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1 Aula n ọ 08 Assuntos diversos 01. (ENEM) Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades correspondem ao pagamento dos salários dos seus professores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades reduzidas. O diretor propôs um aumento de 5% nas mensalidades de todos os alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na folha de pagamento dos professores. A associação de pais e mestres concorda com o aumento nas mensalidades, mas não com o índice proposto. Pode-se afirmar que: a) o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste proposto nas mensalidades não é suficiente para cobrir os gastos adicionais. b) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste nas mensalidades que ele propõe cobrirá exatamente os gastos adicionais. c) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação adicional baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais. d) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto pelo diretor, não levou em conta o fato de alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas. e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior nas mensalidades, baseado no fato de que a metade dos alunos paga mensalidades reduzidas. 02. (UFTM) Um reservatório com capacidade para 16 litros está completo com água pura. Em seguida, são retirados 4 litros de água, que são substituídos por 4 litros de álcool. Depois, novamente são retirados 4 litros da mistura homogênea sem perdas, que são substituídos por 4 litros de álcool. Repetindo-se esse processo mais duas vezes, a fração da mistura homogênea final que corresponde à água é de a) 45/64 b) 175/256 c) 37/64 d) 27/64 e) 81/256 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III 41

2 03. (UEM PR) Uma esteira rolante de um supermercado com dois andares faz um ângulo de 30 o com o plano determinado pelo piso inferior. Assinale o que for correto, considerando o comprimento da esteira 12 metros. a) Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso superior se eleva 6 (seis) metros. b) Faltam dados para se calcular a altura total que uma pessoa se eleva ao ir do piso inferior ao piso superior utilizando a esteira. c) Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira durante o percurso entre o piso inferior e o piso superior, então a pessoa se eleva, no total, 5 (cinco) metros. d) Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso superior se eleva 6 3 metros. e) Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira durante o percurso entre o piso inferior e o piso superior, então a pessoa se eleva, no total, 5 3 metros. 04. (UFMG) No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é correto afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de: a) 3% b) 5% c) 5,2% d) 6% e) 6,2% 05. (ENEM) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1ª opção: comprar três números para um único sorteio. 2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3ª opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo, respectivamente, a 1ª, a 2ª ou a 3ª opção, é correto afirmar que: a) X < Y < Z b) X = Y = Z c) X >Y = Z d) X = Y > Z e) X > Y > Z 42 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III

3 06. (ENEM) No problema anterior, escolhendo a 2ª opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em qualquer dos sorteios é igual a: a) 90% b) 81% c) 72% d) 70% e) 65% 07. (UFTM) Em uma amostra de indivíduos, 40% foram afetados pela doença A, 20% foram afetados pela doença B e 5% foram afetados por ambas as doenças. Dos indivíduos da amostra que não foram afetados nem por A nem por B, 2% morreram. A porcentagem de indivíduos da amostra que morreram sem terem sido afetados por quaisquer das duas doenças analisadas é de: a) 0,7% b) 0,8% c) 0,9% d) 1,0% e) 1,1% 08. (UFGO) Uma loja, que faz serviço de impressão de fotografias digitais tem uma política de descontos para clientes que imprimem uma quantidade maior de fotografias. O quadro abaixo mostra os preços unitários para a impressão de determinado tamanho de fotografia, de acordo com a quantidade. Quantidade Preço unitário De 1 a 49 R$ 0,65 De 50 a 99 R$ 0, ou mais R$ 0,35 Observando esse quadro, verifica-se que, dependendo da quantidade de fotografias desejada, pode-se pagar menos pelo serviço de impressão, caso o cliente decida acrescentar mais algumas fotografias. Para uma quantidade n de fotografias, entre 50 e 99, o cliente poderá pagar mais pelo total de fotos impressas do que se imprimisse exatamente 100 fotos. Nesse caso, qual deve ser o maior valor de n para que isso não ocorra? a) 55 b) 60 c) 63 d) 65 e) 84 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III 43

4 09. (ENEM) A tabela mostra a evolução da frota de veículos leves, e o gráfico, a emissão média do poluente monóxido de carbono (em g/km) por veículo da frota, na região metropolitana de São Paulo, no período de 1992 a Ano Frota a Álcool (em milhares) Frota a Gasolina (em milhares) Adaptado de Cetesb: relatório do ano de Comparando-se a emissão média de monóxido de carbono dos veículos a gasolina e a álcool, pode-se afirmar que I. no transcorrer do período , a frota a álcool emitiu menos monóxido de carbono. II. em meados de 1997, o veículo a gasolina passou a poluir menos que o veículo a álcool. III. o veículo a álcool passou por um aprimoramento tecnológico. É correto o que se afirma apenas em a) I b) I e II c) II d) III e) II e III 44 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III

5 10. (ENEM) A tabela refere-se a um estudo realizado entre 1994 e 1999 sobre violência sexual com pessoas do sexo feminino no Brasil. Levantamento dos casos de violência sexual por faixa etária Tipificação do agressor identificado Crianças Adolescentes Adultas Quantidade % Quantidade % Quantidade % Pai biológico 13 21, ,9 6 6 Padrasto 10 16, ,6 0 0 Pai adotivo 1 1, Tio 7 11,6 14 9,4 1 1,4 Avô 6 10, ,4 Irmão ,6 0 0 Primo ,4 1 1,4 Vizinho 10 16, , ,9 Parceiro e ex-parceiro 13 7, ,2 Conhecido (trabalho) 8 5,3 5 7,3 Outro conhecido 13 21, , ,5 TOTAL ( ) Não aplicável Fonte: Jornal da Unicamp, Nº 162. Maio A partir dos dados da tabela e para o grupo feminino estudado, são feitas as seguintes afirmações: I. A mulher não é poupada da violência sexual doméstica em nenhuma das faixas etárias indicadas. II. A maior parte das mulheres adultas é agredida por parentes consanguíneos. III. As adolescentes são vítimas de quase todos os tipos de agressores. IV. Os pais, biológicos, adotivos e padrastos, são autores de mais de 1/3 dos casos de violência sexual envolvendo crianças. É verdadeiro apenas o que se afirma em: a) I e III b) I e IV c) II e IV d) I, III e IV e) II, III e IV Gabarito 01. c 02. e 03. a 04. b 05. e 06. c 07. c 08. c 09. b 10. d MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III 45

6 ANOTAÇÕES 46 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III

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