Disciplina: Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros. DTAiSeR-Ar
|
|
- Pedro Lucas Tavares
- 4 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Disciplina: Probabilidade Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 1
2 Revisão de conceitos Você sabe contar? (Análise Combinatória) 2
3 Análise combinatória É um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los, ou seja, Estuda os métodos de contagem o número de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condições. História da análise combinatória Foi à necessidade de calcular o número de possibilidades existentes e as maneiras seguras de se ganharem nos chamados jogos de azar (tais como: baralho, dados e moedas), que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória. Esses estudos foram iniciados no século XVI, pelo: Niccollo Fontana (ou Tartaglia) ( ) - matemático italiano. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat ( ) e Blaise Pascal ( ). 3
4 a) Quantos números de 2 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 5,6 e 7? Arranjo Dado um conjunto A formado por n elementos, e sendo p um número inteiro positivo (p n), chama-se arranjo dos n elementos dados, tomados p a p, a qualquer sequência de p elementos formada com os elementos de A. A n,p = n(n 1) (n 2)... (n p + 1) produto de p fatores 4
5 b) De quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem viajar dentro de um Fusca se todos podem dirigir? Fusca Permutação Dado um conjunto A formado por n elementos, chama-se permutação desses n elementos a qualquer sequência de n elementos em que compareçam todos os elementos de A. P n = n. (n 1). (n 2) = n! produto de n fatores 5
6 c) Quantas comissões com 2 membros podemos formar com 3 alunos? Combinação Dado um conjunto A formado por n elementos, e sendo p um número inteiro positivo, chama-se combinação dos n elementos dados, tomados p a p a qualquer subconjunto de A que possua p elementos. C n, p A n, p n! P p!( n p n p)! p Com isso, é possível responder a questões do tipo: Quantas amostras distintas de tamanho n é possível retirar da população? 6
7 Revisão de conceitos Teoria de conjuntos 7
8 Conceitos da teoria dos conjuntos Espaço amostral É o conjunto de TODOS os possíveis resultados de um certo fenômeno aleatório. OBS: Representaremos pela letra grega Ω. Eventos São os subconjuntos de Ω. OBS: Representados por letras maiúsculas (A, B, C, ). Um subconjunto vazio do espaço amostral é representado por. 8
9 Representação: Eventos A B D C Elementos do espaço amostral Ω Espaço amostral 9
10 Exemplo 1 Determine o espaço amostral ( ): Resultados Cara (K) Coroa (C) X: n. de lançamentos (1 moeda) = {K, C} 10
11 Exemplo 2 Determine o espaço amostral ( ): Resultados Y: n. de lançamentos (3 moedas) (K, K, K) (K, K, C) (K, C, K) (K, C, C) (C, K, K) (C, K, C) (C, C, K) (C, C, C) = {(K, K, K), (K, K, C),..., (C, C, C)} 11
12 Operações com eventos A união de dois eventos A e B, denotada por A B, representa a ocorrência de pelo menos um dos eventos A ou B. A B Diagrama de Venn A intersecção do evento A com o B, denotada por A B, é a ocorrência simultânea de A e B. Ω A B Ω 12
13 Exemplo 3 Fenômeno aleatório: Jogar um dado duas vezes. Descreva o espaço amostral. Início : 1. a jogada 2. a jogada resultados 13
14 Exemplo 3 Notação: (1.a jogada, 2.a jogada, ) = { (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) } Evento A: A soma dos dados é igual a 4. A={(1,3);(2,2);(3,1)} Evento B: A soma dos dados é igual a 11. Evento C: A soma é 4 ou 11 A B = C B={(5,6);(6,5)} C={(1,3);(2,2);(3,1);(5,6);(6,5)} 14
15 Tipos de Eventos Exemplo: Coletar uma amostra de 50 peixes de um lago, marcá-los, devolvê-los, coletar uma nova amostra de tamanho 60 e observar o número de peixes marcados. a) Evento certo A = observar 50 ou menos peixes marcados A = Ω b) Evento impossível A = observar mais do que 50 peixes marcados A = 15
16 c) Eventos complementares: O complemento do evento A é o conjunto de pontos amostrais que não pertencem a A. Notação: A ou A c Dois eventos A e B são chamados complementares se A B = e A B=Ω. A B 16
17 d) Eventos disjuntos Dois eventos A e B são disjuntos (ou mutuamente exclusivos) quando não têm elementos em comum. Isto é, A B A B=. Em outras palavras: Se dois eventos, associados a um mesmo espaço amostral, não podem ocorrer ao mesmo tempo, Ou A ocorrência de um deles impede a possibilidade de ocorrência do outro (intersecção vazia). 17
18 Propriedades Lei de DeMorgan: a) (A B) c = A c B c b) (A B) c = A c B c Tarefa 1: Utilize o diagrama de Venn para demonstrar os itens a), b), c) e d). Distributiva: c) A (B C) = (A B) (A C) d) A (B C) = (A B) (A C) e) A = f) A Ω=A g) c = Ω h) Ω c = i) A A c = j) A A c = Ω k) A Ω = Ω l) A = A 18
19 Exemplo 4 Fenômeno Aleatório : Jogar um dado de seis faces. Espaço Amostral : Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Ω Evento A: Sair um número par A = {2, 4, 6} Evento B: Sair o número 2 B = {2} Evento C: Sair o número ímpar C = {1, 3, 5} B c = {1,3,4,5,6} A B = 2 A B = A A c = {1,3,5} A C = A C = C c = {2,4,6} B C = B C = {1, 2, 3, 5} 19
20 Tarefa 2 Utilizando o mesmo procedimento do Exemplo 2 anterior, considere o lançamento de dois dados honestos (resultados equiprováveis), calcular a chance dos seguintes eventos: A: Soma dos valores igual a 7; B: Resultados do primeiro dado é igual a 6; C: Soma nos dois dados é 2. 20
Disciplina: Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros. DTAiSeR-Ar
Disciplina: 221171 Probabilidade Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 1 Revisão de conceitos Você sabe contar? 2 Análise combinatória É um dos tópicos que a matemática é dividida,
Leia maisDisciplina: Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio. DTAiSeR-Ar
Disciplina: 221171 Probabilidade Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio DTAiSeR-Ar 1 Revisão de conceitos Você sabe contar? 2 a) Quantos números de 2 algarismos distintos podem ser formados usando-se os
Leia maisAnálise Combinátorio. 1 - Introdução. 2 - Fatorial
Análise Combinátorio 1 - Introdução Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática
Leia maisProbabilidade Parte 1. Camyla Moreno
Probabilidade Parte 1 Camyla Moreno Probabilidade A teoria das probabilidades é um ramo da Matemática que cria, elabora e pesquisa modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Principais
Leia maisEstatística. Aula : Probabilidade. Prof. Ademar
Estatística Aula : Probabilidade Prof. Ademar TEORIA DAS PROBABILIDADES A teoria das probabilidades busca estimar as chances de ocorrer um determinado acontecimento. É um ramo da matemática que cria, elabora
Leia mais14/03/2014. Tratamento de Incertezas TIC Aula 1. Conteúdo Espaços Amostrais e Probabilidade. Revisão de conjuntos. Modelos Probabilísticos
Tratamento de Incertezas TIC-00.176 Aula 1 Conteúdo Espaços Amostrais e Probabilidade Professor Leandro Augusto Frata Fernandes laffernandes@ic.uff.br Material disponível em http://www.ic.uff.br/~laffernandes/teaching/2014.1/tic-00.176
Leia maisTratamento de Incertezas TIC MINTER-IFMT
Tratamento de Incertezas TIC-10.005 MINTER-IFMT Aula 1 Conteúdo Espaços Amostrais e Probabilidade Professor Leandro Augusto Frata Fernandes laffernandes@ic.uff.br Material disponível em http://www.ic.uff.br/~laffernandes/teaching/2016.2/tic-10.005
Leia mais3 NOÇÕES DE PROBABILIDADE
3 NOÇÕES DE PROILIDDE 3.1 Conjuntos Um conjunto pode ser considerado como uma coleção de objetos chamados elementos do conjunto. Em geral denota-se conjunto por letras maiúsculas,, C,... e a sua representação
Leia maisProbabilidade em espaços discretos. Prof.: Joni Fusinato
Probabilidade em espaços discretos Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Probabilidade em espaços discretos Definições de Probabilidade Experimento Espaço Amostral Evento Probabilidade
Leia maisProf.: Joni Fusinato
Introdução a Teoria da Probabilidade Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Teoria da Probabilidade Consiste em utilizar a intuição humana para estudar os fenômenos do nosso
Leia maisCálculo Combinatório
Cálculo Combinatório Introdução Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática
Leia maisTeoria das Probabilidades
Teoria das Probabilidades Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 09 de maio de 2018 Londrina 1 / 21 Conceitos probabiĺısticos são necessários
Leia maisTeoria das probabilidades
Teoria das probabilidades Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 25 de abril de 2018 Londrina 1 / 22 Conceitos probabiĺısticos são necessários para se
Leia maisTeoria das Probabilidades
Teoria das Prof. Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) 23 de fevereiro de 2018 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Teoria das 2018.1 1 / 54 Roteiro Experimento aleatório, espaço amostral, evento 1 Experimento aleatório, espaço
Leia maisPROBABILIDADE. Aula 2 Probabilidade Básica. Fernando Arbache
PROBABILIDADE Aula 2 Probabilidade Básica Fernando Arbache Probabilidade Medida da incerteza associada aos resultados do experimento aleatório Deve fornecer a informação de quão verossímil é a ocorrência
Leia maisEstatística Empresarial. Fundamentos de Probabilidade
Fundamentos de Probabilidade A probabilidade de chuva é de 90% A probabilidade de eu sair é de 5% Conceitos Básicos Conceitos Básicos 1. Experiência Aleatória (E) Processo de obtenção de uma observação
Leia maisTEORIA DA PROBABILIDADE
TEORIA DA PROBABILIDADE Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 22 de maio de 2017 Introdução Conceitos probabiĺısticos são necessários
Leia maisT o e r o ia a da P oba ba i b lida d de
Teoria da Probabilidade Prof. Joni Fusinato Teoria da Probabilidade Consiste em utilizar a intuição humana para estudar os fenômenos do nosso cotidiano. Usa o princípio básico do aprendizado humano que
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aulas passadas Motivação Exemplos de aplicação de probabilidade e estatística Informações do curso Aula de hoje Espaço amostral Álgebra de Eventos Eventos
Leia maisIntrodução. Alterações: Não há;
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO ESTADUAL PROFESSOR ANTÔNIO MARIA TEIXEIRA FILHO PROFESSOR: ANDRÉ GOMES CARDOSO MATRÍCULA: 09208778 SÉRIE: 3ª SÉRIE
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aulas passadas Motivação Espaço Amostral, Eventos, Álgebra de eventos Aula de hoje Probabilidade Análise Combinatória Independência Probabilidade Experimentos
Leia maisTeoria da Probabilidade
Teoria da Probabilidade Luis Henrique Assumpção Lolis 14 de fevereiro de 2014 Luis Henrique Assumpção Lolis Teoria da Probabilidade 1 Conteúdo 1 O Experimento Aleatório 2 Espaço de amostras 3 Álgebra dos
Leia maisIntrodução a Probabilidade
Introdução a Probabilidade Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Cronograma 1. Origem e história 2. Introdução 3. Definições básicas 4. Conceituação de probabilidade 5. Probabilidade
Leia maisPROBABILIDADE. Prof. Patricia Caldana
PROBABILIDADE Prof. Patricia Caldana Estudamos probabilidade com a intenção de prevermos as possibilidades de ocorrência de uma determinada situação ou fato. Para determinarmos a razão de probabilidade,
Leia maisEssas medidas são chamadas de estimativas associadas a populações das quais os dados foram extraídos na forma de amostras.
Até agora vimos que a análise de um conjunto de dados por meio de técnicas numéricas nos permite calcular medidas de posição (média, mediana, moda) e medidas de dispersão (variância e desvio padrão). Poderemos
Leia maisAulas particulares. Conteúdo
Conteúdo Capítulo 6...2 Probabilidade...2 Exercícios...4 Restpostas...9 Capítulo 7... 12 Análise combinatória... 12 Fatorial... 12 Arranjo... 13 Combinação... 16 Exercícios... 17 Respostas... 22 1 Capítulo
Leia maisIntrodução à Estatística
Introdução à Estatística Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Introdução a Probabilidade Existem dois tipos de experimentos:
Leia maisProbabilidade. Sumário Introdução Conceitos Básicos... 2
17 Sumário 17.1 Introdução....................... 2 17.2 Conceitos Básicos................... 2 1 Unidade 17 Introdução 17.1 Introdução Iniciamos, nesta unidade, o estudo de, cuja parte mais elementar
Leia maisProcessos Estocásticos
Processos Estocásticos Primeira Lista de Exercícios de junho de 0 Quantos códigos de quatro letras podem ser construídos usando-se as letras a, b, c, d, e, f se: a nenhuma letra puder ser repetida? b qualquer
Leia maisINTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE Foto extraída em http://www.alea.pt Profª Maria Eliane Universidade Estadual de Santa Cruz USO DE PROBABILIDADES EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO Escolhas pessoais Previsão do tempo
Leia maisExperiências Aleatórias. Espaço de Resultados. Acontecimentos
Experiências Aleatórias. Espaço de Resultados. Acontecimentos Experiência Aleatória É uma experiência em que: não se sabe exactamente o resultado que se virá a observar; conhece-se o universo dos resultados
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aulas passadas Motivação Exemplos de aplicação de probabilidade e estatística Informações do curso Aula de hoje Espaço amostral Álgebra de Eventos Eventos
Leia mais2 Conceitos Básicos de Probabilidade
CE003 1 1 Introdução No capítulo anterior, foram mostrados alguns conceitos relacionados à estatística descritiva. Neste capítulo apresentamos a base teórica para o desenvolvimento de técnicas estatísticas
Leia maisCiclo 3 Encontro 2 PROBABILIDADE. Nível 3 PO: Márcio Reis 11º Programa de Iniciação Científica Jr.
1 Ciclo 3 Encontro 2 PROBABILIDADE Nível 3 PO: Márcio Reis 11º Programa de Iniciação Científica Jr. Probabilidade 2 Texto: Módulo Introdução à Probabilidade O que é probabilidade? parte 1 de Fabrício Siqueira
Leia maisMatemática Régis Cortes ANÁLISE COMBINATÓRIA
ANÁLISE COMBINATÓRIA 1 ANÁLISE COMBINATÓRIA PERMUTAÇÃO é o tipo de agrupamento ordenado em que cada grupo entram todos os elementos. Os grupos diferem pela ORDEM Pn = n! ARRANJO : é o tipo de agrupamento
Leia mais2. INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
2. INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE 2012 Conceitos básicos Experimento aleatório ou fenômeno aleatório Situações ou acontecimentos cujos resultados não podem ser previstos com certeza. Um experimento ou fenônemo
Leia maisModelos de Probabilidade e Inferência Estatística
Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula 1 03/14 1 / 49 Conceitos Fundamentais Prof. Tarciana Liberal
Leia maisANÁLISE COMBINATÓRIA
ANÁLISE COMBINATÓRIA Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 17 de maio de 2017 Introdução A Análise Combinatória é a parte da Matemática
Leia maisPROBABILIDADES PROBABILIDADE DE UM EVENTO EM UM ESPAÇO AMOSTRAL FINITO
PROBABILIDADES Probabilidade é um conceito filosófico e matemático que permite a quantificação da incerteza, permitindo que ela seja aferida, analisada e usada para a realização de previsões ou para a
Leia maisREGRAS PARA CÁLCULO DE PROBABILIDADES
REGRAS PARA CÁLCULO DE PROBABILIDADES Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 15 de abril de 2019 Londrina 1 / 17 As probabilidades sempre se referem a ocorrência de eventos
Leia maisProbabilidade - 7/7/2018. Prof. Walter Tadeu
Probabilidade - 7/7/018 Prof. Walter Tadeu www.professorwaltertadeu.mat.br Espaço Amostral (): conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Exemplos: 1. Lançamento de um dado.
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Introdução à Probabilidade. Segundo Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo Introdução à Probabilidade O Que É Probabilidade? Segundo Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 1 Introdução A ideia
Leia maisTÓPICO. Fundamentos da Matemática II INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES14. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Vanderlei S. Bagnato
INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES14 TÓPICO Vanderlei S. Bagnato Fundamentos da Matemática II 14.1 Introdução 14.2 Definição de Probabilidade 14.3 Adição de probabilidade 14.4 Multiplicação de Probabilidades
Leia maisSULIMAR GOMES SILVA INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
SULIMAR GOMES SILVA INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE Trabalho apresentado ao curso de Formação Continuada da Fundação CECIERJ - Consórcio CEDERJ. Orientadora: Danubia de Araujo Machado (Tutora) Grupo 2 Série:
Leia maisREGRAS DE PROBABILIDADE
REGRAS DE PROBABILIDADE Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 24 de maio de 2017 Propriedades As probabilidades sempre se referem a
Leia maisProbabilidade I. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula 2 08/11 1 / 25
Probabilidade I Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula 2 08/11 1 / 25 Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula 2 08/11 2 / 25 Para apresentar os conceitos
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Departamento de Estatística. Probabilidade
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Departamento de Estatística Probabilidade Disciplina: Cálculo das Probabilidades e Estatística I Prof. Tarciana Liberal Existem muitas situações que envolvem incertezas:
Leia maisPROBABILIDADE - INTRODUÇÃO
E.E. Dona Antônia Valadares MATEMÁTICA 1º ANO ANÁLISE COMBINATÓRIA PROBABILIDADE - INTRODUÇÃO PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA http://donaantoniavaladares.comunidades.net TEORIA DAS PROBABILIDADES A teoria
Leia maisProbabilidades- Teoria Elementar
Probabilidades- Teoria Elementar Experiência Aleatória Experiência aleatória é uma experiência em que: não se sabe exactamente o resultado que se virá a observar, mas conhece-se o universo dos resultados
Leia maisINTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE Análise e Elaboração de Projetos Apresentação Prof Dr Isnard Martins Conteúdo: Profº Dr Carlos Alberto (Caio) Dantas Profº Dr Luiz Renato G. Fontes Prof Dr Victor Hugo Lachos
Leia mais* Acontecimento elementar: é formado por um só elemento do conjunto de. * Acontecimento composto: é formado por dois ou mais elementos do conjunto
PROBABILIDADE A linguagem das probabilidades Quando lidamos com probabilidade, as experiências podem ser consideradas: Aleatórias ou casuais: quando é impossível calcular o resultado à partida. Como exemplo
Leia maisTE802 Processos Estocásticos em Engenharia. Informação sobre a disciplina Notes. Processos Estocásticos em Engenharia Conteúdo Notes.
TE802 Processos Estocásticos em Engenharia Conceitos Básicos de Teoria de Probabilidade 7 de março de 2016 Informação sobre a disciplina Terças e Quintas feiras das 09:30 às 11:20 horas Professor: Evelio
Leia maisFundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ. Matemática 3º ano 1º Bimestre/ Tarefa 2: Plano de Trabalho
Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 3º ano 1º Bimestre/ 2013 Tarefa 2: Plano de Trabalho Assunto: Probabilidade Cursista: Cíntia da Silva Barboza Tutora: Edeson dos Anjos Silva Grupo: 2 Introdução
Leia maisAula - Introdução a Teoria da Probabilidade
Introdução a Teoria da Probabilidade Prof. Magnos Martinello Aula - Introdução a Teoria da Probabilidade Universidade Federal do Espírito Santo - UFES Departamento de Informática - DI 5 de dezembro de
Leia maisCapítulo 4 Probabilidade. Seção 4-1 Visão Geral. Visão Geral. Regra do Evento Raro para Inferência Estatísticas:
4-1 Visão Geral 4-2 Fundamentos 4-3 Regra da Adição Capítulo 4 Probabilidade 4-4 Regra da Multiplicação: Pontos Básicos 4-5 Regra da Multiplicação: Complements e Probabilidade Condicional 4-6 Probabilidades
Leia maisTE802 Processos Estocásticos em Engenharia. Informação sobre a disciplina. TE802 Conceitos Básicos de Teoria de Probabilidade. Evelio M. G.
TE802 Processos Estocásticos em Engenharia Conceitos Básicos de Teoria de Probabilidade 23 de agosto de 2017 Informação sobre a disciplina Segundas e Quartas feiras das 09:30 às 11:20 horas Professor:
Leia maisProbabilidades. O cálculo de probabilidades teve a sua origem no estudo dos jogos de azar, principalmente nos jogos de dados.
Probabilidades O cálculo de probabilidades teve a sua origem no estudo dos jogos de azar, principalmente nos jogos de dados. Quando lançamos um dado, os resultados possíveis são sempre um dos elementos
Leia maisUnidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Mauricio Fanno
Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Mauricio Fanno Estatística indutiva Estatística descritiva Dados no passado ou no presente e em pequena quantidade, portanto, reais e coletáveis. Campo de trabalho:
Leia maisINTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES15
INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES15 Vanderlei S. Bagnato 15.1 Introdução 15.2 Definição de Probabilidade 15.3 Adição de probabilidade 15.4 Multiplicação de probabilidades Referências Licenciatura em Ciências
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Motivação Exemplos de aplicação de probabilidade e estatística Informações do curso Aula de hoje Espaço amostral Álgebra de Eventos Eventos Mutuamente
Leia maisTeoria das Probabilidades
Capítulo 2 Teoria das Probabilidades 2.1 Introdução No capítulo anterior, foram mostrados alguns conceitos relacionados à estatística descritiva. Neste capítulo apresentamos a base teórica para o desenvolvimento
Leia maisUniversidade Federal de Lavras
Universidade Federal de Lavras Departamento de Estatística Prof. Daniel Furtado Ferreira 13 a Lista de Exercícios Práticos Conceitos Básicos de Probabilidade 1) Considere um experimento que consiste em
Leia maisProbabilidade. Probabilidade e Estatística. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Probabilidade Probabilidade Experimento Aleatório Um experimento é dito aleatório quando satisfaz
Leia maisNotas de Aula. Estatística Elementar. by Mario F. Triola. Tradução: Denis Santos
Notas de Aula Estatística Elementar 10ª Edição by Mario F. Triola Tradução: Denis Santos Slide 1 4-1 Visão Geral 4-2 Fundamentos 4-3 Regra da Adição Capítulo 4 Probabilidade 4-4 Regra da Multiplicação:
Leia maisAULA 15 - Distribuição de Bernoulli e Binomial
AULA 15 - Distribuição de Bernoulli e Binomial Susan Schommer Introdução à Estatística Econômica - IE/UFRJ Variável Aleatória de Bernoulli Podemos dizer que as variáveis aleatórias mais simples entre as
Leia maisTÓPICO 01 RACIOCÍNIO LÓGICO. Análise combinatória: aplicações do princípio fundamental da contagem e do princípio da casa dos pombos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (De acordo com o edital 001/2018) RACIOCÍNIO LÓGICO Sequencias lógicas e leis de formção (verbais. Numéricas, geométricas); Teoria dos conjuntos (simbologia, operações, e diagramas
Leia maisANÁLISE COMBINATÓRIA Leia e descubra que eu não vim do além
ANÁLISE DE MÉTODOS M MÁTEMÁTICOSTICOS ANÁLISE COMBINATÓRIA Leia e descubra que eu não vim do além 1 A análise Combinatória é a parte da Matemática que estuda os problemas de contagem. Surgiu no século
Leia maisProbabilidade. Definição de Probabilidade Principais Teoremas Probabilidades dos Espaços Amostrais Espaços Amostrais Equiprováveis.
Probabilidade Definição de Probabilidade Principais Teoremas Probabilidades dos Espaços Amostrais Espaços Amostrais Equiprováveis Renata Souza Probabilidade É um conceito matemático que permite a quantificação
Leia maisRegras de probabilidades
Regras de probabilidades Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 16 de maio de 2018 Londrina 1 / 17 Propriedades As probabilidades sempre se referem a
Leia maisTeoria das Probabilidades
08/06/07 Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica Universidade Federal do Pará Instituto
Leia mais1 Definição Clássica de Probabilidade
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar - Campus Pombal Disciplina: Estatística Básica - 2013 Aula 4 Professor: Carlos Sérgio UNIDADE 2 - Probabilidade: Definições (Notas de aula) 1 Definição Clássica
Leia maisEstatística Planejamento das Aulas
7 de outubro de 2018 Fatorial Para n inteiro não negativo. O fatorial de n é definido por: Convenciona-se: Para n = 0, 0! = 1 Para n = 1, 1! = 1 Exemplos: 1. 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 2. 4! = 4.3.2.1 = 24
Leia maisConceitos básicos de teoria da probabilidade
Conceitos básicos de teoria da probabilidade Experimento Aleatório: procedimento que, ao ser repetido sob as mesmas condições, pode fornecer resultados diferentes Exemplos:. Resultado no lançamento de
Leia maisEstatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Conceitos Básicos de Probabilidade
Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2016 Conceitos ásicos de Probabilidade Camilo Daleles Rennó camilo@dpi.inpe.br http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/ Frequência Absoluta
Leia maisTeoria das Probabilidades
Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica 08:8 ESTATÍSTICA APLICADA I - Teoria das
Leia maisEstatística aplicada a ensaios clínicos
Estatística aplicada a ensaios clínicos RAL - 5838 Luís Vicente Garcia lvgarcia@fmrp.usp.br Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto Estatística aplicada a ensaios clínicos aula 5 PROBABILIDADE Objetivo
Leia maisSequências Generalizando um pouco, podemos então dizer que sequências de elementos são grupos com elementos obedecendo a determinada ordem. Obteremos uma sequência diferente quando se altera a ordem. No
Leia maisMétodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental. Jussara Almeida DCC-UFMG 2013
Métodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental Jussara Almeida DCC-UFMG 2013 Revisão de Probabilidade e Estatística Concentrado em estatística aplicada Estatística apropriada para medições
Leia maisAULA 08 Probabilidade
Cursinho Pré-Vestibular da UFSCar São Carlos Matemática Professora Elvira e Monitores Ana Carolina e Bruno AULA 08 Conceitos e assuntos envolvidos: Espaço amostral Evento Combinação de eventos Espaço Amostral
Leia maisChamamos de evento qualquer subconjunto do espaço amostral: A é um evento A Ω.
PROBABILIDADE 1.0 Conceitos Gerais No caso em que os possíveis resultados de um experimento aleatório podem ser listados (caso discreto), um modelo probabilístico pode ser entendido como a listagem desses
Leia maisDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Campus de Lhanguene, Av. de Moçambique, km 1, Tel: +258 21401078, Fax: +258 21401082, Maputo Cursos de Licenciatura em Ensino de Matemática
Leia mais1 Probabilidade: Axiomas e Propriedades
1 Probabilidade: Axiomas e Propriedades 1.1 Definição Frequentista Considere um experimento aleatório que consiste no lançamento de um dado honesto. O espaço amostral desse experimento é Ω = {1, 2, 3,
Leia maisMétodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental
Métodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental -Aula #2a- Virgílio A. F. Almeida Março 2008 Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais Revisão de Probabilidade
Leia maisn! = n (n 1) (n 2) 1.
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso - IFMT Campus Várzea Grande Aula - Análise Combinatória e Probabilidade Prof. Emerson Dutra E-mail: emerson.dutra@vgd.ifmt.edu.br Página
Leia maisAULA 3 - Modelos probabiĺısticos, axiomas da probabilidade, espaços amostrais
AULA 3 - Modelos probabiĺısticos, axiomas da probabilidade, espaços amostrais Susan Schommer Introdução à Estatística Econômica - IE/UFRJ Experimento não determinístico Definition (Experimento não determinístico)
Leia maisProf. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos
PROBABILIDADES Algumas ocorrências de nosso cotidiano de certos fenômenos naturais não podem ser previstos antecipadamente. Há nessas ocorrências o interesse em estudar a intensidade de chuvas em uma determinada
Leia maisCOMBINATÓRIA ELEMENTAR BASEADO EM TOWNSEND (1987), CAP. 2
COMBINATÓRIA ELEMENTAR BASEADO EM TOWNSEND (1987), CAP. 2 Newton José Vieira 23 de setembro de 2007 Matemática Discreta Capítulo 2 SUMÁRIO Problemas Básicos de Combinatória As Regras da Soma e do Produto
Leia mais2. INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
2. INTRODUÇÃO À ROILIDDE 2014 Conceitos básicos Experimento aleatório ou fenômeno aleatório Situações ou acontecimentos cujos resultados não podem ser previstos com certeza. Um experimento ou fenônemo
Leia maisMatemática & Raciocínio Lógico
Matemática & Raciocínio Lógico para concursos Prof. Me. Jamur Silveira www.professorjamur.com.br facebook: Professor Jamur PROBABILIDADE No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento
Leia maisEscola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Departamento de Ciências Exatas. Probabilidades. Cristian Villegas
Probabilidades Cristian Villegas clobos@usp.br Setembro de 2013 Apostila de Estatística (Cristian Villegas) 1 Introdução Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Departamento de Ciências Exatas
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Departamento de Estatística. Probabilidade. Cálculo das Probabilidades e Estatística I Luiz Medeiros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Departamento de Estatística Probabilidade Cálculo das Probabilidades e Estatística I Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ Existem muitas situações que envolvem incertezas:
Leia maisMétodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental. Jussara Almeida DCC-UFMG 2016
Métodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental Jussara Almeida DCC-UFMG 2016 Revisão de Probabilidade e Estatística Concentrado em estatística aplicada Estatística apropriada para medições
Leia maisProbabilidade e Estatística
Aula 3 Professora: Rosa M. M. Leão Probabilidade e Estatística Conteúdo: 1.1 Por que estudar? 1.2 O que é? 1.3 População e Amostra 1.4 Um exemplo 1.5 Teoria da Probabilidade 1.6 Análise Combinatória 3
Leia maisConteúdo: Aula 2. Probabilidade e Estatística. Professora: Rosa M. M. Leão
Aula 2 Professora: Rosa M. M. Leão Probabilidade e Estatística Conteúdo: 1.1 Por que estudar? 1.2 O que é? 1.3 População e Amostra 1.4 Um exemplo 1.5 Teoria da Probabilidade 1.6 Análise Combinatória 3
Leia maisNoções sobre Probabilidade
Noções sobre Probabilidade Introdução Vimos anteriormente como apresentar dados em tabelas e gráficos, e também como calcular medidas que descrevem características específicas destes dados. Mas além de
Leia mais