Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A. Módulo Inicial

Transcrição

1 Escola Secundária com 3º ciclo. inis 10º no de Matemática Tarefa Intermédia de valiação versão 1 s questões 1 e 2 são de escolha múltipla Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. presente justificações adequadas. 1. O número 5 7 representa: () uma dízima finita. () uma dízima com anteperíodo. () uma dízima com período de 6 algarismos. () um número irracional. 2. Sobre uma caixa cúbica de vidro, com de aresta, caminha uma H G formiga, do vértice para M, ponto médio de [FG]. O caminho mais curto: M () passa pelo ponto médio de []. E F () mede 20 cm. () mede aproximadamente 9 cm. () passa pelo ponto de [] que dista 2 cm de. Nas questões 3 e 4 apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos ou esquemas que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. tenção: quando não é indicada a aproximação que se pretende para um resultado, apresente sempre o valor exato. 3. Na figura estão representados um quadrado e dois semicírculos iguais. O perímetro do quadrado da figura é 24 cm. etermine o valor exato da área da região colorida do quadrado. V.S.F.F. Professora: Rosa anelas 1

2 4. Na figura estão representados dois recipientes, e, com a forma de prisma quadrangular regular e de pirâmide quadrangular regular, respetivamente. Em ambos os recipientes há igual quantidade de líquido. V 4.1. Indique, justificando, o valor lógico (verdadeiro ou falso) da seguinte afirmação: interseção dos planos V e V é o ponto V 4.2. etermine a altura do recipiente, sabendo que a área da superfície do líquido neste recipiente é 4 2. FIM Questões TOTL otações Professora: Rosa anelas 2

3 Escola Secundária com 3º ciclo. inis 10º no de Matemática Tarefa Intermédia de valiação versão 1 Proposta de resolução 1. () O número representa uma dízima com período de 6 algarismos porque 0, ( ) 7 = 2. () Sobre uma caixa cúbica de vidro, com de aresta, G caminha uma formiga, do vértice para M, ponto médio de [FG]. O caminho mais curto passa pelo ponto de [] que dista cm de, pois: = 16a = 32 a = 2 4 a a 4 cm M F 3. Na figura estão representados um quadrado e dois semicírculos iguais. O perímetro do quadrado da figura é 24 cm. etermine o valor exato da área da região colorida do quadrado. Se o perímetro do quadrado é 24 então o lado do quadrado é 24 6cm 4 = O raio dos semicírculos é 6 3cm 2 = área da região colorida é a diferença entre a área do quadrado e a área de um círculo que é a soma das áreas dos dois semicírculos. Área do quadrado = 6 = 36cm quadrado 2 2 Área do círculo Área colorida pintada 2 círculo 3 9 = π = π 2 = = ( 36 9π ) cm colorida 4. Na figura estão representados dois recipientes, e, com a forma de prisma quadrangular regular e de pirâmide quadrangular regular, respetivamente. Em ambos os recipientes há igual quantidade de líquido Indiquemos, justificando, o valor lógico V Professora: Rosa anelas 3

4 (verdadeiro ou falso) da seguinte afirmação: interseção dos planos V e V é o ponto V afirmação é falsa porque a interseção dos planos V e V é uma reta paralela a e a e que passa por V etermine a altura do recipiente, sabendo que a área da superfície do líquido neste recipiente é 4 2. omecemos por calcular: V = 8 3 = 192cm líquido Se h for a altura do líquido no recipiente será Vpirâmide = 48 h 3 1 Será então: 192 = 48 h 576 = 48h h = 12 3 altura do recipiente é H = ,5 = 16,5cm Professora: Rosa anelas 4

5 Escola Secundária com 3º ciclo. inis 10º no de Matemática Tarefa Intermédia de valiação versão 1 ritérios de classificação presentar a letra. 5 presentar uma justificação adequada presentar a letra. 5 presentar uma justificação adequada alcular o lado do quadrado. 5 oncluir o valor do raio dos semicírculos 5 Verificar que os dois semicírculos fazem um círculo 5 alcular a área do quadrado. 5 alcular a área do círculo.. 5 alcular a área colorida presentar o valor lógico... 5 presentar uma justificação adequada alcular o volume de líquido no prisma 8 alcular o volume da pirâmide ocupada pelo líquido em 10 função da altura... Igualar os dois volumes. 6 Resolver a equação. 10 ar a resposta.. 6 TOTL 100 Professora: Rosa anelas 5