Obs.: As atividades desta bateria contemplam o conteúdo do trimestre. EQUAÇÕES

Transcrição

1 Obs.: As atividades desta bateria contemplam o conteúdo do trimestre. 1. EQUAÇÕES 2. 3.

2

3 Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua capacidade. Quando o veículo chegou à cidade B, quantos litros tinham no tanque? 17. Eduardo tem R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. Eduardo economiza R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo terão quantias iguais?

4 18. Um prêmio de ,00 foi oferecido aos 3 primeiros colocados num concurso de contos. O segundo colocado recebeu 1.000,00 a mais que o terceiro e Pedro, primeiro colocado, recebeu o dobro do prêmio do segundo. Qual foi o prémio de Pedro? 19. O quádruplo de um número mais 10 é igual ao dobro desse mesmo número menos 4. Qual é esse número? 20. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro desse mesmo número menos 78. Qual é esse número? 21. O dobro de um número mais 50 é igual ao próprio número menos 2. Qual é esse número? 22. A terça de um número menos 3 é igual a 9. Qual é esse número? 23. A metade de um número mais 20 é igual a 25. Qual é esse número? 24. A sexta parte de um número menos 4 é igual a 2. Qual é esse número? 25. Resolva as equações de 1 grau: a) 3 3x 42 = 2 7x 52 b) c) x x x 5 1 = 2 x = x x 1 = 2 4 d) 1 x e) 3x 1 4x + 2 2x 4 x 5 = x x f) 2 1 x 1 + = Valor numérico 26. Calcule o valor numérico das expressões: a) x y (para x =5 e y = -4) (R:9) b) 3x + a (para x =2 e a=6) (R: 12) c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) (R: -5) d) m 2 a ( para m =3 e a = -5) (R: 13) e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5) (R: 3/10) f) a b ( para a =3 e b = -1/2) (R: 7/2) 27. Calcule o valor numérico das expressões a) a³ - 5 a (para a = -2) (R: 2) b) x² - 2y ( para x = -3 e y =5) (R: -1) c) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) (R: -37) d) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4) (R: 19) e) a² + 4a (para a = 2/3) (R: 28/9)

5 28. Calcule o valor numérico das seguintes expressões: a) x y, quando x = 5 e y = 2 b) 3x a, quando x = 2 e a = - 2 c) 2x + m, quando x = -1 e m = - 5 d) 8x + 2b, quando x = 3 e b = - 5 e) 7a 3c, quando a = - 6 e c = - 5 f) m 2 + n 2 quando m = - 1 e n = 5 g) 3a + 2b c, quando a = 5, b = 3 e c = 1 h) m 2a, quando m = 3 e a = - 5 i) 2z + 2w + 2k, quando z = 5, w = 6 e k = 7 j) 9x + 12y 3a, quando x = 2, y = 3 e a =

6

7

8

9

10

11

12

13 Estatística 77. Calcule a média aritmética dos seguintes números: a) 7 e 15 b) 10,2 e 9 c) 4,7,15,9 e 10 d) 42,18,56 e Calcule a média aritmética dos seguintes números: a) 0,4; 3,2 6 0,6 b) 1/4 e 1/2 c) 2/3 e 4/5 79. Num campeonato, um time de basquete faz a seguinte campanha: Partidas Número de pontos Qual a média aritmética de pontos por partida? 80. As notas de um aluno nas diferentes matérias foram: notas---5,5--6,0--8,0--6,0--7,8--6,5--4,0--9,2--4,6 Qual é a média aritmética destas notas? 81. A média aritmética de dois números é 50. Um dos números é 35. Qual é o outro número? 82. A média aritmética de cinco números é 13. Quatro desses números são 7,8,11,e 14. Qual é o quinto número? 83. A média aritmética de quatro numeros é 5,4. Três dos números são 2,6 e 3. Qual é o quarto número?

14 84. Ache a média aritmética dos números 3/5, 13/4 e 1/2 (R: 29/20) 85. Calcule a média aritmética ponderada dos números 6,7,5,e 8 com peso 2,2,3 e 3, respectivamente. 86. Um copo de groselha custa R$ 2,50 e m copo de leite custa R$ 1,00 misturando-se 20 copos de groselha e 30 copos de leite, qual o preço do copo dessa mistura? 87. Um quilograma de café tipo A custa R$ 12,00 e um quilograma de café tipo B custa R$ 15,00 misturandose 4 kg de café tipo A com 8 kg de café tipo B obtemos um terceiro tipo de café. quanto vale o quilograma de café dessa mistura? 88. Calcule a média aritmética dos números 0,9 e 3,6? 89. Numa feira, a cebola estava sendo vendida assim: 6 quilos: R$ 5,00 cada quilograma. 10 quilos: R$ 4,00 cada quilograma 24 quilos: R$ 3,00 cada quilograma Qual o preço médio do quilo da cebola? 90. A média aritmética dos números 9,16,22, é ( A ) 24 ( B ) 22 ( C ) 20,4 ( D ) 20,8 (x) 91. A média aritmética dos números 2,1;3,8;5,2 e 2,3 é: ( A ) 3,15 ( B ) 3,25 ( C ) 3,35 ( D ) 3, A média aritmética dos números 4,9/4 e 3,5 é: ( A ) 13/4 ( B ) 39/8 ( C ) 7/3 ( D ) 39/4 93. A média aritmética dos números 1/2 e 4/5 é ( A ) 13/10 ( B ) 13/20 ( C ) 5/7 ( D ) 5/ A média aritmética de um conjunto de 12 números é 9. Se os números 10,15 e 20 forem retirados do conjunto, a média aritmética dos restantes é: ( A ) 7 ( B ) 10 ( C ) 12 ( D ) A média aritmética dos 100 números de um conjunto é 56. Retirando-se os números 48 e 64. daquele conjunto, a média aritmética dos números restantes será:

15 ( A ) 28 ( B ) 38 ( C ) 56 ( D ) 48,5 96. A média aritmética de 50 números é 38. Se dois dos números, 45 e 55, são suprimidos a média aritmética passa a ser: ( A ) 35,5 ( B ) 37,5 ( C ) 37,2 ( D ) 37, A média aritmética de um conjunto de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado do conjunto, a médida aritmética do conjunto restante será: ( A ) 42 ( B ) 48 ( C ) 47,5 ( D ) 48,7 98. A média aritmética dos elementos de um conjunto de 28 números é 27. se retirarmos desse conjunto três números, de valores 25,28 e 30, a média aritmética dos elementos do novo conjunto é: ( A ) 26,80 ( B ) 26,92 ( C ) 26,62 ( D ) 26, Em uma classe com 30 rapazes e 20 moças, foi realizada uma prova: a média dos rapazes foi 7 e das moças 8. A média da classe foi: ( A ) 7,4 ( B ) 7,5 ( C ) 7,6 ( D ) 7, Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 cada e 2 doces a R$ 2,50 cada. O preço médio por doce, foi de: ( A ) R$ 1,75 ( B ) R$ 1,85 ( C ) R$ 1,93 ( D ) R$ 2, Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A, B e C, obtendo os resultados apresentados no gráfico. Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas afirmativas: ( ) O candidato B pode se considerar eleito. ( ) O número de pessoas consultadas foi de ( ) O candidato B possui 30% das intenções de voto. ( ) Se o candidato C obtiver 70% dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A, o candidato C assume a liderança. ( ) O candidato A ainda tem chances de vencer as eleições.

16 102. O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo. Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de: ( A ) 1960 ( B ) 1963 ( C ) 1967 ( D ) 1970 ( E ) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Supondo-se que, no Sudeste, estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular? ( A ) 5513 ( B ) 6556 ( C ) 7450 ( D ) 8344 ( E ) No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato. Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, terá acumulado um número de pontos igual a: ( A ) 15 ( B ) 17 ( C ) 18 ( D ) 20 ( E ) Em uma amostra formada por 50 casais, associados de um clube, constatou-se que tinham os números de filhos que estão na tabela ao lado. a) Calcule a média dos números observados de filhos; b) Qual é o número de filhos da moda, na amostra? 106. Na sucessão de números naturais de 0 a 35: (0, 1, 2, 3,..., 35) a) Dê a média dos 36 números. b) Dê a mediana e a moda. c) Qual é a soma dos números da sequência dada?

17 107. Uma escola tem 18 professores. Um deles aposenta-se e é substituído por um professor de 22 anos. Com isso, a média das idades dos professores diminui de 2 anos. Qual é a idade do professor que se aposentou? 108. Os quarenta alunos de uma classe optaram pelo estudo de uma língua estrangeira, entre espanhol, francês, inglês e italiano. Veja o gráfico de barras ao lado, que registra a escolha e, a partir dele, construa a tabela de frequências No conjunto 1, 2, 4, 5, 7 e 8, qual é a média aritmética a mediana e a moda? 110. Em alguns casos, para ficar evidente a variação entre duas ou mais quantidades, utilizamos gráficos nas representações de dados numéricos. a) Qual é o assunto tratado no gráfico? b) Qual foi o estado brasileiro que mais produziu feijão em 2007? Quantas toneladas? Escreva por extenso. c) No ano de 2007, quais foram os estados brasileiros que produziram entre a toneladas de feijão? 111. No gráfico está representada a população dos cinco estados mais populosos do Brasil em a) De acordo com o gráfico, qual é o estado mais populoso do Brasil? b) De acordo com o gráfico, qual é o estado menos populoso do Brasil?

18 GABARITO 1. a,d,e,g,h,i,l 2. 1 membro 2 membro A 3x 7 10 B Y + 5Y 10 5y C 7X 3 4x + 11 D 1x/3 + 2/5 X 1/2 3. a) X + 25 = 67 b) X 10 = 51 c) 2x + 36 = 54 d) 2x 100 = 75 e) 2x + 3x = 200 f) 1/2x 21 = -5 g) 2/3x + 20 = 2x h) 1/3x + 1/4x = a) X = 3 b) X = -1 c) X = -1/2 d) X = -4 e) X = 0 f) X = 24 g) X = 9/5 h) X = 4 i) X = -12 j) X = 6/5 k) X = 8 l) X = -3/4 5. a) X = 7/2 b) X = 1 c) X = 7 d) X = -5/2 e) X = -4 f) X = -4 g) X = -3 h) X = -10/7 6. a) X = 16 b) X = 70 c) X = 36 d) X = -9/2 e) X = 40 f) X = -3/10 7. A galinha branquinha botou 15 ovos, a pretinha, 45 ovos, vermelhinha, 9 ovos. 8. O acréscimo será de R$ 150,00 9. O time teve 12 vitórias no campeonato 10. a) 8x = b) Cada pessoa recebeu R$ , Márcio é o irmão do meio 12. a) São 40 amigos b) Eles reservaram 105 convites c) Eles precisariam ter 55 convites a mais 13. x = 32

19 14. O preço do lápis é R$ 1, e o da caneta de R$ 2, Sandra gastou R$ 84,00 e Regina R$ 48, L meses a) x = 10 b) x = 1 c) x = -13/5 d) x = - 3/5 e) 7/2 f) 10/3 26. a) 9 b) 12 c) -5 d) 13 e) 3/10 f) 7/2 27. a) 2 b) -1 c) -37 d) 19 e) 28/9 28. a) 3 b) 8 c) - 7 d) 15 e) - 27 f) 26 g) 20 h) 13 i) 36 j) a) +36 b) + 81 c) + 1 d) e) f) a) + 64 b) c) + 1

20 d) + 16 e) f) g) + 1 h) + 64 i) j) - 64 k) - 17 l) a) Positivo b) Positivo; Zero c) Negativo d) Zero e) Negativo 32. a) Primeiro membro = +144; Segundo membro = b) Primeiro membro = +16; Segundo membro = a) 81 b) c) a) - 44 b) - 33 c) + 1 d) - 9 e) + 18 f) a) 8 b) Não existe c) Não existe d) e a) 7 b) - 20 c) 17 d) a) + 13 b) +5 c) - 29 d) + 47 e) - 66 f) - 8 g) a) b) a) 2 b) 3 c) Todos d) 4 e) 3

21 41. a) F b) V c) V d) F 42. a) + 2 b) 3 5 c) d) e) a) b) c) d) 44. a) b) 1,18 c) d) 1,57 e) f) + 1,805 g) a) b) + 3,95 c) d) - 2 e) f) Ela subiu 3,5 m. 47. A distância entre os pontos A e B é 10,2 metros. 48. a) 12. Logo, foram vendidos 12 kg de bolo nesse dia. b) 3. Logo, restaram 3 kg de bolo. 49. a) - 1/4 b) 3,2 c) + 5/9 d) - 3 8

22 50. a) b) c) + 2,22 d) e) f) a) + 5/12 b) 1/6 c) 13/18 d) 19/ a) 0,475 b) 2,35 c) d) a) 1,775 b) 2, , a) -2/3 b) 1/3 c) -1/5 d) a) Para fazer metade dessa receita, são necessários 3. de xícara de farinha de trigo, 1. de xícara de açúcar e 1 xícara 8 8 de leite. b) Serão usados 1,5 xícara de farinha de trigo, meia xícara de açúcar e 4 xícaras de leite. 57. a) 14/9 b) 3,2 c) -2/5 d) 5/2 58. a) ¼ b) -1/25 c) 21/2 d) a) b) c) d) - 2 e) f)

23 g) h) ,1 61. a) + 1/8 b) c) d) a) 0,75 b) 1 10 c) 5/6 d) 1 e) 9 25 f) a) b) a) b) c) + 0,343 d) e) a) b) a) b) + 2,89 c) + 1 d) 1 e) f) 0,064 g) h) i) j) 7/13 k) 1 l) a) x = 0 b) x = c) x = 1

24 68. a) b) c) a) 1 10 b) - 3 c) d) e) a) b) 1 32 c) 1 64 d) 1 9 e) f) g) h) i) + 16 j) a) b) 32 c) a) + 6,25 b) a) 7 2 b) 10 3 c) 5 2 d) 2 5 e) 9 6 f) a) 4 3 b) 0,5 c) 1 2 d) e) 5 6 f) 1, a) 1, 4 25,

25 b) 5 7, a) 11 b) 7 c) 9 d) 37,5 78. a) 1,4 b) 3/8 c) 11/ a) , / ,5 86. R$ 1, R$ 14, , , D 91. C 92. A 93. A 94. A 95. C 96. B 97. D 98. B 99. A 100. B 101. F V V V V 102. a 103. d 104. c 105. a) 2,58 filhos b) 3 filhos 106. a) 17,5 b) 12,5 c) 630

26 anos 108. Idioma (Frequência) (%) Espanhol 30 Francês 20 Inglês 40 Italiano Média: 4,5 Mediana: 4,5 Moda: amodal 110. a) Estados brasileiros que mais produziram feijão em 2007 b) Paraná / c) Goiás, São Paulo, Bahia d) Minas Gerais e Paraná 111. a) São Paulo b) Rio Grande do Sul