Grupo I (Cotação: 0 a 3 valores: uma resposta certa vale 1,5 valores e uma errada 0,50 valores)

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1 INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Esaísca II - Lcecaura em Gesão Época de Recurso 5// Pare práca (quesões de escolha múlpla) (6 valores) Nome: Nº Espaço reservado para a classfcação (ão escrever aqu) Grupo I (Coação: a valores: uma resposa cera vale,5 valores e uma errada,5 valores) a) Adme-se que o úmero de golos por jogo de fuebol seja uma varável aleaóra com dsrbução de Posso. Sabedo que uma amosra de 6 jogos se regsaram 758 golos e preededo-se esmar um ervalo de cofaça a 9% (aproxmado) para o úmero médo de golos por jogo, qual das aleravas abaxo dcadas é a correca?. (, ;,65). (,9 ;,65). (,477 ±,5) 4. Os dados forecdos são sufcees para calcular o ervalo de cofaça preeddo. b) Num quéro a empresas dusras peda-se-lhes que dssessem qual a mporâca arbuída ao faco de possurem marcas própras. As resposas eram dadas uma escala qualava de (pouca mporâca), e (mua mporâca). Os resulados obdos a resposa a esa quesão foram relacoados com a orgem do capal da empresa de forma a aalsar a possível assocação ou depedêca ere a orgem do capal e a mporâca arbuída às marcas. No quadro abaxo apreseam-se, ere ouros, os resulados bruos obdos o quéro. Tedo por base esses resulados, e esado a hpóese de depedêca, qual das segues afrmações esá correca?. Rejea-se a hpóese de depedêca um ese de dmesão %.. O valor-p do ese é superor a %.. Rejea-se a hpóese de depedêca um ese de dmesão 5%. 4. Nada se pode coclur pos ão se verfcam algus dos pressuposos que garaem a valdade do ese.

2 Grupo II ( a valores: uma resposa cera vale,5 valores e uma errada,75 valores) a) Com dados relavos a 4 aos cosecuvos esmou-se um modelo de regressão lear lves β + β + β u, em que se procurou relacoar o (logarmo) do vesmeo aual em habação (lves) com um ermo de edêca (varável,,...,4) e o valor do ídce de preços da habação o ao (varável Pr). Apreseam-se abaxo algus resulados obdos com o EXCEL: SUMMARY OUTPUT ANOVA df SS MS F Sgfcace F Regresso,5894,946 85,7668 8,77E-5 Resdual 8,576,5 Toal 4,685 Coeffces Sadard Error Sa P-value Lower 95% Upper 95% Iercep,9847,558 5,74,,94,94589,967, 9,985,,6,574 Pr -,5,6 -,688,7 -,489 -,6 Qual das segues afrmações é correca?. A varável explcava Pr ão é esascamee relevae pos o seu coefcee é egavo.. Nese ajusameo, o coefcee de deermação ajusado é superor ao coefcee de deermação.. Nese modelo, os regressores explcam 8,86% da varação oal de lves. 4. O valor do erro padrão da regressão é de,5. 5. A axa de crescmeo aual do vesmeo em habação é de cerca de,%. b) Com os resíduos obdos a esmação aeror, û, esmou-se a regressão edo-se obdo os segues resulados com o EXCEL: uˆ δ + ε, + δ + δ αuˆ Regresso Sascs Mulple R,584 R Square,58 Adjused R Square,969 Sadard Error,8 Observaos 4 Aededo à regressão esmada e aos resulados apreseados, qual das segues afrmações é verdadera?. Rejea-se a hpóese (a 5%) de exsr heerocedascdade o modelo uˆ δ + δ + δ αuˆ + ε.. Rejea-se a hpóese (a 5%) de ausêca de auocorrelação de ordem o modelo lves β + β + u. β. Não se rejea a hpóese (a 5%) de exsr heerocedascdade o modelo lves β + β + u. β 4. Não se rejea a hpóese (a 5%) de auocorrelação de ordem o modelo uˆ δ + δ + δ αuˆ + ε. 5. A regressão esmada ão faz sedo para o po de dados que esão a ser aalsados.

3 INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Esaísca II - Lcecaura em Gesão Época de Recurso 5// Pare práca (quesões de desevolvmeo) (8 valores) Nome: Nº Grupo III (As quesões dese grupo são respoddas o espaço para as mesmas reservado. A coação máxma de cada uma é de, valores). a) Preede-se uma esmava por ervalos, com 95% de cofaça, para o desvo padrão do peso de embalages de gramas obdas por empacoameo mecâco. Admdo ormaldade, e sabedo que 8 uma amosra de 8 pacoes se obeve ( x x) 75, qual a esmava para o desvo padrão do peso das embalages? b) Na uversdade A, uma amosra aleaóra de 45 aluos ecoraram-se 5 fumadores. Na uversdade B, ecorou-se uma frequêca relava de, fumadores uma amosra aleaóra de 75 aluos. Com eses dados, exsrá evdêca esaísca sufcee para coclur que a perceagem de fumadores é dferee as duas uversdades? Jusfque com um ese adequado de dmesão 5%. - Esmou-se um modelo de regressão com o objecvo de aalsar o saláro aual dos presdees execuvos das empresas coadas a Bolsa. A varável depedee é o logarmo dos saláros, as varáves explcavas são: o logarmo das vedas (lvedas), o redmeo dos capas própros (rcp, em %), e rês varáves arfcas que dcam o secor de acuação das empresas (ddusral; ffacero; spubpresação de servços públcos). O secor ão referecado é o dos bes de cosumo. Os resulados da esmação com o EXCEL foram os segues:

4 ANOVA df SS MS F Regresso 5,679 4,576 9,984 Resdual,747,556 Toal 6 5,95 Coeffces Sadard Error Iercep 4,674,597 lvedas,65,75 rcp,95,69 d -,9594,79 f,6448,868 spub -,7,94 a) Aalse a sgfcâca esaísca do coefcee da varável lvedas e erpree o valor obdo. b) Exsdo dúvdas sobre a relevâca esaísca das varáves d, f e spub, esmou-se um modelo sem essas varáves (mas maedo as resaes) que proporcoou o segue quadro: ANOVA df SS MS F Sgfcace F Regresso 8, ,7899 5,5489, Resdual 4 5,5456,7 Toal 6 5,954 Essas varáves devem ser madas o modelo? Jusfque a sua opção e re coclusões (use 5% como dmesão do ese). 4

5 INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Esaísca II - Lcecaura em Gesão Época de Recurso 5// Pare eórca (6 valores) Nome: Nº. Quesões de Verdadero/Falso ( valores). Para cada afrmação, assale se esa é verdadera (V) ou falsa (F). Uma resposa cera vale,5 e uma resposa errada pealza em dêco valor. Com a mesma amosra, a amplude de um ervalo de cofaça a 95% é meor que a amplude de um ervalo de cofaça a 9%. O esmador da varâca, T ( X X ), é ão evesado. No ese de uma hpóese esaísca, o valor-p ão depede da dmesão, α, do ese. Num ese de depedêca, a frequêca observada, j, de qualquer célula ão deve ser feror a 5. No modelo de regressão lear com ermo depedee a soma dos resíduos é ula. No modelo y β + β x + x + u, se E( u X ) os esmadores dos mímos β quadrados dos coefcees de regressão são evesados. Num modelo de regressão lear, com dados emporas, ão pode exsr heerocedascdade. No modelo y β + β x + β x + u, a verfcar as hpóeses báscas, se x é uma varável arfcal, eão E( y X, x ) β + β x. V F. Quesões de resposa múlpla ( valores). Escolha a alerava correca com um X. Uma resposa cera vale,5 valores e uma resposa errada pealza em,5 valores. a) Sejam T e T dos esmadores dferees para θ, a verfcar E( T ) θ e E ( T ) θ, respecvamee. Nesas codções, pode coclur-se que: T é relavamee mas efcee que T se Var ( T ) > Var( T ),. T e T são esmadores mas efcees se lm Var( T ) e lm Var ( T ). T é meos efcee quet se Var ( T ) > Var( T ),. b) Num ese de hpóese smples cora alerava smples, qual das segues afrmações é verdadera? Quao meor a probabldade de erro de ª espéce, meor é a poêca do ese. Quao meor a probabldade de erro de ª espéce, maor é a poêca do ese. Quao meor a probabldade de erro de ª espéce, meor é a poêca do ese. c) Seja o modelo de regressão lear l( y ) β + β l( x) + βx + u. Nese caso, ceers parbus: β represea a varação perceual aproxmada de y quado x. β represea a varação lear aproxmada de y quado x. β represea a varação relava aproxmada de y quado x. 5

6 d) Adma que um modelo de regressão lear ão se verfca a hpóese Var( u X ) σ >, (,,..., ) e se verfcam as resaes. Eão, Os esmadores MQ dos coefcees de regressão dexam de ser ão evesados. Os eses e F usuas dexam de ser váldos. Exsrá auocorrelação os ermos resduas do modelo.. Perguas de desevolvmeo ( valores) Cada resposa cera vale valor. a) Adma que, uma população ormal de varâca cohecda, preede esar H : µ µ cora H : µ > µ e que, recolhda a amosra, obeve x < µ. Mosre que, esse caso, ão rejeara a hpóese ula, para as dmesões de ese usuas, pos o valor-p do ese é maor que.5. b) Mosre que o modelo de regressão l( y ) β + β l( x ) + β l( x ) + u, esá mal defdo e ão pode ser esmado pelo méodo dos mímos quadrados. 6