-(MACK) O vlor de o, é : 00 LOGARÍTMOS - DEFINIÇÃO ) -/ b)-/6 c) /6 d) / e) -(UFPA) O vlor do ( 5 5 ) é: ) b) - c) 0 d) e) 0,5 -( MACK) Se y= 5 :. ( 0,0),etão 00 y vle : 5 )5 b) c)7 d) e)6 - ( MACK) O rito de bse é igul : ) b) c) d) e) 5- (MACK) O vlor de + 0,00 0, 0 0 é : ) b) / c) 9/ d) 9 e) / 6-Clcule o vlor de : + ) 5 b) π l c) co se e 7- ( MACK) O vlor d epressão e + e, pr = l é igul ) l b) l c) d) e) 8 8-(MACK) Sej 90 + + 9 + A vle : ) b) c) 0 d) e) + 0,0 9-(UEL) O vlor d epressão é :. 8 6 ) /5 b) / c) /9 d) /5 e) / 9 : )C )B )D )E 5)B 6))6 b)5 c)0 7)D 8)D 9)C
LOGARÍTMOS - PROPRIEDADES -(ANGLO) O vlor d epressão E = 8 + 5-8 é : ) -5 b) 5 c) d) 0 e) -6 -(PUC) 50 + 0 + 0 +,5 é igul : ) b) c) 5 d) 0 e) 000 -(MAUÁ ) Ddo que 5 =, clculr A= 75 + / -(FGV) O produto ( 9 ).( 5).( 5) é igul : )0 b)/ c)0 d)0 e)/0 5-(ANGLO) O úero E = está copreedido etre : ) e 0 b) 0 e c) e d) e e) 5 e 7 6-(ANGLO) Se,7=, etão o 70 é igul ) b) c) + d) ³ e) / 7-(FUVEST) Se = 7 e y = 6 9, etão - y é igul : ) 7 b) 7 c) d) e)0 8-(VUNESP) Se =, etão 9 é igul : )² b)² c)+ d) e) 9-(FUVEST) Se 8 = etão 5 vle : ) ³ b) 5 c) / d) + / e) - / 0-(GV-0-JUN) Cosidereos os seguites ddos: Log = 0, e Log = 0,8. Nesss codições, o vlor de 5 é: )) 0,78 b),08 c) 0,88 d),8 d) 0,98 -(MACK-0) Se 5 = e b, 0 <, etão é igul : ) b/ b) b- c) 5b d) /b e) -b -(MACK-0) O produto ( )(. )(. 5 )...( 6 6) é igul : ) 6 b) 6 c) d) e) 6 = -(MACK-0) Se =, etão 5 é igul : ) + b) + c) 6 d) + 6 e) + -(MACK-0) Se α = 6 e β =, etão α.β é igul : α β ) β b) c) 0 d) + e) 6 5-(UNICAMP) Clcule o vlor d epressão, ode é u úero iteiro,. Ao fzer o cálculo, você verá que esse vlor é u úero que ão depede de. 6-(FUVEST) Sbedo que 5 p =, podeos cocluir que 00 é igul : )/p b) p c) + p + p d) + p e) p 7-(MACK-0-ju-G,)Sbedo que = 0,, o vlor de 00 00 é : ) /0 b)/0 c)/5 d)/ e) / 8-(MACK) Se = e =, etão ( / ) vle : ) b)0 c) - d) - e). 9-(FUVEST-0) Sedo P = (, b) u poto qulquer d circuferêci de cetro orige e rio, que b stisfç b > 0, ±b e pode-se firr que vle: b b )0 b) c) b d) b e) b 0-(EPCE-99) Cosiderdo 0 =, e 50 =,, pode-se firr, co bse esses ddos, que o vlor do rito decil de 5 é : ) /7 b) ½ c) 5/7 d) 7/ e) 7/5 5
5 -(UFSC) Se = e y =, etão clcule. y y - (UEL) Sbedo que = 0, e = 0,8 e = 5, etão rzão ) 59/5 b) 0/9 c) 6/5 d) /7 e) 7/6 é igul : y 5 -( MACK) O úero rel k tl que k =.. está o itervlo: 5 ) [ 0, [ b) [, [ c) [, [ d) [, [ e) [, 5 ] -(VUNESP) Se equção ²-b.+00=0 te dus rízes reis e t, >0 e t>0, prove que: t ( t) + ( t) = b 5 )C )C ) + )B 5)D 6)C 7)E 8)E 9)E 0)D )E ) E )B )A 5) 6)E 7)A 8)D 9)C 0) C ) )A ) B ) dic : utilize so e produto de rízes
LOGARÍTMOS -EQUAÇÕES ) + 8 = 8 S={, 6} ) + = S = { / } ) = + 9 S ={ 9, / } ) + + 8 + 6 = 6, 5 S= { / 8} 5) ( ) ( ) + = / S={ } 6 ) [(Iog )² - ] =. S { 00, /0 } 7) S={ 7} 7 + = 8-(GV-0) A equção ( + ) + ( ) = : A) te dus rízes oposts. D) te u úic riz ior que 7. B) te u úic riz irrciol. E) te cojuto solução vzio. C) te u úic riz eor que. 9-(MACK-0) Se 9 =,etão vle : ) - b) -/ c) /9 d) / d) 0-(UNIFESP-0) O vlor de que é solução d equção + ( + ) = é A) 0,5. B)0,5 C) 0,5. D) 0,5. E) 0,55. -(MACK-0) Se e b são reis, positivos e diferetes de, tis que b b = 0, etão o vlor de é : )00 b) / c) 0 d) / e) )-(GV-JUN-0) O vlor de que stisfz equção ( + 7) = + 7 é u úero: )eor que / b) etre ½ e c) etre e / d) etre / e e) ior que )-(GV-0) Se = 0,0 e = 0,8, riz d equção 5 = 60 vle proidete: ),5 b),5 c),8 d),67 e) )-(GV-0) ) Resolv equção ( ) + ( + ) = b) Quis s rízes d equção = 00? 5-(FATEC-0) Sbe-se que os úeros copleos z = ( y ) + ( y +0)i e w = y i, os quis e u são úeros reis, são copleos cojugdos. É verdde que : ) z + w = b) z w = i c) z.w = d) z + w = e) z w = 6)-(IBMEC-0) Resolv: ) N equção bio, deterie o vlor de. b) Resolv equção ( ) = X y. = / 7-(FUVEST-0) Se (, y) é solução do siste pode-se firr que: y y = 0 ) = 0 ou = b) = ou = + c) = ou = + d) = ou = + e) = + ou = + 8)-(MACK-00) Supodo que = 0,, o vlor is próio e tl que 0, = 0 é : ) /5 b) 5/6 c)5 d)/ e)/5 9) (ITA-98)O vlor de y R que stisfz iguldde 9 = 7 7 y + y y ) / b) / c) d) /8 e) 7 8)B 9)E 0)B )A )B )B )) { } 9)D S = 6 b)s={00,/0} 5)C 6))S={6}b) S={,7 } 7) E 8)B
LOGARÍTMOS-PROBLEMAS -(IBMEC-0)Prói d superfície terrestre, pressão tosféric (P), dd e t, vri proidete cofore o odelo teático: P = P ( 0, 9) h, ode = (t) e h é ltur dd e quilôetros. Etão, ltur de u oth ode pressão tosféric o seu topo é de 0, (t) te vlor igul : Ddo: = 0,8 ) (k) b) (k) c) (k) d) 5 (k) e) (k) -(PUC-0) U lbortório iiciou produção de certo tipo de vci co u lote de doses. Se o plejdo é que o úero de doses produzids dobre cd o, pós quto tepo esse úero pssrá ser igul 0 vezes o icil? (Use: = 0,0) ) o e 8 eses b)os e eses c) os e 6 eses d) os e eses e) os e eses -(PUC-00) A eergi ucler, derivd de isótopos rditivos, pode ser usd e veículos espciis pr forecer potêci. Fotes de eergi ucler perde potêci grdulete, o decorrer do tepo. Isso pode 50 ser descrito pel fução epoecil P = P 0.e rdioisótopos de u veículo espcil; prtir de t 0 P 0 0 P 0 qul P é potêci isttâe, e wtts, de é potêci iicil do veículo; t é o itervlo de tepo, e dis, = 0; e é bse do siste de ritos eperios. Nesss codições, qutos dis são ecessários, proidete, pr que potêci de u veículo espcil se reduz à qurt prte d potêci iicil? (Ddo: = 0,69) ) 6 b) 8 c) 0 d) e) 6 -(UFSCAR-0) A ltur édi do troco de cert espécie de árvore, que se desti à produção de deir, evolui, desde que é pltd, segudo o seguite odelo teático: h(t) =,5 + ( t + ) co h(t) e etros e t e os. Se u desss árvores foi cortd qudo seu troco tigiu,5 de ltur, o tepo (e os) trscorrido do oeto d pltção té o do corte foi de: A) 9. B) 8 C) 5 D) E). 5-(VUNESP-0-BIO) Nu eperiêci pr se obter cloreto de sódio (sl de cozih), colocou-se u recipiete u cert qutidde de águ do r e epôs-se o recipiete u fote de clor pr que águ evpore letete. A eperiêci teri qudo tod águ se evporr. E cd istte t, qutidde k 0 de águ eistete o recipiete (e litros) é dd pel epressão: Q ( t) = 0 co k u t + costte positiv e t e hors. ) Sbedo que hvi iicilete litro de águ o recipiete, deterie costte k. b) Ao fi de quto tepo eperiêci terirá? 6-(VUNESP-0-EX) Nu fábric, o lucro origido pel produção de peçs é ddo e ilhres de reis pel fução L() = (00 + ) + k, co k costte rel. ) Sbedo que ão hvedo produção ão há lucro, deterie k. b) Deterie o úero de peçs que é ecessário produzir pr que o lucro sej igul il reis. 7-(UNICAMP-0As populções de dus ciddes,a e B, são dds e ilhres de hbittes pels fuções A(t) = ( + t) 6 e B(t) = ( ) 8 t +, ode vriável t represet o tepo e os. ) Qul é populção de cd u ds ciddes os isttes t = e t = 7? b) Após certo istte t, populção de u desss ciddes é sepre ior que d outr. Deterie o vlor íio desse istte t e especifique cidde cuj populção é ior prtir desse istte. 8-(VUNESP-0)U deterido lgo foi todo por u vegetção. E 990, áre cobert pel plt er de 60, e prtir de etão o ueto ul d áre cobert pel vegetção foi de 60%. Deterie: ) áre, e ², cobert pel vegetção os is trde; b) usdo 6 =,, qutos os se pssr té que u áre de 560 ² fosse cobert. )E )E )E )B 5) ) b)9 hors 6)) b) 900 7)) N cidde A, 000 e 6000. N cidde B, 000 e 5000. b) O vlor íio é, e cidde cuj populção é ior prtir desse istte é A. 8)60.,6 b) 6