MINISSIMULADO RLM - AEPCON

Transcrição

1 MINISSIMULADO RLM - AEPCON Uma empresa que trabalha com enormes quantidades de documentos confidenciais adquiriu 11 máquinas fragmentadoras de papel, dividindo-as entre suas duas filiais. Todas as máquinas são capazes de triturar a mesma quantidade de papel por hora. Na filial de São Paulo, operando com a máxima capacidade, as máquinas lá entregues trituraram kg de papel em 4 horas. Já as máquinas da filial do Rio de Janeiro, também operando com a máxima capacidade, trituraram 500 kg de papel em 2 horas e meia. Com base nessa situação apresentada, julgue o próximo item. 1 A quantidade de máquinas que foram enviadas para a filial de São Paulo é igual a 7. (Certo/Errado) CERTO, Considere X: Quantidade de máquinas que foram para SP. Considere Y: Quantidade de máquinas que foram para RJ. Então, O grupo de 3 pessoas constrói 420 metros de uma cerca em 10 dias de trabalho. O grupo de 2 pessoas constrói 420 metros do mesmo tipo de cerca em 15 dias de trabalho. Os dois grupos foram contratados para construírem os 420 metros dessa cerca e cada um dos grupos foi colocado em uma das extremidades do local onde seria construída a cerca. Os grupos começaram a trabalhar ao mesmo tempo mantendo o ritmo de construção exposto no início. Após alguns dias, os grupos encontraram-se e a cerca estava pronta. Com base nessas informações, julgue o próximo item. 2 O número de metros da cerca que o grupo de 3 pessoas construiu a mais do que o grupo de 2 pessoas foi de 84 metros. (Certo/Errado) CERTO,1º Grupo (3 pessoas): 420 metros em 10 dias 2º Grupo (2 pessoas): 420 metros em 15 dias Logo, em 5 dias: O 1º Grupo fará a metade: 210 metros O 2º Grupo fará um terço: 140 metros Ambos, totalizando 350 metros. Ainda faltam 70 metros a serem construídos. Note que em mais um dia de trabalho temos que cada Grupo construirá: 1º Grupo: 1/10 de 420 metros = 42 metros 2º Grupo: 1/15 de 420 metros = 28 metros Totalizando em mais este dia 70 metros (42+28). Com isso, em 6 dias, ambos os grupos constroem 420 metros, desta forma: 1º Grupo (3 pessoas): 252 metros em 6 dias 2º Grupo (2 pessoas): 168 metros em 6 dias

2 Logo, o número de metros da cerca que o grupo de 3 pessoas construiu a mais do que o outro foi de = 84 metros. Em uma grande empresa, 50% dos empregados são assinantes da revista X, 40% são assinantes da revista Y e 60% são assinantes da revista Z. Sabe-se que 20% dos empregados assinam as revistas X e Y, 30% assinam as revistas X e Z, 20% assinam as revistas Y e Z e 10% não assinam nenhuma das revistas.considerando que existam somente as revistas X, Y e Z. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 3 A porcentagem dos empregados que assinam mais do que duas revistas é inferior a 11%. (Certo/Errado) 4 A porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista é inferior a 50%. (Certo/Errado) 5 A porcentagem dos empregados que assinam apenas a revista Z é igual a 30%. (Certo/Errado) 3. CERTO: n(xuyuz) = n(x) + n(y) + n(z) n(x Y) - n(x Z) - n(y Z) + n(x Y Z). Logo, a porcentagem dos empregados que assinam mais do que duas revistas é igual a 10%. 4. ERRADO: n(xuyuz) = n(x) + n(y) + n(z) n(x Y) - n(x Z) - n(y Z) + n(x Y Z). Portanto, a situação apresentada fica assim representada (Diagrama de Venn): Logo, A porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista é igual a: 20%+10%+10%+10% = 50%. 5. ERRADO: n(xuyuz) = n(x) + n(y) + n(z) n(x Y) - n(x Z) - n(y Z) + n(x Y Z)

3 Portanto, a situação apresentada fica assim representada (Diagrama de Venn): Logo, a porcentagem dos empregados que assinam apenas a revista Z é igual a 20%. Em uma escola privada, 22% dos alunos têm bolsa de estudo, sendo os demais pagantes. Se 2 em cada 13 alunos pagantes ganharem bolsa de estudo, a escola passará a contar com alunos bolsistas. Com base nessas informações, julgue o próximo item. 6 O número atual de alunos bolsistas é igual a (Certo/Errado) CERTO: Considere a quantidade de alunos = X Portanto, I) Quantidade de alunos que têm bolsas = 22% de X = 0,22.X II) Quantidade de alunos pagantes = 78% de X = 0,78.X Se 2 em cada 13 alunos pagantes ganharem bolsa a escola passará a ter 2210 bolsistas, portanto: 2/13 de 0, 78.X = 0, 12.X. Logo, 0, 12.X + 0, 22.X = 2210 X = 6500 Alunos. Portanto, o número atual de alunos bolsistas é igual a: 0, 22.X = 0, = 1430 alunos Ao conferir o livro de registro da entrada e saída das pessoas que visitaram o Setor de Administração e Logística Policial da Superintendência Regional no Paraná da Polícia Federal, ao longo dos cinco dias úteis de certa semana, um Agente de Polícia Federal observou que:o número de pessoas que lá estiveram na segunda-feira correspondia à terça parte do total de visitantes da semana inteira;em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas correspondia a 3/4 do número daquelas registradas no dia anterior. Considerando que na sexta-feira foi registrada a presença de 68 visitantes, julgue o próximo item. 7 O número de pessoas que visitaram o setor na quinta-feira foi inferior a 109. (Certo/Errado) CERTO: Considere que a quantidade total de visitantes, ao longo dos cinco dias úteis ao setor foi: X - Visitaram na SEG: 1/3 de X = X/3. - Visitaram na TER: 3/4 de X/3 = X/4. - Visitaram na QUA: 3/4 de X/4 = 3X/16 - Visitaram na QUI: 3/4 de 3X/16 = 9X/64 - Visitaram na SEX: 68 Logo, o total de visitantes pode ser representado pela seguinte equação:

4 X = X/3 + X/4 + 3X/16 + 9X/ X = 768 Portanto, visitaram na QUI: 9X/64= / 64 = 108 Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, considere todos os números que podem ser representados usando dois deles (sem repetir). Escolhendo ao acaso (aleatoriamente) um dos números formados, julgue o próximo item. 8 A probabilidade de o número sorteado ser par é superior a 42%. (Certo/Errado) 9 A negação de como fodeu, deu merda mas não morri é fodeu porém não deu merda ou morri (Certo/Errado) 8. CERTO: Temos 7 possibilidades de escolha do primeiro algarismo dos números e seisescolhas do segundo algarismo (os números não podem ter algarismos repetidos). Assim, temos 7. 6 = 42 casos possíveis (Evento) Para o número ser par deverá terminar (unidade) em 2, 4 ou 6. Devemos ter 3possibilidades (2, 4, 6) associadas a 6 possibilidades (não podem ter algarismos repetidos). Assim, temos 3. 6 = 18 casos favoráveis (Espaço Amostral). Logo a probabilidade será: P(par): Evento/Espaço Amostral P(par) = 18/42 = 3/7 = 0,4285 = 42,85% aproximadamente. 9. CERTA: Simbolizando as proposições: Como fodeu, deu merda mas não morri = A (B ^ ~C) Fodeu porém, não deu merda ou morri = A ^ (~B v C) Veja que a negação de A (B ^ ~C) é exatamente A ^ (~B v C) Julgue os próximos itens a partir dos seus conhecimentos de raciocínio lógico matemático. 10 Proposição é uma declaração que pode ser classificada em V e F. (Certo/Errado) 11 No método da tabela verdade um argumento só será válido se em todas as linhas que as premissas são todas verdadeiras a conclusão também for verdadeira. (Certo/Errado) 12 Na Teoria dos Conjuntos, os elementos estão contidos nos conjuntos se e somente se os subconjuntos pertencem aos conjuntos. (Certo/Errado) 13 No Princípio Fundamental de Contagem o uso do conectivo e está associado a uma soma/adição. (Certo/Errado) 14 Em probabilidade o evento nada mais é do que todos os resultados possíveis para o experimento aleatório. (Certo/Errado)

5 10. ERRADA: Não é em V e F, e sim em V ou F. Portanto a questão está ERRADA. CUIDADO COM O PEGUINHA DA BANCA. 11. CERTO: É o que diz exatamente o método. 12. CERTO: Como no bicondicional a proposição composta será verdadeira se as proposições simples tiverem valores iguais, e como os elementos estão contidos nos conjuntos é falsa e os subconjuntos pertencem aos conjuntos também é falsa. 13. ERRADO: O uso do conectivo e está associado a uma multiplicação. 14. ERRADO: Todos os resultados possíveis para o experimento aleatório é na verdade o espaço amostral. Eu só digo uma coisa. Eu não digo é nada. E digo mais. Eu só digo isso. Portanto eu não disse nada. 15 O argumento acima é um argumento valido. (Certo/Errado) 16 A negação da proposição eu falo alguma coisa porque eu sei de tudo é eu falo coisa nenhuma e sei de tudo. (Certo/Errado) 17 Todo A é B equivale à negação de algum A não é B. (Certo/Errado) 15. Errado: A questão está ERRADA, pois não tem garantia das premissas para a conclusão. 16. Certo: O porque funciona como um condicional invertido, então a proposição pode ser reescrita da seguinte forma: Se eu sei de tudo, então eu falo alguma coisa. Como a negação do condicional é uma conjunção, e a conjunção tem a equivalência reciproca, além do que a negação de ALGUM é NENHUM, a questão está CERTA 17. Certo: Como a negação de ALGUM A não é B é NENHUM A não é B, e sendo NENHUM A não é B equivalente a TODO A é B, a questão está CERTA.