UM MODELO EVOLUCIONÁRIO DE BUSCA TECNOLÓGICA

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1 UM MODELO EVOLUCIONÁRIO DE BUSCA TECNOLÓGICA Sergo Almeda IE/UFRJ Resumo Enre os város modelos que Nelson e Wner (982) propuseram o de dnâmca ndusral com progresso écnco endógeno fo o que mas se dfundu e forneceu nsghs mporanes sobre a relação enre o processo de mudança ecnológca e a esruura de mercado. Muo embora os modelos evoluconáros de dnâmca ndusral desenvolvdos nas duas décadas segunes enham feo uma sére de avanços é possível aponar algumas lmações analícas do modelo Nelson-Wner lgadas ao processo de busca ecnológca (novação e mação) que anda perssem nos modelos dessa correne. Assm o objevo do argo é elaborar um modelo de busca ecnológca com uma sére de propredades (cumulavdade ecnológca spllovers de P&D assmércos e acumulação/deprecação de conhecmeno e capacações ecnológcos) que possam ser capazes de superar aquelas lmações. Palavras-chave: dnâmca ndusral spllovers de P&D modelos evoluconáros regmes ecnológcos. Absrac One of he mos nfluenal evoluonary model n Nelson and Wner s book s he one dealng wh ndusral dynamcs (chaper 2). From ha model came ou meanngful nsghs abou marke srucure and echnologcal change relaonshp. Despe he mprovemens made by evoluonary models ha arose n hs feld snce Nelson and Wner s book hs sream of models sll shares some of he orgnal lmaons of Nelson and Wner s model all hem relaed o echnologcal search. Thus hs arcle ams o make a echnologcal search model ha has properes (echnologcal cumulaveness asymmercal R&D spllovers and knowledge accumulaon and deprecaon) whch manage o overcome hose analycal lmaons. Key words: ndusral dynamcs R&D spllovers evoluonary model of novaon and maon echnologcal regmes.

2 . INTRODUÇÃO Muo embora o neresse analíco na quesão do progresso écnco vesse como propóso mas geral reomar os esudos sobre Economa do Desenvolvmeno na perspecva de superar a exogenedade dos resulados dos modelos de crescmeno à la Solow (cf. Nelson 995; Possas 999) a freqüênca com que em aparecdo nos apores eórcos mas recenes para a leraura de crescmeno econômco (Romer 986; Aghon e How 992; Grossman e Helpman 994 Aghon e al. 200) sugere uma consoldação da mudança ecnológca como fone de crescmeno e mudança esruural na economa. Na verdade anes dessas ncursões mas recenes no ema Nelson e Wner (982) já havam enado sob nfluênca dos rabalhos de Schumpeer assocando as novações às osclações cíclcas no rmo de avdade da economa desacar a dmensão ecnológca dos processos de compeção nos mercados. A perspecva adoada pelos auores não apenas pare dos processos mcroeconômcos de decsão no âmbo da concorrênca enre as frmas nos mercados mas procura fazê-lo em um ambene marcado por dversdade comporamenal e processos cumulavos de desajuse e nsabldade esruural nas rajeóras ecnológcas que podem provocar uma profunda redefnção (endógena) da esruura do mercado. A déa é bascamene dar uma conraparda formal a uma proposa eórca que procura negrar dferenes elemenos a saber: () o papel das novações (lao sensu) como nsrumeno de compeção e seus efeos dnâmcos sobre a avdade econômca nduores do processo de mudança esruural; (2) o enfoque behavorsa da eora da frma; (3) os esudos de H. Smon sobre raconaldade lmada e suas mplcações sobre o comporameno decsóro dos agenes; e (4) um aprofundameno da análse dos processos de seleção naural cração e ransmssão de padrões comporamenas que guardam uma analoga com conceos da bologa evoluconsa. Enre os város modelos que propuseram o de dnâmca ndusral com progresso écnco endógeno (Nelson e Wner 982 cap. 2; doravane NW) fo o que mas se dfundu e forneceu nsghs mporanes sobre a relação enre o processo de mudança ecnológca e a esruura de mercado. Uma versão modfcada do modelo (Wner 984) explora novas fones de mudança écnca (enrada de novas frmas) e nroduza alguns feedbacks enre as esraégas e o desempenho da frma que conferam flexbldade aos processos decsóros lgados à políca de P&D. A parr daí surgram ouros modelos (Slverberg e al. 988; Charommone e Dos 994; Kwasnck 996; Yldzoglu 998; Wner Dos e Kanovsky 2000; Possas e al. 200) que se por um lado aé por comparlhar das noções eórcas mas fundamenas al presenes reforçam e reulzam a esruura modelísca orgnal daqueles auores por ouro procuram remover suas smplfcações mas evdenes e amplar seu escopo de análse. Quano à superação das smplfcações noadamene na () formação dos preços (2) na dsrbução do mercado (demanda) enre as frmas e (3) na nfluênca (nula) que a demanda nha sobre as suas decsões de produção e nvesmeno recorreu-se respecvamene de modo resumdo ao prncípo do cuso oal; à nrodução da equação de Fsher ( replcaor dynamc equaon ) que assoca sua parcpação no mercado à sua compevdade (e esa se vncula essencalmene aos preços mas não só); e à subordnação das decsões de nvesmeno e produção às expecavas sobre a demanda. A amplação do seu escopo por sua vez deu-se não apenas pela análse do processo de dfusão do progresso écnco e dos efeos de aprendzado na ulzação de ecnologas dsnas mas ambém pela ncorporação de ouros elemenos cujas referêncas eórcas ulzadas (Keynes e Kaleck) mporam por abrrem espaço de modo anda ncpene para o raameno de quesões que anda são pouco nvesgadas pelo enfoque evoluconáro neo-schumpeerano. A sngulardade eórca desses modelos resde essencalmene em rês aspecos: () a rupura com os modelos radconas de compeção olgopolsa que êm nas esraégas de preço ou nas esraégas de (conrole) ofera a dmensão exclusva da concorrênca; (2) a enava de lusrar a complemenardade das caraceríscas ecnológcas e comporamenas da frma em deermnar sua compevdade parâmero selevo que sneza uma combnação das caraceríscas operaconas e écncas das frmas (e/ou de seus produos); (3) a ênfase nas mplcações de a dnâmca da ndúsra poder esar condconada de modos dferenes a caraceríscas pah-dependens ou nercas das frmas. Todava não obsane os avanços que as modelos fzeram é possível aponar algumas lmações no modelo Nelson-Wner lgadas ao processo de busca ( search ) ecnológca que nclusve acabaram 2

3 sendo herdadas pelos modelos que o sucederam. Como veremos mas adane as lmações são crucas não apenas porque empobrecem a descrção analíca dos processos que promovem a mudança écnca nas ndúsras mas porque uma vez superadas podem promover mudanças sgnfcavas nos resulados coleconados por uma sére de modelos evoluconáros de dnâmca ndusral elaborados ao longo de duas décadas desde a publcação do lvro (Nelson e Wner 982) que marca o surgmeno formal e ssemáco desse po de leraura. Assm o objevo dese argo é desenvolver um modelo de busca ecnológca (novação/mação) onde: () as frmas acumulam conhecmeno cuja deprecação pode ser de naureza cognva ou ecnológca (2) exsem spllovers de P&D (assmércos) (3) há cumulavdade ecnológca realmenação dos processos esocáscos que defnem o sucesso da busca ecnológca e (4) há endogenzação das rajeóras ecnológcas das frmas. Com as aspecos o modelo preende superar lmações do processo de busca ecnológca de uma sére de modelos evoluconáros de dnâmca ndusral e ncorporando as mudanças ao modelo de dnâmca ndusral proposo por Possas e al. (200) avalar o mpaco dessas mudanças no desempenho neremporal das frmas e no própro grau de concenração da ndúsra. Além desa seção o argo conerá mas quaro sessões. Na próxma seção apresenaremos o modelo cujas caraceríscas o ornam capaz de suprmr as defcêncas aponadas anerormene. Na ercera seção serão feas algumas smulações da dnâmca de uma ndúsra a parr do modelo proposo por Possas e al. (200) cujo processo de mudança écnca segue as especfcações analícas do modelo proposo. Por fm serão apresenadas as conclusões. 2. O MODELO DE BUSCA TECNOLÓGICA 2.. BASE DE CONHECIMENTO E CAPACITAÇÕES TECNOLÓGICAS DA FIRMA Seja Γ a base de conhecmeno ecnológco explorável da frma no período formada () pelo ~ conhecmeno ecnológco acumulado prevamene que esá efevamene dsponível no período Γ (2) pelo conhecmeno ecnológco assocado ao própro esforço de P&D que a frma realza no período correne Ε (3) pelo conhecmeno que ransborda (spllovers) da avdade de P&D das frmas rvas (nra-ndusras) S e (4) por aquele ouro po de conhecmeno exerno à frma provenene com adequação maor ou menor às necessdades ecnológcas da frma do ssema públco de pesqusa (laboraóros órgãos de pesqusa e o própro ssema unversáro) e da avdade de P&D realzada em P ouros seores e que será aqu represenado por S. Mas a expressão da base de conhecmeno ecnológco da frma apenas com esses elemenos esara ncomplea. É precso esabelecer anda que a capacdade de a frma assmlar e converer às suas necessdades o conhecmeno ecnológco que vaza da própra avdade de P&D das frmas rvas ou que é exógeno ao seor e de domíno públco depende da capacdade de absorção (0 ξ ) que possu e que é aprmorada pelo esforço de P&D conínuo que realza donde segura para além de seus efeos sobre a geração de conhecmeno/novações seu papel dual na avdade ecnológca da frma referdo acma (cf. Cohen e Levnhal 989). Assm a base de conhecmeno e das capacações ecnológcas da frma pode ser defnda como ~ P (4) Γ = Γ + Ε + ξ ( S + S ) sabendo-se que a relação enre Γ e cada um dos elemenos do lado dreo da equação acma é al que Γ Ε > 0 Γ 0 S > Γ P > 0 Γ > 0 ξ S Resumdamene: ausênca de spllovers dep&d de cumulavdade ecnológca e de um processo específco à frma de exploração das oporundades ecnológcas; nesse úlmo permndo que a exogenedade do rmo de crescmeno da fronera ecnológca seja ransmdo para a fronera ecnológca das frmas. 3

4 noando-se anda que o efeo da capacdade de absorção sobre a base de conhecmeno acumulada cresce ~ a axas decrescenes so é Γ ξξ < 0. Como Γ represena o conhecmeno prevamene acumulado que esá dsponível em (ou seja já devdamene deprecado ) a parr de (4) em-se enão que em empo dscreo P ~ Γ (5) Γ = Ε + ξ ( S + S ) d sgnfcando que enre o período e o conhecmeno ecnológco assocado ao esforço nerno de P&D e aos spllovers nra e exra-ndusras efevamene nernalzados adconam-se ao esoque ~ Γ prévo exsene; odava deve-se subrar a pare d do conhecmeno acumulado prevamene que fo ~ Γ deprecada ; como será vso em seguda é uma medda da perda oal pela qual passa a base de d conhecmeno da frma; conudo o po de deprecação que ncde sobre o conhecmeno acumulado depende da esruura aual de organzação do conhecmeno denro da frma enre o que é áco e o que é codfcado dsnção de reso já aponada em Nelson e Wner (982 cap. 5) e explorada mas dealhadamene em Dos (996) Zack (999) Balcon (2000) Grmald e Torrs (200) e Anonell (2002). ~ Γ Assm o ermo na equação (5) em noação veoral pode ser decomposo da segune forma: d ~ ' ' ( ) ' ' ˆ ( d Γ = T( ). η.ˆ + C( ).η. D Γ D Γ (6) ( )( ) ( ) ) ' T ( ) ' C ( ) onde D T() = [ρ k ]; k = 2... e D C ( ) = [ρ k ]; k = 2... são veores-lnha ( R ) cujos elemenos em (6) deermnarão a axa de deprecação da pare áca ' ' ' ' ( DT( ) ) e a axa de deprecação da pare codfcada ( DC( ) ) do módulo de conhecmeno ncorporado no período k à base de conhecmeno da frma respecvamene; observe-se anda que ( ) (7) ˆ Γ = ˆ [ Γk ]; k = 2... é um veor-coluna ( R ) cujos elemenos Γ k represenam as váras pares que formam a base de conhecmeno ecnológco da frma no período e que foram ncorporadas no período k; a parr de (5) sabe-se que (8) ˆ P Γk = Ε k + ξ k ( S k + S k ); k = 2... ( ) A mulplcação do veor ˆ Γ por um escalar que denoa o grau de codfcação da base de conhecmeno ecnológco da frma no período e resdualmene ( η ) seu grau de acness garanrá que a ncdênca de cada axa se dê apenas na pare que lhe corresponde. De (6) e (8) podemos ~ explcar o componene Γ de (4): ~ C (9) Γ = Γˆ η ρ k. k + ( η ) T ρ k. Γk k = k = ' ' C D C ( ) e D T ( ) ( k T Resa agora apresenar os elemenos dos veores ρ e ρ k ) ndcadores ndreos do grau de deprecação neremporal da base de conhecmeno ecnológco da frma e o processo endógeno de codfcação da base de conhecmeno que deermna os valores que η pode assumr. ˆ 2.2. A DEPRECIAÇÃO DO CONHECIMENTO TÁCITO E DO CONHECIMENTO CODIFICADO Reconhecda as especfcdades quano ao po de armazenameno e organzação do conhecmeno áco dsposo na memóra dos ndvíduos que conformam a organzação da frma é razoável posular que sua deprecação e porano a especfcação que será fea em seguda de ρ envolve dos pos de fenômenos cognvos. Prmero o fenômeno da nerferênca: o acúmulo de novos conhecmenos e os processos neuronas exgdos na sua arculação com o conjuno já acumulado de conhecmeno ecnológco daram 4 T k

5 orgem a uma recombnação seleva dos componenes da base de conhecmeno da frma que endera a consderar prmordalmene aquelas pares mas recenemene adqurdas em dermeno das mas angas que de reso esão assocadas a ouras fases da rajeóra ecnológca da frma 2. Segundo o fenômeno da deeroração que esá assocado a lmações cognvas 3 na evocação de pares do conhecmeno que foram negradas à base de conhecmeno no passado remoo e recene. Os ndvíduos que operam as ronas operaconas e ecnológcas denro da frma valem-se da própra memóra como meo de recorrer ao conhecmeno áco do passado a fm de ulzá-lo no presene e as dfculdades na avação desse conhecmeno ácas são ano mas sgnfcavas quano maor é empo decorrdo (Sernberg 996). Assm endo esses aspecos em mene e observando-se a equação em (9) a equação abaxo em () defne a axa que ndca a pare dsponível (não deprecada ) do que é áco em cada um dos fluxos de conhecmeno que compõem a base da frma ; para os fluxos ncorporados no período k ( k =... ) segue enão que T Γ (0) ρ k = k δ Γ k onde o prmero e o segundo ermos (enre colchees) do lado dreo da equação represenam o efeo deeroração e o efeo nerferênca respecvamene; δ e são parâmeros defndos al que δ ( 0) e χ [ 0) que ndcam a velocdade de deprecação da pare áca da base de conhecmeno pelo efeo deeroração e o grau de nerferênca que o acúmulo de novos conhecmenos 4 exerce sobre a proporção do conhecmeno ncorporado em k que fará pare da composção correne (aualzada) da base de conhecmeno ecnológco da frma. Quano a pare codfcada do conhecmeno ecnológco pelo menos dos elemenos jusfcaram sua deprecação. Prmero o desenvolvmeno de novas pesqusas cenífcas (básca e/ou aplcada) cujos resulados podem mpor alguma obsolescênca ao conhecmeno codfcado prévo ulzado pela frma; segundo porque ao fracassar na enava de gerar uma novação/mação que envolve a ulzação de odo um conjuno de capacações e conhecmeno ecnológco prevamene acumulado a pare codfcada desse conhecmeno sofre uma revsão volunára de modo a reorganzar e redefnr o conhecmeno (ou pare) que será ulzado subseqüenemene. Consderando quano ao prmero movo que o progresso cenífco em geral é normal (e não revoluconáro ) e não requer uma deprecação por obsolescênca além daquela mposa pela frma normalmene mporam é possível formalzar que: f! C () ρ k = + α que ndca a pare dsponível (não deprecada ) do que é codfcado em cada um dos fluxos de conhecmeno que compõem a base da frma ncorporados no período k ( k =... ). O parâmero α ( 0 < α << ) defne o rmo de deprecação : para um mesmo ~ f (defndo logo em seguda) a proporção do conhecmeno codfcado de cera pare da base de conhecmeno a ser deprecada será ano maor quano maor for α ; raa-se de um snalzação da mporânca que a frma concede ao seu hsórco ecnológco enquano fone básca de ndcação da aproprabldade maor ou menor do conhecmeno e das capacações ecnológcas que adquru para o resulado (passado) de suas esraégas. Por sua vez ~ f é defndo al que: 2 Há por rás desse racocíno um modelo de memóra no qual () o armazenameno do conhecmeno é ano mas consoldado (faclmene reulzável) quano maor é o seu grau de codfcação e (2) os ndvíduos desempenham suas arefas ulzando um po de memóra que negra elemenos codfcados condos na memóra de longo prazo que foram recenemene avados com o coneúdo mas recenemene aprenddo anda não codfcado. Sobre modelos de memóra vejase por exemplo Baddeley (990) e Sernberg (996). 3 Para ndcações nesse sendo cf. por exemplo McKelvey (998 p. 63) e Anonell (2002). 4 Aqu nferdos pela axa de crescmeno da base de conhecmeno da frma enre o período próxmo passado ( ) e o período ( k) em que a pare que esá sendo deprecada fo ncorporada à base de conhecmeno da frma. 5

6 (2) ( )! k k = 2 ( ) d! k Φ c.c. k = 2 0 se d < Φ ou k = f! = onde Φ é o menor nero na vznhança de Φ defndo al que F F (3) Φ = u [( ) ( k) ] = u ( k ) é o nível de aspração que a frma possu dado por suas expecavas ecnológcas quano aos fracassos relavos que julga aceável ncorrer enre o período e k ; a fm de ornar específco à frma o F percenual u que deermna esse nível de aspração sasfaóro podemos defn-lo de modo que F mn max (4) u ~ U [ p q ] =... n mn max mn max onde 0 < p < q < sendo p e q parâmeros. Observe-se que a equação em () mplca de modo análogo à pare áca do conhecmeno que o fluxo mas recenemene ncorporado ( ) à base de conhecmeno da frma não sofre no período qualquer po de deprecação seja porque é possível que a frma anda não conheça o resulado de sua esraéga ecnológca no (níco do) período correne seja porque suas ronas organzaconas ndcam ~ que o resulado de um únco período (se fracasso so é d = 0 ) é anda nsufcene para jusfcar qualquer rearculação dos elemenos da base de conhecmeno. Em odo caso para k > a varável ~ f ndca o número de fracassos obdos pela frma para além do que julgara sasfaóro enre o período ~ passado e o período em que cera pare da base de conhecmeno fo ncorporada; d é uma varável aleaóra de Bernoull a ser defnda poserormene A DINÂMICA DO PROCESSO DE CODIFICAÇÃO DO CONHECIMENTO TECNOLÓGICO Há rês razões para que a mudança na dvsão da base de conhecmeno enre uma pare áca e oura codfcada eseja dreamene relaconada ao grau de maurdade da ecnologa 5 que a frma esá explorando. Prmero porque à medda que a frma va ulrapassando as fases ncas do processo de exploração das oporundades ecnológcas a ronzação dos procedmenos de P&D efeuados va permndo que pare do conhecmeno ecnológco áco ulzado na solução dos problemas que surgram seja documenada e faclmene acessível para a própra frma. Segundo porque o avanço da frma em dreção à fronera ecnológca va permndo que ceras orenações se ornem mas claras de manera que a frma possa desenvolver e nvesr na codfcação de seu conhecmeno e capacações ecnológcas. Tercero porque os recursos fnanceros que a frma va obendo em conseqüênca das vanagens compevas que o sucesso de suas esraégas ecnológcas produz (mesmo que ransóras) permem cobrr mas faclmene os cusos do processo de codfcação. Assm conforme ndcado em (9) o grau de codfcação da base de conhecmeno da frma no período η pode ser defndo de al forma que π πmn (5) η = ηmn + ( ηmax ηmn ) πmax πmn onde ηmax e ηmn são parâmeros que defnem os lmes máxmo e mínmo respecvamene de codfcação da base de conhecmeno e k π = β é a produvdade méda da frma no período jπ j j= represenada pela produvdade de cada equpameno j que a frma possu em π j ponderada pelo 5 Cf. Malerba e Orsengo (997 p. 97) e Balcon (2000 p. 3). 6

7 percenual da capacdade produva da frma no período que opera com ese equpameno j. Esamos supondo que cada frma ncalmene possua um mesmo nível de produvdade dado por π mn e que esse nível se modfca em razão do sucesso maor ou menor de suas esraégas ecnológcas; do mesmo modo suporemos ambém a exsênca de uma produvdade lme 6 (ou seja uma fase de esgoameno na exploração das oporundades novavas; veja gráfco em seguda) CAPACIDADE DE ABSORÇÃO DA FIRMA E A DUALIDADE DO SEU ESFORÇO DE P&D O engajameno da frma na avdade de P&D possu uma dupla funconaldade como desacou Trole (988 p.400) Cohen e Levnhal (989) Freeman (994) Nooebom (999) Llerena e Olra (2000): produz conhecmeno e capacações ecnológcas que permam à frma ober écncas mas produvas (o que no presene modelo pode se dar ano por meo de novação quano de mação) e cra capacações para apreender conhecmeno ecnológco das frmas rvas e aé mesmo o conhecmeno ecnológco e cenífco produzdo fora da ndúsra. Enre os elemenos que formam a base de conhecmeno da frma no período defnda em (4) há anda o que se chamou de esforço ecnológco represenado pelos recursos que a frma dedca em cada período à avdade de P&D: (6) Ε = ω. ( p x ) onde ω ndca o percenual da recea de vendas que a frma nvese em P&D p é o preço pracado no período prévo e x as vendas efevas da frma no mesmo período 7. A capacdade de absorção da frma no período é dada por: mn 0 se Ε < Ε (7) ξ = c.c. ˆ d ln( + Ε ) de manera que 0 < ξ T onde T é um conjuno de índces dˆ é um parâmero posvo menor mn que a undade e Ε ndca o nvesmeno em P&D a parr do qual a frma já se capaca a nernalzar em alguma medda os spllovers de P&D nra e exra ndusras SPILLOVERS DE P&D E A QUESTÃO DA DISTÂNCIA TECNOLÓGICA O processo de mudança écnca denro das frmas resula não apenas do acúmulo de conhecmenos gerados pela própra avdade de P&D da frma mas ambém pela nernalzação do conhecmeno produzdo pela avdade de P&D as demas frmas da ndúsra (spllovers nra-ndusras) e mesmo de 6 Na verdade esamos assumndo que o processo de exploração das oporundades novavas exbe fases dsnas e é esgoável. Nesse sendo cf. Dos (988) Gor e Wall (986) Sahal (98) e Wner (984). 7 As equações que deermnam as vendas da frma (depende do seu marke share da demanda oal do período ao produo do seor) vêm do modelo elaborado por Possas e al. (200) ao qual negraremos o presene modelo de busca ecnológca. 7

8 ouros agenes/nsuções da economa (spllovers exra-ndusras) veja-se Cohen e Levnhal (989) Grlches (992) e Canëls e Verspagen (200). Conudo o grau em que as frmas se benefcam do conhecmeno ecnológco de suas rvas é nfluencado por aspecos que são em úlma nsânca específcos a cada frma (v.g. base de conhecmeno ecnológco capacdade de absorção) de modo que não há razão para supor que as frmas em uma ndúsra se benefcem gualmene do conhecmeno ecnológco de suas rvas; a déa porano é não apenas nroduzr spllovers mas fazê-lo superando especfcações que ulzam aspecos ou hpóeses que suprmem ou são ncompaíves com a dversdade comporamenal e a assmera ecnológca exsene na ndúsra veja-se por exemplo Jaffe (986) Grlches (992) e Adams (2000). Assm seja S a soma de pare do esforço de P&D conduzdo por cada uma das ( n ) ouras frmas na ndúsra no período passado que no período correne esá acessível para a frma : (7) n S = jκ( η Ε j ) onde ( η ) j λ Ε j ndca a pare codfcada do esforço de P& D da frma j no período passado que esá sujea a algum po de apropração por ouras frmas no seor; κ é um parâmero de naureza nsuconal que ndca o grau de aproprabldade do esforço ecnológco das frmas no seor sendo porano uma espéce de axa de spllover que denoa o percenual da parcela do esforço de P&D codfcado da frma j que pode ser aproprado pela frma. Defnndo-se Ω j como a dsânca ecnológca enre a frma e a frma j no período que se nca em-se que (8) = h( Ω ) onde h : R (0] é sobrejeva já que λ j j { } 2 j (9) h( ) = exp ( Ω ) Ω j ν onde λ j ndca a magnude dos spllovers que a frma j gera e que esá acessível para a frma no período e ν ndca o grau de assmera dos spllovers enre as duas frmas (mas adane). Se a dsânca ecnológca enre a frma e j pode ser defnda como Ω = ln Γ Γ (20) j ( j ) onde Γ ndca a base de conhecmeno ecnológco da -ésma frma no período passado enão λ j será ano maor (menor) quano mas ecnologcamene próxmas (dsanes) as frmas e j sejam al como em (20). Quano aos spllovers exra-ndusras de P&D como ese é um modelo com apenas uma ndúsra o raameno será basane smplfcado e exógeno de forma que será possível capar apenas de forma aproxmada a nfluênca que a avdade de P&D conduzda por nsuções públcas de pesqusa (unversdades laboraóros de pesqusa fnancados pelo seor públco ec) em na capacdade ecnológca das frmas (Freeman 988; Cohen e Levnhal 989). Assm será defndo que n P (2) S = ζ m s Ε ; m>> = onde m é um múlplo do esforço ecnológco médo ponderado medda aproxmada do P&D públco e ζ é o grau de focalzação desse P&D ou seja o quano dele é úl para as frmas nesa ndúsra A ASSIMETRIA DOS SPILLOVERS INTRA-INDUSTRIAIS Os spllovers de P&D ocorrem nas duas dreções: a frma se benefca do gaso em P&D efeuado pela frma j no período prévo e vce-versa; mas os fluxos de conhecmeno ecnológco que podem ser nernalzados por uma delas pode ser muo dsno do que fo nernalzado pela oura. A razão dessa assmera que faz as frmas mas avançadas ecnologcamene se benefcarem relavamene menos que as que esão relavamene arasadas do pono de vsa de seu conhecmeno e capacações 8

9 ecnológcas é exaamene a déa de que a frma que esá adanada em poencalmene menos a ser aprenddo da frma que esá arasada. Segue enão que (22) Ω j 0 ν = k Ω j < 0 ν = k2 onde k > k2 ( k k 2 (0]). Sobre os valores que podem ser assumdos por λ j (ver gráfco 2) vale fazer anda duas observações: (a) τ > 0 arbraramene pequeno al que anda que se enha Γ > Γ j mas sendo uma desgualdade de al ordem que faça Ω j < τ segue por (22) e ν que λ j = ; de modo análogo (b) τ ' > 0 arbraramene grande al que para qualquer que seja a desgualdade enre Γ e Γ j mas ' se for uma desgualdade de al ordem que faça Ω j > τ segue por (20) e ν em (2) que λ j = 0. A fgura abaxo (2) dá uma ndcação nuva das suações possíves e da relação que exse enre λ j e Ω j : Fgura Vale observar que Ω j = 0 não mplca spllovers nulos mas apenas que eles são da mesma magnude em ambas as dreções donde se pode exrar endo-se em mene nclusve as observações feas em (a) e (b) o segune coroláro: Coroláro : É precso exsr algum grau de varedade ecnológca enre as frmas para que os spllovers de P&D possam pela forma assmérca com que benefcará as frmas na ndúsra ser uma fone poencal de vanagem compeva. Para o caso exemplar de duas frmas apenas e j sabe-se que = λ j[ κ( η j Ε j ) ] λ [ κ( Ε )] j = j η 9 S e S são os spllovers de P&D que a frma e a frma j respecvamene podem nernalzar dependendo de sua capacdade de absorção uma da oura no período. É fácl ver que se as frmas são relavamene homogêneas do pono do conhecmeno e das capacações ecnológcas que ln Γ Γ 0ε onde ε > 0 é arbraramene pequeno enão os spllovers possuem de modo que ( ) ( ) j líqudos por (22) (supondo a íulo de exemplo η Ε = η Ε ) serão nulos de sore que S Sj 0 =. Assm ε λ > ou porque j λ j ε ' > al que ln( Γ Γ ) ( ε ' ) j λ j ' λ < já que se for ln( ) ε j j j ε de manera que S S j seja porque Γ Γ > para um j ' ε grande enão λ = λ j j = 0 como já se ndcou. Daí segue que exse um lme a al gap ecnológco enre as frmas para que os resulados não sejam nulos que prevalecera se as frmas vessem bases de conhecmeno e capacação ecnológca muo dvergenes.

10 2.7. COMPETÊNCIA TECNOLÓGICA: INTRODUZINDO CUMULATIVIDADE TECNOLÓGICA Ao nroduzr cumulavdade preendemos ornar o poencal novavo/mavo (doravane ecnológco apenas) de uma frma que fo relavamene mas bem sucedda em suas esraégas no passado do que a frma j maor do que o poencal dedo pela frma j de modo que ~ n ~ n ~ n ~ n (23) Pr( d = d k = ) > P( d j = d j m = ) k < m mplcando que o poencal ecnológco da frma será ano maor (supondo Γ = Γj ) uma base quano mas recenes forem os resulados posvos de suas esraégas vs à vs a frma j que a despeo de poder ambém deer o mesmo número de sucessos novavos/mavos prévos os obeve em períodos menos recenes. d Nesse sendo é possível defnr I ~ k como um ndcador da mporânca relava do resulado da esraéga ecnológca no ( k) -ésmo período onde k =... para o sucesso da busca ecnológca no período correne que possuam a segune propredade: ~ ~ ~ ~ d d d d (24) I k > I 2 >... > I2 > I. Embora essas caraceríscas sejam mporanes é precso complemená-las com ouras num mecansmo que possa amplar o poencal ecnológco das frmas além daquele que prevalecera para uma base de conhecmeno ecnológco de cera dmensão e nenhuma esraéga ecnológca bem-sucedda no passado. Para o cômpuo do que será chamado em seguda compeênca ecnológca das frmas na ndúsra e ncorporando as caraceríscas da expressão em (24) vamos defnr φ k como função nversamene proporconal ao empo de modo que: k ~ (25) φ ˆ = k d k + l ; k =... k l = onde a expressão enre parêneses 8 ndca que o peso do resulado da esraéga ecnológca da frma no período k poderá ser menor (0 < ˆ < ) além do que sera apenas pela sua posção no nervalo de empo ranscorrdo pelo fao de a frma er obdo um número maor ou menor de sucessos subseqüenes. Há duas déas condas na expressão em (25). Em prmero lugar que os sucessos mas recenes são mas mporanes para a frma e são ndcadores mas robusos do domíno das fases da rajeóra ecnológca que percorreu; segundo é precso com base nesse créro dferencar a compeênca ecnológca de frmas que não obsane as dferenças quano ao período em que obveram sucesso lograram o mesmo número de sucessos novavos ou mavos de manera a evar o vés que exsra caso a compeênca ecnológca fosse dada apenas pelo percenual de lances bem-suceddos. É possível agora defnr o hsórco ecnológco da frma no período como sendo (26) φ k. d k k = Η =! que assumrá por exemplo valor zero se as esraégas ecnológcas da frma não foram bem-suceddas. Assm combnando as expressões em (25) e (26) é possível defnr n (27) θ =Η φ k k = como sendo a compeênca ecnológca da frma no mesmo período; ese sera um ndcador de compeênca que reflee o domíno que a frma possu da rajeóra ecnológca onde 0 θ PRIMEIRO ESTÁGIO DO PROCESSO DE BUSCA TECNOLÓGICA: O RESULTADO DAS ESTRATÉGIAS TECNOLÓGICAS 8 Defnremos por convenção para o caso em que k= que d 0. ~ = 0

11 O processo que defne o resulado das esraégas ecnológcas das frmas (novadoras e madoras) segue na forma o raameno exsene no modelo NW (cf. Nelson e Wner 982 cap. 2): um processo esocásco em dos eságos onde no prmero se defne o sucesso ou fracasso da esraéga (mação ou novação) e no segundo a produvdade que será alcançada. Num caso e nouro as equações são muo semelhanes e sempre que possível nos referremos apenas a um caso apenas. Vale lembrar ambém que usaremos a base de conhecmeno ecnológco normalzada 9 pela capacdade produva da própra frma de modo que Γ ˆ =Γ x. Assm para o caso das frmas novadoras e desde que Γˆ 0 segue enão que n exp( b Γ ˆ )( ) * + θ Λ (28) Pr ( ˆ ˆ ˆ Γ Γ <Γ ) = FΓ( Γ ) = n { a+ exp( b Γ ˆ )( + θ Λ ) } que ndca a probabldade de a frma novadora cuja base de conhecmeno ecnológco normalzada no período é ˆΓ ober um sucesso novavo; a é um parâmero que ndca o grau de dfculdade em ser ' π πmn ' bem suceddo para uma base de conhecmeno relavamene pequena; Λ = δ ;0< δ < πmax πmn por sua vez capa o grau de dfculdade da frma em ober sucesso novavo quando se aproxma da fronera ecnológca o que é conssene com váras ndcações de que o esgoameno relavo das oporundades ecnológcas orna mas leno/dfícl o progresso écnco exgndo um acúmulo de conhecmeno e de capacações ecnológcas relavamene maor comparado com os eságos ncas da rajeóra 0. Observe-se que para a frma que ma a expressão é a mesma subsundo-se apenas o parâmero n m n m b por b de manera que b > b donde segue que se fzermos a frma l novadora e a frma p madora F ~ ( Γˆ ) ~ ( ˆ Γ ) Γ l F ˆ ˆ Γ p Γ l = Γp onde Γ ~ é o valor da base de conhecmeno da frma que sera necessáro no período para produzr um sucesso em sua respecva esraéga ecnológca. Mesmo que um e ouro po de frma possam se benefcar muuamene do esforço ecnológco de frmas que possuem dreconameno dsno do seu é razoável admr que a probabldade ncal de ober sucesso em suas respecvas esraégas é dferene em um caso e ouro sendo maor no caso das frmas novadoras daí a dferença nos parâmeros b n m e b. Para o caso em que as frmas e j guardam a mesma dsânca da fronera ecnológca e comparlham do mesmo po de esraéga ecnológca fca valendo a segune desgualdade: ~ ' ~ (29) Pr( d ˆ ) ( ˆ ) ' = Γ = Γ > P d j = Γj = Γ desde que θ > θ j. Assm de modo análogo ao que fo feo em Possas e al. (200 p. 358) o resulado (sucesso ou fracasso) é defndo como uma varável aleaóra dscrea que assume valor ou 0 conforme o segune processo: n exp( b Γ ˆ )( + θ Λ ) se Z (30) d! n exp( ˆ = a+ b Γ )( + θ Λ ) 0 c.c. onde Z ~ U[ 0]. 9 A normalzação serve para evar que usando apenas Γ enhamos que acrescenar novos parâmeros de ajuse em seus deermnanes para evar que assuma valores que podem produzr uma probabldade de er sucesso sempre unára anda que a ndúsra eseja em sua fase ncal. 0 Cf. por exemplo Dos (988 p. 54) e Dos (99b).

12 2.9. SEGUNDO ESTÁGIO DO PROCESSO DE BUSCA TECNOLÓGICA: ENDOGENEIZANDO AS TRAJETÓRIAS TECNOLÓGICAS DAS FIRMAS M Sejam π e π N os níves de produvdade que a frma madora e a frma novadora respecvamene poderão ober no período de forma que se a frma madora obeve um sucesso ~ m mavo no período correne enão d = de modo que a produvdade da frma madora no período será dada por: M 0 (3) π = max{ π j } =... n j 0 onde π j é a produvdade ncal do equpameno/ecnologa j da frma no período. ~ n O sucesso da frma novadora no prmero eságo d = não garane que o nível de produvdade a ser obdo será necessaramene superor pela smples razão de que seu resulado é ambém defndo de forma esocásca uma represenação analíca que preende capar a ncereza (maor) dos seus resulados. A produvdade a ser obda pela novação endo sdo a frma bem-sucedda no prmero eságo do processo de busca é deermnada por 2 (32) π ~ LN[ µ σ ] N ; mas a méda dessa dsrbução não será deermnada como no modelo Nelson-Wner que pressupunha não apenas um crescmeno conínuo das oporundades ecnológcas (anda que não exssse qualquer ndcação de mudança de paradgmas) mas que as frmas novavas (e as madoras mas fores ) seguam anda que com alguma defasagem os pcos de produvdade dados pela fronera ecnológca. Tal fronera sob a jusfcava de um conínuo progresso cenífco cresca exógena e connuamene conforme a axa de crescmeno da méda da dsrbução escolhda (lognormal) para especfcar os resulados do segundo eságo do processo de busca das frmas que novam; conudo sem um processo de ransção (ou exploração da produvdade poencal) essa exogenedade se ransma dreamene para o rmo de crescmeno da fronera de produvdade das frmas. Desse modo a endogenezação das rajeóras passa pela subordnação da velocdade e dreção da rajeóra ecnológca que a frma segue ao conjuno de conhecmenos e capacações ecnológcas acumulados ao longo de seu período de avdade; é a especfcação da méda que permrá que o rmo do progresso écnco das frmas seja endogenezado passando a depender de varáves que são deermnadas a parr do seu própro desempenho e de suas esraégas ecnológcas. A méda da dsrbução em (33) passa a ser enão πmaxπmn (33) μ( Γ ˆ ) = πmn + (πmax πmn )exp( c βγˆ ) observando que μ( Γ ) π ˆ = mn Γ 0 e lm μ( Γˆ ) = πmax ; Γ + desse modo agora eremos que: 2 (34) log(π n ) ~ N( μσ ) valendo observar que o formao assumdo pela rajeóra ecnológca (cf. gráfco ) das frmas novadoras (logo das madoras) defne bascamene rês fases: () uma fase ncal de assmlação das oporundades (cuja exensão pode ser ajusada aravés do parâmero c) com reornos relavamene consanes em que o acúmulo de conhecmeno e capacações ecnológcas anda é relavamene ncpene (2) uma fase nermedára na qual há reornos crescenes e varações relavamene pequenas da base de conhecmeno da frma podem gerar resulados sgnfcavos (ceers parbus o parâmero β perme ornar mas ou menos acenuado esses ganhos em ermos de produvdade) se comparados com a fase aneror e (3) uma fase fnal em que há pracamene um esgoameno das oporundades ecnológcas e as mudanças na base de conhecmeno não produzem resulados superores àqueles já obdos. E não só porque as frmas que novavam nem sempre obnham sucesso em suas esraégas mas porque anda que fossem bem suceddas nada garanra um resulado melhor em ermos de efcênca produva. 2

13 3. DINÂMICA INDUSTRIAL EM CONDIÇÕES DE CUMULATIVIDADE TECNOLÓGICA: SIMULAÇÕES DO MODELO PK REVISITADO Nesa seção raaremos de analsar os resulados dos exercícos de smulação do modelo evoluconáro de dnâmca ndusral proposo por Possas e al. (200) (doravane PK) modfcado em seu módulo de busca ecnológca que segue as mesmas especfcações do modelo Nelson-Wner adoando-se em seu lugar o modelo desenvolvdo anerormene. Na versão do PK cujo processo de busca segue a formalzação do modelo Nelson-Wner observaremos o caso do regme ecnológco scence-based em que a fronera ecnológca (ou segundo os auores a produvdade laene ) cresce % por período de produção; ou seja a méda da dsrbução lognormal que ndcará a produvdade que a frma novava bem-sucedda poderá ober cresce % a cada período. Já na versão cujo processo de busca segue o modelo desenvolvdo anerormene observaremos o caso do regme ecnológco que chamaremos hpercumulavo já que combna a cumulavdade que derva dos marke feedbacks com a cumulavdade ecnológca. A parr da rajeóra de algumas varáves seleconadas 2 será fea uma análse comparava dos resulados obdos pelo modelo PK em dferenes condções de busca ecnológca. A ndúsra é composa de oo frmas dvddas em dos grupos: quaro frmas novadoras e quaro frmas madoras; a demanda da ndúsra cresce % por período. À exceção dessa orenação quano à ncorporação de ecnologa as frmas comparlham as mesmas caraceríscas ncas. As numeradas de a 4 são novadoras e gasam 6% do faurameno em P&D; as numeradas de 5 a 8 são madoras e gasam 3% em P&D. Assume-se que cada período de produção equvale a um rmesre de manera que serão feas smulações para 00 períodos de produção ( me-seps do modelo) ou 25 anos (cf. Possas e al. 200). Como os resulados são prelmnares e anda muo geras o neresse maor das smulações será o de observar como as frmas que seguem esraégas ecnológcas dsnas nclusve quano à magnude de recursos envolvdos em um e ouro po de P&D erão seu desempenho modfcado ao longo do empo num e nouro modelo de busca ecnológca. Em parcular mpora verfcar como a nrodução de spllovers de P&D e de cumulavdade ecnológca podem alerar o desempenho das frmas novadoras e madoras e o grau de concenração na ndúsra. 3.. REGIME TECNOLÓGICO SCIENCE-BASED (a) Produvdade: a produvdade apresenou rajeóra crescene na forma de degraus. Nos períodos em que a produvdade permaneceu consane as frmas não obveram nenhum sucesso novavo ou mavo que endem a mpulsonar a produvdade. Fgura 2 Produvdade Períodos Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma 5 Frma 6 Frma 7 Frma 8 2 Quas sejam: () produvdade das frmas (2) preços (3) parcpação de mercado de cada frma: novadoras e madoras (4) grau de concenração. 3

14 Observe-se que as frmas novadoras seguem os deslocamenos da fronera ecnológca com pequena defasagem enquano as frmas madoras embora alcancem a melhor ecnologa ( bes pracce ) exsene no seor devdo ao efeo learnng by dong obêm uma produvdade que é nferor ao nível efevamene usufruído pelas frmas novadoras que foram madas. (b) Preços: as smulações realzadas ndcaram que os preços exbem como esperado rajeóras declnanes com desaque para as rajeóras das frmas novadoras que são relavamene mas acenuadas (Fgura 4). Iso decorre do fao de as novadoras darem peso relavamene maor para seu mark-up desejado na formação de seus preços e como possuem parcela maor do mercado mprmem seu rmo ao preço médo da ndúsra ao qual vão se acomodando as frmas madoras. A convergênca enre os preços va se acenuando porque o modelo PK ulza uma regra em que o mark-up desejado das frmas com posção no mercado relavamene por e esse é o caso das frmas madoras a parr de cero período é gualado ao mark-up efevo médo do úlmo período de manera que sua regra de preço va cada vez mas reproduzndo as condções médas vgenes no mercado majoraramene nfluencadas pelas frma novadoras. Fgura 3 Preços Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma 5 Frma 6 Frma 7 Frma 8 Períodos (c) Marke share: as frmas novadoras obveram um marke share relavamene mas elevado benefcando-se de sua esraéga ecnológca. O desempenho desse grupo de frmas fo superor não apenas porque seu esforço ecnológco fo maor 3 em relação ao grupo de frmas madoras mas porque sua regra de preço lhes confere por hpóese uma posção de lderança (dando maor peso ao preço desejado 70% enquano as madoras arbuem 30% ) permndo que o sucesso de suas esraégas ecnológcas (e as vanagens de cuso que perme) seja explorado com maor nensdade. Isso perme por sua vez que suas vanagens em preços consoldem uma posção relavamene melhor no mercado obda ncalmene. Observe-se que não há reversão sgnfcava das rajeóras desenhadas a parr de cero período. A Fgura 3 que mosrou a rajeóra da produvdade das frmas dexa claro por que as madoras pracam esraégas de preço acomodaícas: a posção ecnológca nferor vs à vs frmas novadoras orna mas adequado ser segudora de preços do que ensaar posções mas agressvas sob pena de sacrfcar sua posção e mesmo sobrevvênca no mercado. 3 Smulações com esraégas nversas (novadoras gasando em P&D 3% e madoras 6% de sua recea) embora melhorem o desempenho das frmas madoras não aleram qualavamene os resulados em ermos de marke share de manera que seu desempenho superor esá ambém lgado à sua esraéga de preço e às condções de fnancameno (axa de juro aqu manda consane); mas dealhes sobre o efeo da axa de juros sobre o desempenho das frmas cf. Possas e al. (200 p. 367). 4

15 Fgura 4 Marke shares Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma Frma 6 0 Frma Frma 8 Períodos (d) Grau de Concenração: HHI (Índce de Hrschman- Herfndahl nverdo) 4 : como a axa de crescmeno da fronera ecnológca é relavamene baxa (%) o grau de concenração do mercado permanece relavamene esável como pode ser vso na Fgura 6 abaxo. Como fo ndcado nas smulações prelmnares desse modelo o crescmeno da fronera ecnológca aumenava o grau de concenração da ndúsra em benefíco das frmas novadoras já que por defnção são as úncas capazes de a depender dos resulados de suas esraégas ecnológcas alcançar ssemacamene a fronera ecnológca. O aumeno dessa axa ende a aumenar o lag ecnológco enre madoras e novadoras e crar uma bfurcação nas rajeóras de ambas em ermos de marke share em favor das novadoras. Esse resulado será mas nído quando obvermos sua evolução em uma ndúsra sob um regme ecnológco dsno que prema no presene as frmas bem-suceddas no passado para além das vanagens que pode ober de usufrur ecnologas mas efcenes. Isso sgnfca que as frmas que forem bem-suceddas com maor rapdez por um lado poderão consrur vanagens compevas rreversíves; mas por ouro lado o efeo nverso resula dos spllovers de P&D nra-ndusras que podem chegar a reverer a rajeóra de algumas frmas ncalmene em desvanagem anda que sso possa não mplcar grandes alerações no grau de concenração do seor. Fgura 5 HHI Períodos 4 Esse índce ndca o número de frmas que possuem o mesmo amanho que produzra um índce de Hrschman-Herfndahl de mesmo valor (cf. Possas Koblz e al. 200 p. 364). Quano menor ese valor maor é a concenração da ndúsra. 5

16 3.2. REGIME TECNOLÓGICO HIPERCUMULATIVO Na especfcação do processo de busca ecnológca que será ulzada as frmas manêm as esraégas ecnológcas ulzadas nas smulações anerores de modo que possíves dferenças nos resulados devem dervar fundamenalmene de dos aspecos: prmero da neração enre de um lado a realmenação de assmeras ncas provocadas pela cumulavdade ecnológca nroduzda; e de ouro o efeo de equalzação dos spllovers ano mas sgnfcavo quano maor for (a) a assmera com que as frmas podem se benefcar umas das ouras (em favor das frmas arasadas ) e (b) a axa de spllovers (ou nversamene quano menor for o grau de aproprabldade do esforço de P&D das frmas). Segundo da forma funconal adoada para represenar a rajeóra ecnológca das frmas ao explorarem gradualmene as oporundades ecnológcas que as conduzram para a fronera ecnológca com as novadoras segundo de modo mas aproxmado do que as madoras que podem alcançar a fronera apenas ndreamene já que esão areladas ao desempenho daquelas em ermos de produvdade. Dado o propóso comparavo desses exercícos os efeos da mudança dos parâmeros lgados ao processo de deprecação da base de conhecmeno o grau de codfcação do conhecmeno e os demas parâmeros assocados aos spllovers nra-ndusras sobre o desempenho das frmas não serão avalados. Observaremos apenas o po de relação que o desempenho das frmas guarda com seu grau de compeênca ecnológca e em que medda alerações nese podem provocar mudanças naquele. (a) Produvdade: essa é uma das varáves cuja rajeóra como já era esperado apresena dferenças mas evdenes com aquela obda no regme scence-based. O resulado decorre de dos aspecos: de um lado o formao funconal escolhdo (logísco ou sgmóde) para represenar a méda da dsrbução da qual é exraída a produvdade das frmas novadoras bem-suceddas no prmero eságo do processo de busca. O formao logísco perme que represenemos fases dsnas no processo de exploração das oporundades ecnológcas. Fgura 6 Produvdade Períodos Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma 5 Frma 6 Frma 7 Frma 8 Por ouro lado como não há qualquer garana de que a produvdade assm obda será superor àquela que a frma obeve em período passado recene pode ocorrer que a frma se manenha em um nível de produvdade relavamene consane enquano sua base de conhecmeno va crescendo (cujo efeo sobre a probabldade de ober um sucesso é compensado pela redução da compeênca ecnológca); daí porque o sucesso em períodos poserores possa provocar aumenos mas acenuados da produvdade aé esablzar-se em orno do nível dado pela fronera ecnológca. As desconnudades e o formao rregular são decorrêncas das varações de grandeza relavamene elevada (e não unára ou próxma dsso) na base de conhecmeno que provoca salos na produvdade méda que pode ser obda. Em ouras smulações os resulados eram menos desconínuos mas as frmas pracamene salavam as fases ncas logo alcançado a fronera 5. 5 Mas adane observaremos como um raameno ndependene da base de conhecmeno que cresce de modo exógeno (como orgnalmene é feo no modelo NW mas manendo o formao logísco) e anda com uma fronera fxa produz rajeóras mas suaves. 6

17 (b) Preços: Fgura 7 Preços Períodos Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma 5 Frma 6 Frma 7 Frma 8 A rajeóra dos preços reflee em grande medda a rajeóra da produvdade das frmas mas sua dreção é pracamene uma reprodução da rajeóra obda no regme scence-based; mas uma vez as frmas novadoras mprmem o rmo de declíno nos preços. O valor fnal observado é lgeramene menor do que aquele obdo anerormene provavelmene em razão de o nível fnal de produvdade alcançado ser maor. As smulações evdencam ambém como se magnava que a obenção de novas ecnologas condcona a dnâmca dos preços: embora as vanagens compevas pareçam provr de pressões da própra rvaldade exsene na ndúsra para adoar esraégas de preço mas agressvas (menor margem de lucro) nese padrão de concorrênca elas dervam fundamenalmene do sucesso ecnológco das frmas que pode vr a ser sanconado ou não pela demanda dependendo da forma como as frmas dsrbuem as vanagens de cuso decorrenes do avanço ecnológco enre preço e mark-up. (c) Marke share: o desempenho das frmas em ermos de marke share (Fgura 9) apresena caraceríscas smlares aos resulados obdos sob o regme scence-based: maném-se a dspersão ncal enre as frmas novadoras e madoras e a mudança de posção é resra ao grupo de frmas que comparlham do mesmo po de esraéga ecnológca (veja-se Fgura 5). O fao de a frma a parr de cero período reduzr seu marke share esá assocado à velocdade com que sua rajeóra ecnológca alcançou a fase de esgoameno. Observe-se que a frma 4 va gradualmene assumndo a posção de líder porque maném regularmene um elevado nível de compeênca ecnológca ou seja a parr de cero período fo a que mas se benefcou do efeo da cumulavdade ecnológca (vde Fgura abaxo). Enre as madoras há aé mesmo desempenhos dêncos (caso das frmas 5 e 8); em geral conseguem sobrevver anda que em posções pouco sgnfcavas. Fgura 8 Marke Shares Períodos Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma 5 Frma 6 Frma 7 Frma 8 7

18 (d) Grau de Concenração HHI (Índce de Hrschman- Herfndahl nverdo) 6 : embora o grau de concenração seja semelhane ao fnal das smulações a Fgura 0 evdenca um processo de concenração muo mas veloz. A ndúsra converge mas rapdamene para um cero nível de concenração (próxmo ao verfcado no regme aneror) em razão dos efeos da cumulavdade nos prmeros períodos que acenua as assmeras ncas gerando concenração em favor das frmas novadoras cujo dspêndo em P&D é maor. Fgura 9 HHI Períodos (e) Compeênca ecnológca : os resulados obdos ndcam como era esperado que o desempenho das frmas em ermos de marke share esá correlaconado dreamene com seu nível de compeênca ecnológca. As frmas novadoras exbram maor domíno da rajeóra ecnológca percorrda manendo níves maores exaamene porque o nervalo de empo enre os sucessos consecuvos de suas esraégas ecnológcas era relavamene menor do que aquele observado enre as frmas madoras. Fgura 0 Compeênca ecnológca Períodos Frma Frma 2 Frma 3 Frma 4 Frma 5 Frma 6 Frma 7 Frma 8 4. CONCLUSÕES O objevo dese rabalho fo desenvolver um modelo de busca ecnológca desnado a nroduzr essencalmene rês elemenos caraceríscos da dnâmca ndusral ausenes do processo de busca do modelo Nelson-Wner reproduzdos por uma sére de ouros modelos evoluconáros de dnâmca ndusral: () cumulavdade ecnológca (2) acumulação de conhecmeno e capacações ecnológcas a parr do própro esforço de P&D das frmas que vra a ser a varável chave na endogenezação de suas rajeóras ecnológcas (em ermos de produvdade) e (3) spllovers de P&D (nra e exra-ndusras). Os exercícos de smulação compararam as rajeóras das varáves que permem avalar o desempenho das frmas em uma ndúsra e o grau de concenração nesa em dos regmes ecnológcos: scence-based segundo o raameno dado no modelo NW ao processo de busca ecnológca; oura com regme ecnológco hpercumulavo onde o processo de busca segue as formulações proposas anerormene. Os resulados prelmnares e basane geras ndcam que sob o regme hpercumulavo 6 Esse índce ndca o número de frmas que possuem o mesmo amanho que produzra um índce de Hrschman-Herfndahl de mesmo valor (cf. Possas Koblz e al. 200 p. 364). Quano menor ese valor maor é a concenração da ndúsra. 8

19 se acenua a dspersão enre frmas novadoras e madoras que exsa ncalmene na ndúsra em regme scence-based embora os benefícos assmércos dos spllovers combnado ao fao de as frmas novadoras rapdamene angrem a fase de esgoameno de suas rajeóras dê níco a um processo de reversão do desempenho das frmas (em ermos de marke share) mas com a peculardade de provocar mudanças apenas enre as frmas que comparlham do mesmo po de esraéga ecnológca não chegando a mudar o desempenho geral de ambos os pos de frma. As rajeóras dos preços e do grau de concenração na ndúsra embora sgam as mesmas endêncas observadas no regme scence-based mosraram velocdades dsnas: no caso dos preços a connudade de sua redução esava condconada ao crescmeno mas ou menos conínuo da produvdade; no caso da concenração do mercado embora os resulados obdos ao fm de 00 períodos sejam próxmos no regme hpercumulavo ocorreu uma rápda concenração da ndúsra mesmo endo odas as frmas sobrevvendo ao longo dos períodos. A razão dso parece esar vnculada ao efeo da cumulavdade ecnológca sobre o desempenho ncal das frmas: as vanagens obdas ncalmene foram connuamene reforçadas ao menos enquano exsam oporundades ecnológcas a serem exploradas. O esgoameno das oporundades ecnológcas permu que ouras frmas obvessem vanagens enquano as frmas líderes (odas novadoras) havam esgoado suas possbldades de ober avanços ecnológcos. Em ambos os ambenes ecnológcos por assm dzer as esraégas foram efcazes em garanr sobrevvênca das frmas embora com um desempenho sensvelmene menor para as madoras no regme hpercumulavo. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADAMS J. Endogenous R&D spllovers and ndusral research producvy. NBER Workng Papers n AGHION P.; HOWITT P. A Model of Growh hrough Creave Desrucon Economerca vol. 60 n. 2 pp AGHION P. e al. Compeon Imaon and Growh wh Sep-by-Sep Innovaon Revew of Economc Sudes v. 68 n. 3 pp ANTONELLI C. Economcs of Knowledge and he governance of commons knowledge. Revsa Braslera de Inovação v. n. p jan-jun BADDELEY A. Human memory: Theory and pracce. Needham Heghs MA: Allyn & Bacon 990. BALCONI M. Codfcaon of echnologcal knowledge frm boundares and cognve barrers o enry DYNACOM Workng Paper CANIËLS M. C. J. VERSPAGEN B. Barrers o knowledge spllovers and regonal convergence n a evoluonary model. Journal of Evoluonary Economcs v. n. 3 p CHIAROMONTE F. & DOSI G. The mcrofoundaons of compeveness and her macroeconomc mplcaons. In: FORAY D. & FREEMAN C. (eds.). Technology and he Wealh of Naons: he dynamcs of consruced advanages. London Pner Publshers 993. COHEN W.M. LEVINTHAL D. A. Innovaon and learnng: he Two faces of R&D. The Economc Journal v. 99 (sep.) p DOSI G. Sources procedures and mcroeconomcs effecs of nnovaon. Journal of Economc Leraure 26 Sep The Research on nnovaon dffuson: an assessmen. In: DOSI G. Innovaon Organzaon and Economc Dynamcs. London: Edward Elgar pp The conrbuon of economc heory o he undersandng of a knowledge-based economy. In: OECD Employmen and growh n he knowledge-based economy Pars 996. DOSI G. NELSON R. An nroducon o evoluonary heores n economcs. Journal of Evoluonary Economcs 4 p ELIASSON G. DAY R.D (eds.). The Dynamcs of Marke Economes Norh-Holland Amserdam 986. FREEMAN C. The economcs of echncal change. Cambrdge Journal of Economcs v. 8 p