Matéria: Raciocínio Lógico Concurso: Escrivão da Polícia Federal 2018 Professor: Alex Lira

Transcrição

1 Concurso: Professor: Alex Lira

2 Prova comentada: Escrivão Polícia Federal 2018 Raciocínio Lógico SUMÁRIO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL... 3 QUESTÕES COMENTADAS... 3 LISTA DE QUESTÕES... 9 Página 2 de 12

3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos. 4. Logica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e probabilidade. 5 Operações com conjuntos. 6 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais. QUESTÕES COMENTADAS 1- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando A negação da proposição P está corretamente expressa por: Se o bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem que prejudica seus interesses. O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B, em que: A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio. B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses. Para negar uma proposição composta pelo conectivo e, devemos negar as proposições simples envolvidas e trocar o conectivo e pelo ou. Assim, a negação de P é dada por A B. Textualmente, fica: O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou ele deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses. Precisamos lembrar, ainda, que a proposição p ou q é equivalente a Se ~p, então q. Isto é, para transformar uma proposição composta pelo conectivo ou no Se então, basta negar a primeira parte. Sendo assim, a negação de P também é dada por ~A B. Textualmente, fica: Se o bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses. Gabarito 1: Página 3 de 12

4 2- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a probabilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3. O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B, em que: A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio. B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses. A tabela verdade de P é dada por: ~A ~B ~A ~B F F F F V F V F F V V V Repare que em apenas uma das quatro linhas todos os valores são V. Portanto, a probabilidade de escolher esta linha é igual a ¼, que é inferior a 1/3, de modo que o item está errado. Gabarito 2: 3- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando A proposição P é logicamente equivalente à proposição Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses. O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B, em que: A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio. Página 4 de 12

5 B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses. A outra proposição dada no enunciado, que buscamos saber se é equivalente à P, pode ser representada simbolicamente por ~(A v B). Ao efetuarmos esta negação por meio da aplicação de uma das leis de DeMorgan, chegamos realmente a ~A ~B. Gabarito 3: 4- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando A negação da proposição P está corretamente expressa por: O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique seus interesses. O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B, em que: A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio. B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses. Para negar uma proposição composta pelo conectivo e, devemos negar as proposições simples envolvidas e trocar o conectivo e pelo ou. Assim, a negação de P é dada por A B. Textualmente, fica: O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou ele deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses. Assim, o item está errado, pois além de negar os dois componentes, deveríamos trocar o conectivo e pelo conectivo ou. Gabarito 4: 5- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um Página 5 de 12

6 Há mais de maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos. Vamos dividir a resolução em duas partes, conforme a formação da equipe quanto à participação do delegado Fonseca e do escrivão Estêvão. Inicialmente calculamos o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o delegado Fonseca (sem o escrivão Estêvão). Visto que o delegado Fonseca já foi escolhido, ainda temos que escolher 3 agentes (dentre 12) e 1 escrivão (dentre 5, já que Estêvão está fora). Neste caso, o total de possibilidades é dado por: C(12,3) C(5,1) = Agora, calculamos o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o escrivão Estêvão (sem o delegado Fonseca). Já que o escrivão Estêvão já foi escolhido, ainda precisamos escolher 1 delegado (dentre 3 disponíveis, já que Fonseca está fora) e 3 agentes (dentre 12 disponíveis). O total de possibilidades é dado por: C(3,1) C(12,3) = 660 Portanto, há = maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos. Gabarito 5: 6- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um A quantidade de maneiras distintas de se escolher três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80. Como o agente Paulo já foi escolhido, ainda precisamos escolher 2 agentes dentre os 11 disponíveis. Assim, o total de possibilidades é dado por: C(11,2) = 55 Gabarito 6: 7- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um Página 6 de 12

7 Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado. Para formar a equipe, devemos escolher 1 delegado dentre os 4 disponíveis, 3 agentes dentre os 12 disponíveis e 1 escrivão dentre os6 disponíveis), o que totaliza: C(4,1) C(12,3) C(6,1) = = Gabarito 7: 8- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cumprimento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200 maneiras distintas. Como o delegado e o escrivão já estão escolhidos, basta escolher 3 dos 12 agentes para formar a equipe, o que totaliza C(12,3) = 220 maneiras. Gabarito 8: 9- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20. A respeito dessa situação, julgue o item seguinte. A menor quantidade de notas em moeda corrente brasileira pelas quais o montante apreendido poderia ser trocado é superior a 60. Já que o nosso objetivo consiste em obter a menor quantidade possível de notas, devemos trabalhar com as notas de maior valor. Página 7 de 12

8 Podemos trocar reais por 55 notas de R$ 100 (totalizando reais), 1 nota de R$ 50 e 1 nota de R$ 5, o que totaliza é = 57 notas. Gabarito 9: 10- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20. A respeito dessa situação, julgue o item seguinte. É possível que mais de notas tenham sido apreendidas na operação. Perceba que termina em 5, de modo pelo menos uma cédula será de 5 reais. Vamos supor que todo o restante da apreensão (R$ 5.550) seja composto por cédulas de R$ 2. Neste caso, o total de cédulas de R$ 2 seria de: = Portanto, é possível que mais de notas tenham sido apreendidas na operação. Gabarito 10: Página 8 de 12

9 LISTA DE QUESTÕES 1- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando A negação da proposição P está corretamente expressa por: Se o bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem que prejudica seus interesses. 2- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a probabilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3. 3- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando A proposição P é logicamente equivalente à proposição Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses. 4- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, considerando A negação da proposição P está corretamente expressa por: O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique seus interesses. 5- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um Página 9 de 12

10 Há mais de maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos. 6- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um A quantidade de maneiras distintas de se escolher três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado. 8- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cumprimento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200 maneiras distintas. Página 10 de 12

11 9- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20. A respeito dessa situação, julgue o item seguinte. A menor quantidade de notas em moeda corrente brasileira pelas quais o montante apreendido poderia ser trocado é superior a (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20. A respeito dessa situação, julgue o item seguinte. É possível que mais de notas tenham sido apreendidas na operação. Página 11 de 12

12 Gabarito 1: Gabarito 7: Gabarito 2: Gabarito 8: Gabarito 3: Gabarito 9: Gabarito 4: Gabarito 10: Gabarito 5: Gabarito 6: Página 12 de 12