada or: SN ( m) ( m) ( m). (4.89) ntx Cálculo da robabilidade de atrao de aceo na rede ecundária A Figura 4.8 motra alguma oibilidade de valore ara o atrao de aceo, adtindo que o USI tenha gerado um acote em um time lot denonado de time lot de geração de acote e coniderando S=3 e T=4. A Figura 4.8 ilutra também algun time lot, denotado or k = 0,, 2, 3,..., oteriore ao time lot de geração de acote, que contituem oortunidade de tranão cao a mema não tenha ocorrido com uceo no time lot de geração de acote (TSG). Figura 4.8 Sequência de time lot e valore oívei ara o atrao de aceo. 27

150 Obervando a Figura 4.8, or exemlo, ode-e obervar que há quatro oibilidade ara que o atrao de aceo ea N=9, conforme motrado a eguir:. o acote de interee é gerado no ni-lot = do time lot de geração de acote da Figura 4.8, orém ele não é trantido ou não é recebido com uceo durante o TSG. Nee cao, o time lot TSG ode etar ocuado, ou a rede ecundária ode etar ocuada, ou o USI não tenta trantir, ou ele envia o acote, ma ocorre falha. No entanto, no nilot m=3 do time lot k=0, o USI envia eu acote com uceo e, deta forma, o atrao de aceo é N=9; 2. ocorre a geração do acote no ni-lot =2 do time lot TSG da Figura 4.8, orém devido à mema caua da oibilidade (), o acote não é enviado ou não é recebido corretamente. Nee cao N=9 e o acote for enviado corretamente no ni-lot m=4 do time lot k=0; 3. a geração do acote do USI ocorre em =6 do TSG da Figura 4.8 e é armazenado em eu buffer, oi não ode haver tranão de dado quando (>+). Nee cao, no time lot k=0 a tranão não obtém uceo, oi () ou a rede rimária etá ocuada ou (2) o USI não tenta realizar a tranão em nenhum ni-lot do eríodo de detecção de ortadora ou (3), quando ele tenta, a rede ecundária etá ocuada or algum US interferente ou (4), ele trante o eu acote em algum nilot do eríodo de detecção de ortadora do time lot k=0, orém o inal do acote de interee não catura o AS. A Figura 4.7 ilutra ea ituação e a Eq.(4.86) motra como calcular ea robabilidade. ara que e tenha N=9, o USI inicia o envio do acote, e obtém uceo, no time lot k= e no ni-lot m=; e, 4. e o acote de interee é gerado em =7 do TSG da Figura 4.8 e é armazenado no USI, oi não ode haver tranão de dado quando 28

151 (>+). No time lot eguinte, k=0, o acote não é enviado, ou não ode er trantido, ou ocorre falha na tranão. A Figura 4.7 ilutra ea ituação e a Eq.(4.86) motra como calcular ea robabilidade. No entanto, e no time lot k= o acote é enviado com uceo no ni-lot m=2, então tem-e N=9. A Figura 4.9 motra o diagrama em árvore ara a robabilidade (N=9). Time lot de geração de acote (TSG) k=0 F () uc (- uc ) I B (- ntx ) 2 ntx 2 I2 2 (- I2 ) 2 tx ( ntx ) uc (- uc ) new new(s=2) new(s=3) new(s=4) I2 B2 F (2) uc (- uc ) I B (- ntx ) 3 ntx 3 I2 3 (- I2 ) 3 tx ( ntx ) uc (- uc ) new(s=5) new(s=6) FT (- FT ) I B tx ( ntx ) uc (- uc ) new(s=7) FT I tx I2 tx uc (- FT ) B ( ntx ) B2 ( ntx ) (- uc ) I B k=0 k= k=0 I B (- ntx ) 2 ntx 2 I2 2 (- I2 ) 2 tx ( ntx ) uc (- uc ) new new(s=2) new(s=3) new(s=4) new(s=5) new(s=6) I B FT (- FT ) (- ntx ) 3 ntx 3 I2 3 (- I2 ) 3 I B tx ( ntx ) tx ( ntx ) uc (- uc ) uc (- uc ) new(s=7) FT (- FT ) I B tx ( ntx ) I2 B2 tx ( ntx ) uc (- uc ) Geração de acote TSG k=0 k= Figura 4.9 Diagrama de árvore ara robabilidade (N=9). 29

152 elo diagrama em árvore da Figura 4.9, a robabilidade de atrao de aceo (N=9), coniderando S=3 e T=4, é dada or: ( N 9) {[ B FT B ( () G [ I ( ( (6) G GF tx SN I (3) (2) (6) SN SN ( GF G () () () (7) G SN GF SN SN (3) (4))] (7) SN (2))]}. GF (2) (2)) SN (4)) (4.90) Continuando o raciocínio dado acima, a robabilidade (N=6), coniderando S=3 e T=4, é dada or: ( N 6) { B 2 FT B ( () G [ I ( ( (6) G GF SN (3) (2) (6) SN tx FT SN [ I G ( () () (7) G GF GF () SN SN SN (4))] (7) (2))]}. (3) SN (2)) GF (2) SN (4)) (4.9) E aim uceivamente ara (N=23, 30...). A Figura 4.20 motra doi time lot, endo que no rimeiro é gerado um acote no ni-lot, ( T), e ee acote é enviado com uceo no egundo time lot, no ni-lot m, ( m S+). unidade de temo T S T S= S T T n m Figura 4.20 Ditância entre tranão e geração de acote. 30

153 Sendo n o atrao de aceo em unidade de ni-lot e uondo que um acote de interee foi trantido com uceo a artir do ni-lot m, então é oível calcular o ni-lot de geração de tal acote,. O ni-lot é o índice da robabilidade de geração de acote, G() ou a robabilidade de geração e falha de envio do acote no time lot de ua geração, GF(). Nee cao, obervando a Figura 4.20, o ni-lot oderia er calculado como: n ( T ) m T n m. (4.92) Coniderando que tal acote foi trantido com uceo no ni-lot m do time lot k, então, de maneira geral, o valor do ni-lot é dado or: T n m. (4.93) Obervando a Eq.(4.93), conclui-e que e m indeendem do valor de k. A conideraçõe e equaçõe anteriore ertem obter um exreão geral ara o cálculo do atrao de aceo, (N=n+kT), conforme motrado a eguir: ( N n kt) Lu B G tx ( T n k FT ) [ SN Lu I i ( )]. GF ( T n i) SN ( i) (4.94) Onde k, (k = 0,, 2, 3,...), é o time lot onde ocorre a tranão com uceo do acote de interee, tx é a robabilidade de ecutar o meio durante o eríodo de detecção de ortadora, FT é a robabilidade de falha ou não tranão do acote em um dado time lot, I é a robabilidade do time lot não etar endo uado or nenhum U, GF() é a robabilidade de geração do acote durante o eríodo de detecção de ortadora de um time lot livre de atividade de U, ma que não é recebido corretamente, T é a duração do time lot em unidade de ni-lot, n 3

154 32 é o valor do atrao de aceo em ni-lot, SN(m) indica a artir de qual ni-lot de um time lot livre o acote foi enviado com uceo, B é a robabilidade do time lot etar em uo elo U, G() é a robabilidade de geração do acote de interee em um ni-lot e Lu é obtido conforme motrado no cálculo da função maa da robabilidade da VA N, que denota o atrao de aceo, fn(n), areentada a eguir. ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0) ( 0 0 ) ( 3 2 N S T n T kt n N T n S kt n N S n kt n N n N n n f (4.95) Onde (n = 0,, 2, 3,...) é o atrao de aceo em número de ni-lot, (k = 0,, 2, 3,...) rereenta o time lot onde ocorre a tranão com uceo do acote de interee e (N=n+kT), 2(N=n+kT) e 3(N=n+kT) ão calculado da eguinte forma: 0,,2,3... )]. ( ) ( ) ( ) ( [ ) ( k S n n T i i n T kt n N n SN G B n i SN GF I k FT tx (4.96) 0,,2,3... )]. ( ) ( ) ( ) ( [ ) ( 2 k T n S n T i i n T kt n N S SN G B S i SN GF I k FT tx (4.97) 0,,2,3... )]. ( ) ( ) ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( 3 k S T n T n T i i n T kt n N S T n SN G B S T n i SN GF I k FT tx (4.98)

155 4.2.. Cálculo do atrao médio ara a rede ecundária em coniderar a ER O atrao médio da rede ecundária é definido como o número médio de nilot que um uuário ecundário demora em trantir com uceo eu reectivo acote. Logo, coniderando um canal com devanecimento egundo a ditribuição de Rayleigh e o efeito de catura, o atrao médio de aceo da rede ecundária, Dc, é o valor eerado ara a variável aleatória N com função maa de robabilidade dada ela Eq.(4.96), Eq.(4.97) e ela Eq.(4.98) e é calculado como: k0 D ( n kt) ( N n kt). (4.99) c Onde n, (0 n < ), é o atrao de aceo, k, (0 k < ) é o time lot no qual o acote de interee é trantido com uceo. Nee rimeiro cao, quando o inal do acote de interee catura o AS, a tranão é coniderada realizada com uceo. Um modelo mai realita deve coniderar a ER, o que erá feito na eção a eguir Cálculo do atrao médio da rede ecundária coniderando a ER Nee egundo cao, um acote de interee é coniderado recebido com uceo e o eu inal catura o AS e o acote recebido não contém erro devido à interferência entre o uuário da rede. Deta forma, a robabilidade condicional de uceo quando e conidera a ER, uc_new, é calculada da eguinte maneira: uc _ new w0 ( ). SR( ). e J. (4.00) uc uc Onde SR(Δ) é a robabilidade de receção de um acote em erro devido à interferência e Δ é o valor médio da SIR, que ara a rede ecundária é dada or: Δ=/J. uc é a robabilidade de uceo de que o inal do acote de interee cature o AS e é calculada a eguir: 33

156 uc N N N N ( ( ) ) N N R ca AS. ( J ) (4.0) Onde é o número de US interferente durante um time lot, R é a razão de catura, N é o número total de uuário da rede ecundária, e σ é a robabilidade de geração de um novo acote ou a robabilidade de um US no etado de backlogged ecutar o meio durante o eríodo de detecção de ortadora. O atrao médio da rede ecundária ara o novo modelo, Dc, é o valor eerado ara a variável aleatória N com função maa de robabilidade dada ela Eq.(4.96), Eq.(4.97) e ela Eq.(4.98) e ode er calculado da eguinte forma: D D c c E[ N] k0 ( n kt) ( N n kt). (4.02) Onde n é o atrao de aceo e k é o time lot no qual o acote do USI foi trantido com uceo. No cálculo de (N=n+kT) da Eq.(4.02) onde é neceário deternar a robabilidade de uceo, deve-e uar a Eq.(4.00), que leva em conta a ER Reultado numérico e imulação ara o atrao médio da rede ecundária A Figura 4.2 motra o gráfico ara o atrao médio da rede ecundária ara N=0, 20 e 30 uuário e N=20 uuário rimário. Ete gráfico contém o reultado do cálculo numérico e da imulação or Monte Carlo; eta última foi deenvolvida uando o MATLAB com o obetivo de validar o cálculo areentado anteriormente nee caítulo. Oberva-e no gráfico da Figura 4.2 que o atrao médio crece com o número de uuário e com a carga da rede rimária. 34

157 ara a arquitetura de rede dee caítulo, o reultado numérico e a imulaçõe areentada em [4] conideram o eguinte arâmetro: N=20 uuário, N=0, 20 e 30 uuário, S=0 [ni-lot], T=00 [ni-lot] e σ=σ. A Figura 4.22 motra o reultado numérico e a imulação quando e conideram ee memo arâmetro. O gráfico da Figura 4.23 areenta a curva ara N=20 uuário e N=0, 20 e 30 uuário, coniderando o efeito de catura e coniderando ou não o efeito da ER devido a interferência na rede. Figura 4.2 Atrao médio da rede ecundária (N =20, N =0, 20, 30, R=3 db, S =3, T =4, σ =σ ). 35

158 Figura 4.22 Atrao médio da rede ecundária (N =20, N =0, 20, 30, R=3 db, S =0, T =00). Figura 4.23 Atrao médio da rede ecundária (R=3 db, S =3, T =4, w 0=3,4467). 36

159 Como ode er obervado também no gráfico da Figura 4.23, o atrao médio da rede ecundária aumenta quando e conidera a ER, devido à interferência na rede, no cálculo dee arâmetro. Aim, a ER não deve er negligenciada no cálculo do atrao médio Concluão Nee caítulo analiou-e o deemenho, em termo de vazão e atrao médio, da rede rimária e ecundária de uma arquitetura que ua o rotocolo Slotted Aloha na rede rimária com N uuário e Slotted CSMA na rede ecundária, que oui N uuário ecundário. No cao da vazão, ainda é etudado o deemenho global da rede. Na análie da vazão da rede ão coniderado doi modelo: modelo original de [4] e o novo modelo. No modelo original, a vazõe ão calculada coniderando um canal com devanecimento or Rayleigh e o efeito de catura. Nee trabalho é rooto um novo modelo que conidera um canal com devanecimento or Rayleigh, o efeito de catura e da ER no cálculo da vazõe da rede, tornando aim ete modelo mai realita. A erda de acote ocorre devido à interferência entre o uuário da rede. Em toda a análie de vazão dee caítulo, contata-e que quando a ER é coniderada, a vazão dinui. Aim endo, diferentemente do que é areentado em [4], a ER não deve er ignorada no cálculo da vazõe da rede deta arquitetura. Na análie do atrao médio ara a rede rimária, verifica-e também que a ER afeta ee arâmetro de deemenho, aumentando o atrao médio da rede rimária. Deta forma, deve-e coniderar a ER no cálculo do atrao médio da rede rimária. 37

160 Adicionalmente, é areentado um método ara o cálculo do atrao médio da rede ecundária. O método areentado é validado or meio de imulação e ele é analiado tanto ara um modelo que não conidera a ER, quanto ara um outro que leva em conta a taxa média de erro de acote. A ER também afeta o atrao médio deta rede de maneira ignificativa e, ara tornar o modelo mai realita, ela deve er coniderada no cálculo. 38

161 CAÍTULO 5 - CONCLUSÕES E ESTUDOS FUTUROS Nete trabalho ão etudada alguma arquitetura de rede roota em [4], onde o deemenho, em termo de vazão e atrao médio, é analiado coniderando o efeito de catura. Em eguida, é rooto um novo modelo que analia o deemenho do itema de [4], coniderando a taxa média de erro de acote e tornando aim o modelo mai realita. Adicionalmente, foi deenvolvido e areentado um método ara cálculo do atrao médio ara a rede ecundária da arquitetura do Caítulo 4 dete trabalho. Em [4], tal cálculo é rooto como ugetão de etudo futuro. ara validar o cálculo numérico areentado, uma imulação de comutador foi deenvolvida uando o MATLAB. No modelo original, a arquitetura de rede roota ão analiada coniderando vário rotocolo MAC. Do rotocolo analiado em [4], a eguinte combinaçõe foram coniderada nete trabalho: () na rede rimária uae o rotocolo Slotted Aloha e (2) na rede ecundária emregam-e o rotocolo Slotted Aloha e Slotted CSMA. No modelo original, o acote de interee é coniderado trantido com uceo e o eu inal catura o onto de aceo de ua reectiva rede. No entanto, a interferência entre a etaçõe da rede odem cauar erro no acote recebido e, deta forma, vário método rooto ara cálculo da taxa média de erro de acote foram etudado e o método areentado em [7] foi o ecolhido ara analiar o efeito da ER obre o deemenho da arquitetura de rede do modelo original. É bom alientar que tanto o modelo original, quanto o método de cálculo da ER de [7] foram validado or imulaçõe de comutador. A concluão obtida analiando o cálculo numérico e gráfico areentado nete trabalho é de que a ER afeta o deemenho da rede, dinuindo a vazão e 39

162 aumentando o atrao médio de aceo normalizado. Dea forma, a taxa média de erro de acote deve er coniderada em tai cálculo, diferentemente do que ocorre em [4]. 5.. Contribuiçõe dee trabalho A rinciai contribuiçõe deta diertação ão areentada a eguir:. roota de doi novo modelo ara o cálculo da vazão e do atrao médio ara a arquitetura de rede baeada em rotocolo Slotted Aloha e Slotted CSMA, coniderando o efeito da ER obre o método rooto em [4] e tornando aim o modelo mai realita; 2. deenvolvimento de um método ara cálculo do atrao médio da rede ecundária da arquitetura areentada no Caítulo ublicaçõe Durante o trabalho de equia, foram elaborado e ublicado trê artigo, conforme motrado a eguir. a) Análie da vazão em rede de rádio cognitivo uando Slotted Aloha, ublicado no XXX SIMÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES SBrT 2, 3 a 6 de etembro de 202, BRASÍLIA, DF; b) AVERAGE DELAY IN COGNITIVE RADIO NETWORKS USING SLOTTED ALOHA, ublicado na 5th International Conference on Communication, Comuter and Alication, 2 a 4 de outubro de 202, Itambul, Turquia. 40

163 c) A New Throughut Analyi in Cognitive Radio Network Uing Slotted CSMA, ublicado na The Third International Conference on Advance in Cognitive Radio, COCORA 203, 2 a 26 de abril de 203, em Veneza, Itália roota de trabalho futuro ara trabalho futuro fica uma quetão a er invetigada. Coniderando o novo modelo areentado no Caítulo 3 e 4 e o cálculo do atrao médio ara a rede ecundária, areentada no Caítulo 4, técnica de modulação e codificação de canal oderiam er coniderada e analiada com o obetivo de reduzir a ER e aim melhorar o deemenho da rede. Além dio, novo modelo odem er deenvolvido ara coniderar a imerfeiçõe no roceo de detecção de ortadora na rede ecundária. Também ode er coniderada uma extenão do modelo de análie utilizado nee trabalho ao demai rotocolo originalmente tratado em [4], a aber: TDMA e acket Reervation Multile Acce (RMA). 4

164 ANEXO A DEDUÇÃO DA ROBABILIDADE DE CATURA ARA A REDE RIMÁRIA A robabilidade de catura do inal do acote de interee de um uuário rimário é dada or [4]: x ca A( I, J ) r R. J y (A.) I z i i Onde I e J rereentam o número de U e US que etão tentando trantir no início de um time lot, reectivamente, x é a otência intantânea do inal do acote de interee de um U, yi e z ão a otência intantânea interferente devido à tranõe do U e US, reectivamente e R é a razão de catura. A função de ditribuição de robabilidade conunta da otência do inal do acote de interee e da otência do inai interferente é calculada or meio de [4]: x I y i J z X f ( x,,...,,,..., ) Y Z y yi z z, J e e e (A.2) X i Y Z onde X é o valor médio da otência do inal do acote de interee, Y e Z rereentam a otência média do inai interferente, endo que em [4], X=Y e γ=x/z. Sea I=2 e J=2. Nete cao há 3 etaçõe interferente e a robabilidade de catura do U que trante o inal de interee é dada or: 42

165 caa (2,2) r y R y z z2 X z z e x x X dx 2 R e Y y Y e Z z Z e Z z2 Z dy dz dz. 2 (A.3) Fazendo A=/X, B=/Y e C=/Z, então tem-e: caa x (2,2) r y z R y z z R y z z2 R( y z z2 ) e Ax AR y z z2 Be Ae dx y ( ARB) B C AR B AR C e Ce Be By Ax Be By z 2 z ( ARC) C AR Ce Y Z. R R X Y X Z Ce R Cz Cz Ce Ce Ce Be Cz 2 By Cz 2 z2 ( ARC) B C AR B dy dz dz Ce C AR Cz dy dz dz 2 C 2 Ce dy dz dz 2 Cz 2 2 dy dz dz 2 (A.4) Simlificando a Eq.(A.4), obtém-e: ca A(2,2). (A.5) R R 2 Sendo I=2 e J=2, então, de maneira geral, tem-e [4]: caa ( I, J ) R I J R. (A.6) 43

166 ANEXO B DEDUÇÃO DA ROBABILIDADE DE CATURA ARA A REDE SECUNDÁRIA Sea um dado time lot ocioo onde há trê uuário ecundário tentando trantir eu acote (J=3), endo que um dele trante o acote coniderado de interee. Sea Z=Z2=Z e /X=C e /Z=D. Aim Sendo, a robabilidade de catura do acote de interee eria: ca AS (3) r R z z2 R z z2 C e C X Ce e x 2 x X Cx z dx dx De Cx Rz Rz2 R e Z Dz De z Z De Dz e Z Dz2 De z2 Z Dz2 dz dz dz dz 2 dz dz 2 2 (B.) Onde x é a otência intantânea do inal do acote de interee, z é a otência intantânea do inal interferente, R é a razão de catura, X é a otência média do inal do acote de interee e Z é o valor eerado ara a otência do inal interferente. ca AS e (3) CRz De z ( CR D) D z ( CR D) e. 0 CR D D D. e CR D CR D D CR D e 2 CRz2. De De Dz De z2 ( CR D) 0 Dz2 De dz dz dz dz 2 z2 ( CR D) z ( CR D) 0 2 dz 2 (B.2) 44

167 De [4], X=Z=Z e, ortanto, C=D. ortanto, a robabilidade de catura do acote de interee na rede ecundária com J=3 e calculada como a eguir: 2 ca AS( 3), (B.3) R onde J=3 e (J-)=2. Deta forma tem-e de maneira geral [4]: J caas( J ) (B.4) R 45

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176 AÊNDICE I DIAGRAMA DE FLUXO DE DADOS ARA A SIMULAÇÃO ARA O ATRASO MÉDIO DA REDE SECUNDÁRIA COM ROTOCOLO CSMA Figura I. Diagrama de fluxo de dado ara o laço rincial da imulação. 54

177 Figura I.2 Diagrama de fluxo de dado ara a função de tratamento de tráfego na rede. 55