LISTA REGRA DE TRÊS. Prof: Paulo Vinícius

Transcrição

1 LISTA REGRA DE TRÊS 1. (G1 - ifpe 2018) Um terreno plano é cercado utilizando-se uma cerca com arames farpados. Sabe-se que 3 trabalhadores conseguem fazer uma cerca de 100 m de comprimento, contendo 5 fios de arames farpados, em 4 dias. De modo a agilizar o trabalho e economizar, decidiu-se que seriam utilizados apenas 4 fios de arames. Quantos dias seriam necessários para que 6 trabalhadores fizessem uma cerca com 500 m de comprimento, utilizando apenas 4 fios de arames farpados? a) 9 dias. b) 10 dias. c) 6 dias. d) 12 dias. e) 8 dias. 2. (G1 - ifpe 2018) Uma equipe de 12 agricultores leva 4 horas para fazer a manutenção de 800 metros quadrados de terra. O tempo necessário para que 6 agricultores, com a mesma capacidade de trabalho, façam a manutenção de 600 metros quadrados de terra é de a) 12 horas. b) 8 horas. c) 10 horas. d) 6 horas. e) 4 horas. 3. (G1 - ifba 2018) A empresa de bebidas Beba Mais possui uma máquina de refrigerantes que, quando opera por 4 horas diárias, consegue engarrafar litros, num período de 6 dias. Determine em quantas horas diárias esta mesma máquina engarrafará litros, num período de 20 dias, considerando que a máquina tem um mesmo ritmo padrão durante estes serviços. a) 3 b) 4 c) 6 d) 2 e) 5 4. (G1 - cftmg 2018) A empreiteira Boa Obra, contratada para fazer uma reforma nas dependências de uma escola, disponibilizou 22 pedreiros, com jornada de 8 horas diárias de trabalho, fixando o prazo de conclusão da obra em 30 dias. Contudo a escola solicitou que a obra fosse realizada em 25 dias. Mantendo-se a jornada de trabalho, o número mínimo de pedreiros necessário para atender o prazo da escola é a) 25. b) 26. c) 27. d) (Pucrj 2018) Sabemos que 5 gatos comem 20 kg de ração em 20 dias. Considere as seguintes afirmações: I. 2 gatos comem 2 kg de ração em 2 dias. II. 5 gatos comem 5 kg de ração em 5 dias. III. 4 gatos comem 16 kg de ração em 16 dias. Quais destas afirmativas são verdadeiras? a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Nenhuma delas e) Todas as três 6. (G1 - epcar (Cpcar) 2018) Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte. Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais às primeiras. É correto afirmar que x é igual a a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 7. (Pucrj 2018) Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 km h, ele demora 20 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 12 minutos. Com que velocidade ele corre? a) 10 km h b) 12 km h c) 25 km h d) 9 km h e) 8 km h 8. (G1 - ifal 2018) Para proporcionar uma festa de aniversário com 100 convidados, os organizadores previram um consumo de salgados durante 3h de duração da festa. A

2 cozinheira, por precaução, fez salgados a mais, porém compareceram 20 pessoas a mais do previsto. Usando a proporcionalidade e considerando que a previsão esteja correta, por quanto tempo durarão os salgados? a) 4h 48 min. b) 4h 20 min. c) 4h. d) 3h 48 min. e) 3h 20 min. 9. (G1 - ifal 2018) Uma máquina produz 100 unidades de um determinado produto em 4 dias. A empresa recebe uma encomenda de unidades desse produto para ser entregue em 30 dias. Quantas máquinas devem ser usadas, no mínimo, para atender à encomenda no prazo dos 30 dias? a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) (Pucrj 2018) Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala Só Alegria. Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala? a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) (G1 - ifpe 2017) O governo municipal de Palmares, Mata Sul do estado de Pernambuco, decidiu construir um conjunto residencial. Para isso, contratou uma empresa que executasse a obra projetada para ser concluída em 12 meses. A empresa responsável verificou que 40 operários seriam suficientes para concluir todo o trabalho em 12 meses (prazo estabelecido em projeto). Depois de seis meses sem atrasos na construção, o governo exigiu que a obra fosse concluída nos 4 meses seguintes, obrigando a empresa a contratar novos operários. Se considerarmos que todos os operários têm a mesma eficiência, quantos funcionários a mais a empresa precisa contratar para terminar a obra no novo prazo exigido? a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) (G1 - ifsp 2017) Uma fábrica produz peças de automóveis. Um lote de peças é feito, em 10 dias, por 18 operários, que trabalham 8 horas por dia. Se fossem disponibilizados apenas 12 operários, com uma carga diária de 6 horas, quantos dias eles levariam para produzir o mesmo lote de peças? a) 15 dias. b) 9 dias. c) 13 dias. d) 20 dias. e) 17 dias. 13. (G1 - ifsul 2017) Para se fabricar 20 camisas iguais são necessários 30 metros de um certo tecido. Quantos metros do mesmo tecido serão necessários para fabricar 50 camisas iguais às citadas? a) 45 b) 55 c) 65 d) (G1 - ifpe 2017) Para configurar a rede de uma empresa, três técnicos em telecomunicação planejam trabalhar 8 horas por dia em 5 dias. O dono da empresa solicitou que o serviço fosse realizado em apenas 2 dias. Quantos técnicos mais terão que ser contratados para realizar o serviço a tempo, trabalhando 10 horas por dia? a) 5 b) 1 c) 2 d) 4 e) (G1 - epcar (Cpcar) 2017) Certa máquina, funcionando normalmente 5 horas por dia, gasta 3 dias para produzir embalagens. Atualmente está com esse tempo de funcionamento diário reduzido em 20%, trabalhando, assim, apenas T horas por dia. Para atender uma encomenda de embalagens, aproveitando ao máximo em todos os dias o seu tempo T de funcionamento, ela gastará no último dia a) 120 minutos b) 150 minutos c) 180 minutos d) 200 minutos 16. (Upe-ssa ) Um grupo com 50

3 escoteiros vai acampar durante 28 dias. Eles precisam comprar uma quantidade de açúcar suficiente para esses dias e já sabem que a média de consumo por semana, para 10 pessoas é de gramas de açúcar. Quantos quilogramas de açúcar são necessários para os 28 dias de acampamento desse grupo? a) 15,5 b) 17,5 c) 35 d) 50,5 e) (G1 - ifsp 2017) Uma indústria produz blocos de concreto em 7 dias, em um período de 6 horas diárias. Assinale a alternativa que apresenta quantos blocos essa indústria produziria em 15 dias se o período de trabalho fosse de 12 horas diárias, considerando o mesmo ritmo de trabalho. a) blocos. b) blocos. c) blocos. d) blocos. e) blocos. 18. (G1 - ifal 2017) Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 pedreiros para construir uma casa em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são necessários para construir uma casa do mesmo tipo em 12 dias? a) 6. b) 12. c) 15. d) 18. e) (G1 - ifsc 2016) Em uma fábrica, quatro máquinas empacotam balas por hora. Se quisermos empacotar balas em meia hora, é CORRETO afirmar que o número de máquinas necessárias para executar esse trabalho será exatamente a) 30. b) 20. c) 40. d) 60. e) (Ueg 2016) Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que no próximo mês 10% do volume desse suco será composto por água, volume que atualmente é de apenas 4%. Se hoje são consumidos litros de água no volume de suco de laranja produzido, mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a quantidade de água consumida no volume desse suco será de a) litros b) litros c) litros d) litros 21. (Enem 1999) Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões 9 de anos (4,5 10 anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta! Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de a) 100 anos. b) 150 anos. c) 1000 anos. d) 1500 anos. e) 2000 anos. 22. (Enem 2009) Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa- Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km. Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/l, esteja no circuito de Spa- Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo, a) 617 kg. b) 668 kg. c) 680 kg.

4 d) 689 kg. e) 717 kg. 23. (Enem 2009) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de a) 920 kg. b) 800 kg. c) 720 kg. d) 600 kg. e) 570 kg. 24. (Cesgranrio 1994) 3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

5 Gabarito: Resposta da questão 1: x x 8 dias x Resposta da questão 2: [D] Resolvendo uma regra de três composta, temos: x 288 x 6 h x Resposta da questão 3: [A] Considere a situação de regra de três composta: Horas Garrafas Dias x Notando que a variável Dias e Horas são inversamente proporcionais, temos: x 3 horas. x Resposta da questão 4: [C] Pedreiro Horas Dias x 8 25 Notando que de trabalho são grandezas inversamente proporcionais, isto é, quanto menos dias, mais pedreiros, temos, aplicando a regra de três composta: x 26,4 x 8 30 Logo, é necessário o mínimo de pedreiros é de 27. Resposta da questão 5: [B]

6 [I] Falsa. Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias x x 200 x 5 x 2 5 [II] Verdadeira. Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias x x 500 x 5 x 5 5 [III] Falsa. Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias x x 1600 x 20 x 16 5 Resposta da questão 6: [D] As x máquinas devem fazer em 2 dias o trabalho que faltou ser feito pelas 4 máquinas quebradas em 3 dias. Fazendo uma regra de três com grandezas inversamente proporcionais, tem-se: 4 máquinas 3 dias x 2 dias 4 3 x x 6 máquinas 2 Resposta da questão 7: [A] Considerando que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais e que v é sua velocidade quando corre, podemos escrever que: 12 v 6 20 v 10 km h Resposta da questão 8: Considere a proporção: Convidados Salgados Horas h x Vendo que o número de convidados e o total de horas são inversamente proporcionais temos: x 3,3 3h 20min. x x 10 8

7 Resposta da questão 9: [A] Considere a seguinte situação: Máquinas Unidades Dias x Sabendo que o número de maquinas e unidades produzidas são grandezas diretamente proporcionais, pois quanto mais máquinas, mais unidades produzidas, e, o número de máquinas e os dias de produção são inversamente proporcionais, pois, quanto mais máquinas produzindo, menos dias de produção, e assim, utilizando a regra de três composta temos a seguinte proporção: x 4 máquinas. x Resposta da questão 10: [A] 12 dias 8 costureiras x dias 6 cos tureiras Como número de dias e número de costureiras são grandezas inversamente proporcionais, Podemos escrever a seguinte equação: 6 x 12 8 x 16 Portanto, seriam necessários 16 dias para confeccionar as fantasias dessa mesma ala. Resposta da questão 11: Para obter quantos operários a mais serão necessários basta aplicar a regra de três composta. Considere a tabela: 12 meses 40 operarios 1obra 4 meses x 0,5 obra Nota que os operários já concluíram metade da obra e agora possuem apenas quatro meses para concluir a outra metade. Sabendo que o total de tempo disponível é inversamente proporcional ao número de operários e a conclusão da obra é diretamente proporcional ao número de operários temos: x 60 x 12 0,5 Logo, precisa-se de 20 funcionários a mais. Resposta da questão 12: [D] Para obter quando dias levariam para a produção, basta aplicar a regra de três composta. Considere a tabela: 10d 18 op 8h x 12 op 6h

8 Sabendo que o número de operários e as horas de trabalho são inversamente proporcionais ao número de dias de trabalho, temos: x 20 dias. x Resposta da questão 13: [D] Segundo a situação temos a seguinte proporção: x 1500 x 75 metros. 30 x Resposta da questão 14: Considere a seguinte tabela: Técnicos Horas Dias 3 8h 5 x 10 h 2 Note que o número de técnicos são inversamente proporcionais as horas de trabalhos e aos dias de trabalho, pois quanto mais funcionários, menos horas de serviços por dia e menos dias de serviço. Utilizando estes dados e aplicando a regra de três composta temos: x 6 x 8 5 Logo, precisará contratar 3 técnicos a mais. Resposta da questão 15: [C] 5h 20% de 5h 5 1 4h (diárias) x 5,75 x x 23 Logo, no último dia o tempo total utilizado foi 0,75 do tempo diário, ou seja, 0,75 de 4h 3h 180 minutos. Resposta da questão 16: Utilizando uma regra de três composta, temos:

9 x , x x 70 kg 3, Resposta da questão 17: Para obter o número de blocos, basta aplicar a regra de três composta. Logo, considere a tabela: 2940 b 7 d 6 h x 15 d 12 h Sabendo que todas as variáveis são diretamente proporcionais, temos: x x x x Resposta da questão 18: [C] Admitindo o ritmo de construção, para obter quanto pedreiros são necessários basta aplicar a regra de três composta. Seja a tabela 9p 20d 1c x 12d 1c Seja p o número de pedreiros, d o número de dias e c o número de casas, e, admitindo que o número de pedreiros é inversamente proporcional ao número de dias de trabalho, temos: x x Logo, necessita-se de quinze pedreiros. Resposta da questão 19: [C] Considerando que a quantidade de máquinas é diretamente proporcional à quantidade de balas e inversamente proporcional ao tempo (em horas), temos: 4 x x x 40 2 Portanto, serão necessárias 40 máquinas. Resposta da questão 20:

10 [D] Resolvendo utilizando a regra de três, tem-se: 4% % x x Resposta da questão 21: [B] 45 4,5 10 x x 4,5 x 150 anos Resposta da questão 22: [B] 9 9 Volume de combustível para 16 voltas 75L km V V = 84 L 0,75.84 = 63kg( massa do combustível) Massa(peso) do carro = = 668 kg Resposta da questão 23: [A] Alunos dias horas Alimento(kg) g x x x 800kg Total arrecadado = = 920kg Resposta da questão 24: [C]