5º CONGRESSO BRASILEIRO DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM PETRÓLEO E GÁS

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1 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS TÍTUO DO TRABAHO: Elevação a Gás Intermitente Com Etapas Aopladas Estudo da Modelagem do Simulador S.E.A AUTORES: Roberton Nelson Sobolewski Filho Gustavo eonardo Costa rof. Dr. Séro Nasimento Bordalo INSTITUIÇÃO: DE - FEM - UNICAM Este Trabalho foi preparado para apresentação no 5 Congresso Brasileiro de esquisa e Desenvolvimento em etróleo e Gás- 5 DETRO, realizado pela a Assoiação Brasileira de &D em etróleo e Gás-ABG, no período de 15 a de outubro de 9, em Fortaleza-CE. Esse Trabalho foi seleionado pelo Comitê Científio do evento para apresentação, seguindo as informações ontidas no doumento submetido pelo(s) autor(es). O onteúdo do Trabalho, omo apresentado, não foi revisado pela ABG. Os organizadores não irão traduzir ou orrir os textos reebidos. O material onforme, apresentado, não neessariamente reflete as opiniões da Assoiação Brasileira de &D em etróleo e Gás. O(s) autor(es) tem onheimento e aprovação de que este Trabalho seja publiado nos Anais do 5 DETRO.

2 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS Elevação a Gás Intermitente om Etapas Aopladas Estudo da Modelagem do Simulador S.E.A. Abstrat The intermittent gas lift (IG) is an artifiial lift method, used onshore by petroleum produers, mainly for depleted reservoirs. This method requires an adequate gas supply at high pressure and low ost. Few studies were onduted onerning the omputational modeling for the Conventional Intermittent Gas ift (IG); one of these was the mathematial approah presented in 4 by Carvalho Filho and Bordalo, whih allowed the investigation of the IG s potentialities. The purpose of the present work is to analyze the modeling of the Conventional IG, using the simulator built by Carvalho and Bordalo. This analysis is based on the study of the results and the interpretation of simplified models. In the simplified modeling, it was analyzed how the parameters of modeling interfere in eah stage of prodution yle. Another study analyzes the parameters of the equations using dimensionless variables. The results will be used as a basis for the interpretation of the data that will be obtained by experiments with redued sale, urrently being set up in the laboratory. Keywords: Gas ift Simulator, etroleum rodution, Intermittent Gas ift 1.Introdução A elevação a Gás Intermitente Convenional (GI) é um método de elevação artifiial de petróleo empregado pela indústria em apliações terrestres, prinipalmente em ampos maduros, onde os reservatórios se enontram muito depletados ou a produtividade dos poços é baixa de forma a não justifiar a utilização de métodos de maior apaidade de produção (Santos, 1997). O GI requer um suprimento adequado de gás a alta pressão e a um baixo usto. O esquema simplifiado de uma instalação típia de GI em um poço vertial é vista na Figura 1. Figura 1. Instalação típia de GI onvenional em um poço vertial; rinipais parâmetros geométrios do poço om GI. A esolha do método de GI se baseia no índie de produtividade (I), pressão estátia do reservatório ( R ), e de outros parâmetros do poço (Chain, 1994). A injeção de gás a alta pressão, no espaço anular entre a oluna e o revestimento, é feita de modo intermitente (operação ília) através

3 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS da válvula motora temporizada, na qual são ajustados os tempos de injeção (tempo em que a válvula motora permanee aberta à passagem de gás rumo ao espaço anular) e tempos de ilo (orresponde ao tempo deorrido entre duas aberturas onseutivas da válvula motora.). A válvula operadora abre-se a uma erta pressão; neste momento o poço já ontêm uma arga de líquido dentro da oluna de produção alimentada pelo reservatório. O gás eleva uma erta quantidade de líquido, deixando para trás um filme de líquido (fallbak). Em algum momento, a válvula motora é fehada. O líquido é levado até a superfíie, e após o fehamento da válvula operadora oorre a etapa de desompressão do gás. Na etapa final, a pressão do reservatório realimenta o poço, reiniiando o sistema para o próximo ilo. O poço equipado om GI é apaz de produzir de modo eonomiamente viável, em uma erta faixa de vazões. Os modelos de GI propostos na literatura dividem-se em semi-empírios e meaniistas. Dentre os modelos semi-empírios, destaam-se: Brown e Jessen (196), Brill et. al (1967) e Neely et. al (1973), que fizeram trabalhos experimentais em instalações espeífias. Dentre os modelos meaniistas do GI destaam-se: iao (1991), que desenvolveu um modelo ontemplando todos os estáos do ilo de produção e apresentando boa onordânia om dados experimentais; Santos (1997), que extendeu o modelo proposto por iao (1991) para quatro variantes do GI (Convenional, om istão, om Câmara de Aumulação e ig ift); Carvalho (4), ujo modelo, mais ompleto até o momento, e no qual este trabalho se baseia, extendeu a abordagem proposta por Santos (1997) para o GI onvenional e invertido, levando em onsideração o aoplamento das etapas do GI, resolvendo o sistema simultâneo de equações difereniais e algébrias, que representa o funionamento do GI..Metodoloa No presente trabalho, analisou-se até o momento, apenas as etapas de injeção e de alimentação de forma independente, apesar de o GI ser omposto por ino etapas interdependentes (Carvalho Filho, 4). Através da inspeção das equações que regem estas etapas foi proposta uma adimensionalização das respetivas etapas, bem omo uma modelagem simplifiada..1.etapa de injeção Na etapa de injeção, gás à alta pressão é injetado no topo do espaço anular (ponto 1 da Figura 1 ) através da válvula motora. Considerou-se a válvula operadora (ponto da Figura 1 ) fehada. O balanço de massa fornee: V d dt m& (1) = onde, V = volume do espaço anular, média do gás no espaço anular. m& = vazão mássia através da válvula motora e = densidade Considerando que a distribuição de pressão om a profundidade é devida prinipalmente ao peso da oluna de gás e à sua ompressibilidade (desprezando a enera inétia e as dissipações visosas), a pressão no fundo do espaço anular, é relaionada om a pressão no topo do espaço anular, 1, onforme a Equação (Carvalho Filho, 4): Mg = exp (H z ) () 1 w gv ZRT

4 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS onde, M = massa molar do gás, onstante universal dos gases ( R = 8314 J/kmol.K ), profundidade do poço e z gv = altura da válvula operadora. Os parâmetros adimensionais propostos foram: tq Z = fator de ompressibilidade médio do gás no espaço anular, R = m& T = temperatura média do gás no anular, H w =,máx =, t =, =, m& = (3) gs V gsq,máx onde, = densidade, * = densidade adimensional, gs = densidade do gás na ondição padrão, t = tempo, = tempo adimensional, = pressão, * = pressão adimensional, = pressão de injeção de gás no ompressor, m& = vazão mássia adimensional através da válvula motora, q,máx é a vazão volumétria padrão máxima permitida pela válvula motora. A vazão mássia através da válvula motora é obtida om a Equação 4 (Santos, 1997): 6 1, C v 1 1 & = gsq = gs (4) d gt sup m onde, C v = oefiiente de desarga da válvula motora (C v = 8,5) e d g = densidade do gás , C v q = (5),máx d gtsup..etapa de alimentação Durante a etapa de alimentação, a válvula de pé está aberta, permitindo que o fluido do reservatório preenha a oluna de produção, formando uma arga de líquido. Considerou-se que a válvula operadora está fehada. dzl A t m& R = dt (6) A vazão mássia de líquido alimentada pelo reservatório, m& R, é alulada em função da diferença de pressão existente entre o fundo do poço e o reservatório, e o índie de produtividade do poço: m& R = I ( ) R wf (7) = + wf wh gz l (8) onde, = densidade, A t = área transversal da oluna de produção, z l = altura do topo de líquido alimentado na oluna de produção, I = índie de produtividade, R = pressão estátia do reservatório, wf = pressão no fundo do poço, wh = pressão na abeça do poço e g = aeleração da gravidade. ara a elaboração da adimensionalização foram definidos a altura de equilíbrio (h máx ) e o tempo padrão (t p ): h R atm A t =, t (9) p g gi máx = Os parâmetros adimensionais propostos foram:

5 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS z t (1) h t l z =, t =, = máx p R onde: z* = altura de líquido alimentado adimensional, = tempo adimensional e * = pressão adimensional. Note-se que a arga de líquido para elevação será h li = z l z gv..3.modelo simplifiado.3.1.etapa de injeção Considerou-se que a pressão do gás não varia om a profundidade do poço: = 1 =. Combinando as Equações 1 e 4, e supondo omportamento de gás ideal, obtêm-se: d dt gs RT = V M 1, d g T 6 sup C v (11) ara o omportamento de gás real, onsidera-se o fator de ompressibilidade, Z. d dt = Z gs RT 1, V M d g T 6 sup C v (1) 3.Resultados e Disussão 3.1.Etapa de injeção ara as análises realizadas neste trabalho utilizaram-se nove simulações, nas quais se variaram a profundidade do poço (H w ) e o diâmetro da oluna de produção (D t ). Conforme mostrado na Tabela 1. Os parâmetros omuns do poço nas nove simulações foram: diâmetro do revestimento D = 139,7 mm (5½ in), óleo de 4º AI om 5% de água em volume, injeção de gás om d g =,7 e uma pressão de injeção = 6,86 Ma. Os fluidos são elevados ontra uma pressão na abeça do poço wh = 686,5 ka.o líquido apresenta uma arga iniial de líquido h li = 4 m. As araterístias do reservatório foram: I = 1 m³/d.ma e uma pressão estátia R = 8,36 Ma. Uma válvula de pé está loalizada no fundo da oluna de produção. A válvula operadora de fole arregado om gás nitrogênio foi posiionada a 5 m aima da válvula de pé, om uma pressão no domo d = 5,5 Ma. A geometria da válvula operadora é representada pela razão entre as áreas da sede e do fole R =,6 e diâmetro da sede d s = 1,7 mm (1/ in). O tempo de injeção foi de 5 s e o tempo de ilo foi de 16 s. Tabela 1 Casos simulados para a etapa de injeção. rofundidade do poço - H w (m) Diâmetro da oluna de produção - D t (mm) ,3 Caso13 6,3 4,3

6 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS 1 (Ma) 7 6,8 6,6 6,4 6, 6 5,8 5,6 5,4 5, / 1,95,9,85,8,75, Figura. erfil da pressão no topo do espaço anular om o tempo; ressão no topo do espaço anular adimensional vs. tempo adimensional. A Figura demonstra que após um erto tempo todas a pressões no topo do espaço anular ( 1 ) tendem ao valor da pressão de injeção de gás ( ). Esse omportamento oorre quando o equilíbrio é atindo. Quanto maior a profundidade do poço, e menor o diâmetro da oluna de produção, maior é a magnitude to tempo para que se alane esse estado de equilíbrio, por exemplo: o apresentou t equilíbrio = s om V = 1,9 m³ e o apresentou t equilíbrio = 4s om V = 4,7 m³. Adimensionalisando a pressão no topo do espaço anular em relação à pressão de injeção, e plotando versus o tempo adimensional, Figura, as urvas da Figura se olapsam, atinndo o equilíbrio no valor 1, ou seja, onforme dito anteriormente para: 1 =, todos os asos atingem o equilíbrio para 5. Na operação real do poço, o proesso de pressurização aima desrito seria interrompido pela abertura da válvula operadora para iníio da etapa de elevação, antes de se atinr a ondição de equilíbrio. m (kg/s),5 1,5 1 m *,9,8,7,6,5,4,3,5,, Figura 3. erfil da vazão mássia de gás injetado através da válvula motora; Vazão mássia de gás injetado através da válvula motora adimensional vs. tempo adimensional. Com a análise da Figura 3 nota-se que quanto menor o volume do espaço anular menor será a massa injetada através da válvula motora por ilo; e os asos om magnitudes semelhantes para o volume do espaço anular, apresentaram o mesmo tempo de injeção e mesmo perfil para a vazão mássia, por exemplo: apresentou t inj = 5 s om V = 15,5 m³ e o apresentou t inj = 5 s om V = 15,7 m³ Adimensionalisando a vazão mássia de gás injetado através da válvula motora (Equação 3) e plotando versus o tempo adimensional (Equação 3), todas as urvas se olapsam onverndo para o valor zero em 5, Figura 3, ou seja, quando a pressão adimensional no topo do espaço anular atinge o valor um, Figura.

7 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS 8,1 1, 1,15 (Ma) 7,6 7,1 6,6 6,1 / 1,1 1,5 1,95,9,85 5, , Figura 4. erfil da pressão no fundo do espaço anular; ressão adimensional no fundo do espaço anular vs. tempo adimensional. Quanto maior a profundidade do poço maior é a pressão no fundo do espaço anular ( ), Figura 4. Esse omportamento é expliado a partir da Equação ; a pressão deorre da arga piezométria de gás no anular. Adimensionalisando a pressão no fundo do espaço anular em relação à pressão de injeção de gás e plotando versus o tempo adimensional (Equação 3), Figura 4, as urvas om mesma profundidade de poço se olapsam, demonstrando a dependênia de om a profundidade do poço. Os perfis da Figura 4 se olapsam em três família devido a dependênia de um segundo grupo adimensional: Mg (H w zgv), que representa o tipo de gás e a profundidade do Z RT poço. 3..Etapa de alimentação ara as análises realizadas nesse trabalho, utilizaram-se seis simulações, mantendo-se os parâmetros do, e variando-se a pressão estátia do reservatório e o índie de produtividade, Tabela. Embora estes asos pudessem ser simulados até que a oluna de óleo atinsse seu valor máximo (em equilíbrio om o reservatório), isto não foi neessário para o estudo da adimensionalização das variáveis. Assim sendo, o simulador interrompe o álulo no momento da abertura da válvula operadora, quando se iniia a etapa de elevação (a qual será estudada na sequênia do presente trabalho). Tabela Casos simulados para a etapa de alimentação I(m³/d.Ma) R (Ma) Caso 1 Caso Caso 3 9 Caso 4 Caso 5 Caso 6 45,45 4,4 35,35 3,3 z l (m) Caso 1 Caso Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 z*,5,,15,1,5 Caso 1 Caso Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso

8 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS 4,5 35 3,4 z l (m) Caso 1 Caso Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 z*,3,,1 Caso 1 Caso Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6,1,,3,4,5,6 (),1,,3,4,5,6 (d) Figura 5. erfis para a altura do topo da arga de líquido alimentado na oluna de produção om o tempo; erfis para a altura adimensional do topo da arga de líquido alimentado na oluna de produção vs. tempo; () erfis para a altura do topo da arga de líquido alimentado na oluna de produção vs. tempo adimensional; (d) erfis para a altura adimensional do topo da arga de líquido alimentado na oluna de produção vs. tempo adimensional. A Figura 5 demonstra que a veloidade de alimentação na oluna de produção apresenta maiores magnitudes para maiores valores de I e R. A Figura 5 demonstra que ao se plotar z*(equação 1) vs. tempo, houve o olapso das urvas da Figura 5 em três famílias, as quais são governadas pela mesma magnitude do índie de produtividade. A Figura 5 () demonstra que ao se plotar z l vs. tempo adimensional (Equação 1), houve o olapso das urvas da Figura 5 em duas famílias, as quais são governadas pela mesma magnitude da pressão estátia do reservatório. Quando se plota a altura adimensional vs. o tempo adimensional há o olapso das seis urvas em uma únia família, demonstrado que o índie de produtividade e a pressão estátia do reservatório são parâmetros que regem a alimentação de líquido na oluna de produção para o modelo proposto. 3.3.Modelo Simplifiado ara as análises onsiderou-se omo base o. ara a resolução das Equações 11 e 1 utilizou-se o método de Euler. A resolução da Equação 1 oorreu simultaneamente om o álulo de Z, uja orrelação utilizada foi de Dranhuk, urvis e Robinson (apud Ikoku, 1984), também utilizada por Carvalho Filho (4). 8 7,5 1,5 Gás ideal Gás real ressão (Ma) 7 6,5 6 Gás ideal Gás real m (kg/s) 1,5 1 5,5, Figura 6. erfis das pressões no espaço anular vs. tempo; erfis da vazão mássia injetada através da válvula motora vs. tempo. O omportamento de gás ideal ou real não afeta muito os resultados para o modelo simplifiado, pois, os perfis de pressão para os dois asos são pouos disrepantes entre si, Figura 6. Observa-se que esta diferença aumenta um pouo om o aumento da pressão, uma vez que a pressão afeta o valor

9 5º CONGRESSO BRASIEIRO DE ESQUISA E DESENVOVIMENTO EM ETRÓEO E GÁS de Z, e o omportamento ideal (Z = 1) torna-se mais inexato. A diferença no valor da pressão refletese na vazão mássia de gás através da válvula e no tempo de injeção. No entanto, quando se ompara o modelo simplifiado om os dados do simulador, nota-se que há diferenças signifiativas, demonstrando que para grandes profundidades o peso da massa de gás é importante na admissão dos perfis de pressão. No modelo simplifiado, a estabilização da pressão e da massa de injeção de gás oorre muito mais rápidamente. 4.Conlusões Este trabalho apresenta um estudo iniial sobre a adimensionalização e simplifiação da modelagem para as etapas de injeção e alimentação no ilo do GI. O estudo de adimensionais em elevação à gás é pouo explorado na literatura, e o estudo de modelos simplifiados é inexistente. O desenvolvimento das análises propostas nesse trabalho é fundamental para o entendimento de fenômenos e de influênia dos parâmetros em ada etapa do ilo do GI. O simulador é uma boa ferramenta para esta tarefa, porque diversos parâmetros podem ser modifiados para a análise dos resultados, além do que, dados de ampo são pratiamente inexistentes na literatura e difíeis de serem obtidos sob ondições adequadamente ontroladas. 5.Agradeimentos Os autores gostariam de agradeer a Agênia Naional do etróleo, Gás Natural e Bioombustíveis (AN) pelo apoio finaneiro, através do RH-15 do Centro de Estudos de etróleo (CEETRO) da UNICAM e ao Departamento de Engenharia de etróleo da Universidade Estadual de Campinas (DE-FEM-UNICAM). Referênias Bibliográfias BRI, J..; DOERR, T.C.; BROWN, K.E. (1967). An Analytial Desription of iquid Slug Flow In Small-Diameter Vertial Conduits. Trans. AIME 4, JT (SE 156), pp BROWN, K.E; JESSEN, F.W. (196). Evaluation of Valve ort Size, Surfae Chokes and Fluid Fallbak in Intermittent Gas-ift Installations. Trans. AIME 55, JT, pp CHACIN, J.E. (1994). Seletion of Optimum Intermittent ift Sheme for Gas ift Wells. SE 7986, pp CARVAHO FIHO, C.O. rodução de etróleo por Elevação a Gás Intermitente: Simulação e Análise dos Métodos Convenional e Invertido. Campinas, 4. Dissertação (Doutorado em Ciênias e Engenharia de etróleo) Fauldade de Engenharia Meânia Instituto de Geoiênias, Universidade Estadual de Campinas. IAO, T. Mehanisti Modeling of Intermittent Gas ift. hd thesis, U. of Tulsa, 1991, TX, EUA. NEEY, A.B.; MONTGOMERY, J.W.; VOGE, J.V. (1974). A Field Test and Analytial Study of Intermittent Gas ift. Trans. AIME 57, SE Journal (SE 4538), pp SANTOS, O. G. Métodos neumátios Intermitentes: análise e omparação. Campinas, Dissertação (Mestrado em Ciênias e Engenharia de etróleo) Fauldade de Engenharia Meânia Instituto de Geoiênias, Universidade Estadual de Campinas.