Lista de Exercícios. Os Números Inteiros fazem parte do nosso dia a dia.

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1 Aluno(a) Turma N o Ano 7 o Ensino Fundamental Data / / 15 Matéria Matemática Professoras Maíza / Márcia Lista de Exercícios Os Números Inteiros fazem parte do nosso dia a dia.

2 2 01. O gráfico a seguir mostra o resultado financeiro de uma empresa nos últimos anos. a) Em quais anos a empresa teve saldo positivo? b) Em quais anos a empresa teve saldo negativo? c) O que significa saldo negativo? d) Em que ano a empresa apresentou melhor resultado? e) Qual é o menor saldo: 40 milhões ou 20 milhões? 02. Marque ao lado do termômetro as temperaturas registradas nas seguintes cidades: Paris 2 C São Paulo 27 C Rio de Janeiro 34 C Nova York 5 C Campos do Jordão 11 C Responda: a) Que cidade apresentou temperatura mais alta? b) Que cidade apresentou temperatura mais baixa? c) Em quais cidades as temperaturas estiveram abaixo de zero? 03. Veja a seguir, o movimento de uma conta bancária e complete com os valores adequados.

3 3 Observe a situação abaixo e responda as questões 04, 05 e 06. O Sr. Carlos tem, em uma prateleira, vários potes de bolinhas de grude. Em todos eles deveria haver a mesma quantidade de bolinhas de gude: 200. Ele descobriu, no entanto, que isso não acontecia: em alguns sobravam bolinhas, em outros faltavam. Resolveu, então, colocar rótulos nos potes, indicando quantas faltavam para completar 200 bolinhas ou quantas sobravam. 04. Responda: a) Qual é o possível significado do rótulo 10? b) Qual é o possível significado do rótulo + 20? c) Qual é o possível significado do rótulo 0? 05. Se o Sr. Carlos usou o sinal para indicar que faltavam bolinhas e o sinal + para indicar que sobravam bolinhas, além das 200 que o pote deveria conter, então: a) Em que potes há mais bolinhas de gude? E menos? b) quantas bolinhas de gude há em cada pote? 06. O Sr. Carlos colocou algumas bolinhas em alguns potes e registrou: a) Algum pote ficou com 200 bolinhas de gude? b) Quais potes ficaram com mais de 200 bolinhas? Quais ficaram com menos? c) Substitua cada rótulo por um outro com apenas um número que represente essa nova situação de cada pote.

4 4 07. (FCC-SP) Em um dado instante, um elevador estava parado no andar médio de um prédio. A partir de então, ele recebeu algumas chamadas que o fizeram deslocar-se sucessivamente: subiu quatro andares, desceu seis, subiu oito e, quando subiu mais quatro andares, chegou ao último andar do edifício. Qual o total de andares desse prédio? Resp: 08. Em um campeonato de futebol, o saldo de gols é muito utilizado como critério de desempate entre dois times que apresentam a mesma quantidade de pontos. Ele é obtido pela diferença entre gols marcados e gols sofridos. a) Qual é o saldo de gols de cada equipe? b) Qual equipe tem melhor saldo de gols? c) Qual equipe tem pior saldo de gols? 09. Os saldos destas contas bancárias são positivos ou negativos? Em quanto? Resp:

5 5 10. Janice saiu de casa com R$ 200,00 e comprou: Um livro de R$ 49,00 Uma blusa de R$ 73,00 Uma bolsa de R$ 67,00 a) Que expressão representa a quantia que sobrou para Janice? Resp: b) Qual foi a quantia que sobrou para Janice? Resp: 11. Observe as igualdades: a) Quais são as verdadeiras? b) Como seria o cálculo correto das questões FALSAS? 12. (SEE-RJ) As variações de temperatura, na cidade do Rio de Janeiro, são pequenas. Domingo, a mínima foi de 17 C e a máxima de 25 C. Em certas regiões do planeta, a variação é muito grande: no deserto do Saara a temperatura pode alcançar 51 C durante o dia e à noite chegar a 4 C. Neste caso a queda de temperatura é de: a) 47 C b) 51 C c) 53 C d) 55 C

6 6 13. Considere os seguintes números: Qual o menor produto possível que pode se obter multiplicando três números distintos? Resp: 14. Um funcionário de um supermercado pesou 5 pacotes de um certo produto. Cada pacote deveria ter 20 kg. Mas uns tinham mais e outros menos do que 20 kg. O funcionário anotou a diferença em cada pacote: Esses 5 pacotes pesam, juntos quantos quilos? Resp: 15. Numa conta bancária do tipo especial, uma pessoa estava com saldo positivo de R$ 280,00. Em seguida, deu 2 cheques de R$ 65,00 e 5 cheques de R$ 42,00. Qual o saldo final? Resp: 16. Sendo A = e B = , qual o valor de: a) A. B b) A : B

7 7 17. (Vunesp) O quociente do número -600 pelo produto dos números -4 e -25 é um certo número inteiro Y. Qual o valor de Y? Resp: 18. (SEE-RJ) As bandejas para expor os doces ou salgados da padaria são numeradas de acordo com o tamanho: Seguindo esse modelo, quantos doces cabem na bandeja de número 8? Resp: 19. Quantos cubinhos tem a figura? Represente esse número como potência. Resp: 20. Quantas maçãs foram empilhadas pelo feirante? Resp:

8 8 21. (Cesgranrio-RJ) Denomina-se quadrado mágico aquele em que a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma. Sendo a figura abaixo um quadrado mágico, qual o valor da soma A + B + C? Resp:

9 9 22. Resolva as expressões abaixo: a) ( 7)² 9 ( 1) + 4² = b) 10 + ( 4). (+3) 15 = c) 6² + 9 [ (+ 20) : ( 4) + 1 ] = d) {[( 3)³. (+ 2)² + ( 3)] } : 121 = e) { 3 [ ( 5)² ( 2³ + 30 ) ] } 36 = f) [ ( 6) ] : [ 8 ( 2) 49 ] =

10 23. (UFRJ) Num torneio de xadrez foi combinado que cada vitória valeria 3 pontos, empate, 1 ponto e derrota, 1 ponto. Perto do final do torneio João estava com 53 pontos. Caso João obtenha até o final do torneio 3 vitórias, 1 empate e 2 derrotas, qual o número total de pontos com que ele terminará o torneio? 10 Resp: 24. Dona Terezinha tem 169 azulejos. Eles têm o formato quadrado e são todos do mesmo tamanho. Usando esses azulejos, ela pretende revestir uma parede quadrada de sua cozinha. Quantos azulejos serão colocados em cada lado da parede? Resp: 25. Quem está errado? Justifique. Resp:

11 Complete o quadro a seguir: 27. Considere os números: a) Qual é o maior? E o menor? b) Escreva os números em ordem crescente. 28. (Saresp) Dona Cláudia faz uma mistura de cereais para o café da manhã. Ela prepara uma lata de cada vez, e cada lata pronta contém: O produto que aparece em maior quantidade e o que aparece em menor quantidade, nessa mistura, são, respectivamente: a) Fibra de trigo e coco ralado. b) Aveia e coco ralado. c) Fibra de trigo e flocos de milho. d) Aveia e flocos de milho. 29. O valor da expressão ( 4) : ( 2) é: a) 5 b) 1 5 c) 5 d) 1 5

12 12 LMat 7º ano (G/T)

13 A tabela abaixo representa o extrato bancário de Flávio no dia 2 de setembro: Qual é o saldo de Flávio, em reais, ao final desse dia? Resp: 31. O gráfico representa os lucros e prejuízos de uma empresa. Em relação a esse gráfico podemos afirmar que: a) Em 2006 o lucro foi de R$ 3450,00. b) Em 2007 o lucro foi a metade do lucro de c) O lucro foi crescente nos quatro primeiros anos. d) O total de lucros nos seis anos foi de R$ ,00. e) Em 2006 o lucro foi de R$ 5.700,00 em relação ao ano anterior.

14 Sendo a figura abaixo um quadrado mágico, qual o valor da soma A + B + C? Resp:

15 Uma embalagem mostra a seguinte tabela, que indica o número de latas de ração necessárias para alimentar um cão. a) Em 2 dias, quantas latas devem ser consumidas por um cão que pesa 15 kg? Resp: b) Em 8 dias, quantas latas devem ser oferecidas a um cão que pesa 25 kg? Resp: c) Dona Filomena tem um cão que pesa 20 kg. Quantas latas devem ser consumidas pelo seu cão durante uma semana? Resp: 34. (Saresp) Dona Elisa comprou 12 ovos de Páscoa a R$ 1,35 cada uma na loja A. Ao passar pela loja B, verificou que o mesmo produto custava R$ 0,99 cada um. Dona Elisa fez as contas e viu que no total o seu prejuízo foi de: a) R$ 0,34 b) R$ 0,36 c) R$ 4,32 d) R$ 43,20

16 Se repartirmos igualmente 4 5 de uma pizza entre 3 pessoas, que parte da pizza cabe a cada um? Resp: 36. Marcelo tirou da geladeira uma garrafa contendo 2,5 litros. Se os seus copos tiverem um quarto de litro de capacidade, quantos copos Marcelo poderá encher? Resp:

17 No armazém do Sr. Roberval há uma lata com 10 kg de azeitonas que ele pretende embalar em pacotes de 1 4 kg. Quantos pacotes ele vai conseguir fazer? Resp: 38. Calcule: a) 3² + = b) = c)

18 39. Observe as figuras a seguir e determine: 18 9 a) 64 = b) 16 c) 0, Calcule: 1 16 a) b) c) 1 9 d)

19 Escreva uma expressão algébrica para cada situação. a) O dobro de um número b) O triplo e um número menos 15 c) O dobro de um número menos o quadrado desse número d) Um número aumentado de 22 e) Um número mais sua metade f) 45% de um número g) O sucessor de um número h) O quadrado de um número somado com 99 i) A terça parte de um número menos cinco j) O triplo do antecessor de um número

20 No retângulo, abaixo, estão indicadas as medidas dos lados. 6 2x a) Escreva uma expressão algébrica que representa o perímetro desse retângulo. Resp: b) Qual é o valor do perímetro para x = 10 cm? Resp: 43. Escreva uma equação para representar as situações a seguir. Utilize x como incógnita. a) A soma do triplo de um número com 10 é igual a 25. b) O dobro de um número adicionado do próprio número é igual a 36 c) A quarta parte de um número menos um é igual a cinco sextos. d) Um número somado de três é igual a 50. e) A metade de um número menos seis é igual ao dobro desse número aumentado de Quais sentenças são equações? a) 4x + 1 = 16 b) 2x + 4 < 12 c) x d) 3x x = 9 7 e) x 1 + y = 5x

21 As balanças estão com os pratos em equilíbrio. 1 a situação: a) Qual a equação que representa esta situação: Resp: 1 a situação b) Qual o peso da melancia? Resp: 2 a situação: a) Qual a equação que representa esta situação: Resp: 2 a situação b) Qual o peso de cada lata? 46. Resolva a equação 5x = 6 + 3x + 2. Escreva equações que representam cada situação.

22 Considere a balança em equilíbrio. a) Escreva uma equação para representar a situação acima. b) Indique o valor de x. Resp: 48. Qual o valor numérico da expressão 2x² + 8, para x igual a 3? Resp: 49. Responda aos problemas (resolver por equação). a) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos? Resp: b) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? Resp:

23 23 c) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número? Resp: d) Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número? Resp: e) Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número? Resp: f) A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número? Resp:

24 24 g) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica? Resp: h) Flávia e Sílvia têm juntas 21 anos. A idade de Sílvia é três quartos da idade de Flávia. Qual a idade de cada uma? Resp: i) Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na 1 a prestação, ele pagou a metade do valor da camisa, na 2 a prestação, a terça parte e na última, R$ 2,00. Quanto ele pagou pela camisa? Resp: j) Marcos e Plínio têm juntos R$ 350,00. Marcos tem a mais que Plínio R$ 60,00. Quanto tem cada um? Resp:

25 Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas. Resp: 51. Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros. Resp: 52. O perímetro de um retângulo mede 92 cm. Sabendo-se que o comprimento tem 8 cm a mais que a largura, determine: a) A expressão que representa as dimensões desse retângulo. b) A expressão que representa o perímetro desse retângulo. c) A equação que representa a situação acima. d) O valor de x. Resp:

26 No quadriculado abaixo, marque os pontos A(3, 5), B(5, 2), C(1, 2), D( 5, 2), E( 2, 2), F( 2, 1), G( 5, 1), H( 1, 1), I(4, 1), J(4, 3) e K( 1, 3). Trace o triângulo ABC, o quadrado DEFG e o retângulo HIJK. Qual a área desses polígonos? Resp:

27 Na malha quadriculada, construa o plano cartesiano, ligue os pontos de cada de cada retângulo, identifique o polígono formado e calcule sua área. A ( 1,1 ) E ( 2,1 ) I ( 5, 2 ) M ( 3, 3 ) B ( 5,1 ) F ( 1,4 ) J ( 3, 5 ) N ( 7, 3 ) C ( 5,6 ) G ( 8,4 ) K ( 5, 8 ) O ( 5, 5 ) D ( 1,6 ) H ( 7,1 ) L ( 7,5 ) P ( 1, 5 ) Q ( 8, 3 ) U ( 7,3 ) R ( 11, 3 ) V ( 11,3 ) S ( 11, 6 ) X ( 7,6 ) T ( 8, 6 ) SUGESTÃO: Fazer o plano cartesiano na posição horizontal. CÁLCULOS:

28 28 LMat 7º ano (G/T)

29 29 GABARITO 01. a) Em 2007 e 2008 b) Em 2006 e 2009 c) Prejuízo d) Em 2008 e) 40 milhões 02. a) RJ a) b) NY c) NY e Paris b) c) 05. a) B e F b) A = 190; B = 220; C = 200; D = 185; E = 208 e F = a) C e D b) B e F ; A e F c) 08. a) 1 b) Vasco c) Bahia 09. R$ 34, a) 200 ( ) 11. a) I 12. d b) R$ 11,00 b) II) = 29 III) = kg 15. R$ 60, a) 36 b)

30 doces = A = 8, B = 12, C = a) b) 17 c) 43 d) 1 e) 12 f) azulejos 25. Tiago a) 4; b b) 2; 1,5; 1,2; 1; 0; ¾; R$ 9, e a) 2,5 latas 34. c b) 14 latas c) 10,5 latas 35. 4/ copos pacotes 38. a) 82/9 b) 7/2 c) a) 8 b) ¾ c) 0,5

31 a) 3/2 b) 17/2 c) 2/3 d) 7/3 41. a) 2x b) 3x 15 c) 2x x 2 d) x + 22 e) x + 2 x 9 f) 0,45 x ou x 20 g) x + 1 h) x x i) 5 3 j) 3(x 1) 42. a) 4x + 12 b) 52 cm 43. a) 3x + 10 = 25 b) 2x + x = 36 x 5 c) 1 = 4 6 d) x + 3 = 50 x e) 6 = 2x a, d, e kg a situação: a) x + 3 = 10 b) 7 kg 2 a situação: a) 3x = 15 b) 5 kg 47. a) 4x + 7 = x +25 b) x =

32 49. a) Filho 15 anos e Pai 45 anos b) x = 5 c) x = 6 d) x = 64 e) x = 10 f) x = 14 g) x = 108 h) Flávia 12 anos e Silvia 9 anos i) R$ 12,00 j) Plinio R$ 145,00 e Marcos R$ 205, coelhos e 11 galinhas carros e 12 bicicletas 52. a) x e 8 + x b) 4x + 16 c) 4x + 16 = 92 d) x = Retângulo: 20 cm² Trapézio: 18 cm² Losango: 12 cm² Paralelogramo: 8 cm² Quadrado: 9 cm² Triângulo: 6 cm² 32