RAZÃO e PROPORÇÃO. Professor Dudan

Transcrição

1 RAZÃO e PROPORÇÃO Professor Dudan

2 Razão A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números, A e B, denotada por A/B. Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4, pois 12/3 = 4. Proporção Já a palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões. Exemplo: 6 = 10, a proporção 6 é proporcional a

3 Exemplo: Dada a proporção x = 12, qual é o valor de x? 3 9 logo 9.x=3.12 9x=36 e portanto x=4 DICA: Observe a ordem com que os valores são enunciados para interpretar corretamente a questão. Exemplos: A razão entre a e b é a/b e não b/a!!!

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5 1. A razão entre o número funcionários do sexo masculino e do sexo feminino num tribunal é 3/5. Se sabemos que o número de homens é 21, a quantidade de mulheres é a)7 b) 14 c) 28 d) 35 e) 40

6 2. A razão entre o número de funcionários do sexo masculino e do sexo feminino num tribunal é 7/5. Se sabemos que total de funcionários é 96, a quantidade de mulheres é a)32 b)35 c)40 d)53 e)59

7 3. A razão entre o número de funcionários do sexo masculino e do sexo feminino num tribunal é 4/5. Se sabemos há 15 homens a menos do que mulheres, entao o total de funcionários é a)125 b)135 c)140 d)145 e)163

8 GABARITO 1. D 2. C 3. B

9 Regra de Três Simples Grandezas diretamente proporcionais A definição de grandeza está associada a tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Como exemplo, citamos: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade, etc. As grandezas diretamente proporcionais estão ligadas de modo que, à medida que uma grandeza aumenta ou diminui, a outra altera de forma proporcional.

10 Regra de Três Simples

11 Exemplo Resolvido Um aluno esta estudando para concursos. A cada 3 dias ele resolve 11 questões de RLM. Se ele mantiver esse ritmo de estudos ao final de 18 dias terá resolvido quantas questões?

12 Regra de Três Simples Grandezas inversamente proporcionais Entendemos por grandezas inversamente proporcionais as situações em que ocorrem operações inversas, isto é, se dobramos uma grandeza, a outra é reduzida à metade. São grandezas que quando uma aumenta a outra diminui e vice-versa. Percebemos que, variando uma delas, a outra varia na razão inversa da primeira.

13 Regra de Três Simples

14 Exemplo Resolvido Na dia da prova um aluno demorou 3 horas para chegar ao local de prova, se deslocando numa velocidade constante de 60km/h. Caso ele tivesse percorrido esse mesmo trajeto com velocidade de 90 km/h teria levado quanto tempo?

15 4. Um aluno da turma TRE percebeu que a cada 2 aulas assistidas de RLM ele acertava 7 questões. Sendo assim apos 12 aulas de RLM o numero total de acertos dele sera de. a) 42 b)56 c) 63 d)70 e)77

16 5. Enquanto estudava para o concurso do TRF4, um aluno percebeu que gastava 20 minutos para ler a apostila, num ritmo de 60 palavras por minuto.caso esse ritmo passasse para 40 palavras por minuto, o tempo que esse aluno levaria para ler o mesmo material é de. a)13 b)25 c)30 d)35 e)40

17 GABARITO 4. A 5. C

18 RAZÃO e PROPORÇÃO

19 COMO AS BANCAS COBRAM ISSO?

20 CESPE 1. Acerca de números inteiros, divisibilidade, números racionais e reais, julgue o item subsequente. Considere que a densidade demográfica quantidade de habitantes por km² de uma região A seja igual a 4/5, Nesse caso, se em uma região B houver 12 habitantes em cada 15 km², então as regiões A e B possuem a mesma densidade demográfica. Certo Errado

21 CESGRANRIO 2. A febre amarela é uma doença infecciosa febril aguda, causada por um vírus transmitido por mosquitos. Uma medida importante para prevenção e controle da febre amarela é a vacinação. Uma empresa, preocupada com a saúde de seus funcionários, fez um levantamento para saber quantos já tinham sido vacinados. Foi verificado que dos funcionários apenas 200 já haviam tomado a vacina. Se forem selecionados ao acaso 200 funcionários da empresa, o número esperado de pessoas que não tomaram a vacina é de A)20 B)40 C)80 D)120 E)160

22 FCC 3. Uma receita para fazer 35 bolachas utiliza 225 gramas de açúcar. Mantendo-se as mesmas proporções da receita, a quantidade de açúcar necessária para fazer 224 bolachas é a) 14,4 quilogramas. b) 1,8 quilogramas. c) 1,44 quilogramas. c) 1,88 quilogramas. e) 0,9 quilogramas.

23 FGV 4. Para montar certo aparelho um operário demora 25 minutos. Trabalhando continuamente, para montar 10 aparelhos esse operário gastará: A)4 horas; B)4 horas e 10 minutos; C)4 horas e 20 minutos; D)4 horas e meia; E)4 horas e 40 minutos.

24 5. Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue o item que segue Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto. Certo Errado CESPE

25 CESGRANRIO 6. Uma urna contém 12 bolas brancas e 18 bolas vermelhas. Quantas bolas brancas devem ser acrescentadas para que a proporção de bolas brancas, com relação ao total de bolas na urna, passe a ser de 1 para 2? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

26 FCC 7. A propaganda de uma tinta para paredes anuncia que uma lata de 3,6 litros de tinta é suficiente para fazer a pintura de uma superfície de 120 m². Supondo verdadeira a informação da propaganda, a quantidade de tinta, em litros, para fazer a pintura de 50 m² é igual a a) 1,2. b) 2,4. c) 1,5. d) 0,5. e) 0,36.

27 FGV 8. Na equipe de Mário há 6 mulheres a mais do que homens. Sabendo que essa equipe tem ao todo 60 membros, a razão do número de mulheres para o número de homens é: A)6/5; B)5/4; C)3/5; D)20/11; E)11/9.

28 9. Os operadores dos guindastes do Porto de Itaqui são todos igualmente eficientes. Em um único dia, seis desses operadores, cada um deles trabalhando durante 8 horas, carregam 12 navios. Com referência a esses operadores, julgue o item seguinte. Para carregar 18 navios em um único dia, seis desses operadores deverão trabalhar durante mais de 13 horas. Certo Errado CESPE

29 CESGRANRIO 10. Para preparar 2 litros de refresco de uva, mistura-se 0,6 L de suco concentrado de uva com 1,4 L de água. Mantendo-se a mesma proporção, quantos litros de suco concentrado são necessários para preparar 5 litros de refresco de uva? A)1,2 B)1,5 C)1,6 D)2,1 E)3,5

30 FCC 11. Em um dia de trabalho, 35 funcionários de um escritório consomem 42 copos de café. Admitindo-se uma redução para a metade do consumo de café diário por pessoa, em um dia de trabalho 210 funcionários consumiriam um total de copos de café igual a a) 175. b) 126. c) 145. d) 350. e) 252.

31 FGV 12. Em uma cidade fictícia X, o número de casos antigos de Zika em um determinado momento foi de e o número de casos novos foi de Sabendo que a população da cidade era de habitantes, a prevalência da Zika vírus no momento citado é de A)1.666,7 casos por habitantes. B)11.666,7 casos por habitantes. C)13.333,3 casos por habitantes. D) casos por habitantes. E) casos por habitantes.

32 FCC 13. Na tabela abaixo, a sequência de números da coluna A é inversamente proporcional à sequência de números da coluna B. A letra X representa o número a) 90. b) 80. c) 96. d) 84. e) 72.

33 GABARITO 1. C 2. E 3. C 4. B 5. E 6. D 7. C 8. E 9. E 10. B 11. B 12. D 13. B