AULA 00 (demonstrativa)

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2 AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação Edital e cronograma do curso Resolução de questões Questões apresentadas na aula Gabarito APRESENTAÇÃO Seja bem-vindo a este curso de DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO, desenvolvido para atender a sua preparação para o próximo concurso do TRIBUNAL REGIONAL FEDERAL DA 2ª REGIÃO. Este curso está completamente adequado ao novo edital do TRF2, que foi publicado em 23 de Novembro de 2016, e cujas provas serão aplicadas em 5 e 12 de Março de Ao longo de 5 aulas, todas em PDF, resolveremos pelo menos 200 questões recentes da banca CONSULPLAN sobre todos os tópicos exigidos no edital do TRF2. Também veremos algumas questões recentes de outros concursos de Tribunais, para que você possa exercitar bastante. P A L

3 Naturalmente, este não é um curso indicado para iniciantes, e sim para alunos que já tenham alguma familiaridade com os tópicos de Raciocínio Lógico e pretendam exercitar bastante. Caso você queira ter também a teoria completa de Raciocínio Lógico exigida pelo edital do TRF2, em vídeo e em PDF, sugiro conhecer o meu curso completo para o TRF2 no site do Estratégia Concursos: Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? Deixo abaixo meus contatos: Facebook: ProfArthurLima Youtube: Professor Arthur Lima P A L

4 2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO P TRF REGIÃO Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto edital do TRF/2 de 2016/2017 para todos os cargos: RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO (todos os cargos): Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. Veja que este novo edital apresenta um conteúdo bem mais enxuto do que aquele que foi cobrado em 2012 (nesta ocasião havia sido exigido apenas para Técnico). Se você não está acostumado com os editais de Raciocínio Lógico, provavelmente a leitura do conteúdo acima não ficou muito clara. Entretanto, o texto deste edital é BASTANTE conhecido nosso. Isto porque ele é inspirado nos editais de Tribunais da banca FCC. Ele é exatamente o mesmo conteúdo exigido nos últimos editais dos concursos do TST, METRÔ/SP, TJ/PE, TRF1 etc. Além disso, todo este conteúdo foi exigido nos recentíssimos editais do TRT/20 (SE), TRT/11 (AM e RR), TRF3 e TRT/14 (AC e RO). Em síntese, o edital se divide em duas partes principais: a) Raciocínio lógico propriamente dito: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. P A L

5 b) Lógica de proposições ou de argumentação: Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. Na parte de Raciocínio lógico propriamente dito, é essencial conhecermos todos os principais modelos de questões, pois eles se repetem bastante nas provas de Tribunais, seja qual for a banca: FCC, FGV, CONSULPLAN, e até mesmo CESPE. Na parte de lógica de proposições, é preciso realizar um estudo mais aprofundado da parte teórica para só então enfrentarmos as questões. Aqui também existem vários modelos de questões manjados, que se repetem bastante nas provas e que, portanto, você precisa dominar. Para exercitarmos todo este conteúdo em cima de questões CONSULPLAN, seguiremos o seguinte plano de aulas: Sem mais, vamos ao curso. P A L

6 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO P TRF REGIÃO Nesta aula demonstrativa resolveremos juntos 10 questões recentes da banca CONSULPLAN sobre tópicos presentes no seu edital. Desta forma, você já terá uma boa ideia de como será o curso. Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada. 1. CONSULPLAN BOMBEIROS/PA 2016) Em uma cidade a razão do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do sexo feminino é 5 para 6. Sabe se que a cidade possui 143 mil habitantes. Assim, o número de habitantes do sexo masculino dessa cidade é: A) 53 mil. B) 65 mil. C) 67 mil. D) 75 mil. E) 78 mil. RESOLUÇÃO: Chamando de F e M as quantidades de pessoas dos sexos feminino e masculino, respectivamente, podemos dizer que o total é igual a 143 mil, ou seja: F + M = 143 E sabemos que a razão do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do sexo feminino é 5 para 6, ou seja: Isto é, P A L

7 Substituindo M por na primeira equação, temos: Temos 78 mil mulheres, de modo que os homens podem ser obtidos assim: F + M = M = 143 M = M = 65 mil Resposta: B 2. CONSULPLAN PREF. IBIRAÇU 2015) Numa fábrica 16 máquinas produzem peças diariamente. Se mais três máquinas forem adquiridas, o número de peças produzidas por dia aumentará para: A) B) C) D) RESOLUÇÃO: Imagine a situação real. Quanto MAIS máquinas tivermos, MAIS peças conseguiremos produzir. Ou seja, essas duas grandezas são diretamente proporcionais, o que nos permite usar uma regra de três simples: P A L

8 Máquinas Peças P Veja que na segunda linha eu coloquei 19 máquinas, afinal nesta segunda situação foram adquiridas mais 3 máquinas. Para resolver a regra de três, basta multiplicar os termos das diagonais e igualar: 16.P = Portanto, serão produzidas 7600 peças. Resposta: B 3. CONSULPLAN PREF. JUATUBA 2015) Em uma viagem, um carro gasta 27 horas para ir de uma cidade A para a cidade B. Sabe se que a distância entre essas cidades é km e que, mantendo se a mesma velocidade média e partindo da cidade B, esse carro chega à cidade C em 4,7 horas. Logo, a distância entre as cidades B e C é, em km: A) 284. B) 324. C) 376. D) 459. RESOLUÇÃO: Em ambas as situações a velocidade é a mesma. Portanto, quanto MAIOR a distância, MAIOR o tempo gasto. Isto nos evidencia grandezas diretamente proporcionais, de modo que o problema pode ser resolvido através de regras de três simples: P A L

9 2.160km horas BC ,7 horas Fazendo a multiplicação cruzada : x 4,7 = BC x 27 Resposta: C 4. CONSULPLAN PREF. PATOS DE MINAS 2015 adaptada) Antônio e Carlos estavam disputando uma corrida. Antônio manteve uma velocidade média de 30 km/h e percorreu o trajeto em 40 segundos. Sabendo que Carlos manteve uma velocidade média de 20 km/h, então a diferença dos tempos gastos por Antônio e Carlos foi de: A) 25 s. B) 20 s. C) 15 s. D) 10 s. RESOLUÇÃO: Repare que quanto MAIOR a velocidade do corredor, MENOR é o tempo gasto para percorrer o trajeto. As grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais! Portanto, devemos montar a proporção, mas, antes de fazer a multiplicação cruzada, precisamos inverter uma das colunas. Veja: P A L

10 30 km/h segundos 20 km/h T segundos Invertendo uma coluna: 30 km/h T segundos 20 km/h segundos Fazendo a multiplicação cruzada: = 20.T T = 30.2 T = 60 segundos Portanto, a diferença de tempos é = 20 segundos. Resposta: B 5. CONSULPLAN CÂMARA DE OLINDA 2015) No atendimento aos seus clientes uma empresa dispõe de quatro funcionários trabalhando cinco horas por dia, atendendo, em média, 120 pessoas. Se mais dois funcionários forem contratados e todos passarem a trabalhar oito horas por dia, o número de pessoas atendidas em média passará a ser de A) 264. B) 288. C) 312. D) 324. RESOLUÇÃO: Veja que temos 3 grandezas: número de funcionários, horas por dia (jornada de trabalho), e número de clientes atendidos. Estamos diante de uma regra de três COMPOSTA. Podemos esquematizar assim: Funcionários Horas por dia Clientes P A L

11 C Na segunda linha eu coloquei 6 funcionários pois foram contratados mais dois. Como a nossa variável está na coluna dos Clientes, devemos comparar esta grandeza com as demais, para verificar o tipo de proporcionalidade. Quanto MAIS clientes quisermos atender, precisaremos de MAIS funcionários. Essas grandezas são diretamente proporcionais. Da mesma forma, quanto MAIS clientes quisermos atender, MAIS horas por dia precisaremos trabalhar. Como todas as grandezas são diretamente proporcionais, não precisamos inverter nenhuma coluna. Podemos agora montar nossa proporção, deixando a coluna da variável de um lado, e as demais do outro lado da igualdade. Veja: Simplificando e resolvendo: = 5.C 1440 = 5C 2: Dividir por 5 é o mesmo que dividir por 10 e depois multiplicar por P A L

12 Atenderemos 288 clientes na segunda situação. Resposta: B 6. CONSULPLAN PREF. PATOS DE MINAS 2015) Em uma fábrica de pijamas um trabalhador trabalhando oito horas por dia consegue tecer 90 pijamas em seis dias. O número de dias necessários para esse trabalhador tecer 150 peças trabalhando quatro horas por dia é: A) 12. B) 15. C) 18. D) 20. RESOLUÇÃO: Temos as grandezas Pijamas, Horas por dia e Dias de trabalho. O número de trabalhadores não varia (é somente 1 na primeira e na segunda situação), portanto podemos ignorá-lo. Esquematizando: Pijamas Horas por dia Dias de trabalho D Quanto MAIS dias de trabalho tivermos, conseguiremos produzir MAIS pijamas. E quanto MAIS dias de trabalho tivermos, MENOS horas por dia precisamos trabalhar. Veja que devemos inverter a coluna das horas por dia, pois esta grandeza é inversamente proporcional ao número de dias de trabalho. Invertendo-a: Pijamas Horas por dia Dias de trabalho D P A L

13 Montando a proporção: Simplificando e resolvendo: = D = 3D D = 20 dias Resposta: D 7. CONSULPLAN CBTU 2014) Marcelo, em 5 dias de trabalho, trabalhando 6 horas por dia, consegue fabricar 70 peças de roupa. O número de dias necessários para Marcelo fabricar 112 peças, trabalhando 4 horas por dia, é a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 RESOLUÇÃO: Podemos esquematizar nosso problema assim: Dias de trabalho Horas por dia Peças P A L

14 D Veja como os modelos de questão começam a se repetir! Por isso é tão importante resolver questões anteriores. Quanto MAIS dias de trabalho, conseguiremos produzir MAIS peças de roupa trabalhando MENOS horas por dia. Devemos inverter a coluna das horas por dia, que é inversamente proporcional aos dias de trabalho: Dias de trabalho Horas por dia Peças D Montando a proporção: = D = D D = 12 dias Resposta: D 8. CONSULPLAN TSE 2012) Para encher um reservatório dispõe-se de duas torneiras com vazões diferentes. Se uma das torneiras leva meia hora para encher o reservatório, e a outra leva 15 minutos, quanto tempo (em minutos) seria gasto para encher este reservatório, utilizando-se estas duas torneiras simultaneamente? P A L

15 (A) 10 (B) 12 (C) 11 (D) 9 RESOLUÇÃO: Seja T a capacidade total do reservatório. Se a primeira torneira leva 30 minutos (meia hora) para enchê-lo, então a cada minuto ela enche do reservatório. Se a segunda leva 15 minutos para enchê-lo, então a cada minuto ela enche do reservatório. Portanto, em um minuto as duas torneiras enchem juntas: Como elas enchem 1 décimo do tanque a cada minuto, então após 10 minutos elas terão enchido o tanque completamente. Podemos comprovar isto vendo que: Resposta: A 9. CONSULPLAN CBTU 2014) A diferença entre a idade de Diogo e Paulo é 8 anos. Sabendo-se que a idade de um está para 6, assim como a do outro está para 8, então a soma de suas idades é igual a a) 56 b) 58 c) 60 d) 62 P A L

16 RESOLUÇÃO: Seja V a idade do mais velho e N a idade do mais novo. A diferença entre as idades é: V N = 8, de modo que: V = N + 8 Além disso, a idade de um está para 6 assim como a do outro está para 8: N V Fazendo a multiplicação cruzada: N.8 = V.6 Substituindo V por N+8, ficamos com: N.8 = (N+8).6 8N = 6N N = 48 2N = 48 N = 24 Deste modo, a idade do mais velho é V = N+8 = 24+8 = 32. A soma das idades é = 56. Resposta: A 10. CONSULPLAN TSE 2012) Observe as proposições lógicas simples P, Q e R. P: Hoje é dia de Natal. Q: Eu vou ganhar presente. R: A família está feliz. P A L

17 RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO P TRF REGIÃO P A L A As proposições ~P, ~Q, ~R são, respectivamente, as negações das proposições P, Q e R. O conectivo e é representado pelo símbolo enquanto o conectivo ou é representado por representada por,. A implicação é. A proposição composta (~P R) Q corresponde a a) Hoje é dia de Natal e a família está feliz e eu vou ganhar presente. b) Hoje não é dia de Natal e a família está feliz ou eu vou ganhar presente. c) Se hoje não é dia de Natal e a família está feliz então eu vou ganhar presente. d) Se hoje é dia de Natal ou a família está feliz então eu vou ganhar presente. RESOLUÇÃO: Como P = Hoje é dia de Natal, então: ~P = Hoje NÃO é dia de Natal Assim, a conjunção (~P R) pode ser escrita como: Hoje NÃO é dia de Natal E a família está feliz Portanto, a condicional (~P R) Q corresponde a: SE hoje não é dia de Natal e a família está feliz, ENTÃO eu vou ganhar presente Resposta: C Fim de aula. Até o próximo encontro! Abraço, Prof. Arthur Lima - P A L

18 4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 1. CONSULPLAN BOMBEIROS/PA 2016) Em uma cidade a razão do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do sexo feminino é 5 para 6. Sabe se que a cidade possui 143 mil habitantes. Assim, o número de habitantes do sexo masculino dessa cidade é: a) 53 mil. b) 65 mil. c) 67 mil. d) 75 mil. e) 78 mil. 2. CONSULPLAN PREF. IBIRAÇU 2015) Numa fábrica 16 máquinas produzem peças diariamente. Se mais três máquinas forem adquiridas, o número de peças produzidas por dia aumentará para: A) B) C) D) CONSULPLAN PREF. JUATUBA 2015) Em uma viagem, um carro gasta 27 horas para ir de uma cidade A para a cidade B. Sabe se que a distância entre essas cidades é km e que, mantendo se a mesma velocidade média e partindo da cidade B, esse carro chega à cidade C em 4,7 horas. Logo, a distância entre as cidades B e C é, em km: A) 284. B) 324. C) 376. D) CONSULPLAN PREF. PATOS DE MINAS 2015 adaptada) Antônio e Carlos estavam disputando uma corrida. Antônio manteve uma P A L

19 velocidade média de 30 km/h e percorreu o trajeto em 40 segundos. Sabendo que Carlos manteve uma velocidade média de 20 km/h, então a diferença dos tempos gastos por Antônio e Carlos foi de: a) 25 s. b) 20 s. c) 15 s. d) 10 s. 5. CONSULPLAN CÂMARA DE OLINDA 2015) No atendimento aos seus clientes uma empresa dispõe de quatro funcionários trabalhando cinco horas por dia, atendendo, em média, 120 pessoas. Se mais dois funcionários forem contratados e todos passarem a trabalhar oito horas por dia, o número de pessoas atendidas em média passará a ser de a) 264. b) 288. c) 312. d) CONSULPLAN PREF. PATOS DE MINAS 2015) Em uma fábrica de pijamas um trabalhador trabalhando oito horas por dia consegue tecer 90 pijamas em seis dias. O número de dias necessários para esse trabalhador tecer 150 peças trabalhando quatro horas por dia é: a) 12. b) 15. c) 18. d) CONSULPLAN CBTU 2014) Marcelo, em 5 dias de trabalho, trabalhando 6 horas por dia, consegue fabricar 70 peças de roupa. O número de dias necessários para Marcelo fabricar 112 peças, trabalhando 4 horas por dia, é a) 9 P A L

20 b) 10 c) 11 d) CONSULPLAN TSE 2012) Para encher um reservatório dispõe-se de duas torneiras com vazões diferentes. Se uma das torneiras leva meia hora para encher o reservatório, e a outra leva 15 minutos, quanto tempo (em minutos) seria gasto para encher este reservatório, utilizando-se estas duas torneiras simultaneamente? (A) 10 (B) 12 (C) 11 (D) 9 9. CONSULPLAN CBTU 2014) A diferença entre a idade de Diogo e Paulo é 8 anos. Sabendo-se que a idade de um está para 6, assim como a do outro está para 8, então a soma de suas idades é igual a a) 56 b) 58 c) 60 d) CONSULPLAN TSE 2012) Observe as proposições lógicas simples P, Q e R. P: Hoje é dia de Natal. Q: Eu vou ganhar presente. R: A família está feliz. As proposições ~P, ~Q, ~R são, respectivamente, as negações das proposições P, Q e R. O conectivo e é representado pelo símbolo, enquanto o conectivo ou é representado por. A implicação é representada por. A proposição composta (~P R) Q corresponde a P A L

21 a) Hoje é dia de Natal e a família está feliz e eu vou ganhar presente. b) Hoje não é dia de Natal e a família está feliz ou eu vou ganhar presente. c) Se hoje não é dia de Natal e a família está feliz então eu vou ganhar presente. d) Se hoje é dia de Natal ou a família está feliz então eu vou ganhar presente. P A L

22 5. GABARITO 01 B 02 B 03 C 04 B 05 B 06 D 07 D 08 A 09 A 10 C P A L

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