Proporções, Porcentagem, Juros e Equações do 1 e do 2 graus

Transcrição

1 Proporções, Porcentagem, Juros e Equações do 1 e do graus 01. IMC é a sigla para Índice de Massa Corporal, que é a medida utilizada pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para verificar a obesidade. O cálculo do IMC é feito dividindo o peso P (em quilogramas) pela altura H (em metros) ao quadrado. P IMC H. A seguir apresenta-se uma tabela para consulta de IMC. Resultado Abaixo 17 Entre 17 e 18,49 Entre 18,5 e 4,99 Entre 5 e 9,99 Entre 30 e 34,99 Entre 35 e 39,99 Acima de 40 Situação Muito abaixo do peso Abaixo do peso Peso normal Acima do peso Obesidade I Obesidade II (severa) Obesidade III (mórbida) Disponível em: < Acesso em: 1 set Uma pessoa de 1,5 m de altura estava com o IMC igual a 34, ou seja, obesidade I. Preocupada com seu peso, essa pessoa desenvolveu atividades de modo que, após 3 meses, ela emagreceu g. Após calcular novamente seu IMC, ela percebeu que se encontrava na situação de a) obesidade I. b) peso normal. c) acima do peso. d) abaixo do peso. e) obesidade II 0. Um comerciante vende dois tipos de café em sua mercearia e a razão entre o lucro obtido com a venda do café B 6 e do café A é de. Sabe-se que o café A é vendido a R$ 15,00 o quilo e que, inicialmente, o comerciante 5 aplicava essa proporção para determinar o preço de venda do quilo do café B. Entretanto, após alguns meses, o comerciante reajustou o preço de venda do quilo do café B em 15%. O novo preço do quilo do café B, em reais, é a) 18,60. b) 19,30. c) 0,00. d) 0,70. e) 1, Dois caminhões-tanque carregam o mesmo volume de misturas de álcool e gasolina. A mistura de um contém 3% de álcool e a do outro, 5% de álcool. Os dois caminhões descarregam sua carga em um reservatório que estava vazio. A razão do volume de álcool para o de gasolina na mistura formada no reservatório, após os caminhões terem descarregado, é a) 1/5 b) 1/4 c) 1/16 d) 1/1 e) 1/8 1

2 04. Observe o infográfico, publicado recentemente em um jornal digital. Admita que o comprimento da barra do gráfico correspondente às Despesas de custo tenha 13,8 unidades de comprimento (13,8 u). Para que a proposta do infográfico esteja matematicamente correta, calcule a medida indicada no infográfico por x, em unidades u de comprimento. a) 13,8 b) 15,4 c) 43,6 d) 45,8 e) 50,1 05. Uma razão muito utilizada na geografia é a densidade demográfica, que relaciona a população de uma dada região com a sua área, muito importante para avaliar a concentração de pessoas na localidade. O Estado de Alagoas, de acordo com pesquisa realizada em 010, pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), possui população de aproximadamente habitantes. Se a área da superfície do estado de Alagoas é de aproximadamente 7.779,343 km, de acordo com essa pesquisa, a densidade demográfica do estado alagoano é de aproximadamente: a) 0,009. b) 11,331. c) 1.55,484. d) ,657. e) ,343.

3 06. No mapa mensal de um hospital, foi registrado o total de 800 cirurgias ortopédicas, sendo 440 em homens, conforme os gráficos abaixo. De acordo com esses dados, o número total de cirurgias de fêmur realizadas em mulheres foi: a) 144 b) 16 c) 184 d) 190 e) De forma simplificada, a umidade relativa do ar é calculada pela relação entre a quantidade de vapor de água presente no ar e a quantidade máxima desse vapor no ar, antes que ele fique saturado e a água comece a condensar para a forma líquida, para condições específicas de temperatura e de pressão. 3 Um ambiente fechado de 40 m apresenta inicialmente 100% de umidade relativa do ar, com 0 g de vapor de água por metro cúbico. Se for colocado neste ambiente um condicionador de ar, que retira do ambiente 1kg de água por hora (de forma constante), e um umidificador, que adiciona 600 g de água por hora (de forma constante), e são ligados simultaneamente, logo a umidade relativa nesse ambiente, após 30 minutos, será de: a) 5% b) 100% c) 75% d) 85% e) 15% 08. Transmitida pelo mosquito Aedes aegypti, a dengue é uma doença viral que se espalha rapidamente no mundo. Nos últimos 50 anos, a incidência aumentou 30 vezes, com ampliação da expansão geográfica para novos países e, na presente década, para pequenas cidades e áreas rurais. É estimado que 50 milhões de infecções por dengue ocorram anualmente e que aproximadamente,5 bilhões de pessoas morem em países onde a dengue é endêmica. No Brasil, a transmissão vem ocorrendo de forma continuada desde 1986, intercalando-se com a ocorrência de epidemias, geralmente associadas com a introdução de novos sorotipos em áreas anteriormente indenes ou alteração do sorotipo predominante. O maior surto no Brasil ocorreu em 013, com aproximadamente milhões de casos notificados. Atualmente, circulam no país os quatro sorotipos da doença. Disponível em: < Acesso em 7 de ago Considerando o texto acima, podemos afirmar que: a) Nos últimos 50 anos, a incidência de dengue aumentou.000%. b) Nos últimos 50 anos, a incidência de dengue aumentou 3.000%. c) Nos últimos 50 anos, a incidência de dengue aumentou 1.000%. d) Nos últimos 50 anos, a incidência de dengue aumentou 4.000%. e) Nos últimos 50 anos, a incidência de dengue aumentou 5.000%. 3

4 09. Fulano, Ciclano e Beltrano resolveram doar duas cadeiras de rodas para o Orfanato Me Acolha. Eles contribuíram com valores relativos aos seus respectivos salários. Fulano contribuiu com 15% do seu salário, Ciclano com 5% do seu salário e Beltrano contribuiu com o restante do valor. Sabendo que o valor das duas cadeiras de rodas foi de R$ 1.000,00, e o salário de Fulano é de R$ 800,00; o salário de Ciclano é R$ 1.00,00 e o salário de Beltrano é R$.30,00, então o percentual do salário dado por Beltrano para aquisição da doação, corresponde a: a) 0% b) 5% c) 30% d) 35% e) 40% 10. Três cubos laranjas idênticos e três cubos azuis idênticos estão equilibrados em duas balanças de pratos, também idênticas, conforme indicam as figuras. A massa de um cubo laranja supera a de um cubo azul em exato a) 1,3 kg. b) 1,5 kg. c) 1, kg. d) 1,4 kg. e) 1,6 kg. 11. (Enem) Uma escola organizou uma corrida de revezamento metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 35 segundos. O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3 4 do tempo realizado pelo primeiro.qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros? a) 58 b) 61 c) 69 d) 7 e) 96 4

5 1. Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de a) 16 b) 198 c) 16 d) 146 e) Uma herança de 80 milhões de reais deveria ser repartida pelo patriarca, entre os herdeiros da família, constituída por sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez, de modo que, cada criança nascida receberia o dobro do que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino, e o triplo do que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino. Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Nessas condições, pode-se afirmar que, pela divisão da herança, em milhões, entre mãe, cada menino e a menina, couberam, respectivamente, a) 15,15 e 35. b) 15, 0 e 5. c) 10, 0 e 30. d) 5, 5 e 5. e) 5, 30 e 15. 5

6 Gabarito e Comentário 01. [A] Admitindo que P é o peso (em kg) P (1,5) 34 P 76,5 kg 76,5 5,5 71kg antes de emagrecer, temos: Calculando o novo IMC, temos: 71 ; 31,56 (1,5) Portanto, a pessoa se encontrava com obesidade I. 0. [D] Note a razão: B 6 18 se A é vendido por 15 reais A 5 15 Aumentando o valor em 15% temos: 18 1,15 0,7 03. [B] Álcool/gasolina= = 8 19 = [C] Observe que as barras têm o mesmo comprimento. Logo, sabendo que 0% comprimento, então cada barra deverá medir corresponde a 13,8 unidades de 100% 13,8 66,4 u. Portanto, para que a proposta do infográfico esteja matematicamente correta, deve-se ter 0% 7,76% 3,14% x 66,4 43,6 u. 7,76% 3,14% 3% 1,7% 1% 05. [B] Basta dividir a população pela área em questão: , , [C] Total de cirurgias em fêmur: 800 0, Total de cirurgias em fêmur em homens: 440 0,

7 Assim, o número total de cirurgias de fêmur realizadas em mulheres será: [C] O ambiente apresenta gramas de vapor de água. Logo, como em 30 minutos serão retirados g de vapor de água, podemos concluir que a umidade relativa nesse ambiente será % 75% [B] Se a incidência aumentou em trinta vezes temos que: Considere x o número inicial de casos: 3000 x 30 x 3000% x [B] Primeiramente deve-se obter o valor da doação de cada um. Logo, Fulano ao doar 15% Ciclano ao doar 5% de 800 reais doou: 15% 800 0, reais. de 100 reais doou: 5% 100 0, reais. Sabendo que as cadeiras de rodas custaram 1000 reais e que Fulano e Ciclano doaram juntos 40 Beltrano doar. Basta subtrair 1000 reais da arrecadação de Fulano e Ciclano: reais. reais, falta Sabendo que ele ganha.30 reais, temos: 30 x x 30 x 0,5 5% 10. [D] Sejam a e l, respectivamente, a massa de um cubo azul e a massa de um cubo laranja. Assim, temos a l a l 3 a 3 l 4l 6 l a 0, kg. l 1,6 kg Portanto, a resposta é l a 1,4 kg. 11. [D] Seja t o tempo gasto, em segundos, pelo primeiro corredor para percorrer 400 metros. Assim, de acordo com as informações, os tempos dos outros corredores são: t 15, t 0 e 3t. Daí, vem 4 7

8 3t 15t t t 15 t t 96. Portanto, a resposta é s. 4 1 [A] Calculando: x valor tipo 1 x 3 valor tipo y quantidade comprada tipo x 6x x (x 3) x x 6x 70 x 1x 70 0 x 6x ( 135) 576 x x ou 1 x 15 (não convém) Doce tipo 1 9 reais/unidade total gasto reais Doce tipo 1 reais/unidade total gasto reais 13. [C] Considerando que o valor que caberia a mãe seria x, podemos escrever que: Valor que caberia a cada menino: x Valor que caberia a cada menina: 3x Podemos, então, escrever a seguinte equação: x x x 3x 80 x 10 Portanto, a mãe recebeu 10 milhões, cada menino recebeu 0 milhões e a menina recebeu 30 milhões. 8