PROVA DE MATEMÁTICA PRF 2013 (CESPE) POLICIAL RODOVIÁRIO FEDERAL

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1 PROVA DE PRF 013 (CESPE) POLICIAL RODOVIÁRIO FEDERAL Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, Julgue os próximos itens. 16. Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, operários abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra. 30 operários km dias Se no início do 5º dia, operários abandonarem a equipe, sobrarão 8 funcionários para fazer o mesmo que 30 funcionários fariam em 6 dias (tempo restante). 30 operários dias 8 operários --- x Menos operários, mais tempo: inversamente proporcional 30 8 x 6 x 7,85 dias O atraso será inferior a dias. 17. Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos de 5 1 do tempo inicialmente previsto. Reforço de 90 operários: operários 30 operários dias 10 operários --- x Mais operários, menos tempo: inversamente proporcional x 30 x 7,5 dias 1 do tempo Observe que: ao multiplicar a quantidade de operários por o tempo será dividido por. Isto significa ser inversamente proporcional. 30 operários dias 10 operários --- 7,5 dias 1

2 Gráfico para os itens de 18 a Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue os itens seguintes. 18. A média do número de acidentes ocorridos no período de 007 a 010 e inferior a mediana da sequência de dados apresentada no gráfico. Média do número de acidentes de 007 a 010: x 153 A mediana é termo central da distribuição de dados (estando os valores em ordem crescente ou decrescente!). (110, 111, 19, 11, 159, 183, 189) Mediana 11 A média (de 007 a 010) é superior a mediana. 19. Os valores associados aos anos de 008, 009 e 010 estão em progressão aritmética. 008: : : 183 Não estão em progressão aritmética. Para ser uma progressão aritmética a cada termo deve ser somado um valor constante. De 11 pra 159, aumentou 18. De 159 pra 183, aumentou. 0. O número de acidentes ocorridos em 008 foi, pelo menos, 6% maior que o número de acidentes ocorridos em 005. Número de acidentes em 005: 110 Número de acidentes em 008: % x

3 x 8% (superior a 6%) Observe que 30% de Então, 31 é próximo de 30%. Observe também que 5% de 110 é 7,5. Então 31 em relação a 110 é mais do que 6% e menos de 30%. Considere que, em 009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) At B, tal que F(007) e F(009) Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue os itens a seguir. 1. A diferença entre a previsão para o número de acidentes em 011 feita pelo referido modelo linear e o número de acidentes ocorridos em 011 dado no gráfico e superior a F(t) At B F(007) F(009) O aumento é de em anos, ou seja, um aumento linear de por ano. De acordo com o modelo linear dado, em 011 o número de acidentes seria ( ) O número de acidentes ocorridos em 011, de acordo com o gráfico, é Portanto, pelo modelo linear e pelo gráfico o número de acidentes em 011 é o mesmo.. O valor da constante A em F(t) e superior a F(t) At B F(007) F(009) F(007) A.007 B F(009) A.009 B A B A B A B (multiplica por ( 1) 009A B A B A B Somando-se as equações: A A (superior a 1.500) 3

4 Considere que o nível de concentração de álcool na corrente sanguínea, em g/l, de uma pessoa, em função do tempo t, em horas, seja expresso por N 0,008(t 35t 3). Considere, ainda, que essa pessoa tenha começado a ingerir bebida alcoólica a partir de t t0 (N(t0) 0), partindo de um estado de sobriedade, e que tenha parado de ingerir bebida alcoólica em t t1, voltando a ficar sóbria em t t. Considere, por fim, a figura acima, que apresenta o gráfico da função N(t) para t 0 [t0, t]. Com base nessas informações e tomando,3 como valor aproximado de 589, julgue os itens que se seguem. 3. O nível de concentração mais alto de álcool na corrente sanguínea da referida pessoa ocorreu em t t1 com t1 > 18 horas. O nível de concentração mais alto de álcool na corrente sanguínea ocorre no ponto situado bem no meio das raízes. 1 3 xv 17, 5 (inferior a 18 horas). O nível de concentração de álcool na corrente sanguínea da pessoa em questão foi superior a 1 g/l por pelo menos 3 horas. N 0,008(t 35t 3) N 1g/L 0,008(t 35t 3) 1 t 35t 3 1 0,008 t 35t 3 15 t 35t t 35t Fórmula de Bhaskara: b x b.a.a.c

5 x ( 35) ( 35) x x 35 3, x x' 5,8 x 9, De 5,8 horas a 9, horas o nível de concentração de álcool na corrente sanguinea é superior a 1g/L. 9, 5,8 3, horas (mais do que 3 horas) 5. O valor de t e inferior a 36. N 0,008(t 35t 3) 0,008(t 35t 3) 0 t 35t 3 0 Soma das raízes: S S 35 b a Produto das raízes: c P a P 3 x' 1 e x 3 t0 1 e t 3 (inferior a 36) PROGRAMA : 1 Números inteiros, racionais e reais. 1.1 Problemas de contagem. Sistema legal de medidas. 3 Razões e proporções; divisão proporcional. 3.1 Regras de três simples e composta. 3. Porcentagens. Equações e inequações de 1º e º graus..1 Sistemas lineares. 5 Funções. 5.1 Gráficos. 6 Sequências numéricas. 7 Progressão aritmética e geométrica. 8 Noções de probabilidade e estatística. 9 Raciocínio lógico: problemas aritméticos. danielaarboite@gmail.com 5