Razão e Proporção Questões Extras

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1 Razão e Proporção Questões Extras Prof. Hugo 1. Na entrada do Colégio Pedro II existe um painel luminoso com as letras C, P, I e I, formado por lâmpadas incandescentes, conforme a figura a seguir: Certo dia, ao se ligar o painel, percebeu-se que 18% das lâmpadas estavam queimadas e deveriam ser substituídas por lâmpadas de LED. A razão entre a quantidade de lâmpadas de LED e a quantidade de lâmpadas incandescentes que não queimaram é a) 7 b) 9 41 c) 9 50 d) A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de para indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante. O número de indivíduos dessa população em 0 será aproximadamente igual a: a) b) c) d) João precisará percorrer um trajeto de 00 km. O limite de velocidade em um trecho de 55 km é de 110 km h; para 85 km do percurso o limite é de 100 km h, e no restante do trajeto o limite é de 80 km h, Se João andar exatamente no limite em cada trecho e não fizer nenhuma parada, o tempo que ele levará para percorrer todo o trajeto é de: a) horas e 0 minutos. b) horas e 10 minutos. c) 4 horas e 0 minutos. d) 4 horas e 50 minutos. e) horas e 6 minutos. 4. André trabalha no Centro do Rio de Janeiro e almoça de segunda a sexta-feira nos restaurantes da região. Certo dia, ele encontrou um restaurante self service que oferecia duas modalidades de pagamento: - R$ 9,90 coma à vontade (valor fixo, sem pesar o prato) ou - R$ 46,00 por quilo (valor depende do consumo aferido na balança). Para a segunda modalidade de pagamento, a balança marcava apenas o número inteiro de gramas a ser consumido pelo cliente, excluindose o peso inicial do prato (sem alimento). É mais vantajoso para André optar pelo coma à vontade a partir de a) 648 gramas. b) 649 gramas. c) 650 gramas. d) 651 gramas. 5. Leia o texto a seguir. No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e partidário. O quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos válidos (V) que são os votos de legenda e os votos nominais, excluindo-se os brancos e os nulos dividida pelo número de cadeiras em disputa (C). A partir daí, calcula-se o quociente partidário, que é o resultado do número de votos válidos obtidos pelo partido isolado ou pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. O quociente partidário é um número fundamental, pois ele indica quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos candidatos aptos do respectivo partido ou coligação. Adaptado de Revista Eletrônica da Escola Judiciária Eleitoral. Número 5. Ano. Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio funciona como descrito anteriormente. Suponha que existam 1 cadeiras em disputa e que nesta eleição para vereador a soma do número dos votos válidos seja de 996. A coligação Por uma Nova Amado Florêncio obteve votos válidos. Já a coligação Amado Florêncio Renovada obteve 666 votos válidos. Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: Por uma Nova Florêncio e Amado Florêncio Renovada.

2 a) 1 e b) e c) e 4 d) e 6 e) 4 e 8 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Casos de febre amarela desde o início de 017: - confirmados 779; - suspeitos 45. Mortes entre os casos confirmados: Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma. Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de: a) 65 b) 86 c) 408 d) Em uma certa turma de 49 alunos, o número de homens corresponde a do número de 4 mulheres. Quantos homens tem essa turma? a) 14. b) 1. c) 8. d) 5. e) O tempo necessário para que um planeta do sistema solar execute uma volta completa em torno do Sol é um ano. Observe as informações na tabela: PLANETAS Mercúrio 88 Vênus 5 Terra 65 Marte 687 DURAÇÃO DO ANO EM DIAS TERRESTRES Se uma pessoa tem 45 anos na Terra, sua idade contada em anos em Vênus é igual a: a) 7 b) 76 c) 79 d) 8 9. Ana Luiza e Júlia estão jogando o jogo do troca. As regras desse jogo são as seguintes: 1. As jogadoras jogam par ou ímpar.. Cada vez que uma jogadora vence o par ou ímpar, ganha uma ficha amarela.. Três fichas amarelas devem ser trocadas por uma ficha vermelha.. Três fichas vermelhas devem ser trocadas por uma azul. 4. Três fichas azuis devem ser trocadas por uma verde. Ganha o jogo a menina que conseguir a primeira ficha verde. Para que isso aconteça, a vencedora do jogo do troca terá ganhado no par ou ímpar a) 81 vezes. b) 8 vezes. c) 7 vezes. d) 9 vezes. e) 8 vezes. 10. Uma máquina produz 100 unidades de um determinado produto em 4 dias. A empresa recebe uma encomenda de.000 unidades desse produto para ser entregue em 0 dias. Quantas máquinas devem ser usadas, no mínimo, para atender à encomenda no prazo dos 0 dias? a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) Segundo dados da Prefeitura Municipal de Porto Alegre, no site _novo/, ao longo do ano de 016 a quantidade de resíduos coletados e destinados a tratamento teve um valor médio mensal de toneladas. Suponhamos que todo esse resíduo fosse levado para um aterro sanitário com capacidade para receber 0 milhões de toneladas. Nesse caso, se o aterro recebesse somente o resíduo gerado em Porto Alegre, e o valor médio mensal de resíduos se mantivesse constante ao longo do tempo, por quantos anos este aterro teria capacidade para receber os resíduos da capital do Rio Grande do Sul? a) 70 b) 60 c) 50 d) Um pai dividirá R$ 60,00 entre seus três filhos em partes proporcionais às idades deles: 8 anos, 10 anos e 1 anos. Quanto o filho mais velho receberá a mais do que o mais novo? a) R$ 5,00. b) R$ 45,00. c) R$ 60,00. d) R$ 46,00. e) R$ 48, A IMO premia a metade dos participantes com medalhas. Essas medalhas ouro, prata e bronze são concedidas, respectivamente, na proporção de 1: :. Para incentivar o maior número possível de alunos a resolverem problemas completos, são concedidos certificados de menção honrosa àqueles estudantes que não receberam medalha, mas obtiveram 7 (sete) pontos em pelo menos um problema. Adaptado de:

3 Obedecidas as regras, o percentual de candidatos que faz jus à medalha de bronze na IMO é a) 1,5%. b) 16,7%. c) 0%. d) 5%. e) %. 14. Um comerciante vende dois tipos de café em sua mercearia e a razão entre o lucro obtido com a venda do café B e do café A é de 6. 5 Sabe-se que o café A é vendido a R$ 15,00 o quilo e que, inicialmente, o comerciante aplicava essa proporção para determinar o preço de venda do quilo do café B. Entretanto, após alguns meses, o comerciante reajustou o preço de venda do quilo do café B em 15%. O novo preço do quilo do café B, em reais, é a) 18,60. b) 19,0. c) 0,00. d) 0, Dois amigos, Rafael e João, após concluírem o curso de Refrigeração e Climatização no IFPE Recife, resolveram abrir uma pequena empresa de manutenção de refrigeradores. Rafael investiu R$ 8.000,00 e João R$ 1.000,00. No primeiro mês da empresa, já obtiveram um lucro de R$ 4.0,00, que deve ser dividido de forma proporcional ao investimento de cada um. Podemos afirmar que Rafael receberá, nesse primeiro mês, um lucro de a) R$.880,00. b) R$.59,00. c) R$.160,00. d) R$ 1.440,00. e) R$ 1.78, A empresa de bebidas Beba Mais possui uma máquina de refrigerantes que, quando opera por 4 horas diárias, consegue engarrafar litros, num período de 6 dias. Determine em quantas horas diárias esta mesma máquina engarrafará litros, num período de 0 dias, considerando que a máquina tem um mesmo ritmo padrão durante estes serviços. a) b) 4 c) 6 d) e) Os estudantes 1, e concorreram a um mesmo cargo da diretoria do grêmio de uma faculdade da UNESP, sendo que 1 obteve 6,5% do total de votos que os três receberam para esse cargo. Na figura, a área de cada um dos três retângulos representa a porcentagem de votos obtidos pelo candidato correspondente. Juntos, os retângulos compõem um quadrado, cuja área representa o total dos votos recebidos pelos três candidatos. Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato obteve a) 61,75%. b) 6,75%. c) 6,50%. d) 6,00%. e) 6,5%. 18. Dona Filó é famosa pelas empadas que vende na cantina de uma escola. No preparo da massa das empadas, para cada copo de leite, ela usa três ovos e, para cada ovo, uma xícara e meia de farinha de trigo. Se Dona Filó preparar a massa das empadas usando três copos de leite, de quantas xícaras de farinha de trigo ela vai precisar? a) 4,5 b) 9 c) 1 d) 1,5 e) Um filtro caseiro era capaz de filtrar 400 ml de água em 1min 6 s. Após ter sido feita a troca de sua unidade purificadora, sua velocidade de filtragem dobrou. Portanto, para filtrar 1L de água, esse filtro agora levará a) 48 s. b) 1min 1 s. c) min. d) min 4 s. 0. Sabemos que 5 gatos comem 0 kg de ração em 0 dias. Considere as seguintes afirmações: I. gatos comem kg de ração em dias. II. 5 gatos comem 5 kg de ração em 5 dias. III. 4 gatos comem 16 kg de ração em 16 dias. Quais destas afirmativas são verdadeiras? a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Nenhuma delas e) Todas as três 1. Uma razão muito utilizada na geografia é a densidade demográfica, que relaciona a população de uma dada região com a sua área, muito importante para avaliar a concentração de pessoas na localidade. O Estado de Alagoas, de acordo com pesquisa realizada em 010, pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), possui população

4 de aproximadamente habitantes. Se a área da superfície do estado de Alagoas é de aproximadamente 7.779,4 km, de acordo com essa pesquisa, a densidade demográfica do estado alagoano é de aproximadamente: a) 0,009. b) 11,1. c) 1.55,484. d) ,657. e).148.7,4.. Considere as informações a seguir. Uma máquina automática produz um único tipo de peças, idênticas, de um determinado produto, operando sempre, por motivos de segurança, apenas e exatamente 1 horas a cada dia, ininterruptamente, todos os dias da semana, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Essa máquina será substituída por outra, mais moderna, que tem a capacidade de produzir o quádruplo da quantidade de peças (do mesmo tipo) que produz a atual, em um mesmo período de tempo. A nova máquina vai operar, ininterruptamente, por 1 horas a cada dia, todos os dias da semana. Durante quantos dias, no mínimo, a nova máquina precisará operar para produzir o triplo do que a antiga produz em uma semana? a) 1 dia. b) dias. c) 4 dias. d) 5 dias. e) 6 dias.. Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: x, que é inversamente proporcional a, e y, que é inversamente proporcional a. A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a: a) 5 b) 5 c) 1 6 d) Juntas, as torneiras A e B enchem um tanque em 4 min. Se apenas a torneira A estiver aberta, o tempo de enchimento é de 1 h. Podemos concluir que, se apenas a torneira B estiver aberta, esse tanque ficaria cheio em: a) 0 min. b) 40 min. c) 0 min. d) 6 min. e) 4 min. 5. Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 km h, ele demora 0 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 1 minutos. Com que velocidade ele corre? a) 10 km h b) 1 km h c) 5 km h d) 9 km h e) 8 km h 6. Uma herança de R$ 0.000,00 foi dividida entre filhos na seguinte proporção: O mais novo recebeu 18 da herança e o mais velho recebeu 1 da herança. Qual foi o valor recebido pelo filho do meio? a) R$ ,00. b) R$ ,00. c) R$ ,00. d) R$ ,00. e) R$ , Um terreno plano é cercado utilizando-se uma cerca com arames farpados. Sabe-se que trabalhadores conseguem fazer uma cerca de 100 m de comprimento, contendo 5 fios de arames farpados, em 4 dias. De modo a agilizar o trabalho e economizar, decidiu-se que seriam utilizados apenas 4 fios de arames. Quantos dias seriam necessários para que 6 trabalhadores fizessem uma cerca com 500 m de comprimento, utilizando apenas 4 fios de arames farpados? a) 9 dias. b) 10 dias. c) 6 dias. d) 1 dias. e) 8 dias. 8. Sabe-se que, para preparar uma determinada suplementação alimentar, a quantidade de suplemento a ser diluída deve ser de % do volume de leite. Se for utilizado meio litro de leite e se a medida usada para o suplemento for uma colher que tem cm, então, o número de colheres do suplemento que será necessário, nessa preparação, é igual a a) 5. b) 6. c) 7. d) Uma equipe de 1 agricultores leva 4 horas para fazer a manutenção de 800 metros quadrados de terra. O tempo necessário para que 6 agricultores, com a mesma capacidade de trabalho, façam a manutenção de 600 metros quadrados de terra é de a) 1 horas. b) 8 horas. c) 10 horas. d) 6 horas. e) 4 horas. 0. Vovô Ká Duko decidiu repartir todo o seu 1º salário de R$.600,00 entre seus netos. A quantia será dividida em partes diretamente proporcionais às idades de cada um. Sabendo-se que as três crianças têm 4, 5 e 6 anos, então, cada uma receberá a) R$ 800,00; R$ 1.000,00 e R$ 1.00,00. b) R$ 70,00; R$ 1.080,00 e R$ 1.440,00. c) R$ 800,00; R$ 1.00,00 e R$ 1.600,00. d) R$ 960,00; R$ 1.00,00 e R$ 1.440,00

5 1. Em 1 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala Só Alegria. Se costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala? a) 16 b) 0 c) 4 d) 8 e). Para proporcionar uma festa de aniversário com 100 convidados, os organizadores previram um consumo de salgados durante h de duração da festa. A cozinheira, por precaução, fez.000 salgados a mais, porém compareceram 0 pessoas a mais do previsto. Usando a proporcionalidade e considerando que a previsão esteja correta, por quanto tempo durarão os salgados? a) 4h 48 min. b) 4h 0 min. c) 4h. d) h 48 min. e) h 0 min.. O preço unitário de um produto é de R$ 1,65. Na promoção, pagando produtos, leva-se. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade que se pode adquirir desse produto com R$ 1,00. a) 40. b) 80. c) 100. d) 10. e) Um andarilho subiu uma montanha por uma trilha sinuosa. Essa trilha possui 100 metros de trechos íngremes e metros de trechos suaves. Um escalador subiu essa mesma montanha por uma via de escalada vertical de 400 metros e uma trilha de trecho suave de 100 metros. A razão entre a distância de subida da montanha do escalador em relação à do andarilho é a) 1 b) 1 c) 1 d) e) Para fazer doze bolinhos, Tânia precisa de exatamente cem gramas de açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos gramas de farinha. Em sua dispensa, ela dispõe de quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha. 6. O carro do Sr. José tem um consumo médio, na cidade, de 10,5 quilômetros por litro e, na rodovia, de 15,5 quilômetros por litro. Sabe-se que o Sr. José percorreu com esse carro as distâncias de 16 km na cidade e 41km na rodovia. Assinale a alternativa que apresenta quanto o Sr. José gastou sabendo que ele pagou R$,60 o litro de combustível. a) R$ 88,40. b) R$ 85,40. c) R$ 78,40. d) R$ 75,40. e) R$ 7, Em uma fazenda de 5 hectares (ha), há.500 pés de café por hectare. A previsão era de colher 0 sacas ha, porém, devido à geada, a colheita foi prejudicada em 40%, ou seja, o total de sacas na colheita foi de: a).000. b).000. c) d) 00. e) A figura abaixo é um recorte da conta de energia elétrica da residência de dona Alice. O valor total refere-se ao consumo no mês de maio de 017. Com os dados apresentados na figura, calcule o valor médio aproximado dos tributos pagos de janeiro a maio de 017. a) R$,69 b) R$ 78,00 c) R$ 17,55 d) R$,9 e) R$ 1,94 9. A figura abaixo mostra os alongamentos produzidos numa mola ideal conforme os pesos que são colocados em sua extremidade, de acordo com a lei de Hooke. Utilizando os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser feita é a) 48. b) 60. c) 96. d) 150.

6 Se, para um peso de 1,5 N, o alongamento produzido foi de,7 cm, então o alongamento produzido por um peso de,5 N será de: a) 4,8 cm b) 5, cm c) 6, cm d) 7 cm e) 7,6 cm 40. Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados. O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 5% e, no mesmo dia e horário de abril, foi de 00 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente, a) 5%. b) %. c) 7%. d) 9%. e) 0%.

7 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] O painel tem um total de 50 lâmpadas. Assim, pode-se calcular: 50 18% = 9 lâmpadas 50 9 = 41 9 razão 41 Resposta da questão : [D] Calculando: = 1 anos = = 6 anos = 1 1 anos fator até 008 ( ) 5000 = até 00 ( ) = até 0 (00 + 1) = Resposta da questão : [E] Lembrando que tempo é a razão entre o espaço e a velocidade, temos: Tempo para percorrer o primeiro trecho (55 km) : 55 0,5 h 110 = Tempo para percorrer o segundo trecho (85 km) : 85 0,85 h 100 = Tempo para percorrer o primeiro trecho (85 km) : 60 0,75 h 80 = Tempo total = 0,5 + 0,85 + 0,75 =,1h = horas e 6 minutos Resposta da questão 4: [D] Calculando: 46, ,90 x x = 650 g Ou seja, a partir de 650 gramas é mais vantajoso optar pelo coma à vontade. Resposta da questão 5: [A] Calculando, inicialmente o quociente eleitoral: 996 c = = 1 Quociente partidário da coligação: Por uma Nova Florêncio: 1 = Quociente partidário da coligação: Amado Florêncio Renovada : 666 = Resposta da questão 6: [C] Calculando: 6 x = 408, Resposta da questão 7: [B] Seja Homens (H) e Mulheres (M) temos: H + M = 49 4 H = M M = H 4 Logo: H + M = 49 4 H + H = 49 7 H = 49 H = 1 Resposta da questão 8: [A] Se a idade da pessoa, em dias terrestres, é igual a 45 65, então sua idade em Vênus é = 7 anos. 5 Resposta da questão 9: [C] Do enunciado, temos: Como fichas vermelhas devem ser trocadas por 1 azul e azuis por 1 uma verde, para ter 1 ficha verde são necessárias 9 vermelhas. 1 ficha vermelha é equivalente a amarelas, logo, 9 vermelhas são equivalentes a 7 amarelas. Assim, 1 ficha verde é equivalente a 7 amarelas, logo, a vencedora do jogo do troca precisa vencer no par ou ímpar 7 vezes. Resposta da questão 10: [A] Considere a seguinte situação: Máquinas Unidades Dias x 000 0

8 Sabendo que o número de maquinas e unidades produzidas são grandezas diretamente proporcionais, pois quanto mais máquinas, mais unidades produzidas, e, o número de máquinas e os dias de produção são inversamente proporcionais, pois, quanto mais máquinas produzindo, menos dias de produção, e assim, utilizando a regra de três composta temos a seguinte proporção: = x = 4 máquinas. x Resposta da questão 11: [C] O valor médio anula será dado por: = toneladas. Fazendo a divisão da capacidade do aterro pelo valor médio de resíduos, obtemos: = 50 anos Resposta da questão 1: [E] Considerando que x é o valor que receberá o filho mais novo e y o valor que receberá o filho mais velhos, temos: 60 x y x y = = 1 = = x = 96 e y = Logo, y x = = 48. Resposta da questão 1: [D] Total de participantes: p Do enunciado, temos: x + x + x = p 6x = p p x = x, x e x são, respectivamente, o número de medalhas de ouro, prata e bronze. Assim, o percentual de candidatos que faz jus à medalha de bronze na IMO é: p 5% p = Resposta da questão 14: [D] Note a razão: B 6 18 = se A é vendido por 15 reais A 5 15 Aumentando o valor em 15% temos: 18 1,15 = 0,7 Resposta da questão 15: [E] Considerando que x é a quantia que Rafael receberá; 40 x é a quantia que João receberá e que estes valores são diretamente proporcionais aos valores investidos por cada um deles. Podemos escrever que: x 40 x x 40 x = = 1x = x x = 4560 x = 178 Portanto, Rafael receberá R$ 1.78,00. Resposta da questão 16: [A] Considere a situação de regra de três composta: Horas Garrafas Dias x Notando que a variável Dias e Horas são inversamente proporcionais, temos: = x = horas. x Resposta da questão 17: [C] ( 4,5 ) cm x cm 6,5% 4,5 100 x = = 144 cm quadrado lado 1 6,5 Candidato (1 ) 4,5 = 45 cm Candidato (1 4,5) 1 = 90 cm 90 cm y% 144 cm 100% 9000 y = = 6,5% % Resposta da questão 18: [D] Se a cada copo de leite correspondem 1,5 = 4,5 xícaras de farinha de trigo, então, ao utilizar três copos de leite, serão necessárias 4,5 = 1,5 xícaras de farinha de trigo. Resposta da questão 19: [C] 1min 6s = 96 s Como a velocidade de filtragem dobrou, podes escrever: 800 ml 96 s 1000 ml x

9 Portanto, x = = 10 s = min 800 Resposta da questão 0: [B] [I] Falsa. Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias x 0 0 = 40x = 00 x = 5 x 5 [II] Verdadeira. Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias x = 100x = 500 x = 5 x 5 5 [III] Falsa. Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias x = 80x = 1600 x = 0 x 16 5 Resposta da questão 1: [B] Basta dividir a população pela área em questão: , ,4 = Resposta da questão : [B] Utilizando regra de três composta, temos: Horas por dia Dias Capacidade (k) Produção (p) 1 7 k p 1 x 4k p 5 x + x = 1 x = 1 x = 5 Resposta da questão 4: [B] Seja x litros a capacidade do tanque. Do enunciado, temos: A torneira A gasta 60 minutos para encher x x litros, logo, em 1 minuto, ela enche 60 litros. As torneiras A e B juntas gastam 4 minutos para x encher x litros, logo, em 1 minuto, enchem 4 litros. Daí, em 1 minuto, a torneira B enche x x x = litros Assim, em 40 minutos a torneira B, sozinha, encheria o tanque. Resposta da questão 5: [A] Considerando que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais e que v é sua velocidade quando corre, podemos escrever que: 1 v = 6 0 v = 10 km h Resposta da questão 6: [C] Calculando o valor de cada filho temos: = = Para obter a parte restante, basta somar as partes obtidas anteriormente e subtrair do total: = = Resposta da questão 7: [E] Temos, então a seguinte equação: 7 1 4k p 7 7 = = x= x 1 k p x Portanto, a nova máquina precisará operar por, no mínimo, dias Resposta da questão : [A] Calculando: x = x = y y mas, x + y = 1 Logo: = 000x = 4000 x = 8 dias x Resposta da questão 8: [A] Note que % de meio litro de leite corresponde a 0,0 0,5 = 0,015 litros ou 15 ml.

10 Como a colher possui cm, ou seja, ml temos que a quantidade de colheres é 15 5 colheres. = Resposta da questão 9: [D] Resolvendo uma regra de três composta, temos: Três produtos custarão: 1,65 = R$,0 Portanto, com R$ 1,00 será possível comprar: 1 = 10 destes produtos., Resposta da questão 4: [C] O resultado pedido é dado por = = 48x = 88 x = 6 h x Resposta da questão 0: [D] Admitindo que a criança de 4 anos receberá x reais, a criança de 5 anos receberá y reais e a de 6 anos receberá z reais. Considerando a propriedade da proporção, temos: x y z x + y + z = = = x y z 600 = = = x y z = = = x = 960, y = 100 e z = Resposta da questão 1: [A] 1 dias 8 cos tureiras x dias 6 cos tureiras Como número de dias e número de costureiras são grandezas inversamente proporcionais, Podemos escrever a seguinte equação: 6 x = 1 8 x = 16 Portanto, seriam necessários 16 dias para confeccionar as fantasias dessa mesma ala. Resposta da questão : [E] Considere a proporção: Convidados Salgados Horas h x Vendo que o número de convidados e o total de horas são inversamente proporcionais temos: = = x =, h 0min. x x 10 8 Resposta da questão : [D] Resposta da questão 5: [A] Quantidade de bolinhos com 500 g de açúcar: bolinhos 100 = Quantidade de bolinhos com 00 g de manteiga: bolinhos 50 = Quantidade de bolinhos com 5 kg de farinha: bolinhos 400 = Quantidade de bolinhos com 4L de leite: 4 1 = 96 bolinhos 1 Portanto, a maior quantidade de bolinhos possível é 48. Resposta da questão 6: [A] Para obter os gastos, basta dividir a quilometragem pelo valor de consumo médio e multiplicar pelo valor do litro do combustível. Consumo na cidade: ,60 1,0 10,5 = = reais. Consumo na rodovia: 41,60 57,0 15,5 = = reais. Consumo total: 1,0 + 57,0 = 88,40 reais. Resposta da questão 7: [E] Como a previsão da colheita era de 0 sacas ha em 5 hectares, esperava-se colher um total de 750 sacas (0 5 = 750).

11 Porém, devido à geada, será colhido apenas 60% da colheita visto que houve prejuízo de 40% do total esperado. Como o total esperado era de 750 sacas, o colhido após a geada é de: % = 750 = 450 sacas ha 100 Obs.: Note que 60 60% = 100 Resposta da questão 8: [C] Admitindo que no mês de Maio gastou-se 17,64 reais de tributos, e seu gasto de kwh é de 197 podemos fazer as demais proporções. Logo: ,64 = x = 17, x ,64 = x = 17,8 19 y ,64 = x = 17,90 00 x ,64 = x = 17,90 00 x Somando todos os tributos e dividindo por cinco (numero de meses), temos: Jan + Fev + Mar + Abr + Mai 17, , ,8 + 17, ,64 = 5 5 Resposta da questão 9: [C] Chamemos de e o alongamento desejado. Se o alongamento da mola é diretamente proporcional ao peso colocado na extremidade, então 1,5,7 = e = 6,cm.,5 e Resposta da questão 40: [B] Sendo o índice de congestionamento inversamente proporcional ao total de quilômetros monitorados e sabendo que o número de quilômetros congestionados se manteve constante, podemos concluir que o resultado é igual a 0,5 %. 1,1 17,55