Matéria: Raciocínio Lógico-Matemático Concurso: Policial Rodoviário Federal - PRF 2019 Professor: Alex Lira

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1 Concurso: Policial Rodoviário Federal - PRF 2019 Professor: Alex Lira

2 Prova comentada: Policial Rodoviário Federal PRF 2019 Raciocínio Lógico-Matemático SUMÁRIO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL... 3 QUESTÕES COMENTADAS... 3 LISTA DE QUESTÕES GABARITO Página 2 de 14

3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL 1 Modelagem de situações-problema por meio de equações do 1º e 2º graus e sistemas lineares. 2 Noção de função. 2.1 Análise gráfica. 2.2 Funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica. 2.3 Aplicações. 3 Taxas de variação de grandezas. 3.1 Razão e proporção com aplicações. 3.2 Regra de três simples e composta. 4 Porcentagem. 5 Regularidades e padrões em sequências. 5.1 Sequências numéricas. 5.2 Progressão aritmética e progressão geométrica. 6 Noções básicas de contagem e probabilidade. 7 Descrição e análise de dados. 7.1 Leitura e interpretação de tabelas e gráficos apresentados em diferentes linguagens e representações. 7.2 Cálculo de médias e análise de desvios de conjuntos de dados. 8 Noções básicas de teoria dos conjuntos. 9 Análise e interpretação de diferentes representações de figuras planas, como desenhos, mapas e plantas. 9.1 Utilização de escalas. 9.2 Visualização de figuras espaciais em diferentes posições. 9.3 Representações bidimensionais de projeções, planificações e cortes. 10 Métrica Áreas e volumes Estimativas Aplicações. QUESTÕES COMENTADAS 1- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800,... Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado. O padrão apresentado pela referida sequência indica que os números podem corresponder, na ordem em que aparecem, a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva. Observe que, de uma maneira geral, a sequência apresentada possui uma tendência crescente. De fato, enquanto os três primeiros números variam entre 25 e 75, os três últimos números variam entre 400 e Ao mesmo tempo, porém, percebemos que os números vão aumentando e diminuindo. Sendo esse o caso, o padrão verificado nos números que compõem a sequência nos leva a imaginar, graficamente, uma curva crescente, cuja linha de tendência corresponde a uma função afim crescente. Por outro lado, é errado afirmar que os números em si podem corresponder a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva, pois não seria possível ter aumentos e reduções sucessivas. De fato, esses números formam uma progressão aritmética crescente. Gabarito 1: Página 3 de 14

4 2- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800,... Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado. A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número Observe que a 12 = 2 a 10 = = Gabarito 2: 3- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800,... Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado. Se a n for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3,..., então, para n 3, tem-se que a n = 2 a n 2. Veja que um termo da sequência (a n ) é obtido dobrando-se o termo que está duas posições atrás (a n-2 ). Em outras palavras, a partir do terceiro termo, cada termo é o dobro do antecessor do seu antecessor. Gabarito 3: 4- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho. Página 4 de 14

5 A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido. Para solucionar esta questão, é fundamental que você trabalhe com a sua noção espacial. Observe a vista frontal da figura: Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na primeira coluna e apenas 1 cubo empilhado nas outras duas colunas. Conseguir ver isso? Muito bem, vamos indicar isso na visão apresentada neste item: Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista frontal apresentada. Agora, observe a vista da esquerda da figura: Página 5 de 14

6 Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na linha superior, 2 cubos na linha do meio e 1 cubo na linha mais abaixo. Podemos indicar isso na visão apresentada neste item: Note que a proposta de visão superior contida na figura não é compatível com a vista da esquerda apresentada. Gabarito 4: 5- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho. A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido. Para solucionar esta questão, é fundamental que você trabalhe com a sua noção espacial. Observe a vista frontal da figura: Página 6 de 14

7 Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na primeira coluna e apenas 1 cubo empilhado nas outras duas colunas. Conseguir ver isso? Muito bem, vamos indicar isso na visão apresentada neste item: Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista frontal apresentada. Agora, observe a vista da esquerda da figura: Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na linha superior, 2 cubos na linha do meio e 1 cubo na linha mais abaixo. Podemos indicar isso na visão apresentada neste item: Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista da esquerda apresentada. Gabarito 5: Página 7 de 14

8 6- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho. A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido. Para solucionar esta questão, é fundamental que você trabalhe com a sua noção espacial. Observe a vista frontal da figura: Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na primeira coluna e apenas 1 cubo empilhado nas outras duas colunas. Conseguir ver isso? Muito bem, vamos indicar isso na visão apresentada neste item: Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista frontal apresentada. Agora, observe a vista da esquerda da figura: Página 8 de 14

9 Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na linha superior, 2 cubos na linha do meio e 1 cubo na linha mais abaixo. Podemos indicar isso na visão apresentada neste item: Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista da esquerda apresentada. Gabarito 6: 7- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = e x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais. Na função apresentada, enquanto o termo 350 é constante, o termo 150.e -x é decrescente, porém sempre é positivo. Dessa forma, por menor que seja este termo, a sua soma com 350 gerará um número maior do que 350. Com isso, podemos concluir que, mesmo após 10 anos da campanha, continuaremos tendo mais do que 350 acidentes por ano. Gabarito 7: Página 9 de 14

10 8- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = e x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais. Para solucionar a questão, basta substituirmos x por 1 na função: Gabarito 8: Página 10 de 14

11 LISTA DE QUESTÕES (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800,... Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado. O padrão apresentado pela referida sequência indica que os números podem corresponder, na ordem em que aparecem, a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva. (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800,... Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado. A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800,... Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado. Se a n for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3,..., então, para n 3, tem-se que a n = 2 a n 2. Página 11 de 14

12 (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho. A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido. (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho. A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido. (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho. Página 12 de 14

13 A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido. (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = e x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais. (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = e x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais. Página 13 de 14

14 GABARITO Gabarito 1: Gabarito 6: Gabarito 2: Gabarito 7: Gabarito 3: Gabarito 8: Gabarito 4: Gabarito 5: Página 14 de 14