Aula 31.1 Conteúdo: Fundamentos da Geometria: Ponto, Reta e Plano. FORTALECENDO SABERES CONTEÚDO E HABILIDADES DINÂMICA LOCAL INTERATIVA MATEMÁTICA

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2 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Aula 31.1 Conteúdo: Fundamentos da Geometria: Ponto, Reta e Plano. 2

3 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Habilidades: Identificar principais figuras planas. 3

4 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA A Geometria na Natureza Por meio da atenta observação do mundo natural que o cerca, o homem constatou que era possível descobrir uma grande variedade de formas. Algumas dessas, com regras e princípios de organização bem definidos, a ponto de torna-las mais regulares: a Forma Geométrica. 4

5 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Naturalmente, o homem, ao observar, estudar, imitar e copiar estas formas criou e desenvolveu uma nova área do conhecimento: a Geometria, que estuda as propriedades e as relações entre pontos, retas, curvas, superfícies e volumes no plano e no espaço. 5

6 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Agora vamos conhecer os fundamentos da Geometria Geometria é um ramo da Matemática que se ocupa do estudo das propriedades do espaço, tais como: pontos, planos, polígonos, retas, poliedros, curvas, superfícies, entre outros. Axioma - Evidência cuja comprovação é dispensável por ser óbvia; princípio evidente por si mesmo. 6

7 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Os axiomas da Geometria são: Ponto - podemos dizer que é a base de toda a Geometria Reta - é o prolongamento de um ponto, é a linha do horizonte; Plano - é o prolongamento de uma reta, a superfície de uma mesa; 7

8 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Representação na Matemática. Ponto - usa letras maiúsculas. Por exemplo: A, B, C, D, M, etc Reta - usa letras minúsculas. Por exemplo: a, b, c, d, r, s, t, etc Plano - usa letras do alfabeto grego. Por exemplo: α, β, γ, δ,... 8

9 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Geometria ou retas 9

10 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Figura Geométrica é um conjunto de pontos. Por exemplo: 10

11 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Figura Geométrica Plana é uma figura em que todos os seus pontos estão num mesmo plano quadrado circunferência retângulo 11

12 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Figura Geométrica Espacial é uma figura em que todos os seus pontos não pertencem a um mesmo plano. quadrado circunferência paralelepípedo 12

13 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Junte as quatro figuras e forme um triângulo e, depois, um quadrado

14 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Qual ideia - ponto, reta ou plano - você identifica ao observar: a. a cabeça de um alfinete; b. O piso da sua sala de aula; c. Uma corda de violão bem esticada; d. um grão de areia; e. um campo de futebol. 14

15 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA RESPOSTA DO DESAFIO DO DIA 15

16 A A A Geometria Plana ou 2D (Bidimensional) retas paralelas r s s s r retas transversais r retas perpendiculares 16

17 A A Sabemos que os fundamentos da Geometria Plana são: o ponto, a reta e o plano. A partir desses fundamentos, originam-se as retas (paralelas, perpendiculares, transversais) e, 17

18 A A Quando duas retas têm uma mesma origem, surgem duas semirretas que formam um ângulo entre si. 18

19 A A Ao deslocarmos uma reta conforme vimos no vídeo no início da nossa aula obtemos um plano. 19

20 A A Este, por sua vez, pode assumir várias formas, assim como, por exemplo; triângulos... TRIÂNGULOS 20

21 A A Paralelogramo, quadrado, retângulo e losango PARALELOGRAMO RETÂNGULO QUADRADO LOSANGO 21

22 A A Trapézios, dentre outros TRAPÉZIOS 22

23 A A Por outro lado, quando temos um ponto central e, ao seu redor, vários pontos com a mesma distância em relação ao centro, obtemos uma circunferência (cuja área delimitada por ela forma um círculo). CÍRCULO (CINZA) CIRCUNFERÊNCIA (COR VERMELHA) 23

24 A A Quais afirmações abaixo são verdadeiras? a. um quadrado é uma figura geométrica plana b. um cubo é uma figura geométrica plana c. um paralelepípedo é uma figura plana d. um retângulo é uma figura geométrica plana 24

25 A A Geometria Espacial ou 3D (tridimensional) Esta surge quando juntamos vários planos lado a lado, por exemplo: O Cubo formado por faces em forma de quadrados; 25

26 A A O Tetraedro formado por faces em forma de triângulo; 26

27 A A O Prisma faces maiores em formato de retângulo e, duas faces laterais em forma de triângulo. Podendo ter outras variações; 27

28 A A O Paralelepípedo com base quadrada ou retangular e faces em formato de retângulo; 28

29 A A Responda: a. Um disco lembra uma figura geométrica plana ou espacial? b. Uma bola de futebol lembra uma figura geométrica plana ou espacial? c. Uma folha de caderno lembra uma figura geométrica plana ou espacial? d. Uma caixa de sapatos lembra uma figura geométrica plana ou espacial? 29

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