UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CENTRO TECNOLÓGICO ESCOLA DE ENGENHARIA MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ADRIANA MÓL SILVA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CENTRO TECNOLÓGICO ESCOLA DE ENGENHARIA MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ADRIANA MÓL SILVA MODELOS DE PREVISÃO DA TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIA EMPÍRICA PARA O BRASIL NO PERÍODO DE 1999 A Nierói 2006

2 ADRIANA MÓL SILVA MODELOS DE PREVISÃO DA TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIA EMPÍRICA PARA O BRASIL NO PERÍODO DE 1999 A Disseração apresenada ao curso de Pós- Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, como requisio parcial para obenção do Grau de Mesre. Orienador: Prof. Dr. FERNANDO DE HOLANDA BARBOSA Nierói 2006

3 ADRIANA MÓL SILVA MODELOS DE PREVISÃO DA TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIA EMPÍRICA PARA O BRASIL NO PERÍODO DE 1999 A Disseração apresenada ao curso de Pós- Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, como requisio parcial para obenção do Grau de Mesre. Aprovada em 15 de fevereiro de 2006 BANCA EXAMINADORA Prof. Dr. Fernando de Holanda Barbosa - Orienador Universidade Federal Fluminense Prof. Dr. Annibal Parracho San Anna Universidade Federal Fluminense Prof. Dr. Manuel Sanchez de Lacal Universidade do Esado do Rio de Janeiro Nierói 2006

4 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Fernando de Holanda Barbosa, por seus ensinamenos, orienação objeiva e esímulo. Aos meus pais, que ornaram mais fácil esa caminhada. À minha amiga Helena, pelo consane incenivo e apoio. À minha gerene na Direoria de Risco, Sandra Oliveira, pela compreensão e espírio cooperaivo. A odos amigos e colegas do Banco do Brasil que orceram e me apoiaram direa e indireamene.

5 RESUMO Esa disseração compara o desempenho obido na previsão da axa de câmbio real/dólar usando-se os modelos do enfoque moneário de Dornbusch-Frankel, de produividade de Balassa-Samuelson e de Comporameno de Equilíbrio da Taxa de Câmbio Real, e endo como referência o modelo esocásico de passeio aleaório. Em conrase com ouros esudos realizados, o modelo de comporameno de equilíbrio da axa de câmbio real superou o de passeio aleaório, apresenando ambém, na maior pare das vezes, resulados melhores do que os demais modelos esruurais. Palavras-Chave: Taxa de Câmbio, modelo moneário, modelo de produividade, Modelo de Comporameno de Equilíbrio, modelo de passeio aleaório.

6 ABSTRACT This disseraion compares he forecas accuracy of he real/dollar exchange rae, using he models of Dornbusch-Frankel moneary approach, Balassa-Samuelson produciviy and Behavioral Equilibrium of Real Exchange Rae (BEER), and aking as benchmark he random walk model. In conras wih oher sudies, he BEER performed beer han he random walk model and is resuls were also, in general, beer han he oher srucural models. Keywords: Exchange Rae, moneary model, produciviy model, Behavioral Equilibrium of Real Exchange Rae, random walk model.

7 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ASPECTOS TEÓRICOS: UMA RESENHA SELETIVA MODELOS DE TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS MODELO MONETÁRIO DE DORNBUSCH-FRANKEL MODELO DE PRODUTIVIDADE DE BALASSA-SAMUELSON MODELO DE COMPORTAMENTO DE EQUILÍBRIO DA TAXA DE CÂMBIO REAL MODELOS DE TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS O BRASIL SELEÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS PROCESSO ESTOCÁSTICO DA TAXA DE CÂMBIO MÉTODOS DE ESTIMATIVA DOS MODELOS TEÓRICOS MÉTODO DE PROJEÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO METODOLOGIA DE COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS RESULTADOS DO AJUSTAMENTO DOS MODELOS RESULTADOS DA PROJEÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO: COMPARAÇÃO DOS MODELOS CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS... 38

8 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Tese de Dickey-Fuller Tabela 2 Modelo Moneário Séries selecionadas e esaísicas Tabela 3 Modelo de Produividade Séries selecionadas e esaísicas Tabela 4 Modelo de Comporameno de Equilíbrio da Taxa de Câmbio Real Séries selecionadas e esaísicas Tabela 5 Valor relaivo das méricas RMSE e MAE dos modelos eóricos em relação ao modelo esocáico de passeio aleaório Tabela 6 Valor relaivo das méricas RMSE e MAE dos modelos eóricos em relação ao modelo ARIMA... 35

9 LISTA DE FIGURAS E QUADROS QUADRO 1 - Correlograma da série do logarimo da axa de câmbio GRÁFICO 1 - Taxa de Câmbio Real/Dólar QUADRO 2 - Tese de Dickey-Fuller para as séries dos modelos QUADRO 3 - Coeficienes da Regressão do Méodo de Correção de Erro... 34

10 LISTA DE ANEXOS ANEXO A1 Esaísicas Modelos ARIMA Período: seembro/99 a seembro/ ANEXO A2 Esaísicas Modelos ARIMA Período: seembro/99 a ouubro/ ANEXO A3 Esaísicas Modelos ARIMA Período: agoso/00 a seembro/ ANEXO A4 Esaísicas Modelos ARIMA Período: seembro/99 a abril/02 e março/03 a seembro/ ANEXO B Regressão do modelo moneário - méodo da primeira diferença ANEXO C1 Regressão do modelo de produividade - méodo da primeira diferença - Produividade definida pelo produo e empregados ANEXO C2 Regressão do modelo de produividade - méodo da primeira diferença - Preços relaivos uilizando índice de preços ANEXO C3 Regressão do modelo de produividade - méodo da primeira diferença - Preços relaivos definidos por índice de preços e salários ANEXO D Regressão do modelo de Comporameno de Equilíbrio méodo da primeira diferença ANEXO E Fone de dados ANEXO F Séries hisóricas uilizadas... 55

11 1 INTRODUÇÃO A axa de câmbio consiui um faor de grande imporância econômica e financeira, uma vez que afea decisões sobre imporação e exporação de bens, obenção de emprésimos exernos, realização de invesimenos, aplicações no mercado financeiro e a axa de inflação. A enaiva de prever o seu comporameno em enão papel relevane para redução de risco e omada de decisões. Em um rabalho pioneiro e de referência na lieraura, Meese e Rogoff (1983) realizaram eses empíricos para comparar o desempenho de diferenes modelos macroeconômicos na previsão da axa de câmbio. Surpreendenemene, eses modelos mosraram-se incapazes de apresenar resulados superiores aos obidos uilizando-se o modelo esocásico de passeio aleaório. Poseriormene, modelos eóricos baseados na diferença de produividade enre as nações, na posição líquida de aivos esrangeiros ou na paridade das axas de juros ganharam desaque na lieraura econômica, e uma nova baeria de eses foi implemenada por Cheung, Chinn e Pascual (2002), cujos resulados variaram de acordo com a mérica uilizada para comparação das projeções. Inúmeros esudos desenvolvidos considerando diferenes axas de câmbio enre moedas, écnicas de esimaiva, méricas de previsão e períodos de análise, mosram que um melhor desempenho de um modelo na previsão da axa de câmbio esá inimamene ligado à escolha do câmbio (quais moedas esão sendo relacionadas) e ao período de análise. A parir de janeiro/99 o Brasil eve seu regime cambial alerado, passando a operar com axa de câmbio flexível. Ao longo dos anos a axa de câmbio real/dólar, de maior expressividade em nossa economia, apresenou comporameno e grau de volailidade variados, com períodos de crescimeno, queda e relaiva esabilidade. Dessa forma, ganha

12 12 imporância um esudo relacionado à idenificação de modelo que melhor descreva a rajeória da axa de câmbio. Ese rabalho em como objeivo verificar se o resulado obido no esudo de Meese e Rogoff se repee para a axa de câmbio real/dólar, ou se é possível deerminar um modelo macroeconômico cujo desempenho supere os demais de modo significaivo. Para ano, as projeções de cada modelo serão comparadas com aquelas obidas por meio do modelo de passeio aleaório, omado como referência. O período de análise abrange os meses de janeiro/99 a março/05. As projeções são realizadas com horizones de um, dois e rês meses. A pequena quanidade de dados disponíveis para projeção impossibilia a realização de previsões para horizones mais longos. Os modelos eóricos foram selecionados de acordo com os criérios de proeminência na lieraura econômica e prona implemenabilidade e consisem em: i) moneário de Dornbusch-Frankel; ii) de produividade de Balassa-Samuelson e iii) de comporameno de equilíbrio da axa de câmbio real. Para esimaiva dos modelos macroeconômicos ese rabalho limia-se aos méodos apresenados no arigo de Cheung, Chinn e Pascual, uma vez que diferenes écnicas empregadas em diversos arigos não provocaram alerações significaivas de resulados. O méodo da primeira diferença relaciona a variação da axa de câmbio com a variação das demais variáveis incluídas no modelo. No méodo de correção de erro, desvios do pono de equilíbrio deerminado pela combinação linear das variáveis do modelo são ajusados aravés da variação da axa de câmbio em período subseqüene. A avaliação de desempenho é efeuada aravés de duas esaísicas de precisão: i) raiz da média do quadrado dos desvios e ii) média dos desvios absoluos. Ouras méricas, baseadas em análises esaísicas, não serão uilizadas em razão do pequeno número de projeções. O resane desa disseração é organizada como segue: o capíulo 2 apresena uma resenha dos modelos eóricos que procuram explicar a axa de câmbio, bem como evidências empíricas deses modelos para ouras moedas; o capíulo 3 aborda os méodos para esimaiva e projeção da axa de câmbio, de comparação das previsões e discorre sobre os resulados obidos para o Brasil no período de janeiro/99 a março/2005; o capíulo 4 raz as conclusões do rabalho.

13 2 ASPECTOS TEÓRICOS: UMA RESENHA SELETIVA Ese capíulo apresena os modelos econômicos analisados e uma referência sobre os principais rabalhos enconrados na lieraura a respeio do esudo comparaivo de desempenho de modelos na previsão da axa de câmbio, que será uilizada como pano de fundo para discussão dos resulados enconrados. 2.1 MODELOS DE TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS Nas úlimas quaro décadas vários modelos econômicos foram desenvolvidos na enaiva de modelar a axa de câmbio, no enano, numerosos esudos comparaivos de desempenho de esimaiva, realizados sob diferenes conjunos de méricas de previsão, écnicas de esimaiva, períodos e moedas, mosram que eses modelos não são capazes de apresenar, na maior pare das vezes e de maneira consisene, resulados superiores aos obidos com o modelo esocásico de passeio aleaório. Em um rabalho original e balizador, em que as projeções foram realizadas com dados subseqüenes aos uilizados na amosra para cálculo dos coeficienes dos modelos (em inglês, ou-of-sample forecas) 1, Meese e Rogoff (1983) avaliaram o desempenho dos modelos moneários de preços flexíveis (Frenkel-Bilson) e de preços rígidos (Dornbusch-Frankel), do 1 Os coeficienes dos modelos, em esudos aneriores, eram deerminados uilizando-se odos os dados do período de análise (amosra), e as projeções eram realizadas uilizando eses mesmos dados (em inglês, insample forecas). Como mencionado no arigo de Meese e Rogoff, os resulados enconrados no esudo conrasam com aqueles realizados com base em projeções denro da amosra.

14 14 modelo de Hooper-Moron, bem como o de séries emporais univariadas e mulivariada (VAR), para as axas de câmbio dólar/libra, dólar/marco, dólar/iene e dólar-ponderado 2. Horizones de previsão de um, rês, seis e doze meses foram considerados com objeivo de avaliar se os modelos esruurais superam os de séries emporais no longo prazo. Uilizando as méricas raiz quadrada da média dos desvios (RMSE) e média dos desvios absoluos (MAE) para comparação das previsões, os eses mosraram que os modelos esruurais e de séries emporais falharam em apresenar resulados melhores do que o modelo esocásico de passeio aleaório, independenemene do horizone de previsão e da axa de câmbio. Os modelos eóricos foram calculados usando a écnica de variáveis insrumenais de Fair (1970), os méodos de mínimos quadrados ordinários (MQO) e de mínimos quadrados generalizados (MQG). Esimaiva do câmbio na forma da primeira diferença ambém não acarreou melhorias subsanivas. Tomando os modelos de produividade, de comporameno de equilíbrio e de paridade das axas de juros desenvolvidos na úlima década, além do modelo moneário de preços rígidos, Cheung, Chinn e Pascual (2002) refizeram os esudos comparaivos para axas de câmbio baseadas no dólar e no iene, considerando diferenes períodos de projeção, os méodos de esimaiva da primeira diferença e de correção de erros e horizones de previsão de um, quaro e vine rimesres. No que ange à mérica RMSE, a conclusão coaduna-se com a do esudo de Meese e Rogoff (1983). Os melhores desempenhos foram obidos com o modelo de paridade da axa de juros no longo prazo uilizando o méodo de correção de erro, enquano os piores foram aribuídos ao méodo da primeira diferença, sem predominância de algum modelo. Os criérios de consisência (Cheung e Chinn, 1998) e de mudança de direção ambém foram uilizados para comparar o poder de previsão dos modelos, sendo que nese úlimo caso ocorreu maior evidência de superação dos modelos esruurais sobre o modelo esocásico de passeio aleaório, sobreudo no longo prazo. Pode-se concluir, diane dos diferenes eses realizados, que nenhum modelo eórico se sobressaiu aos demais e que o desempenho de cada um se dá em função da combinação da moeda usada na axa de câmbio, da especificação do modelo e do período de projeção. 2 O dólar ponderado corresponde à média ponderada das axas de câmbio do dólar americano em relação às moedas dos países inegranes do Grupo dos Dez (Esados Unidos, Alemanha, Japão, França, Reino Unido, Canadá, Iália, Holanda, Bélgica e Suécia) e da Suíça.

15 MODELO MONETÁRIO DE DORNBUSCH-FRANKEL Corresponde a uma combinação das eorias Neo-Clássica (preços flexíveis) e Keynesiana (preços rígidos) e normalmene é aplicável a períodos de inflação moderada. Assume que os preços dos bens não respondem imediaamene a uma mudança no mercado moneário, em função dos cusos de ajuse ou do araso no acesso a informação complea. Dessa forma, no curo prazo, um aumeno na ofera de moeda levaria à redução da axa de juros e conseqüenemene, saída de capial, provocando depreciação da axa de câmbio. Ao longo do empo, para que não ocorra arbiragem com a redução da axa de juros, começa a ocorrer apreciação do câmbio, aé o novo nível de equilíbrio correspondene à variação de preços no longo prazo. Tal processo é conhecido como overshooing. O modelo esá baseado na eoria descria por Frankel (1993) e em como hipóeses fundamenais: i. Perfeia mobilidade de capiais, com os aivos de diferenes países perfeiamene subsiuíveis, saisfazendo assim a eoria de paridade das axas de juros. ; ii. A demanda por moeda é dada pelo preço, renda e axa de juros, e mudanças no preço produzem alerações no esoque de moeda de igual dimensão; iii. A mudança do câmbio é proporcional, no curo prazo, à diferença enre a axa de câmbio spo e a axa de câmbio de equilíbrio, e no longo prazo corresponde à diferença enre a inflação domésica e a inflação exerna; iv. A eoria da paridade do poder de compra (PPC) é válida apenas no longo prazo. Esas hipóeses podem ser expressas aravés das equações: i. ii. f s = i i (1) m = k + p + φy λi (2) iii. f s = θ ( s s) + ( π π ) (3) iv. s = p p (4) onde ƒ é a axa de câmbio esperada em +1 (ƒ = E s +1 ), s, m, y são o logarimo da axa de câmbio, da moeda, e do PIB real respecivamene, i e π correspondem à axa de juros e

16 16 inflação, o símbolo é uilizado para designar valores exernos e o símbolo corresponde à siuação de equilíbrio. Combinando as equações (1) e (3) emos: ( ) [ ] ) ( 1 = π π θ i i s s (5) No longo prazo, quando s s =, emos que = π π i i, razão pela qual a diferença enre axas de juros de longo prazo é uilizada como aproximação para a diferença de axas de inflação enre dois países. Considerando que as duas economias enconram-se em equilíbrio no mercado moneário, emos da equação (2) que, ) ( ) ( ) ( ) ( + + = i i y y p p k k m m λ φ (6) Das equações (4) e (6) segue que: ) ( ) ( ) ( ) ( + + = π π λ φ y y m m k k s (7) Subsiuindo (7) em (5) e assumindo que o equilíbrio da moeda e do produo são dados pelos valores auais das variáveis, chegamos a: ) )( 1 ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( = π π λ θ θ φ i i y y m m k k s (8) Na forma economérica a equação do modelo é dada por: i i y y m m s µ π π β β β β β = ) ( ) ( ) ( ) ( onde β 1 =1, β 2 <0, β 3 <0 e β 4 >0.

17 MODELO DE PRODUTIVIDADE DE BALASSA-SAMUELSON A idéia cenral dese modelo consise na aleração da axa de câmbio em função de mudanças nos níveis de produividade do rabalho dos seores de bens comercializáveis de uma economia. Países com elevado crescimeno de produividade devem apresenar apreciação do câmbio em relação a ouros países com crescimeno mais esável. Os bens produzidos em uma economia são divididos em dois grupos: comercializáveis e não comercializáveis no mercado inernacional. O primeiro grupo em seus preços deerminados no mercado mundial e, por conseguine, segue a eoria da paridade do poder de compra; o preço dos bens não-comercializáveis, por sua vez, é deerminado por faores econômicos inernos, sendo uma variável endógena, não sujeia à eoria da paridade do poder de compra. Os níveis gerais de preços das economias domésica e exerna podem enão ser descrios pelas funções: P δ 1 δ = (9) P N P C δ (1 δ ) P = (10) P N P C onde P C e P N correspondem aos preços dos bens comercializáveis e nãocomercializáveis, respecivamene, δ represena a proporção de gasos em bens nãocomercializáveis e o símbolo * denoa variáveis exernas. Além disso, pela eoria da paridade do poder de compra segue que: P S = (11) P C C Considerando a função Cobb-Douglas, onde a produção desses bens é deerminada pelo capial (K) e pelo rabalho (L), e omando por hipóese que os reornos de escala são consanes em-se que: Y = A L K (12) C α 1 α C C C Y = A L K (13) N N γ 1 γ N N

18 18 onde A corresponde ao nível ecnológico. Considerando a remuneração do rabalho (w) e a axa de reorno do capial (r), o lucro (E), em cada seor, é dado por: E = P Y ( w L + r K ) C C C C E = P Y ( w L + r K ) N N N N C N C N C N A maximização dos lucros em relação ao capial e ao rabalho é obida com a derivação de primeira ordem das equações de lucro conforme segue: 1 α P C AC ( 1 α )( ) = r KC LC KC (1 α ) P C ACα ( ) = LC W 1 γ P N AN ( 1 γ )( ) = r KC LC KN (1 γ ) P N ANγ ( ) = LN W C N C N onde L C, W C, K N e L N são as variáveis a serem deerminadas pelo sisema. Assim, se a produividade aumena no seor dos bens comercializáveis, uma vez que os preços se manêm consanes em função da paridade do poder de compra, os ajuses são realizados sobre os salários nominais. Dada a hipóese de que a mão-de-obra apresena mobilidade inerna enre os dois seores e imobilidade inernacional, para que não haja ransferência do segmeno de bens não-comercializáveis para o de bens comercializáveis, os salários êm que se igualar. Na ausência de aumeno de produividade no seor de nãocomercializáveis, o preço deses bens irão aumenar. Dado que os salários são equivalenes nos dois segmenos, emos das equações acima que: P P N C Y = Y C N L L C N

19 19 Logo, quando o crescimeno de produividade é maior no seor de comercializáveis, o preço relaivo dos bens não-comercializáveis aumena. Como a produividade marginal é uma fração consane da produividade média, a equação anerior pode ser reescria como: N N C C C N L Y L Y P P γ α = (14) Sob a hipóese de equilíbrio nos mercados moneários inerno e exerno, em-se que: i e PaY M φ λ = = i e Y a P M λ φ Dividindo uma equação pela oura e reagrupando os ermos segue que: i i e ay M e Y Ma P P λ φ λ φ = (16) Dividindo-se a equação (9) pela (10) resula que: ( ) ( ) = P P P P P P P P N C N C C C δ δ Subsiuindo as equações (11) e (16) na equação acima e supondo = = λ λ φ φ, e = δ δ, obêm-se a axa de câmbio na forma logarímica como: ) ( ln ln ln ln = i i Y Y M M P P P P C S N C N C λ φ δ onde = a a C ln. Fazendo N N C C L Y L Y Z = na equação (14) e subsiuindo a mesma na idenidade acima chega-se a:

20 20 s = k + ( m m ) φ ( y y ) + λ( i i ) δ ( z z ) com k γ γ C + δ ln ln α α = Logo, um aumeno de produividade maior no seor de bens comercializáveis provoca elevação de preços dos bens não-comercializáveis, apreciando a axa de câmbio. Na forma economérica, a equação anerior é dada por: s = β + β ( z z ) + µ 0 1( m m ) + β2( y y ) + β3( i i ) + β4 onde β 1 =1, β 2 <0, β 3 >0 e β 4 < MODELO DE COMPORTAMENTO DE EQUILÍBRIO DA TAXA DE CÂMBIO REAL Conforme arigo publicado por Clark e MacDonald (1999), ese modelo considera que a axa de câmbio real sofre influência, de maneira sisemáica, de faores que deerminam o equilíbrio econômico de longo prazo. Os prováveis faores econômicos a afear a axa de câmbio real êm sido inensamene discuidos na lieraura, como por exemplo Faruqee (1994) e MacDonald (1997a). No caso dese rabalho, foram consideradas rês variáveis: o preço relaivo de exporação sobre imporação (o), o preço relaivo dos bens não comercializáveis sobre os bens comercializáveis (n) e o oal de aivos esrangeiros líquidos (nfa). A relação enre a axa de câmbio e as variáveis o e nfa êm como supore o modelo de Equilíbrio Fundamenal da Taxa de Câmbio (FEER) 3, que incorpora o conceio de equilíbrio das conas inernas e exernas. Nese úlimo caso, a cona correne em que ser financiada pelo fluxo de capial, deerminado pela axa de juros real exerna e pelo nível de 3 Em inglês FEER corresponde à sigla para Fundamenal Equilibrium Exchange Rae.

21 21 nfa. A cona correne, por sua vez, é dada pela soma da balança comercial, função da axa de câmbio real e ouras variáveis exógenas, e da axa de juros recebida ou paga sobre o nfa. O pono inicial do modelo é a eoria de paridade da axa de juros ajusada por um prêmio de risco: E * ( s + k ) = ( i i ) θ (17) onde é o operador da primeira diferença, E é o operador de expecaiva condicional, +k define a mauridade dos íulos/obrigações e θ = λ + k é o prêmio de risco com um componene que varia com o empo (λ ) e ouro esocásico (k). Subraindo a expecaiva de diferença de inflação E ( p p ) de ambos os lados da equação (17) e rearrumando em-se que: + k + k q = E ( q + k ) ( r r ) + θ onde q = s + p p é o logarimo naural da axa de câmbio real e = i E p ) é a r ( + k axa de juros real. Assumindo que a componene λ do prêmio de risco é uma função da proporção da dívida pública sobre o PIB, ano inerna quano exerna, e que a expecaiva da axa de câmbio real de equilíbrio é deerminada pelas variáveis fundamenais elencadas acima segue que: q = f ( o, n n ; nfa) ( r r ) + g( gdeb gdeb ) + k Considerando que as funções f e g são lineares e que o, n e gdeb correspondem ao logarimo naural, em-se que: ( r r ) + β ( gdeb gdeb + β o + nfa k q = β 0 + β1( n n ) + β2 3 ) 4 β5 +

22 22 A axa de câmbio nominal é dada enão por: ( r r ) + β ( gdeb gdeb + β o + nfa k s = β 0 + ( p p ) + β1( n n ) + β2 3 ) 4 β5 + onde β 1 <0, β 2 <0, β 4 <0, β 3? 0 e β 5? 0. Evidências empíricas, como as publicadas no arigo de Éger, Halpern e MacDonald (2004), sugerem que o sinal de nfa é ambíguo. Aé mesmo sob a óica eórica, o sinal de nfa pode ser posiivo ou negaivo. No segundo caso, uma conração fiscal permanene conduz a um aumeno da poupança nacional e conseqüenemene, do nfa, uma vez que as pessoas endem a acumular mais aivos esrangeiros. O fluxo fuuro da renda com os invesimenos causa uma apreciação do câmbio. Alernaivamene, o aumeno do nfa produz elevação da demanda agregada, conduzindo a um aumeno dos preços relaivos dos bens nãocomercializáveis em relação aos comercializáveis e, porano, apreciação do câmbio. O sinal posiivo baseia-se na hipóese de que uma melhora no equilíbrio fiscal causa o aumeno da poupança e do nfa, reduzindo a axa de juros e provocando depreciação da moeda. De ouro modo, uma conração fiscal reduz a demanda agregada, levando à queda dos preços relaivos dos bens não-comercializáveis sobre os comercializáveis e depreciação do câmbio. Um crescimeno do diferencial das axas de juros reais represena elevação do fluxo de capiais e apreciação da moeda. Um aumeno da razão enre exporação e imporação represena um impaco posiivo sobre cona correne e apreciação do câmbio. O impaco da dívida pública é ambíguo, conforme exposo para nfa. Por úlimo, uma elevação dos preços relaivos dos bens comercializáveis e não comercializáveis provoca apreciação cambial, conforme modelo de Balassa-Samuelson.

23 3 MODELOS DE TAXA DE CÂMBIO: EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS PARA O BRASIL 3.1 SELEÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS As séries foram consruídas com periodicidade mensal, abrangendo o período de janeiro/99 a março/2005, e as fones dos dados esão relacionadas no apêndice. A axa de câmbio uilizada corresponde à coação de venda do dólar comercial do úlimo dia úil de cada mês (PTAX 800), divulgada pelo Banco Cenral do Brasil. Três séries do esoque de moeda foram selecionadas para realização dos eses: a da base moneária resria com ajuse das reservas e sem dessazonalização, e dos agregados M1 (papel-moeda em poder do público e os depósios à visa) e M2 (adiciona, além de M1, os depósios para invesimenos e as emissões de ala liquidez realizadas primariamene no mercado inerno por insiuições deposiárias que realizam muliplicação de crédio). No caso dos juros inernos foi uilizada a axa SELIC anualizada acumulada no mês. Para os juros exernos foi uilizada a axa (yield) do C-Bond, íulo da dívida exerna do governo brasileiro, que embue o risco país e porano é considerada para fins de paridade da axa de juros. Como aponado por Meese e Rogoff (1983), aproximações para a expecaiva de inflação podem ser obidas ou uilizando-se axas de inflação hisóricas, acumuladas por períodos de doze meses, ou axas de juros de longo prazo praicadas no mercado financeiro. Ese úlimo caso possui a vanagem de refleir insananeamene o impaco de novas informações. Para a primeira opção, foram selecionados os índices de inflação IGP-M (Índice Geral de Preços) e o IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), no caso brasileiro, e o IPC (Índice de Preços ao Consumidor), para os Esados Unidos. Para os juros de longo prazo

24 24 foram uilizadas a axa do cerificado de depósio inerbancário (DI) e a axa da lera do esouro americano (reasury bill), ambas para um ano. A axa de depósio inerbancário é obida aravés de inerpolação das axas divulgadas pela Bolsa de Mercadoria e Fuuros (BM&F) para diversos prazos. Uma vez que os dados do PIB são rimesrais, as séries de produção física da indúsria geral brasileira e de consumo americano de energia elérica foram uilizadas para obenção de dados mensais, por apresenarem comporameno mais próximo à respeciva série do PIB. Primeiramene as séries foram modificadas para apresenarem valores correspondenes ao período de 12 meses. A série do PIB mensal foi enão consruída de duas maneiras: i) por meio da regressão do produo em relação à produção/consumo e ii) para cada rimesre, o valor do PIB para os meses não divulgados foi calculado manendo-se a proporção enre o monane do PIB e da produção/consumo relaiva ao mês cujos dados foram disponibilizados. Como no caso americano a aderência da série de consumo de energia elérica à série do PIB foi modesa, um erceiro méodo, que consise na inerpolação linear dos valores inermediários, foi uilizado para obenção do produo mensal. A produividade pode ser medida como produo por empregado ou aravés da relação enre preços comercializáveis e não-comercializáveis. No primeiro caso foram consideradas as diversas séries consruídas para o PIB, além da regressão do produo em relação à produção/consumo com dados acumulados rimesralmene. A série brasileira para população empregada divulgada pelo IBGE sofreu alerações na meodologia de cálculo, não exisindo dados conínuos para o período. Dessa forma, foi uilizada a série de pessoal empregado na indúsria como aproximação para o oal de empregados. Para os EUA foram consideradas as séries de empregados civis e de rabalhadores da indúsria de bens de produção. Dois índices de preços brasileiros, o IPCA e o IPC-Fipe, êm divulgado séries de bens comercializáveis e não-comercializáveis, as quais foram empregadas para cálculo do preço relaivo (P N /P C ). Como para os EUA não foram enconradas séries equivalenes, os preços relaivos foram consruídos dividindo-se o IPP pelo CPI-serviços. Alernaivamene e visando adoar méodos semelhanes, as séries brasileiras de IPCAserviços, IPA-M (Índice de Preços por Aacado-Mercado) e IGP-M (Índice Geral de Preços- Mercado) serviram como aproximações para os preços dos bens não-comercializáveis (primeira) e comercializáveis (duas úlimas). Ouro méodo de consrução de preços relaivos, uilizado no arigo de Frenkel (1980), considerou as séries de índices de preços (IPA-M, IGP-M e IPP) e de salários, esa úlima

25 25 represenando os bens não-comercializáveis. Para o Brasil uilizou-se o índice de horas pagas na produção indusrial divulgado pela FIESP-SP, enquano que para os Esados Unidos foi considerada a série de ganhos médios por hora do rabalhador da produção, ransformada em índice com base na média do ano de Os índices de preço de exporação e de imporação foram uilizados para cálculo do preço relaivo dos ermos de rocas da balança comercial. A série da axa da dívida pública sobre o PIB, no caso americano, foi consruída a parir das séries rimesrais da dívida pública oal e do PIB nominal, com dados mensais obidos por inermédio de inerpolação linear. Para o Brasil, o percenual mensal enconra-se disponível no sie do Banco Cenral do Brasil. O oal de aivos esrangeiros líquido foi consruído a parir da soma do esoque anual de capial esrangeiro no Brasil e da dívida líquida pública, subraída do esoque de aivos brasileiros no exerior. Os valores mensais das ransações correnes enre dois anos são ajusados e adicionados cumulaivamene ao esoque de aivos do primeiro ano, de forma que o saldo final seja equivalene ao do segundo ano. A axa de juros real americana foi obida considerando-se a axa do C-Bond ou do reasury bill de 1 ano e o índice de inflação dado pelo IPC. Para o Brasil, foi considerada a axa do cerificado de depósio inerbancário (DI) de 1 ano e os índices de inflação. 3.2 PROCESSO ESTOCÁSTICO DA TAXA DE CÂMBIO Na modelagem da série do logarimo da axa de câmbio, a observação do correlograma (funções de auocorrelação (ACF) e auocorrelação parcial (PACF) - quadro 1), bem como a realização de eses de Dickey-Fuller (abela 1) aponaram para a exisência de raiz uniária. Dessa forma, modelos ARIMA foram esados para idenificação e esimação da série da diferença do logarimo da axa de câmbio. Também foram feias enaivas de modelagem da variância condicional, com base no méodo de Bollerslev-Wooldrige, para os casos em que a esaísica-q mosrou-se significaivamene diferene de zero ao nível de 5% de significância, indicando auocorrelação enre o quadrado dos resíduos. Para que a comparação enre os dados esaísicos fosse possível, o mês inicial da amosra foi alerado para seembro/99, de maneira que odos os modelos esimados apresenassem o mesmo número de observações.

26 26 Quadro 1 - Correlograma da série do logarimo da axa de câmbio Amosra: 1999: :09 Nº de observações: 69 Auocorrelaion Parial Correlaion AC PAC Q-Sa Prob. *******. ******* *******. * ******* ** ******.* ****** *****. * ***** *****. ** ****.* **** **** ****.* ****.* *** *** *** TABELA 1 Tese de Dickey-Fuller y = a p + γ y + β y + ε 0. 1 i= 1 i i a 0 β 1 β 2 β 3 β 4 β 5 β 6 β 7 γ VC 1% (0.2864) (0.0652) (0.6501) (0.8186) (0.8334) (0.5360) (0.0063) VC 5% VC 10% (0.2699) (0.3113) (0.0606) (0.6039) (0.8574) (0.7823) (0.6540) (0.0095) β i - esaísica- e p-value; γ - esaísica ADF; VC - valor críico As esaísicas apresenadas pelo modelo de passeio aleaório aponam, de forma geral, uma menor adeqüabilidade em comparação com os demais modelos esimados, conforme pode-se verificar na abela do Anexo A1. Os modelos com variância condicional do ermo esocásico deerminada por processos ARCH e/ou GARCH, embora apresenem esaísicas AIC e BIC menores, não se revelaram mais eficienes se considerarmos a SQR e o desvio padrão dos resíduos esimados. O mesmo ocorre com a esaísica RMSE relacionada à previsão da axa de câmbio para um mês uilizando valores observados (one sep ahead forecas - méodo esáico), calculada para o período de ouubro/2004 a março/2005.

27 27 Desconsiderando enão os processos ARCH e GARCH, as esaísicas incluindo AIC e BIC, aponam o modelo LTC = β + 2 LTC 2 + β7 LTC 7 ε (4.1.1) como o mais ajusado à série, indicando assim a exisência de auocorrelação. Para avaliar a consisência dos resulados obidos, a série foi dividida em dois subperíodos com 50 observações cada - seembro/99 a ouubro/03 e agoso/00 a seembro/04 - e novos eses foram feios. De acordo com as abelas dos Anexos A2 e A3, a esaísica BIC para o segundo período indica modelo disino ao do período compleo. Desconsiderando-se os processos ARCH e GARCH para variância condicional, com base nos comenários aneriores, as esaísicas conduzem ao mesmo modelo (4.1.1). Gráfico 1 - Taxa de Câmbio Real/Dólar TC Dado que os resulados obidos podem esar sofrendo influência do período de sress da axa de câmbio, ocorrido enre maio/2002 e fevereiro/2003, em decorrência das eleições presidenciais e incerezas quano à políica econômica do novo governo (vide gráfico 1), foi realizado o ese-f para análise da esabilidade esruural do modelo 4.1.1, para o período anerior à crise (seembro/99 a abril/02) e o período subseqüene (maio/02 a seembro/04). O resulado (F= , p-value superior a 0.25) indica rejeição da hipóese nula de que os

28 28 coeficienes são iguais. Conudo, dado o pequeno número de dados das amosras, o resulado obido deve ser viso com resrição. Também foram refeios os eses para modelagem excluindo-se o período de sress da axa de câmbio, ou seja, foram considerados os períodos enre seembro/99 a abril/02 e março/03 a ouubro/04, cujos valores esimados podem ser verificados na abela do Anexo A4. A observação do correlograma do quadrado dos resíduos não indicou a necessidade de modelagem da variância condicional. Rejeiando-se a hipóese nula de que os coeficienes esimados são iguais a zero ao nível de 5% de significância, o modelo LTC = ε + α ε (4.1.2) 7 7 apresenou os melhores resulados. Os resulados indicam enão que a axa de câmbio não segue meramene um passeio aleaório, mas sofre influência da axa de câmbio ocorrida em períodos aneriores (2 e 7 meses), no caso do período de seembro/99 a ouubro/04, ou de choque ocorrido no passado, quando excluído o período de sress. Esas conclusões devem ser omadas e acompanhadas com cuidado, dado que sua efeiva observância em implicações econômicas imporanes. Uma vez que os eses empíricos realizados aneriormene usaram o processo esocásico de passeio aleaório como balizador para análise dos resulados, o mesmo processo será repeido nese arigo, acrescenando porém análises de desempenho com base no modelo ARIMA (7,1,0) da equação MÉTODOS DE ESTIMATIVA DOS MODELOS TEÓRICOS Como em Cheung, Chinn e Pascual (2002), a esimaiva da axa de câmbio a parir dos modelos eóricos foi realizada de duas maneiras: pelo méodo da primeira diferença e pelo méodo da correção de erros. Considerando a equação geral da axa de câmbio e das variáveis dos modelos s = Γ + µ (4.2.1) X

29 29 onde X é a mariz das variáveis do modelo e Γ é o veor de coeficienes, o méodo da primeira diferença é dado pela regressão s = X Γ + υ (4.2.2) calculada pelo méodo dos mínimos quadrados ordinários (MQO). Nese caso, não há consane no modelo de regressão, eliminada com o cálculo da diferença. O méodo de correção de erros envolve duas eapas. A primeira consise no cálculo do veor de coinegração ( Γ ~ ) aravés do méodo de Johansen. Para ano, foi considerada a exisência de consane (inercepo) no veor de coinegração. A segunda eapa consise na subsiuição do veor enconrado no ermo de correção de erro da regressão. s s ~ 1 = δ 0 + δ 1( s 1 X 1 Γ) + ε (4.2.3) que enão é calculada pelo méodo dos mínimos quadrados ordinários. As séries represenaivas das variáveis em cada modelo foram definidas a parir do cálculo de regressões pelo méodo da primeira diferença para o período de janeiro/99 a seembro/04, considerando as combinações possíveis, e seleção da composição cujos resulados esaísicos foram mais significaivos e condizenes com a eoria. Uma vez escolhidas as séries, esas foram empregadas na esimaiva do veor de coinegração. 3.4 MÉTODO DE PROJEÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO Cada modelo é esimado inicialmene para o período de seembro/99 a seembro/04 e projeções são obidas para um, dois e rês meses subseqüenes (projeções fora da amosra). O período é enão deslocado um mês à frene (ouubro/99 a ouubro/04), os modelos são recalculados e novas projeções são obidas para um, dois e rês meses. Ese méodo, conhecido como rolagem de regressão (rolling regression), é repeido aé que não haja mais observações fora da amosra uilizada para esimaiva dos modelos.

30 30 Embora as séries possuam dados a parir de janeiro/99, a daa inicial da amosra em como jusificaiva o número de graus de liberdade necessários para cálculo de odos os modelos e comparação das esaísicas de precisão. As projeções não foram realizadas para períodos mais longos em função do pequeno número de observações fora da amosra inicial. Como as séries possuem dados aé março/2005, sobram apenas seis observações para cálculo dos desvios das projeções. 3.5 METODOLOGIA DE COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS A precisão da projeção de cada modelo é medida aravés de duas esaísicas: a raiz da média do quadrado dos desvios (RMSE) e média dos desvios absoluos (MAE) definidos como: RMSE = n 1 / 2 2 ( E P ) n = 1 MAE = n = 1 E P n onde E e P são respecivamene a axa de câmbio efeiva e a projeada e n o oal de projeções realizadas. As projeções são realizadas para o logarimo da axa de câmbio, ornando possível a comparação direa das esaísicas, pois esas correspondem a valores absoluos. A esaísica RMSE consiui o principal criério de comparação dos modelos. No enano, uma vez que esa esaísica não é apropriada para o caso em que a axa de câmbio segue a disribuição não normal de Pareo com variância infinia, ambém serão feias análises uilizando-se a esaísica MAE. Esa esaísica é menos sensível a ponos exremos e mais robusa para disribuições com caudas largas. Os valores obidos para cada modelo eórico são divididos pelo valor obido para o modelo ARIMA mencionado na seção 4.1 e para o modelo de passeio aleaório. Assim, para resulado da divisão maior do que 1 significa que o modelo eórico apresenou pior

31 31 desempenho em relação ao modelo esocásico, enquano que para resulado menor do que 1 a conclusão é inversa. 3.6 RESULTADOS DO AJUSTAMENTO DOS MODELOS Para o modelo de Dornbusch-Frankel, foram rodadas regressões combinando as séries alernaivas de moeda, inflação e produo, cujos resulados podem ser verificados na abela do anexo B. Em odas as combinações onde foram uilizados os índices de preço IGP-M ou IPCA para represenar a inflação, o sinal do coeficiene do produo é posiivo, conrário ao esperado. No caso da axas de juros de longo prazo como aproximação para a inflação, a combinação formada com M1 e o PIB proveniene da regressão apresenou resulados esaísicos mais significaivos, ano para os coeficienes quano para os eses AIC e BIC. Nas demais, a esaísica -suden de um ou mais coeficienes mosrou-se insignificane a nível de 10%, não sendo possível rejeiar a hipóese nula de valor igual a zero. Os coeficienes esimados apresenaram sinais de acordo com a eoria e a hipóese nula de β 1 =1 não pode ser rejeiada. A série selecionada é apresenada na abela 2 abaixo. TABELA 2 Modelo Moneário Séries selecionadas e esaísicas s = β ( π π ) + µ 1 ( m m ) + β 2 ( y y ) + β 3 ( i i ) + β 4 β 1 β 2 β 3 β 4 SQR AIC SWZ M1,PIBRCE,JRSCU,IFL Os valores esimados para os coeficienes esão lisados na primeira linha; os valores que enconram-se abaixo correspondem ao desvio padrão. As abelas dos anexos C1, C2 e C3 reúnem as esaísicas relaivas ao modelo de produividade, calculadas usando séries de preços relaivos ou a razão produo por empregado. Como pode ser viso, para nenhuma combinação os sinais dos coeficienes do produo e da axa de juros são compaíveis com a eoria. Adicionalmene, os coeficienes da moeda, do PIB e da produividade apresenam desvio padrão elevado. O melhor resulado para as esaísicas AIC e SWZ foi obido uilizando preços relaivos formados com o IPCAserviços e IPA-M, no caso brasileiro, e o IPC-sem alimenos e IPP para os Esados Unidos (abela 3). Conudo, nese caso, embora não seja possível rejeiar a hipóese nula de que o

32 32 coeficiene do esoque de moeda seja igual a 1 a nível de significância de 10%, os valores enconrados disam basane do valor esperado. TABELA 3 Modelo de Produividade Séries selecionadas e esaísicas s = β ( z z ) + µ 1 ( m m ) + β 2 ( y y ) + β 3 ( i i ) + β 4 β 1 β 2 β 3 β 4 SQR AIC SWZ M1,PIBIG,JRSCU,PROD 0,5354 5,5616-1,5460-0,6061 0, , , ,6284 2,8477 0,2387 0,3944 Os valores esimados para os coeficienes esão lisados na primeira linha; os valores que enconram-se abaixo correspondem ao desvio padrão. Para o modelo de comporameno de equilíbrio, as esimaivas calculadas correspondem à axa de câmbio real, e a soma dese valor com o diferencial do nível de preços, obido a parir das axas de juros de longo prazo, fornece a projeção do câmbio nominal. Teses foram rodados considerando as séries de preços relaivos consruídas com índices de preços (apenas aquelas cujos coeficienes apresenaram sinal compaível com a eoria no modelo de produividade abela do anexo C2) e as séries monadas para a axa de juros real, conforme anexo D. Apenas para as combinações com axa de juros real calculada a parir do índice IGP-M e as séries de preços relaivos uilizando o mesmo índice, o coeficiene do preço relaivo das exporações e imporações apresenou sinal compaível com a eoria. O coeficiene da série de axa de juro real calculada a parir do IPCA ambém apresenou sinal conrário. Com exceção da série de dívida pública sobre PIB, as demais apresenaram coeficienes com desvio padrão elevado. A seleção foi efeuada considerando-se o melhor resulado para as esaísicas AIC e SWZ e série de axa de juro real consruída a parir do IGP-M (abela 4). TABELA 4 Modelo de Comporameno de Equilíbrio da Taxa de Câmbio Real Séries selecionadas e esaísicas s = ( p p ) + β + β o + β nfa + µ 1 ( z z ) + β 2 ( r r ) + β 3 ( deb deb ) LTCL, PROD5, β 1 β 2 β 3 β 4 β 5 SQR AIC SWZ R1ABM, -0,5527-0,1892 2,7783 0,0372 0,0006 0, , ,07649 DEBT, TOT, NFA 0,2256 0,2462 0,2449 0,1648 0,0010 Os valores esimados para os coeficienes esão lisados na primeira linha; os valores que enconram-se abaixo correspondem ao desvio padrão. 4 5 As séries dos modelos são inegradas de primeira ordem e os resulados do ese de Dickey-Fuller são apresenados no quadro 2. Dessa forma a primeira diferença de cada uma

33 33 delas é esacionária e o modelo de regressão é apropriado. Uma vez saisfeia a condição de mesma ordem de inegração para as séries, o ese de Johansen foi realizado, endo as esaísicas race e Max-Eigen indicado a exisência de veor de coinegração a nível de significância de 5% para odos os modelos. QUADRO 2 - Tese de Dickey-Fuller para as séries dos modelos y = a p + γ y + β y + ε 0. 1 i= 1 i i Série P a 0 γ DEBT 7 IFL 4 JRSCU 4 LTC 7 LTCL 7 NFA 1 M1 7 PIBIG 8 PIBRCE 1 PROD5 1 R1ABM 13 TOT ( ) ( ) ( ) ( ) (0.7302) (1.3132) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.7957) ( ) ( ) O valor enre parêneses represena o ese- para o inercepo a 0 e o ese ADF para o coeficiene γ. O valor críico de Dickey-Fuller a nível de significância de 10%, para a equação sem inercepo (a 0 =0) é de -1,6183 e para a equação com inercepo é de -2,5915. Pelo méodo de correção de erros, a axa de câmbio de curo prazo é influenciada pelo desvio ocorrido, no período anerior, da axa de câmbio de equilíbrio de longo prazo. Nese senido, se o desvio for posiivo, caracerizando um câmbio acima do valor de equilíbrio, o impaco esperado no período seguine é uma apreciação da moeda inerna em relação à exerna. Assim, o coeficiene δ 1 da regressão deveria ser negaivo. Ese resulado é obido para os modelos de produividade e de comporameno de equilíbrio, conudo, no modelo moneário, a probabilidade do coeficiene ser negaivo é muio pequena, como é possível verificar no quadro 3.

34 34 A mudança no câmbio em resposa ao desvio é muio mais significaiva no modelo de comporameno de equilíbrio, mosrando-se pouco expressiva no modelo de produividade. QUADRO 3 - Coeficienes da Regressão do Méodo de Correção de Erro Modelo δ 0 δ 1 Moneário (0.0177) Produividade (0.0076) Comporameno de Equilíbrio (0.0051) (0.0171) (0.0187) (0.0254) O valor enre parêneses represena o desvio padrão dos coeficienes. 3.7 RESULTADOS DA PROJEÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO: COMPARAÇÃO DOS MODELOS Em comparação com o modelo esocásico de passeio aleaório, o desempenho apresenado pelo modelo de produividade de Balassa Samuelson foi saisfaório somene para o méodo da primeira diferença, conforme pode ser visualizado na abela 11. Em conraparida, o modelo de comporameno de equilíbrio da axa de câmbio real superou significaivamene o modelo esocásico, ano quando esimado pelo méodo da primeira diferença ou pelo méodo da correção de erro, e para ambas as méricas. No que diz respeio ao modelo moneário, o desempenho foi consideravelmene superior para o méodo de correção de erro, apresenando uma proporção de 5/6 valores relaivos menores do que um. Em relação ao modelo ARIMA, com exceção do modelo de comporameno de equilíbrio da axa de câmbio real esimado pelo méodo de correção de erro, para o horizone de rês, os demais resulados apresenado pelos modelos foram inferiores ao do modelo esocásico. Os valores calculados enconram-se resumidos na abela 12. Numa comparação enre os modelos, o de comporameno de equilíbrio apresenou méricas menores do que os demais, exceuando-se para o horizone de um mês em comparação com o modelo de produividade de Balassa Samuelson. O modelo moneário, esimado pelo méodo de correção de erro, superou o modelo de produividade. Pelo méodo da primeira diferença, a relação é inversa.

35 35 TABELA 5 Valor relaivo das méricas RMSE e MAE dos modelos eóricos em relação ao modelo esocáico de passeio aleaório Teses Modelo Moneário Balassa Samuelson Horizone (mês) RMSE Comporameno Equilíbrio PD MCE Horizone (mês) MAE PD MCE TABELA 6 Valor relaivo das méricas RMSE e MAE dos modelos eóricos em relação ao modelo ARIMA Teses Modelo Moneário Balassa Samuelson Comporameno Equilíbrio Horizone (mês) RMSE PD MCE Horizone (mês) MAE PD MCE No que ange ao horizone de projeções, os resulados esão disribuídos quase uniformemene, sendo que para um mês o número de casos foi ligeiramene superior na comparação com o modelo de passeio aleaório (nove casos num oal de doze, conra oio para os demais horizones). Considerando o modelo ARIMA, a siuação se invere, com apenas dois casos no horizone de rês meses.

36 4 CONCLUSÕES Os resulados obidos para os coeficienes das regressões dos modelos nem sempre foram compaíveis com o esperado de acordo com a eoria econômica. Podem conribuir para al fao as séries uilizadas, uma vez que a colea dos dados mosra-se, algumas vezes, uma arefa basane complicada, com necessidade de cálculo dos valores das séries, podendo levar à obenção de dados que desoam do comporameno apresenado pela variável que se deseja modelar. O modelo de comporameno de equilíbrio da axa de câmbio real, para o câmbio real/dólar no período de janeiro/99 a março/05, superou o modelo de passeio aleaório em ambos os méodos de esimaiva, conrasando com resulados de esudos aneriores. Seu desempenho ambém foi significaivamene superior ao dos demais modelos, apresenando resulado inferior apenas para o horizone de um mês, em comparação com o modelo de produividade de Balassa-Samuelson. Considerando o modelo ARIMA, cujo desempenho foi melhor do que o apresenado pelo modelo de passeio aleaório para o câmbio e período ciados, não é possível definir um modelo que supere sisemaicamene o modelo esocásico. O modelo de comporameno de equilíbrio da axa de câmbio real obeve melhores resulados quando esimado pelo méodo de correção de erro, para o horizone de rês meses.

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