Otimização da Operação de Usinas Hidrelétricas do Rio Tietê

Transcrição

1 Otmzação da Operação de Usnas Hdrelétrcas do Ro etê. Sousa, J. A. Jardn, C. Goldemberg 2, Y. F. L. de Lucca 3 e R. A. de Lma 4 Resumo O presente artgo apresenta uma metodologa desenvolvda para obter o despacho otmzado de undades geradoras em uma usna hdrelétrca. A metodologa consste de três etapas dstntas. São elas: a defnção de um sstema de montoramento das varáves; o cálculo do rendmento das undades geradoras e; o estabelecmento de um algortmo para despacho ótmo das undades. A efcáca da metodologa proposta fo examnada a partr de um projeto ploto desenvolvdo na usna hdrelétrca de Nova Avanhandava de propredade da AES etê S/A. Palavras-chave - Despacho Ótmo, Métodos Quanttatvos, Rendmento, Undades Hdrelétrcas. I. INRODUÇÃO O Sstema Elétrco Braslero (SIN) tem tamanho e característcas que permtem consderá-lo únco em âmbto mundal, por ser um sstema hdrotérmco, com forte predomnânca de usnas hdrelétrcas e com múltplos agentes. O SIN alcançou em 2005 uma capacdade de produção total de aproxmadamente 9GW, sendo 7GW representado por usnas hdrelétrcas, 8GW por usnas termelétrcas e 2GW por usnas termonucleares. Um sstema de geração hdrotérmco com essas proporções e característcas necessta assegurar o acompanhamento da carga a partr da geração hdrelétrca, dexando a geração termelétrca constante ao longo do da, a menos de restrções sstêmcas. Esta atvdade, planejamento da operação e do despacho, é realzada atualmente por um Operador Independente (ONS). Para tanto, o operador utlza-se de uma seqüênca temporal de dados de vazões dos ros que o permte realzar planejamentos anuas, quadrmestras, mensas e de pré-operação. Para a elaboração do planejamento dáro, o operador encamnha aos agentes uma proposta de geração por usna, por patamar de carga (base horára), com base nas dretrzes do planejamento mensal e semanal, consderando os ajustes de carga e afluêncas, as restrções elétrcas e as restrções de geração. Em alguns casos, com o objetvo de atender a níves pré-determnados de reservas e/ou establdade do sstema, o operador solcta ao agente gerador um número fxo de undades operantes, maor que o necessáro. Este trabalho fo fnancado pela AES etê SA.. Sousa, J. A. Jardn fazem parte do grupo de pesqusa GAGD - EPUSP, São Paulo, (e-mal: thales@pea.usp.br). 2 C. Goldemberg é docente na EPUSP, São Paulo, (e-mal: clovs@pea.usp.br). 3 Y. F. L. de Lucca é pesqusadora no CH, São Paulo, (e-mal: yvone@cth.usp.br). 4 R. A. Lma faz parte da AES etê SA, São Paulo, (e-mal: rodrgoa.lma@aes.com). Na últma década, o Sstema Elétrco Braslero tem passado por um processo de reestruturação resultante da desvertcalzação dos servços prestados e da ntrodução da competção no setor. As necessdades e mudanças mpostas ao setor têm feto com que os agentes geradores tenham um maor nteresse pelo ganho de efcênca de suas undades geradoras. Este maor nteresse está dretamente relaconado à dmnução dos custos de operação e manutenção e aumento do montante de energa a ser comercalzado. Assm, a questão do despacho otmzado de undades geradoras torna-se uma ferramenta mportante, que passa necessaramente pela adoção de um crtéro de desempenho [4,8]. Em usnas termelétrcas, um crtéro de desempenho usualmente empregado é a mnmzação do custo do combustível. Em usnas hdrelétrcas, no entanto, o custo de geração é mas complexo por haver nterações entre as usnas, o que requer uma abordagem específca para o problema [6-7]. Embora tenha havdo um aumento na busca de uma maor efcênca operatva das undades geradoras, na maora das usnas hdrelétrcas não há uma medção local da vazão, sendo meddos apenas os níves de montante e jusante e a potênca atva gerada. Quando necessáro utlza-se os valores de rendmentos determnados nos estudos de modelo reduzdo. Outro ponto questonável é o fato das polítcas operatvas dos agentes basearem-se na experênca de seus operadores, que resulta em restrções operatvas mpostas às undades às vezes por falta de ferramentas específcas para o despacho das mesmas. Desta forma, o presente trabalho apresenta uma metodologa para o despacho ótmo de undades geradoras hdráulcas e fo dvddo em três etapas prncpas. São elas: defnção do sstema de montoramento das varáves; cálculo do rendmento e; despacho ótmo das undades hdrelétrcas. A efcáca da metodologa proposta fo analsada a partr de um projeto ploto desenvolvdo junto à usna hdrelétrca de Nova Avanhandava. O trabalho fo organzado como segue: Secção II apresenta a formulação da metodologa e fo dvdda em três partes. A Parte II.A, apresenta o sstema de montoramento proposto. A Parte II.B, apresenta a teora utlzada para o cálculo do rendmento das undades geradoras. A Parte II.C, apresenta a formulação do problema de despacho ótmo. A Secção III apresenta os testes e resultados. A últma secção apresenta as conclusões do trabalho.

2 II. MEODOLOGIA PROPOSA A metodologa proposta é composta por três etapas prncpas. São elas: defnção do sstema de montoramento das varáves; cálculo do rendmento e; despacho ótmo das undades hdrelétrcas. A. Sstema de Montoramento A prmera etapa do presente trabalho fo a defnção de um sstema que permtsse o montoramento em tempo real das varáves relaconadas à metodologa proposta para o despacho ótmo das undades geradoras. O sstema de montoramento das varáves do problema é composto por nstrumentos de aqusção de dados, uma rede de comuncação, um sstema supervsor e uma base de dados que permtu gerar um hstórco de nformações. A Fg. resume a déa do sstema defndo para montoramento das varáves do problema. Fgura. Ilustração do sstema de montoramento proposto. As varáves montoradas a partr do sstema proposto são: potênca atva, potênca reatva, vazão, altura de queda, abertura das pás e abertura do dstrbudor. B. Cálculo do Rendmento O cálculo do rendmento de uma undade geradora hdráulca pode ser modelado de dferentes formas, dependendo dos dados dsponíves e da precsão desejada pelo modelo. Para estudos de longo prazo, com ntervalos de dscretzação mensas, usualmente adota-se o rendmento η constante e gual a um rendmento médo. Modelos que trabalham com a operação de uma undade geradora hdráulca em ntervalos de dscretzação menores, tas como das, horas ou em tempo real, devem consderar as varações do rendmento η em função das condções de operação da turbna. Desta forma, o cálculo do rendmento pode ser obtdo a partr da equação da potênca gerada por uma undade hdráulca, representada por (), [-2]. A Fgura 2 apresenta a curva de desempenho de uma turbna do tpo Francs. As undades da planta geradora utlzada neste trabalho são do modelo Francs. η é o rendmento do conjunto turbna/ gerador (%) h l é a altura de queda (m) q(t) é a vazão turbnada (m³/s) Note que na Fgura 2 há um ponto onde o rendmento é máxmo, chamado de Ponto de Projeto. Devdo às defnções de valores de referênca utlzados para expressão em porcentagem da potênca e da altura de queda, o ponto de projeto é aquele no qual a potênca e a altura de queda são ambas guas a 00%. Em todas as outras condções de operação da turbna, o rendmento será menor que aquele do Ponto de Projeto. Isto não sgnfca que a potênca gerada pela turbna no Ponto de Projeto seja máxma. Por exemplo, no Ponto de Projeto a abertura das palhetas é de 70%; se a altura de queda for mantda constante e as palhetas contnuarem a ser abertas até 00%, a potênca gerada pela turbna va elevar-se e chegar a 23%. Porém, o rendmento assocado a este ponto será menor que o do Ponto de Projeto. Isto sgnfca que a altura de queda em 00%, a turbna gasta mas água por MW produzdo quando ela gera 23% do que quando ela gera 00% da potênca. Pela Fgura 2 também pode ser observado que para uma mesma abertura das palhetas da turbna, à medda que a altura de queda eleva-se, a potênca gerada aumenta. Isso ocorre por causa de dos fatores. Prmero, a potênca gerada é proporconal à altura; logo, se a altura eleva-se, a potênca gerada também se eleva. Segundo, quando a altura eleva-se e as palhetas são mantdas com a mesma abertura, devdo ao aumento de pressão, o fluxo de água através da turbna aumenta. Como a potênca gerada também é proporconal à vazão turbnada, a potênca gerada aumenta. O segundo efeto explca porque as taxas de ncremento da potênca gerada devdo ao aumento da altura são dferentes para dferentes aberturas. Por exemplo, para abertura de 20%, a potênca gerada vara de 4% para 23% quando a queda vara de 80% para 00%. Já para abertura de 00%, admtndo-se a mesma varação de queda, a potênca gerada vara de 77% para 23%. Como as varações de altura de queda são as mesmas, conclu-se que o aumento nas varações de potênca é causado pelo aumento da vazão turbnada. p( t) η. ρ. g. h. q( t) = () l Onde: p(t) é a potênca gerada g é a aceleração da gravdade (m/s 2 ) ρ é o peso específco d água (kg/m 3 ) Fgura 2. Curva de desempenho de uma turbna Francs.

3 C. Formulação do Problema de Despacho Ótmo O despacho ótmo de undades geradoras pode ser formulado como um problema de Despacho Econômco, como apresentado nesta seção, sendo o rendmento a função objetvo a ser maxmzada. Max s. a. = P F mn P N = Max P P = = 0 < P < P d F( P ) max =, L, (2) (3) (4) (5) Onde: F é a função objetvo a ser maxmzada. Para o problema proposto esta função é representada pelo rendmento em função da potênca atva gerada (P); P é potênca atva gerada pela undade ; Pd é potênca atva total requerda a usna; Pmn e Pmax são os lmtes mínmos e máxmos de geração, respectvamente; é o número de undades; N é o conjunto dos números reas. A partr da maxmzação do rendmento de uma undade geradora, para uma mesma geração de potênca atva, há uma dmnução da vazão turbnada. Desta forma, quando undades estão operando na melhor efcênca, o que é esperado operações normas, dz-se que o despacho das mesmas está sendo realzado de forma otmzada. Esse ponto de operação é defndo como o ponto de mínmo consumo de combustível para uma máxma geração de potênca. A solução ótma para o sstema de equações (2)-(4) pode ser obtda com emprego de técncas Lagranganas e com o emprego das condções de Karush-Kuhn-ucker (KK). A segur é apresentada a função de Lagrange para o problema proposto. número de equações de desgualdade e λ e μ são os multplcadores de Lagrange das equações de gualdade e desgualdade respectvamente. Para uma stuação onde as undades de geração são dêntcas, a potênca total gerada deve ser dstrbuída gualmente entre as undades em operação de forma a maxmzar o rendmento, otmzando assm o despacho das undades. Quando as undades de geração forem dferentes, a geração de potênca atva é dstrbuída entre as undades usando o problema de Despacho Econômco convenconal, como empregado para undades térmcas [5]. III. ESES E RESULADOS A efcáca da metodologa proposta fo analsada a partr de um projeto ploto desenvolvdo junto a usna hdrelétrca de Nova Avanhandava, com 3 undades de geração e uma potênca nstalada gual a 348 MW. A segur serão apresentados alguns resultados obtdos. A Fgura 3 lustra os valores obtdos a partr da ferramenta desenvolvda, para uma data de medção préestabelecda. A partr das nformações apresentadas pela Fgura 3 é possível verfcar os valores de potêncas atvas e reatvas geradas, de vazões turbnadas, de altura de queda, de posções de dstrbudores e de posções de pás. É possível verfcar também os valores de rendmentos calculados para as undades geradoras. A partr destes valores e estabelecdo os lmtes operatvos, obtém-se a solução do processo de otmzação, conforme apresentado pela fgura. L( P, λ, μ ) = F + λ ( P P ) + μ ( P P + μ ( P P ) (6 ) = = 2 mn d = max ) As condções de otmaldade, levando em consderação um problema geral, para o pontos x o, λ o, μ o, são dadas por: Fgura 3. Solução obtda consderando uma data de medção pré-defnda - /0/2007. L o o o ( x, λ, μ ) = 0 P o w ( x ) = 0 o g ( x ) 0 0 o μ g( x ) = 0 0 μ 0 to =, K,N (7 ) to =, K,Nw ( 8 ) to =, K,N to =, K,N g g ( 9 ) ( 0 ) A partr de uma análse geral fo possível verfcar que em determnados nstantes as undades estavam operando com um rendmento abaxo de um valor deal ou de um valor ótmo, o que pode resultar em um aumento do consumo de água. A Fgura 4 lustra um exemplo onde para um dado ntervalo de medções o rendmento de uma undade está abaxo do valor deal ou de um valor ótmo. Onde Nw é o número de equações de gualdade, Ng é o

4 Rendmento (Rend) - 0//2006 Rend (%) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 3/0/2006 9:2 // :00 // :48 // :36 //2006 4:24 //2006 9:2 2// :00 2// :48 Máq. Máq. 2 Máq. 3 Data Fgura 4. Rendmento das undades da UHE de Nova Avanhandava obtdas a partr da ferramenta proposta - 0//2006. As necessdades de operação das undades fora de um rendmento deal ou ótmo podem ocorrer por váras razões. São elas: lmtes operatvos das undades, erro na polítca operatva e necessdade de reserva operatva. A partr de da Fgura 4 apresentada fo seleconada uma medção a fm de empregar o algortmo de otmzação proposto [3]. A abela apresenta os resultados obtdos para o nstante 2h do da 0//2006 e permte observar os valores de rendmento e os valores de potênca atva despachados. Em partcular observa-se que a geração podera ser feta com 2 undades ao nvés de 3 undades, aumentando a efcênca das máqunas e mnmzando o consumo de água. Pela ponderação dos valores de rendmentos e potêncas atvas despachadas deduz-se que a economa de água obtda a partr do despacho otmzado equvale a 3,6 MW no nstante avalado. abela. Despacho atual e otmzado - 0//2006-2h. Pot. Atva Medda Rend. Meddo (%) Lmte Mínmo Und. Lmte Máxmo Und. Pot.Atva Otmzada Rend. Pós Otmzação (%) Und. 54,2 0,89 00,0 00,0 00,0 0,89 Und. 2 54,9 0,88 00,0 00,0 64,3 0,9 Und. 3 55,2 0,86 00,0 00,0 - - Realzados os testes anterores, foram fetas váras medções com o objetvo de gerar uma tabela, abela 2, semelhante à Fgura 5 e assm permtr uma análse comparatva entre os valores obtdos n loco e os apresentados na referda fgura. Os valores representados a partr da Fgura 5 foram obtdos a partr de testes em modelo reduzdo. A elaboração da referda abela 2 fo dfcultada por algumas razões. São elas: o hstórco de medções armazenado na base de dados anda não contempla todas as alturas de queda e todos os valores de potêncas geradas, conforme apresentado na Fgura 5; as undades geradoras apresentaram comportamentos operatvos dferentes, o que mpossblta a elaboração de apenas uma tabela e; a mpossbldade de utlzar uma ou mas máqunas para smular dferentes cenáros de operação. Por estes motvos, a abela 2 apresenta apenas alguns valores montorados em 2 undades dstntas. Fgura 5. Valores de queda bruta, potênca gerada e vazão turbnada obtdos a partr de testes em modelo reduzdo - UHE de Nova Avanhandava. abela 2. Valores de queda bruta, potênca gerada e vazão turbnada obtdos a partr de medções realzadas n loco - UHE de Nova Avanhandava. Altura de Queda = 29m Data Horas Máquna Máquna 2 P Q(m 3 /s) P Q(m 3 /s) /0/ h00mn 99,0 369,0 0,0 382,0 /0/ h00mn 98,0 364,0 00,0 380,0 /0/2007 0h00mn 98,0 363,0 00,0 38,0 /0/2007 4h00mn 98,0 36,0 99,0 379,0 /0/2007 8h00mn 99,0 367, ,0 /0/ h00mn 99,0 367,0 03,0 387,0 Data Horas Altura de Queda = 3m Máquna Máquna 2 P Q(m 3 /s) P Q(m 3 /s) 24/0 08h00mn 02,0 359,0 0,0 36,0 24/0 h00mn 0,0 355,0 99,0 359,0 24/0 00h00mn 0,0 359,0 00,0 36,0 25/0 0h00mn 02,0 356,0 99,0 353,0 25/0 6h00mn 02,0 352,0 0,0 363,0 25/0 7h00mn 0,0 354,0 00,0 359,0 26/0 07h00mn 02,0 359,0 0,0 360,0 26/0 09h00mn 02,0 357,0 02,0 366,0 26/0 h00mn 02,0 359,0 00,0 356,0 26/0 2h00mn 02,0 358,0 00,0 354,0

5 IV. CONCLUSÕES O presente trabalho apresentou uma metodologa para o despacho ótmo de undades geradoras hdráulcas. A partr das soluções fo possível verfcar que exstem nstantes em que as undades operam com um rendmento dferente do valor deal ou de um valor ótmo, resultando em um aumento no consumo de água e no desgaste das undades. Caso os agentes geradores operem suas undades em pontos dstantes do rendmento ótmo pela necessdade de alocar reserva operatva, solctado pelo ONS, eles deveram poder solctar uma compensação pela prestação deste servço, defndo como Servço Anclar. Este servço hoje não é remunerado no Brasl, porém espera-se que o mesmo venha a ser, de forma a compensar pelo menos o excesso de água utlzado. Caso as máqunas geradoras estejam operando fora de seu melhor rendmento, por um erro de polítca operatva ou por restrções operatvas das undades, é necessáro que os agentes superem estas defcêncas de manera a evtar um desperdíco e conseqüentemente um prejuízo em sua receta. Adconalmente, a medção da abertura das pás e da abertura do dstrbudor permte que os agentes geradores revejam a polítca de operação e manutenção, mutas vezes nfluencadas por possíves descalbramento de nstrumentos. A dferença de desempenho entre as undades geradoras mostraram que as mesmas apesar de serem semelhantes apresentam um comportamento operatvo dferente. Desta forma a de se consderar estas dferenças no processo de despacho otmzado das undades geradoras. As dferenças obtdas, entre os valores resultantes dos testes em modelo reduzdo e os valores obtdos n loco, fazem com que se aumentem as atenções em relação ao hstórco das varáves montoradas de manera que se possa consoldar a confabldade dos valores obtdos e assm possbltar a adequação da tabela utlzada no despacho das undades geradoras. Os resultados obtdos a partr do processo de montoramento e de otmzação mostraram-se coerentes e satsfatóros, o que cra um espaço para novas pesqusas e melhoramentos futuros, prncpalmente no que dz respeto à ferramenta de otmzação a ser utlzada. V. REFERÊNCIAS [] A. Arce; S. Soares. Optmal Dspatch of Generatng Unts of the Itapu Hydroelectrc Plant. IEEE rans. on Power Systems, v.7, n., p , February, [2] A.S.A. Encna; M.A. Ccogna; S. Soares;. Ohsh. Despacho Ótmo de Undades Geradoras em Usnas Hdroelétrcas. IX Smpóso de Especalstas em Planejamento da Operação e Expansão Elétrca, Ro de Janero, [3] M. Ramalhete; J. Guerrero; A. Magalhães. Programação Lnear. McGRAW-HILL, vol., 984. [4] F.A.C. Rbas. Otmzação da Geração de Energa em Centras Hdroelétrcas. XVII Semnáro Naconal de Produção e ransmssão de Energa Elétrca, Uberlânda, [5] A.J. Wood; B.F. Wollenberg. Power Generaton, Operaton and Control. ISBN , 983. [6] R. A. Ponjarah and F. D. Galana, Systems to Optmzes Converson Effcences at Ontaro Hydro s Hydroelectrc Plants, IEEE ransacton on Power Systems, vol. 3, no. 3, pp , August, 998. [7] A.L. Motto and F. D. Galana, Unt Commtment wth Dual Varable Constrants, IEEE ransacton on Power Systems, vol. 9, no., pp , February, [8] H.Y. Yamn. Revew on Methods of Generaton Schedulng n Electrc Power Systems, Electrc Power Systems Research, no.69, pp , VI. BIOGRAFIAS hales Sousa nasceu em 23 de Junho de 978, formado em Engenhara Elétrca pela Unversdade Estadual Paulsta (UNESP) em Mestre em 2003 pelo Departamento de Engenhara Elétrca da Escola de Engenhara de São Carlos da Unversdade de São Paulo (USP). Doutor em 2006 pelo Departamento de Engenhara de Energa e Automação Elétrcas (PEA) da Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Atualmente trabalha como pesqusador pelo grupo GAGD na Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Sua área de nteresse é operação e planejamento de sstemas elétrcos de potênca. José Antono Jardn nasceu em 27 de março de 94, formado em Engenhara Elétrca pela Escola Poltécnca da USP (EPUSP) em 963. Mestre em 970, Doutor em 973, Lvre Docente/ Prof Assocado em 99 e Professor tular em 999 todos pela EPUSP Departamento de engenhara de Energa e Automação Elétrcas (PEA). rabalhou de 964 a 9 na hemag Eng. Ltda atuando na área de estudos de sstemas de potênca, projetos de lnhas e automação. Atualmente é professor da escola Poltécnca da USP do Departamento de Engenhara de Energa e Automação Elétrcas onde lecona dscplnas de Automação da Geração, ransmssão e Dstrbução de Energa Elétrca. Fo representante do Brasl no SC38 da CIGRE, é membro da CIGRE, Fellow Member do IEEE, e Dstngushed Lecturer do IAS/IEEE. Clovs Goldemberg possu graduação em Engenhara Elétrca pela Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação (980), graduação em Físca pelo Departamento de Físca Aplcada (980), mestrado em Engenhara Elétrca pela Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação (992) e doutorado em Engenhara Elétrca pelo Departamento de Engenhara Bomédca (995). Atualmente é MS-3 em RDIDP da Escola Poltécnca. em experênca na área de Engenhara Elétrca, com ênfase em Sstemas Elétrcos de Potênca. Yvone Fara Lemos de Lucca possu doutorado em Engenhara pela Escola Poltécnca da USP (998). Atualmente é funconára na área de pesqusas hdromecâncas do Centro ecnológco de Hdráulca, CH, convêno do Departamento de Águas e Energa Elétrca - DAEE e Escola Poltécnca da USP. em experênca na área de Engenhara Mecânca, com ênfase em Engenhara Hdráulca, atuando prncpalmente nos seguntes temas: cavtação, nstalações de recalque, golpe de aríete, water-hammer, projeto de máqunas hdropneumátcas, bombas, turbnas, meddores de vazão, medção de vazão, válvulas, comportas hdráulcas. Lecona a dscplna "ransferênca de calor e de massa" na Faculdade de Engenhara - 4º ano do curso de Mecânca- FAAP. Rodrgo Alves de Lma nasceu em 07 de Janero de 980. Formado em Engenhara Elétrca pela Unversdade Estadual Paulsta (UNESP) com ênfase em Sstemas de Potênca. Atualmente, trabalha na AES etê S/A, na área de regulação.