a) -36 b) -18 c) 0 d)18 e) 36 a, na qual n IN- {0} e a 2, 2 aritmética, cujo décimo termo é: a) 94 b) 95 c) 101 d) 104 e) 105

Transcrição

1 Colégio Snt Mri Exercícios de P.A. e P.G. Professor: Flávio Verdugo Ferreir. (UFBA) A som dos 0 e 0 termos d seqüênci bixo é: 8 n n 8. n ) -6 b) -8 c) 0 d)8 e) 6. (Unifor CE) Considere seqüênci n, 8 Qul deles? ) n, n qul n IN- {0} e,, etc. O termo gerl dess seqüênci é um dos que estão ddos bixo. n d) n n 5n b) n n n e) 5n 6 c) n 6 n. (FURRN) A seqüênci de números ositivos x, x 0, x,... ritmétic, cujo décimo termo é: ) 9 b) 95 c) 0 d) 0 e) 05 n é um rogressão. (UFRN) Se A é o conjunto dos múltilos de, miores que 50, e B é o conjunto dos múltilos de 5, menores que 75, odemos firmr que o número de elementos de A B é: ) 8 b) 86 c) 90 d) 9 e) (UCP- DF) Em um rogressão ritmétic, o sétimo termo é o quádrulo do segundo termo e som do quinto com o nono termo é 0. Aoido nos ddos cim, você ode firmr que: (existe mis de um resost) ) O décimo termo é. b) A rzão é. c) O rimeiro termo é. d) A som dos doze rimeiros termos é e) A diferenç entre o quinto e o segundo termo é igul o trilo d rzão. 6. A som dos 60 rimeiros termos d rogressão ritmétic em que: 5, vle: ) 0 b) 0 c) 50 d) 80 e) 0 7. (FURRN) Num rogressão ritmétic, tem-se 60 S e S Então, o vlor de 0 S é: ) 90 d) 560 b) 890 e) 70 c) (Ffi- BH) Um intor consegue intr um áre de m no rimeiro di de serviço; semre, em um di, ele int m mis do que intou no di nterior. O temo necessário r ele intr 95 m, em dis, é;

2 ) b) c) d) e) (UFSM-RS) Um oficil comnd 5 solddos e quer formá-los em disosição tringulr, de modo que rimeir fil tenh solddo, segund,, terceir,, e ssim or dinte. O número de fils ssim constituíds será: ) 0 b) c) 5 d) 7 e) 8 0. (UEPG- PR) Sobre equção x = 5, em que tods s rcels do 0 membro formm um PA, é correto firmr que: ) x é um número rimo b) x é somente múltilo de c) x é um dos divisores nturis de 0 d) x é somente múltilo de e) log x =. (UFAL) Um rogressão ritmétic é tl que som de seus 0 rimeiros termos é 90. Se o 5 0 termo dess rogressão é 0, rzão é um número: ) qudrdo erfeito d) rimo b) cubo erfeito e) r c) mior que 0. (UFSM- RS) Os termos x, x + 9 e x + 5 estão em rogressão geométric, nest ordem. A rzão dess rogressão é: ) 5 b) 9 c) d) e) /. (Unifor-CE) N tbel reresentd n figur bixo form colocds letrs que corresondem, resectivmente, em cd linh, colun ou digonl, termos sucessivos e ositivos de rogressões geométrics. b 8 c 8 d e 6 f A som de + b +c + d + e + f é igul : ) 66 b) 7 c) 76 d) 78 e) 80. (MACK- SP) Em um PG, o rimeiro termo é e o qurto termo é 5. O quinto termo dess PG é: ) 6 b) 68 c) 6 d) 68 e) (PUC- SP) Num rogressão geométric diferenç entre o 0 e o 0 termo é 9 e diferenç entre o 5 0 e o 0 termo é 576. O 0 termo d rogressão é: ) b) c) 6 d) 8 e) 9 6. (Unisinos- RS) Em um determindo jogo, o rêmio go o certdor é 0 vezes o vlor d ost. José resolve, então, jogr e ostr R$,00 n vez e ns rodds seguintes ost semre o dobro d ost nterior. José cert somente n 8 vez e não jog mis. Considerndo o montnte que José investiu té 8 jogd e o que gnhou, o seu lucro, em reis, foi de: ) 56 b) 50 c) 50 d) 050 e) (MACK- SP) Se..., então vle: 6 8

3 ) 0 b) c) d) 5 e) 8. (MACK- SP) N seqüênci de números reis log x, x, k,, log y, y, os termos de ordem ímr formm um rogressão ritmétic e os de ordem r, um rogressão geométric. Então k é igul : ) / b) c) d) e) / 9. (PUC- MG) Os números,, b estão em rogressão ritmétic crescente; os números, ( + ), (b + 5) estão em rogressão geométric. O vlor de + b é: ) b) c) 0 d) 7 e) 5 0. Os números x, y, 9 formm um PA crescente; os números x, y, form um PG crescente. Os vlores de x e y são, resectivmente: ) 7 e 8 b) e 6 c) e 8 d) 6 e 7 e) e 0 )Ftec 00 Um uditório foi construído de cordo com o esquem bixo. A ltéi tem 8 fils de ssentos e cd fil tem lugres mis que nterior. Se forem convidds 800 essos r ssistir um evento e tods comrecerem, resond: ) ficrão vgos 0 lugres b) ficrão vgos 6 lugres c) fltrão lugres d) fltrão 0 lugres e) não sobrrão nem fltrão lugres )FGV 00 ( ª Fse) 60 ) Clcule j j b) Obtenh o 0º termo d rogressão geométric )Fuvest 00 ( ª Fse) ) Quntos múltilos de 9 há entre 00 e 000? x x,,,....

4 b) Quntos múltilos de 9 ou 5 há entre 00 e 000? )IBMEC 00 Prov disserttiv Mostre, lgebricmente, que seqüênci, 0, 9,, 6,..., ode ser obtid somndo-se os termos corresondentes de dus rogressões, um ritmétic e outr geométric. 5)Mck 00 A Se três números não nulos formm, n mesm ordem, um rogressão geométric e um rogressão ritmétic, então rzão d rogressão geométric é: 6)Fuvest 00 ( ª Fse) No lno crtesino, os comrimentos de segmentos consecutivos d oligonl, que começ n origem O e termin em B ( ver figur) formm um rogressão geométric de rzão, com 0 < <. Dois segmentos consecutivos são semre erendiculres. Então, se OA =, bciss x do onto B = ( x, y ) vle:

5 7)Mck 00 B Num rogressão geométric de números inteiros miores que, o roduto dos dois rimeiros termos é igul. O qurto termo dess rogressão é: 8)Puc SP 00 Os termos d seqüênci (0, 8,, 9,, 0,,...) obedecem um lei de formção. Se n, em que n N*, é o termo de ordem n dess seqüênci, então é igul : 9)UERJ 00 Dois corredores vão se rerr r rticir de um mrton. Um deles começrá correndo 8 km no rimeiro di e umentrá, cd di, ess distânci em km; o outro correrá 7 km no rimeiro di e umentrá, cd di, ess distânci em km. A rerção será encerrd no di em que eles ercorrerem, em quilômetros, mesm distânci. Clcule som, em quilômetros, ds distâncis que serão ercorrids elos dois corredores durnte todos os dis do eríodo de rerção. 0)Um homem vij de crro durnte 6 hors consecutivs. Considere que o temo de vigem comece ser contdo rtir do instnte em que o crro tinge velocidde de 70 km/h, mntendo-se constnte. Ess velocidde ument, instntnemente, em 5 km/h, ens o finl de cd intervlo de mei hor, té tingir o limite máximo ermitido de 00 km/h. Deois de mnter velocidde constnte de 00 km/h durnte mei hor, ss reduzir su velocidde, tmbém instntnemente, em km/h, o finl de cd intervlo de 5 minutos, té comletr s 6 hors de vigem. Clcule distânci totl ercorrid elo crro no eríodo de temo considerdo. )UFSCAR 00 x Num rogressão geométric, o rimeiro termo é 5 e rzão é 5. Se som dos qutro 5 x rimeiros termos é.900, ode-se firmr que é igul : 5 ) 5 b) 5 c) d) 5 e) 5

6 )Unicm 00 ª Fse Considere o conjunto S = n N / 0 n 500 ) Quntos elementos de S são múltilos de e de 7? b) Escolhendo-se o cso um elemento de S, qul robbilidde de o mesmo ser um múltilo de ou de 7? )Vunes 00 Exts Váris tábus iguis estão em um mdeireir. A esessur de cd tábu é 0,5 cm. Formse um ilh de tábus colocndo-se um tábu n rimeir vez e, em cd um ds vezes seguintes, tnts qunts já houverm sido colocds nteriormente. Determine, o finl de 9 desss oerções, ) qunts tábus terá ilh. b) ltur, em metros, d ilh.