De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada
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- Benedita Araújo Arruda
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1 1) (ENEM) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2m de diâmetro e 4m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20cm de espessura. Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de, então o preço dessa manilha e igual a: a) R$ 230,40 b) R$ 124,00 c) R$ 104,16 d) R$ 4,6 e) R$ 49,60 2) Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2). De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
2 a) 12,m b) 17,m c) 2,0m d) 22,m e) 32,m 3) Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura: Considere que AC= 7 BD e que ι é a medida de um dos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razão l para que uma bandeja tenha BD capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez? a) 2 b) 14 c) 4 d) e) ) Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximação para 3.
3 O valor de R, em centímetros, é igual a a) 64,0 b) 6, c) 74,0 d) 81,0 e) 91,0 ) O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de água em casas de famílias de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada família envolvida com o programa irá pagar somente R$ 2,0 por metro cúbico utilizado. Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de (considere π = 3) a) R$ 86,40 b) R$ 21,60
4 c) R$ 8,64 d) R$ 7,20 e) R$ 1,80 6) Deseja-se construir um reservatório para armazenar água, que tenha capacidade suficiente para satisfazer as necessidades básicas de cada um dos 300 habitantes de uma cidade durante 16 dias. Se cada um dos habitantes utiliza diariamente, para as duas necessidades básicas, exatamente 0,028 m³ de água, então, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído é a) b) c) d) ) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de a) 920 kg b) 800 kg c) 720 kg d) 600 kg e) 70 kg 8) A vaza o do rio Tiete, em Sa o Paulo, constitui preocupac a o constante nos periódos chuvosos. Em alguns trechos, sa o construi das canaletas para controlar o fluxo de a gua. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trape zio iso sceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vaza o da a gua e de 1.00 m3/s. O ca lculo da vaza o, Q em m3/s, envolve o produto da a rea A do setor transversal (por onde passa a a gua), em m2, pela velocidade da a gua no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimenso es especificadas na figura II, para evitar a ocorre ncia de enchentes.
5 Na suposic a o de que a velocidade da a gua na o se alterara, qual a vaza o esperada para depois da reforma na canaleta? a) 90 m³/s b) 70 m³/s c) 100 m³/s d) 112 m³/s e) 2009 m³/s 9) Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20 dias antes da exibição do filme, sendo que: nos 10 primeiros dias desse período, as vendas foram feitas exclusivamente nas bilheterias; nos dez últimos dias, as vendas ocorreram simultaneamente nas bilheterias e pela internet.
6 Considere que t representa o tempo, em dias, desde o início da vendas e v(t) o total de ingressos vendidos, em milhões, até o tempo t. Durante as vendas exclusivas nas bilheterias, a capacidade de atendimento dos guichês dos cinemas do mundo todo, ao longo do tempo, era sempre a mesma, totalizando a venda de 2 milhões de ingressos por dia. Assim, o gráfico que melhor descreve v(t) para esse período, em função de t, é a) b) c)
7 d) e) 10) A figura abaixo representa o gráfico da função f(x) = a cos(x) + b A soma a + b e a diferença b a são, respectivamente, iguais a a) 3 e 1 b) 1 e -3 c) π e 1 d) 1 e π e) 3 e -1
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