Ficha de avaliação nº1 Versão A1

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Raíssa Thereza Sacramento Viveiros
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1 st ireção-eral dos stabelecimentos scolares SI ireção de Serviços da egião lgarve UMNTO SOLS JÚLIO NTS LOS (145415) Matemática - 10ºNO 4/10/013 no letivo 013/014 icha de avaliação nº1 Versão 1 rupo I rupo II uestão Total otação

2 rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Selecione a alternativa correta para cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada. 1. Um poliedro convexo tem 45 arestas e 17 vértices. ual é o número de vértices do dual deste poliedro? () 17 () 1 () 5 () 30. Na figura encontra-se representado um cubo, e o seu dual..1 Se a aresta do cubo é 3, então o comprimento da aresta do octaedro é: () 6 () 5 () 6. Se a aresta do octaedro é, então a área da superfície do cubo é: () 4 () 1 () 8 () () O poliedro da figura é constituído por um cubo e por uma pirâmide cuja base é uma face do cubo. ual é a secção produzida no poliedro por um plano paralelo ao plano e que contém o ponto I? () um triângulo () um quadrado () um pentágono () um hexágono I 4. Na figura ao lado, está representado um cubo com 10 cm de aresta, no qual se encontra inserida uma esfera tangente às suas faces. O ponto encontra-se na aresta [], tal que cm. ual é a área da secção produzida na esfera pelo plano que passa por e é paralelo à face []? () 5 () 16 () 5 () 4 rupo II 1. onsidere os cubos abaixo representados. Indique, o mais especificamente possível, qual é a secção produzida no cubo pelo plano. Nota: Utilize os cubos do enunciado para desenhar a secção produzida e são vértices do cubo. é o ponto médio de uma aresta. e são vértices do cubo. é o ponto médio de uma aresta. é um vértice do cubo. e são pontos médios de arestas

3 . onsidere o cubo representado na figura, de aresta cm, e a secção nele produzida pelo plano M, sendo M, e os pontos médios das arestas onde estão situados. alcule o perímetro e a área da secção. M 3. Na figura ao lado está representada uma pirâmide quadrangular reta, em que o lado da base mede 8cm e tem de altura 13cm. O ponto é o centro da base e V o vértice da pirâmide. Seja um ponto situado sobre [V], tal que 7cm. etermine a área da secção produzida na pirâmide por um plano paralelo à base e que contém. 13 cm V 8 cm 4. Na figura estão representados dois poliedros. O poliedro é um cubo de aresta. O poliedro, também é um cubo de aresta, mas no qual foi escavada uma pirâmide cuja altura é igual à quarta parte da aresta do cubo. 4.1 Mostre que o volume, V, da pirâmide escavada 3 no poliedro é dado pela expressão V etermine a razão entre o volume do poliedro e o volume do poliedro. oliedro oliedro 5. ara construir um frasco retiraram-se 8 pirâmides a um cubo de aresta 9 cm. s pirâmides são cortadas nas arestas laterais nos pontos médios e nas arestas das bases a 3 cm de cada vértice, como mostra a figura. 3 cm 9 cm etermine a capacidade do frasco, em mililitros. 6. O cubo da figura ao lado com 5 cm de aresta, foi truncado pelo plano, sendo, obtendo-se um prisma triangular reto. etermine para que o volume do prisma seja 40% do volume do cubo.

4 st ireção-eral dos stabelecimentos scolares SI ireção de Serviços da egião lgarve UMNTO SOLS JÚLIO NTS LOS (145415) Matemática - 10ºNO 4/10/013 no letivo 013/014 icha de avaliação nº1 Versão rupo I rupo II uestão Total otação

5 rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Selecione a alternativa correta para cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada. 1. Um poliedro convexo tem 45 arestas e 17 vértices. ual é o número de vértices do dual deste poliedro? () 30 () 5 () 1 () 17. Na figura encontra-se representado um cubo, e o seu dual..1 Se a aresta do cubo é 3, então o comprimento da aresta do octaedro é: () 5 () () 5 () 6. Se a aresta do octaedro é, então a área da superfície do cubo é: () 6 () 8 () 1 () O poliedro da figura é constituído por um cubo e por uma pirâmide cuja base é uma face do cubo. ual é a secção produzida no poliedro por um plano paralelo ao plano e que contém o ponto I? () um hexágono () um pentágono () um quadrado () um triângulo I 4. Na figura ao lado, está representado um cubo com 10 cm de aresta, no qual se encontra inserida uma esfera tangente às suas faces. O ponto encontra-se na aresta [], tal que cm. ual é a área da secção produzida na esfera pelo plano que passa por e é paralelo à face []? () 4 () 5 () 16 () 5 rupo II 1. onsidere os cubos abaixo representados. Indique, o mais especificamente possível, qual é a secção produzida no cubo pelo plano. Nota: Utilize os cubos do enunciado para desenhar a secção produzida e são vértices do cubo. é o ponto médio de uma aresta. e são vértices do cubo. é o ponto médio de uma aresta. é um vértice do cubo. e são pontos médios de arestas

6 . onsidere o cubo representado na figura, de aresta cm, e a secção nele produzida pelo plano M, sendo M, e os pontos médios das arestas onde estão situados. alcule o perímetro e a área da secção. M 3. Na figura ao lado está representada uma pirâmide quadrangular reta, em que o lado da base mede 8cm e tem de altura 13cm. O ponto é o centro da base e V o vértice da pirâmide. Seja um ponto situado sobre [V], tal que 7cm. etermine a área da secção produzida na pirâmide por um plano paralelo à base e que contém. 13 cm V 8 cm 4. Na figura estão representados dois poliedros. O poliedro é um cubo de aresta. O poliedro, também é um cubo de aresta, mas no qual foi escavada uma pirâmide cuja altura é igual à quarta parte da aresta do cubo. 4.1 Mostre que o volume, V, da pirâmide escavada 3 no poliedro é dado pela expressão V etermine a razão entre o volume do poliedro e o volume do poliedro. oliedro oliedro 5. ara construir um frasco retiraram-se 8 pirâmides a um cubo de aresta 9 cm. s pirâmides são cortadas nas arestas laterais nos pontos médios e nas arestas das bases a 3 cm de cada vértice, como mostra a figura. 3 cm 9 cm etermine a capacidade do frasco, em mililitros. 6. O cubo da figura ao lado com 5 cm de aresta, foi truncado pelo plano, sendo, obtendo-se um prisma triangular reto. etermine para que o volume do prisma seja 40% do volume do cubo.

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