Pré Universitário Uni-Anhanguera. Disciplina: Matemática Data da prova: 08/03/2014. Lista de Exercícios. Aluno (a): Nº.

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João Victor Fontes Silva
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Considere os conjuntos; A= {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} B= {0; 1; 3} C= {3; 4; 5; 6; 7} Obtenha o que se pede: a) A B = b) A B = c) A B = d) B A = e) (A B) C = 2.

1 Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: 3º ano (Ensino médio) Disciplina: Matemática Data da prova: 08/03/2014 Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados. Conjuntos 1. Considere os conjuntos; A= {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} B= {0; 1; 3} C= {3; 4; 5; 6; 7} Obtenha o que se pede: a) A B = b) A B = c) A B = d) B A = e) (A B) C = 2. Represente os conjuntos a seguir, por meio de uma propriedade: a) A = { - 3; - 2; - 1; 0; 1} b) B = {0; 2; 4; 6; 8; 10...} 3. Em relação a cada conjunto abaixo determine o conjunto das partes(número de subconjuntos) de cada um e em seguida nomeie os seus subconjuntos. a) A = { 1; 4; 6} b) B = {a, b, c. d} 4. Considere o diagrama. Escreva, por extensão, os conjuntos X e Y. 5. Considere os diagramas abaixo: 1

2 Determine os elementos dos conjuntos A e B. 6. (FGV SP) O número dos conjuntos de A que satisfaz a relação A {1; 2; 3; 4} é: a) 4 b) 5 c) 12 d) 14 e) Na figura abaixo, estão representados os conjuntos A, B e C. A região sombreada representa o conjunto: a) A B B b) (A B) C c) (A B) C d) (B C) A e) (A C) B 8. Em um grupo de 60 pessoas residentes em certo município, há 28 que trabalham por conta própria, 26 que trabalham com carteira assinada e 15 que têm esses dois tipos de trabalho. O número de pessoas desse grupo que não trabalham por conta própria e nem trabalham com carteira assinada é: a) 21 b) 23 c) 25 d) A Câmara dos Deputados reuniu-se extraordinariamente para decidir sobre a instalação de duas Comissões Parlamentares de Inquérito (CPI): a do futebol e a do caixa 2. Dos 320 deputados presentes, 190 votaram a favor da instalação da CPI do futebol; 200 pela instalação da CPI da caixa 2; 90 votaram a favor da instalação das CPIs. O número x de deputados que votaram contra a instalação das CPIs é: a) 160 b) 90 c) 70 d) 50 e) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas correspondem por cerca de 40% dos carros roubados. O número de carros roubados da marca Y é: a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 2

3 e) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam os dois jornais e 110 não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas foram consultadas? 12. Sabe-se que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Em uma pesquisa efetuada num grupo de 120 pacientes de um hospital, contatou-se que 40 deles têm o antígeno A, 35 têm o antígeno B e 14 tem o antígeno AB. Nestas condições, pede-se o número de pacientes cujo sangue tem o antígeno O. a) 14 b) 35 c) 40 d) 59 e) Uma pesquisa de opinião, realizada num bairro de Goiânia, apresentou o seguinte resultado: 65% dos entrevistados frequentam a cidade de Aruanâ nas férias de julho, 55% frequentam a cidade de Luiz Alves e 15% não frequentam nenhuma das duas cidades no período de férias. De acordo com essa pesquisa, o percentual de entrevistados que frequentam ambas as cidades era de: a) 25% b) 35% c) 40% d) 25% e) 10% 14. Considere estas afirmações sobre o conjunto U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} e marque V para verdadeiro e F para falso: a) ( ) 5 U b) ( ) {5} U c) ( ) {0; 1; 2; 5} {5} = {5} d) ( ) n(u) = Em um levantamento, realizado com um grupo de 150 pessoas, 40 delas preferem filmes de aventura; 60, de ficção científica; e 15, dos dois gêneros. Nessas condições determine: a) Quantas pessoas gostam apenas de filmes de aventura? b) Quantas pessoas gostam somente de ficção científica? c) Quantas pessoas gostam de ao menos um dos gêneros? d) Quantas pessoas não gostam de nenhum dos dois gêneros? 16. Represente na reta real os intervalos: a) [6; 8] = { x R / 6 x 8} b) [-3; 5] = { x R / 3 x 5} c) ]-2;6[ = { x R / 2 < x < 6} d) ]4; [ = { x R / x > 4} 3

4 17. O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças 18. Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: a) venceu A, com 120 votos. b) venceu A, com 140 votos. c) A e B empataram em primeiro lugar. d) venceu B, com 140 votos. e) venceu B, com 180 votos. 19. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal (ou número de elementos) de A é igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e) (UFV-MG) Sabe-se que os conjuntos A e B têm, respectivamente, 64 e 16 subconjuntos. Se A B tem 7 elementos, então A B tem: a) nenhum elemento; b) dois elementos; c) quatro elementos; d) três elementos; e) um elemento. 21. Em uma hora, 4 máquinas produzem 1200 parafusos. Nesse mesmo tempo, 3 máquinas produzirão quantos parafusos? a) 800 b) 900 c) 1000 d) 1100 e) Uma torneira despeja 18 litros de água em 9 minutos. Em 2 horas e 15 minutos despejará: a) 300 b) 270 c) 240 4

5 d) 220 e) Um construtor utilizando 16 operários trabalhando 6 horas por dia constrói uma determinada obra em 180 dias. Quantos operários deverá ser utilizados para fazer a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias? a) 23 b) 25 c) 28 d) 18 e) Uma usina produz 500 litros de álcool com 6000 kg de cana-de-açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com kg de cana. 25. Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter? 26. Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigirem as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas? 27. Um muro de 12 metros foi construído utilizando tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários? 28. Resolva o sistema x+ y 3 = 1 e dê o conjunto solução. x+ 2 y 2 = 2 a) { - 2; 3} b) { -1; 6} c) {1; 1} d) { - 1; 1} e) {0; - 1} 29. Num país, o prefeito é eleito a cada 4 anos, enquanto o governador é eleito a cada 5 anos, e o presidente, a cada 6 anos. Em setembro de 2002, as três eleições coincidiram. Qual será o próximo ano em que coincidirão novamente? a) 2015 b)

6 c) 2062 d) 2044 e) (UFG) Um grupo de 150 pessoas é formado por 28% de crianças, enquanto o restante é composto por adultos. Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que 1/3 dentre os de sexo masculino é formado por crianças e que 1/5 entre os de sexo feminino também é formado por crianças. Escolhendo ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade dessa pessoa ser uma criança do sexo feminino é: a) 8% b) 5% c) 10% d) 25% e) 6% 31. (UFSM) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, em horas, ele gastaria: a) 6 b) 9 c) 18 d) 27 e) (ENEM) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de: a) 920 kg b) 800 kg c) 720 kg d) 600 kg e) 570 kg 6

7 33. Foi consultado certo número de pessoas sobre os programas preferidos de determinadas emissoras de TV. Os dados obtidos foram os seguintes: 300 pessoas assistem ao programa Big Brother Brasil, 270 assistem ao programa Altas horas e 150 assistem a ambos os programas. Os números de pessoas consultadas foram: a) 800 pessoas b) 420 pessoas c) 570 pessoas d) 500 pessoas e) 520 pessoas 34. Numa cidade são consumidos três refrigerantes: Coca-Cola, Fanta e Guaraná. Feito um levantamento de mercado sobre o consumo destes refrigerantes, obteve-se o seguinte resultado disposto na tabela a seguir: PRODUTOS NÚMERO DE CONSUMIDORES Coca-Cola 1500 Fanta 2000 Guaraná 2500 Coca-Cola e 700 Guaraná Coca-Cola e Fanta 900 Coca-Cola, Fanta e 600 Guaraná. Nenhum do três 1800 Pergunta-se, quantas pessoas consomem apenas Coca-Cola? a) 500 b) 600 c) 800 d) 1000 e) Num universo de 800 pessoas, é sabido que 200 delas gostam de samba, 300 e rock e 130 de samba e rock. Quantas não gostam nem de samba nem de rock? a) 800 b) 730 c) 670 d) 560 e) 430 Gabarito 7

8 1. a) {- 2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} b) {0; 1; 3} c) {-2; -1; 2; 4; 5} d) { } 2. Ver resolução 3. a) 8 b) X = {1; 2; 3; 4; 5} e Y = {3; 4; 5} 5. A = {1; 2; 3} e B = {3; 4; 5} 6. e 7. c 8. a 9. e 10. a d 13. b 14. a) V; V; V; F 15. a) 25 b) 45 c) 85 d) Conforme resolução % 18. E 19. E 20. D 21. b 22. b 23. d litros pães dias tijolos 28. d 29. c 30. a 31. d 32. a 33. b 34. a 35. e 8

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