Curso de Formação de Tutores Vídeo Aula Áreas de figuras planas. Professor Fabio Oliveira Diniz

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1 Curso de Formação de Tutores 2013 Vídeo Aula Áreas de figuras planas Professor Faio Oliveira Diniz

2 Os ojetivos de aprendizagem são: Identificar expressões utilizadas para indicar a área de figuras planas; Utilizar fórmulas para calcular áreas de superfície e aplicá-las na resolução de prolemas.

3 O quadrado é um quadrilátero regular, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados iguais e quatro ângulos retos (de 90 ). Podemos deduzir sua fórmula de forma intuitiva. 1 cm 1 cm 4 cm 4 cm Logo, podemos concluir que um quadrado de lado 4 cm, tem área igual a 16 cm².

4 Dessa forma, podemos cegar a conclusão que a área do quadrado de lado l é dada por: A = l. l ou A = l². l l A = l²

5 O retângulo é um quadrilátero que possui lados opostos paralelos e iguais, formando entre si ângulos retos. Podemos aplicar tamém o mesmo raciocínio para a área do retângulo. : altura : ase ou comprimento

6 Portanto, um retângulo de lado e altura, terá como área A: Logo: A =.

7 O paralelogramo é um quadrilátero que possui dois pares de lados paralelos e iguais. Logo: A =.

8 O Losango ou Romo é um quadrilátero regular, ou seja, que possui os quatro lados iguais. D d Logo: A = D.d/2

9 O trapézio é um quadrilátero com dois lados paralelos, camados de ase maior e ase menor. A junção desses dois trapézios resulta em um paralelogramo, com uma ase que mede B + e uma altura que mede. Portanto, a área A do trapézio é considerada a metade da área do paralelogramo. B B B Logo: A = (B + ). 2

10 Triângulo é uma figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180. Juntando dois triângulos, otemos um paralelogramo. Portanto, podemos concluir que a área A de um triângulo é considerada como a metade da área de um paralelogramo, cuja ase mede e altura. Logo: A =. 2

11 Determine a área da figura aaixo: Podemos dividir a figura em duas: um triângulo e um retângulo. 6cm 4cm 3cm 8cm

12 6cm 4cm Percea que a lina pontilada indica exatamente a metade do comprimento do retângulo. 4cm 3cm 8cm Sendo assim, para calcular a área total da figura, é necessário somar as áreas do triângulo e do retângulo.

13 Área do retângulo: Base = 8 cm Altura = 3 cm Sendo assim, temos: Área do retângulo = Base x Altura AR = 8 x 3 AR = 24 cm 2 6cm 4cm Área do triângulo: Base = 4 cm Vamos determinar a altura através do teorema de Pitágoras: c = 5 2 c 2 = c 2 = 9 c = 3 cm Sendo assim, a área do triângulo será: AT = 4 x 3 2 AT = 6 cm 2 4cm 8cm 3cm Sendo assim, a área total da figura será: Área do retângulo + Área do triângulo = = 24 cm cm 2 = = 30 cm 2

14 Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300m e 500m, conforme a figura aaixo. Calculando a área da praça, quanto otemos? 100m 150m Note que a praça é referente à área somreada. 50m 75m 50m 75m 150m 100m

15 Primeiro calculamos a área total da figura, para depois analisarmos a área da praça. Base = 500m Altura = 300m Área retangular = 500 x 300 = m 2 100m 150m 50m 50m 300m 75m 75m 150m 100m 500m

16 100m 150m 50m 50m 75m 75m 150m 100m Temos dois retângulos de ase 100m e altura 50m e temos, tamém, dois triângulo de ase 75m e altura 150m. Sendo assim, calcula-se a área dos dois retângulos e dos dois triângulos e retiramos o valor do retângulo maior para oter a área da praça.

17 Área dos dois retângulos: 2 x (100 x 50) = 10000m 2 50m 100m Área dos dois triângulos: 2 x (75 x 150) = 11250m m 50m 75m 75m 150m 100m Área da praça: Área do retângulo maior (área dos 2 retângulos +área dos 2 triângulos) ( ) = m 2

18 Quadrado A = a x a ou A = a² a a Retângulo A = x Triângulo A = x 2 Paralelogramo A = x Trapézio A = (B + ). 2 Losango A = D.d 2 D d B