= 45, o seu conjunto solução é:

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1 ª Série 46. O valor do determinante 4 é: a) -6 b) -4 c) - d) 4 e) Uma rampa plana de 6 m de comprimento faz ângulo de o com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de: a)6 m b)m c),6m d)9 m e)8m 48. Dada a equação x 5x 5 = 45, o seu conjunto solução é: a) (,) b) (,) c) (-,) d) (,-) e) (-,-) 49. Durante o período de exibição de um filme, foram vendidos bilhetes, e a arrecadação foi de R$ 7 6,. O preço do bilhete para adulto era de R$ 5, e, para criança, era de R$,. A razão entre o número de crianças e o de adultos que assistiram ao filme nesse período foi: a) b) c) 5 8 d) e) 5.Sendo A = 7 4 e B = 4, então a matriz X, tal que X A = X B, é igual a: 4 7 a) b) 9 c) d) e) 5. Se a = b 5 9, então a + b é igual a: a) b) 5 c) 7 d) 9 e) 5. Se A e B são matrizes tais que: A = x e B =, então a matriz y = A t. B será nula para: a) x = b) x = - c) x = - d) x = -4 e) x = - Matemática e suas Tecnologias

2 5. O sistema de equações ax 5y 5 bx y terá única solução se: a) a = 5b b) a + 5b = c) a 5b d) 5ab = e) 5ab 54. Dadas as matrizes A, B, C de ordem x m, n x e 4 x t, respectivamente, para que exista A. (B + C), deve-se ter: a) m = n = 4 e t = b) m = n = e t = c) m = n = 4 e t = d) m =, n = e t = 4 e) m = n = t = 55. Uma matriz A de terceira ordem tem determinante igual a. O determinante da matriz A é: a) 6 b) 8 c) 6 d) 4 e) 56. Construída a toque de caixa pelo regime militar, Tucuruí inundou uma área de km, sem que dela se retirasse a floresta. A decomposição orgânica elevou os níveis de emissão de gases, a ponto de fazer da represa, nos anos 9, a maior emissora de poluentes do Brasil. Ganhar a vida cortando árvores submersas exige que um mergulhador desça a mais de metros, com praticamente zero de visibilidade e baixas temperaturas. Amarrado ao tronco da árvore, maneja a motosserra. (Adaptado de Veja. ano 7. n.. ed São Paulo: Abril. p.4) Uma vez serrada, a árvore é puxada e amarrada a pedaços de madeira seca. No instante em que o tronco de madeira de m de comprimento forma um ângulo θ com a vertical de 5 m, o valor de cos θ e igual a a) / b) 9/8 c) 9/6 d) 7/6 e) /8

3 57. Sejam x, y, e z três artigos distintos que são vendidos em certa loja. Sabe-se que: x custa tanto quanto y e z juntos; o preço de y é a diferença entre o dobro do de x e 5 reais; o preço de z é a diferença entre o triplo do de y e 8 reais. Nessas condições, pela compra dos três artigos, sendo um único exemplar de cada tipo, deverão ser desembolsados: a) R$ 6, b) R$ 5, c) R$, d) R$, e) R$ 8, 58. Os dados experimentais da tabela abaixo correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de s. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em mols) em,5s é: a),6 b),65 c),7 d),75 e),8 59. Calculando log 7 (log 7) log 7 (log 7) log 7 (log 7), obtemos: a) b) c) d) log7 e) 7 6. O determinante a) b) c) d) sec x e) sen x + tg x cos x sen x sec tg x x cos sec cot g x x vale:

4 6. Um observador, situado no ponto P de um prédio, vê três pontos, Q, R e S, numa mesma vertical, em um prédio vizinho, conforme esquematizado na figura abaixo. P e Q estão num mesmo plano horizontal, R está 6 metros acima de Q, e S está 4 metros acima de Q. Verifica-se que o ângulo α do triângulo QPR é igual ao ângulo β do triângulo RPS. O valor, em metros, que mais se aproxima da distância entre P e Q é: a) 8,5 b) 8,8 c) 9,4 d), e) 6. Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de sanduíches, 7 xícaras de café e pedaço de torta totalizou R$,5. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, xícaras de café e pedaço de torta, totalizou R$ 4,. Então, o consumo de sanduíche, xícara de café e pedaço de torta totaliza o valor de: a) R$ 7,5 b) R$ 6,5 c) R$,5 d) R$,5 e) R$ 9,5 6. Um número A é formado por três algarismos, abc: o algarismo das dezenas é a metade do das unidades, o das centenas é o triplo do das unidades. Invertendo-se a ordem dos algarismos daquele número, obtém-se um número B, cba, igual ao número A diminuído de 96. A soma A + B 8 é igual a: a) b) 4 c) 6 d) 8 e) 64. profissionais fazem 4 peças em horas, e 4 aprendizes fazem 6 peças em horas. Em quantas horas profissionais e aprendizes farão 48 peças? a) b) c) 4 d) 5 e) 6

5 65. Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço? a) 4 horas e 8 minutos. b) 4 horas e 48 minutos. c) horas e minutos. d) horas e minutos. e) horas. 66. Um veículo percorre x/4 metros em y segundos. Se sua velocidade média for mantida, então em 4 minutos ele percorrerá a) x/5y km b) 4x/5y km c) 5x/y km d) y/5x km e) 4y/5x km 67. Dois caminhões-tanque carregam o mesmo volume de misturas de álcool e gasolina. A mistura de um contém % de álcool e a do outro, 5% de álcool. Os dois caminhões descarregam sua carga em um reservatório que estava vazio. A razão do volume de álcool para o de gasolina na mistura formada no reservatório, após os caminhões terem descarregado, é a) /5 b) /4 c) /6 d) / e) /8 68. Uma empresa tem 75 empregados e comprou marmitas individuais para o almoço durante 5 dias. Se essa empresa tivesse mais de 5 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas, seria suficiente para um número de dias igual a: a) b) c) 5 d) 8 e) 69. A ração para animais, durante 8 dias custa 4.,. O custo da ração para 8 animais, durante 6 dias é de: a) 48., b) 7., c)., d) 6., e)., 7. A largura e o comprimento de um terreno retangular estão na razão de 4 para 7. Admitindo-se que o perímetro desse terreno seja 66 m. A largura (em metros) deste terreno é: a) 5 b) c) d) 5 e)

6 7. Se um entre cada habitantes de uma cidade é engenheiro, então a porcentagem de engenheiros nessa cidade é dada por: a),% b),% c),5% d),5% e),5% 7. Se o seu salário subiu 56%, e os preços subiram %, de quanto aumentou o seu poder de compra? a) % b) % c) % d) 5 % e) 6 % 7. Para comprar um tênis de R$ 7,, Renato deu um cheque pré-datado de dias no valor de R$ 74,. A taxa de juros cobrada foi de: a),6% ao mês b) 4,% ao mês c) 6% ao mês d) 4% ao mês e) 6% ao mês 74. Um triângulo equilátero de lado k teve sua área aumentada de %. Então o perímetro do triângulo aumentou de: a) %. b) 5%. c) %. d) 5%. e) %. 75. José emprestou R$ 5, a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 6,, então a taxa fixa mensal aplicada foi de: a),%. b),4%. c) %. d) 4%. e) 6%. 76. Um capital aplicado a juros simples, à taxa de,5% ao mês, triplica em: a) 75 meses b) 8 meses c) 85 meses d) 9 meses e) 95 meses

7 77. Chiquinho aplicou a quantia de R$ 5, a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O montante obtido foi: a) R$ 65, b) R$ 7, c) R$ 75, d) R$ 8, e) R$ 9, 78. A quantia de R$ 5.., é emprestada a uma taxa de juros de % ao mês. Aplicando-se JUROS COMPOSTOS, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois, é a) R$ 4., b) R$ 5.9, c) R$ 4.9, d) R$ 4., e) R$ 48., 79. Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por R$, ou, então, a prazo com R$, de entrada mais uma parcela de R$ 89,, dois meses após a compra. A taxa mensal de juros compostos do financiamento é: a) % b) % c) % d) % e) 4% 8. A curva x + y - x - y + = tem um único ponto comum com a reta x + y = k, k IR. A soma dos possíveis valores de k é: a) 4. b) - c) -4. d). e). 8. O segmento AB é diâmetro da circunferência de equação x + y = y. Se A é o ponto (, ), então B é o ponto a) (-, 9) b) (, 9) c) (, ) d) (-, ) e) (, ) 8. No plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto C = (, 4) e raio r = 5 intercepta os eixos do sistema em: a) nenhum ponto b) ponto c) pontos d) pontos e) 4 pontos

8 8. A equação da circunferência de raio 5, cujo centro é o ponto comum às retas x - y + = e x + y - = é: a) x + y - 4x - y - = b) x + y - 4x - y + = c) x + y - 4x + y + = d) x + y - 4x + y - = e) x + y + 4x - y - = 84. A equação x + y - 4x + 6y - = é de uma circunferência cuja soma do raio e das coordenadas do centro é igual a: a) - b) c) 5 d) 8 e) Considere dois pontos distintos A e B de um plano. O lugar geométrico dos pontos P deste plano tal que a soma das distâncias de P aos pontos A e B é constante, é uma curva denominada: a) circunferência b) parábola c) hipérbole d) elipse e) reta 86. As equações x - 9y - 6x - 8y - 9 =, x + y - x + 4y + = e x - 4x - 4y + 8 = representam, respectivamente, uma: a) hipérbole, uma elipse e uma parábola. b) hipérbole, uma circunferência e uma reta. c) hipérbole, uma circunferência e uma parábola. d) elipse, uma circunferência e uma parábola. e) elipse, uma circunferência e uma reta. 87. A área do triângulo PF F, onde P(,-8) e F e F são os focos da elipse de equação x /5 + y /9 =, é igual a: a) 8 b) 6 c) d) e) O gráfico da curva de equação (x /4) - (y /9) = é uma: a) circunferência. b) elipse. c) hipérbole. d) parábola. e) reta

9 89. Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(,), B(,5), C(4,), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente: a) e 5 b) e c) e d) e 4 e) 4 e 9. Suponhamos que dois satélites estejam circundando a Terra numa mesma altitude e que a trajetória de cada um deles possa ser descrita por uma reta nas coordenadas UTM (lembre-se: esse tipo de coordenada planifica a Terra). Dados: * trajetória do satélite : r: x y + = * trajetória do satélite : s: 6x y + 4 = Então podemos deduzir que a) esses satélites podem colidir b) é impossível a colisão desses satélites c) o satélite r passa pelo ponto (,-) d) o satélite s passa pelo ponto (,-) e) ambos passam pela origem do sistema