MATEMÁTICA PARA CONCURSOS

Transcrição

1 MATEMÁTICA PARA CONCURSOS Aula 0 Apresentação do Curso Prof. Anderson

2 Introdução A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. O fato é que a matemática é presente em nosso dia a dia de tal forma que não podemos, não devemos e, certamente, não queremos nos distanciar dela.

3 O Curso O nosso curso tem a finalidade de preparar o candidato não só para o concurso da Polícia Rodoviária Federal mas para a maior gama de concursos de nível médio em que seja pedido o conhecimento de matemática. Em alguns concursos de nível médio é pedido o conhecimento de noções básicas de matemática financeira, desta forma esta matéria foi incluída em nosso curso. A matemática é uma ciência que exige a aplicação do conhecimento acumulado, isto é, na medida em que se avança com a matéria, os conhecimentos anteriormente adquiridos são pré-requisitos para a resolução de problemas mais complexos.

4 O Curso Dessa forma, em várias questões de concursos existe a necessidade de se recordar alguns pontos do ensino fundamental que, na falta dos mesmos a resolução da questão fica totalmente comprometida. Em vista disso, incluímos alguns pontos que consideramos chave e que são fontes da maioria das dúvidas que acometem os candidatos.

5 As aulas As aulas foram divididas da seguinte forma: 1 - Simbologia, Teoria dos Conjuntos 2 - Conjuntos Numéricos 3 e 4 - Operações nos Conjuntos Numéricos 5 - Equações e Inequações do Primeiro e Segundo Grau, 6 Relações e Funções 7 - Funções de 1º e 2º Graus 8 - Funções do 2º Grau e Inequações do 2º Grau 9 - Equações Exponenciais e Logarítimos

6 As aulas 10 - Unidades de Medida, Grandezas, Razões, Proporções, Regra de Três Simples e Composta 11 - Progressões Aritméticas Geométricas 12 Porcentagem 13 e 14 - Noções e Matemática Financeira 15 - Análise Combinatória 16 - Teoria das Probabilidades 17 Trigonometria 18 - Geometria Plana e Espacial

7 A Metodologia do Curso Primeiramente será disponibilizados para os alunos o material didático com o conteúdo das aulas. Este material disporá das explicações da matéria, de exemplos, de exercícios resolvidos e de exercícios propostos. Estes últimos não irão dispor de gabarito, pois serão resolvidos nas aulas on line Como exemplo, irei resolver agora os 5 primeiros exercícios da aula 1

8 1. Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos é: a) 21 b) 128 c) 64 d) 32 e) 256

9 1. Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos é: Solução: Este exercício envolve o cálculo do Conjunto das Partes do conjunto dado e a fórmula para este cálculo é n(p(a)) = 2 n(a) onde: P(A) = Conjunto das partes do conjunto A; e n = número de elementos de A, logo: Se n = 7 n(p(a)) = 2 7 = 128 Resposta: letra b) 128

10 2. Utilizando os símbolos ou, relacione os conjuntos A = {0, -1, - 3, -5}, B = {-3, 5} e C = {0, -1} a b c d A e B B e A A e C C e A

11 2. Utilizando os símbolos ou, relacione os conjuntos A = {0, -1, - 3, -5}, B = {-3, 5} e C = {0, -1} Solução: Aula 1 - Simbologia e Teoria dos Conjuntos a b c d A e B A B B e A B A A e C A C C e A C A

12 3. Dado os seguintes conjuntos: A = {0, 2, 4}, B = {x x é par}, C = {2, 3, 4, 5} classifique em F(falso) ou V(verdadeiro). a b c d 2 B {4, 5} C B A A B e {2, 3, 4} (A C) f g {2, 3} C 2 A

13 3. Dado os seguintes conjuntos: A = {0, 2, 4}, B = {x x é par}, C = {2, 3, 4, 5} classifique em F(falso) ou V(verdadeiro). Solução: Aula 0 Apresentação do curso a b c d 2 B V, 2 é par {4, 5} C F, a relação é entre conjuntos B A F, B não está contido em A A B V, A está contido em B e {2, 3, 4} (A C) V, pois A C = {0, 2, 3, 4, 5} f g {2, 3} C F, a relação é entre conjuntos 2 A F, a relação é de pertinência

14 4. O conjunto intersecção de {2, 4, 6, 8, 10} e {1, 2, 3, 5, 7} é: a) {0} b) c) {2} d) {1} e) {6}

15 4. O conjunto intersecção de {2, 4, 6, 8, 10} e {1, 2, 3, 5, 7} é: Solução: a) {0} b) c) {2} d) {1} e) {6}

16 5. Se A e B são dois conjuntos não vazios e ocorrer A B, então: a) A B = B b) A B =B c) B A d) A B =

17 5. Se A e B são dois conjuntos não vazios e ocorrer A B, então: a) A B = B b) A B =B A B = A c) B A só ocorre se A = B d) A B = A B = A