Teste de MATEMÁTICA - 7º D 09 fev 2015

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1 Teste de MTEMÁTI - 7º D 09 fev 2015 Proposta de resolução lice orreia (alicejcorreia@gmail.com) 1. Resposta: Opção D 5 = 1 5 = 5 1 = Para descobrir o valor de a, calculamos a raiz quadrada de : ,2 omo a raiz quadrada de é maior que 16, o número natural cujo quadrado está mais próximo de é o 16. Por isso, a = 16. Resposta: u 50 = = = 107 Resposta: O 50º termo da sucessão é Para descobrir a ordem do termo, basta inverter o processo realizado acima: 7 2 = 6 2 = 1 Para confirmar o resultado: u 1 = = = Resposta: 1 Página 1 de 5

2 . nalisando opção a opção: Opção : ( ) 1 nalisando o objeto (-) e a imagem podemos concluir que ambos pertencem aos conjuntos que o enunciado diz que os números têm que pertencer. Esta opção está correta. Opção : ( ) 1 nalisando o objeto (-) e a imagem podemos concluir que ambos pertencem aos conjuntos que o enunciado diz que os números têm que pertencer. No entanto, o exemplo do enunciado diz que f ( ) = 1 e um objeto não pode ter duas imagens. Opção : nalisando o objeto nalisando o objeto Resposta: Opção ( 1 ) podemos concluir que 1 N ( 1 ) podemos concluir que 1 N (2) = = 0.0 e P(2) = = 1.7 e ( + P)(2) = = 2 e Resposta: Isto significa que se comprarmos duas carcaças e dois pães pequenos pagaremos 2 e P(0) = = 0 P(1) = = 0.85 P(2) = = 1.7 P() = 0.85 = 2.55 P() = 0.85 =. P(5) = =.25 Resposta: D P = {0; 0.85; 1.7; 2.55;.;.25} 5.. Para verificar se a função é uma função de proporcionalidade direta, podemos verificar se existe uma constante de proporcionalidade. Para o verificar, primeiro calculamos o contradomínio da função. De seguida fazemos y e verificamos se existe constante de proporcionalidade. x alculando o contradomínio: (0) = = 0 (1) = = 0.15 (2) = = 0.0 () = 0.15 = 0.5 () = 0.15 = 0.5 (5) = = 0.75 Página 2 de 5

3 gora, verificamos se existe uma constante: 0.5 = 6.(6) 0.5 = 8.(8) Pelo menos neste par de números não existe uma constante de proporcionalidade. ssim, já não é possível que a função seja uma função de proporcionalidade direta. 6. nalisando opção a opção: Opção : Se os triângulos são iguais, então os lados e os ângulos têm que ser iguais. Opção : Se os triângulos são iguais, então os lados e os ângulos têm que ser iguais. Opção : Se os triângulos têm os lados iguais, então têm que ser iguais. Os triângulos podem ter ângulos iguais e os lados serem diferentes. Não têm que ser iguais, podem ser a ampliação (ou redução) um do outro. Esta afirmação é falsa. Resposta: Opção D 7. Para fazer esta construção, começamos por desenhar um segmento de reta de, de preferência na horizontal, utilizando a régua. De seguida, escolhemos um extremo desse segmento (por exemplo o ponto ) e traçamos na vertical um outro segmento de, de forma a formar um ângulo de 90º em, utilizando um esquadro. Desenhamos também uma paralela ao segmento de reta [] (podemos chamar-lhe [ ]), sem qualquer comprimento específico. Página de 5

4 No outro extremo do segmento [] colocamos o transferidor e desenhamos um ângulo obstuso de 120º. Por fim, com a régua, prolongamos a linha que originou o ângulo de e o segmento de reta [ ] até que se encontrem e originem um ponto, D. D 8. nalisando opção cada uma das opções: Opção : s diagonais do losango são perpendiculares. Esta opção está correta. Opção : s diagonais do retângulo não são perpendiculares. Opção : s diagonais do trapézio não são perpendiculares. Página de 5

5 s diagonais do paralelogramo não são perpendiculares. Resposta: Opção 9. soma dos ângulos internos de um quadrilátero, seja ele qual for, é sempre 60. Somando as amplitudes que o enunciado nos dá a conhecer = 20, então β = = 120. omo α é o ângulo suplementar de β, basta fazer = 60. Então, α = 60. Resposta: α = Vamos pensar num ângulo de cada vez: omo o triângulo é retângulo, um dos ângulos tem que ter 90. Se um dos ângulos externos tem 125 e a soma do ângulo interno com o externo correspondente (ou ao contrário, é igual) é 180, basta fazer: = 55 ssim temos mais um ângulo, com 55. omo a soma das amplitudes dos ângulos internos do triângulo é 180 e já só falta um dos ângulos do triângulo, então: = 5 Por isso, o terceiro ângulo mede 5. Resposta: Os ângulos do triângulo medem 90, 55 e soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer polígono com 12 lados é 180 (12 2) = omo este polígono é regular, podemos dividir a soma das amplitudes pelo número de ângulos, neste caso 12 ângulos. ssim: = 150 Resposta: ada ângulo irá medir Podemos afirmar que os triângulos são iguais recorrendo ao critério LL (lado ângulo lado): D = Esta afirmação é verdadeira, pois ambos os segmentos são raios da circunferência mais pequena. Logo, são iguais. D ÂE = Â Esta afirmação é verdadeira, pois os ângulos são verticalmente opostos. Logo, são iguais. E = Esta afirmação é verdadeira, pois ambos os segmentos são raios da circunferência maior. Logo, são iguais. Página 5 de 5